一种输入阻抗建模方法、系统、计算机设备及存储介质与流程

1.本发明涉及电力系统稳定性分析技术领域，特别是涉及一种高压直流输电送端系统在同步旋转坐标系下的输入阻抗建模方法、系统、计算机设备及存储介质。


背景技术：

2.随着高压直流hvdc输电系统在西电东送、电网互联中的广泛应用，换流器的谐波传递与放大称为威胁电网稳定的潜在隐患。在高压直流系统实际应用建设中，电网换相换流器lcc由于技术成熟，建设成本较其他类型高压直流输电更低，因此被广泛应用于各种高压直流系统。但是，因lcc中电力电子器件的非线性特性而产生的丰富谐波，对交直流互联系统的稳定性构成了潜在的威胁。
3.为了方便对lcc-hvdc系统中的谐波传递进行分析，需要对lcc进行建模，由于lcc-hvdc的送端换流器通常采用基于晶闸管的三相全波桥式整流器，而半控型器件的强非线性特性以及直流网络和交流网络的互相耦合，使lcc-hvdc的线性化建模存在一定的难度。目前常用的建模方法包括开关函数模型和三脉波模型等方法，但两种方法都具有一定的局限性。开关函数模型虽然能够较好的反应换流器两侧谐波的传递关系，但是建立的模型不够稳定并且有精度不足的缺点；而三脉波模型主要用于计算直流侧谐波，直流侧传递到交流侧谐波电流的计算较为复杂。


技术实现要素：

4.为了解决上述技术问题，本发明的目的是提供一种综合考虑主电路、送端换流器控制系统以及锁相环的影响，用于分析系统的谐波稳定性和次同步振荡风险的lcc-hvdc送端系统在同步旋转坐标系下的输入阻抗建模方法、系统、计算机设备和存储介质。
5.第一方面，本发明实施例提供了一种lcc-hvdc送端系统在同步旋转坐标系下的输入阻抗建模方法，所述方法包括：
6.搭建lcc-hvdc送端系统，所述lcc-hvdc送端系统包括为三相全波桥式整流电路的换流器，所述换流器包括3个共阳极晶闸管和3个共阴极晶闸管；
7.获取在同步旋转坐标系下所述换流器的交流侧和直流侧的电压关系、电流关系和有功功率关系，并对所述电压关系、电流关系和有功功率关系在稳态点进行线性化，分别得到所述换流器的交流侧和直流侧的电压、电流和有功功率三者之间的第一线性化关系；
8.根据所述lcc-hvdc送端系统中的锁相环控制得到锁相环误差的表达关系，以及触发角参考值和触发角实际值之间的转换关系；
9.根据所述第一线性化关系，考虑所述锁相环误差，得到交流侧出口电压、流向换流器电流和换流母线电压三者之间的第二线性化关系；
10.根据所述lcc-hvdc送端系统的交流电路模型，得到同步旋转坐标系下所述交流侧出口电压、所述流向换流器电流和所述换流母线电压之间的第三线性化关系；
11.根据所述第二线性化关系和所述第三线性化关系，得到所述换流母线电压和所述
流向换流器电流的在同步旋转坐标系下的线性化关系，并将所述换流母线电压与所述流向换流器电流的比值作为换流母线看向直流侧的输入阻抗；
12.根据所述lcc-hvdc送端系统中换流母线到交流侧的电路模型，得到同步旋转坐标系下所述流向换流器电流和所述换流母线电压的线性化关系，并根据所述流向换流器电流和所述换流母线电压的线性化关系，得到换流母线看向交流侧的输入导纳，对所述输入导纳求逆，得到所述换流母线电压看向交流侧的输入阻抗。
13.进一步地，所述获取在同步旋转坐标系下所述换流器的交流侧和直流侧的电压关系、电流关系和有功功率关系，并对所述电压关系、电流关系和有功功率关系在稳态点进行线性化，分别得到所述换流器的交流侧和直流侧的电压、电流和有功功率三者之间的第一线性化关系的步骤包括：
14.获取同步旋转坐标系下所述换流器整流侧出口直流电压、逆变侧出口直流电压和交流侧出口电压的第一转换关系，以及流向换流器电流和直流电流的第二转换关系；
15.将直流侧有功功率作为交流侧有功功率，得到所述直流电流、所述交流侧出口电压和所述流向换流器电流之间的第三转换关系；
16.对所述第一转换关系、所述第二转换关系和所述第三转换关系在稳态点进行线性化，分别得到所述直流电流、所述交流侧出口电压和换流器触发角实际值之间的线性化关系，所述直流电流和所述流向换流器电流的线性化关系，所述直流电流、所述交流侧出口电压和所述流向换流器电流之间的线性化关系；
17.其中，采用如下公式计算所述直流电流、所述交流侧出口电压和换流器触发角实际值之间的线性化关系：
[0018][0019]
式中，上标r表示同步旋转坐标系下的矢量，上标(0)表示该变量的稳态值，δ为稳态值附近的小扰动，i
dc
为直流电流，u为换流器交流侧出口电压，r为直流线路电阻，ud为复数ur的实部，uq为复数ur的虚部，α为换流器触发角实际值，δα＝δα
