一种基于全状态响应时域解的自同步新能源接入场景电力系统频率稳定分析方法与流程

1.本发明涉及电力系统频率稳定分析与控制领域，具体涉及一种基于全状态响应时域解的自同步新能源接入场景电力系统频率稳定分析方法。


背景技术：

2.随着新能源大容量并入电网,以及电力电子器件的发展应用，电力系统的运行规模日益增大，电力系统频率动态行为愈发复杂，亟需有效的频率稳定分析方法和控制手段。电力系统有功功率波动导致同步机组转速发生变化，进而导致系统频率发生偏差，准确刻画频率动态响应过程是保证电力系统的安全稳定运行的基础。
3.频率动态响应基本特征包括惯量响应阶段的频率变化率(rate of change of frequency,rocof)、一次调频阶段的最低频率点(nadir frequency,nf)和稳态频率误差。惯性是系统频率抵抗外界扰动的重要表现，在频率动态响应过程中体现为频率变化率，大规模新能源的接入降低了系统惯量水平，从而增大了惯量响应阶段的频率变化率。
4.新能源发电机组通常运行在最大功率跟踪控制下，在发生扰动时无法主动参与电网调频，导致电网的频率调节能力不断下降，威胁电网的安全稳定运行。新能源的低惯性和低抗扰性是引发英国“8
·
9”大停电事故的原因之一，单一故障导致了新能源机组脱网，功率不平衡进一步扩大，使得系统频率快速跌落，触发了低频切负荷系统的动作。即使目前新能源发电系统具备了低电压穿越能力，但大面积新能源发电机组进入低穿过程引起的有功功率缺额仍然威胁暂态频率稳定。
5.近年来提出的采用虚拟同步机等控制策略的自同步电压源能够模拟同步机的运行方式，在电网频率波动时调整输出功率，一定程度上有助于缓解电网频率调节压力。但目前仍然缺少系统化的新能源系统参数对电力系统频率稳定性影响的量化评估方法，亟需开展适用于高比例新能源电力系统的频率稳定评估方法研究。
6.目前电力系统频率稳定分析主要分为三种：1.时域仿真法，即通过数值积分方法求解描述系统的微分代数方程组，逐步积分计算系统运动轨迹，判断系统暂态稳定性，虽然时域仿真法计算精度高，但难以解释内在稳定机理；2.简化模型方法，即基于系统平均频率的单机带集中负荷模型，能够给出新能源渗透的电力系统频率模型，估计新能源渗透率的上限，但一般认为模型过于简单，缺乏对网络特征及机组间振荡的描述，基于多机的频率响应模型也处于研究初始阶段；3.基于人工智能方法，在训练数据大的条件能够给出精度较高的结果，但此类方法对内在物理机理解释不清晰。
7.多机电力系统可以用一组微分方程描述，在研究频率稳定问题时其状态变量时域响应解可以用线性化模型的状态矩阵特征值及其相应的左、右特征向量求得，从而可以从系统参数对特征值的影响得到系统参数与系统频率动态响应之间的关系，进而通过参数的设置使得频率动态响应满足电力系统频率安全要求。


技术实现要素：

8.为了解决背景技术中的问题，本发明提供了一种基于全状态响应时域解的自同步新能源接入场景电力系统频率稳定分析方法和系统，利用电力系统近似全状态响应时域解，实现了电力系统参数对频率稳定性影响的分析，提高了对高渗透率新能源下的新型电力系统频率稳定的认识，保证了自同步新能源接入场景电力系统频率安全性和稳定性。
9.本发明采用如下技术方案包括以下步骤：
10.s1：在考虑频率动态响应的惯量响应阶段的频率变化率时，基于全状态响应时域解，确定电力系统的最低惯量；
11.所述步骤s1具体为：
12.1.1)对于电力系统，在只考虑频率动态响应的惯量响应阶段时，求解频率动态响应的状态空间模型，具体为：
[0013][0014]
式中，x为状态变量，a和b分别为状态矩阵和输入矩阵，r为输入向量；引入坐标变换：
[0015]
x＝vz
[0016]
式中，v为矩阵a的右特征向量形成的矩阵，z为坐标变换后的状态矩阵；将x＝vz代入状态空间模型，得：
[0017][0018]
式中，u＝v-1
