一种配电网架空线分段开关位置的优化方法与流程
本发明涉及配电网架空线技术领域，尤其涉及一种配电网架空线分段开关位置的优化方法。
背景技术：
目前，随着世界的飞速发展，世界人民对电力的需求量也是与日俱增，各行各业都离不开电力的支撑。我们国家在2017年的年发电总量更是达到了64951.4亿千瓦时，独占全球发电量的四分之一，发电量位居世界第一，相当于美国、俄罗斯、日本这三个国家的发电量之和。如此庞大的发电量必然需要可靠、安全的超大输配电网架空线进行运输，与用户直接相连的配电网架空线安全的重要性不言而喻。但是现阶段配电网架空线故障几乎百分之八十都是用户停电导致的。
配电网架空线分为多个线路分段，每一段线路分段的端部称为电源端或备用电源端：电源端是指线路分段离电源近的端部，非电源端是指线路分段离备用电源近的端部。线路分段分为有联络线路和无联络线路，若线路分段有备用电源，可以在把故障点隔离的情况下，同时从主电源端和备用电源端供电，该段线路分段称为有联络线路；若某段线路分段没有备用电源，则不能同时从主电源端和备用电源端供电，该段线路分段称为无联络线路。
为了尽可能减少某线路段故障对配电网架空线的影响，目前通常采用分段开关来对配电网架空线进行分段、隔离，在发生故障时，通过分段开关可以使大部分用户不受影响，然而分段开关的建设、维护都需要大量的费用，因此怎样最优化利用分段开关成了一个至关重要的问题。
文献一和文献二记载了现有的分段开关位置优化方法，文献一：重庆大学的张静等发表于《电网技术》的论文“中压架空馈线分段开关优化配置模型及算法研究”；文献二：重庆大学张静的硕士学位论文“中压架空线分段开关配置三阶段优化算法”。
文献一和文献二利用单个分段开关位置的判据来判断该位置的好坏，先根据判据判别出1个最优的分段开关位置，在该处装设分段开关后，由于装设了一个分段开关，其余分段开关的判据也发生了改变，需要重新计算来找到最好的位置装上第2个分段开关，这样虽然看似找到了最佳的两个位置，但同样，由于第二个分段开关的装设，第一个分段开关的位置判据也发生了改变，基本是需要再次调整的。虽然有人提出了再根据装设的第二个分段开关的位置去调整第一个，来回循环，最终分段开关位置不再变化时即可，但这样还是有可能会陷入局部最优，且有可能陷入死循环，在分段开关较多的时候，会反复重新计算很多遍分段开关判据，在计算速度上也并没有优势。
技术实现要素：
本发明的目的是提供一种配电网架空线分段开关位置的优化方法，能够在确定分段开关数量的前提下，基于全局最优判据确定分段开关的位置。
本发明采用的技术方案为：
一种配电网架空线分段开关位置的优化方法，包括以下步骤：
步骤一：获取配电网架空线所有的分段开关备选位置总数n；
步骤二：设定在n个分段开关备选位置中，分段开关安装数目为y，1≤y≤n；
步骤三：根据分段开关的综合指标x，得到分段开关安装数目为y时的配电网架空线的综合可靠性指标sy，确定y个分段开关的最优安装方式；
当配电网架空线为无联络路段时，
sy＝max{[l2x1+l3(x1+x2)+…li+1(x1+x2+…xi)…+ly+1(x1+x2+…+xy)]}；
当配电网架空线为有联络路段时，
sy＝max{[(l-l1)x1+(l-l2)x2+…(l-li+1)xi+1…+(l-ly+1)xy+1]}；
xi是指第i个分段开关的综合可靠性指标，
综合可靠性指标sy对应的y个分段开关的安装方式为最优安装方式。
所述的配电网架空线分段开关位置的优化方法，还包括步骤四：获取分段开关安装数
目y的最优数目；
当￡小于δ时，分段开关安装数目y的数目为最优数目。
本发明提供一种配电网架空线分段开关位置的优化方法，在确定分段开关数量的前提下，基于全局最优判据确定分段开关的位置，无需反复调整，循环计算，计算速度快，并充分利用每个分段开关，在保证分段开关数量不变的前提下，通过改变分段开关位置的分布来提高供电系统可靠性，化配电网架空线络的拓扑结构，提高设备的利用率，缩小故障的影响范围，提高供电的可靠性。
