基于HELM灵敏度计算的配电网无功优化方法与流程

本发明属于电力信息技术领域，涉及一种基于helm(全纯函数嵌入)潮流计算及灵敏度计算方法的配电网无功优化策略。

背景技术：

我国由于历史原因，长期以来存在着较大的电力功率缺口，因此对电源的建设要明显强于对电网的建设，重视有功调度问题而忽视无功调度问题，尤其是忽略配电网无功调度，导致大量无功功率在配电网中流动，这样既增加了配电网有功损耗，又影响了配电网电压质量。目前，电力部门对于配电网无功补偿问题，逐渐重视起来，已做了一些相应的规划，但大多数情况下仍是依靠经验进行补偿，或者无功补偿管理出发点主要放在用户侧，比较重视和注意补偿用户负荷的功率因素，而不是立足于降低整个电网的损耗，从而导致局部点上无功合理而整个配电网区域或整体无功超标。这些规划虽然在一定程度会对降损有所帮助，但补偿后的网损水平和电压质量都不令人满意，仍旧普遍存在网损偏高，电压质量水平过低的现象，这不仅造成巨大的电能浪费，而且还直接影响到正常的工农业生产和人民生活用电。如果能对配电网中无功电源的合理配置和对无功负荷的最佳补偿，不仅可以维持电压水平和提高电力系统运行的稳定性，而且可以降低有功网损和无功网损，提高供电质量，能够实现节能减排，使电力系统能够安全经济运行。

配电网的无功优化规划包括线路无功补偿点的科学规划、无功补偿容量的优化计算，是一个满足约束条件下求目标函数极值的复杂非线性优化问题。由于同时求解无功补偿点和无功补偿量，配电网候选补偿点较多，容易陷入维数灾等问题，目前大多数文献中配电网的无功优化规划问题一般可分解为2个子优化问题：1)确定无功补偿点；2)确定无功补偿量。采取分步求解的方法，即先确定补偿点，减少优化搜索空间；后用优化算法确定补偿量。

配电网无功优化与电力系统无功优化有所不同，一般不考虑电压稳定性和安全性，主要考虑网络损耗和投资费用。无功补偿点的确定一般采用电压或网损无功灵敏度分析法，即以某点注入单位无功所带来的降损效果排序先确定无功补偿点^[1]。确定补偿点后，用优化算法确定补偿量。如线性规划法、非线性规划法、混合整数法、动态规划法等各种传统的数学规划法，或遗传算法、改进遗传算法、蚁群算法、模拟退火法、粒子群优化理论等人工智能方法^[3-5][7-11]。这些智能算法属于随机算法，有早熟和收敛于局部最优的倾向。由于2个子优化问题相互关联，在相同目标函数下，改变补偿点，补偿量会随之改变，使得结果未必是全局最优的^[4]。因此补偿点的选择对于配电网无功优化规划是至关重要的。

无功补偿点的确定一般包含电压或网损无功灵敏度分析法，无功二次精确矩，负荷功率阻抗矩法，模态分析法，按无功二次精确矩法或层次聚类法等方法分区法，动态补偿定位法，动态微增量定位法等。

电压或网损无功灵敏度分析法是根据补偿前网络潮流算出节点灵敏度，以某点注入单位无功所带来的降损效果排序先确定无功补偿点。

由于系统潮流方程的非线性，灵敏度分析依赖于网络的潮流分布。当选择的安装地点较多时，当无功补偿节点加入补偿容量后，网络无功潮流变化较大，导致节点灵敏度变化较大，节点间灵敏度排序会发生改变。基于补偿前潮流水平的灵敏度并不能准确反映无功补偿节点安装补偿容量后的节点的灵敏度，也不能反映后补偿节点之间的相互影响。根据补偿前潮流的网损无功灵敏度排序选出的点可能并非最优点^[7-9]。

无功二次精确矩可以表示网损和电压水平影响较大的节点特征，根据无功二次精确矩确定无功补偿点，但也是依赖补偿前网络潮流，也同样存在灵敏度法相同的问题^[2][8-9]。

