专利名称：构建对应基于grs不规则ldpc码的奇偶校验矩阵的方法
技术领域：
本发明涉及通信系统，更具体地，本发明涉及通信系统内信息的编码与解码。
背景技术：
数据通信系统已经持续发展了多年，近年来，采用重复错误纠正编码的通信系统是研究者们关注的焦点。其中最受关注的是采用低密度奇偶校验(LowDensity Parity Check，简称LDPC)码的通信系统。在同一信噪比情况下，重复编码的通信系统的误码率通常低于选择性编码。
该领域的一个持续和主要的发展方向是降低通信系统中必需的信噪比以达到特定的误码率。理想的目标是尝试研究通信信道中的山农限度(Shannon’slimit)，山农限度可以看作是用在具有特定信噪比的信道中的数据传输率，通过该信道可实现无误码传输。换句话说，山农限度是给定调制和编码率的信道容量的理论限度。
LDPC码已被证实在某些情况下可以提供接近山农限度的非常好的解码性能。理论上，LDPC码被证实可以达到离山农限度0.004分贝的性能。长度为一百万的不规则LDPC码曾达到该性能，它证实了在通信系统中应用LDPC码是非常有希望的。
现有技术中不断出现的一些可供选择的编码类型和调制方案也能提供接近的容量以实现纠错。LDPC码提供这样的性能，并且它是这一技术持续发展最可能的选择。
现在没有可以遵循的最好的方法建立性能良好的LDPC码，在下面的参考资料[a]中，基于里德-所罗门(Reed-Solomon，简称RS)码的两个编码字建立了规则的LDPC码。
I.Djurdjevic，J.Xu，K.Abdel-Ghaffar and S.Lin，“A Class ofLow-Density Parity-Check Codes Constructed Based on Reed-Solomon CodesWith Two Information Symbols，”IEEE Communications Letter，vol.7，no.7，pp.317-319，July 2003.
然而，使用这种现有技术提出的LDPC码类型很窄，并且使用这种方法设计其他类型的LDPC码的灵活性很小。缺乏灵活性对于设计这种LDPC码和/或使用这种LDPC码实现的通信设备来说都是一个显著的挑战。很明显，在不同的信噪比情况下，用于各种通信系统以提供更好的纠错均值和误码率的更好类型的编码技术需求是持续的。
发明内容
本发明涉及运算设备和方法，并在接下来的
具体实施方式
以及权利要求书部分给出进一步的说明。
根据本发明的一个方面，提供一种构建对应基于通用里德-所罗门(Generalized Reed-Solomon，简称GRS)的不规则LDPC码的奇偶校验矩阵的方法，所述方法包括为LDPC码模块选择多个可能的比特度分布；从所述多个可能的比特度分布内选择一个比特度分布，其中所选择的一个比特度分布在所述多个可能的比特度分布中具有最好的性能极限；将对应基于GRS的规则LDPC码的奇偶校验矩阵分解为多个基于所选择的比特度分布的子矩阵，其中所述多个子矩阵中的每个子矩阵具有对应的比特度，并且具有对应的多个置换矩阵；以及用零矩阵替换所述多个子矩阵中的至少一个子矩阵内的至少一个置换矩阵，从而生成对应基于GRS的不规则LDPC码。
优选地，所述方法进一步包括对所述多个可能的比特度分布中的每个比特度分布执行密度演化法分析，从而生成多个对应的密度演化法分析结果；以及通过比较所述密度演化法分析结果，从所述多个可能的比特度分布中选择一个比特度分布。
优选地，所述多个子矩阵包括三个子矩阵。
优选地，所述方法进一步包括用零矩阵代替所述三个子矩阵中第一个子矩阵内的至少一个置换矩阵；用零矩阵代替所述三个子矩阵中第二个子矩阵内的至少一个置换矩阵。
优选地，所述方法进一步包括生成与至少一个附加的基于GRS的不规则LDPC码相对应的至少一个附加的奇偶校验矩阵；根据为信噪比的函数的误块率，对应用于通信信道中的所述基于GRS的不规则LDPC码，确定第一性能；根据为信噪比的函数的误块率，对应用于所述通信信道中的所述至少一个附加的基于GRS的不规则LDPC码，确定第二性能；当所述第一性能具有比所述第二性能更低的错误阶(error floor)时，选择所述基于GRS的不规则LDPC码；当所述第二性能具有比所述第一性能更低的错误阶时，选择所述至少一个附加的基于GRS的不规则LDPC码。
优选地，从所述多个可能的比特度分布中选择出的所述比特度分布包括三个比特度。
优选地，所述多个置换矩阵中的每个置换矩阵是81×81的矩阵。
优选地，所述零矩阵是81×81的元素均为0的矩阵。
优选地，所述基于GRS的规则LDPC码具有最小码间距；所述基于GRS的不规则LDPC码也具有最小码间距。
优选地，对应所述基于GRS的不规则LDPC码的LDPC双向图(bipartitegraph)的每一个回路的大小至少为6。
优选地，所述方法进一步包括构建对应于所述奇偶校验矩阵的生成矩阵，其中所述奇偶校验矩阵对应于所述基于GRS的不规则LDPC码；使用所述生成矩阵对至少一个信息位进行编码，从而生成LDPC编码信号的至少一个LDPC代码字。
优选地，所述方法进一步包括使用对应于所述基于GRS的不规则LDPC码的所述奇偶校验矩阵，对已使用所述基于GRS的不规则LDPC码编码的LDPC编码信号进行解码，从而对所述LDPC编码信号内编码的至少一个信息位作出最佳估测。
根据本发明的一个方面，提供一种选择基于GRS的不规则LDPC码的方法，所述方法包括构建与多个基于GRS的不规则LDPC码相对应的多个奇偶校验矩阵；根据为信噪比的函数的误块率，确定多个性能，所述多个性能与用于通信信道的所述多个基于GRS的不规则LDPC码中的每一个相对应；从所述多个基于GRS的不规则LDPC码中选择具有根据所述多个性能确定的最低错误阶的一个基于GRS不规则LDPC码，所述选择的基于GRS不规则LDPC码具有对应的奇偶校验矩阵。
优选地，所述方法进一步包括考虑将用于对依据所述多个基于GRS的不规则LDPC码中的第一基于GRS不规则LDPC码编码的信号进行解码的第一解码器的复杂度；考虑将用于对依据所述多个基于GRS的不规则LDPC码中的第二基于GRS不规则LDPC码编码的信号进行解码的第二解码器的复杂度；当所述第一解码器的复杂度低于所述第二解码器时，选择所述第一基于GRS不规则LDPC码；当所述第二解码器的复杂度低于所述第一解码器时，选择所述第二基于GRS不规则LDPC码。
优选地，所述多个奇偶校验矩阵中的奇偶校验矩阵包括第一子矩阵和第二子矩阵；所述第二子矩阵内的至少一个置换矩阵被零矩阵替换。
优选地，所述多个奇偶校验矩阵中的第一奇偶校验矩阵由与基于GRS规则LDPC码相对应的奇偶校验矩阵组成；
所述多个奇偶校验矩阵中的第二奇偶校验矩阵也由与基于GRS规则LDPC码相对应的所述奇偶校验矩阵组成；对应基于GRS规则LDPC码的所述奇偶校验矩阵包括第一子矩阵和第二子矩阵，且所述第一子矩阵和所述第二子矩阵均包括有对应的多个置换矩阵；所述第一子矩阵中的至少一个置换矩阵由零矩阵替代，从而生成所述多个奇偶校验矩阵中的所述第一奇偶校验矩阵；所述第二子矩阵中的至少一个置换矩阵由零矩阵替代，从而生成所述多个奇偶校验矩阵中的所述第二奇偶校验矩阵。
优选地，所述多个奇偶校验矩阵中的每个奇偶校验矩阵由与基于GRS规则LDPC码相对应的奇偶校验矩阵组成；所述基于GRS规则LDPC码具有最小码间距；所述多个基于GRS不规则LDPC码中的每一个也有最小码间距。
优选地，与所述多个基于GRS不规则LDPC码中的一个基于GRS不规则LDPC码相对应的LDPC双向图的每一个回路大小至少为6。
优选地，所述方法进一步包括构建与所述对应于选择的基于GRS不规则LDPC码的奇偶校验矩阵相对应的生成矩阵；使用所述生成矩阵对至少一个信息位进行编码，从而生成LDPC编码信号的至少一个LDPC代码字。