ord
+δθ，其中，
[0020][0021]
式中，α
ord
为换流器触发角参考值，h1(s)为一阶惯性环节，h2(s)为pi环节，p
ref
为直流有功功率参考值，s为拉普拉斯变换后的复变量；
[0022][0023]
式中，θ为锁相环输出信号，h3(s)为pi环节，u
c,d
为换流母线电压uc的实部，u
c,q
为换流母线电压uc的虚部，δθ即为锁相环误差；
[0024]
采用如下公式计算所述直流电流和所述流向换流器电流的线性化关系：
[0025]
[0026]
式中，i
r(0)
为同步旋转坐标系下流向换流器电流的稳态值，id为复数ir的实部，iq为复数ir的虚部；
[0027]
采用如下公式计算所述直流电流、所述交流侧出口电压和所述流向换流器电流之间的线性化关系：
[0028][0029]
式中，u
dc,i
为逆变侧出口直流电压。
[0030]
进一步地，所述根据所述lcc-hvdc送端系统中的锁相环控制得到锁相环误差的表达关系，以及触发角参考值和触发角实际值之间的转换关系的步骤包括：
[0031]
根据lcc-hvdc送端系统中的有功功率控制，得到触发角参考值的线性化关系；
[0032]
根据lcc-hvdc送端系统中的锁相环控制，得到换流器旋转坐标系下锁相环输出信号与换流母线电压的第四转换关系；
[0033]
根据同步旋转坐标系与换流器旋转坐标系的对应关系，得到同步旋转坐标系下所述换流母线电压与所述锁相环输出信号的第五转换关系；
[0034]
根据所述第四转换关系和所述第五转换关系，得到锁相环误差的表达关系；
[0035]
将所述触发角参考值和所述锁相环误差的和作为触发角实际值。
[0036]
进一步地，所述根据所述第一线性化关系，考虑所述锁相环误差，得到交流侧出口电压、流向换流器电流和换流母线电压三者之间的第二线性化关系的步骤包括：
[0037]
联立合并所述第一转换关系、所述第二转换关系和所述第三转换关系、以及所述触发角参考值和触发角实际值之间的转换关系，得到考虑锁相环误差的所述交流侧出口电压、所述流向换流器电流和所述换流母线电压之间的第二线性化关系；
[0038]
其中，采用如下公式计算所述交流侧出口电压、所述流向换流器电流和所述换流母线电压之间的第二线性化关系：：
[0039]
[0040]
式中：
[0041]
u为交流侧出口电压的向量形式，i为流向换流器电流的向量形式，uc为换流母线电压的向量形式。
[0042]
进一步地，所述根据所述lcc-hvdc送端系统的交流电路模型，得到同步旋转坐标系下所述交流侧出口电压、所述流向换流器电流和所述换流母线电压之间的第三线性化关系的步骤包括：
[0043]
根据lcc-hvdc送端系统中的交流电路模型，得到静止坐标系下所述换流母线电压、所述交流侧出口电压和所述流向换流器电流之间的转换关系；
[0044]
将静止坐标系下的所述转换关系转换到同步旋转坐标系下；
[0045]
将同步旋转坐标系下的所述转换关系转换为向量形式并进行线性化，得到所述换流母线电压、所述交流侧出口电压和所述流向换流器电流的第三线性化关系；
[0046]
其中，采用如下公式计算所述第三线性化关系：
[0047][0048]
式中，s为拉普拉斯变换后的复变量，ω1为工频角速度，l为换流器等值阻抗。
[0049]
进一步地，采用如下公式计算换流母线看向直流侧的输入阻抗：
[0050]
[0051]
式中：
[0052]
进一步地，所述根据所述lcc-hvdc送端系统中换流母线到交流侧的电路模型，得到同步旋转坐标系下所述流向换流器电流和所述换流母线电压的线性化关系，并根据所述流向换流器电流和所述换流母线电压的线性化关系，得到换流母线看向交流侧的输入导纳，对所述输入导纳求逆，得到所述换流母线电压看向交流侧的输入阻抗的步骤包括：
[0053]
根据lcc-hvdc送端系统中换流母线到交流侧的电路模型，得到静止坐标系下所述流向换流器电流和所述换流母线电压的转换关系；
[0054]
将所述转换关系转换到同步旋转坐标系下；
[0055]
将同步旋转坐标系下的所述转换关系转换为向量形式并进行线性化，得到所述流向换流器电流和所述换流母线电压的线性化关系，并根据所述线性化关系得到换流母线看向交流侧的输入导纳，对所述输入导纳求逆，得到换流母线看向交流侧的输入阻抗；
[0056]
其中，采用如下公式计算所述线性化关系：
[0057][0058]
式中，c为交流滤波器和无功补偿装置的等效并联电容，ls为交流电网等值阻抗，e为送端交流电网等值电源的电压，y1即为换流母线看向交流侧的输入导纳，对y1求逆，得到：
[0059]
