电流控制型无轴承异步电机的逆动态解耦滑模控制系统的制作方法

本发明涉及特种交流电机驱动与控制技术领域，具体说的是电流控制型无轴承异步电机的逆动态解耦滑模控制系统。

背景技术：

无轴承电机是基于磁轴承与交流电机定子结构的相似性，近年来发展起来的适合于高速运转的新型电机，在航空航天、物料密封传输、先进制造等领域具有广泛的应用前景。对现有文献和专利检索发现，关于无轴承异步电机的逆系统解耦方法、伪线性子系统的pid调节器等已有初步研究。为提高无轴承异步电机的整体逆系统动态解耦控制性能，同时克服负载挠动、电机参数变化对控制性能的影响，在整体逆系统解耦基础上构成滑模控制系统，把无轴承异步电机逆系统动态解耦控制方法与滑模变结构控制器进行有机结合，尚鲜有研究。

技术实现要素：

为解决上述技术问题，本发明提供一种电流控制型无轴承异步电机的逆动态解耦滑模控制系统，通过把逆系统解耦方法与滑模变结构控制器进行有机结合，实现无轴承异步电机的高性能动态解耦控制。

为实现上述技术目的，所采用的技术方案是：电流控制型无轴承异步电机的逆动态解耦滑模控制系统，主要包括电流控制型无轴承异步电机原系统、电流控制型无轴承异步电机逆系统和四个滑模控制调节器；

所述的四个滑模控制调节器通过滑模控制理论构建成电机转速一阶伪线性积分子系统滑模控制调节器、转子磁链一阶伪线性积分子系统滑模控制调节器、α径向位移分量二阶伪线性积分子系统滑模控制调节器以及β径向位移分量二阶伪线性积分子系统滑模控制调节器；

所述的电流控制型无轴承异步电机逆系统串联在电流控制型无轴承异步电机原系统之前，把电流控制型无轴承异步电机系统通过解析逆系统法解耦为四个伪线性积分子系统，四个伪线性积分子系统分别为电机转速一阶伪线性积分子系统、转子磁链一阶伪线性积分子系统、α径向位移分量二阶伪线性积分子系统以及β径向位移分量二阶伪线性积分子系统；四个伪线性积分子系统对应各自的滑模控制调节器；电流控制型无轴承异步电机原系统的四个输出变量误差信号经过相应的四个滑模控制调节器进行调节处理后分别连接至电流控制型无轴承异步电机逆系统的输入端，构成闭环控制系统；其中，

所述的电流控制型无轴承异步电机原系统的数学模型为：

式中，选取转矩绕组、悬浮控制绕组的定子电流作为电流控制型无轴承异步电机原系统的输入控制变量，即[u1,u2,u3,u4]^t＝[is2d,is2q,is1d,is1q]^t；α、β分别为α-β坐标系中的沿两静止坐标轴方向的转子径向位移分量；选取沿水平α和垂直β方向的径向位移分量及其导数项和以及转矩系统转子磁链ψr1和电机转速ωr为系统状态变量，即选取沿水平α和垂直β方向的径向位移分量，以及转矩系统转子磁链ψr1和电机转速ωr为系统输出变量，即y＝[y1,y2,y3,y4]^t＝[α,β,ψr1,ωr]^t，ψr1为转矩系统转子磁链幅值；ωr为电机转速；is1d、is1q分别为转矩绕组的d、q轴电流分量；is2d、is2q分别为悬浮控制绕组的d、q轴电流分量；m为转子质量；km为可控悬浮力刚度系数；ks是位移刚度系数；lm1为转矩绕组互感；lr1为转子自感；lr1l为转子漏电感；tr1为转子时间常数；p1为转矩绕组的磁极对数；j为转轴的转动惯量；tl为负载转矩；

所述的电流控制型无轴承异步电机逆系统的数学模型为：

式中，电流控制型无轴承异步电机逆系统的输入为

本发明所述的α径向位移分量二阶伪线性积分子系统滑模控制调节器以及β径向位移分量二阶伪线性积分子系统滑模控制调节器的构建方法是：

经逆系统解耦，α径向位移分量二阶伪线性积分子系统的简化传递函数表示为1/s²，对α径向位移分量二阶伪线性积分子系统，设则α径向位移分量二阶伪线性积分子系统的状态方程表示为：