进一步的，通过提升效果指标￡，将每增加一个分段开关时，所提升的综合可靠性量化，并设置提升效果指标￡的阈值δ，从而确定限定条件下的分段开关安装数目y的最优数目，节约分段开关安装成本。
附图说明
图1为本发明的方法流程图；
图2为本发明的配电网架空线样例示意图；
图3是分段开关备选位置分布图；
图4为本发明确定的图3中配电网架空线无联络时2个分段开关分布图；
图5为本发明确定的图3中配电网架空线无联络时3个分段开关分布图；
图6为本发明确定的图3中配电网架空线有联络时4个分段开关分布图。
具体实施方式
如图1、2和3所示，本发明包括一种配电网架空线分段开关位置的优化方法，包括以下步骤：
步骤一：获取配电网架空线所有的分段开关备选位置总数n；获取配电网架空线的接线模式，所述的接线模式包括有有联络线路段和无联络线路段；根据配电网架空线的分支线的分布，获取配电网架空线的主干线的第一线路段。
若配电网架空线为无联络线路段，则最接近配电网架空线电源的第一线路段必然设置一个分段开关，其余第一线路段则首端存在一个分段开关备选位置；若配电网架空线为有联络线路段，则最接近配电网架空线电源的第一线路段的首端必然设置一个分段开关，最接近配电网架空线电源的第一线路段的尾端存在一个分段开关备选位置，剩余第一线路段首端和尾端分别存在一个分段开关备选位置；根据配电网架空线的第一线路段，获取配电网架空线所有的分段开关备选位置总数n。首端是指电源端或主电源端，尾端指非电源端或备用电源端。
步骤二：设定在n个分段开关备选位置中，分段开关安装数目为y，1≤y≤n；设定分段开关安装数目为时共存在q种安装方式，即在n个分段开关备选位置中任选y个分段开关安装位置，
步骤三：根据分段开关的综合指标x，得到分段开关安装数目为y时的配电网架空线的综合综合可靠性指标sy，确定y个分段开关的最优安装方式；
当配电网架空线为无联络路段时，
sy＝max{[l2x1+l3(x1+x2)+…li+1(x1+x2+…xi)…+ly+1(x1+x2+…+xy)]}；
当配电网架空线为有联络路段时，
sy＝max{[(l-l1)x1+(l-l2)x2+…(l-li+1)xi+1…+(l-ly+1)xy+1]}；
xi是指第i个分段开关的综合可靠性指标，
综合可靠性指标sy对应的y个分段开关的安装方式为最优安装方式。
步骤四：获取分段开关安装数目y的最优值；
由于随着分段开关装设数量的增加，系统可靠性的提升越来越有限，而分段开关增设所带来的的成本增加不可忽视，这时可根据步骤四确定分段开关安装数目y的最优数目。即装设y+1个分段开关相比y个分段开关的可靠性提升效果低于δ时，无需再加装更多分段开关，δ可根据实际情况调整。如果工程规划的预算有限，不足以装设最佳数量的分段开关时，可根据实际情况装设能够装设的数量，这时数量虽然没有达到理论最优，但达到了实际情况最优，而且本发明在该限定数量上规划出理论最优的分段开关安装位置。
因此，进一步的，通过提升效果指标￡，将每增加一个分段开关时，所提升的综合可靠性量化，并设置提升效果指标￡的阈值δ，从而确定限定条件下的分段开关安装数目y的最优数目，节约分段开关安装成本。
如图2所示，给出一个配电网架空线样例示意图，图2所示的配电网架空线为单辐射线路。
如图2所示，配电网架空线的分支线与主干线的交点为d1、d2、d3、d4、d5、d6、d7，分支线为c1、c2、c3、c4、c5、c6、c7、c8、c9、c10、c11、c12、c13、c14、c15；
当如图2所示的配电网架空线为无联络路段时，配电网架空线的主干线的第一线路段的段数为7；其中d1与电源端之间的分段开关k0是必须要安装的，所以无需考虑分段开关k0的最优安装位置。由于是无联络路段，每个分段的首端存在一个分段开关备选位置，共有6个分段开关备选位置。
