专利名称：一种广义成对互补码的产生方法
技术领域：
本发明涉及互补码的产生方法和单载波DS-CDMA通信系统，特别地，涉及一种广义成对互补码产生方法。
背景技术：
为了提高现有CDMA系统的频谱效率和系统容量，必须尽可能地降低由于扩频码非理想互相关和自相关特性导致的多址接入干扰(MAI)和多径干扰(MI)。如果任两个扩频码的互相关为零，则没有MAI。同样的，如果任何一个扩频码的自相关函数旁瓣为零，则没有MI。如果上述理想相关特性在同步和异步条件下都成立，那么在上行链路和下行链路可以实现无干扰。然而，在产生具有上述理想特性的CDMA扩频码集(特别是单码或对码)方面少有进展。
目前主要有两类用于CDMA系统的扩频码。一类是单码(unitary codes)，即一个用户分配一个码。几乎所有用于目前2G、3G系统的CDMA扩频码都是单码，如m序列，Gold码，Kasami码，Walsh序列，OVSF码等。单码的优点是扩频简单，只需要一个扩频和载波调制器，缺点是互相关和自相关特性均不理想。
另一类扩频码是互补码，如完全互补码等。Golay和Truyn分别在“Complementary series”(M.J.E.Golay，IRE Trans.Inform.Theory，vol.IT-7，pp.82-87，1961)和“Ambiguity function of complementary sequences”(R.Turyn，IEEE Trans.Inform.Theory，vol.IT-9，pp.46-47，1963)中提出应用完全互补码于雷达系统。码分多址应用时，一个用户分配一个互补码(含多个子码)。论文“Amulti-carrier CDMA architecture based on orthogonal complementary codes for newgenerations of wideband wireless communications”(HH Chen，et al.IEEECommunications Magazine，vol.39，no.10，pp.126-135，2001)中指出应用完全互补码和偏移叠加(Offset-stacked，OS)扩频可以实现无MAI，灵活支持突发业务的可变速率传输，有效提高CDMA系统的频谱效率。互补码具有理想的相关特性，从而大大提高系统容量。但互补码个数有限，即CDMA系统能支持的用户数有限。另外，互补码的多个子码需要一个多载波调制器来并行发送，实现较为复杂；多载波CDMA对频率选择性衰落较为敏感，不同子码经历不同的衰落，使接收端求得的相关函数不再具有理想特性。
为了在码的个数与抗干扰能力之间折中，已有不少设计和应用具有零相关区(ZCZ)的码的报告。其中最引人注目的是连宇(LinkAir)公司提出的TD-LAS系统，该系统已被ITU接收为3GPP2加强版。TD-LAS系统中使用的扩频码LS码是一对码，分别称为C码和S码，LS码的个数和ZCZ的长度成反比。在“Designfor communications applications”(Fan PZ，Darnell M John Wiley&Sons，Ltd.RSP，London，1996)和“Generalized orthogonal sequences and their applications insynchronous CDMA systems”(Fan PZ，Hao L.IEICE Transactions Fundamentals，E83-A(11)1-16，2000)中提到的ZCZ码所能提供的零相关区较小，而且大多数都不是二进制码，这使得在实际系统中难以实现。此外，所有这些ZCZ码的自相关函数和互相关函数在零相关区外不可控制，如果多径分量或干扰信号落在零相关区外，检测效率将受较大影响。
发明内容
本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供一种广义成对互补(Generalized Pairwise Complementary，GPC)码的产生方法，兼有单码扩频实现简单的优点和互补码抵抗MAI和MI的优点。
本发明目的是通过如下技术方案来实现的一种广义成对互补码的产生方法，该方法包括以下步骤(1)取一个完全互补码集合，集合含2个码，每个码由2个长为N的子码构成；(2)将所述的2个完全互补码的2个子码扩展、串连得到2个长为4N的偶位移正交序列；(3)将所述的2个偶位移正交序列分别经Hadamard扩展得到两个矩阵H1，2和H2，2；(4)扩展码集合的大小，对所述的矩阵H1，2和H2，2进行递归的Hadamard扩展得到矩阵H1，K和H2，K；(5)将H1，K和H2，K分别和一2×2的Hadamard矩阵运算得广义成对互补码。进一步地，所产生的广义成对互补码集合包含2组，每组内包含K个码，每个码含一对长为4NK的子码。
