计及不平衡功率分摊的最危险负荷裕度计算方法及系统与流程

本发明涉及一种计及不平衡功率分摊的最危险负荷裕度计算方法及系统。

背景技术：

电压崩溃总是伴随着重载，因此，最大负荷点，或负荷裕度，被认为是电力系统静态电压稳定性的有效评估。为了评估负载裕度，使用连续潮流来计算从基态到临界状态的发电和功率负荷的增加。

本发明提出了一种改进的连续潮流(cpf)模型，该模型结合分布式平衡节点(dsb)来分配不平衡功率。有人提出了“电压损失控制”电压不稳定性的类型，在本实施例中定义为极限诱导分岔点(lib)的一个特殊情况，其特征在于耗尽所有支持系统的无功功率。提出了一种基于cpf校正器迭代和发电机无功储备的自适应步长控制方法。cpf预测校正步长可以适度增加了计算速度和降低，接近临界状态(lib)的准确性。基于分叉识别算法，引入vq灵敏度分析方法来捕获lib点。另一种方案来避免大量计算得到雅克比矩阵的逆矩阵。其结果是，使用一种有效和精确的cpf模型可以得到与各种不平衡功率分配和分叉模式的方案对应的负载裕量。由于受lib的约束，造成负载裕度曲线的复杂性，不平衡功率分配和负载裕度之间的关系不能用解析表达式来阐明。因此，醍醐的混合优化方法，通过引入基于进化机制的粒子群优化(pso)算法，以获得最佳的负载裕度。由于pso在求解优化问题中的约束使得达不到性能要求，在混合方法中采用基于坐标变换的方法将问题转化为无约束问题。此外，在并行方法的编程中使用并行处理技术，以充分利用手中的计算机资源。

技术实现要素：

本发明为了解决上述问题，提出了一种计及不平衡功率分摊的最危险负荷裕度计算方法及系统，本发明在连续潮流计算基础上，对于不平衡功率分配，引入基于进化机制的粒子群优化方法，计算求取最危险的负荷裕度，以便于对电力系统的合理调控，提高电力系统的稳定性。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种计及不平衡功率分摊的最危险负荷裕度计算方法，包括以下步骤：

根据pq节点的vq敏感度来识别极限诱导分岔点；

通过校正器产生预测点，求解补偿控制系数，以满足遇到节点类型转化时减小连续潮流的计算步长；

基于pso的优化方法搜索不同目标的不平衡功率分配系数的最优集合，以搜索对应于不同目标的最优解，求取最危险负荷裕度。

进一步的，当某个pv节点转换为pq节点后，系统运行可能转为不稳定状态，这种情况被称为极限诱导分岔点，求解雅可比矩阵的逆矩阵，如果每个pq节点的vq灵敏度为负值，则确认系统状态稳定，反之亦然。

进一步的，校正迭代与预测过程中的步长控制系数的值高度相关，预测过程，使步长控制系数以校正迭代系数为中心自动调整。

进一步的，在连续潮流计算中，pv节点的无功功率随λ增加而增加，任何pv节点的无功功率都可能达到其上限，导致节点类型转换，步长控制系数需要在设定阈值内来确保节点类型的转换顺利进行。

更进一步的，通过描述的补充方程以满足遇到节点类型转化时减小连续潮流的计算步长，其中步长控制系数σ：

其中

其中，为pv节点的无功功率的上限，参数σq在此定义为反映pv总线的发电机无功功率储备，一旦任何pv节点发出的无功功率接近其极限，σq将变成一个很小的正值，用于减小连续潮流计算步长，此外，当连续潮流计算在任何类型的分叉点终止时，步长控制系数σ足够小以确保连续潮流计算结果的准确性。

进一步的，当给出功率增长路径和不平衡功率分配系数时，利用连续潮流计算方程确定和获得负载裕度，求取负载裕度的临界值，以pso的优化方法求取不同目标下的不平衡功率分配系数的最优集合。

进一步的，所述pso的优化方法为将ns粒子被放置在n-1维空间中以搜索不同目标集合中描述的最佳点，通过当前位置矩阵p、当前的最佳位置矩阵pb和速度矩阵ve来描述粒子，进行pso的迭代过程，每个粒子的当前位置利用适应度函数进行评估，如果某个粒子的适应度函数值比该粒子之前的任意粒子的适应度值更低，则更新存储在当前的最佳位置矩阵pb的对应列中的位置。

