主动配电网三相有功无功协调的电压相量校正控制方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种自动化技术领域的校正控制方法，具体涉及一种主动配电网三相 有功无功协调的电压相量校正控制方法。
【背景技术】
[0002] 电压校正控制是配电网运行的重要课题，目前已有大量此方面的研究。然而，由于 分布式电源的不断接入，一方面配电网电压幅值波动明显、容易越限；另一方面非全相接入 的分布式电源和负荷使配电网不平衡度增强，节点三相电压幅值差差增大、三相相角之间 差值与120°差距越来越明显。
[0003] MATLAB是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程 序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统 的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计 以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上 摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran)的编辑模式，代表了当今国际科学计算 软件的先进水平。
【发明内容】
[0004] 为解决上述现有技术中的不足，本发明提供一种主动配电网三相有功无功协调的 电压相量校正控制方法。
[0005] 本发明的目的是采用下述技术方案实现的：
[0006] 本发明提供一种主动配电网三相有功无功协调的电压相量校正控制方法，其改进 之处在于，所述方法包括下述步骤：
[0007] 步骤1 :确定有功无功对电压相量的灵敏度；
[0008] 步骤2 :建立电压相量校正二次规划模型；
[0009] 步骤3 :采用混合整数工具箱对二次规划模型求解。
[0010] 进一步地，所述步骤1包括：
[0011] 对于已减去对地节点具有N个节点的电力网络，如果电力网络中只含有PQ节点， 令η = N-1，引入η个极坐标形式下的牛顿法潮流修正方程式如下：
[0013]式中，AV/V、VA Θ、ΔΡ/V 和 AQ/V 分别表示以 AV1ZV1'V1A θ η Apyvi' AQ1/ V1为元素的矢量；V ^P1 A1分别表示节点i电压、节点i注入有功功率和节点i注入无功功 率；Δ Vp Δ Pp Δ Q1分别表示节点i电压改变量、节点i注入有功功率改变量和节点i注入 无功功率改变量；△ Θ和Θ分别表示以Δ Θ P Θ 元素的n阶列向量；△ V和V分别表 示以Δ 元素的η阶列向量；ΔΡ和Δ Q分别表示以ΔΡ ;、Δ 〇;为元素的η阶列向量； Η'、Ν'、Μ'、L'为新定义的矩阵，其值见式（3);
[0014] 取出式⑴中的系数矩阵，记作J'，即
[0016] 考虑到原始雅克比矩阵的构成，上述系数矩阵J'写成：
[0018] 式中，Bcos Θ是与导纳阵同阶的矩阵，其各元素为导纳阵相应位置上虚部Blj与 cos Θ ^的乘积；Bsin Θ是与导纳阵同阶的矩阵，其各元素为导纳阵相应位置上虚部B ^与 sin Θ ^的乘积；Gcos Θ是与导纳阵同阶的矩阵，其各元素为导纳阵相应位置上虚部G ^与 cos Θ ^的乘积；Gsin Θ是与导纳阵同阶的矩阵，其各元素为导纳阵相应位置上虚部G ^与 sin Θ ^的乘积；Q = diagHQi/Vi2]，P = (IiagIiVVi2] !Bij为节点 i 与 j 之间支路的电纳；Θ u 为节点i与j电压相角之差；
[0019] 对于配电网络，线径大，阻抗大，Θ小，C0s Θ 1，sin Θ 〇 ;因此上述三项中 的第二项忽略，保留第三项，化简上式得到如下形式：
[0021] 式中，B为导纳阵各元素虚部Blj组成的矩阵；G为导纳阵各元素虚部G ^组成的矩 阵；
[0022] 考虑到电压幅值近似等于lp. u，化简上式得：
[0023] - (B+Q) Δ Θ + (G+P) Δ V = Δ P (5)
[0024] (P-G) Δ Θ - (B-Q) AV=AQ (6)
[0025] 进行高斯消去，消去Δ V，展开得：
[0026] Δ Θ = M Δ Ρ+Ν Δ Q (7)
[0027] 式中：
[0028] M = - [(G+P) (Q-B) 1 (P-G)+Q+B] 1 (8)
