一种基于混合量测的配电网分层分区状态估计系统的制作方法

1.本发明涉及配电网技术领域，尤其是涉及一种基于混合量测的配电网分层分区状态估计系统。


背景技术：

2.随着智能电网的建设与发展，电力系统网络规模日趋扩大，节点数量剧增，先进、灵活、智能和安全的主动配电网成为配电网的规划和运行方式发展的重要方向。同时大规模集成的分布式发电(distributed generation，dg)和灵活多变负荷(如电动汽车)接入电网、区域电网之间的互联性不断增强，对传统中心化的状态估计的计算效率、估计精度和动态实时性带来了巨大的挑战。对此，需要发展具有实时性、同步性、准确性和全面性的同步相量测量装置(phasor measurement unit，pmu)，并在此基础上与现有量测监控与数据采集(supervisory control and data acquisition，scada)系统相结合，提出一种高计算速度和精度的实时灵活状态估计技术是很有必要的。针对实际配电网中存在多种量测装置并存、量测配置分布不均匀、量测采样的时间尺度异步化、量测精度差异化等问题，需要对pmu和scada等混合量测数据进行有效融合。
3.目前已有学者或研究人员提出了部分实时状态估计技术，例如，采用多种数据融合策略，实现线性状态估计精度的提升和周期的缩减、采用基于支路电流的量测变换技术对配电网的单分区进行状态估计、采用抗差性较强的加权最小绝对值法对考虑三相不平衡的交直流配电网进行状态估计、基于最小二乘和一乘之和的抗差状态估计算法对rtu、pmu融合后的量测数据状态估计进行求解等，然而这些方法主要以scada量测为主，较少考虑pmu高频量测情况下的数据补全和融合。而由于智能配电网中动态过程时间尺度小，波动性强，大大增加了配电网的复杂程度，因而为了充分挖掘高频量测数据，补全pmu量测空间分布不全的问题，有必要提出一种针对不同采样频段和量测类型的数据融合补全策略来提高量测的冗余度。另外，现有状态估计主要集中在算法研究上，缺乏对配电网拓扑分层分区并行计算结构的深度挖掘，忽略了系统量测数据传输效率、局部量测数据融合边界在高频状态估计中的重要性和可行性。
4.有鉴于此，亟需提出一种以pmu为子区中心计算单元，综合考虑状态估计计算负载均衡性、高低频混合量测数据融合等因素的配电网拓扑分层分区模型，进行形成一种配电网新型高精度快速状态估计方法。


技术实现要素：

5.本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种基于混合量测的配电网分层分区状态估计系统。
6.本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：
7.一种基于混合量测的配电网分层分区状态估计系统，该系统包括：
8.输入单元，获取配电网中节点数据、配电网支路数据、pmu配置数据及其他量测装
置配置数据，并将各数据输入至配网分层分区单元进行处理；所述pmu配置数据为已配置pmu的布点数据，其他量测装置配置数据包括但不限于scada配置数据。
9.配电网分层分区单元，基于输入单元输入的数据，将配电网分成若干个子区域，并以边界节点和联络线节点划定联络线区，进而通过关键节点-区域-网络递进结合的方式建立配电网分层分区模型。
10.量测数据融合单元，以分区中的pmu节点的量测的相角信息作为分区相角参考，对配电网分层分区单元处理后的子区域的状态估计值和估计方差进行融合。
11.动态状态估计单元，各子区进行相互融合，实现并行计算模式下的全网动态状态估计。
12.输出单元，存储配电网分层分区单元、量测数据融合单元和动态状态估计单元的处理结果，并最终输出配电网全局动态状态估计结果。
13.进一步地，所述配电网分层分区单元包括：
14.配电网无向赋权图子单元，利用图论理论中无向赋权图将配电网拓扑分区问题转化为异构社会网络中社区的监测问题，将整个配电网的等效异构拓扑网络以pmu节点为计算中心划分成若干个区域；
15.指数确定性贪婪图划分算法子单元，利用指数确定性贪婪图划分算法计算分区指标最大值，进而依次将配电网中所有节点进行子区划分；
16.配电网拓扑分层分区模型子单元，在基于pmu装置进行分区的基础上划定联络线区，进而基于关键节点-区域-网络递进结合方式建立包括节点层、子区层和网络层的配电网三层分层模型。
