基于分布式协同控制的配电网双层优化方法

本发明涉及涉及含高渗透率分布式电源的配电网优化控制技术领域，具体涉及一种基于分布式协同控制的配电网双层优化方法。

背景技术：

随着电力系统规模的不断扩大和具有强随机性、波动性的可再生能源大规模接入，电力系统能量管理和运行控制面临着严峻挑战，传统配电网的调度与运行方法已经无法满足社会对电力系统的需求。集中式控制方式需要中央控制器根据配电网内各个设备上传的自身信息进行集中计算，然后将命令下发到各个设备中，可靠性差；在分散式控制方式中，各个设备可以根据自身信息进行更新控制，协同性差。相对于传统的集中式和分散式控制来说，分布式控制系统具有更好的控制鲁棒性、通信灵活性和系统可扩展性，可以实现电力元件的“即插即用”，灵活方便。采用一致性协议的分布式控制的基本思想是：系统中的控制器通过通讯链路与相邻的控制器信息交互，并根据所得信息及自身状态做出决策，最终实现所有对象的状态一致。分布式协同控制已在多个工程领域得到大量研究和应用，例如自动发电控制、无人机编队飞行、多智能体的趋同控制等问题。

风机与光伏出力具有时间互补的特性，将微电网作为整合分布式电源(distributedgenerator，dg)的有效单元一定程度上降低可再生能源出力的波动，同时使微电网不必直接面对数量庞大、分散接入的dg，为高比例的可再生能源接入运行提供了思路。在现有文献研究中，将配电网内dg的耗量微增率设为一致性变量，通过一致性算法可以实现运行成本最低。在自动发电控制领域将一致性算法与贪婪策略相结合，有效提高了一致性算法在动态随机环境中的适应性。虽然基于一致性算法的分布式控制方法在配电网中dg运行控制中已经出现，但是只能做到运行成本最低或者维持配电网电压稳定性的单一目标，而无法通过分布式控制方式在配电网电压稳定前提下实现运行成本最低。因而研究一种基于分布式协同控制的配电网双层优化方法具有重要的意义。

技术实现要素：

针对现有高渗透率dg接入配电网后，传统控制方式无法有效处理配电网电压稳定性与运行成本的问题。本发明提供了一种基于分布式协同控制的配电网双层优化方法，能够将配电网的电压稳定性与运行经济性问题解耦，降低可再生能源出力波动性的影响，实现电力元件“即插即用”等技术要求。

本发明采取的技术方案为：

基于分布式协同控制的配电网双层优化方法，

步骤1：结合含高渗透率分布式电源的配电网特征，分析适用于配电网的分布式电源控制方式，建立双层优化模型；

步骤2：双层优化模型的上层模型对一致性算法权重进行改进，以微电网容量利用比为一致性变量，维持配电网电压稳定性；

步骤3：双层优化模型的下层模型中考虑微电网内不同设备运行约束条件，将可再生能源的实时预测数据和模型预测控制方法相结合，进行滚动优化，维持配电网运行经济性。

通过上述步骤，实现配电网的电压稳定性与运行经济双层优化。

所述步骤1中，含高渗透率分布式电源的配电网特征包括：

①、可再生能源的出力占全网发电机出力比重大，具有随机性和波动性；

②、分布式电源接入位置灵活，能够通过并网逆变器控制其输出功率；

③、光伏与风机出力在时间上具有互补的特征。

所述步骤1中，分布式电源控制方式包括集中式控制方式、分散式控制方式，其中，集中式控制方式指的是通过中央控制器与各个分布式电源建立通讯链路；分散式控制方式指的是各个分布式电源只根据自身信息更新控制。通过基于分布式协同控制的配电网双层优化方法可以使各个受控节点的运行状态趋向于一致，达到特定的控制目标，同时具有良好的经济性和可扩展性。

分布式控制中通讯链路的建立可以用图论知识来解释：

g＝{v,ε,a}为一个多智能体网络的拓扑结构图，其中v＝{v1,…,vn}表示具有n个节点的分布式拓扑结构点集。，表示图g的有向边集；图g的邻接矩阵a(g)计算如公式(1)所示：

a(g)＝{aij}n×n(1)