负荷功率阻抗矩法通过定义负荷功率阻抗矩来表征补偿点的供电范围，按照平均分配阻抗矩的方法确定补偿点^[9-10]。也有文献提出按无功二次精确矩法或层次聚类法等方法对节点进行分区，使得补偿节点分布合理^[4-5]。模态分析法主要是对电压灵敏度矩阵作模式分析来选择补偿点，但至今没有具体选择算法^[11]。这些方法一定程度上能避免虚假高灵敏度节点的影响，但也要事先确定补偿点个数，都是基于补偿前网络潮流，还是存在后两个问题。

为避免虚假高灵敏度节点的影响，文献[6]提出了一种待补偿点动态定位方法，以单点补偿时补偿效益极限最大为目标逐个选择补偿点。该方法考了前补偿节点对后补偿节点的影响，但常常会使先前所选节点过补偿而导致后续部分合理待补偿节点丢失，同时该方法未考虑到后补偿点可能对先前补偿点所造成的影响。当后补偿节点补偿相应容量后，会对先前补偿节点产生影响，导致先前节点可能并非是有利待补偿点^[7]。

文献[7]提出了动态补偿效益灵敏度,灵敏度定义中包含了设备投资,并采用动态微增量的方法来确定补偿量和补偿点，考虑了动态补偿中试补偿量对无功补偿选点的影响。

文献[8]提出了动态确定节点无功补偿容量上限值及初始补偿组数的方法,考虑了前补偿节点对后补偿节点的影响。

总的来说，由于系统的非线性，原始灵敏度存在虚高灵敏度问题，动态补偿选择补偿点的方法一定程度上能避免选择虚假高灵敏度节点，能考虑前补偿节点对后补偿节点的影响，但较难考虑后补偿节点对前补偿节点的影响。

而最近两年提出了一种基于holomorphicembeddingmethod(全纯函数嵌入)的潮流计算方法，这种潮流方法完全颠覆了传统的牛拉法，不依靠节点初始值，可以明确潮流解是否存在^[18-19]。这种方法可以完全改变传统的电力系统潮流计算，无功优化，电压稳定分析等问题。但目前如何利用helm计算相关灵敏度，还没有相关文献研究。本发明专利利用helm方法计算灵敏度，计算速度快，还可以考虑灵敏度的非线性。

参考文献

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技术实现要素：

本发明针对现有技术的不足，提出了一种基于helm(全纯函数嵌入方法)潮流计算和灵敏度计算方法的配电网无功优化策略及装置，能够用于配电网的无功优化，无功补偿点的选取更为合理，补偿方案经济性更好,进一步降低网损，提高电压水平和功率因数，对配电网的无功优化有较高的理论意义和应用价值。

本发明针对配电网无功优化潮流计算和灵敏度计算的非线性问题，提出了利用helm(全纯函数嵌入方法)潮流计算提高计算速度，提出了利用helm方法计算非线性灵敏度的新方法，并在配电网无功优化中利用这种非线性灵敏度选择优化节点，目标函数中采用非线性灵敏度计算电压偏差，考虑了系统非线性对于目标函数的影响。

本发明方法具体是：

(1)建立配电网的无功优化模型。

(2)利用helm方法计算配电网潮流。

(3)利用helm方法计算节点灵敏度，可以给出任意节点电压对节点注入有功和无功的非线性灵敏度及表达式。

(3)排序找出非线性灵敏度最大的点作为无功补偿点。helm计算灵敏度方法考虑了潮流方程非线性因素对一阶网损无功灵敏度的修正，更接近实际值。

(4)确定所有无功待补偿节点集后，再利用遗传算法进行确定补偿点的补偿容量。

采用本方法选择配电网中无功补偿点，既考虑了灵敏度的非线性因素，补偿方案降低系统网损更多，投资更少，经济性更好。

附图说明

图1为本发明方法流程图；

图2为28节点配电网。

具体实施方式

以下结合附图1对本发明作进一步说明。

a、参考图1，本发明无功优化按以下步骤：

b、步骤(1)：建立配电网的无功优化模型：

式中：kd为系统的有功电价；pl为有功损耗；τ为该负荷水平下的运行时间；qi为节点i的无功补偿容量；pc为无功补偿容量的单价；kα为无功补偿装置的折旧维修率；kγ为无功补偿装置的投资回收率；λv为电压越限罚因子；vilim为电压上限或下限，当vi＞vimax时，vilim＝vimax；当vi＜vimin时，vilim＝vimin，当vimin＜vi＜vimaz时，取vi-vilim＝0。