优选地，所述方法进一步包括使用与所选择的基于GRS不规则LDPC码相对应的所述奇偶校验矩阵，对已使用所选择的基于GRS不规则LDPC码编码的信号进行解码，从而对所述LDPC编码信号内编码的至少一个信息位作出最佳估测。
根据本发明的一个方面，提供一种构建对应于基于GRS不规则LDPC码的奇偶校验矩阵的方法，所述方法包括基于比特度分布，将与基于GRS规则LDPC码相对应的奇偶校验矩阵分解为多个子矩阵，其中所述多个子矩阵中的每个子矩阵具有对应的比特度，并且所述多个子矩阵中的每个子矩阵具有对应的多个置换矩阵；用零矩阵替代所述多个子矩阵中的至少一个子矩阵内的至少一个置换矩阵，从而生成与基于GRS不规则LDPC码相对应的奇偶校验矩阵。
优选地，所述方法进一步包括为LDPC码模块选择多个可能的比特度分布；从所述多个可能的比特度分布中选择所述比特度分布，其中所选择的比特度分布在所述多个可能的比特度分布中具有最好的性能极限；并且其中所述基于GRS规则LDPC码具有最小的码间距；所述基于GRS不规则LDPC码也具有最小的码间距。
优选地，与所述基于GRS不规则LDPC码相对应的LDPC双向图中的每个回路的大小至少为6。
优选地，所述方法进一步包括生成与至少一个附加的基于GRS不规则LDPC码相对应的至少一个附加奇偶校验矩阵；根据为信噪比的函数的误块率，对应用于通信信道中的所述基于GRS不规则LDPC码，确定第一性能；根据为信噪比的函数的误块率，对应用于所述通信信道中的所述至少一个附加的基于GRS的不规则LDPC码，确定第二性能；当所述第一性能具有比所述第二性能更低的错误阶时，选择所述基于GRS不规则LDPC码；当所述第二性能具有比所述第一性能更低的错误阶时，选择所述至少一个附加的基于GRS不规则LDPC码。
优选地，所述方法进一步包括构建与对应于所述基于GRS不规则LDPC码的所述奇偶校验矩阵相对应的生成矩阵；使用所述生成矩阵对至少一个信息位进行编码，从而生成LDPC编码信号的至少一个LDPC代码字。
优选地，所述方法进一步包括使用与所述基于GRS不规则LDPC码相对应的所述奇偶校验矩阵，对已使用所述基于GRS不规则LDPC码编码的LDPC编码信号进行解码，从而对所述LDPC编码信号内编码的至少一个信息位作出最佳估测。
根据以下结合附图对本发明的详细描述，本发明的其他特征和优点将显而易见。
下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，附图中图1是通信系统的一个实施例的示意图；图2是通信系统的一个实施例的示意图；图3是LDPC码双向图的一个实施例的示意图；图4是构建对应于基于GRS不规则LDPC码的奇偶校验矩阵的方法的一个实施例的示意图；图5是选择基于GRS不规则LDPC码的方法的一个实施例的示意图；图6是使用对应于基于GRS规则LDPC码的奇偶校验矩阵生成与基于GRS不规则LDPC码相对应的奇偶校验矩阵的一个实施例的示意图；图7是在附加高斯白噪音(AWGN)通信信道上，在基于GRS规则LDPC码(LDPC0)和第二基于GRS不规则LDPC码(LDPC2)之间进行性能比较的一个实施例的示意图；图8是在AWGN通信信道上，在基于GRS不规则LDPC码(LDPC2)和一个可选择的LDPC码(LDPC(a))之间进行性能比较的一个实施例的示意图；图9是比特到符号的交错技术的一个实施例的示意图；图10是比特到符号的交错技术的一个实施例的示意图；图11是比特到符号的交错技术的一个实施例的示意图；图12是比特到符号的交错技术的一个实施例的示意图；图13是比特到符号的交错技术的一个实施例的示意图；图14是在瑞利衰减通信信道中，在基于GRS规则LDPC码(LDPC0)、第一基于GRS不规则LDPC码(LDPC1)和第二基于GRS不规则LDPC码(LDPC2)之间进行性能比较的一个实施例的示意图；图15是在信道中，在第一基于GRS不规则LDPC码(LDPC1)、第二基于GRS不规则LDPC码(LDPC2)和一个任选的LDPC码(LDPC(b))之间进行性能比较的一个实施例的示意图；图16是比特到符号的交错技术的一个可选实施例的示意图；图17是比特到符号的交错技术的一个可选实施例的示意图；图18是在通信信道中，在基于GRS不规则LDPC(1944，937)码(1)和第一编码LDPC(c)(1944，972)之间进行性能比较的一个实施例的示意图；图19是在通信信道中，在基于GRS不规则LDPC(1944，1297)码(2)和第二编码LDPC(d)(1944，1296)之间进行性能比较的一个实施例的示意图；图20是在通信信道中，在基于GRS不规则LDPC(1944，487)码(3)和第三编码LDPC(e)(1944，487)之间进行性能比较的一个实施例的示意图；图21是在通信信道中，在基于GRS不规则LDPC(1944，l621)码(4)和第四编码LDPC(f)(1944，1620)之间进行性能比较的一个实施例的示意图；图22A是生成LDPC编码信号的方法的一个实施例的示意图；图22B是对LDPC编码信号进行解码的方法的一个实施例的示意图；图23是在通信信道中，在基于GRS不规则LDPC(1944，1296)码(5)和第二编码LDPC(d)(1944，1296)之间进行性能比较的一个实施例的示意图；图24是在通信信道中，在基于GRS不规则LDPC(1944，486)码(6)和第三编码LDPC(e)(1944，486)之间进行性能比较的一个实施例的示意图；图25是在通信信道中，在基于GRS不规则LDPC(1944，1620)码(7)和第四编码LDPC(f)(1944，1620)之间进行性能比较的一个实施例的示意图；图26是在通信信道中，使用不同类型的位到符号的交错技术在第一基于GRS不规则LDPC码(LDPC1)、第二基于GRS不规则LDPC码(LDPC2)和一个任选的LDPC码LDPC(b)之间进行性能比较的一个实施例的示意图。
具体实施例方式
本发明提出一种新的方法，使用RS码或GRS码生成多个不规则LDPC码。使用这种方法生成大量此类的不规则LDPC码为设计者提供了很大的范围。某些发明者已经发明了使用GRS码生成规则LDPC码的方法。使用RS码或GRS码构建规则LDPC码提供了最好的最小码间距估计值。此类规则LDPC码的错误阶在较低的错误率时出现。然而，众所周知，用于达到通信信道中的信道容量(或山农限度)时，规则LDPC码没有不规则LDPC码好。
为了能够构建一个在错误阶和达到信道容量两方面性能都很好的LDPC码，本发名提出一种新的方法，基于RS码或GRS码构建不规则的LDPC码。在本申请的后续部分，本发名的一个可能的实施例中，与IEEE(电气电子工程师协会)802.11n课题组(即开发802.11TGn(高吞吐量)标准的课题组)开发的推荐惯例和标准的应用中一些已知的不规则LDPC码相比，本发明的这种不规则LDPC码产生0.8到1.0dB的增益。
在对建立该LDPC码进行详细描述之前，先介绍采用这种LDPC码的一些通信系统和/或通信设备，同时对LDPC码给出一些简要说明。
数字通信系统的目标是从一个位置或子系统传输无错误或可接受错误率的数字数据到另一个位置或子系统。如图1所示，数据可通过各种通信信道在各种通信系统内传输磁媒介、无线网络、光纤、铜线和其它媒介。
图1和图2所示是分别是通信系统100和200的实施例的示意图。