其中，对角线元素aii为0，非对角元素为aij表示顶点i、j之间边的权重。

图g的度矩阵d(g)计算如公式(2)所示：

d(g)＝diag(d1,…,dn)(2)

其中，di表示节点vi的度。

图g的laplace矩阵计算公式如公式(3)所示：

l(g)＝d(g)-a(g)＝[lij](3)

其中，d(g)为图g的度矩阵；a(g)为图g的邻接矩阵；lij为图g的laplace矩阵中对应位置元素。

所述步骤2中，上层模型由配电网以及各个微电网对应的智能体组成，其中智能体之间存在通信链路可以互相通信，主要涉及一致性算法。各个智能体通过一致性算法对所在微电网的有功出力进行迭代求解，实现对节点电压的分布式协同控制。在一致性算法中，以微电网容量利用比设为一致性变量。上层模型中一致性变量迭代计算公式如公式(4)所示：

其中，k为迭代次数；n为微电网数量；m为微电网编号；表示微电网j在第k次迭代后更新得到的容量利用比；dj,m表示微电网j接收到微电网m信息的权重；为在第k次迭代时，微电网i容量利用比的参考值；ω为迭代步长，其取值范围为0～1，一般而言，迭代步长越大则收敛速度越快，但收敛精度越差。

为计算微电网容量利用比参考值，定义电压控制性能评估函数如公式(5)所示：

其中，vcp,i表示待控制微电网接入节点i电压。

根据网络潮流方程可得公式(6)：

其中，vcp,i表示待控制微电网接入节点i电压；gii表示并网点i处的网络自导纳；pi表示微电网i的有功出力。

所述步骤2中，上层模型使用一致性算法，将微电网容量利用比设为一致性变量，其中微电网i容量利用比的参考值计算方法如公式(7)所示：

其中：fv,i为电压控制性能评估函数；vcp,i为被控节点i电压；pi为节点i注入有功功率；为微电网i容量利用比；gii为并网点i处的网络自导纳；si为微电网i容量；为微电网i的功率因数。

根据不同微电网向外传输信息的不同重要程度，对一致性算法中通讯链路所占权重进行改进，将接入控制节点微电网与其他微电网的通讯链路权重加大，权重的设置应遵守公式(8)和公式(9)，即：

其中：zi,j为微电网i与微电网j之间的通讯链路权重因子；lij为通信网络拓扑图的laplace矩阵对应位置元素；di,j为微电网i与微电网j之间的通讯链路权重。

根据一致性算法，定义第j个微电网的容量利用比更新公式，如式(10)所示：

其中：k为迭代序列；和分别为第k+1次和第k次微电网容量利用比矩阵；d(k)为第k次迭代通讯线路权重矩阵；ω表示迭代步长；为第k次迭代微电网容量利用比参考矩阵。

所述步骤3中，下层模型由微电网以及微电网对应的智能体组成，可以实现微电网运行成本最低。考虑微电网内风机、光伏、柴油发电机和储能装置的约束条件，如公式(11)所示：

pres(t)+pfuel(t)+pess(t)-pload(t)＝ptotal(t)(11)

其中，pres(t)、pfuel(t)和pess(t)分别为t时刻微电网内可再生能源、柴油发电机和储能装置的有功出力；pload(t)为t时刻微电网内负荷消耗功率；ptotal(t)为t时刻上层控制下发的有功出力。

微电网内，风机、光伏、柴油发电机有功出力应满足有功出力上下界限约束，如公式(12)所示：

其中，pwind(t)、ppv(t)和pfuel(t)分别表示t时刻微电网内风机、光伏和柴油发电机的有功出力；和分别表示风机和光伏t时刻有功出力的日前预测数据；pfuel,max为柴油发电机最大有功出力。