更进一步的，在pso的每一步中，粒子的当前位置按照适应值的降序进行重新排列，并按照排列接下来把粒子分成两组，分别为劣势组和优势组，对于pso群中的前半部分，重新初始化劣势组的粒子，对于后半部分，利用全局最优解代替劣势组粒子的位置和速度。

更进一步的，所述初始化是指利用表示初始化向量中的每个元素甚至是一个随机数的矩阵进行初始化变量的更新。

一种计及不平衡功率分摊的最危险负荷裕度计算系统，运行于处理器或存储器上，被配置为执行以下指令：

根据pq节点的vq敏感度来识别极限诱导分岔点；

通过校正器产生预测点，求解补偿控制系数，以满足遇到节点类型转化时减小连续潮流的计算步长；

基于pso的优化方法搜索不同目标的不平衡功率分配系数的最优集合，以搜索对应于不同目标的最优解，求取最危险负荷裕度。

与现有技术相比，本发明的有益效果为：

本发明是在连续潮流计算基础上，对于不平衡功率分配，引入基于进化机制的粒子群优化方法，计算求取最危险的负荷裕度。

本发明提出了一种自调整步长控制方法来改善cpf。通过检测vq灵敏度分析来考虑lib。此外，所提出的cpf公式通过坐标变换与改进的pso算法合并，以搜索对应于不同目标的最优解，求取最危险负荷裕度，以便于对电力系统的调控，提高电力系统的稳定性。

附图说明

构成本申请的一部分的说明书附图用来提供对本申请的进一步理解，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。

图1是ieee-14节点测试系统图；

图2是不同情况的λ-μ曲线；

图3是pv节点电压幅值的变化；

图4并行处理的处理器的示意图；

具体实施方式：

下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。

应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。

在本发明中，术语如“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”、“竖直”、“水平”、“侧”、“底”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，只是为了便于叙述本发明各部件或元件结构关系而确定的关系词，并非特指本发明中任一部件或元件，不能理解为对本发明的限制。

本发明中，术语如“固接”、“相连”、“连接”等应做广义理解，表示可以是固定连接，也可以是一体地连接或可拆卸连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连。对于本领域的相关科研或技术人员，可以根据具体情况确定上述术语在本发明中的具体含义，不能理解为对本发明的限制。

本实施例的目的是，在潮流方程的基础上，计及互联电网分区agc协调控制以及区域间联络线功率调控，构建统一迭代格式的互联电网潮流计算模型，改进形成一种面向大型互联电网的潮流计算方法。

上述目的是由以下技术方案来实现的：

1.极限诱导分岔点(lib)识别

当某个pv节点转换为pq节点后，系统运行可能转为不稳定状态，能够导致这种情况的节点被称为极限诱导分岔点(lib)。可以根据pq节点的vq敏感度来识别lib。为了避免计算雅可比矩阵的逆矩阵，公式(1)中所列方程被重复求解得到第v个负荷节点vq灵敏度。

jpf表示潮流计算雅可比矩阵；kc表示迭代过程收敛的步长计数；ev代表一个行向量，其中一个元素是1，其他元素是0；n为节点总数；m为pv节点数量；b是第v个元素的解向量；bv是节点(v-n)的vq灵敏度。一旦v被设定为介于n+1和2n-m的值，vq灵敏度可以由(1)求得。所有负载节点的vq灵敏度可以通过连续设置v的值并重复计算得到。lu分解法用于减少计算量。l和u在分解计算中一经形成，将不会再变化。如果每个pq节点的vq灵敏度为负值，则确认系统状态稳定，反之亦然。以下关系被用作lib的表达式：

βc＝max{bv|v＝n+1,n+2,…,2n-m}>0(2)

这项研究强调了lib的一种特殊情况，考虑了由于缺少pv节点(m＝0)导致系统中失去所有的无功功率支撑，可以快速识别lib。

2.步长控制

校正迭代kc与预测过程中中的系数σ的值高度相关，预测过程，可以通过(3)产生预测点(初始化校正器的近似解)：

y^pre＝y^base+σdy(3)