参看图1，通信系统100中，通信信道199将位于通信信道199一端的通信设备110(包括具有编码器114的发射机112和具有解码器118的接收机116)与位于通信信道199另一端的另一个通信设备120(包括具有编码器128的发射机126和具有解码器124的接收机122)连接。在某些实施例中，通信设备110和120均只包括一个发射机或一个接收机。通信信道199可以通过几种不同类型的媒介来实现(例如使用卫星天线132和134的卫星通信信道130、使用通讯塔142和144与/或本地天线152和154的的无线通信信道140、电线通讯系统150和/或使用电光(E/O)接口162和光电(O/E)接口164的光纤通信信道160)。另外，可使用多于一种的媒介相结合形成通信信道199。
为了减少通信系统内出现的不想要的传输错误，经常会采用错误校正和信道编码方案。一般来说，这些错误校正和信道编码方案在发射机端使用编码器，在接收机端使用解码器。
参看图2所示的通信系统200，在通信信道299的发射端，信息位201被提供给发射机297，发射机297使用编码器和码元映射器220(该码元映射器可视为各自不同的功能块222和224)对信息位201进行编码，从而生成离散值调制符号序列203并提供给发射驱动器230，该发射驱动器230使用数模转换器232生成连续发射信号204，并使用发射滤波器234生成滤波后连续发射信号205，该滤波后连续发射信号205与通信信道299充分一致。在通信信道299的接收端，连续接收信号206被提供给模拟前端260，该模拟前端206包括接收滤波器262(生成滤波后连续接收信号207)和模数转换器264(生成离散接收信号208)。量度生成器270生成符号度量209，解码器208使用该符号量度209对所述离散值调制符号和编码于其中的信息位作出最佳估测(210)。
前述实施例中的通信设备可以使用此处描述的各种解码特征来实现。另外，接下来的几个附图对用于支持实现对LDPC编码信号的解码的设备、系统、功能与/或方法的其他和特定实施例进行描述(某些实施例将给出更详细的介绍)。在提出更具体的介绍之前，先对LDPC码进行一般的介绍。
图3是LDPC码双向图300的一个实施例的示意图。在现有技术中，LDPC双向图有时也称为坦纳图(TannerGraph)。LDPC码可以视为具有二进制奇偶校验矩阵的代码，这样的话，该矩阵中几乎所有的元素值为0(例如该二进制奇偶校验矩阵是稀疏矩阵)。例如，H＝(hi，j)N×M可以被看作是块长度为N的LDPC码的奇偶校验矩阵。
在该奇偶校验矩阵中，第i列中1的数量可以表示为dv(i)，第j行的1的数量可以表示为dc(j)。如果对于所有i，dv(i)＝dv，以及对于所有的j，dc(j)＝dc，那么该LDPC码被称为(dv，dc)规则LDPC码，否则该LDPC码称作不规则LDPC码。
LDPC码在下面的R.Gallager所著的参考资料[1]以及M.Luby等所著的参考资料[2]中已经给出介绍。
R.Gallager，Low-Density Parity-Check Codes，Cambridge，MAMIT Press，1963.(R.Gallager，低密度奇偶校验码，剑桥，MAMIT出版社，1963年)[2]M.Luby，M.Mitzenmacher，M.A.Shokrollahi，D.A.Spielman，and V.Stemann，“Practical Loss-Resilient Codes”，Proc.29th Symp.on Theory ofComputing，1997，pp.150-159.(M.Luby，M.Mitzenmacher，M.A.Shokrollahi，D.A.Spielman，和V.Stemann，“实用弹性衰减代码”，1997年第29届计算理论研讨会会议论文集，第150-159页)规则LDPC码可以表示为双向图300，其奇偶校验矩阵的左侧节点代表编码位(或“变量节点”(或“比特节点”)310以位解码的方法对LDPC编码信号进行解码)变量，右侧节点代表校验等式(或校验节点320)。由H定义的LDPC码的双向图300可以由N个变量节点(例如N个比特节点)和M个校验节点定义。N个变量节点310中的每个变量节点具有dv(i)个边线(edge，标号330所示为其中的一个示例)，将比特节点vi312与一个或多个校验节点(M个校验节点内的)相连。图中所示的边线330将比特节点vi312与校验节点ci322连接。边线dv的数量(如图中dv314所示)又称为变量节点i的度(degree)。近似地，M个校验节点320的每个校验节点有刚好dc(j)个边线(图中表示为dc324)将该节点与一个或多个变量节点(或比特节点)310连接。该边线的数量dc又称为校验节点j的度。
在变量节点vi(或比特节点bi)312和校验节点ci322之间的边线330可定义为e＝(i，j)。但是，另一方面，对于给定的边线e＝(i，j)，该边线的节点也可以被表示为e＝(v(e)，c(e))(或者e＝(b(e)，c(e))。给定变量节点vi(或比特节点bi)，可以定义一组从节点vi(或比特节点bi)发出的边线为Ev(i)＝{e|v(e)＝i}(或者为Eb(i)＝{e|b(e)＝i})。给定校验节点cj，可以定义一组从节点cj发出的边线为Ec(j)＝{e|c(e)＝j}。因此，推导结果是|Ev(i)＝dv|(或|Eb(i)|＝db)和|Ec(j)|＝dc。
通常来说，任何能由双向图表示的节点可以特征化为图形节点。还需要注意的是，不规则LDPC码也可以用双向图描述。然而，在不规则LDPC码中每一组节点的度可以根据某些分布进行选择。因此，对于一个不规则LDPC码的两个不同的节点vi1和vj2，|Ev(i1)|可能不等于|Ev(i2)|。此关系对于两个校验节点也成立。不规则LDPC码的概念最初由M.Luby等人在参考资料[2]中给出介绍。
总之，通过LDPC码的双向图，LDPC码的参数可由分布的度来定义，这一点在上述M.Luby等人的参考资料[2]以及以下参考资料[3]中已经给出描述[3]T.J.Richardson and R.L.Urbanke，“The capacity of low-density paritycheck code under message-passing decoding，”’IEEE Trans.Inform.Theory，Vol.47，pp.599-618，Feb.2001.
此分布可以被描述为设λi为从度为i的变量节点发出的边线的分数，设ρi为从度为i的校验节点发出的边线的分数，那么，度分布组(λ，ρ)可定义为如下λ(x)=Σi=2Myλ1xi-1]]>和ρ(x)=Σi=2Mcρixi-1,]]>其中Mv和Mc分别表示变量节点和校验节点的最大度。
一开始，介绍关于RS码和GRS码的一些信息，有助于读者理解根据根发明使用RS码和GRS码构建不规则LDPC码。
有限域假设有限域(伽罗瓦域，Galois Field)为GF(pm)，其中p是素数。设α为该域的素元，那么，GF(pm)={0,α...,αpm-1}]]>(等式1)由二维RS码生成的2个代码字设ρ≤ρm-1。设C为长度为ρ的二维简化RS码。那么可知，该RS码的最小码间距为ρ-2+1＝ρ-1。此外，此编码中有权重(即非0元素的数量)为ρ或ρ-1的代码字。构建该编码的一种可能的方法在以下参考资料[a](在前面的介绍里已引用)中已给出，该方法在下面给出介绍。
I.Djurdjevic，J.Xu，K.Abdel-Ghaffar and S.Lin，“A Class ofLow-Density Parity-Check Codes Constructed Based on Reed-Solomon CodesWith Two Information Symbols，”IEEE Communications Letter，vol.7，no.7，pp.317-319，July 2003.
