本发明属于电力系统运行和控制技术领域，特别涉及一种基于需求侧响应的分布式配电网拥塞控制方法。
背景技术：
随着智能电网建设的全面推进，配电网中出现了大量的弹性负荷。这类负荷在一定条件下可以响应配电网调度，逐渐成为配电网辅助服务的重要提供者。因此，需求侧响应逐渐成为工程现实，正在主动配电网的各个控制算法中扮演着重要角色。
同时，随着可再生能源渗透率日益提高，配电网形态的逐步衍变，由传统的集中式配电网逐渐向多主体主动配电网转化，配电系统的发展面临着新的机遇与挑战。如果控制方法不当，电源、负荷将使得配电网的潮流形态恶化，竞争有限的配电线路，使得配电网中部分支路的功率输送值逼近上限，容易引发配电系统故障，造成经济损失。因此，如何避免上述这种拥塞现象，对配电网进行合理的拥塞控制，是亟待解决的问题。
多主体主动配电网的拥塞控制，其关键之处在于，在满足全局系统的安全性约束(包括节点电压以及支路潮流)的前提下，通过及时的控制策略，对配电网中各种灵活性资源进行控制，实现配电网拥塞程度的最小化。目前的拥塞控制方法法，往往未能充分考虑需求侧响应带来的影响与作用，因而使得需求侧大量可控资源不能充分发挥辅助服务的作用。
现有的技术，例如一种主动配电网支路功率拥塞实时控制方法，对主动配电网进行了建模，并使用支路潮流功率上下线作为约束，采用集中式的优化器对模型求解，得到拥塞控制方案。然而，其在该方法建模过程中，并没有考虑需求侧响应，因而无法发挥需求侧响应在主动配电网中的参与作用，导致结果产生的拥塞控制方案性能较为低下。
另一方面，需求侧资源数目繁多，同时配电网规模也随着发展日益扩大，传统的集中式配电网采用了集中式的控制器。集中式的控制器，将配网中的量测信息全部收集并进行模型的集中式求解，随后将结果通过通讯网络下发至各个执行单元。采用集中式控制器实施的拥塞控制方法，面临着响应速度慢、信息传输量大的问题，无法及时对网络拥塞进行控制。同时，在多主体主动配电网中，集中式的算法将引发多主体之间的信任、协调问题，难以胜任。因此，采用分布式算法对配电网拥塞进行控制是有必要的。
技术实现要素：
本发明的目的是为克服已有技术的不足之处，提出一种基于需求侧响应的分布式配电网拥塞控制方法。本发明基于需求侧响应，充分挖掘需求侧在电网辅助服务中的重要作用，可达到更好的配电网控制效果。
本发明提出一种基于需求侧响应的分布式配电网拥塞控制方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
1)建立需求侧响应中的电器效用模型；
令主动配电网中的家庭集合为h＝{h1,h2,...,hh}，h为家庭总数，记第h个家庭的电器集合为ah＝{ah,1,ah,2,...,ah,a}，a是第h个家庭的电器总数；
定义效用函数uh,a(ph,a)为第h号家庭中电器a在输出功率ph,a时带来的效用；
将第h个家庭所有电器分为关键负荷和非关键负荷，则关键负荷的输出功率满足如下表达式：
其中，ph,a(t)为t时刻第h个家庭中第a个电器的输出功率，
对于非关键负荷，分为可中断负荷、可转移负荷和热负荷三类：
其中，可中断负荷的效用表达式如下：
其中，t代表运行的总时刻数；
可转移负荷的效用表达式如下：
同时，可转移负荷消耗的总电能满足如下运行约束：
其中，eh,a代表第h个家庭的第a个电器的总电能需要下限，
热负荷的效用表达式如下：
其中，
其中，αh,βh分别是第h个家庭与热环境相关的热参数和与电器相关的热参数；
其中，
对于第h个家庭的所有电器均有以下约束：
功率因数约束：
其中，ηh,a为第h个家庭第a个电器的功率因数，sh,a(t)为第h个家庭第a个电器在t时刻的视在功率；
电器运行约束：
其中，ph,a(t)代表第h个家庭第a个电器在t时刻的功率下限，
电器工作时间约束：
其中，
2)建立配电网网络模型；
将主动配电网建模为对应的连通图(n，e)，其中n为节点集，e为支路集；节点0表示馈线根节点，其电压v0设定为由变电站侧控制的参考电压，p0(t)是t时刻配电网从馈线根节点获取的功率，每个负载节点i∈n\{0}为连接到该节点的家庭提供电功率，并且t时刻家庭h所需要的有功功率为：
t时刻家庭h所需要的无功功率为：
其中，qh,a(t)为第h家庭中第a个电器在t时刻的无功功率；