进一步地，所产生的广义成对互补码的自相关函数在零移位两旁有一个长为8N-1的零相关区，区外非零旁瓣稀疏分布；组内任两个码的互相关函数有一个长为8N-1的零相关区，区外非零旁瓣稀疏分布；属于不同组的任两个码的互相关函数完全互补，即零相关区长为4NK-1。
本发明具有以下技术效果GPC码的自相关函数和互相关函数只有少量的非零旁瓣，稀疏地分布在ZCZ外，表明即使在ZCZ外自相关函数和互相关函数也是可控的。GPC码的ZCZ长度可以达到8N-1，N是用于产生GPC码的完全互补码的子码长度。因此，使用不同的N可以改变GPC码集合的ZCZ长度。由产生方式决定，GPC码集合中所有的码分属两组。来自不同组的两个GPC码的互相关函数完全互补，即ZCZ可以扩展到整个子码码长。
图1为本发明产生的广义成对互补码的相关特性示意图；其中，(a)为自相关特性图，(b)为组内互相关特性图，(c)为组间互相关特性图；图2为本发明产生的广义成对互补码的集合扩展示意图；图3为本发明应用广义成对互补码的单载波DS-CDMA系统发射接收机框图。
具体实施例方式
下面结合实施例详细叙述广义成对互补码的产生过程。主要分两个步骤。第一步由完全互补码产生偶位移正交序列选取一个完全互补(Complete Complementary，CC)码集合，包含两个完全互补码。c11与c12是一个完全互补码的两个子码，c21与c22为另一个完全互补码的两个子码，子码长度为N，c11=c11(1)c11(2)···c11(N),c12=c12(1)c12(2)···c12(N)]]>c21=c21(1)c21(2)···c21(N),c22=c22(1)c22(2)···c22(N)]]>
将c11的每一个码片用[1 1]扩展，c12的每一个码片用[1-1]扩展，c11[++]=c11(1)c11(1)c11(2)c11(2)···c11(N)c11(N)]]>=c11(1)c11(2)···c11(N)]]>c12[+-]=c12(1)-c12(1)c12(2)-c12(2)···c12(N)-c12(N)]]>=c12(1)c12(2)···c12(N)]]>将这两个序列合并成一个长度为4N的序列c1，c1=c11[++]c12[+-]]]>=c11(1)c11(2)···c11(N)c12(1)c12(2)···c12(N)]]>c1在偶位移时相关为零。同样的步骤，可再构造一个偶位移相关为零的序列c2=c21[++]c22[+-]]]>=c21(1)c21(2)···c21(N)c22(1)c22(2)···c22(N)]]>第二步由偶位移正交序列产生GPC码集合用Hadamard矩阵扩展c1与c2，得到2×8N的矩阵H1，2和H2，2H1,2=c1c1c1-c1]]>H2,2=c2c2c2-c2]]>同理，矩阵H1，K可由H1，K/2通过Hadamard矩阵来扩展、矩阵H2，K可由H2，K/2通过Hadamard矩阵来扩展。则2K×KP(P＝4N)的矩阵HK=H1,KH2,K=H1,K/2H1,K/2H1,K/2-H1,K/2H2,K/2H2,K/2H2,K/2-H2,K/2=h1h2···h2K]]>
将HK矩阵看作上下两组。属于不同组的任两行做互相关，在偶位移处为零；同一组内的任两行做互相关，在除xP(x＝±1，±2…∞)之外的所有偶位移处为零。
再产生一个2×2的Hadamard矩阵D，D=d11d12d21d22=111-1=d1d2]]>矩阵HK和D运算得到一个矩阵，U=UI+jUQ=uI,1uI,2···uI,2K+juQ,1uQ,2···uQ,2K=u1u2···u2K=UG1UG2]]>U是GPC码集合，含2K个GPC码uk，每个GPC码含一对长为KP的子码uI，k和uQ，k(k＝1，2…2K)。上式中，UI(p，q)＝HK(p，q)D(1，ζ)ζ＝-mod(q，2)+2，UQ(p，q)＝HK(p，q)D(2，ζ)p＝1，2…2K，q＝1，2…PKU可看作上下两组，分别为UG1和UG2，各含K个GPC码，UG1=u1u2···uK,UG2=uK+1uK+2···u2K]]>下面给出含4个码、子码长32的GPC码集合的生成过程。这里，K＝2，KP＝32，所以P＝16，N＝4。首先，选取一个子码长为4的完全互补码集合c11c12=+++-+-++,c21c22=++-++---]]>然后，通过扩展c11、c12、c21与c22得c11[++]=[++++++--]]]>c12[+-]=[+--++-+-]]]>