微电网内柴油发电机的有功出力变化应符合其爬坡约束限制，如公式(13)所示：

其中，pfuel(t)和pfuel(t+1)分别为t时刻和t+1时刻柴油发电机有功出力；和分别为柴油发电机最大下爬坡功率和最大上爬坡功率；δt为单位时间。

微电网内储能装置运行应满足公式(14)和公式(15)，即：

其中，pess(t)为t时刻储能装置有功出力；和分别表示储能装置最大充电功率和最大放电功率；σ表示储能装置的自放电率；ηc和ηd分别表示储能装置充电效率和放电效率；q表示储能装置总容量；socmin和socmax表示储能装置soc(stateofcharge)限制；soc(t)和soc(t+1)分别表示t时刻和t+1时刻储能装置soc数值；δt为单位时间。所述步骤3中，储能装置运行成本包括储能单元的运行维护和折旧费用，不计充电成本，可以等效为充放电功率的二次函数，如公式(16)所示：

其中,cess为储能装置运行成本函数；pess(t)为t时刻储能装置的充放电功率；α为储能成本系数。

柴油发电机的运行成本与发电机的有功出力有关，成本函数如公式(17)所示：

其中，cfuel为柴油发电机运行成本函数；pfuel(t)为t时刻柴油发电机有功出力；a、b、c分别为柴油发电机成本的二次项系数、一次项系数和常数项系数。

对于可再生能源成本用弃风弃光成本来代替，如公式(18)所示：

其中，cres表示可再生能源成本函数；pres(t)为t时刻可再生能源有功出力；为预测得到的t时刻可再生能源出力；γ为弃风弃光惩罚项。

所述步骤3中，微电网运行成本函数为二次函数，求取符合约束条件下日前调度各设备出力安排属于二次规划问题，可以使用商业求解器进行求解。下层模型优化目标函数如公式(19)所示：

其中，t为优化时间段；pres(t)、pfuel(t)、pess(t)分别为t时刻微电网内可再生能源、柴油发电机和储能装置的有功出力；cess为储能装置运行成本函数；cfuel为柴油发电机运行成本函数；cres表示可再生能源成本函数。

所述步骤3中，为防止柴油发电机因爬坡功率或输出功率等限制，无法执行调度命令的情况发生。本发明采用模型预测控制方法，结合可再生能源的实时预测数据，对微电网内部各个设备出力滚动优化，目标函数如公式(20)所示，补充添加约束条件如公式(21)所示。具体方式如下：

微电网运行过程中，可再生能源的小幅度出力波动可以通过储能装置进行平滑调节，但对于短时间内的剧烈波动还是需要柴油发电机出力进行补充。为避免储能装置在短时间内由于成本较低而出现过充过放，导致调整裕量不足。对求解目标函数和约束条件做出改进。改进后的目标函数如公式(20)所示：

其中，t为优化时间段；pres(t)、pfuel(t)、pess(t)分别为t时刻微电网内可再生能源、柴油发电机和储能装置的有功出力；cess为储能装置运行成本函数；cfuel为柴油发电机运行成本函数；cres表示可再生能源成本函数；表示日前计划中t时刻的储能装置充电点功率；λ表示储能装置充放电功率惩罚项，数值越大表示该阶段优化结果越接近全局优化结果，反之则接近局部优化结果。

约束条件添加储能soc状态约束，如公式(21)所示：

soc(t)≤β·soc(t)^fore(21)

其中，β为储能soc限制因子；soc(t)为t时刻储能装置soc数值；soc(t)^fore表示日前计划中t时刻储能装置soc数值。日前调度计划可以利用日前1h级的负荷及可再生能源预测数据按照公式(19)计算得到。