定义一个多项式g(x)∈GF(pm)[x]，那么g(x)=(x-α)(x-α2)...(x-αρ-2)Σi=0ρ-2gixi]]>(等式2)其中gρ-2＝1。那么，利用此多项式，可以用如下的生成矩阵生成二维编码。
G=g0g1...gρ-3100g0gρ-31]]>(等式3)接下来，从该二维编码C中取出权重ρ代码字(例如c0)和权重ρ-1代码字(例如c1)。
可选则地，GRS码中地两个代码字可按照以下美国临时专利申请和美国专利申请公开的内容生成，以下专利申请在此由本专利申请所引用。
1、发明名称为“使用RGS码构建LDPC码”的美国临时专利申请(事务所代理案号BP4008.2)；2、发明名称为“使用RGS码构建LDPC码”的美国专利申请(事务所代理案号BP4372)。
在此对这种使用GRS码的两个代码字生成LDPC码的可选则的方法作出简单介绍。
在GRS码中，整数ρ可以是1到pm之间的任何数字。取地址组L={αi0,...,αiρ-1}.]]>从伽罗瓦域(即GF(pm))中取ρ个非0元素v0，v1，...vρ-1。那么可以生成一个如下的二维GRS码C={(v0f(αi0),v1f(αi1),...,vρ-1f(αiρ-1))|f∈GF(pm)[x],deg(f)<2}]]>(等式4)其中GF(pm)[x]是伽罗瓦域(即GF(pm))上的多项式环。取度为1的多项式f0＝f0，1+f0，0以及f1＝f1，1x+ f1，0，其中fi，j∈GF(pm)，这样的话，对于所有λ∈L，f0(λ)≠0，以及对于所有β∈GF(pm)，f1(x)≠βf0(x)。那么C中的这两个代码字可以表示为c0=(v0f0(αi0),v1f0(αi1),...,vρ-1f0(αiρ-1))]]>c1=(v0f1(αi0),v1f1(αi1),...,vρ-1f1(αiρ-1))]]>(等式5)由二维RS码生成的两个代码字由编码C的两个代码字(即c0，c1)，可以生成一个一维RS码和pm-1个陪集(coset)。
第一个一维编码可以如下方法产生C0＝{βc0|β∈GF(pm)}＝{c0，0，c0，1，...，c0，pm-1)(等式6)另一个pm-1陪集可以如下方法产生Ci＝αi-1c1+C0＝{αi-1c1+x|x∈C0}，i＝1,...,pm-1(等式7)每个陪集Ci可以表示为Ci={c1,0,...,ci,pm-1}]]>。此外，每个ρ-向量ci,j可以表示为ci,j＝(ci，j，0，...，ci，j，ρ-1)，其中ci，j，k∈GF(pm)。
由陪集的字生成的规则LDPC码定义位置图LGF(pm)→{0，1)pm，如此L(αi)是一个pm-向量，并且该i+1是1，所有其它位置为0。例如，L(0)＝(10...0)，L(α)=(010...0)等等。
对于每个陪集Ci，可以建立ρ个单独的ρm×ρm-置换矩阵如下Pi,k=L(ci,0.k)L(ci.1,k)···L(ci,pm-2,k)L(cj,pm-1,k),k=0,...,ρ-1]]>(等式8)选择一组γ个陪集，比如{Ci1，Ci2，...，Ciγ)，奇偶校验矩阵H可以建立为如下
(等式9)该矩阵是低密度矩阵。因此，可以使用该低密度矩阵生成LDPC码(以该低密度矩阵为LDPC码的LDPC矩阵)。很明显，这样的LDPC码具有位度为γ、校验度为ρ的双向图。而且，这样的LDPC码是规则LDPC码。
根据之前提到的Djurdjevic等所著的参考资料[a]可知，当γ是偶数时，该LDPC码的最小码间距至少为γ+2；当γ是基数时，为γ+1。换句话说，此LDPC码的最小码间距dmin可表示为如下 此类LDPC码可称为基于RS的LDPC码或基于GRS的规则LDPC码。因为RS码是GRS码的一种，本申请文件的后续部分一般使用术语GRS码来表示，视为包括各种RS码和GRS码。
构建基于GRS的不规则LDPC码为了同时实现接近的信道容量(山农限度)和较低的错误阶，本发明在此提出一种新方法，通过调整根据上述等式9中H的原理构建的基于GRS的规则LDPC码，构建基于GRS的不规则LDPC码。对应于此基于GRS的不规则LDPC码的奇偶校验矩阵的生成可以通过以全零值矩阵代替与根据上述等式9构建的基于GRS的规则矩阵相对应的奇偶校验矩阵中的某些置换矩阵的方法来实现；这一以零值矩阵代替置换矩阵的方法可称为“穿刺(puncturing)”。也就是说，该奇偶校验矩阵中的至少一个置换矩阵被零矩阵(即所有的元素为0的矩阵)所代替。
一种设计的选择是以零矩阵(即所有的元素为0的矩阵)代替该置换矩阵，留给设计者很大的范围，选择由零矩阵替换哪个置换矩阵。
图4是构建对应于基于GRS不规则LDPC码的奇偶校验矩阵的方法400的一个实施例的示意图。
如图中步骤410所示，所述方法为LDPC码模块选择多个可能的比特度分布。根据现有技术可知，在LDPC码模块(例如，在不规则LDPC码上中)使用3个不同的比特度可以获得最好的性能。然而，值得注意的是，本发明还可以采用包括不止3种的不同的比特度的比特度分布，而不脱离本发明的范围和精神实质。此处描述的几个实施例中采用了3个不同的比特度分布。
然后，步骤420中，从所述多个可能的比特度分布中选择一个比特度分布。值得注意的是，所选择的比特度分布在所述多个可能的比特度分布中具有最好的性能极限。在某些情况下，可基于由密度演化法确定的性能从所述多个可能的比特度分布中选择一个比特度分布，如步骤422所示。
例如，选择采用哪个比特度分布可以使用密度演化法等理论方法来实现，以得到该比特度分布。密度演化法在下面的参考资料[3](前面已引用)中给出了详细的阐述。
T.J.Richardson and R.L.Urbanke，“The capacity of low-density paritycheck code under message-passing decoding，”’IEEE Trans.Inform.Theory，Vol.47，pp.599-618，Feb.2001.
给定一个编码率，首先选择γ。然后，奇偶校验矩阵H可以构造为根据等式9描述的形式的γpm×ρpm矩阵。待建的基于GRS的不规则LDPC码的最大比特度为γ。设计者也可以选择其它小于γ的比特度，以及基于其它原理选择它们对应的比特度分布。具有相同比特度的模块中比特的数量将是pm的倍数。
以下给出选择多个可能的比特度分布的一个示例。
例1设p＝3，m＝4，ρ＝24及γ＝8。那么基于GRS的规则LDPC码可以构建为648×1944的H矩阵，包括192个不同的81×81置换矩阵。它的比特度为8，校验度为24。根据之前提到的，通常使用3个不同的比特度可提供最好的不规则LDPC码。在接下来的例子中，选择最低度为2。通常，比特度分布中的最低比特度可以是任何小于8的数。在LDPC码模块的所有可能的比特度分布中，此特殊示例中考虑包括有3个不同的比特度分布的比特度分布。特别是为LDPC码模块考虑11个可能的比特度分布。下表中示出了这11个可能的比特度分布
表1使用Richardson等人所著的上述提及的参考资料中介绍的密度演化法，可以发现，比特度分布D3是最好的候选比特度分布之一。通常，可以使用任何方法从多个可能的比特度分布中选择一个比特度分布。例如，可以使用在多个可能的比特度分布中具有最好的性能极限的比特度分布选择标准。或者，可以采用密度演化法选择用于构建基于GRS的不规则LDPC码的比特度分布。
对应比特度分布D3的奇偶校验矩阵可表示为H。此奇偶校验矩阵H包含8×24个单独不同的81×81子矩阵(当不被零矩阵替换时称为转置矩阵)。奇偶校验矩阵H具有4列8个元素的置换矩阵、12列4个元素的置换矩阵以及8列2个元素的置换矩阵。剩下的子矩阵全是零矩阵(即所有元素均为零值的矩阵)。因此，只有4×8+12×4+8×2＝96个子矩阵是置换矩阵。在最初的规则LDPC码中192-96＝96个置换矩阵需要被零矩阵替换。
如上所述，所述方法在步骤420中，从所述多个可能的比特度分布中选则一个比特度分布。哪个或哪些置换矩阵由零矩阵替换的选择具有很大的设计考虑范围。例如，构建了多个不同的基于GRS的不规则LDPC码后，需要考虑各种基于GRS的不规则LDPC码的性能(例如，选择能提供最好性能的一个)，在特定应用情况下对该编码信号进行解码的解码器实现的难易程度，以及其它不脱离本发明的范围和精神实质的考虑因素。值得注意的是，在确定哪个基于GRS的LDPC码能提供最好的性能时，设计者需要进行大量的仿真。