，λ为矩阵a的特征值形成的对角阵，g＝ub；将上式表示为n个解耦的一阶方程，第i个方程为：
[0019][0020]
式中，zi为第i个状态变量，λi为第i个特征值，g
i,:
为g的第i行；rj为阶跃响应，其拉氏变换rj(s)＝aj/s，aj为阶跃响应的幅值，对上式两边取拉氏变换：
[0021][0022]
式中，s为拉普拉斯算子；令解得坐标变换后状态变量的时域解为：
[0023][0024]
zi(t)＝zi(0)+ρit,λi＝0
[0025]
其初值满足：
[0026][0027]
式中，ui为状态矩阵a的第i个左特征值向量，t表示矩阵转置；
[0028]
令电力系统存在的零特征值为第一个特征值，得到坐标变换前的状态变量的时域解为：
[0029][0030]
用上式的零状态响应时域解表示功率扰动影响的电力系统频率稳定问题，具体为：
[0031][0032]
式中，vi为状态矩阵a的第i个右特征值向量，n为状态变量的个数，t为时间；
[0033]
1.2)为分析惯量在频率动态响应的惯量响应阶段的作用，假设系统中发电机只包含同步机和虚拟同步控制方式的自同步电压源，在功率扰动发生后的短时间内(一般为0.5～2s)，调速器作用还未生效，机械功率基本不变，通常存在频率基本成线性变化的时段。此时电网近似可以用线性二阶耦合振子模型表示：
[0034][0035][0036]
式中，δδ为同步机转子角形成的向量，δω为同步机转速形成的向量，m和d分别为发电机惯量和阻尼系数形成的对角阵，f为50hz，λ和γ的矩阵表达式如下：
[0037][0038][0039]
式中，e为暂态电抗后的内动势或变流器内电压，b和g分别为kron化简后的网络电纳和电导，δ
ij
为发电机i与j的相角差，i与j表示同步机的编号，下标0表示对应的变量在平衡点的值；
[0040]
令l＝λ+γ，进而得到电力系统的雅克比矩阵j为：
[0041][0042]
雅克比矩阵特征值和特征向量满足下述关系：
[0043][0044]
展开后得到：
[0045]
2πfiδω＝λδδ
[0046]-lδδ-dδω＝λmδω
[0047]
令
[0048]
[0049]
将
[0050]
2πfiδω＝λδδ
[0051]-lδδ-dδω＝λmδω
[0052]
代入
[0053][0054]
得到：
[0055][0056]
根据特征值的定义将上式转化为二次特征值问题：
[0057][0058]
注意到正定，l近似对称，那么：
[0059][0060]
令惯量改变量δm≥0，再令δx为某对角元全正矩阵，将惯量改变量代入上式得到：
[0061][0062]
因为λ正定，那么δxλδx正定，根据特征值单调定理有：
[0063][0064]
因此根据可知随着惯量矩阵元素的减小，系统特征值频率单调上升。
[0065]
1.3)减小部分同步机出力以模拟发生功率缺额的情况，令步骤1.1)的状态空间模型中的r＝δpm，得到同步机机械功率发生阶跃变化时的状态空间模型：
[0066][0067]
式中，δpm表示同步机机械功率的变化量向量；
[0068]
则全状态响应时域解为：
[0069][0070]
令一台同步机为参考机以消去上式的零特征值，从而得到状态变量的变化率如下所示：
[0071][0072]
式中，v
′
、u
′
表示消去零特征值后雅克比矩阵的右、左特征值向量形成的矩阵，e
λ
表示形成的对角阵；
[0073]
1.4)电力系统的惯性中心频率ω
coi
为：
[0074][0075]
则惯性中心频率变化率为：
[0076][0077]
式中，m
col
表示同步机惯量形成的列向量，v
ω
表示右特征值向量形成的矩阵中与转速相关的部分；
[0078]
1.5)由于惯量响应阶段的时间尺度在2s以内，此阶段的频率变化几乎为一条直线，因此通过零时刻的惯性中心频率的初始频率变化率表示惯量响应阶段的频率变化率：
[0079][0080]