步骤4：建立含有风机、光伏、柴油发电机以及储能装置多微网的配电网模型，通过双层优化方法实现提高配电网电压稳定性，降低运行经济成本。

本发明一种基于分布式协同控制的配电网双层优化方法，技术效果如下：

1)、本发明的双层优化方法中各个微电网之间使用分布式协同控制，无中央处理器，通信成本低，协同性好，可以实现电力元件的“即插即用”。

2)、本发明对一致性算法中迭代过程所使用的权重因子做出改进，加快了算法收敛速度。

3)、本发明针对高渗透率可再生能源出力不确定性问题，利用模型预测控制和可再生能源最新预测数据对微电网内各设备出力合理分配，降低可再生能源出力不确定的影响。。

4)、本发明提出了一种基于分布式协同控制的配电网双层优化方法。可以实现配电网电压稳定性问题与运行经济性问题的解耦，可以对并网设备有功出力合理分配。

附图说明

图1为双层模型结构示意图。

图2为模型预测控制示意图。

图3为改进后的ieee33节点系统结构示意图。

图4为并网微电网组成图。

图5为各个微电网容量利用比变化图。

图6为被控节点电压变化图。

图7(1)为11节点处微电网内各设备实际出力与日前计划出力图；

图7(2)为19节点处微电网内各设备实际出力与日前计划出力图；

图7(3)为26节点处微电网内各设备实际出力与日前计划出力图；

图7(4)为28节点处微电网内各设备实际出力与日前计划出力图。

图8为配电网优化前各节点电压24h分布图。

图9为配电网优化后各节点电压24h分布图。

具体实施方式

基于分布式协同控制的配电网双层优化方法，包括：

1、含高渗透率分布式电源配电网特征：

(1)风机、光伏等可再生能源的出力占全网发电机出力比重大，具有强随机性和波动性。

(2)分布式电源接入位置灵活，可以通过并网逆变器控制其输出功率。

(3)光伏与风机出力在时间上具有互补的特征。

2、现有的分布式电源控制方式分类：

(1)集中式控制：所有dg受中央控制器直接管理，彼此之间没有通讯连接。中央控制器根据各个dg上传的自身信息进行集中计算，将命令下发到各个dg设备中，可靠性差；

(2)分散式控制：各个dg根据自身信息进行更新控制，协同性差：

(3)分布式控制：相邻dg间存在通讯链路，临近节点间通过交互必要的信息进行控制，使各个受控节点的运行状态趋向于一致，达到特定的控制目标，减小了中央处理器计算负荷，具有良好的经济性和可扩展性。

3、分布式控制中通讯链路建立过程中所涉及的图论知识：

g＝{v,ε,a}为一个多智能体网络的拓扑结构图，其中v＝{v1,…,vn}表示具有n个节点的分布式拓扑结构点集，表示图g的有向边集；图g的邻接矩阵a(g)计算公式如公式(1)所示：

a(g)＝{aij}n×n(1)

其中，邻接矩阵a(g)中对角线元素aii为0，非对角元素为aij表示顶点i、j之间边的权重。

图g的度矩阵d(g)计算公式如公式(2)所示：

d(g)＝diag(d1,…,dn)(2)

其中，di表示节点vi的度。

图g的laplace矩阵计算公式如公式(3)所示：

l(g)＝d(g)-a(g)＝[lij](3)

其中，d(g)为图g的度矩阵；a(g)为图g的邻接矩阵；lij为图g的laplace矩阵中对应位置元素。

4、上层模型中一致性算法在维持配电网电压稳定性的应用：

上层模型由配电网以及各个微电网对应的智能体组成，其中智能体之间存在通信链路可以互相通信，实现对电压的分布式协同控制。在上层模型中利用风光出力互补特性，将风光储互补微电网系统接入配电网，降低可再生能源出力的随机性和波动性对配电网的影响。采用基于一致性算法分布式控制方式，将微电网容量利用比设为一致性变量，进行迭代计算，微电网容量利用比计算如公式(4)所示：

其中，n为并网微电网数量；表示微电网j在第k次迭代后更新得到的容量利用比；dj,m表示微电网j接收到微电网m信息的权重；为在第k次迭代时，微电网i容量利用比的参考值；ω为迭代步长，其取值范围为0～1，一般而言，迭代步长越大则收敛速度越快，但收敛精度越差。

定义电压控制性能评估函数如式(5)所示：

其中，vcp,i表示待控制微电网接入节点i电压。

根据网络潮流方程可得公式(6)：

其中，vcp,i表示待控制微电网接入节点i电压；gii表示并网点i处的网络自导纳；pi表示微电网i的有功出力。

微电网i容量利用比的参考值的计算公式如公式(7)所示：

其中，fv,i为电压控制性能评估函数；vcp,i表示待控制微电网接入节点i电压；si表示微电网i的容量，表示该微电网的功率因数，pi表示微电网i的有功出力。

5、对一致性算法中权重的改进：

根据不同微电网向外传输信息的不同重要程度，对一致性算法中通讯链路所权重进行改进，将接入控制节点微电网与其他微电网的通讯链路权重加大，加快算法收敛速度。权重的设置应遵守公式(8)和公式(9)，即：

