基于巴氏距离算法的变压器励磁涌流和故障差流识别方法与流程

本发明一种基于巴氏距离算法的变压器励磁涌流和故障差流识别方法，涉及变压器差动保护领域。

背景技术：

变压器是电力系统中最重要的设备之一，其安全稳定运行关系到整个电力系统的稳定。而励磁涌流是影响变压器差动保护可靠性的最重要的原因，目前科研工作者已提出很多识别方法，可分为两大类。第一类是基于纯电流量作为判据的识别方法，如二次谐波制动原理、间断角原理、波形对称原理、波形相关性原理等；第二类是综合电流量和电压量作为判据的识别方法，如磁通特性原理、励磁阻抗或瞬时励磁电感识别原理、序阻抗原理、回路方程、差有功原理等。虽然引入电压量使采集的信息更加详细，在一定程度上提高了保护的可靠性和灵敏度，但是加入电压互感器(pt)不仅增加了投资成本，同时pt断线也增加保护误动作的风险。

目前应用于实际的主流保护算法依旧是以电流量作为判据，如二次谐波制动法以及间断角测量法。随着超高压、大容量变压器的发展，电网中装设的无功补偿装置如变压器低压侧串补电容、高压输电线路的分布电容等使变压器内部故障电流中也含有较多的二次谐波分量；而随着铁芯制造工艺的进步，变压器工作磁通提高，饱和磁通降低，励磁涌流中二次谐波含量可能降低至5％以下。上述情况导致二次谐波制动法中的门槛值难以整定。

间断角测量法原理的保护虽然不存在这一问题，但是间断角的测量需要较高的采样率，对保护的硬件要求更高，并且由于一次涌流幅值较高而ct存在剩磁等因素的影响，ct容易饱和，在一次涌流的间断部分，由于ct的饱和，将会产生反向二次电流，导致二次涌流波形中间断角消失。因此，探究新的方法解决这些问题非常有必要。

技术实现要素：

针对上述问题，本发明提供了一种基于巴氏距离算法的变压器励磁涌流和故障差流识别方法，该方法主要是将电流信息借助直方图处理技术转换为与图像灰度匹配算法中灰度函数相似的序列采样值分布函数，通过巴氏距离算法计算差流与预测正弦波的匹配程度来实现变压器涌流和故障差流的判别。该方法能对区内故障、涌流、区内外故障ct饱和等做出准确判断，保证差动保护的可靠性。

本发明采取的技术方案为：

基于巴氏距离算法的变压器励磁涌流和故障差流识别方法，包括以下步骤：

步骤1：在一定的采样率下，对变压器差动保护两侧电流互感器二次电流进行采集，并形成差流信号序列i，按每周波n点，则差流信号序列i＝{i(1),i(2),…i(i),…i(n)},i＝1,2,…n；

步骤2：在1/2周波数据窗对差流信号的极值进行判断，若极值小于门槛值，则闭锁保护；若大于门槛值，则启动判据进行故障差流和励磁涌流的判别。

步骤3：构造正弦波序列b；

步骤4：建立差流信号序列i、正弦波序列b的波形分布直方图：

步骤5：将差流信号序列i作为待匹配波形，将预测正弦波序列b作为图像匹配算法的模板，计算出两者电流波形采样值分布直方图的巴氏系数序列bc；

步骤6：将步骤5中巴氏系数序列bc值与设定的门槛值bcset进行比较，若高于该门槛值，则判为内部故障，保护动作；低于该门槛值则判为励磁涌流，闭锁保护。

所述步骤3包括：

设i1和i2分别为一个数据窗的起点和终点，im为差流的极值，以极值点为基准向前推算1/4周波其值记为i0，统计包含i1和im之间的采样点数记作n1，利用公式y1(i)＝amsin(π/2-[2π(n1-i)]/n)+b,i＝1,2,...,n1，n＝n1+n2，构造正弦序列的前半段y1(i)，统计不包含im包含i2之间的采样点数记作n2，利用公式y2(i)＝amsin(π/2-(2πi)/n)+b,i＝1,2,...,n2构造正弦序列的后半段y2(i)，其中am＝|im-i0|,b＝i0，数据窗内预测正弦序列是y1(i)与y2(i)两曲线而成。