17.其中，指数确定性贪婪图划分算法子单元中，依次将配电网中所有节点进行子区划分的具体步骤包括：
18.(1)节点划分非割边数：令节点v划分到第i个pmu所在的分区p(i)产生的非割边的数量为n
v-p(i)
：
19.n
v-p(i)
＝|p(i)∩γ(v)|
20.式中：∩为图论中的交集；n
v-p(i)
为非割边的数量，也即当前节点v在此子图中的相邻节点数量；
21.(2)指数加权罚函数：通过基于分区容量的惩罚函数对分区进行加权，分区i的指数加权罚函数ω(i)的计算公式为：
[0022][0023]
式中：cd为每个分区的容量约束；β为计算负载均衡度参数；|v|为需要判断分区归属的顶点数；k为分区数；
[0024]
(3)加权确定性贪婪：将节点v分配给分区指标g(v,p(i))最大的分区，公式如下：
[0025][0026]
式中：i
nd
表示节点v的最优分区归属结果；g(v,p(i))为节点v关于分区p(i)的分区指标；ω为已配置pmu的节点集合；
[0027]
(4)重复上述步骤，依次将系统中所有节点进行子区划分，获取基于确定性贪婪图
划分算法的子区划分结果。
[0028]
其中，配电网拓扑分层分区模型子单元中，建立包括节点层、子区层和网络层的配电网三层分层模型的具体步骤包括：
[0029]
(1)边界节点：设定pmu节点与pmu节点之间组成的连通路径为联络线区，其中和为连通路径的首尾pmu节点；
[0030]
(2)联络线节点：将构成连通路径的一般节点设定为联络线节点，记为n
js
＝[n
ns
,n
ms
]，其中，n
ns
和n
ms
分别为联络线区内由一般节点构成的连通路径的首末端节点；一般节点为联络线区内除pmu节点之外的连通路径中的节点；
[0031]
(3)基于子区和联络线区的划分，从关键节点-区域-网络的角度建立配电网三层分层模型。
[0032]
所述节点层用于提供实际配电网的拓扑结构，配电网拓扑网络被划分为基于pmu设备且不重叠的子区和联络线区；所述子区层用于设定每个子区域作为节点，设定每个联络线区作为线路，将子区域作为节点单元参与分布式状态估计的并行计算过程，并将联络线区作为线路单元参与数据融合中pmu数据的潮流计算过程；所述网络层用于生成每个配网子区接收和发送状态估计结果，通过边界条件进行状态估计结果融合，形成最终的全局状态估计结果。
[0033]
进一步地，所述量测数据融合单元包括：
[0034]
混合量测数据等效变换子单元，以分区中的pmu节点的量测的相角信息作为分区相角参考，对scada量测和pmu量测进行转换；
[0035]
秒级量测数据融合策略子单元，以pmu量测时间作为混合量测数据的标准时间，对秒级的scada和pmu量测数据进行融合；
[0036]
毫秒级量测数据融合策略子单元，以pmu量测时间作为混合量测数据的标准时间，基于pmu量测和最近采样时刻scada量测对毫秒级数据进行融合。
[0037]
其中，秒级量测数据融合策略子单元中，秒级的scada量测数据的表达式为：
[0038][0039]
式中：为k时刻的scada量测的融合数据，t和分别为sacada在k时刻前的最近一次采样时刻和对应量测值。
[0040]
采取中位值平均滤波方法计算状态估计时刻pmu量测的融合数据，则k时刻的pmu量测的融合数据为：
[0041][0042]
式中：v为k时刻前的pmu量测滤波序列数量，t为pmu量测采样周期，为k-vt时刻的pmu量测量，k-v
min
t和k-v
max
t分别为量测中最小量测值v
min
和最大量测值v
max
所对应的时刻。
[0043]
其中，毫秒级量测数据融合策略子单元中，采用局部潮流计算方法和反向混频数据抽样算法进行互补，对混频量测数据进行补全和融合，并作为状态估计的伪量测量，进而
基于pmu量测和最近采样时刻scada量测对毫秒级数据进行融合。
[0044]
进一步地，所述动态状态估计单元包括：
[0045]
协方差交叉算法子单元，引入协方差交叉方法，计算状态估计各子区之间互协方差；
[0046]
信息一致性分布容积卡尔曼滤波子单元，基于协方差交叉算法求取最优一致性融合权重系数，进而形成一种信息一致性分布容积卡尔曼滤波算法，用于目标状态的局部估计；