[0029] N = [ (Q-B) (G+P) 1 (Q+B) +P-G] 1 (9)
[0030] M、N为新定义的矩阵，其值见式（9);
[0031] 使用三相网络的节点导纳矩阵，将上述灵敏度化为三相形式：
[0032] δ 0 a'b'c= ma'b'capa'b'c+na'b'cAqA'b'c (丄〇)
[0033] 式中：Δ ΘΑ'Β'\ ΔΡΑ'Β' AQW分别为以节点i梦相电压相角改变量、节点i# 相注入有功功率改变量和节点相注入无功功率改变量为元素的3 (n-1)阶列向量， 供i#表示一个节点有三相，炉是其中一相，下面写了 pe{A5,C})r Ma'b'c、 为新定义的矩阵，表达式如下：
[0034] jyjA, B, C ^ _ [ (g A, B, C+pA, B, C) (qA, B, C-gA, B, C) I (pA, B, B, C)+qA, B, C+gA, B, C] I (11)
[0035] |\^A, B, C ^ [ (q A, B, C-gA, B, C) (g^，B, C+pA, B, C) I (qA, B, C+gA, B, C)+pA, B, C-g^，B, C] I (12)
[0036] 同理：
[0037] Δ γΑ, B, C = c A, B, C Δ pA, B, C+〇A, B, C Δ gA, B, C Q3)
[0038] 式中：为以节点iK相电压幅值改变量为元素的3(n_l)阶列向量， ^{丨民^^'^~^为新定义的矩阵^达式如下：
[0039] qA, B, C ^ [ (B A, B, C+qA, B, C) (G^，B, C_pA, B, C) I (gA, B, C_qA, B, C)+g& B, C+pA, B, C] 1 (14)
[0040] j^A, B, C ^ _ [ (g A, B, C_pA, B, C) (gA, B, C+qA, B, C) I (g^，B, C+pA, B, C)+gA, B, C_qA, B, C] I (15)
[0041]整合式（10)、式（13)得：
[0043] 式中#'8〃'\?;^'〇〃'￡与式（7)中6、8、？、〇矩阵相同，为表达其为三相网 络参数采取了上标A，B，C的形式。
[0044] 进一步地，所述步骤2包括：根据式（10)、（13)中求得的灵敏度，找出节点注入有 功功率、无功功率对每个电压幅值越限节点，三相不平衡度超出限值节点的电压相量的灵 敏度最大的前三个节点，并设节点的集合为St;同时，设节点注入有功功率可调节节点的集 合为Sp;节点注入无功功率可调节节点的集合为S w在下述不需强调三相处省略上标；电压 相量校正二次规划模型的目标函数为：
[0046] 式中：u、V均表示节点；△ Pu、Δ Qv分别表示节点u的注入有功功率改变量、节点V 的节点注入无功功率改变量；
[0047] 将节点电压约束作为模型的约束条件以校正越限节点的电压幅值，即：
[0049] 式中，1^表示节点i电压；AU ;表示节点i电压改变量；4、R分别表示节点i电 压上下限；$表示所有节点的集合；
[0050] 仅调整与待校正节点电压相量灵敏度大的节点的有功、无功功率，将式（16)中矩 阵ΔΡΑ'Β'ε内不属于5一 Sp中节点u对应的元素、矩阵AQA'B'e内不属于5一 Stj中节点V 对应的元素、取值为0的元素移到矩阵的末行，系数矩阵M、N、C、D也做出相应改变；式（18) 转化为：
[0052] 式中，M'、C'分别为原M、C矩阵中仅保留节点注入有功功率可调、与待校正节点电 压相量灵敏度大的节点u对应的第u列，其他列去掉所组成的新矩阵；Ν'、D'分别为原N、D 矩阵中仅保留节点注入无功功率可调、与待校正节点电压相量灵敏度大的节点V对应的第 V列，其他列去掉所组成的新矩阵；AP'为原向量中仅保留节点注入有功功率可调、与待校 正节点电压相量灵敏度大的节点u对应的第u行，其他行去掉所组成的新列向量；Δ Q'为 原向量中仅保留节点注入有功功率可调、与待校正节点电压相量灵敏度大的节点V对应的 第V行，其他行去掉所组成的新列向量；U表示以各节点电压为元素的η维列向量;H、P分 别表示以各节点电压下限、上限为元素的η维列向量。
[0053] 进一步地，所述步骤2中电压相量校正二次规划模型的三相不平衡度约束条件如 下：
[0054] 将三相电压差、三相相角差加入约束条件，即：
[0059]