即为换流母线看向交流侧的输入阻抗。
[0060]
第二方面，本发明实施例提供了一种lcc-hvdc送端系统在同步旋转坐标系下的输入阻抗建模系统，所述系统包括：
[0061]
送端系统搭建模块，用于搭建lcc-hvdc送端系统，所述lcc-hvdc送端系统包括为三相全波桥式整流电路的换流器，所述换流器包括3个共阳极晶闸管和3个共阴极晶闸管；
[0062]
第一线性化关系计算模块，用于获取在同步旋转坐标系下所述换流器的交流侧和直流侧的电压关系、电流关系和有功功率关系，并对所述电压关系、电流关系和有功功率关系在稳态点进行线性化，分别得到所述换流器的交流侧和直流侧的电压、电流和有功功率
三者之间的第一线性化关系；
[0063]
表达及转换关系计算模块，用于根据所述lcc-hvdc送端系统中的锁相环控制得到锁相环误差的表达关系，以及触发角参考值和触发角实际值之间的转换关系；
[0064]
第二线性化关系计算模块，用于根据所述第一线性化关系，考虑所述锁相环误差，得到交流侧出口电压、流向换流器电流和换流母线电压三者之间的第二线性化关系；
[0065]
第三线性化关系计算模块，用于根据所述lcc-hvdc送端系统的交流电路模型，得到同步旋转坐标系下所述交流侧出口电压、所述流向换流器电流和所述换流母线电压之间的第三线性化关系；
[0066]
直流侧输入阻抗计算模块，用于根据所述第二线性化关系和所述第三线性化关系，得到所述换流母线电压和所述流向换流器电流的在同步旋转坐标系下的线性化关系，并将所述换流母线电压与所述流向换流器电流的比值作为换流母线看向直流侧的输入阻抗；
[0067]
交流侧输入阻抗计算模块，用于根据所述lcc-hvdc送端系统中换流母线到交流侧的电路模型，得到同步旋转坐标系下所述流向换流器电流和所述换流母线电压的线性化关系，并根据所述流向换流器电流和所述换流母线电压的线性化关系，得到换流母线看向交流侧的输入导纳，对所述输入导纳求逆，得到所述换流母线电压看向交流侧的输入阻抗。
[0068]
第三方面，本发明实施例还提供了一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述方法的步骤。
[0069]
第四方面，本发明实施例还提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现上述方法的步骤。
[0070]
上述本技术提供了一种lcc-hvdc送端系统在同步旋转坐标系下的输入阻抗建模方法、系统、计算机设备和存储介质。通过所述方法，根据送端系统中的三相全波桥式整流电流，建立高压直流送端系统的数学模型，并对其进行线性化，同时将锁相环控制对送端系统数学模型的影响考虑其中，共同组成考虑锁相环的lcc-hvdc送端系统小信号模型，最终通过模型得到输入阻抗。这种在同步旋转坐标系下通过线性化的方法建立输入阻抗模型的方法，不仅建模过程简单，物理意义清晰，可以用来分析系统的谐波稳定性和次同步震荡风险，并且还克服了传统方法难以分析系统参数对稳定性的影响的问题。
附图说明
[0071]
图1是本发明实施例中一种输入阻抗建模方法的流程示意图；
[0072]
图2是本发明实施例中lcc-hvdc送端系统的拓扑结构图；
[0073]
图3是图1中步骤s20的流程图；
[0074]
图4是图1中步骤s30的流程图；
[0075]
图5是本发明实施例中有功功率控制流程示意图；
[0076]
图6是本发明实施例中锁相环控制流程示意图；
[0077]
图7是图1中步骤s50的流程图；
[0078]
图8是图1中步骤s70的流程图；
[0079]
图9是输入阻抗和输入导纳的关系结构图；
[0080]
图10是本发明实施例中一种输入阻抗建模系统的结构示意图；
[0081]
图11是本发明实施例中计算机设备的内部结构图。
具体实施方式
[0082]
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0083]
请参阅图1，本发明第一实施例提出的一种lcc-hvdc送端系统在同步旋转坐标系下的输入阻抗建模方法，其中，包括步骤s10～s60：
[0084]
步骤s10，搭建lcc-hvdc送端系统，所述lcc-hvdc送端系统包括为三相全波桥式整流电路的换流器，所述换流器包括3个共阳极晶闸管和3个共阴极晶闸管。
[0085]
本实施例中lcc-hvdc送端系统的拓扑结构图如图2所示，其中，e为送端交流电网等值电源的电压，ls为交流电网等值阻抗，is为从交流电网流向换流母线的电流，uc为换流母线电压，ic是流过交流滤波器的电流，i是流向换流器的电流，l为换流器等值阻抗，u为换流器交流侧出口电压，u