式中：d1为外部干扰，|d1|≤h1,h1≥0，h1代表α径向位移分量二阶伪线性积分子系统外部干扰信号的幅值；v1是α位移子系统的输入量；

取给定指令为r1，α径向位移分量二阶伪线性积分子系统的滑模面为：

式中：a＞0，a为常数；

由式(4)可得：

采用指数趋近律其中μ为决定lyapunov函数收敛速度的正值常数；常数η为α径向位移分量二阶伪线性积分子系统运动点趋近切换面的速率，η＝h1+λ；λ为α径向位移分量二阶伪线性积分子系统滑模控制调节器的切换项增益，λ＞0；

把(3)、(4)带入(5)式，可得：

则构建的α径向位移分量二阶伪线性积分子系统滑模控制调节器为：

v1＝-az2+μs1+ηsgn(s1)(7)

构造lyapunov函数：

经逆系统解耦，β径向位移分量二阶伪线性积分子系统的简化传递函数与α向径向位移伪线性子系统相同，表示为1/s²；因为无轴承异步电机结构的对称性，β径向位移分量二阶伪线性积分子系统的控制系统结构与α径向位移分量二阶伪线性积分子系统的控制系统结构相同，按照α径向位移分量二阶伪线性积分子系统滑模控制调节器的构建方法，构建出β径向位移分量二阶伪线性积分子系统滑模控制调节器。

本发明所述的电机转速一阶伪线性积分子系统滑模控制调节器以及转子磁链一阶伪线性积分子系统滑模控制调节器的构建方法是：

经逆系统解耦，转子磁链一阶伪线性积分子系统的简化传递函数表示为1/s，首先采用一阶滤波器对转子磁链一阶伪线性积分子系统进行滤波处理，则转子磁链一阶伪线性积分子系统的传递函数转变为：

式中，ts为滤波时间常数；

取则转子磁链一阶伪线性积分子系统的状态方程变为：

式中：d3为外部干扰，|d3|≤h3,h3≥0，h3代表转子磁链一阶伪线性积分子系统外部干扰信号的幅值；

取给定指令r3，转子磁链一阶伪线性积分子系统的滑模面为：

式中：b＞0，b为常数；

由式(13)可得：

采用以下指数趋近律：其中q＝h3+γ；p为决定函数收敛速度的常数，p＞0；常数q为转子磁链一阶伪线性积分子系统的运动点趋近切换面的速率，q＝h3+γ；γ为转子磁链一阶伪线性积分子系统滑模控制调节器的切换项增益，γ＞0；

将式(12)、(13)带入(14)，整理得：

则构建的转子磁链一阶伪线性积分子系统的滑模控制调节器为：

v3＝z4-tsbz4+tsps3+tsqsgn(s3)(16)

构造lyapunov函数：

电机转速一阶伪线性积分子系统与转子磁链一阶伪线性积分子系统类似，经逆系统解耦后的电机转速一阶伪线性积分子系统的简化传递函数与转子磁链伪线性积分子系统相同，表示为1/s，按照转子磁链一阶伪线性积分子系统滑模控制调节器的构建方法，构建出电机转速一阶伪线性积分子系统滑模控制调节器。

本发明所述的函数sgn(s)由饱和函数sat(s)代替，即：

其中δ为边界层。

本发明有益效果是：与现有的无轴承电机逆解耦pid控制方法相比，本发明给出的无轴承异步电机逆解耦滑模控制系统，实现了逆系统动态解耦控制方法与滑模变结构控制器的有机结合，不但可有效提高无轴承异步电机系统的动态解耦控制性能，还可有效提高系统的抗负载挠动能力，以及对无轴承异步电机参数变化的自适应鲁棒性，可用于无轴承异步电机的高性能动态解耦控制。

附图说明

图1为本发明的原理结构图。

具体实施方式

电流控制型无轴承异步电机的逆动态解耦滑模控制系统，通过把逆系统解耦方法与滑模变结构控制器进行有机结合，实现无轴承异步电机的高性能动态解耦控制，逆动态解耦滑模控制系统主要包括电流控制型无轴承异步电机原系统、电流控制型无轴承异步电机逆系统和四个滑模控制调节器；四个滑模控制调节器连接至电流控制型无轴承异步电机逆系统；电流控制型无轴承异步电机逆系统与电流控制型无轴承异步电机原系统串联，把电流控制型无轴承异步电机系统通过逆解析解耦为四个伪线性积分子系统，四个伪线性积分子系统对应各自的滑模控制调节器，构成闭环控制系统。

