基于离散概率模型的风光互补供电系统定量优化配置方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及基于离散概率模型的风光互补供电系统定量优化配置方法，属于新能 源发电技术领域。 技术背景
[0002] 与水电、火电等常规电源相比，风能、太阳能等新能源发电最根本的不同点在于其 有功出力的随机性、间歇性、波动性。对于某些以新能源发电装置作为主供电源的微电网系 统而言，这会极大地影响电能质量甚至造成系统供电不足。另一方面，不同的新能源系统混 合供电可获得相对平稳的输出性能，最典型的是风光互补供电系统。在规划设计时，对多种 能源之间的最优配置问题进行定量研究具有理论与实际应用价值，但目前针对该问题系统 的优化配置方法研究并不多见。大多数研究都是在不同的电源容量和接入方式下，对节点 电压等系统参数进行仿真比较，这种基于枚举的确定性方法不仅工作量大，而且无法反映 系统的全面情况和变量的内在规律。随机潮流（PLF)算法是解决上述问题的有效方法。经 典的PLF算法运用概率统计方法处理系统中的随机变化因素，其主要过程如下：通过连续 分布的特征函数，求取随机变量的半不变量，将非线性潮流方程在基准运行点线性化，以便 采用卷积或Gram-Charlier级数展开等方法获得系统状态变量的分布情况，从而深刻地揭 示系统运行状况，为规划决策提供更完整的信息。
[0003] 实际系统中的很多随机因素具有离散特征，无法通过连续的分布函数描述，而计 算机难以求解连续与离散分布的联合分布问题，因此，经典PLF算法在考虑离散随机因素 时面临一定困难。本发明通过采样和卷积运算，建立离散概率分布来表示系统中的随机变 化因素，包括风、光、负荷、补偿装置功率的随机分布和系统元件的随机故障。相应的，对基 于连续分布和特征函数的经典PLF算法进行改进，使离散概率运算更加快捷。在改进PLF 算法的基础上，进一步提出风光互补供电系统多目标配置模型及其优化算法。
【发明内容】
[0004] 本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供一种基于概率模型的风光互补供电 系统定量优化配置方法，与传统的优化配置方法相比，够能全面的反应系统运行状况，为规 划决策者提供更加完整的信息。
[0005] 本发明解决上述技术问题的技术方案如下：
[0006] -种基于离散概率模型的风光互补供电系统定量优化配置方法，该配置方法的步 骤如下：
[0007] 步骤1对风光互补的供电系统进行综合优化配置，其目的是在于满足相关约束条 件下，达到投资成本、供电能力、供电质量之间的平衡。从多目标优化的角度，可以设定 三个优化目标，建立目标函数：①供电系统经济性；②负荷节点电压质量；③系统电能充裕 度。
[0008] 具体如下：建立如下3个目标函数：
[0012] 其中，队和p j别为第i种发电装置或无功补偿装置的数目及容量；系数k H和 k2l分别是第i种发电装置或无功补偿装置的固定成本系数和可变成本系数；V i为节点i电 压，6和Yi分别为节点i电压允许上下限；Φ是所考察的负荷节点集合；X1为第i种发电 装置的输出有功功率;Y为负荷有功功率；
[0013] 式⑴为投资成本，衡量了系统的经济性；式⑵从电压角度衡量微电网波动性， 表示负荷侧有节点发生电压越限的概率；式（3)衡量了微电网自给电能的充裕程度，对于 孤立系统而言即为停电概率，对于并网系统而言则表示需由主网供电的概率，优化的方向 是式（1)一式（3)尽可能同时达到最小。
[0014] 步骤2将风、光功率曲线离散化，得到离散概率分布序列，并与表示随机故障的二 项式分布卷积得到实际输出功率的离散分布序列。同样的，可得到负荷和补偿装置功率的 离散分布。
[0015] A.具体如下：使用威布尔函数描述风速V的概率密度特性：
[0017] 式中，π为形状参数，c为尺度参数；
[0018] Β.风电场输出功率是一个由风速和风机参数共同决定的随机变量，记为X1;若风 电场具有&台参数完全相同的风机，且忽略不计不同风机的风俗差异，则风电场输出功率 可采用如下的分段曲线描述：
[0020] 式中，X1 (V)表示风速为V时对应的风电场输出功率；e为单机额定功率；V。为切入 风速；Vr为额定风速；V f为切出风速；
[0021] C.对风电场功率曲线离散化，得到η个分离的可能输出功率值，a为切入与额定风 速之间的均分步长，即a = (Vk-vJ/Oi-I);
[0022] 离散后得到风电场输出功率\的概率分布函数Prlx1 (i)}表示为：
[0023]