dc,r
为整流侧出口直流电压，u
dc,i
为逆变侧出口直流电压，i
dc
为直流电流，r为直流线路电阻，c为交流滤波器和无功补偿装置的等效并联电容，并且所述的直流电气量均使用准稳态下的平均值，如后续公式中使用到上述参数，其参数含义将不再赘述。
[0086]
从图2中可以看到送端系统中的换流器为三相全波桥式整流电路，由3个共阳极的晶闸管和3个共阴极的晶闸管组成，从而实现交流到直流的转换。在本实施例中的输入阻抗建模方法忽略了交流系统的电阻、直流滤波器以及换流器的换相环节对模型的影响，在分析输入阻抗时，认为u
dc,i
保持恒定，换流器在正常工作状态下采用有功功率控制模式，通过控制6个晶闸管的导通时刻来实现，这么设置的好处是模型的物理意义更加清晰，并且方便在同步旋转坐标系下进行线性化。
[0087]
步骤s20，获取在同步旋转坐标系下所述换流器的交流侧和直流侧的电压关系、电流关系和有功功率关系，并对所述电压关系、电流关系和有功功率关系在稳态点进行线性化，分别得到所述换流器的交流侧和直流侧的电压、电流和有功功率三者之间的第一线性化关系。
[0088]
根据换流器的电路结构，可以得到换流器两侧电压的关系、电流的关系，以及有功功率之间的关系，具体步骤如图3所示：
[0089]
步骤s201，获取同步旋转坐标系下所述换流器整流侧出口直流电压、逆变侧出口直流电压和交流侧出口电压的第一转换关系，以及流向换流器电流和直流电流的第二转换关系。
[0090]
根据图2中的6脉波全桥换流器两侧直流电压和交流电压的转换关系，以及两侧电流的转换关系，可以得到如下公式：
[0091]
[0092][0093]
式中，上标r表示为同步旋转坐标系下的矢量，ud和uq为同步旋转坐标系下复数形式的交流侧出口电压ur的实部和虚部，即ur＝ud+juq，同样的id和iq为流向换流器电流i的实部和虚部，|ir|为ir的模值，α为换流器触发角的实际值，δα＝δα
ord
+δθ，其中，
[0094][0095]
式中，α
ord
为换流器触发角参考值，h1(s)为一阶惯性环节，h2(s)为pi环节，p
ref
为直流有功功率参考值，s为拉普拉斯变换后的复变量；
[0096][0097]
式中，θ为锁相环输出信号，h3(s)为pi环节，u
c,d
为换流母线电压uc的实部，u
c,q
为换流母线电压uc的虚部，δθ即为锁相环误差；
[0098]
公式(1)中很清晰的表明了换流器直流侧中整流侧出口直流电压与逆变侧出口电压之间的以及交流侧出口电压三者之间的转换关系表达式，通过该公式可以看到在三种电压之间的关系中还涉及到了换流器触发角实际值，其中δα表达式的具体计算过程将在下面的步骤中进行详细描述。而公式(2)则是流向换流器电流与直流电流之间的表达关系。通过公式(1)和(2)不仅清晰的表达了换流器两侧直交流电压以及电流之间的关系，同时也便于后续对其参数进行线性化。
[0099]
步骤s202，将直流侧有功功率作为交流侧有功功率，得到所述直流电流、所述交流侧出口电压和所述流向换流器电流之间的第三转换关系。
[0100]
由于本实施例中忽略了换流器的有功损耗，因此可以将直流侧有功功率等于交流侧有功功率，两侧的有功功率用p来表示：
[0101]
p＝(u
dc,i
+i
dc
r)i
dc
＝3(udid+u
qiq
)
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)
[0102]
公式(3)中由于使用的换流器为6脉波全桥换流器，因此可以得到换流器直流侧有功功率以及交流侧有功功率的计算公式，也就是说，得到了换流器两侧电压和电流之间的另一种表达关系。通过公式(1)(2)和(3)可以组成一个送端系统的数学模型，从而构成了本实施例输入阻抗建模方法的基础，在此基础上，对电压和电流的关系做进一步的计算。
[0103]
步骤s203，对所述第一转换关系、所述第二转换关系和所述第三转换关系在稳态点进行线性化，分别得到所述直流电流、所述交流侧出口电压和换流器触发角实际值之间的线性化关系，所述直流电流和所述流向换流器电流的线性化关系，所述直流电流、所述交流侧出口电压和所述流向换流器电流之间的线性化关系。
[0104]
通过上述两个步骤，得到了同步旋转坐标系下直流电流i
dc
、交流侧出口电压u和流向换流器电流i之间三种不同的转换表达关系，由于lcc-hvdc送端系统是非线性系统，为了方便输入阻抗的建模，因此我们在稳态点将公式(1)(2)(3)进行线性化，从而得到公式(4)(5)(6)，其中上标(0)表示该变量的稳态值，δ表示稳态值附件的小扰动，其线