具体构建方法为：首先建立电流控制型无轴承异步电机的原系统模型和电流控制型无轴承异步电机逆系统模型，把电流控制型无轴承异步电机的逆系统串联在其原系统之前，通过逆系统方法把电流控制型无轴承异步电机系统解耦为四个伪线性积分子系统，分别为电机转速一阶伪线性积分子系统、转子磁链一阶伪线性积分子系统、α径向位移分量二阶伪线性积分子系统以及β径向位移分量二阶伪线性积分子系统；其中电机转速、转子磁链子系统为一阶伪线性积分子系统，α和β径向位移分量子系统为二阶伪线性积分子系统。然后，采用滑模控制理论，电机转速一阶伪线性积分子系统滑模控制调节器、转子磁链一阶伪线性积分子系统滑模控制调节器、α径向位移分量二阶伪线性积分子系统滑模控制调节器以及β径向位移分量二阶伪线性积分子系统滑模控制调节器；四个伪线性积分子系统把电流控制型无轴承异步电机原系统的转子磁链、电机转速、α和β径向位移分量的给定信号分别与相应的检测或观测信号进行负极性综合比较，把得到的各误差信号分别送入各自相应的滑模控制调节器；各滑模控制调节器的输出量v1、v2、v3、v4送入电流控制型无轴承异步电机逆系统的输入端，经逆系统解耦运算后，在转子磁链定向d-q坐标系中得到电流控制型无轴承异步电机原系统输入电流控制变量，经电流闭环调节得到d-q坐标系中的绕组控制电压；再经2r/3s坐标变换和spmw控制逆变器，得到转矩绕组和悬浮控制绕组的定子电压，构成电流控制型无轴承异步电机逆动态解耦滑模控制系统。

专利发明原理依据：

1)无轴承异步电机是一个多变量、非线性、强耦合的复杂对象，其中存在复杂的非线性电磁耦合关系；逆系统法正是适用于多变量、复杂非线性系统的有效动态解耦方法。

2)为简化系统模型，选取转矩绕组、悬浮控制绕组的定子电流为原系统输入控制量；经理论推导，可建立电流控制型无轴承异步电机系统的六阶状态方程，通过interactor算法可证明其是可逆的，据隐函数定理可推导出其逆系统解析模型。

3)通过逆系统方法，可把电流控制型无轴承异步电机动态解耦为两个一阶伪线性积分子系统、两个二阶伪线性积分子系统。

4)为克服系统负载挠动、电机参数对解耦性能的影响，采用模糊自适应转子磁链观测器实时观测转子磁链；为各子系统设计滑模控制调节器，实现电机转速、转子磁链、两个径向位移分量之间的动态解耦，从而实现电流控制型无轴承异步电动机的高性能动态解耦控制。

为了实现上述目的，本发明采取的技术手段为：电流控制型无轴承异步电机的逆动态解耦滑模控制系统，包括以下步骤：

1)建立电流控制型无轴承异步电机系统状态方程

设定：α-β为静止两相正交坐标系；d-q为转矩系统转子磁链定向坐标系。

选取转矩绕组、悬浮控制绕组的定子电流为电流控制型无轴承异步电机原系统的输入控制变量，即[u1,u2,u3,u4]^t＝[is2d,is2q,is1d,is1q]^t；选取沿水平α和垂直β方向的径向位移分量及其导数项和以及转矩系统转子磁链ψr1和电机转速ωr为系统状态变量，即选取沿水平α和垂直β方向的径向位移分量，以及转矩系统转子磁链ψr1和电机转速ωr为系统输出变量，即y＝[y1,y2,y3,y4]^t＝[α,β,ψr1,ωr]^t。经理论推导可得电流控制型无轴承异步电机系统状态方程：

式(1)中：α、β分别为α-β坐标系中的沿两静止坐标轴方向的转子径向位移分量；ψr1为转矩系统转子磁链幅值；ωr为电机转速；is1d、is1q分别为转矩绕组的d、q轴电流分量；is2d、is2q分别为悬浮控制绕组的d、q轴电流分量；m为转子质量；km为可控悬浮力刚度系数；ks是位移刚度系数；lm1为转矩绕组互感；lr1为转子自感；lr1l为转子漏电感；tr1为转子时间常数；p1为转矩绕组的磁极对数；j为转轴的转动惯量；tl为负载转矩。

2)建立电流控制型无轴承异步电机系统逆模型

采用interactor算法，可证明电流控制型无轴承异步电机系统是可逆的。取逆系统的输入为据隐函数定理，电流控制型无轴承异步机的逆系统可表示为u＝φ(x,ν1,ν2,ν3,ν4)。据逆系统原理，可求出电流控制型无轴承异步机系统的逆模型：

