基于风/光出力柯西分布的火电机组动态实时调度方法与流程

本发明涉及一种基于风/光出力柯西分布的火电机组动态实时调度方法，尤其涉及一种基于风电/光伏出力柯西分布的火电机组动态实时调度方法，属于电力系统的运行技术领域。

背景技术：

开发利用风电资源、实现能源的可持续发展是我国能源发展战略的重大举措。随着风电大规模接入电网，其波动性和随机性给电力系统的有功调度带来了两个方面的难题。

一方面，精确、灵活的风电出力预测是实现安全、经济有功调度的基础，传统的预测方法包括给定出力上下限的区间描述法和简单的高斯概率密度函数描述法，虽然像贝塔分布、通用分布、混合高斯分布等模型也被用在了风电预测出力的拟合中，但是它们或者无法精确拟合风电预测出力，或者给有功调度模型的求解带来了极大的困难，因此一种准确、灵活的预测模型亟需得到应用。

另一方面，风电的波动性和随机性使得传统的确定性调度方法难以适用。鲁棒经济调度通常是一种可行的方案，然而由于鲁棒优化具有保守性，会给调度带来不必要的成本；机会约束的随机经济调度是兼顾系统运行风险和减少成本的有效建模策略，该方法把风险发生的概率限制在预先给定的置信水平下，通过目标函数值的最小化得到成本最低的调度策略。然而约束和目标函数中存在的随机变量使得机会约束优化问题的求解变得非常困难，现有的求解方法普遍存在计算量大的缺点，然而松弛的方法又使得求解结果不够精确，无法实现经济调度的高效性。

综上所述，计及风电出力随机性的动态经济调度的建模以及快速求解仍然是影响风电资源利用率的一大难题。

技术实现要素：

本发明的目的是提出一种基于风/光出力柯西分布的火电机组动态实时调度方法，基于联合柯西分布，对风电短期出力进行精确拟合，以充分利用机会约束随机经济调度的优点，有效降低系统的风险，节约电网调度的成本。

本发明提出的基于风/光出力柯西分布的火电机组动态实时调度方法，包括以下步骤：

(1)建立电网中风电/光伏电站短期预测出力的多随机变量联合柯西分布模型，该柯西分布模型包括以下内容：

a、一个多风电/光伏电站短期预测出力的联合柯西分布的概率密度函数：

其中，pdf(·)表示随机变量的概率密度函数，概率密度函数通过对风电/光伏电站历史出力的拟合得到，t为调度时段，k为风电/光伏电站的数目，为调度时段t所有风电/光伏电站实际出力的列向量，上标t为矩阵转置，上标w表示该变量描述风电/光伏电站，表示t调度时段第k个风电/光伏电站的实际出力，μt＝(μ1,t,μ2,t,...,μk,t)^t表示t调度时段联合柯西分布概率密度函数的位置参数，μk,t表示t调度时段第k个风电/光伏电站出力的边缘柯西分布的位置参数，σt表示t调度时段联合柯西分布概率密度函数的尺度参数；

b、形式为各风电/光伏电站出力线性组合的随机变量的概率描述，包括概率密度函数、累积分布函数以及累积分布函数的逆函数：

设a为k维列向量，那么随机变量服从位置参数和尺度参数为(a^tμt,a^tσta)的一维柯西分布，其概率密度函数、累积分布函数以及累积分布函数的逆函数可以表达为以下形式：

其中，概率密度函数为：

累积分布函数为：

累积分布函数的逆函数为：

其中，tan为正切函数，arctan为反正切函数，f为分位数；

(2)建立一个基于风电/光伏电站出力柯西分布的随机动态实时调度模型，该随机动态实时调度模型由目标函数和约束条件组成，具体步骤如下：

(2-1)建立基于风电/光伏电站出力柯西分布的随机动态实时调度模型的目标函数f：

目标函数为使运行成本最小化，表达式如下：

其中，t、n和j分别表示调度时段t的数量、火电机组数量以及发电量自动控制机组的数量，t、i和j分别为调度时段、火电机组编号和发电量自动控制机组的编号，上标s表示该变量描述火电机组，上标“+”表示该变量描述正旋转备用，上标“-”表示该变量描述负旋转备用，表示第i台火电机组在t调度时段的计划出力，表示第j个发电量自动控制机组在t调度时段内计划出力，表示t调度时段所有风电/光伏电站实际出力的总和，和分别表示火电机组和发电量自动控制机组的燃料成本：