其中y^base是前一个校正器的解(对于第一个预测校正步骤，y^base用潮流计算结果进行初始化)；σ表示代表步长控制系数。

从某些角度来看，kc的值被认为是反映了cpf的预测值和校正点之间的区别。当σ被分配一个很大的数值时，校正器的迭代需要更多的步骤来实现收敛，反之亦然。因此，σ可以以kc为中心自动调整，如(4)所示：

因此，增加σ以加快连续潮流计算步骤，更快使kc达到低值(kc≤2)。然而，一旦k超出了阈值(kc>2)则步长控制系数σ减小以确保数值收敛。在连续潮流计算中，pv节点的无功功率通常随λ增加而增加。任何pv节点的无功功率都可能达到其上限导致节点类型转换。步长控制系数σ需要一个小的值来确保节点类型的转换顺利进行。因此，提出了(5)中描述的补充方程以满足遇到节点类型转化时减小连续潮流的计算步长。

其中

其中，为pv节点的无功功率的上限，参数σmin为补偿控制系数最小值，qi(v,θ)表示i节点电压v和相角θ固定时的无功功率，参数σq在此定义为反映pv总线的发电机无功功率储备。一旦任何pv节点发出的无功功率接近其极限，σq将变成一个很小的正值，用于减小连续潮流计算步长。此外，当连续潮流计算在任何类型的分叉点终止时，σ足够小以确保连续潮流计算结果的准确性。

3.混合优化方法

当给出功率增长路径和不平衡功率分配系数时，可以使用所提出的连续潮流计算方程确定和获得负载裕度。负载裕度的μ和λ的临界值可以分别表示为μc和λc。λc表示考虑静态电压稳定性的临界负载裕度，μc表示负载裕度下的最大不平衡功率。所提出的基于pso的优化方法能够帮助搜索不同目标的不平衡功率分配系数的最优集合，如(7)所示，其中obj.4(min-λc)表示最大化负载裕度。

obj.1:min(+μc)

obj.2:min(-μc)

obj.3:min(+λc)

obj.4:min(-λc)

s.t.

其中αi用来表示系统中发电机不平衡的功率分配系数；n表示能够维持功率平衡的发电机母线的数量。然而，决策变量不能用约束条件来规定。

1)约束变量的转换

经典的pso方法能够很好地解决非约束优化问题。因此，(8)和(9)中所示的关系被提出来将约束问题转化为非约束问题。

其中

ω表示按粒子群算法随机生成的位置参数。式(8)中所示的非线性变换可以简写为式(10)中给出的关系：

其中

a＝[α1α2…αn]^t(11)

接下来，向量a中显示的决策变量被代替。这种替代不仅可以消除(7)中的第二个约束条件，而且还可以将最优问题的维数减少一。不考虑变量的约束条件，基于pso的混合方法在搜索最优解时性能优异。

2)pso的主要过程

根据pso原理，ns粒子被放置在n-1维空间中以搜索(7)中描述的最佳点。接下来，通过三个n×ns维矩阵(分别是当前位置矩阵p，当前的最佳位置矩阵pb和速度矩阵ve)来描述粒子。

其中

v表示每个粒子的速度。

在pso算法的每个迭代步骤中，每个粒子的当前位置应该用(15)中表示的适应度函数进行评估。这里，通过使用连续潮流计算某不平衡功率分配条件下的μc或者λc的过程称为适应度函数。f^l被定义为第l个粒子的适应值。

fit表示粒子群适应度函数，如果f^l比第l个粒子之前的任意粒子的适应度值更低(即更好)，则更新存储在矩阵pb的第l列中的位置。pb中存储的最佳位置称为全局最优位置。其次，全局最优位置及其速度分别由和v′来表示。如(16)所示，每个粒子的当前位置和速度根据pb和来更新。

其中表示粒子位置；v表示粒子速度；w表示权重系数；c1和c2是学习因子；m表示pso迭代步骤的极限；t是步数。

3)初始化变量

在pso算法开始时，p和ve可以根据(17)式给出的关系任意地初始化。

其中p表示位置矩阵，ve表示速度矩阵，函数r(·)在这里被定义为表示初始化向量中的每个元素甚至是一个随机数的矩阵，“rand(-π/2,π/2)”表示-π/2到π/2均匀分布的任意数。