在d2和d3之间安装第一个分段开关k1，在d2和d5之间安装第二个分段开关k2；主干线的第二线路段段数为3段。
l1是分段开关k1与电源点之间的主干线与分支线总长，l1＝a1+b1，a1为电源点和分段开关k1之间的线路长度，b1为电源点和分段开关k1之间的分支线长度之和，b1为分支线c1-c5的长度之和。
l2是分段开关k1与k2之间的主干线与分支线总长，l2＝a2+b2，a2为分段开关k1和分段开关k2之间的线路长度，b2为分段开关k1和分段开关k2之间的分支线长度之和，b2为分支线c6-c10的长度之和。
l3是分段开关k1与k2之间的主干线与分支线总长，l3＝a3+b3，a3为分段开关k2和d7之间的线路长度，b3为分段开关k2和d7之间的分支线长度之和，b2为分支线c11-c15的长度之和。
l为整条配电网架空线的主干线与分支线总长。
n1为l1上总用户数；
n2为l2上总用户数；
n3为l3上总用户数；
n为配电网架空线上的用户总数，n＝n1+n2+n3。
只考虑一个可靠性指标用户平均停电时间saidi时，安装分段开关前的用户平均停电时间saidibef可由公式(1)表示：
安装分段开关后的用户平均停电时间saidiaft由公式(2)表示：
其中：t1-某第二线路段故障修复所需要的时间；
t2-某第二线路段故障时，其他非故障第二线路段的停电时间。(用断路器作分段开关时t2的值为0，用负荷分段开关时t2为故障定位隔离所需时间与分段开关倒闸所需时间之和)；
λ-线路故障率。
安装分段开关后，安装分段开关后，用户平均停电时间saidi的减少值δsaidi如下式(3)所示：
调整分段开关k1和k2的位置，则l1、l2和l3，n1、n2和n3相应发生改变，当式(3)δsaidi取得最大值时，即为安装2个分段开关所能达到的最好效果、可靠性最高，取得该最大值时对应的分段开关备选位置即为2分段开关时的最优分段开关位置。
当装设y个分段开关时，线路分为y+1段，则：
同理可知，当式(4)取得最大值时，即为安装y个分段开关所能达到的最好效果、可靠性最高，取得该最大值时对应的分段开关备选位置即为y个分段开关时的最优分段开关位置。
式(3)、(4)中的λ、t1、t2、n不会随分段开关位置的变化而变化，都是定量，对最优分段开关位置的分布没有影响，寻求最大值时可以先将其忽略，不考虑在内。因此只需要计算出[l2n1+l3(n1+n2)+…+ly+1(n1+n2+…+ny)]的最大值即可。
同理，如果考虑的可靠性指标是系统缺供电量ens，则[l2p1+l3(p1+p2)+…+ly+1(p1+p2+…+py)]取得最大值时对应的分段开关位置即为y个分段开关时的最优分段开关位置。
若综合考虑到saidi、ens两个可靠性指标，得到y个分段开关时的综合保护指标sy，可以以下式(5)确定：
sy＝max{[l2x1+l3(x1+x2)+…li+1(x1+x2+…xi)…+ly+1(x1+x2+…+xy)]}(5)
如图2所示的配电网架空线络，若配电网架空线为有联络路段时，配电网架空线的主干线的第一线路段段数为7；由于是有联络路段，每个分段的首端和尾端存在一个分段开关备选位置，分段开关k0所在的段的尾端也存在一个分段开关备选位置，共有13个分段开关备选位置。
只考虑一个可靠性指标用户平均停电时间saidi时，安装分段开关k1和k2后的用户平均停电时间saidiaft由公式(6)表示：
其中：t1-某第二线路段故障修复所需要的时间；
t2-某第二线路段故障时，其他非故障第二线路段的停电时间；(用断路器作分段开关时t2的值为0，用负荷分段开关时t2为故障定位隔离所需时间与分段开关倒闸所需时间之和)；
λ-线路故障率。
安装分段开关后，安装分段开关后，用户平均停电时间saidi的减少值δsaidi如下式(7)所示：