性化后的公式如下所示：
[0105][0106][0107][0108]
通过对公式(1)(2)和(3)的线性化，使非线性系统的送端系统有了线性化的表达关系，从而方便模型的建立。其中关于触发角实际值的计算将在下面的步骤进行详细描述。
[0109]
步骤s30，根据所述lcc-hvdc送端系统中的锁相环控制得到锁相环误差的表达关系，以及触发角参考值和触发角实际值之间的转换关系。
[0110]
通过步骤s20得到换流器两侧电压之间的转换关系即公式(4)中涉及到了换流器触发角实际值，因此，如图4所示，需要通过有功功率控制和锁相环控制来得到触发角实际值：
[0111]
步骤s301，根据lcc-hvdc送端系统中的有功功率控制，得到触发角参考值的线性化表示。
[0112]
由公式(4)可以看出，在直流电流i
dc
和交流侧出口电压u之间的关系中包含了触发角实际值α，实际上在稳态情况下，换流器触发角通常在12.5
°
～17.5
°
之间。
[0113]
触发角的参考值是由有功功率控制环节得到的，如图5所示，其中，p
ref
为直流有功功率参考值，i
dcref
为直流电流的参考值，α
ord
为换流器触发角参考值，h1(s)为一阶惯性环节，h2(s)为pi环节，即：
[0114][0115][0116]
式中，tu为时间常数，k
p2
为比例系数，k
i2
为积分系数，s为拉普拉斯变换后的复变量。
[0117]
由图5可以得到换流器触发角的参考值：
[0118][0119]
将h1(s)和h2(s)带入公式(7a)，就可以得到触发角参考值α
ord
和直流电流i
dc
之间的关系表达式，然后对其进行线性化，得到换流器触发角参考值的线性化表达式：
[0120][0121]
当忽略触发装置的误差时，触发角参考值和触发角实际值之间的误差就来源于锁相环。
[0122]
步骤s302，根据所述lcc-hvdc送端系统中的锁相环控制，得到换流器旋转坐标系下锁相环输出信号与换流母线电压的第四转换关系。
[0123]
如图6所示，在锁相环控制流程示意图中，换流母线电压uc在换流器旋转坐标系下表示为上标c表示换流器旋转坐标系，ω1为工频角速度，δω为工频角速度误差，abc/dq模块表示派克变换，θ为锁相环输出信号，h3(s)为pi环节，其公式为：
[0124][0125]
式中，k
p3
为比例系数，k
i3
为积分系数。
[0126]
根据锁相环控制，可以得到换流器旋转坐标系下锁相环输出信号与换流母线电压之间的关系表达式：
[0127][0128]
步骤s303，根据同步旋转坐标系与换流器旋转坐标系的对应关系，得到同步旋转坐标系下所述换流母线电压与所述锁相环输出信号的第五转换关系。
[0129]
由同步旋转坐标系和换流器旋转坐标系的对应关系可以得到换流母线电压在两种坐标下的转换关系：
[0130][0131]
将公式(9)经过进一步的转换后得到：
[0132][0133]
步骤s304，根据所述第四转换关系和所述第五转换关系，得到锁相环误差的表达关系。
[0134]
通过上述步骤得到公式(8)和(10)，将公式(10)中的换流器旋转坐标系下的换流母线电压带入公式(8)后，就可以得到同步旋转坐标系下换流母线电压和锁相环输出信号之间的转换关系，在对其线性化后得到锁相环输出信号的线性化表达，即锁相环误差的表达关系：
[0135][0136]
步骤s305，将所述触发角参考值和所述锁相环误差的和作为触发角实际值。
[0137]
由于锁相环的误差会影响换流阀触发角实际值，因此由公式(7)和(11)可以得到触发角实际值：
[0138]
δα＝δα
ord
+δθ
ꢀꢀꢀ
(12)
[0139]
将公式(7)和(11)带入公式(12)即可得到触发角实际值的线性化表达式，也就是说，公式(12)分析了锁相环控制对lcc-hvdc送端系统数学模型的影响。
[0140]
由于在上述步骤中得到的公式(4)中使用到了触发角实际值，而触发角实际值又和锁相环输出信号有关，因此，公式(4)(5)(6)和(12)共同组成了考虑锁相环的lcc-hvdc送端系统小信号模型。
[0141]
步骤s40，所述根据所述第一线性化关系，考虑所述锁相环误差，得到交流侧出口
电压、流向换流器电流和换流母线电压三者之间的第二线性化关系。
[0142]
在得到送端系统小信号模型之后，需要对模型中的表达式做进一步的转换计算，在上面的步骤中，得到了公式(4)直流电流和交流侧出口电压以及触发角实际值的线性化关系，公式(5)直流电流与流向换流器电流的线性化关系，以及公式(6)直流电流与交流侧出口电压以及流向换流器电流之间的线性化关系，根据这三种不同的线性化关系，进行联立合并计算，可以得到考虑锁相环误差的所述交流侧出口电压、所述流向换流器电流和所述换流母线电压之间的第二线性化关系，具体过程如下：