4)可变权重系数和学习因子

本实施例提出了随机权重系数和各种学习因子，并给出了相关关系。

其中rng表示一个随机数，遵循正态分布；δ是随机权重系数的方差；wmax和wmin分别是随机权重系数的平均值的最大值和最小值；cmax和cmin分别是学习因子的最大值和最小值。

5)改进的自然选择方案

在pso的每一步中，粒子的当前位置按照适应值的降序进行重新排列，这可以用式(19)来描述。

括号中的上标表示新的编号顺序。接下来可以把粒子分成两组，分别为劣势组(ωi)和优势组(ωs)，如式(20)所示，

在这里除法运算符(÷)被重新定义为返回一个被截断为零的整数。因此，下面给出的自然选择方案被应用于pso每一步中的粒子。

对于pso的前半部分(t<m÷2)，通过(21)中所示的关系重新初始化劣势组的粒子。对于后半部分(t≥m÷2)，劣势组粒子的位置和速度被全局最优解代替，如式(22)所示。

表示粒子位置；v表示粒子速度；

6)并行处理

适应度函数的计算在很大程度上是一些可以分解为独立任务的连续潮流计算。通过高速多核处理器进行并行处理，可以进一步提高混合方法的性能。

具体的，如图1所示，节点系统中要测量的负载裕度是能从节点14传输到节点10的最大功率。

表1提供了在cpf和pso中使用的一组参数。

表1cpf和pso的计算参数

所提出的pso方法可以产生与(7)中给出的不同方案相对应的最优不平衡功率分配相关的负载裕量。各种方案的结果的具体数据在表2中给出以供比较。

表2混合优化算法计算结果

如表2所示，不同的方案导致不同的负荷裕度结果。对于表2所示的最佳不平衡功率分配，图2给出了说明μ和λ之间关系的曲线。对于不同的方案，得到的λ-μ曲线有很大的差别。这里，通过(23)定义百分比差值来估计两个数值(d1和d2)之间的差异的水平。

pd＝|2(d1-d2)/(d1+d2)|×100％(2)

λc最大和最小之间的pd值为6.94％。此外，μc最大和最小的pd达到7.70％。结果，当使用相对复杂的网络时，该组不平衡功率分配系数对负载裕度的结果和cpf计算具有显着影响。图3描述了对于所有pv节点的v随着变化λ的变化，同时使用所提出的cpf逐步计算最大λc。

如图3中标记的黑点所示，使用所提出的步长控制方案，步长逐渐增加以加速cpf开始时的计算。接下来，随着节点2处的无功功率接近上限，可以自动减小步长以在λ1处产生有效的节点类型转换。由此得出，随着计算步骤的进行，vq分析证实了系统在静态电压稳定性方面的稳定性。因为节点8，6和3的类型分别在λ2,λ3,和λ4处被转换，并且没有遇到系统不稳定性，所以cpf最终在λc处达到lib。

测试计算机配置如下所述。cpu，内存和存储是intelcorei7-6600u@2.60hz双核四线程，16gb1867mhz和sandiscssd512g。然后，处理器的性能如图4所示。这里，系统中的一个处理器正忙于执行非空闲线程的平均百分比由“％处理器时间”定义，以说明并行处理在加速pso编程中的性能。

如图4所示，曲线c11-c14表示使用并行处理的不同个体处理器的使用，曲线c21-c24表示使用顺序处理的处理器使用相对于计算。因此，由于处理器的合理使用，使用并行处理的计算时间大约为46秒，与顺序处理(83秒)相比，时间消耗减少了45％。

综上，本实施例提出了一种自调整步长控制方法来改善cpf。通过检测vq灵敏度分析来考虑lib。此外，所提出的cpf公式通过坐标变换与改进的pso算法合并，以搜索对应于不同目标的最优解，求取最危险负荷裕度，以便于对电力系统的调控，提高电力系统的稳定性。同时，通过并行处理，加快了计算速度。基于进化机制的混合优化方法具有搜索各种目标最优不平衡功率分配的能力，求取最大负荷裕度，利于电力系统合理调控，因此具有实际应用价值。

以上所述仅为本申请的优选实施例而已，并不用于限制本申请，对于本领域的技术人员来说，本申请可以有各种更改和变化。凡在本申请的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的保护范围之内。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。