其中，n为接入微电网个数；zi,j为权重因子；lij为laplace矩阵元素；di,j为通讯链路矩阵d(k)中元素。

将微电网容量利用比迭代过程写成矩阵形式，如公式(10)所示：

其中，k为迭代序列；和分别为第k+1次和第k次微电网容量利用比矩阵；为第k次迭代微电网容量利用比参考矩阵；d(k)为第k次迭代通讯线路权重矩阵；ω表示迭代步长。

微电网容量利用比矩阵中，表示微电网i的容量利用比；微电网容量利用比参考矩阵中，为微电网容量利用比参考值。

6、下层模型中微电网内各个设备的运行约束条件：

微电网内各个电力元件有功出力应符合上层模型经过一致性算法计算出的容量利用比，满足功率等式约束，如公式(11)所示：

pres(t)+pfuel(t)+pess(t)-pload(t)＝ptotal(t)(11)

其中，pres(t)、pfuel(t)和pess(t)分别为t时刻微电网内可再生能源、柴油发电机和储能装置的有功出力；pload(t)为t时刻微电网内负荷消耗功率；ptotal(t)为t时刻上层控制下发的有功出力。

微电网内，风机、光伏、柴油发电机有功出力应满足有功出力上下界限约束，如公式(12)所示：

其中，pwind(t)、ppv(t)和pfuel(t)分别表示t时刻微电网内风机、光伏和柴油发电机的有功出力；和分别表示风机和光伏有功出力的日前预测数据；pfuel,max为柴油发电机最大有功出力。

微电网内柴油发电机的有功出力变化应符合其爬坡约束限制，如公式(13)所示：

其中，pfuel(t)和pfuel(t+1)分别为t时刻和t+1时刻柴油发电机有功出力；和分别为柴油发电机最大下爬坡功率和最大上爬坡功率。

微电网内储能装置运行应满足公式(14)和公式(15)，即：

其中，pess(t)为t时刻储能装置有功出力；和分别表示储能装置最大充电功率和最大放电功率；σ表示储能装置的自放电率；ηc和ηd分别表示储能装置充电效率和放电效率；q表示储能装置总容量；socmin和socmax表示储能装置soc限制。

7、下层模型中微电网运行成本计算方法以及优化目标函数：

微电网运行成本包括储能装置运行成本、柴油发电机运行成本和可再生能源运行成本三部分。

(1)储能装置运行成本包括储能单元的运行维护和折旧费用，不计充电成本，可以等效为充放电功率的二次函数，如公式(16)所示：

其中,cess为储能装置运行成本函数；pess(t)为t时刻储能装置的充放电功率；α为储能成本系数。

(2)柴油发电机的运行成本与发电机的有功出力有关，成本函数如公式(17)所示：

其中，cfuel为柴油发电机运行成本函数；pfuel(t)为t时刻柴油发电机有功出力；a、b、c分别为柴油发电机成本的二次项系数、一次项系数和常数项系数。

(3)可再生能源成本用弃风弃光成本来代替，如公式(18)所示：

其中，cres表示可再生能源成本函数；pres(t)为t时刻可再生能源有功出力；为预测得到的t时刻可再生能源出力；γ为弃风弃光惩罚项。

微电网运行成本函数为二次函数，求取符合约束条件下日前调度各设备出力安排属于二次规划问题，可以使用商业求解器进行求解。下层模型优化目标函数如公式(19)所示：

其中，t为控制总时间段；pres(t)、pfuel(t)、pess(t)分别为t时刻微电网内可再生能源、柴油发电机和储能装置的有功出力；cess为储能装置运行成本函数；cfuel为柴油发电机运行成本函数；cres表示可再生能源成本函数。

8、模型预测控制方法与可再生能源预测数据结合的滚动优化：

微电网运行过程中，可再生能源的小幅度出力波动可以通过储能装置进行平滑调节，但对于短时间内的剧烈波动还是需要柴油发电机出力进行补充。为避免储能装置在短时间内由于成本较低而出现过充过放，导致调整裕量不足。对求解目标函数和约束条件做出改进。改进后的目标函数如公式(20)所示：