调整分段开关k1和k2的位置，则l1、l2和l3，n1、n2和n3相应发生改变，当式(7)δsaidi取得最大值时，即为安装2个分段开关所能达到的最好效果、可靠性最高，取得该最大值时对应的分段开关备选位置即为2分段开关时的最优分段开关位置。
当装设y个分段开关时，线路分为y+1段，则：
同理可知，当式(8)取得最大值时，即为安装y个分段开关所能达到的最好效果、可靠性最高，取得该最大值时对应的分段开关备选位置即为y个分段开关时的最优分段开关位置。
通无联络路段一样，式(8)中的λ、t1、t2、n不会随分段开关位置的变化而变化，都是定量，对最优分段开关位置的分布没有影响，寻求最大值时可以先将其忽略，不考虑在内。因此只需要计算出[(l-l1)n1+(l-l2)n2+…+(l-ly+1)ny+1]的最大值即可。
同理，如果考虑的可靠性指标是系统缺供电量ens，则[(l-l1)p1+(l-l2)p2+…+(l-ly+1)py+1]取得最大值时对应的分段开关位置即为y个分段开关时的最优分段开关位置。
若综合考虑到saidi、ens两个可靠性指标，得到y个分段开关时的综合保护效果指标sy，可以以下式(9)确定：
sy＝max{[(l-l1)x1+(l-l2)x2+…(l-li+1)xi+1…+(l-ly+1)xy+1]}(9)
如图2所示的配电网架空线络，若配电网架空线为有联络路段时，共有6个分段开关备选位置。设定安装一个分段开关k′，则安装方式
第一种安装方式，分段开关k′位于线路段d1-d2首端；l1＝a1+b1，a1为分段开关k0和分段开关k′之间的线路长度，b1为分段开关k0和分段开关k′之间的分支线长度之和，b1为分支线c1-c4的长度之和。n1为分段开关k1的保护用户，即l1上总用户数。
l2＝a2+b2，a2为分段开关k′和d7之间的线路长度，b2为分段开关k′和d7之间的分支线长度之和d7之间的线路长度，b2为分支线c5-c15的长度之和。
第二种安装方式，分段开关k′位于线路段d2-d3首端；l1＝a1+b1，a1为分段开关k0和分段开关k′之间的线路长度，b1为分段开关k0和分段开关k′之间的分支线长度之和，b1为分支线c1-c5的长度之和。n1为分段开关k1的保护用户，即l1上总用户数。
l2＝a2+b2，a2为分段开关k′和d7之间的线路长度，b2为分段开关k′和d7之间的分支线长度之和d7之间的线路长度，b2为分支线c6-c15的长度之和。
第三种安装方式，分段开关k′位于线路段d3-d4首端；l1＝a1+b1，a1为分段开关k0和分段开关k′之间的线路长度，b1为分段开关k0和分段开关k′之间的分支线长度之和，b1为分支线c1-c9的长度之和。n1为分段开关k1的保护用户，即l1上总用户数。
l2＝a2+b2，a2为分段开关k′和d7之间的线路长度，b2为分段开关k′和d7之间的分支线长度之和d7之间的线路长度，b2为分支线c10-c15的长度之和。
第四种安装方式，分段开关k′位于线路段d4-d5首端；l1＝a1+b1，a1为分段开关k0和分段开关k′之间的线路长度，b1为分段开关k0和分段开关k′之间的分支线长度之和，b1为分支线c1-c10的长度之和。n1为分段开关k1的保护用户，即l1上总用户数。
l2＝a2+b2，a2为分段开关k′和d7之间的线路长度，b2为分段开关k′和d7之间的分支线长度之和d7之间的线路长度，b2为分支线c11-c15的长度之和。
第五种安装方式，分段开关k′位于线路段d5-d6首端；l1＝a1+b1，a1为分段开关k0和分段开关k′之间的线路长度，b1为分段开关k0和分段开关k′之间的分支线长度之和，b1为分支线c1-c13的长度之和。n1为分段开关k1的保护用户，即l1上总用户数。
l2＝a2+b2，a2为分段开关k′和d7之间的线路长度，b2为分段开关k′和d7之间的分支线长度之和d7之间的线路长度，b2为分支线c14、c15的长度之和。