例1(续)以下继续介绍上述的例1，以展示对应基于GRS不规则LDPC码的奇偶校验矩阵的几个可能的选择。随后，提供几个性能比较，以示出采用基于GRS不规则LDPC码得到的性能上的改进。
然后所述方法在步骤430中，基于已选择的比特度分布，将对应基于GRS规则LDPC码的奇偶校验矩阵分割为多个子矩阵(每个子矩阵具有对应的比特度)。所述子矩阵的数量与已选择的比特度分布内的比特度的数量相对应。
在本发明的一个可能的实施例中，当所选择的比特度分布包括3个单独的比特度时，该奇偶校验矩阵H将被分解为3个独立的子矩阵。继续此例，该已分解的奇偶校验矩阵H可以表示为如下H＝[H1，H2，H3](等式10)当考虑上述已选择的比特度分布D3时，每个子矩阵都有一个对应的比特度。例如，根据上述表1，子矩阵H1的比特度为8；子矩阵H2的比特度为4；子矩阵H3的比特度为2。第一子矩阵H1的一种可能的设计可以表示为如下 此第一子矩阵H1是由单个置换矩阵Pij构成的648×423矩阵，每个单独转置矩阵Pij是81×81的置换矩阵。值得注意的是，虽然在此申请的各种示例中采用了多种不同的值，很明显，在此描述的很多特定值可以由基于GRS不规则LDPC码的设计者选择和修改，以此设计出适合特定应用的编码。换句话说，这些值仅用于帮助读者理解本发明的各个方面，设计者可以自由的采用其它值设计不同的基于GRS的不规则LDPC码。
步骤440中，所述方法用零矩阵(即所有元素为0的矩阵)替换所述多个子矩阵中的至少一个子矩阵内的至少一个置换矩阵，从而生成对应对应于基于GRS不规则LDPC码的奇偶校验矩阵。
用零矩阵替换某个或者多个置换矩阵的方法有很多。
第二子矩阵H2(修改后表示为H21)的一种可能的设计方法如下H21=P1,5P1,8P1,9P1,12P1,13P1,16P2,5P2,8P2,9P2,12P2,13P2,16P3,5P3,6P3,9P3,10P3,13P3,14P4,5P4,6P4,9P4,10P4,13P4,14P5,6P5,7P5,10P5,11P5,14P5,15P6,6P6,7P6,10P6,11P6,14P6,15P7,7P7,8P7,11P7,12P7,15P7,16P8,7P8,8P8,11P8,12P8,15P8,16]]>此修改过的第二子矩阵H21是648×972的矩阵，矩阵中的每个空位代表一个81×81的零矩阵(例如，其中所有81×81个元素均为0)，剩下的矩阵Pi，j均对应的是置换矩阵。
第二子矩阵H2(修改后表示为H22)的另一个可选的设计如下所示H22=P1,5P1,7P1,6P1,9P1,11P1,13P2,6P2,5P2,8P2,10P2,12P2,14P3,5P3,7P3,6P3,9P3,11P3,13P4,6P4,5P4,8P4,10P4,12P4,14P5,5P5,7P5,6P5,9P5,11P5,13P6,6P6,5P6,8P6,10P6,12P6,14P7,5P7,7P7,6P7,9P7,11P7,13P8,6P8,5P8,8P8,10P8,12P8,14]]>已修改的第二子矩阵H22的该可选实施例是648×972的矩阵，矩阵中每个空位代表一个81×81的零矩阵(例如，其中所有81×81个元素均为0)，剩下的矩阵Pi，j均对应的是置换矩阵。
第三子矩阵H3(修改后表示为H31)的另一种可能的设计如下所示
H31=P1,17P1,18P2,18P2,19P3,19P3,20P4,20P4,21P5,21P5,22P6,22P6,23P7,23P7,24P8,17P8,24]]>该已修改的第三子矩阵H31的第一实施例是648×648的矩阵，矩阵中每一个空位置代表一个81×81的零矩阵(例如，其中所有81×81个元素均为0)，剩下的矩阵Pi，j均对应的是置换矩阵。
第三子矩阵H3(修改后表示为H32)的另一种可能的设计如下所示H32=P1,17P1,24P2,17P2,18P3,18P3,19P4,19P4,20P5,20P5,21P6,21P6,22P7,22P7,23P8,23P8,24]]>该已修改的第三子矩阵H32的可选实施例也是648×648的矩阵，矩阵中每一个空位置代表一个81×81的零矩阵(例如，其中所有81×81个元素均为0)，剩下的矩阵Pi，j均对应的是置换矩阵。
修改这些子矩阵从而生成对应基于GRS不规则LDPC码的奇偶校验矩阵的方法有很多。设计师有很大的范围来选择哪个置换矩阵由零矩阵替换。这些已修改的子矩阵的各种实施例仅示出可生成奇偶校验矩阵的某些可能的例子。
仅使用少量已修改的子矩阵，可以生成大量不同的奇偶校验矩阵，如下所示H(1)=[H1,H21,H31]]]>H(2)=[H1,H21,H32]]]>H(3)=[H1,H22,H31]]]>H(4)=[H1,H21,H31]]]>
其中两个可能的奇偶校验矩阵将在下面进行详细描述。
现在，基于GRS的规则LDPC码(LDPC0)可以根据上述等式9的约束和设计建立，且可以采用例1中设定的p＝3、m＝4、ρ＝24及γ＝8。此基于GRS的规则LDPC码(LDPC0)的编码率为0.67。
然后，使用如下所示的修改后的子矩阵可以构建对应基于GRS不规则LDPC码(LDPC1)的奇偶校验矩阵H(1)=[H1,H21,H31]]]>(等式11)这一基于GRS不规则LDPC码(LDPC1)的编码率也为0.667。
然后，使用如下所示的修改后的子矩阵可以构建对应另一个基于GRS不规则LDPC码(LDPC2)的奇偶校验矩阵H(3)=[H1,H22,H31]]]>(等式12)该基于GRS不规则LDPC码(LDPC2)的编码率也为0.667。
以下附图所示为在设计过程中如何从多个基于GRS不规则LDPC码中选择一个基于GRS不规则LDPC代码的实施例的示意图。
图5所示为选择一个基于GRS不规则LDPC码的方法500的一个实施例的示意图。所述方法在步骤510中，生成对应多个基于GRS不规则LDPC码(例如，奇偶校验矩阵的多个变形)的多个奇偶校验矩阵。上述的各种实施例可以用于生成对应多个基于GRS不规则LDPC码的所述多个奇偶校验矩阵。然后，如图中步骤520所示，所述方法确定所述多个基于GRS不规则LDPC码中的每一个具有对应的奇偶校验矩阵的基于GRS不规则LDPC码的性能(例如，根据误码率和/或作为信噪比的函数的误块率)。然后，在步骤530中，所述方法从所述多个基于GRS不规则LDPC码中选择一个最佳性能的具有对应的奇偶校验矩阵的基于GRS不规则LDPC码。在某些情况下，该最佳性能可以根据哪个基于GRS不规则LDPC码具有基于误码率和/或误块率的最低错误阶的标准进行选择。应该选择哪个基于GRS不规则LDPC码还需要附加的考虑或选择性的考虑特定应用情况下解码器实现的难/易程度，如图中步骤532所示。
图6所示为使用对应基于GRS规则LDPC码的奇偶校验矩阵生成对应基于GRS不规则LDPC码的奇偶校验矩阵的实施例600的示意图。该图可以帮助读者理解构建奇偶校验矩阵的方式。
由图可视，对应基于GRS规则LDPC码的奇偶校验矩阵Hreg610，被分解为多个子矩阵(图中所示为子矩阵H1621、子矩阵H2622、子矩阵H3623，依此类推，子矩阵Hn629)。对应基于GRS规则LDPC码的奇偶校验矩阵Hreg中被分解的子矩阵的数量可由基于GRS不规则LDPC码的设计者选择。
然后，至少一个子矩阵(例如，子矩阵H3623)通过用零矩阵(即所有元素的值均为零的矩阵)替换其中的至少一个置换矩阵的方式被修改；该已修改的子矩阵称作子矩阵(H3)’633。同样，任何一个子矩阵可以被修改；此图中所示的子矩阵H3623被修改为子矩阵(H3)’633只是一个可能的设计选择。很显然，其他子矩阵也可以作选择性的修改。另外，不止一个的子矩阵可以在不脱离本发明的范围和精神实质情况下进行修改。
其后，使用这些子矩阵生成对应基于GRS不规则LDPC码的奇偶校验矩阵Hirr，如标号640所示。
该基于GRS不规则LDPC码的最小码间距dmin表示如下 值得注意的是，如标号699所示，该基于GRS不规则LDPC码的最小码间距dmin与用于生成该基于GRS不规则LDPC码的基于GRS规则LDPC码的最小码间距dmin相同。换句话说，基于GRS不规则LDPC码与基于GRS规则LDPC码具有相同的最小码间距dmin。同样，如标号699所示，每个基于GRS不规则LDPC码和基于GRS规则LDPC码的回路大小不小于6。在对应基于GRS不规则LDPC码和基于GRS规则LDPC码的LDPC双向图中均没有大小为4的回路。