[0047]
配电网动态状态估计子单元，基于协方差交叉算法对各子区并行计算结果进行一致性融合分析，完成整个网络的动态状态估计。
[0048]
本发明提供的基于混合量测的配电网分层分区状态估计系统，相较于现有技术至少包括如下有益效果：
[0049]
1)本发明以pmu为子区中心计算单元，综合考虑了配电网局部拓扑结构、高低频混合量测数据融合等因素，提出不同采样时长的多类型量测数据融合补全策略，并创建了配电网拓扑分层分区模型，增加了状态估计的冗余度，并提高了配电网状态估计的精度；
[0050]
2)考虑了状态估计计算负载均衡性，利用指数确定性贪婪图划分算法将配电网分成若干个子区域，再以边界节点和联络线节点划定联络线区，使得子区内的节点高度相连和子区间的节点稀疏连接，进而通过关键节点-区域-网络递进结合的方式建立构建了配电网拓扑分层分区并行计算结构；通过分层、并行求解等方式，有效提高了状态估计的计算速度，减少了迭代次数，为快速配电网运行控制提供支持；
[0051]
3)引入基于协方差交叉的信息一致性分布容积卡尔曼滤波算法，可实现对配电网动态过程的快速状态估计；
[0052]
4)本发明考虑了分区对主动配电网分布式状态估计的影响，更加符合实际情况；给出了考虑主动配电网分布式状态估计计算性能的分区原则，综合考虑了分区数目、分区均衡性、可观性与连通性的问题；适用于分布式状态估计的分区方法，具有针对性和有效性。
附图说明
[0053]
图1为实施例中基于混合量测的配电网分层分区状态估计系统的流程框图；
[0054]
图2为实施例中子区和联络线区示意图；
[0055]
图3为实施例中配电网分层分区模型示意图；
[0056]
图4为实施例中配电线路等值电路模型图；
[0057]
图5为实施例中布置12台pmu时pg&e69网络分层分区拓扑图；
[0058]
图6为实施例中布置24台pmu时pg&e69网络分层分区拓扑图；
[0059]
图7为实施例中pg&e69系统各节点的有功功率变化情况示意图；
[0060]
图8为实施例中pg&e69系统各节点局部潮流计算结果图；
[0061]
图9为实施例中pg&e69系统各节点潮流预测结果图。
具体实施方式
[0062]
下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。显然，所描述的实施例是本
发明的一部分实施例，而不是全部实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都应属于本发明保护的范围。
[0063]
实施例
[0064]
本发明涉及一种基于混合量测的配电网分层分区状态估计系统，该系统将多功能pmu作为区域计算单元，构建配电网分层分区的网络拓扑模型，进而利用融合信息一致性算法的容积卡尔曼滤波方法进行分层分区动态高频状态估计。首先，基于已有的pmu最优配置方案，以pmu节点为计算中心，利用指数确定性贪婪图划分算法将配电网分成若干个子区域，再以边界节点和联络线节点划定联络线区，使得子区内的节点高度相连和子区间的节点稀疏连接，进而通过关键节点-区域-网络递进结合的方式建立配电网分层分区模型；然后，将pmu量测时间作为混合量测数据融合的标准时间，以各区中的pmu相角信息作为分区相角参考，对scada量测和pmu量测进行转换，并利用局部潮流计算和反向混频数据抽样算法对混合量测数据进行补全和融合；最后，引入基于协方差交叉的信息一致性分布容积卡尔曼滤波算法，实现对配电网动态过程的快速状态估计。
[0065]
基于上述设计思路，结合图1中本发明的流程示意图，对基于混合量测的配电网分层分区状态估计系统做进一步说明。
[0066]
如图1所示，基于混合量测的配电网分层分区状态估计系统包括依次连接的输入单元1、配电网分层分区单元2、量测数据融合单元3、动态状态估计单元4和输出单元5。其中：
[0067]
在本发明中，输入单元1所要输入的数据包括配电网中节点数据、配电网支路数据、pmu配置数据和和其他量测装置配置数据等，pmu配置数据为已配置pmu的布点数据；其他量测装置配置数据包括scada配置数据等。输入单元1的输入数据将分别传送至配网分层分区单元2进行处理。
[0068]