约束条件：

1)系统潮流约束方程

无功补偿容量的确定必需满足系统潮流方程约束条件。

式中：pi、qi、vi分别为节点i处的注入有功、无功和电压；gij、bij、δij分别为节点i、j之间的电导、电纳和相角差；n为节点总数。

2)变量的约束条件

无功优化问题中的变量可分为控制变量和状态变量。

控制变量为无功补偿容量qcj，约束条件如下：

qcjmin≤qcj≤qcjmax(j＝1,2,…,m)qcjmax、qcjmin分别为补偿点补偿容量上下限,j＝1,2,…,m，，一般受投资和安装空间限制。

状态变量包括节点电压uj、不等式约束条件如下：

ujmin≤uj≤ujmax(j＝1,2,…,n)ujmax、ujmin分别为节点电压上下限，j＝1,2,…,n，；该不等式表示约束边界条件。

c、利用helm(全纯函数嵌入方法)进行潮流计算。

由节点功率方程

其中yik为节点i与节点k之间的导纳；si为i节点的注入视在功率，vi表示节点i处的电压，vk表示节点k处的电压，m表示该网络的所有节点，n表示该网络的节点个数；

构造一个内嵌纯虚函数

假设

其中ci[n]表示helm潮流计算中的i节点电压的第n个电压分项；s表示频域的算子；

当s＝0时，得到：

由这个公式求出ck[0]；

根据s级数的系数相等，知道dk[0]＝1/ck[0]；

当s阶数为1时求出ck[1]；

根据s级数的系数相等，得到

从而可以得到

当s＝1时，得到潮流的解；

helm潮流解法不依靠初始值设定，helm可以清楚的告知潮流解是否存在，可以预测电压崩溃点。

d、利用helm计算非线性灵敏度。

要求得电压对节点注入功率的灵敏度，即要求

其中pj表示节点j注入的有功功率，vi表示节点i处的电压，qj表示节点j注入的无功功率，ci[n]表示helm潮流计算中的i节点电压的第n个电压分项；

(1)由计算过程可知，ci[0]与注入功率无关，因此，均为0；

由

方程两边对pj，qj求偏导，得到

当j＝i时，

当j！＝i时，

联立求解，解出

(2)由

可知

由此推出

(3)同理，由

方程两边对pj，qj求偏导，得到：

当j＝i时，

当j！＝i时，

求出

(4)由

推出

(6)算出所有的

(7)根据定义算出电压对注入功率的非线性灵敏度。

d、根据安装个数排序找出灵敏度最大的点加入无功补偿安装集。这样考虑了潮流方程非线性因素对一阶灵敏度的修正，更接近实际值。

e、根据遗传算法方法给出补偿点对应的无功补偿量。

以下以图2中28节点配电网为例，说明本方法的效果。

利用helm计算28节点配电网潮流，计算结果和利用前推回代的方法计算潮流结果一样，说明了helm方法计算潮流的可行性和准确性，结果如表1所示。

利用helm灵敏度方法排序选择12个补偿点时，与传统灵敏度方法比较，结果如表2和表3所示。

从表2可以看出，与传统灵敏度法相比，helm灵敏度法选择无功补偿点，总补偿容量少，降低网损更多。从表3可以看出，采用helm灵敏度矩阵选点，电压水平略低于传统灵敏度法方案，但满足要求。

表128节点配电网潮流计算结果

表2与传统一阶灵敏度方法比较

表3节点电压比较