[0143]
首先将公式(5)和公式(6)进行联立计算，从而得到流向换流器电流和交流侧出口电压之间的线性化关系：
[0144][0145]
式中：
[0146][0147]
然后将公式(4)(5)(7)(11)(12)进行联立计算，从而得到直流电流、交流侧出口电压和换流母线电压之间的线性化关系：
[0148][0149]
式中：
[0150][0151]
将公式(13)和(14)转化为向量和矩阵形式，得到了交流侧出口电压与流向换流器电压以及换流母线电压之间向量形式的线性化关系：
[0152][0153]
也就是说，通过上述步骤中对送端系统小信号模型进行多次转换之后，最终得到了交流侧出口电压、流向换流器电流和换流母线电压三者之间意义非常清晰的关系表达式。
[0154]
步骤s50，根据所述lcc-hvdc送端系统的交流电路模型，得到同步旋转坐标系下所述交流侧出口电压、所述流向换流器电流和所述换流母线电压之间的第三线性化关系。
[0155]
在上述的步骤中通过换流器的电路结构得到了同步旋转坐标系下交流侧出口电压、流向换流器电流和换流母线电压之间的线性化关系，而根据送端系统的交流电路模型，同样可以得到静止坐标系下三者之间的关系，为此，需要将其转换到同步旋转坐标系下，具体步骤如图7所示：
[0156]
步骤s501，根据lcc-hvdc送端系统中的交流电路模型，得到静止坐标系下所述换流母线电压、所述交流侧出口电压和所述流向换流器电流之间的转换关系。
[0157]
由图1所示的lcc-hvdc送端系统拓扑图中的交流电路，可以得到静止坐标系下换流母线电压、交流侧出口压电和流向换流器电流之间的关系：
[0158][0159]
其中，上标s表示静止坐标系。
[0160]
步骤s502，将静止坐标系下的所述转换关系转换到同步旋转坐标系下。
[0161]
根据同步旋转坐标系与静止坐标系的对应关系，将公式(16a)转到同步旋转坐标系下：
[0162][0163]
步骤s503，将同步旋转坐标系下的所述转换关系转换为向量形式并进行线性化，得到所述换流母线电压、所述交流侧出口电压和所述流向换流器电流的第三线性化关系。
[0164]
将公式(16)表示成向量形式，并进行线性化后得到：
[0165][0166]
也就是说，通过线性化后，可以得到换流母线电压、交流侧出口电压和流向换流器电流之间在交流电路中意义清晰的关系表达式。
[0167]
步骤s60，根据所述第二线性化关系和所述第三线性化关系，得到所述换流母线电压和所述流向换流器电流的在同步旋转坐标系下的线性化关系，并将所述换流母线电压与所述流向换流器电流的比值作为换流母线看向直流侧的输入阻抗。
[0168]
通过上面的步骤得到了交流侧出口电压、流向换流器电流和换流母线电压之间的两种线性化关系即公式(15)和(17)，对此，我们将公式(15)和(17)进行联立计算，并转换为
换流母线电压与流向换流器电流之间的线性化关系：
[0169][0170]
式中：
[0171][0172]
公式(18)很清晰的表明了换流母线电压和流向换流器电流之间的关系，也就是说，可以通过公式(18)简单的转换，得到换流母线电压和流向换流器电流的比值：
[0173][0174]
公式(19)中的zr即为换流母线看向直流侧的输入阻抗。通过上面的步骤建立的输入阻抗模型，不仅物理意义清晰，而且建模的过程也不会过于复杂。
[0175]
步骤s70，根据所述lcc-hvdc送端系统中换流母线到交流侧的电路模型，得到同步旋转坐标系下所述流向换流器电流和所述换流母线电压的线性化关系，并根据所述流向换流器电流和所述换流母线电压的线性化关系，得到换流母线看向交流侧的输入导纳，对所述输入导纳求逆，得到所述换流母线电压看向交流侧的输入阻抗。
[0176]
通过步骤s10～s60，我们得到了从换流母线到直流侧的输入阻抗，而实际上，lcc-hvdc送端系统中的输入阻抗还包括换流母线到交流侧的，因此，我们需要通过如图9的步骤来计算另一侧的输入阻抗：
[0177]
步骤s701，根据lcc-hvdc送端系统中换流母线到交流侧的电路模型，得到静止坐标系下所述流向换流器电流和所述换流母线电压的转换关系。
[0178]
根据图1所示的lcc-hvdc送端系统中换流母线看向交流侧的电路，可以得到静止坐标系下流向换流器电流与换流母线电压的转换关系：
[0179][0180]