在本发明中，配电网分层分区单元2包括配电网无向赋权图子单元21、指数确定性贪婪图划分算法子单元22和配电网拓扑分层分区模型子单元23。
[0069]
所述的配电网无向赋权图子单元21是利用图论理论中无向赋权图将配电网拓扑分区问题转化为由不同类型的顶点的有穷非空集合和顶点之间边的集合组成的异构社会网络中社区的监测问题。
[0070]
具体来说，将配电网表示为一个无向赋权图g(v1，v2，e)，其中，v1是由配电网一般节点v1组成的点集，v1∈v1；v2是由配电网pmu节点v2组成的点集，v2∈v2，e为配网传输线路e形成的边集，e∈e。各边的权重应当反映分区准则：将整个配电网的等效异构拓扑网络以pmu节点为计算中心划分成若干个区域，使得子区内的节点高度相连和子区间的节点稀疏连接。
[0071]
所述的指数确定性贪婪图划分算法子单元22是利用指数确定性贪婪图(exponential deterministic greedy，edg)划分算法计算分区指标最大值，从而依次将配电网中所有节点进行子区划分，以避免分区计算负载过大或过小的问题，提高全网分区计算负载均衡度，进而充分挖掘子区计算中心的时空分布资源。
[0072]
指数确定性贪婪图划分算法采用符号p(i)表示第i个pmu所在的分区，符号v表示要判断分区归属的顶点，γ(v)表示节点v相邻的节点集，而|s|表示集合s中的元素数。其具体流程主要如下：
[0073]
(1)节点划分非割边数：令节点v划分到p(i)产生的非割边的数量为n
v-p(i)
，则n
v-p(i)
的计算公式如下：
[0074]nv-p(i)
＝|p(i)∩γ(v)|
[0075]
式中：∩表示图论中的交集；n
v-p(i)
表示非割边的数量，也表示当前节点v在此子图中的相邻节点数量。若n
v-p(i)
，的值越大，将v划分到分区p(i)产生的割边就越少。
[0076]
(2)指数加权罚函数：通过基于分区容量的惩罚函数对分区进行加权，惩罚分区容量较大的分区。其中分区i的指数加权罚函数ω(i)的计算公式如下：
[0077][0078]
式中：cd为每个分区的容量约束；|v|为需要判断分区归属的顶点数；k为分区数；β为计算负载均衡度参数，依据实际的分区计算中心的计算力而定。当分区内所包含节点数过多时，罚函数ω(i)进行指数下降，以有效实现配电网分区计算负载的均衡分配。
[0079]
(3)加权确定性贪婪：将节点v分配给分区指标g(v,p(i))最大的分区，公式如下：
[0080][0081]
式中：i
nd
表示节点v的最优分区归属结果；g(v,p(i))为节点v关于分区p(i)的分区指标；ω为已配置pmu的节点集合。
[0082]
重复上述流程，依次将系统中所有节点进行子区划分，得到基于确定性贪婪图划分算法的子区划分结果。
[0083]
所述的配电网拓扑分层分区模型子单元23是指在基于pmu装置进行分区的基础上划定联络线区，进而立足于关键节点-区域-网络递进结合方式建立配电网三层分层模型(节点层、子区层、网络层)。
[0084]
如图2所示，在指数确定性贪婪图划分算法子单元22给出的子区划分结果基础上，划定联络线区。联络线区是由边界节点和区内联络线节点组成：
[0085]
(1)边界节点：联络线区即为pmu节点与pmu节点之间组成的连通路径其中和为连通路径的首尾pmu节点。
[0086]
(2)联络线节点：联络线节点是构成连通路径的一般节点，记为n
js
＝[n
ns
,n
ms
]，其中，n
ns
和n
ms
分别为联络线区内由一般节点构成的连通路径的首末端节点；一般节点是指联络线区内除pmu节点之外的连通路径中的节点。
[0087]
基于上述子区和联络线区的划分，从关键节点-区域-网络的角度建立配电网三层分层模型(节点层、子区层、网络层)，如图3所示。
[0088]
(a)节点层
[0089]
节点层主要是实际配电网的拓扑结构。在节点层，配电网拓扑网络被划分成基于pmu设备且不重叠的子区和联络线区。子区的划分可以为分布式状态估计提供基础计算单元，均衡并行计算负载。
[0090]
(b)子区层
[0091]
子区层以每个子区域作为节点，以每个联络线区作为线路。子区域作为节点单元参与分布式状态估计的并行计算过程，联络线区作为线路单元参与数据融合中pmu数据的
潮流计算过程。