从上式可以看出惯性越低的系统初始频率变化率越大，频率跌落越快。根据上式和频率动态响应的惯量响应阶段的频率变化率要求确定电力系统的最低惯量。
[0081]
s2：在考虑频率动态响应的一次调频响应阶段的稳态频率时，基于全状态响应时域解，确定电力系统的最大调差系数；
[0082]
所述步骤2)具体为：在考虑频率动态响应的一次调频响应阶段的稳态频率时，基于全状态响应时域解，确定电力系统的最大调差系数，包括：
[0083]
2.1)在频率动态响应的一次调频响应阶段，构建调速器作用生效时的电力系统模型：
[0084][0085][0086][0087][0088]
式中，δδ为同步机转子角形成的向量，δω为同步机转速形成的向量，δy和δz分别为调速器的状态变量，m和d分别为同步机惯量和阻尼系数形成的对角阵，f为50hz，t
ch
和t
rh
分别为调速器的时间常数，r为调速器下垂系数，f
hp
为高压缸功率占比；
[0089]
2.2)令一台同步机为参考机以消去步骤1.3中全状态响应时域解的零特征值，令全状态响应时域解中的t为∞，则一次调频响应阶段的状态变量终值δx(∞)表示为如下矩阵形式：
[0090]
δx(∞)＝v
′
λ
′-1u′
bδpm＝j
′-1
bδpm[0091]
式中，v
′
、u
′
分别表示消去零特征值后雅克比矩阵的右、左特征值向量形成的矩阵，λ
′
表示特征值矩阵，b为输入矩阵，δpm表示同步机机械功率的变化量向量，j
′
为消去零特征值后的雅克比矩阵；
[0092]
通过消去零特征值的雅克比矩阵的逆表示状态变量终值，无调速器时，消去零特征值的雅克比矩阵的逆表达式为：
[0093][0094]
其中，
[0095][0096]
在一次调频响应阶段的稳态时，所有同步机的转速达到一致，因此通过同步机的转速终值表示频率稳态值，将消去零特征值的雅克比矩阵的逆代入一次调频响应阶段的状态变量终值表达式，得到一次调频响应阶段的稳态频率表达式，具体为：
[0097][0098]
由上式可知，在没有调速器时，频率终值不随惯性减小而减小，并且和系统阻尼成反比；
[0099]
2.3)求解加装调速器后的频率稳态终值；
[0100]
所述步骤2.3)具体为：
[0101]
步骤2.3.1)加装调速器后，减小部分同步机出力以模拟发生功率缺额的情况，令步骤1.1)中状态空间模型的r＝δpm，得到同步机机械功率发生阶跃变化时的模型：
[0102][0103]
步骤2.3.2)通过消去零特征值的雅克比矩阵的逆表示加装调速器后的状态变量终值：
[0104]
将发生阶跃变化时的模型的雅克比矩阵消去零特征值，并分块得：
[0105][0106][0107]
根据分块矩阵求逆公式得加装调速器后的状态变量终值：
[0108][0109]
其中：
[0110][0111]
从而得到与电力系统频率相关的子矩阵表达式：
[0112][0113]
从上式可知调速器的加入相当于增加了系统阻尼d+r-1
，因此减小了受扰动后系统频率的稳态误差；再根据无调速器时的同步机的转速终值公式得到频率稳态终值为：
[0114]
δω(∞)＝(-(d+r-1
)-1
+(d+r-1
)-1
l
′
(a
12
(d+r-1
)-1
l
′
)-1a12
(d+r-1
)-1
)δpm；
[0115]
2.4)根据电力系统频率安全的频率动态响应的稳态频率要求和步骤2.3)得到的频率稳态终值，确定电力系统的最大调差系数。
[0116]
s3：在自同步新能源接入场景电力系统中，基于全状态响应时域解，确定自同步电压源类型的新能源参数，新能源参数为自同步电压源的最低惯量要求和最大有功-频率下垂系数。
[0117]
所述步骤3)具体为：
[0118]
3.1)构建自同步电压源模型，具体如下：
[0119][0120][0121][0122]
式中，δδ为自同步电压源虚拟转子角形成的向量，δω为自同步转速形成的向量，δp
ref