步骤s702，将所述转换关系转换到同步旋转坐标系下。
[0181]
由于静止坐标系下对正弦量进行线性化比较困难，因此需要将其转换到同步坐标系下，根据同步旋转坐标系与静止坐标系的转换关系，将公式(20a)转换为：
[0182][0183]
而将公式从静止坐标系下转换到同步旋转坐标系时稳态下转换结果为直流量，方便后续做进一步的线性化处理。
[0184]
步骤s703，将同步旋转坐标系下的所述转换关系转换为向量形式并进行线性化，得到所述流向换流器电流和所述换流母线电压的线性化关系，并根据所述线性化关系得到换流母线看向交流侧的输入导纳，并对所述输入导纳求逆，得到换流母线看向交流侧的输入阻抗。
[0185]
为了方便计算，我们将公式(20)中的参数从复数形式转换为向量形式，并进行线性化：
[0186][0187]
公式(21)同样很清晰的表达了流向换流器电流和换流母线电压之间的线性化关系，从公式(21)中可以看到y1即为换流母线看向交流侧的输入导纳，对y1求逆，得到：
[0188]
即为换流母线看向交流侧的输入阻抗。
[0189]
通过步骤s10～s70，在同步旋转坐标系下建立了lcc-hvdc送端系统的输入阻抗模型，包括换流母线看向直流侧的输入阻抗和换流母线看向交流侧的输入阻抗，通过本实施例的方法建立的模型，不仅物理意义清晰，并且还克服了传统方法难以分析系统参数对稳定性的影响的问题。
[0190]
由公式(18)(19)(21)可以得到如图9所示的换流母线看向直流侧的输入阻抗和换流母线看向交流侧的输入阻抗之间的关系流程图，根据该图可以得到本实施例输入阻抗模型的开环传递函数：
[0191][0192]
根据公式(22)即可使用多变量奈奎斯特判据来判断系统的稳定性，具体判断过程可参照多变量奈奎斯特判据的常规步骤，在此不予赘述。
[0193]
本发明实施例提供的一种输入阻抗建模方法，相比常规的开关函数模型或三脉波模型等建立的模型不够稳定并且精度不足的确定，通过建立同步旋转坐标系下的lcc-hvdc送端系统的数学模型，并进行线性化，同时考虑到锁相环控制对送端系统数学模型的影响，组成考虑锁相环的lcc-hvdc送端系统小信号模型，从而获得输入阻抗的建模方法，不仅建模过程简单，物理意义清晰，可以用来分析系统的谐波稳定性和次同步震荡风险，并且还克服了传统方法难以分析系统参数对稳定性的影响的问题。
[0194]
请参阅图10，基于同一发明构思，本发明第二实施例提供了一种输入阻抗建模系统，包括：
[0195]
送端系统搭建模块10，用于搭建lcc-hvdc送端系统，所述lcc-hvdc送端系统包括为三相全波桥式整流电路的换流器，所述换流器包括3个共阳极晶闸管和3个共阴极晶闸管；
[0196]
第一线性化关系计算模块20，用于获取在同步旋转坐标系下所述换流器的交流侧和直流侧的电压关系、电流关系和有功功率关系，并对所述电压关系、电流关系和有功功率关系在稳态点进行线性化，分别得到所述换流器的交流侧和直流侧的电压、电流和有功功率三者之间的第一线性化关系；
[0197]
表达及转换关系计算模块30，用于根据所述lcc-hvdc送端系统中的锁相环控制得到锁相环误差的表达关系，以及触发角参考值和触发角实际值之间的转换关系；
[0198]
第二线性化关系计算模块40，用于根据所述第一线性化关系，考虑所述锁相环误差，得到交流侧出口电压、流向换流器电流和换流母线电压三者之间的第二线性化关系；
[0199]
第三线性化关系计算模块50，用于根据所述lcc-hvdc送端系统的交流电路模型，得到同步旋转坐标系下所述交流侧出口电压、所述流向换流器电流和所述换流母线电压之间的第三线性化关系；
[0200]
直流侧输入阻抗计算模块60，用于根据所述第二线性化关系和所述第三线性化关系，得到所述换流母线电压和所述流向换流器电流的在同步旋转坐标系下的线性化关系，并将所述换流母线电压与所述流向换流器电流的比值作为换流母线看向直流侧的输入阻抗；
[0201]
交流侧输入阻抗计算模块70，用于根据所述lcc-hvdc送端系统中换流母线到交流侧的电路模型，得到同步旋转坐标系下所述流向换流器电流和所述换流母线电压的线性化关系，并根据所述流向换流器电流和所述换流母线电压的线性化关系，得到换流母线看向交流侧的输入导纳，对所述输入导纳求逆，得到所述换流母线电压看向交流侧的输入阻抗。
[0202]
本发明实施例提出的输入阻抗建模系统的技术特征和技术效果与本发明实施例提出的方法相同，在此不予赘述。上述输入阻抗建模系统中的各个模块可全部或部分通过软件、硬件及其组合来实现。上述各模块可以硬件形式内嵌于或独立于计算机设备中的处理器中，也可以以软件形式存储于计算机设备中的存储器中，以便于处理器调用执行以上各个模块对应的操作。