其中，ai,t,bi,t,ci,t分别为t时段火电机组i的燃料成本的二次项系数、一次项系数和常数项，aj,t,bj,t,cj,t分别为t时段发电量自动控制机组j的燃料成本的二次项系数、一次项系数和常数项，

e(·)表示随机变量的期望值，表示在t调度时段内，由于风电/光伏电站发电实际出力低于计划出力引起的正旋转备用的需求成本，即高估风电/光伏电站出力的惩罚，当风电/光伏电站的实际出力小于计划值时会调度发电量自动控制机组的正旋转备用以维持功率平衡，具体表达式如下：

其中，为正旋转备用的成本系数，αj为第j个发电量自动控制机组的功率分配系数，根据发电量自动控制机组的额定容量占发电量自动控制机组的总容量的比例确定，wt表示t调度时段所有风电/光伏电站的计划出力总和，表示t时段所有风电/光伏电站的实际出力总和，满足如下关系：

其中，为第j个发电量自动控制机组的实际出力，表示t调度时段第k个风电/光伏电站的计划出力，k表示风电/光伏电站的数量；

表示在t时段内由于风电/光伏电站实际出力超过计划出力而引起的负旋转备用的需求成本，即低估风电/光伏电站出力的惩罚成本，当风电/光伏电站的实际出力大于计划值时会调度发电量自动控制机组的负旋转备用以维持功率平衡，具体表达式如下：

其中，为负旋转备用的成本系数，为实际风电出力总和的概率密度函数，为所有风电/光伏电站在t调度时段出力的上界之和，为t时段第k个风电/光伏电站的出力的上界；

根据上述步骤(1)的风电/光伏电站短期预测出力的多随机变量联合柯西分布模型，得到目标函数f的表达式中的后两项为：

其中，为所有元素全为1的k维列向量，k为风电/光伏电站的数目，a,b,c均为常数具体表达式如下：

(2-2)上述基于风电/光伏电站出力柯西分布的随机动态实时调度模型的约束条件，包括：

(2-2-1)电网功率平衡约束，表达式如下：

其中，为t调度时段、风电/光伏电站和火电机组所在电网的第d个节点的负荷量，d表示负荷的总数，同时表示电网中节点的个数；

(2-2-2)电网机组出力的上、下限约束，包括：

其中，t＝1,...,t，i＝1,...,n，j＝1,...,j，k＝1,...,k，和分别为第j个发电量自动控制机组在t调度时段出力的上下界，和分别为第i个火电机组在t时段出力的上下界，δ为调度员设定的可接受的风险水平，为的累积分布函数的逆函数，

表示t时段所有风电/光伏电站的实际出力总和，

为所有元素全为1的k维列向量，k表示风电/光伏电站的数量；

(2-2-3)电网中火电机组和发电量自动控制机组的爬坡约束，表达式如下：

对i＝1,2,...,n；j＝1,2,...,j：

其中，和分别为t调度时段第i台火电机组向上、向下爬坡率，和分别表示t时段第j台发电量自动控制机组向上、向下爬坡率，δt表示相邻两个调度时段之间的调度间隔，β为调度员设定的可接受风险水平，表示wt,t-1的累积分布函数的逆函数，的表达式如下：

(2-2-4)发电量自动控制机组的旋转备用约束，具体表达式如下：

对i＝1,2,...,n,j＝1,2,...,j，

其中，和分别表示t调度时段第j台发电量自动控制机组提供的正负旋转备用的数量，和分别表示t调度时段电网所需要的最小正、负旋转备用的数量，ε为调度员设定的可接受的风险水平；

(2-2-5)电网线路潮流约束，表达式如下：

对l＝1,2,...,l：

其中，gi,l为电网中第l条线路对第i台火力发电机组有功出力的转移分布因子，gj,l为第l条线路对第j个发电量自动控制机组有功出力的转移分布因子，gk,l为第l条线路对第k个风电/光伏电站有功出力的转移分布因子，gd,l为第l条线路对第d个节点负荷功率的转移分布因子，各转移分布因子分别从电网调度中心获取，ll,t为t调度时段第l条线路上的有功功率上限，η为电网线路上的有功功率超过线路有功功率上限的风险水平，由调度员设定，为的累积分布函数的逆函数，满足：

αl为k维向量，其第k个元素为

(3)采用内点法，求解上述步骤(2)中的目标函数和约束条件组成的随机动态实时调度模型，得到和将其中的作为t调度时段第i个火电机组的计划出力，第j个发电量自动控制机组的计划出力，作为第k个风电/光伏电站的参考出力，实现基于风/光出力柯西分布的火电机组动态实时调度。