第六种安装方式，分段开关k′位于线路段d6-d7首端；l1＝a1+b1，a1为分段开关k0和分段开关k′之间的线路长度，b1为分段开关k0和分段开关k′之间的分支线长度之和，b1为分支线c1-c14的长度之和。n1为分段开关k1的保护用户，即l1上总用户数。
l2＝a2+b2，a2为分段开关k′和d7之间的线路长度，b2为分段开关k′和d7之间的分支线长度之和d7之间的线路长度，b2为分支线c15的长度。
对应分段开关分段开关k′的六种安装方式，[l2x1+l3(x1+x2)+…li+1(x1+x2+…xi)…+ly+1(x1+x2+…+xy)]共有6个不同的值，这6个值中最大的值即为综合可靠性指标sy的值。综合可靠性指标sy对应的y个分段开关的安装方式为最优安装方式。
本发明提供一种配电网架空线分段开关位置的优化方法，在确定分段开关数量的前提下，基于全局最优判据确定分段开关的位置，无需反复调整，循环计算，计算速度快，并充分利用每个分段开关，在保证分段开关数量不变的前提下，通过改变分段开关位置的分布来提高供电系统可靠性，优化配电网架空线的拓扑结构，提高设备的利用率，缩小故障的影响范围，提高供电的可靠性。
文献一中的算例一的分段开关备选位置分布图如图3所示，表一是文献一中算例一的实际馈线数据；
表一
如图3所示的配电网架空线，取λ为0.05次/(年·km)，t1为3h，t2为0。
考虑的可靠性指标为系统缺供电量ens，即w1＝0；w2＝1；配电网架空线无联络时，利用公式sy＝max{[l2x1+l3(x1+x2)+…li+1(x1+x2+…xi)…+ly+1(x1+x2+…+xy)]}；其中，分别求出s1、s2、s3、s4……，获取对应的ens：
计算发现，当分段开关由3个增至4个时，提升效果指标￡＜δ，本实施例中，δ＝0.1；此时提升的可靠性太低，是不符合经济性的。
因此，图3中的配电网架空线安装3个分段开关是最优数目。
如图5所示，s3所对应的三个分段开关的最优安装方式为：分别将分段开关布置在6-10、10-14、19-21的首端，对应的ens为3.593mwh/年。
文献二中方法同样是安装3个分段开关，但分段开关的位置分别布置在4-6、10-14、19-21的电源端，ens为3.684mwh/年。本文方法与文[15]布置同样数量的分段开关，即投入资金一样，可将ens降低2.47％，系统可靠性更高了。
文献一出于成本考虑选择只装设2个分段开关，分别布置在6-10电源端和14-17电源端，对应的ens为3.900mwh/年。
如图4所示，利用本发明方法找到的2个分段开关时最优位置为10-14和19-21的电源端，对应的ens为3.851mwh/年。相比文[14]中的分段开关布置方案，花费不变，ens降低了1.26％。
配电网架空线有联络时，利用提升效果指标￡＜δ，出于经济性可靠性综合考虑安装4个分段开关进行分段最好，即把线路分为5个第二线路段。
如图6所示，本发明所述的分段开关位置优化方法，分段开关分别布置在4-6、6-10、10-14尾端(备用电源端)和19-21首端(主电源端)；对应的ens为1.013mwh/年。文献一和文献二中方法也是安装4个分段开关，文献一分段开关分别布置在4-6、6-10、17-19尾端(备用电源端)和10-14首端(主电源端)，对应的ens为1.055mwh/年，文献二对应的分段开关分别布置在4-6、10-14尾端(备用电源端)和10-14、19-21首端(主电源端)，ens为1.117mwh/年。本文得出的布置方案相比文献一和文献二中的分段开关布置方案，花费不变，ens相比文献一中的布置方案降低了3.98％、相比文献二中的布置方案降低了9.31％。
表二为文献一、文献二和本发明所述的分段开关优化方法结果对比表
表二
因此，在分段开关的数量确定的情况下，本发明所述的方法确定的分段开关的最优安装位置可靠性更高。
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