[0092]
(c)网络层
[0093]
在网络层，每个配网子区接收和发送状态估计结果，通过边界条件进行状态估计结果融合，形成最终的全局状态估计结果。
[0094]
配电网拓扑分层分区模型子单元23所得到的最终的全局状态估计结果将发送至量测数据融合单元3进行数据融合。
[0095]
在本发明中，量测数据融合单元3包括混合量测数据等效变换子单元31、秒级量测数据融合策略子单元32和毫秒级量测数据融合策略子单元33。其中：
[0096]
所述的混合量测数据等效变换子单元31是指以分区中的pmu节点的量测的相角信息作为分区相角参考，并对scada量测和pmu量测进行转换。
[0097]
scada量测可以测量节点注入功率、支路功率和电压幅值，pmu可以测量节点电压相量、支路电流相量以及支路功率。针对不同的量测数据，选取直角坐标系下支路三相电流的实部和虚部、馈线出口节点的三相电压实部和虚部作为状态估计的状态变量，当各个分区并行计算时，具体转换过程如下：
[0098]
(1)需要将scada量测中功率量测和电压幅值量测变换为等效的电流相量量测。
[0099][0100][0101]
式中：分别为支路ij的p相等值电流实部和虚部、节点i的p相等值注入电流实部和虚部；分别为scada测得的支路ij的p相有功功率和无功功率、节点i的p相注入有功功率和无功功率；有功功率和无功功率、节点i的p相注入有功功率和无功功率；分别为节点i的p相电压实部、虚部。
[0102]
(2)相较于scada，pmu可以量测节点电压和支路电流的相量，从而直接利用电压和电流的幅值与相角通过简单的转换得到相应量测的实部和虚部：
[0103][0104]
式中：分别为节点i的p相等值电压实部和虚部；分别为pmu测得的节点i的p相电压幅值和相角。为pmu测得的节点ij的p相电流幅值。
[0105]
所述的秒级量测数据融合策略子单元32是指以pmu量测时间作为混合量测数据的
标准时间，对秒级的scada和pmu量测数据进行融合。
[0106]
(1)由于scada量测相对量测误差大，量测频率低，取状态估计时刻最近一次采样的各量测数据作为状态估计融合数据。则可知，k时刻的scada量测的融合数据为：
[0107][0108]
式中：t和分别为sacada在k时刻前的最近一次采样时刻和对应量测值。
[0109]
(2)由于pmu量测相对量测误差小，量测频率高，采取中位值平均滤波方法计算状态估计时刻pmu量测的融合数据。则可知，k时刻的pmu量测的融合数据为：
[0110][0111]
式中：v为k时刻前的pmu量测滤波序列数量，t为pmu量测采样周期，为k-vt时刻的pmu量测量，k-v
min
t和k-v
max
t分别为该系列量测中最小量测值v
min
和最大量测值v
max
所对应的时刻。
[0112]
所述的毫秒级量测数据融合策略子单元33是指以pmu量测时间作为混合量测数据的标准时间，基于pmu量测和最近采样时刻scada量测对毫秒级数据进行融合。
[0113]
易知两个秒级scada数据间隔中存在多个毫秒级pmu数据，且为不完全量测的pmu量测数据。基于此，本发明分别利用局部潮流计算方法和反向混频数据抽样算法进行互补，进而对混频量测数据进行补全和融合，并作为状态估计的伪量测量，提高状态估计冗余度。
[0114]
(1)局部潮流计算：基于深度优先搜索算法，搜寻pmu节点之间以及pmu与末节点之间的联通路径。基于pmu量测和最近采样时刻scada量测，利用局部潮流计算计算全网潮流作为伪量测数据。在不考虑采集误差的前提下，基于联通路径搜索结果，以系统各节点scada负荷数据和pmu量测作为输入值，各路径同步并行迭代计算，减少了计算时间。
[0115]
如图4所示线路等值电路图，可利用ui处pmu实时量测数据电压ui、电流ii和相角作为态势要素，通过模型求解获取第i+1节点电压、电流实时量测值u
i+1
和i i+1
，依此类推求取pmu节点i所在子区的各节点安全态势要素。
[0116]
(2)反向混频数据抽样：反向混频数据抽样模型利用低频scada数据和高频pmu数据预测不可观区域状态数据，作为伪量测数据。具体模型求解步骤如下：
[0117]