其中各参量的定义，与式(1)相同。

3)构造径向位移分量子系统的滑模控制调节器

为克服未知非线性动态和建模误差的影响，保证无轴承异步电机系统的鲁棒稳定性，为解耦后的各伪线性子系统配置滑模控制调节器。

经逆系统解耦，α径向位移分量二阶伪线性积分子系统的简化传递函数表示为1/s²，对α径向位移分量二阶伪线性积分子系统，设则α径向位移分量二阶伪线性积分子系统的状态方程表示为：

式中：d1为外部干扰，|d1|≤h1,h1≥0，h1代表α径向位移分量二阶伪线性积分子系统外部干扰信号的幅值；v1是α位移子系统的输入量；

取给定指令为r1，α径向位移分量二阶伪线性积分子系统的滑模面为：

式中：a＞0，a为常数；

由式(4)可得：

为抑制滑模控制器抖动，采用指数趋近律其中μ为决定lyapunov函数收敛速度的正值常数；常数η为α径向位移分量二阶伪线性积分子系统运动点趋近切换面的速率，η＝h1+λ；λ为α径向位移分量二阶伪线性积分子系统滑模控制调节器的切换项增益，λ＞0；

把(3)、(4)带入(5)式，可得：

则构建的α径向位移分量二阶伪线性积分子系统滑模控制调节器为：

v1＝-az2+μs1+ηsgn(s1)(7)

构造lyapunov函数：

则由式(6)、(7)、(8)，可得：

因为μ＞0且λ＞0，所以α向径向位移伪线性子系统是稳定的。

经逆系统解耦，β径向位移分量二阶伪线性积分子系统的简化传递函数与α向径向位移伪线性子系统相同，表示为1/s²；因为无轴承异步电机结构的对称性，β径向位移分量二阶伪线性积分子系统的控制系统结构与α径向位移分量二阶伪线性积分子系统的控制系统结构相同，按照α径向位移分量二阶伪线性积分子系统滑模控制调节器的构建方法，构建出β径向位移分量二阶伪线性积分子系统滑模控制调节器。

4)构造转子磁链和转速子系统的滑模控制调节器

经逆系统解耦，转子磁链ψr1子系统为一阶伪线性积分子系统(转子磁链一阶伪线性积分子系统)，其简化传递函数可表示为1/s。首先采用一阶滤波器对转子磁链一阶伪线性积分子系统进行滤波处理，则转子磁链一阶伪线性积分子系统的传递函数转变为：

式中，ts为滤波时间常数。

取则转子磁链一阶伪线性积分子系统的状态方程变为：

式中：d3为外部干扰，|d3|≤h3,h3≥0，h3代表转子磁链一阶伪线性积分子系统外部干扰信号的幅值；

取给定指令r3，转子磁链一阶线伪性积分子系统的滑模面为：

式中：b＞0，b为常数；

由式(13)可得：

为消除滑模控制器的抖动，采用以下指数趋近律：其中q＝h3+γ；p为决定函数收敛速度的常数，p＞0；常数q为转子磁链一阶伪线性积分子系统的运动点趋近切换面的速率，q＝h3+γ；γ为转子磁链一阶伪线性积分子系统滑模控制调节器的切换项增益，γ＞0；

将式(12)、(13)带入(14)，整理得：

则构建的转子磁链一阶伪线性积分子系统的滑模控制调节器为：

v3＝z4-tsbz4+tsps3+tsqsgn(s3)(16)

构造lyapunov函数：

则由式(15)、(16)、(17)，可得：

因为p＞0且γ＞0，所以转子磁链一阶伪线性积分子系统稳定。

为防止因切换项增益λ和γ过大的情况，选用饱和函数sat(s)代替调节器中符号函数sgn(s)，即：

其中δ为边界层(宽度)。采用饱和函数的目的是，在边界层之外时采用切换控制，使系统状态快速趋于滑动模态；在边界层之内时采用反馈控制，以降低在滑动模态快速切换时产生的抖振。

与转子磁链伪线性积分子系统类似，经逆系统解耦后的电机转速ωr子系统也为一阶伪线性积分子系统(电机转速一阶伪线性积分子系统)，其简化传递函数与转子磁链子系统相同，可表示为1/s，因此按照转子磁链伪线性子系统滑模控制调节器的设计方法，即可设计出电机转速ωr伪线性子系统的滑模控制调节器。与转子磁链子系统的不同之处，在于电机转速ωr子系统的响应速度低于转子磁链子系统，因此在设计电机转速ωr子系统滑模控制调节器时，电机转速ωr子系统运动点趋近切换面的速率q可取为相对较低的数值。

