一种计及电压和无功的线性化潮流计算方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于电力系统潮流计算技术领域，特别提供了一种计及电压和无功的高精 度线性化潮流计算方法。
【背景技术】
[0002] 潮流方程是电力系统电能传输所需遵循的基本物理规律。求解潮流方程的过程即 为潮流计算。作为电力系统三大计算之一，潮流计算是电力系统分析的基础。准确的潮流 计算为电力系统规划、电力系统经济调度、电力市场出清、电力系统状态估计、电网电压控 制等电力系统应用提供技术支撑。因此，对潮流方程的研宄是电力系统最基础、最重要的科 研工作之一。
[0003] 潮流方程可精确地由交流潮流方程描述。节点i的潮流方程如下：
[0006] 其中，PpQi分别为节点i注入的有功功率和无功功率，V i、'分别为节点i和节点 j的电压幅值，Gu和B u分别为电导矩阵和电纳矩阵在第i行、第j列位置的元素，0 u为节 点i和节点j间的电压相角差。
[0007] 可见，交流潮流方程能够同时反映电网的电压幅值、电压相角、有功注入和无功注 入。然而，交流潮流方程高度非线性，各待求状态量高度耦合，难以直接求解，通常需要通过 牛顿拉夫逊法、快速分解法等数值方法迭代求解。然而，迭代方法难以保证计算速度和收敛 性要求。尤其是对于最优潮流问题，采用基于交流潮流方程的计算方法难以满足实际应用 要求。因此，对交流潮流方程的简化和近似十分必要。
[0008] 由于线性方程具有较成熟的求解方法，可保证计算结果的最优性，有大量成熟商 业软件能够高效鲁棒的求解线性方程。因此，将交流潮流方程做线性化处理是一种有效降 低潮流方程求解难度的方法。直流潮流方程是其中的典型代表，现大量运用于电力工业实 际生产和科学研宄工作中。
[0009] 直流潮流方程基于如下假设推导：1)忽略电网中的接地支路和线路电阻。故直流 潮流方程无法考虑电网网损。2)系统所有节点的电压幅值约为1(标么值）。3)线路起始 节点和终止节点的电压相角差约为0。由于输电网络符合上述假设，故直流潮流方程通常对 电压相角和有功功率注入有较好的估计，这也是直流潮流方程在电力系统实际运行过程中 有良好使用效果的原因。由于直流潮流方程无法处理系统网损，实际应用直流潮流方程过 程中通常启发式地对负荷做网损修正，缺乏理论支撑。有部分能够考虑无功潮流的线性化 潮流方程，但多基于灵敏度分析建模，若系统运行状态发生偏移，则计算精度将大幅下降。
[0010] 综上所述，现有的潮流方程计算方法难以同时保证高计算精度、高计算效率和良 好收敛性。
【发明内容】
[0011] 本发明的目的在于为克服已有技术的不足之处，提出了一种计及电压和无功的线 性化潮流计算方法，仅需求解线性潮流方程，能够提供高精度的电压幅值、电压相角和无功 注入的估计。
[0012] 本发明提出的一种计及电压和无功的线性化潮流计算方法，其特征在于，该方法 包括：运用输电网网损估计值得到节点有功注入向量；根据输电网线路参数生成计算节点 电压相角所需的矩阵；运用最优估计方法计算节点电压相角；根据输电网参数得到潮流方 程求解中所需的矩阵；用电压相角值计算节点注入无功功率的补偿项；运用线性化矩阵运 算得到潮流方程中的待求量。
[0013] 本发明的特点及有益效果：
[0014] 本发明根据工业界和学术界对交流潮流方程线性化方法的实际需求，针对现有潮 流方程线性化方法的不足，提出的能够计及电压和无功的线性化潮流计算方法，能够给出 潮流计算中包括电压相角、电压幅值、无功注入在内的所有待求状态量的准确估计。本发明 在计算精度上对于现有的线性化潮流计算方法有较大的改进，尤其对于无功注入和电压幅 值；同时，本发明中提供的计算方法不依赖于当前的系统运行状态，对不同的输电网络有较 强的适应性。
【附图说明】
[0015] 图1本发明提出的线性化潮流计算方法流程图。