所述步骤4包括：

提取数据窗内预测的正弦波序列，计算其在一个周波内的取值范围[-m,n]，记m+n＝2h。先将区间[-m+0.1h，n-0.1h]等分为9个子区间，则每个子区间的长度为0.2h，依次记作-0.8,-0.6,…,0,…,0.6,0.8，再将区间长度为0.1h的区间[-m,-m+0.1h]、[n-0.1h,n]记作区间-1和1，记区间编号为波形直方图横坐标；分别统计一个数据窗内差流序列和对应预测的正弦序列落在每个区间内的个数，计算其占比nr，即落在子区间的采样点数目与数据窗内总的采样点的比值，作为波形直方图纵坐标；以此建立序列分布直方图及概率分布函数。

本发明一种基于巴氏距离算法的变压器励磁涌流和故障差流识别方法，技术效果如下：

1：本发明方法是故障差流和涌流的波形的整体差异，对采样值做区间统计后，通过计算采样值在各个区间的占比的巴氏系数来识别，因此具备天然的抗白噪声能力，优于常用的差动算法。

2：本发明方法在ct饱和情况下同样适用。

3：巴氏距离算法适用于涌流、故障差流、故障电流叠加典型涌流、ct饱和等情况，是对波形形态的整体特征的差别通过直方图处理后，进行的相似性判断。

附图说明

图1是本发明方法的流程图。

图2(a)是本发明在三相接地故障差流波形图；

图2(b)是图2(a)的bc计算结果图。

图3(a)是本发明在空载合闸单向典型励磁涌流波形图；

图3(b)是图3(a)的bc计算结果图。

图4(a)是本发明在对称性涌流波形图；

图4(b)是图4(a)的bc计算结果图。

图5(a)是本发明在带轻微故障空载合闸差流波形图；

图5(b)是图5(a)的bc计算结果图。

图6(a)是本发明在内故障一侧发生ct饱和差流波形图；

图6(b)是图6(a)的bc计算结果图。

图7(a)是本发明在区外故障一侧发生ct饱和差流波形图；

图7(b)是图7(a)的bc计算结果图。

图8(a)是本发明在空载合闸伴随ct饱和差流波形图；

图8(b)是图8(a)的bc计算结果图。

图8(c)是采用本发明所提巴氏系数判别法的计算结果图。

图9(a)是变压器在区内故障受白噪声的差流波形图

图9(b)是图9(a)的bc计算结果图。

具体实施方式

基于巴氏距离算法的变压器励磁涌流和故障差流识别方法，包括以下步骤：

步骤1：在一定的采样率下，对变压器差动保护两侧电流互感器二次电流进行采集，并形成差流信号序列i，按每周波n点，则差流信号序列i＝{i(1),i(2),…i(i),…i(n)},i＝1,2,…n；步骤2：在1/2周波数据窗对差流信号的极值进行判断，若极值小于门槛值，则闭锁保护；若大于门槛值，则启动判据进行故障差流和励磁涌流的判别。

步骤3：构造正弦波序列b；

设i1和i2分别为一个数据窗的起点和终点，im为差流的极值，以极值点为基准向前推算1/4周波其值记为i0，统计包含i1和im之间的采样点数记作n1，利用公式y1(i)＝amsin(π/2-[2π(n1-i)]/n)+b,i＝1,2,...,n1，n＝n1+n2，构造正弦序列的前半段y1(i)，统计不包含im包含i2之间的采样点数记作n2，利用公式y2(i)＝amsin(π/2-(2πi)/n)+b,i＝1,2,...,n2构造正弦序列的后半段y2(i)，其中am＝|im-i0|,b＝i0，数据窗内预测正弦序列是y1(i)与y2(i)两曲线而成。