同样，该基于GRS不规则LDPC码所对应的双向图中没有小于或等于4的循环(或回路)。该对应的LDPC双向图的最小循环(或回路)为6。也就是说，对应基于GRS不规则LDPC码的LDPC双向图的每个回路的大小至少为6，该编码没有大小为4的回路。
此外，如果该基于GRS不规则LDPC码实际上是“不规则”LDPC码，其将提供比规则LDPC码更好的性能。
在本申请中，通过误块率(BLER)对比Eb/N0(每比特能量比Eb与光谱噪声密度N0之比)描述了各种性能图。误块率经常用于无线通信中，当模块中任意一个比特被认为出错时，那么整个模块被确定为出错。在某些其他的通信系统应用中，误码率(BER)对比Eb/N0可表示其性能。对于数字通信系统，该术语Eb/N0是信噪比的测量值。查看这些性能曲线，误块率可以由任何给定的Eb/N0(或信噪比)确定，从而提供与所述解码方法的性能相关的简明表示。
以下提供几种不同的性能对比，说明与其它编码相比，由基于GRS不规则LDPC码提供的性能改善。
图7所示为基于GRS规则LDPC码(LDPC0)(图中标号710所示)与第二基于GRS不规则LDPC码(LDPC2)(图中标号720所示)在AWGN通信信道上的性能比较700的一个实施例的示意图。
该第一个例子中考虑了二进制相移键控调制法和AWGN通信信道。图中所示的这些性能曲线显示，在误块率＝1.5×10-5时，LDPC2的性能超过LDPC01.2dB。
图8所示为基于GRS不规则LDPC码(LDPC2)(图中标号820所示)与一个任意的LDPC码LDPC(a)(图中标号810所示)在AWGN通信信道上的性能比较800的一个实施例的示意图。
在图7和图8中所示的LDPC码和LDPC2均具有对应的如上述等式12中的奇偶校验矩阵。此外，该基于GRS不规则LDPC码(LDPC2)的编码率也为0.667。
图8中将编码LDPC2与编码率为2/3的编码LDPC(a)进行比较。该编码率为2/3的编码(LDPC(a))在下面的参考资料[4]中有介绍。
LDPC code motion for Mon 28Feb 2005 Telecon，WWiSE consortium.
WwiSE(World Wide Spectrum Efficiency，全球频谱率)是发展IEEE 802.11n无线局域网标准的各个公司和实体组成的联盟。有关WwiSE的更多公共信息可以从下面的网站获得“http://www.wwise.org/”接下来的性能曲线显示，当误块率＝1.5×10-5的情况下，LDPC2性能超出任选的LDPC码LDPC(a)0.55dB。
在IEEE 802.11n应用中，采用瑞利(Rayleigh)衰减通信信道和64正交调幅调制，以及IEEE 802.11a标准中给出的映射法，如参考资料[5]中所述。
Part 11Wireless LAN Medium Access Control(MAC)and PhysicalLayer(PHY)specificationsHigh-speed Physical Layer in the 5GHZ Band，IEEEStd 802.11a-1999.
上述参考资料[5]的全部内容是对公众公开的，并且可以从下面的网络地址下载“http://standards.ieee.org/getieee802/download/802.11a-1999.pdf”图9、图10、图11、图12和图13所示为比特到符号的交错技术的各个实施例的示意图。具体来说，图9所示为实施例900(交错2，图中所示为(Π2))；图10所示为实施例1000(交错3，图中所示为(Π3))；图11所示为实施例1100(交错4，图中所示为(Π4))；图12所示为实施例1200(交错5，图中所示为(Π5))；以及图13所示为实施例1300(交错6，图中所示为(Π6))。每个实施例所示为在已编码比特(例如LDPC代码字)的LDPC模块上进行的6比特的符号交错。显然，本发明还可以采用任何其它数量(即n)的列来执行1比特到n比特的交错。
参看图9中的实施例900(交错2，图中所示为(Π2))，接收到的LDPC模块909可以被看作是分割或划分成多个部分。例如，LDPC模块909被分为第0部分910、第1部分911、第2部分912、第3部分913、第4部分914以及第5部分915，每个部分倍提供给对应的列。
如图所示，每个所述部分被提供给多个列。作为映射符号的6位标签(如图中标号919所示)从各列中抽出，其左侧为最高有效位(Most Significant Bit，简称MSB)，其右侧是最低有效位(Least Significant Bit，简称LSB)，如下所示第一个6位标签c0ckc2kc3kc4kc5k第二个6位标签c1ck+1c2k+1c3k+1c4k+1c5k+1...
第n个6位标签ck-1c2k-1c3k-1c4k-1c5k-1c6k-1
提供给每个对应列的每个部分具有k位，LDPC模块909的总位数为6k。
由从各行中抽出的LSB和MSB可以看出，就所述各部分分割成的各列(如标号929所示)而言，不存在列置换。分别由标号932和931所示的位(c5k-1，...，c4k+1，c4k)和最低有效位(c6k-1，...，c5k+1，c5k)是从LDPC模块909中选出的冗余位。
参看图10中的实施例1000(交错3，图中所示为(Π3))，接收的LDPC模块1009可以被看作是分割或划分成很多部分。例如，LDPC模块1009被分为第0部分1010、第1部分1011、第2部分1012、第3部分1013、第4部分1014以及第5部分1015，每个部分被提供给对应的列。
与前述的实施例一样，每个部分被提供给多个相同格式的列。然而，如图所示，列的顺序已被改变。
作为映射符号的六位标签(如标号1019所示)从各列中抽出(其左侧为MSB，其右侧为LSB)如下所示第一个6位标签c4kc2kc0c5kc3kck第二个6位标签c4k+1c2k+1c1c5k+1c3k+1ck+1...
第n个6位标签c5k-1c3k-1ck-1c6k-1c4k-1c2k-1提供给每个对应列的每个部分具有k位，LDPC模块1009的总位数为6k。
由从各行中抽出的LSB和MSB可以看出，就所述各部分分割成的各列(如标号1029所示)而言，存在列置换。分别由标号1032和1031所示的MSB位(c5k-1，...，c4k+1，c4k)和位(c6k-1，...，c5k+1，c5k)是从LDPC模块1009中选出的冗余位。
参看图11中的实施例1100(交错4，图中所示为(Π4))，接收的LDPC模块1109可以被看作是分割或划分成很多部分。例如，LDPC模块1109被分为第0部分1110、第1部分1111、第2部分1112、第3部分1113、第4部分1114以及第5部分1115，每个部分被提供给对应的列。
与前述的实施例一样，每个部分被提供给多个相同格式的列。然而，如图所示，列的顺序已被改变。
作为映射符号的六位标签(如标号1119所示)从各列中抽出(其左侧为MSB，其右侧为LSB)如下所示第一个6位标签c3kc0c4kc2kckc5k第二个6位标签c3k+1c1c4k+1c2k+1ck+1c5k+1...
第n个6位标签c4k-1ck-1c5k-1c3k-1c2k-1c6k-1提供给每个对应列的每个部分具有k位，LDPC模块1109的总位数为6k。
由从各行中抽出的LSB和MSB可以看出，就所述各部分分割成的各列(如标号1129所示)而言，存在列置换。分别由标号1132和1131所示的位(c5k-1，...，c4k+1，c4k)和LSB位(c6k-1，...，c5k+1，c5k)是从LDPC模块1109中选出的冗余位。
参看图12中所示的实施例1200(交错5，图中所示为(Π5))，接收的LDPC模块1209可以被看作是分割或划分成很多部分。例如，LDPC模块1209被分为第0部分1210、第1部分1211、第2部分1212、第3部分1213、第4部分1214以及第5部分1215，每个部分被提供给对应的列。
与前述的实施例一样，每个部分被提供给多个相同格式的列。然而，如图所示，列的顺序已被改变。
作为映射符号的六位标签(如标号1219所示)从各列中抽出(其左侧为MSB，其右侧为LSB)如下所示第一个6位标签c2kc0c4kckc3kc5k第二个6位标签c2k+1c1c4k+1ck+1c3k+1c5k+1...