[0016] 图2是运用本发明提出的线性化潮流计算方法得到的节点电压相角。
[0017] 图3是运用本发明提出的线性化潮流计算方法得到的节点电压幅值。
[0018] 图4是运用本发明提出的线性化潮流计算方法得到的节点无功注入。
【具体实施方式】
[0019] 下面结合附图及实施方式对本发明作进一步详细的说明。应当理解，此处所描述 的【具体实施方式】可用以解释本发明，但并不限定本发明。
[0020] 本发明提出的一种计及电压和无功的线性化潮流计算方法，如图1所示，其特征 在于，
[0021] 设输电网共有N个节点，节点共有三类：V 0节点，也称作松弛节点，电压幅值和电 压相角给定，有功注入和无功注入为待求量，常规潮流计算中仅有一个V 0节点；PV节点， 通常为发电机组所在节点，有功注入和电压幅值已知，无功注入和电压相角为待求量；PQ 节点，通常为负荷节点，有功注入和无功注入已知，电压幅值和电压相角为待求量；假设输 电网中共有1个V 0节点，m-1个PV节点，N-m个PQ节点；不失一般性，设节点编号的排序 为：节点1为V 0节点，节点2~节点m为PV节点，节点m+1~节点N为PQ节点，V 0节点 的相角设为〇 ;
[0022] 该方法包括以下步骤：
[0023] (1)运用输电网网损估计值1\_得到节点1~节点N的有功注入向量P :
[0024] 根据节点类型，节点2~节点N的有功注入已知，将节点2~节点N有功注入按顺 序组成组成（N-I) X 1维列向量，用Pk表示；根据功率守恒可得电网中节点1~节点N的有 功注入向量P为：
[0026] 其中，eK= [1，…1] T，为（N-I) Xl维的列向量，所有元素均为1 ;
[0027] 2)根据输电网中所有线路的电抗参数，生成估算节点电压相角所需的矩阵Btl和 B,',:
[0028] Btl为NXN维矩阵，其生成方法如式（2)所示：
[0029] B〇;y= -I/Xij,B0ili= -Yj (2)
[0030] 其中，Bcuj为矩阵B。在第i行、第j列的元素，X 为连接在节点i和节点j间的 线路的电抗，若节点i和节点j之间不存在线路，则Xij-o0, Bcuj= 0 ;
[0031] 将Btl写作分块矩阵形式，如式（3)所示：
[0033] 其中，B11为B。矩阵第1行第1列位置上的元素，b $ B。矩阵第1列、第2~第N 行元素组成的列向量，维度为（N-I)XLBkSBci矩阵除去第一行和第一列后余下的矩阵，维 度为（N-I) X (N-I);
[0034] 设B7 SBtl矩阵除去第一列后余下的子矩阵，维度为NX (N-1)，表达式如下；
[0035]
[0036] 3)估算节点2~电压N电压相角：
[0037] 节点1的电压相角已知（为0)，节点2~节点N的电压相角向量可用下式 求解：
[0038]
[0039] 0〇E，K为（N-I) Xl 维；
[0040] 故节点1~节点N的电压相角0 (^可表示为：
[0042] 4)根据输电网导纳矩阵Y得到下述潮流计算步骤中需要用到的中间矩阵，包括： GP、B P、BQ、GQ、Hff、Lvm、Lf Lvn、Len;
[0043] 设Y为输电网导纳矩阵，矩阵G和B分别为Y矩阵的实部和虚部，即Y = G+jB，设 Gp Bu分别为矩阵G、矩阵B第i行第j列的所在元素，首先根据矩阵G和矩阵B生成G P、
[0064] 其中，H11为H矩阵第1行第1列位置上的元素，h $ H^矩阵第1列第2~第N位 元素组成的列向量，维度为（N-I)XLHkSHci矩阵除去第一行和第一列后余下的矩阵，维度 为（N-I)X(N-I);
[0065] 设矩阵除去第一列后余下的子矩阵，维度为NX(N-1)，表达式如下；
[0075] 其中，Bij为导纳矩阵B第i行第j列元素，0 ij= 0 <^-0^，为公式（5)所得节 点i和节点j的电压相角差。
[0076] 由此可得节点无功注入补偿列向量为W :W = [W1, ...，WN