t时刻在第i个节点φ相的净注入有功功率：
其中，g是发电节点的集合，pgj(t)为第j个发电节点在t时刻的有功功率，
t时刻在第i个节点φ相的净注入无功功率：
其中，qgj(t)为第j个发电节点在t时刻的无功功率，
三相配电网潮流方程：
vj＝vi-2(rijpij+xijqij)+δvij(p,q)(16)
其中
其中，p0为配电网初始有功功率向量，q0为配电网初始无功功率向量，pij0为配电网ij支路初始有功功率向量，qij0为配电网ij支路初始无功功率向量；
其中“.*”和“./”分别代表两个同维向量间对应元素相乘或相除；
各节点处角向量：
式中，i为节点标号，j为虚数单位；
定义第一类修正阻抗矩阵
同时，第一类修正阻抗矩阵的实部和虚部分别对应第一类修正电阻矩阵
其中，偏导数fpij、fqij、gpij、gqij、lpij、lqij表达式分别如下：
以及
hxx(a,x)＝diag(ax)+diag(x)a(31)
hxy(a,x,y)＝diag(ay)(32)
hyx(a,x,y)＝diag(y)a(33)
支路功率和电压幅值的拥塞约束：
其中，
3)建立负荷控制模型，表达式如下：
其中，
的注入有功功率，
4)建立基于需求侧响应的分布式配电网拥塞控制模型目标函数，表达式如下：
在线性成本的条件下，ct为配电公司成本参数，g是发电节点的集合，pgj(t)为第j个发电节点在t时刻的有功功率；κ是配电公司总成本在社会福利中的权重；
5)对所建模型(39)，(1)-(38)进行分布式求解，将每步求解结果作为控制量对配电网进行实时拥塞控制，直到达到收敛条件，基于需求侧响应的分布式配电网拥塞控制结束；具体步骤如下：
5-1)令迭代初始步数k＝1；选取拉格朗日乘子λh(t)、μh(t)的初值，给定一个正的罚因子ρ＞0；
5-2)求解配网侧子问题：
s.t.(1)-(38)
其中l函数遵循如下表达：
5-3)求解家庭子问题：
s.t.(1)-(38)
其中，上标k代表第k次迭代；
5-4)第k次迭代后，第j个发电站求解得到
5-5)更新拉格朗日乘子：
5-6)根据下式判断迭代是否收敛：
其中ε为正实数，代表收敛误差；
若式(44)成立，则迭代收敛，基于需求侧响应的分布式配电网拥塞控制结束；若式(44)不成立，则迭代不收敛，令k＝k+1，然后重新返回步骤5-2)。
本发明的优点及有益效果在于：
1.本发明方法，同传统的控制方法相比，充分发挥了需求侧响应带来的调节裕度，使需求侧用户参与到网络的拥塞控制中来，降低网络的拥塞程度，并采用分布式方法对模型进行求解计算，能快速降低局部拥塞程度。
2.本发明的分布式配电网拥塞控制方法，保持了配网中每个家庭的独立性和隐私。在第k次迭代中，每个家庭和配网调控中心之间交换的数据量是计划的总功率和边界乘子
3.本发明不需要依靠集中式的控制器设备，既节省了集中式通信网络建设和扩容带来的成本，又带来了控制速度的提高、信息交互量的减少，适用于快速的配电网拥塞控制，成本低廉，适合大规模推广。
具体实施方式
本发明提出一种基于需求侧响应的分布式配电网拥塞控制方法，下面结合具体实施例进一步说明如下。
本发明提出一种基于需求侧响应的分布式配电网拥塞控制方法，包括以下步骤：
1)建立需求侧响应中的电器效用模型；
令主动配电网中的家庭集合为h＝{h1,h2,...,hh}，h为家庭总数，在每个家庭hi,i∈[1,h]中有家庭能量管理系统(hems)来管理本家庭的家用电器，记第h个家庭的电器集合为ah＝{ah,1,ah,2,...,ah,a}，a是第h个家庭的电器总数。在基于合约的负荷控制项目中，家庭能量管理系统从配网调控中心处接受负荷控制指令。
定义效用函数uh,a(ph,a)为第h号家庭中电器a在输出功率ph,a时带来的效用。
将第h个家庭所有电器分为关键负荷(即必须连续工作或必须保障电力供应的符合，例如关键照明、冰箱、炊具等)和非关键负荷，则关键负荷的输出功率应满足如下表达式：
其中，ph,a(t)为t时刻第h个家庭中第a个电器的输出功率，
对于剩下的非关键负荷，分为可中断负荷、可转移负荷和热负荷三类：
对于可中断负荷，例如可选照明和即插即用负荷，其带来的效用与t时刻的用电功率相关，表达式：