为自同步电压源的有功功率参考值，δpe为自同步电压源输出功率，m和d分别为自同步电压源惯量和阻尼系数，f为50hz，r为频率-有功下垂系数，td为自同步电压源频率控制环节的时间常数；
[0123]
在考虑频率稳定问题时，同步机采用暂态电抗后的内电势e
′q恒定的经典模型，调速器采用二阶模型，在平衡点处线性化后得到纯同步机的系统模型：
[0124][0125][0126][0127][0128]
式中，δ为同步机转子角，ω为发电机转速，m和d分别为同步机惯量和阻尼系数，pe为电磁功率，t
ch
为主进气容积和汽室时间常数，t
rh
为再热器时间常数，r为调速器下垂系数，y和z分别为汽轮机-调速器的状态变量，f
hp
为高压缸功率占比；
[0129]
将自同步电压源模型中的参数与纯同步机的系统模型参数进行对应：
[0130]fhp
→
1,δy
→
δp
ref
,t
ch
→
td[0131]
从而得到在纯同步机系统中加入自同步电压源后的系统模型：
[0132][0133][0134][0135][0136]
系统模型中的调速器模型包含了虚拟同步控制的自同步电压源的功率-频率下垂控制模型和同步机调速器模型；
[0137]
3.2)根据步骤1)得到在纯同步机系统中加入自同步电压源后惯量响应阶段的频率变化率：
[0138][0139]
式中，mi表示所有发电机(同步机和自同步机)的惯量；
[0140]
根据上式和电力系统频率的稳定要求，得到自同步电压源的最低虚拟惯量；
[0141]
3.3)根据步骤2)得到在纯同步机系统中加入自同步电压源后一次调频响应阶段的稳态频率：
[0142]
δω(∞)＝(-(d+r-1
)-1
+(d+r-1
)-1
l
′
(a
12
(d+r-1
)-1
l
′
)-1a12
(d+r-1
)-1
)δpm[0143]
式中，d为所有发电机的阻尼系数，r为所有发电机调速系统的下垂系数；
[0144]
根据上式和电力系统频率稳定要求，得到自同步电压源的功率-频率下垂系数r。
[0145]
本发明的有益效果：
[0146]
本发明基于全状态响应时域解的自同步新能源接入场景电力系统频率稳定分析方法突破了时域仿真方法难以解释内在稳定机理的限制，通过状态变量时域响应的解析解得到系统频率相关特征量与系统参数的变化关系，实现了对自同步电源在电力系统频率稳定中的影响分析，为高渗透新能源的新型电力系统提供了控制设计原理。
附图说明
[0147]
图1为本发明的流程示意图；
[0148]
图2为虚拟同步控制方式框图；
[0149]
图3为惯性-广义特征值频率单调关系；
[0150]
图4为惯性对频率动态响应过程的影响；
[0151]
图5为调速器对频率动态响应过程的影响；
[0152]
图6为调差系数为0.23时的时域响应曲线；
[0153]
图7为新能源对频率动态响应过程的影响；
[0154]
图8为新能源下垂系数为0.113时的时域响应曲线。
具体实施方式
[0155]
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他
实施例，都属于本发明保护的范围。
[0156]
本发明实施例公开了一种基于全状态响应时域解的自同步新能源接入场景电力系统频率稳定分析方法和系统，如图1所示，其步骤如下：
[0157]
s1：在考虑频率动态响应的惯量响应阶段的频率变化率时，基于全状态响应时域解，确定系统的最低惯量；
[0158]
s2：在考虑频率动态响应的稳态频率时，基于全状态响应时域解，确定系统的最大调差系数；
[0159]
s3：在自同步新能源接入场景电力系统中，基于全状态响应时域解，确定自同步电压源类型的新能源参数。
[0160]
在本实施例中，以10机39节点系统为算例，算例中同步机部分参数如表1所示。虚拟控制方式的自同步新能源结构框图如图2所示。
[0161]
表1同步机部分参数
[0162][0163][0164]