[0024] D.风机的停运会造成风电场的出力跳变，设各机组的停运率都为λ，定义风电机 群的可用率随机变量S1S :
[0026] 其中，Pw(i)表示当前风速下，有i台风机正常工作时的出力；Pw表示当前风速下， 风机全部正常工作时的出力； 81满足二项式分布，即：
[0028] 假设风速的大小与风机故障相互独立，实际风电场出力的概率分布可由这两个随 机变量概率分布的卷积得到；风电场实际输出功率乂:的分布为：
[0031] E.记光伏系统输出功率随机变量为X2;用描述光强分布的贝塔函数来表不X 2的概 率密度特性：
[0033] 式中，Pm为最大输出功率；ξ和#均为分布参数；
[0034] 设每个阵列的面积和光电转换效率都相同，分别记为b和Tl，队用于表示阵列数 目，^为最大辐射功率，则光伏系统最大输出功率为：
[0035] Pn= RmN2bn (H)
[0036] 将[0, Pm]区间均匀离散为η个分离的功率值，离散间隔C = P"/n，可得X2的离散 概率分布函数为：
[0038] F.记单个阵列的停运率为P，则光伏系统可用率82的分布为：
[0039]
[0040] 将x# s 2的分布卷积运算，可以得到光伏系统实际输出功率X 2的概率分布：
[0042] 式中，k = ij ;i e [1，n] ;j e [0, N2];
[0043] G.自动投切无功补偿装置的概率特性；本配置优化方法中，采用在机端母线并联 电容器组的无功补偿方式，投切策略可通过下式表示：
[0045] 式中，PnS风电或光伏输出有功功率；Qm为补偿装置的注入无功；β为人工设定的 参数，控制发电侧送出的功率因数；
[0046] 由于电容器不能无级调节，故实际射I是变化的，且Pn具有随机性，因此Q Μ也是随 机变量；以风机为例，设风机群有功功率满足如下分布序列：
[0048] 若风机群的补偿装置由N个电容并联而成，每个电容的容量为S，将X1 (η)等分为 N个间隔，间隔长度为X1 (η)/Ν，则补偿电容组送出的容性无功功率ζ的分布函数为：
[0051] Η.认为负荷具有正态概率密度特性，将正态曲线离散化可得到负荷的离散概率分 布函数 Pr {y = yj = Pi。
[0052] 步骤3计算风、光、负荷、补偿装置功率的期望值和功率增量的离散分布函数。若 功率X的离散分布函数为Pr {X = XJ = P1，则功率期望值m = E (X) = Σ P1X1;相应功率增 量Λ X的离散分布函数为：PH Λ X = Xi-m} = Pr{X = Xj = Pi。
[0053] 步骤4计算功率增量△ X的各阶原点矩α，进而计算功率增量△ X的各阶半不变 量。记同一随机变量的V阶原点矩、中心矩、半不变量分别为αν，，βνγ ν，则原点矩与中心 矩之间的递归关系为：
[0055] 原点矩与半不变量之间的递归关系为：
[0056]
[0057] 计算功率增量△ X的各阶原点矩a，进而根据式（18)计算Λ X的各阶半不变量； 其中Λ X的V阶原点矩计算方法为：
[0059] 步骤5取风、光、负荷、补偿装置功率为步骤3)计算所得的期望值E(X)，进行潮流 计算，得到节点电压期望值巧以及最后一次潮流迭代的灵敏度矩阵S。
[0060] 步骤6节点注入功率增量ΔΡ和AQ是风、光、负荷、补偿装置功率增量ΔΧ的线性 变换，根据AX的各阶半不变量计算出节点j注入功率增量的V阶半不变量和6^"。
[0061] 步骤7电压增量AV是ΔΡ和AQ的线性组合。根据半不变量的性质，计算出电 压增量Λ 1的V阶半不变量APf >，进而可以得出步骤5)最后一次潮流迭代的修正方程。 步骤5)最后一次潮流迭代的修正方程为
[0063] 电压增量AV是ΔΡ和AQ的线性组合，根据式（20)，Λ V阶半不变量 可由下式计算：
[0065] 式中，JVP&和Jvtui,为灵敏度矩阵S中的相应元素，$为步骤5)得到节点电压期 望值。
[0066] 步骤8将电压增量Λ 1的V阶半不变量ΔΠ 专化为电压增量Λ V1的各阶中心距 β ν。根据Gram-Charlier级数理论，Λ Vi的归一化随机变量w可以通过级数逼近。
[0068] 式中，Θ为标准正态分布的累计分布函数；Θ1为Θ的i阶导数；ω = (Λν「μ)/ σ，μ为AV1的期望值，〇 标准差，根据半不变量定义有
系数(^是β ν的多项式。
[0069] 步骤9节点i电压越限概率等于相应电压增量的越限概率，通过步骤8)中已经求 取的Λ V1的归一化随机变量F1 (w)，可以得到节点i电压越限概率的表达式。
[0070] 节点i电压越限概率等于相应电压增量的越限概率，即：
[0073] 步骤8)已求出Λ V1