步骤4：建立差流信号序列i、正弦波序列b的波形分布直方图：

提取数据窗内预测的正弦波序列，计算其在一个周波内的取值范围[-m,n]，记m+n＝2h。先将区间[-m+0.1h，n-0.1h]等分为9个子区间，则每个子区间的长度为0.2h，依次记作-0.8,-0.6,…,0,…,0.6,0.8，再将区间长度为0.1h的区间[-m,-m+0.1h]、[n-0.1h,n]记作区间-1和1，记区间编号为波形直方图横坐标；分别统计一个数据窗内差流序列和对应预测的正弦序列落在每个区间内的个数，计算其占比nr，即落在子区间的采样点数目与数据窗内总的采样点的比值，作为波形直方图纵坐标；以此建立序列分布直方图及概率分布函数。

步骤5：将差流信号序列i作为待匹配波形，将预测正弦波序列b作为图像匹配算法的模板，计算出两者电流波形采样值分布直方图的巴氏系数序列bc；

步骤6：将步骤5中巴氏系数序列bc值与设定的门槛值bcset进行比较，若高于该门槛值，则判为内部故障，保护动作；低于该门槛值则判为励磁涌流，闭锁保护。

1.巴氏距离算法原理：

巴氏距离是统计学中用于测量两种离散概率分布的可分离性的数学量。

同一定义域x，对于两离散概率分布p(x)、q(x)，其巴氏距离定义：

db(p,q)＝-ln(bc(p,q))(1)

其中bc被称作巴氏系数。

巴氏距离用于计算直方图相似度时有很好的效果，因此常被应用在图像匹配中以灰度为基准的匹配计算。应用到波形匹配度计算需通过一定的数学处理，即将差流与预测正弦序列转化成与图像灰度相似的采样值的概率分布函数，再利用巴氏距离进行匹配度计算。利用上述公式计算概率分布直方图的匹配程度时，当直方图重叠程度越高，bc值越接近1，db越接近0；反之当直方图重叠程度越低时，bc值越接近0，db越大。内部故障差流正弦性与正弦波匹配性高，db值接近0；而涌流与正弦波匹配性差，db值远离0，但0值不利于门槛值的设定。而巴氏系数bc的取值范围落在[0,1]，并且匹配度越高，其值越接近于1，反之则远离1。因此可用巴氏系数bc代替巴氏距离作为判据用的基准。

2.基于巴氏距离算法的差流波形相似性判断:

表1是几种场景下的差流序列与预测正弦序列的采样值分布直方图的比较。为简单表述，将差流的幅值都取作单位幅值1。

表1单位幅值差流序列及其前1/2周波分布直方图

从表1可以看出，在场景(a)、(b)、(c)下差流波形与样板正弦序列差异性小，其采样值分布直方图在标号为0.2到1的区间取值大，因此重叠性好，利用公式(2)分别计算出巴氏系数为：bca＝0.9793，bcb＝0.9396，bcc＝0.9789。而在场景(d)、(e)、(f)下电流波形与样板电流波形差异大，其采样值分布直方图再区间0取值大，重叠性较差，利用公式(2)分别计算出巴氏系数为：bcd＝0.7895，bce＝0.7848，bcf＝0.7218。

理论上，变压器故障差流是正弦波，具有良好的正弦性，与正弦波匹配程度高，bc值为1；对于励磁涌流，由于尖顶波和间断角的存在，差流与正弦波匹配程度不高，bc值远离1；若一侧ct饱和，对于区内故障来说，由于差动电流是变压器两侧ct二次电流值的叠加，差流波形受到的影响较小，畸变较小，如表1中(b)，bc值接近1；而对于区外故障来说，差动电流是变压器两侧ct二次电流相消后饱和一侧ct励磁支路的电流，因此波形畸变严重，如表1中(f)，bc将远离1。因此，计算结果与理论情况相符。

综上所述，可以将巴氏系数作为变压器励磁涌流和故障差流识别的判定依据。整定原则如下：bcset＝bctheory/krel。由于bctheory＝1，取krel＝1.2，则bcset＝0.83。当bc>bcset时，判定为故障，开放保护；反之则闭锁保护。