c21[++]=[++++--++]]]>c22[+-]=[+--+-+-+]]]>串连这些长8的序列c11[++]和c12[+-]，c21[++]和c22[+-]，得到长16的偶位移正交序列c1和c2，c1=[c11[++]c12[+-]]=[++++++--+--++-+-]]]>c2=[c21[++]c22[+-]]=[++++--+++--+-+-+]]]>利用Hadamard矩阵扩展c1和c2得到4×32的矩阵H2H2=H1,2H2,2=c1c1c1-c1c2c2c2-c2=h1h2h3h4]]>由矩阵H2和2×2的Hadamard矩阵D运算可得UI(p，q)＝H2(p，q)D(1，ζ)ζ＝-mod(q，2)+2，UQ(p，q)＝H2(p，q)D(2，ζ)p＝1，2，3，4，q＝1，2…32最终的GPC码集合可表示为UI=uI,1uI,2uI,3uI,4=++++++--+--++-+-++++++--+--++-+-++++++--+--++-+-------++-++--+-+++++--+++--+-+-+++++--+++--+-+-+++++--+++--+-+-+----++---++-+-+-]]>UQ=uQ,1uQ,2uQ,3uQ,4=+-+-+--+++--+++++-+-+--+++--+++++-+-+--+++--++++-+-+-++---++----+-+--++-++------+-+--++-++------+-+--++-++-------+-++--+--++++++]]>一对长32的子码uI，k和uQ，k(k＝1…4)构成一个GPC码uk。集合中含4个GPC码，u1和u2构成第一组，u3和u4构成第二组。
图1显示了实施例中的GPC码的相关特性。自相关特性见(a)，除了位移为nP(n＝±1，±2…，∞，P＝4N＝16)处，自相关旁瓣均为零。组内互相关特性见(b)，除了位移nP(n＝±1，±2…，∞，P＝4N＝16)处，组内任两个码的互相关函数均为零。不同组的互相关特性见(c)，不同组的任两个码的互相关函数处处为零。
图2显示了产生广义成对互补码的集合扩展示意图。以2×4的初始完全互补码为起点，通过选用不同尺寸的Hadamard矩阵，可以产生具有不同子码长度和不同集合大小的广义成对互补码集合。
图3显示了应用广义成对互补码于单载波CDMA系统的发射接收机框图。数据经GPC码的一对子码扩频后分别在I，Q两支路同时发送。接收到的I，Q两支路的数据分别解扩后相加、判决。由于两个子码经历同样的信道衰落，接收端求得的相关函数具有理想特性，提高了频谱利用率，降低了发射机和接收机的硬件复杂度。
权利要求
1.一种广义成对互补码的产生方法，其特征在于，该方法包括以下步骤(1)选取一个完全互补码集合，集合含2个码，每个码由2个长为N的子码构成。(2)将所述的2个完全互补码的2个子码扩展、串连得到2个长为4N的偶位移正交序列。(3)将所述的2个偶位移正交序列分别经Hadamard扩展得到两个矩阵H1，2和H2，2。(4)扩展码集合的大小，对所述的矩阵H1，2和H2，2进行递归的Hadamard扩展得到矩阵H1，K和H2，K。(5)将H1，K和H2，K分别和一2×2的Hadamard矩阵运算得广义成对互补码。
2.根据权利要求1所述的一种广义成对互补码的产生方法，其特征在于，所产生的广义成对互补码集合包含2组，每组内包含K个码，每个码含一对长为4NK的子码。
3.根据权利要求1所述的一种广义成对互补码的产生方法，其特征在于，所产生的广义成对互补码的自相关函数在零移位两旁有一个长为8N-1的零相关区，区外非零旁瓣稀疏分布；组内任两个码的互相关函数有一个长为8N-1的零相关区，区外非零旁瓣稀疏分布；属于不同组的任两个码的互相关函数完全互补，即零相关区长为4NK-1。
全文摘要
本发明公开了一种广义成对互补码的产生方法。该方法由完全正交互补码扩展生成偶位移正交序列、再经一系列扩展变化，得到广义成对互补码，得到的广义成对互补码具有理想的自相关和互相关特性。广义成对互补码的自相关函数和组内互相关函数具有零相关区，且只有少量的非零旁瓣稀疏地分布在零相关区外，组间互相关函数处处为零。
文档编号H03M13/00GK1767420SQ20051006064
公开日2006年5月3日 申请日期2005年9月6日 优先权日2005年9月6日
发明者陈晓华, 黄爱苹, 李静 申请人:浙江大学, 陈晓华