对于scada量测，记为低频解释变量，其滞后过程表示为其中b为低频滞后算子；对于pmu量测，记为高频解释变量，其滞后过程表示为其中c为高频滞后算子；对于未布置pmu节点的状态信息，记为高频响应变量，其滞后过程表示为其中l为高频滞后算子；z表示整数集。低频解释变量与高频响应变量之间的频率倍差为ε，当ε＝1时，和是同频关系，而当ε＞1时，和是混合量测中的混频关系。此时，在任意两个低频时刻k和k+1间隔内，均可以在τ＝k+h/ε(h＝1，2，...，ε)时刻观测到ε-1个高频响应变量和解释变量。
[0118]
假定响应变量分别受到低频解释变量和高频解释变量当前及滞后p
期和l期的影响，同时也收到响应变量自身l期滞后的影响，则可以得到对应反向混频数据抽样模型的变量的向前h步预测表达式：
[0119][0120]
式中：p和l分别表示scada低频解释变量和pmu高频解释变量的最大滞后期数；α
h,j
、β
h,i
和γ
h,j
分别表示scada低频解释变量、pmu高频解释变量和pmu高频响应变量的各滞后项的回归参数，其中回归参数为各变量的多项式权重函数和滞后算子的乘积；ε
t+h/ε
为随机扰动项。
[0121]
以子区m中一般节点a为例，低频解释变量为节点a的scada量测量；高频解释变量为节点a所在联络线首末pmu节点的pmu量测；高频响应变量为节点a的待预测的高频运行状态，其频率与pmu量测频率一致。反向混频数据抽样算法通过分别构建scada量测以及pmu量测与非pmu节点运行状态之间的动态模型，反映解释变量对响应变量的影响，进而实现对高频响应变量的及时预测。
[0122]
在本发明中，动态状态估计单元4包括协方差交叉算法子单元41、信息一致性分布容积卡尔曼滤波子单元42、配电网动态状态估计子单元43。
[0123]
所述的协方差交叉算法子单元41是指引入协方差交叉方法，用以解决动态状态估计各子区之间互协方差未知的问题。
[0124]
协方差交叉计算公式如下：
[0125][0126][0127]
式中：和pi分别为子区i的状态估计值矩阵和估计方差矩阵；和pf分别为融合后的估计值矩阵和方差矩阵；πi为子区i待求融合权重系数，满足且πi∈[0,1]。
[0128]
所述的信息一致性分布容积卡尔曼滤波子单元42是指基于协方差交叉算法求取最优一致性融合权重系数，进而形成一种信息一致性分布容积卡尔曼滤波算法(information-consensus distribution cubature kalman filter，idckf)，用于目标状态的局部估计。
[0129]
采用信息一致性分布容积卡尔曼滤波算法对配电网子区层的各区域i进行状态估计，具体步骤如下：
[0130]
(1)初始化。初始量测估计值为量测估计误差方差值为x0为初始时刻量测值。
[0131]
(2)状态更新。假设k时刻的量测值为k-1时刻的状态估计结果为k-1时刻的状态估计误差方差值为通过对误差方差矩阵进行cholesky分解得到：
[0132][0133]
式中：为误差方差矩阵进行cholesky分解后得到的矩阵。
[0134]
基于分解结果计算容积点：
[0135][0136]
式中：g＝1,2,...,m，m＝2n；[a]＝[i,-i]，i表示单位矩阵，n为i矩阵的阶数，[a]g表示矩阵[a]的第g个列向量。
[0137]
经过卡尔曼滤波状态转移函数转换计算容积点为：
[0138][0139]
从而计算子区状态的先验估计值及先验估计协方差为：
[0140][0141][0142]
式中：为先验估计值；为先验估计协方差；q
k-1
为卡尔曼滤波过程噪声的协方差矩阵。
[0143]
(3)量测更新。对再进行cholesky分解得到：
[0144][0145]
基于分解结果计算容积点：
[0146][0147]
计算量测的先验估计值为：
[0148][0149]
计算量测信息的量测误差协方差为：
[0150][0151]
式中：为卡尔曼滤波观测噪声的协方差矩阵。
[0152]
计算和的互协方差为：
[0153][0154]
更新增益系数为：
[0155][0156]
基于子区i当前时刻的量测量和增益系数求得目标状态在k时刻的本地估计值及其估计误差协方差为：
[0157][0158][0159]
式中：为按先验分布的系数矩阵；为k时刻的本地子区的状态估计值；为k时刻本地估计值的误差协方差。