其中t代表运行的总时刻数，对于以小时为阶段、以天为周期的场景，常选择t＝24。
对于可转移负荷，例如洗衣机和烘干机，其带来的效用取决于消耗的总电能，形式如下：
同时，可转移负荷消耗的总电能需要满足一定的运行约束：
其中，eh,a代表第h个家庭的第a个电器的总电能需要下限，
对于热负荷，例如空调和暖气，室内温度越接近于t时刻第h个家庭用户最舒适温度
同时，t时刻第h个家庭室内温度满足以下热力学方程：
其中，αh,βh分别是第h个家庭与热环境相关的热参数和与电器相关的热参数(通常通过查询电器的使用手册获得)，
其中
对于第h个家庭的所有电器均有以下约束：
功率因数约束：
其中，ηh,a为第h个家庭第a个电器的功率因数，可从电器的使用手册中获取，sh,a(t)为第h个家庭第a个电器在t时刻的视在功率。
电器运行约束：
其中，ph,a(t)代表第h个家庭第a个电器在t时刻的功率下限，
电器工作时间约束：
其中，
2)建立配电网网络模型；
将主动配电网建模为对应的连通图(n，e)，其中n为节点集，e为支路集。节点0表示馈线根节点，其电压v0设定为由变电站侧控制的参考电压，p0(t)是t时刻配电网从馈线根节点获取的功率。每个负载节点i∈n\{0}为连接到该节点的家庭提供电功率，并且t时刻家庭h所需要的有功功率为：
t时刻家庭h所需要的无功功率为：
其中qh,a(t)为第h家庭中第a个电器在t时刻的无功功率。
t时刻在第i个节点φ相的净注入有功功率：
其中，g是发电节点的集合，pgj(t)为第j个发电节点在t时刻的有功功率，
t时刻在第i个节点φ相的净注入无功功率：
其中，qgj(t)为第j个发电节点在t时刻的无功功率，
三相配电网潮流方程：
vj＝vi-2(rijpij+xijqij)+δvij(p,q)(16)
其中
其中，p0为配电网在实施本方法前的初始有功功率向量，q0为配电网在实施本方法前的初始无功功率向量，为配电网ij支路在实施本方法前的初始有功功率向量，qij0为配电网ij支路在实施本方法前的初始无功功率向量。
其中“.*”和“./”分别代表两个同维向量间对应元素相乘或相除；
各节点处角向量：
式中，i为节点标号，j为虚数单位。
定义第一类修正阻抗矩阵
同时，第一类修正阻抗矩阵的实部和虚部分别对应第一类修正电阻矩阵
其中，偏导数fpij、fqij、gpij、gqij、lpij、lqij表达式分别如下：
以及
hxx(a,x)＝diag(ax)+diag(x)a(31)
hxy(a,x,y)＝diag(ay)(32)
hyx(a,x,y)＝diag(y)a(33)
支路功率和电压幅值的拥塞约束：
其中，
3)建立负荷控制模型即需求侧响应的约束模型，表达式如下：
其中
4)建立基于需求侧响应的分布式配电网拥塞控制模型目标函数，表达式如下：
在线性成本的条件下，ct为配电公司成本参数，通常在正实数域取值。
如式(39)所示的目标函数是社会福利最大化，即家庭侧用户的总效用减去配电公司的总成本。其中κ是配电公司总成本在社会福利中的权重(通常在正实数域取值)，如果它取值更大，意味着与提升用户效用相比，配电公司会更优先压减自己的运营成本。
5)对所建模型(39)，(1)-(38)进行分布式求解，将每步求解结果作为控制量对配电网进行实时拥塞控制，直到达到收敛条件，基于需求侧响应的分布式配电网拥塞控制结束；具体步骤如下：
5-1)令迭代初始步数k＝1；选取一组合适的参数作为拉格朗日乘子λh(t)、μh(t)的初值，通常以0为初值。给定一个正的罚因子ρ＞0。
5-2)求解配网侧子问题：
s.t.(1)-(38)
其中l函数遵循如下表达：
其中λh(t)、μh(t)为拉格朗日乘子，其值随迭代改变。
5-3)求解家庭子问题：
s.t.(1)-(38)
其中，上标k代表第k次迭代。
5-4)第k次迭代后，第j个发电站求解得到
5-5)更新拉格朗日乘子：
5-6)根据收敛判据，判断迭代是否收敛：
其中ε为一给定的正实数，代表收敛误差，在实际应用中应合理整定，通常在正实数域取值，典型的值如1e-2。若式(44)成立，则迭代收敛，基于需求侧响应的分布式配电网拥塞控制结束，已达到控制目的；若式(44)不成立，则迭代不收敛，则令k＝k+1，然后重新返回步骤5-2)。