本发明提出的基于风/光出力柯西分布的火电机组动态实时调度方法，其优点是：

本发明方法首先通过多随机变量的联合柯西分布精确刻画了风电/光伏短期预测的出力特性和相关性，以该分布为基础，本方法建立了考虑确定性约束和机会约束下的成本期望值最小化的随机动态实时调度模型，机会约束把调度过程中由于风电/光伏电站和agc机组出力的随机性带来的安全风险限制在一定的置信水平内。同时，由于柯西分布优良的数学性质使得实时有功调度模型被解析地表达为线性约束的凸优化模型，模型优化的结果是在控制调度风险和减少调度成本下的传统火电机组、可参与调频的agc机组以及风电/光伏电站出力的最优实时调度决策。本发明充分利用了柯西分布在风电/光伏电站出力的短期预测方面的优越性和优良的数学特性，有效提高了模型的求解效率，同时风险水平可调的机会约束模型消除了传统鲁棒经济调度的保守性，为决策者提供了更合理的调度依据。本发明方法可应用于包含大规模风电并网的电力系统有功实时经济调度中。

具体实施方式

本发明提出的基于风/光出力柯西分布的火电机组动态实时调度方法，包括以下步骤：

(1)建立电网中风电/光伏电站短期预测出力的多随机变量联合柯西分布模型，该柯西分布模型包括以下内容：

(1)建立电网中风电/光伏电站短期预测出力的多随机变量联合柯西分布模型，该柯西分布模型包括以下内容：

a、一个多风电/光伏电站短期预测出力的联合柯西分布的概率密度函数：

其中，γ为一类基本的数学函数，具体表达式为式中s为任意大于0的自变量，pdf(·)表示随机变量的概率密度函数，概率密度函数通过对风电/光伏电站历史出力的拟合得到，t为调度时段，k为风电/光伏电站的数目，为调度时段t所有风电/光伏电站实际出力的列向量，上标t为矩阵转置，上标w表示该变量描述风电/光伏电站，表示t调度时段第k个风电/光伏电站的实际出力，μt＝(μ1,t,μ2,t,...,μk,t)^t表示t调度时段联合柯西分布概率密度函数的位置参数，μk,t表示t调度时段第k个风电/光伏电站出力的边缘柯西分布的位置参数，σt表示t调度时段联合柯西分布概率密度函数的尺度参数；

b、形式为各风电/光伏电站出力线性组合的随机变量的概率描述，包括概率密度函数、累积分布函数以及累积分布函数的逆函数：

设a为k维列向量，那么随机变量服从位置参数和尺度参数为(a^tμt,a^tσta)的一维柯西分布，其概率密度函数、累积分布函数以及累积分布函数的逆函数可以表达为以下形式：

其中，概率密度函数为：

累积分布函数为：

累积分布函数的逆函数为：

其中，tan为正切函数，arctan为反正切函数，f为分位数；

(2)建立一个基于风电/光伏电站出力柯西分布的随机动态实时调度模型，该随机动态实时调度模型由目标函数和约束条件组成，具体步骤如下：

(2-1)建立基于风电/光伏电站出力柯西分布的随机动态实时调度模型的目标函数f：

目标函数为使运行成本最小化，表达式如下：

其中，t、n和j分别表示调度时段t的数量、火电机组数量以及发电量自动控制机组(以下简称agc机组)的数量，t、i和j分别为调度时段、火电机组编号和发电量自动控制机组的编号，上标s表示该变量描述火电机组，上标“+”表示该变量描述正旋转备用，上标“-”表示该变量描述负旋转备用，表示第i台火电机组在t调度时段的计划出力，表示第j个agc机组在t调度时段内计划出力，表示t调度时段所有风电/光伏电站实际出力的总和，和分别表示火电机组和agc机组的燃料成本：

其中，ai,t,bi,t,ci,t分别为t时段火电机组i的燃料成本的二次项系数、一次项系数和常数项，aj,t,bj,t,cj,t分别为t时段agc机组j的燃料成本的二次项系数、一次项系数和常数项，

e(·)表示随机变量的期望值，表示在t调度时段内，由于风电/光伏电站发电实际出力低于计划出力引起的正旋转备用的需求成本，即高估风电/光伏电站出力的惩罚，当风电/光伏电站的实际出力小于计划值时会调度agc机组的正旋转备用以维持功率平衡，具体表达式如下：

其中，为正旋转备用的成本系数，根据agc机组的成本特性确定，本发明的一个实施例中，取值为1000，单位为“元/mw”，αj为第j个agc机组的功率分配系数，根据agc机组的额定容量占发电量自动控制机组的总容量的比例确定，wt表示t调度时段所有风电/光伏电站的计划出力总和，表示t时段所有风电/光伏电站的实际出力总和，满足如下关系：