[0160]
(4)信息一致性融合。利用协方差交叉算法子单元41中的协方差交叉计算公式，通过求取最优一致性融合权重系数来实现对子区i的状态估计值和估计方差的融合。
[0161]
令配电网融合后的状态估计值和状态估计方差分别为和对于子区i∈n以及子区j∈n而言，n表示自然数集合，且存在融合系数πi，使得下式成立：
[0162][0163][0164]
基于此，利用协方差交叉算法子单元41中的协方差交叉计算公式中最优一致性融合权重系数对各子区状态估计进行融合。其中，最优一致性融合权重系数πi是通过引入矩阵的迹trace(
·
)，以trace(pf)为最小化性能指标求解得到。
[0165]
所述的配电网动态状态估计子单元43是指在充分考虑各子区局部估计信息的相关性的基础上，基于协方差交叉算法对各子区并行计算结果进行一致性融合分析，完成整个网络的动态状态估计。
[0166]
具体步骤如下：
[0167]
(1)发送和接收。子区i向相邻子区j∈n发送该子区的局部状态估计信息和子区i接收相邻子区j∈n发送的局部状态估计信息和
[0168]
(2)融合。基于协方差交叉算法进行不同子区的融合计算，得到融合后的状态估计值矩阵和估计方差矩阵
[0169][0170][0171]
式中：为各子区的最优一致性融合权重系数。
[0172]
各子区相互融合，实现并行计算模式下的全网动态状态估计。
[0173]
在本发明中，输出单元5的主要功能是保存配电网分层分区单元2、量测数据融合
单元3和动态状态估计单元4的计算结果，并最终输出配电网全局动态状态估计结果。
[0174]
为验证本发明上述系统的有效性，本实施例以pg&e69为代表的城市中压配电网测试系统为研究对象，分别在pg&e69系统布置12台和24台pmu，并在pmu节点处就近布置计算中心，如图5和图6所示。
[0175]
(1)在已有12台和24台pmu配置方案的基础上，分别利用配电网分层分区单元2中的配电网无向赋权图子单元21、指数确定性贪婪图划分算法子单元22、配电网拓扑分层分区模型子单元23，对pg&e69配电系统拓扑进行划分，得到配置不同数量pmu条件下的分层分区结果和实时安全状态求解时间，如表1所示。
[0176]
表1配置不同数量pmu条件下的分层分区结果
[0177][0178]
由表1可知，在已有pmu配置方案的前提下，利用所提配电网拓扑分层分区方法，可将pg&e69系统网络分为若干子区和联络线区，其各子区节点规模最大差距分别为3和1。
[0179]
(2)利用所述的量测数据融合单元3进行pmu量测数据和scada混合量测数据的混频融合。混合量测数据的基本特征如表2所示。
[0180]
表2混合量测数据特征对比
[0181][0182]
根据表2可知，pmu量测数据属于高频量测数据；scada量测数据属于相对低频量测数据。基于混合量测数据等效变换子单元31，将pmu和scada量测数据转换为相应量测的实部和虚部。然后，利用秒级量测数据融合策略子单元32，对于秒级层面的scada量测数据采用在第k秒时刻前的最近一次量测值；对于秒级层面的pmu量测数据采用在第k秒时刻前v个量测序列的平均中位值；依据这个原则对秒级层面混合量测数据进行补全和融合。最后，利用毫秒级量测数据融合策略子单元33补全毫秒级的混合量测数据。考虑到分布式能源以及灵活多变负荷(如电动汽车)的接入对配电网的影响，在pg&e69系统的负荷中加入负荷噪声。其中负荷噪声服从均值为系统负荷10％，方差为1的高斯正态分布。具体负荷波动性情况如图7所示。
[0183]
在毫秒级数据融合策略中，以pg&e69系统中pmu量测数据以及最近采样时刻的scada量测数据为基础，通过局部潮流计算，求解配电网各节点运行状况，计算结果如图8所
示。在毫秒级数据融合策略中，以pg&e69系统各节点在时间间隔为10s内的量测数据作为反向混频数据抽样模型的原始输入，具体情况如表3所示。分别预测非pmu节点的实时运行状态，进而补全系统全局高频运行状态数据，计算结果如图9所示。
[0184]
表3反向混频数据抽样模型所涉及数据类型
[0185][0186]