所述步骤s1：在考虑频率动态响应的惯量响应阶段的频率变化率时，基于全状态响应时域解，确定系统的最低惯量。为验证发电机惯量对广义特征值的影响，在仿真算例中逐步减小发电机惯量至原先惯量的60％，并计算其对应的广义特征值大小，结果如图3所示。从图3可以看出随着惯量的减小，所有广义特征值单调上升，也意味着系统特征值频率单调上升，说明惯量减小降低了系统频率的抗干扰性，在发生扰动时系统频率振荡更快。
[0165]
为验证惯量对频率动态响应的影响，在t＝0时刻减小2号机出力100mw，并逐步减小同步机惯量，观察系统惯性中心频率动态响应过程，结果如图4所示。从图4可看出在频率动态响应的惯量响应阶段，频率基本为线性变化，并且随着惯量的降低，频率变化率逐渐变大，说明惯性在频率动态响应初始阶段起到了抑制频率变化的作用，低惯量系统更易受到功率波动的影响，频率稳定性更差。
[0166]
以缺少100mw电源出力时0.2hz/s作为的频率变化率的限制，根据
[0167][0168]
通过计算的最低惯量要求为500，表1所示的系统惯量总和为784，满足频率变化率要求。
[0169]
所述步骤s2：在考虑频率动态响应的稳态频率时，基于全状态响应时域解，确定系统的最大调差系数。为验证调速器对频率动态响应的影响，在t＝0时刻减小2号机出力
100mw，并逐步改变调差系数大小，观察系统惯性中心频率动态响应过程，结果如图5所示。从图5可看出在加入调速器后，系统频率稳态误差比无调速器时小，并且与调差系数成正比，说明了调速器的加入能够减小受扰动后系统频率稳态误差，增强系统频率稳定性。
[0170]
以缺少100mw电源出力时，系统稳态频率变化不超过1hz为限制，根据
[0171]
δω(∞)＝(-(d+r-1
)-1
+(d+r-1
)-1
l
′
(a
12
(d+r-1
)-1
l
′
)-1a12
(d+r-1
)-1
)δpm[0172]
计算得最大调差系数为0.23，此时电网满足系统频率安全的稳态频率要求，其时域仿真曲线如图6所示。
[0173]
所述步骤s3：在自同步新能源接入场景电力系统中，基于全状态响应时域解，确定自同步新能源的参数。在对照组中将4号同步机替换为等同容量的虚拟同步控制方式的自同步电压源，并设置不同的功率-频率下垂系数。t＝0时刻减小2号机出力100mw，各系统频率动态响应过程如图7所示。从图7可以看出，在惯量响应阶段，各组系统频率跌落速度相同，说明以虚拟同步控制方式的自同步电压源能够提供惯性支撑。在一次调频阶段，虚拟同步控制模拟了同步机的有功-频率下垂特性，能够按照系统频率跌落程度提供功率支撑，并且系统频率稳态误差与调差(下垂)系数成正比。
[0174]
将8、9和10号同步机替换为上述自同步电压源，以缺少100mw电源出力时0.1hz/s作为的频率变化率的限制，根据
[0175][0176]
通过计算的最低惯量要求为500，进而三组自同步电压源的惯量总和需达到284才能满足频率变化率要求。
[0177]
将5-10号同步机替换为上述自同步电压源，同步机调差系数不变，以缺少100mw电源出力时，系统稳态频率变化不超过0.5hz为限制，根据
[0178]
δω(∞)＝(-(d+r-1
)-1
+(d+r-1
)-1
l
′
(a
12
(d+r-1
)-1
l
′
)-1a12
(d+r-1
)-1
)δpm[0179]
计算得到自同步电压源的最大有功-频率下垂系数为0.113，此时电网满足系统频率安全的稳态频率要求，其时域仿真曲线如图8所示。
[0180]
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的装置而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
[0181]
对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。