3.基于巴氏距离算法的变压器励磁涌流和故障差流识别新判据:

基于巴氏距离算法的变压器励磁涌流和故障差流识别新判据的具体流程图如图1。

图2(a)、图2(b)、图3(a)、图3(b)、图4(a)、图4(b)、图5(a)、图5(b)、图6(a)、图6(b)、图7(a)、图7(b)、图8(a)、图8(b)、图8(c)，给出了几种变压器经历几种典型扰动时使用该新方法的判别结果图。图9(a)、图9(b)给出了变压器区内故障受白噪声的差流波形和bc计算结果。每个算例均给出了扰动前后共0.3s的差流波形及bc计算值序列。

图2(a)为t＝0.405s时y/△变压器一次侧出口三相接地故障的差流波形，图2(b)为判据bc序列值，在判据启动后，bc值迅速高于0.83的制动门槛值，保护能可靠启动。

图3(a)、图3(b)与图4(a)、图4(b)分别为变压器空载合闸单相励磁涌流和对称性涌流差流波形及计算bc序列值。在对称性涌流场景下，若采用传统的二次谐波制动判据，变压器差动保护因为二次谐波含量较低而启动，导致保护误动。而本发明所采用方法，在单向励磁涌流和对称性涌流时，bc值均稳定低于制动门槛值0.83，保护可靠闭锁，有效的防止了差动保护的误动。

图5(a)、图5(b)为变压器在t＝0.4s带变压器△侧a相绕组5％处发生接地故障空载合闸的差流波形及bc计算结果。从bc计算值可以看出其值在合闸后10ms计算值即可高于门槛值0.83，保护正确动作。对于巴氏距离算法来说，考虑波形采样值的数值统计的直方图与正弦波的匹配性，虽然涌流的叠加改变差流波形，但是对直方图的影响较小，因此此种场景，保护依旧能迅速动作。若采用传统的二次谐波制动判据，变压器差动保护可能会因为二次谐波含量高于门槛值，导致保护误闭锁，从而保护延迟动作。

图6(a)、图6(b)为t＝0.425s，变压器低压侧发生三相接地故障，并且伴随高压侧ct饱和的差流波形及bc计算结果。根据图6(a)可以看出，虽然ct饱和导致差流波形畸变，但是在未饱和区域，波形依旧保持正弦性，故在故障发生后bc值迅速高于门槛值0.83，保护正确动作。

图7(a)、图7(b)为t＝0.42s，变压器低压侧区外发生三相接地故障，并且伴有高压侧ct饱和的差流波形及bc计算结果。变压器高压侧ct饱和导致差流值不再为零，并且幅值越限，启动巴氏距离算法，但从图7(b)可以看出，bc值稳定低于门槛值0.83，保护闭锁。

图8(a)、图8(b)、图8(c)为t＝0.405s变压器空载合闸，并且变压器一次侧ct饱和的差流波形及bc计算结果。从图8(a)可以看到，ct传变前一次涌流是典型涌流特征，波形存在明显间断。ct饱和后，一次涌流中有相当大部分流入励磁支路，在励磁支路中发生磁能储藏，虽然一次涌流进入间断区域，但此时ct励磁支路却开始向负载回路释放磁能，产生反向二次电流，导致二次涌流波形中间断角消失，如图8(b)所示，这种情况下间断角判据方法将失效。但是，虽然二次涌流间断消失，但其在间断部分的波形是反向衰减的直流分量，正弦相似性很低，因此，可采用本发明所提巴氏系数判别法，其结果如图8(c)所示，可以看到bc计算值一直稳定低于门槛值0.83，保护闭锁。

图9(a)为变压器区内故障电流含白噪声场景。从图9(b)计算结果看出，虽然在白噪声干扰下，差动电流波形发生畸变，但是巴氏系数bc序列值保持在门槛值以上，保护正确动作。因此该算法具有很强的抗干扰能力。