其中，为第j个agc机组的实际出力，表示t调度时段第k个风电/光伏电站的计划出力，k表示风电/光伏电站的数量；

表示在t时段内由于风电/光伏电站实际出力超过计划出力而引起的负旋转备用的需求成本，即低估风电/光伏电站出力的惩罚成本，当风电/光伏电站的实际出力大于计划值时会调度agc机组的负旋转备用以维持功率平衡，具体表达式如下：

其中，为负旋转备用的成本系数，根据agc机组的成本特性确定，本发明的一个实施例中，取值为1000，单位为“元/mw”，为实际风电出力总和的概率密度函数，为所有风电/光伏电站在t调度时段出力的上界之和，为t时段第k个风电/光伏电站的出力的上界；

根据上述步骤(1)的风电/光伏电站短期预测出力的多随机变量联合柯西分布模型，结合方程(2)，得到目标函数f的表达式中的后两项为：

其中，为所有元素全为1的k维列向量，k为风电/光伏电站的数目，a,b,c均为常数具体表达式如下：

基于风电/光伏电站出力柯西分布的随机动态实时调度模型由方程(5)，(6)，(11)和(12)确定。

2-2)上述基于风电/光伏电站出力柯西分布的随机动态实时调度模型的约束条件，包括：

(2-2-1)电网功率平衡约束，表达式如下：

对

其中，为t调度时段、风电/光伏电站和火电机组所在电网的第d个节点的负荷量，电网中每个节点都有一个负荷，d表示负荷的总数，同时表示电网中节点的个数；

由于由风电/光伏电站实际出力偏离计划出力引起的功率不平衡最终被agc机组所平衡，因此表达式(13)可写为方程(14)：

(2-2-2)电网机组出力的上、下限约束，包括：

对i＝1,...,n；j＝1,...,j；k＝1,...,k：

其中，和分别为第j个agc机组在t调度时段出力的上下界，和分别为第i个火电机组在t时段出力的上下界。

同时，agc机组t时段的实际出力以一定的风险水平不得超出其出力的上下界，具体表达式如下：

其中δ为调度员设定的可接受的风险水平。

结合方程(4)，机会约束(16)可以转化为确定性的线性约束：

其中，为随机变量的累积分布函数的逆函数，表示t时段所有风电/光伏电站的实际出力总和，函数中各参数为为所有元素全为1的k维列向量。

(2-2-3)电网中火电机组和发电量自动控制机组的爬坡约束，表达式如下：

对i＝1,2,...,n；j＝1,2,...,j：

其中，和分别为t调度时段第i台火电机组向上、向下爬坡率；和分别表示t调度时段第j台agc机组向上、向下爬坡率；δt表示相邻两个调度时段之间的调度间隔；β为调度员设定的可接受风险水平；方程(18)和方程(20)分别表示火电机组和agc机组在相邻时段的爬坡限制，方程(19)表示agc机组在t调度时段发挥调频作用时的爬坡限制。

结合方程(4)，方程(19)和(20)可以转化为如下形式：

其中，表示随机变量wt,t-1的累积分布函数的逆函数，表达式如下：

(2-2-4)发电量自动控制机组的旋转备用约束，为了平衡由于各种不确定性因素引起的功率波动，系统需要留有一定数量的正、负旋转备用容量，该备用容量受agc机组的爬坡率和出力上、下界限制，具体表达式如下：

对i＝1,2,...,n,j＝1,2,...,j，

其中，和分别表示t调度时段第j台agc机组提供的正、负旋转备用的数量，和分别表示t调度时段电网所需要的最小正、负旋转备用的数量，ε为调度员设定的可接受的风险水平。

结合方程(4)，约束(25)可以转化为线性约束(26)

(2-2-5)电网线路潮流约束，表达式如下：

对l＝1,2,...,l：

其中，gi,l为电网中第l条线路对第i台火力发电机组有功出力的转移分布因子，gj,l为第l条线路对第j个发电量自动控制机组有功出力的转移分布因子，gk,l为第l条线路对第k个风电/光伏电站有功出力的转移分布因子，gd,l为第l条线路对第d个节点负荷功率的转移分布因子，各转移分布因子分别从电网调度中心获取，ll,t为t调度时段第l条线路上的有功功率上限，η为电网线路上的有功功率超过线路有功功率上限的风险水平，由调度员设定。结合方程(4)，约束(27)可以转化为线性约束(28)，

其中，为随机变量的累积分布函数的逆函数，满足：

αl为k维向量，其第k个元素为

(3)采用内点法，求解由式(5)，(6)，(8)，(9)，(11)，(12)，(14)～(29)确定的随机动态实时调度模型，得到和将其中的作为t调度时段第i个火电机组的计划出力，作为第j个发电量自动控制机组的计划出力，作为第k个风电/光伏电站的参考出力，实现基于风/光出力柯西分布的火电机组动态实时调度。