第n个6位标签c3k-1ck-1c5k-1c2k-1c4k-1c6k-1提供给每个对应列的每个部分具有k位，LDPC模块1209的总位数为6k。
由从各行中抽出的LSB和MSB可以看出，就所述各部分分割成的各列(如标号1229所示)而言，存在列置换。分别由标号1232和1231所示的位(c5k-1，...，c4k+1，c4k)和LSB位(c6k-1，...，c5k+1，c5k)是从LDPC模块1209中选出的冗余位。
参看图13中所示的实施例1300(交错6，图中所示为(Π6))，接收到的LDPC模块1309可以被看作是分割或划分成很多部分。例如，LDPC模块1309被分为第0部分1310、第1部分1311、第2部分1312、第3部分1313、第4部分1314以及第5部分1315，每个部分被提供给对应的列。
与前述的实施例一样，每个部分被提供给多个相同格式的列。然而，如图所示，列的顺序已被改变。
作为映射符号的六位标签(如标号1319所示)从各列中抽出(其左侧为MSB，其右侧为LSB)如下所示第一个6位标签c0c2kc4kckc3kc5k第二个6位标签c1c2k+1c4k+1ck+1c3k+1c5k+1...
第n个6位标签ck-1c3k-1c5k-1c2k-1c4k-1c6k-1提供给每个对应列的每个部分具有k位，LDPC模块1309的总位数为6k。
由从各行中抽出的LSB和MSB可以看出，就所述各部分分割成的各列(如标号1329所示)而言，存在列置换。分别由标号1332和1331所示的位(c5k-1，...，c4k+1，c4k)和LSB位(c6k-1，...，c5k+1，c5k)是从LDPC模块1309中选出的冗余位。
图14所示为基于GRS规则LDPC码(LDPC0)(标号为1405)、第一基于GRS不规则LDPC码(LDPC1)(标号为1410)以及第二基于GRS不规则LDPC码(LDPC2)(标号为1420)在瑞利衰减通信信道上的性能比较1400的一个实施例的示意图。由该实施例可以看出，不规则LDPC1和LDPC2在同一误块率下，性能超出LDPC0至少3dB。
基于GRS规则LDPC码(LDPC0)根据前述的等式9的约束和设计构建，并且可以采用与例1中相同的值p＝3，m＝4，ρ＝24及γ＝8。该基于GRS规则LDPC码(LDPC0)的编码率为0.67。
对应基于GRS不规则LDPC码(LDPC1)的奇偶校验矩阵可使用根据上述的等式11提供的修改后的子矩阵来构建(为方便读者，再次提出该等式)H(1)=[H1,H22,H31]]]>(等式11)此基于GRS不规则LDPC码(LDPC1)的编码率为0.667。
对应基于GRS不规则LDPC码(LDPC2)的奇偶校验矩阵可使用根据上述等式12提供的修改后子矩阵来构建(为方便读者，再次提供该等式)；H(3)=[H1,H22,H31]]]>(等式12)此基于GRS不规则LDPC码(LDPC2)的编码率也为0.667。
图15所示为第一基于GRS不规则LDPC码(LDPC1)(标号为1510)、第二基于GRS不规则LDPC码(LDPC2)(标号为1520)和任意的LDPC码LDPC(b)(标号为1505)在通信信道上的性能比较1500的一个实施例的示意图。
该实施例将编码LDPC11510和LDPC21520与编码率为2/3的编码LDPC(b)1505进行比较。编码LDPC(b)1505具有与1944相同的编码长度，也是不规则的编码。利用图9提供的比特到符号交错技术，对应的性能如图15所示。图中所构建的基于GRS不规则编码提供了1dB的性能改进。
图16和图17所示为比特到符号的交错的可选实施例的示意图。具体地说，图16和图17分别示出了实施例1600(交错0，图中所示为(Π0))和实施例1700(交错1，图中所示为(Π1))。与前述的实施例一样，每个实施例所示为在已编码比特(例如LDPC代码字)的LDPC模块上进行的6比特的符号交错。显然，本发明还可以采用任何其它数量(即n)的列来执行1比特到n比特的交错。
实施例1600中，LDPC模块1609被提供给所个列中的每一个。LDPC模块1609的第一位提供给第一列，LDPC模块1609的第二位提供给第二列，LDPC模块1609的第三位提供给第三列，依此类推，而不是将LDPC模块1609的多个部分中的每一个放入对应的列中(如前述实施例中所述)。由此可见，如标号1629所示，列的顺序没有被改变。根据所采用的符号的大小(例如，n位的符号大小)，如图所示，第n+1个符号以回绕程序提供给第一列。
作为映射符号的六位标签(如标号1619所示)从各列中抽出(其左侧为MSB，其右侧为LSB)如下所示第一个6位标签c0c1c2c3c4c5第二个6位标签c6c7c8c9c10c11...
第n个6位标签c6k-6c6k-5c6k-4c6k-3c6k-2c6k-1
LDPC模块1609的总位数为6k。由从各行中抽出的LSB和MSB可以看出，就所述各部分分割成的各列(如标号1629所示)而言，不存在列置换。
实施例1700中，LDPC模块1709被直接提供给多个列中的每列。LDPC模块1709的第一位提供给第一列，LDPC模块1709的第二位提供给第二列，LDPC模块1709的第三位提供给第三列，依此类推，而不是将LDPC模块1709的多个部分中的每一个放入对应的列中(如前述实施例中所述)。由此可见，如标号1729所示，列的顺序已被改变(0 2 4 1 3 5)。根据所采用的符号的大小(例如，n位的符号大小)，如图所示，第n+1个符号以回绕程序提供给第一列。
作为映射符号的六位标签(如标号1719所示)从各列中抽出(其左侧为MSB，其右侧为LSB)如下所示第一个6位标签c0c2c4c1c3c5第二个6位标签c6c8c10c7c9c11...