[0203]
请参阅图11，一个实施例中计算机设备的内部结构图，该计算机设备具体可以是终端或服务器。该计算机设备包括通过系统总线连接的处理器、存储器、网络接口、显示器和输入装置。其中，该计算机设备的处理器用于提供计算和控制能力。该计算机设备的存储器包括非易失性存储介质、内存储器。该非易失性存储介质存储有操作系统和计算机程序。
该内存储器为非易失性存储介质中的操作系统和计算机程序的运行提供环境。该计算机设备的网络接口用于与外部的终端通过网络连接通信。该计算机程序被处理器执行时以实现一种输入阻抗建模方法。该计算机设备的显示屏可以是液晶显示屏或者电子墨水显示屏，该计算机设备的输入装置可以是显示屏上覆盖的触摸层，也可以是计算机设备外壳上设置的按键、轨迹球或触控板，还可以是外接的键盘、触控板或鼠标等。
[0204]
本领域普通技术人员可以理解，图11中示出的结构，仅仅是与本技术方案相关的部分结构的框图，并不构成对本技术方案所应用于其上的计算机设备的限定，具体的计算设备可以包括比途中所示更多或更少的部件，或者组合某些部件，或者具有相同的部件布置。
[0205]
此外，本发明实施例还提出一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，处理器执行计算机程序时实现上述方法的步骤。
[0206]
此外，本发明实施例还提出一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时实现上述方法的步骤。
[0207]
综上，本发明实施例提供一种输入阻抗建模方法、系统、计算机设备及存储介质，所述方法通过搭建lcc-hvdc送端系统，所述lcc-hvdc送端系统包括为三相全波桥式整流电路的换流器，所述换流器包括3个共阳极晶闸管和3个共阴极晶闸管；获取在同步旋转坐标系下所述换流器的交流侧和直流侧的电压关系、电流关系和有功功率关系，并对所述电压关系、电流关系和有功功率关系在稳态点进行线性化，分别得到所述换流器的交流侧和直流侧的电压、电流和有功功率三者之间的第一线性化关系；根据所述lcc-hvdc送端系统中的锁相环控制得到锁相环误差的表达关系，以及触发角参考值和触发角实际值之间的转换关系；根据所述第一线性化关系，考虑所述锁相环误差，得到交流侧出口电压、流向换流器电流和换流母线电压三者之间的第二线性化关系；根据所述lcc-hvdc送端系统的交流电路模型，得到同步旋转坐标系下所述交流侧出口电压、所述流向换流器电流和所述换流母线电压之间的第三线性化关系；根据所述第二线性化关系和所述第三线性化关系，得到所述换流母线电压和所述流向换流器电流的在同步旋转坐标系下的线性化关系，并将所述换流母线电压与所述流向换流器电流的比值作为换流母线看向直流侧的输入阻抗；根据所述lcc-hvdc送端系统中换流母线到交流侧的电路模型，得到同步旋转坐标系下所述流向换流器电流和所述换流母线电压的线性化关系，并根据所述流向换流器电流和所述换流母线电压的线性化关系，得到换流母线看向交流侧的输入导纳，对所述输入导纳求逆，得到所述换流母线电压看向交流侧的输入阻抗。这种在同步旋转坐标系下通过线性化的方法建立输入阻抗模型的方法，不仅建模过程简单，物理意义清晰，可以用来分析系统的谐波稳定性和次同步震荡风险，并且还克服了传统方法难以分析系统参数对稳定性的影响的问题。
[0208]
本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，各个实施例直接相同或相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。尤其，对于系统实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述的比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。需要说明的是，上述实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。
[0209]
以上所述实施例仅表达了本技术的几种优选实施方式，其描述。较为具体和详细，
但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和替换，这些改进和替换也应视为本技术的保护范围。因此，本技术专利的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。