其中，t为控制总时间段；pres(t)、pfuel(t)、pess(t)分别为t时刻微电网内可再生能源、柴油发电机和储能装置的有功出力；cess为储能装置运行成本函数；cfuel为柴油发电机运行成本函数；cres表示可再生能源成本函数；表示日前计划中t时刻的储能装置充电点功率；λ表示储能装置充放电功率惩罚项，数值越大表示该阶段优化结果越接近全局优化结果，反之则接近局部优化结果。

约束条件添加储能soc状态约束，如公式(21)所示：

soc(t)≤β·soc(t)^fore(21)

其中，β为储能soc限制因子；soc(t)为t时刻储能装置soc数值；soc(t)^fore表示日前计划中t时刻储能装置soc数值。

日前调度计划可以利用日前1h级的负荷及可再生能源预测数据按照公式(19)计算得到。同时，在对目标函数进行求解时，可再生能源出力的上限使用每15min刷新的最新预测数据。

本发明通过模型预测控制方法，利用最新实时可再生能源预测数对微电网内设备出力分配进行滚动优化，双层模型结构示意图如图1所示，下层模型中滚动优化控制模型示意图如图2所示，每次优化过程中都使用可再生能源的最新预测数据，从而可以防止柴油发电机因爬坡功率或输出功率等限制，无法执行调度命令的情况发生。

9、以改进后的ieee-33节点系统作为案例，对本发明有效性进行分析：

改进后的ieee-33节点系统结构如图3所示，配电网电压上限为1.05p.u.，电压下限为0.95p.u.，分别在11、19、26、28节点处接入微电网，微电网并网功率因数为0.9，选取11节点为电压控制节点。绿色虚线表示不同微电网内多智能体间的通讯链路。其中并网微电网结构组成如图4所示。各个微电网内设备参数如表1所示：

表1微电网内设备参数

改进后的微电网通讯链路权重矩阵d(k)设置如公式(22)所示：

设置各个微电网并网时的初始容量利用比从10％开始，当使用一致性算法迭代100次时，在配电网第7节点增加100kw负荷，该过程中各个微电网容量利用比变化及电压变化如图5和图6所示。

由图5和图6可以看出微电网内分布式智能体通过彼此信息交换，不同微电网容量利用比最终收敛达到一致，节点电压稳定为1p.u.。微电网容量利用比收敛稳定后的数值较低，主要因为本发明中微电网容量是指各个微电网该时刻的最大可出力功率，即可再生能源预测功率与柴油发电机最大功率的和。负荷增加后，微电网出力容量比例以及被控节点电压能够快速达到新的平衡，证明了一致性算法能够正确计算出各微电网容量利用比，及时向下层微电网下发命令，维持被控节点电压。

与未考虑改变通讯链路权重矩阵相比，本发明将收敛次数从78次缩减到59次，加快了收敛速度。

通过目标函数公式(19)以及微电网内可再生能源、柴油发电机以及储能装置的运行约束条件，根据可再生能源与配电网负荷的日前预测数据计算日前调度安排。

在实际控制过程中，利用可再生能源15min更新的最新预测数据和mpc进行滚动优化，优化目标函数如公式(20)，添加的约束条件中储能装置充放电功率惩罚项λ设置为10，储能soc限制因子β设置为0.5。

图7(1)～图7(4)为11节点处微电网、19节点处微电网、26节点处微电网、28节点处微电网内各设备实际出力与日前计划出力。可以看出储能装置与柴油发电机出力在一定程度上遵循了日前调度安排，考虑全天经济性，同时mpc滚动优化降低了可再生能源出力随机性对微电网总输出功率的影响，柴油发电机能够在可再生能源发生大幅度波动前提前做出准备，有利于微电网系统安全稳定运行。

图8为配电网优化前各节点电压24h分布，可以发现高渗透率dg的接入会导致配电网出现电压越限的情况。图9为配电网优化前各节点电压24h分布，对比图8和图9的电压数值可以看出通过本发明可以有效降低电压波动，提高电压稳定性，证明了本发明的有效性。