5)构造电流控制型无轴承异步电机逆动态解耦滑模控制系统

为提高无轴承异步电机的动态控制性能，本发明提出如图1所示的电流控制型无轴承异步电机逆动态解耦滑模控制系统结构，可在逆系统解耦基础上通过滑模控制调节器进行电机转速、转子磁链、两个径向位移分量之间的动态解耦控制，并有效克服负载挠动、电机参数变化的影响。具体包括如下步骤：

(1)对电流控制型无轴承异步电机进行解析逆系统解耦。将电流控制型无轴承异步电机解析逆模型串联在电流控制型无轴承异步电机原系统之前，也即把电流控制型无轴承异步电机解析逆模型的输出量u1、u2、u3、u4分别与电流控制型无轴承异步电机原系统的磁悬浮控制电流给定信号以及转子磁链控制电流给定信号转速控制电流信号对应连接，把电流控制型无轴承异步电机系统解耦为α径向位移分量、β径向位移分量、电机转速、转子磁链等四个独立的伪线性积分子系统，其中α和β径向位移分量子系统为二阶伪线性积分子系统，转速、转子磁链子系统为一阶伪线性积分子系统。

(2)构造径向位移伪线性二阶积分子系统的滑模控制闭环。取α径向位移子系统滑模控制调节器的算法模型为v1＝-az2+μs1+ηsgn(s1)；把水平方向径向位移的“零值给定信号α^*”与实测位移信号进行负极性综合比较后，把位移偏差送入α位移滑模控制调节器输入端，再把α位移滑模控制调节器的输出量连接到电流控制型无轴承异步电机逆模型的v1输入端，用于控制α向径向位移。用类似方法，把β径向位移滑模控制调节器的输出量连接到电流控制型无轴承异步电机逆模型的v2输入端，用于控制β向径向位移。

(3)构造转子磁链和电机转速两个伪线性一阶积分子系统的滑模控制闭环。取转子磁链子系统滑模控制器的算法模型为v3＝z4-tsbz4+tsps3+tsqsgn(s3)；把转子磁链给定信号与模糊自适应观测器输出的转子磁链幅值进行负极性综合比较后，把磁链偏差信号送入转子磁链滑模控制调节器的输入端，再把转子磁链滑模控制调节器的输出量连接到电流控制型无轴承异步电机逆模型的v3输入端，用于对转子磁链的实时控制。采用类似的滑模控制算法，把转速给定信号ω^*与实测转速进行负极性综合比较后，把转速偏差信号送入转速滑模控制调节器的输入端，再把转速滑模控制调节器的输出量连接到电流控制型无轴承异步电机逆模型的v4输入端，用于对电机转速的实时控制。

(4)在转子磁链定向d-q坐标系中，把电流控制型无轴承异步电机逆模型的输出量和与转矩绕组电流分量is1d和is1q分别对应负极性综合比较后，把电流偏差分别经pid电流调节器，得到转矩绕组电压控制信号和根据模糊自适应观测器输出的转子磁链相位角对和进行2r/3s坐标变换后，再经spwm逆变器环节得到三相转矩绕组端电压us1a、us1b、us1c，实现转子磁链和电机转速的动态控制。

(5)在转子磁链定向d-q坐标系中，把电流控制型无轴承异步电机逆模型的输出量和与转矩绕组电流分量is2d和is2q分别对应负极性综合比较后，把电流偏差分别经pid电流调节器，得到悬浮控制绕组电压控制信号和根据模糊自适应观测器输出的转子磁链相位角对和进行2r/3s坐标变换后，再经spwm逆变器环节得到三相悬浮控制绕组端电压us2a、us2b、us2c，实现沿水平和垂直方向的转子磁悬浮径向位移动态控制。

经过上述(1)、(2)、(3)、(4)、(5)五个步骤，在逆系统解耦的基础上，通过电机转速、转子磁链和两个径向位移分量的滑模控制调节器构成四个负反馈闭环，从而构成电流控制型无轴承异步电机的逆动态解耦滑模控制系统。

在附图1中：α、β分别为转子沿水平和垂直方向的转子径向位移分量；模糊自适应转子磁链观测器输出的和分别为转矩系统转子磁链矢量幅值和相位角；ω为转子旋转角速度；vi(i＝1,2,3,4)为电流控制型无轴承异步电机逆系统的输入变量；逆系统的输出变量为u1、u2、u3、u4，同时作为电流控制型无轴承异步电机原系统的电流控制输入变量，即分别作为原系统中的沿α向磁悬浮控制电流给定信号沿β向磁悬浮控制电流给定信号转子磁链控制电流给定信号转速控制电流给定信号