表4分别为配置12台和24台pmu系统的局部潮流计算和混频数据潮流预测结果。为了衡量混频数据计算值和估计值之间的偏差，引入平均绝对误差(mean absolute error，mae)和均方根误差(root mean square error，rmse)表征数据融合效果。
[0187][0188][0189]
表4潮流计算及混频数据潮流预测计算精度和计算时间
[0190][0191][0192]
表4中mape、rmse和平均计算时间均为1000次局部潮流计算和混频数据潮流预测的平均值。可以发现，pmu的配置可以对pmu节点毫秒级的运行状态进行实时且准确的捕捉，同时局部潮流计算精度和混频数据潮流预测精度均随着系统中pmu配置台数的增加而增加。系统配置12台pmu时，混频数据潮流预测的精度要优于局部潮流计算，而布置24台pmu时，局部潮流计算精度优于混频数据潮流预测，可见局部潮流计算的精度对pmu设备布置数量依赖度更高，而混频数据潮流预测的预测精度更加稳定。因此将局部潮流计算与混频数据潮流预测相结合的数据融合补全方式，可以在不同pmu配置数量的情况下实现伪量测数据精度上的优势互补，并补全未布置pmu节点在高频时段的量测空白。同时，基于配电网拓
扑分区的局部潮流计算和混频数据潮流预测计算时间消耗均为毫秒级，能够紧跟pmu量测的采样频率，实现配电网全局状态的高频实时准确监测，有效确保了系统的态势感知。
[0193]
(3)以布置12台pmu的pg&e69系统为例，取仿真时间窗口为4分钟，利用动态状态估计单元4中协方差交叉算法子单元41、信息一致性分布容积卡尔曼滤波子单元42、配电网动态状态估计子单元43对其进行动态状态估计。
[0194]
设置对比场景如下：
[0195]
场景1：传统中心化状态估计方法(加权最小二乘算法，wls)；
[0196]
场景2：信息一致性分布式容积卡尔曼滤波状态估计和混频数据融合方法(idckf)。
[0197]
仿真结果如表5和表6所示，作为输出单元5。表5给出了不同场景下状态估计精度对比情况；表6给出了不同场景下算法耗时对比情况。
[0198]
表5不同场景下状态估计精度对比情况
[0199][0200]
表6不同场景下算法耗时对比情况
[0201][0202][0203]
对比表5中两个场景分别对应的系统状态估计情况可知：1、与场景1中wls算法相比，本发明实施例所提idckf算法的系统状态估计性能综合表现最优，其电压幅值以及相角的mae显然更低，表明了场景2中基于混频数据的信息一致性分布式容积卡尔曼滤波状态估计充分利用量测数据有效提升状态估计的计算精度。2、场景2中idckf算法的rmse优于场景1中wls算法，说明场景2中状态估计的误差偏离程度更低，估计结果稳定性更强。此外，各子区以其pmu节点的量测相角信息作为分区相角参考，有利于电压相角估计结果的稳定性。
[0204]
对比表6中场景1中wls和场景2中idckf算法的平均计算耗时，可以发现场景2中idckf算法耗时明显优于场景1中wls算法。考虑到该算法在状态估计精度上的提升，且算法的计算速度可以紧跟pmu采样频率，进而认为idckf实现了状态估计精度和速度两个性能指标的均衡。
[0205]
本发明以pmu为子区中心计算单元，综合考虑了配电网局部拓扑结构、高低频混合量测数据融合等因素，提出不同采样时长的多类型量测数据融合补全策略，并创建了配电网拓扑分层分区模型，增加了状态估计的冗余度，并提高了配电网状态估计的精度。考虑了
状态估计计算负载均衡性，利用指数确定性贪婪图划分算法将配电网分成若干个子区域，再以边界节点和联络线节点划定联络线区，使得子区内的节点高度相连和子区间的节点稀疏连接，进而通过关键节点-区域-网络递进结合的方式建立构建了配电网拓扑分层分区并行计算结构；通过分层、并行求解等方式，有效提高了状态估计的计算速度，减少了迭代次数，为快速配电网运行控制提供支持。
[0206]
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的工作人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到各种等效的修改或替换，这些修改或替换都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以权利要求的保护范围为准。