第n个6位标签c6k-6c6k-4c6k-2c6k-5c6k-3c6k-1LDPC模块1709的总位数为6k。由从各行中抽出的LSB和MSB可以看出，就所述各部分分割成的各列(如标号1729所示)而言，实际上存在列置换。
在图16所示的实施例1600和图17所示的实施例1700中，在执行符号排列和符号映射之前，整个LDPC模块不是必须可用。将实施例1600和实施例1700与图9中的实施例900、图10中的实施例1000图11中的实施例1100、图12中的实施例1200以及图13中的实施例1300相比，后者(实施例900、1000、1100、1200、1300)需要由一个存储器管理位，并造成一些等待时间。然而，与实施例1600和实施例1700相比，采用实施例900、1000、1100、1200、1300中的比特到符号交错技术时，性能有显著的改进。因此，以一定的等待时间这一小代价可以得到性能上的很大改进。
显然，对于图16和图17中所示的每个实施例，本发明还可以采用其它大小的LDPC模块(例如，具有不同的总位数)以及具有其它位数的符号(例如，符号的标签具有n位，n对应列数)。在不脱离本发明的范围和精神实质的情况下，对于LDPC模块的大小和类型以及比特到符号的交错方式，设计者具有很大的选择范围。
对于其它的交错技术，例如图16和17所提供的交错，编码LDPC11210和LDPC21220的性能超出LDPC(b)1205大概0.5dB到0.8dB。
接下来的4幅图所示为4种不同的基于GRS不规则LDPC码与4个任意的LDPC码(即LDPC(c)(1944，972)、LDPC(d)(1944，1296)、LDPC(e)(1944，487)以及LDPC(f)(1944，1620))的性能比较的示意图。按照本发明的新方法设计的这4个不同的基于GRS不规则LDPC码中每一个，具有对应的低密度奇偶校验矩阵，这些低密度校验矩阵已在附录中列出。
附录中还提供有对应于3个不同的基于GRS不规则LDPC码的3个额外的低密度奇偶校验矩阵。
图18所示为基于GRS不规则LDPC(1944，973)码(1)(如标号1820所示)和第一编码LDPC(c)(1944，972)(如标号1810所示)在通信信道上的性能比较1800的一个实施例的示意图。
图18中示出了以误块率对比信噪比(或Eb/No)的形式的2个编码率为1/2的编码在AWGN通信信道上的性能。由图中可见，当误块率为1.5×10-5时，该基于GRS不规则LDPC(1944，973)码(1)1820的性能超出LDPC(c)(1944，972)码1810大约0.33dB。
图19所示为基于GRS不规则LDPC(1944，1297)码(2)(如标号1920所示)和第二编码LDPC(d)(1944，1296)(如标号1910所示)在通信信道上的性能比较1900的一个实施例的示意图。
图20所示为基于GRS不规则LDPC(1944，487)码(3)(如标号2020所示)和第三编码LDPC(e)(1944，486)(如标号2010所示)在通信信道上的性能比较2000的一个实施例的示意图。
图21所示为基于GRS不规则LDPC(1944，1621)码(4)(如标号2120所示)和第四编码LDPC(f)(1944，1620)(如标号2110所示)的性能比较2100的一个实施例的示意图。
图22A所示为生成LDPC编码信号的方法2200的一个实施例的示意图。所述方法2200在步骤2210中，构建一个与基于GRS不规则LDPC码的奇偶校验矩阵相对应的生成矩阵。对于任意一个对应LDPC码的奇偶校验矩阵，可以建立一个相对应的生成矩阵。然后，步骤2220中，方法2200使用所述生成矩阵对至少一个信息位进行编码，从而生成LDPC编码信号的至少一个LDPC代码字。这一编码操作可视为在通信信道的发射机端的编码器中进行。使用建立的生成矩阵(对应奇偶校验矩阵)对至少一个信息位进行编码后，可使用该用于建立所述生成矩阵的奇偶校验矩阵对所述LDPC编码信息进行解码。本发明可以采用任何包括此编码功能的硬件设备(例如，发射机、收发机、编码器等)在任何类型的通信系统中执行此操作。
图22B所示为对LDPC编码信号进行解码的方法2205的一个实施例的示意图。所述方法2205在步骤2215中接收LDPC编码信号。然后，所述方法2205在步骤2225中，使用对应所述基于GRS不规则LDPC码的奇偶校验矩阵对已使用基于GRS不规则LDPC码进行编码的LDPC编码信号进行解码，从而对所述LDPC码编信号中的至少一个编码信息位作出最佳估测。从某些角度看，该解码操作可视为在位于通信信道的接收机端的解码器内执行。本发明可以采用任何包括解码功能的硬件设备(例如，发射机、收发机、解码器等等)在各种不同的通信系统中执行此操作。
此外，值得注意的是，对应基于GRS不规则LDPC码的奇偶校验矩阵的排列可以采用以下的形式，其中P是n×n(例如81×81)的置换矩阵。
P矩阵的一些例子如下(所示为3×3的实施例)P=100010001,]]>或P=100001010]]>零矩阵x可以表示为如下(如以下各种实施例所示)x=000000000,]]>3×3的实施例x=0000000000000000,]]>4×4的实施例
n×n的实施例一个实施例中，当应用于块长度为1944的LDPC码中时，置换矩阵p和零矩阵x均为81×81的矩阵。
第一可能的编码结构是以与编码率为973/1944(＞1/2，近似为0.5)的基于GRS不规则LDPC码相对应的奇偶校验矩阵H为基础的。该奇偶校验矩阵H的格式如下H＝[Ha，Hb]。由于该奇偶校验矩阵H的大小的原因，其用两段来表示。第一段表示1至12列和1至12行，第二段表示13至24列和1至12行。
Ha=PPPPxxPxxPxxPPPxPxxPxxPxPPPxxPxxPxxPPPPPxxPxxPxxPPPxxxxPxPxxPPPxPPxxPxxPPPPxxPxxPxxPPPPxPxxPxxPxPPPxxPxxPxxPPPPPxxPxxPxxPPPxPxxPxxPxPPPxxPxxPxxP]]>Hb=PxxxxxxxxxxPPPxxxxxxxxxxxPPxxxxxxxxxxxPPxxxxxxxxxxxPPxxxxxxxxxxxPPxxxxxxxxxxxPPxxxxxxxxxxxPPxxxxxxxxxxxPPxxxxxxxxxxxPPxxxxxxxxxxxPPxxxxxxxxxxxPP]]>
第二可能的编码结构是以与编码率为2/3(近似为0.667)的基于GRS不规则LDPC码相对应的奇偶校验矩阵H为基础的。该奇偶校验矩阵H的格式如下H＝[Ha，Hb]。由于该奇偶校验矩阵H的大小的原因，其用两段来表示。第一段表示1至12列和1至8行，第二段表示13至24列和1至8行。
Ha=PPPPPxPxPxPxPPPPxPxPxPxPPPPPPxPxPxPxPPPPxPxPxPxPPPPPPxPxPxPxPPPPxPxPxPxPPPPPPxPxPxPxPPPPxPxPxPxP]]>Hb=PxPxPPxxxxxxxPxPxPPxxxxxPxPxxxPPxxxxxPxPxxxPPxxxPxPxxxxxPPxxxPxPxxxxxPPxPxPxxxxxxxPPxPxPxxxxxxxP]]>第三可能的编码结构是以与编码率为3/4的基于GRS不规则LDPC码相对应的奇偶校验矩阵H为基础的。该奇偶校验矩阵H的格式如下H＝[Ha，Hb]。由于该奇偶校验矩阵H的大小的原因，其用两段来表示。第一段表示1至12列和1至6行，第二段表示13至24列和1至6行。
Ha=PPPPPPxPPPPxPPPPPPxxPPPPPPPPPPPxxPPPPPPPPPPPxxPPPPPPPPPPPxxPPPPPPPPPPPxx]]>
Ha=xPPPPxPPxxxxxxPPPPxPPxxxPxxPPPxxPPxxPPxxPPxxxPPxPPPxxPxxxxPPPPPPxxxxxxxP]]>第四可能的编码结构是以与编码率为5/6(近似0.833)的基于GRS不规则LDPC码相对应的奇偶校验矩阵H为基础的。该奇偶校验矩阵H的格式如下H＝[Ha，Hb]。由于该奇偶校验矩阵H的大小的原因，其用两段来表示。第一段表示1至12列和1至4行，第二段表示13至24列和1至4行。
Ha=PPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPP]]>Hb=PPPPPPPPPxxxPPPPPPPPPPxxPPPPPPPPxPPxPPPPPPPPxxPP]]>以上各个实施例中，H和P的值和格式被提供为其中每个置换矩阵P以及每个零矩阵x均为81×81的实施例。
根据上述每个可能的奇偶校验矩阵所建立的基于GRS不规则LDPC码在各种编码率和信噪比下能达到较低的误块率。此外，这些编码还具有较低的错误阶。每个基于GRS不规则LDPC码的仿真误块率降至1.5×10-5，此误块率适用于8192字节的集合帧。
所述第一可能的编码结构的性能如上述结合图18所进行的描述。
图23所示为基于GRS不规则LDPC(1944，1296)码(5)(如标号2320所示)与第二编码LDPC(d)(1944，1296)(如标号2310所示)在通信信道上的性能比较2300的一个实施例的示意图。
图23中以误块率对比信噪比(或Eb/N0)的形式示出了这两个编码率为2/3的编码在AWGN通信信道上的性能。由图可见，在误块率为1.5×10-5时，该基于GRS不规则LDPC(1944，1296)码(5)2320的性能超出LDPC(d)(1944，1296)码2310大约0.6dB。
图24所示为基于GRS不规则LDPC(1944，486)码(6)(如标号2420所示)与第三编码LDPC(e)(1944，486)(如标号2410所示)在通信信道上的性能比较2400的一个实施例的示意图。
图24以误块率对比信噪比(或Eb/N0)的形式示出了编码率为3/4的两个编码在AWGN通信信道上的性能。由图可见，在误块率为1.5×10-5时，该基于GRS不规则LDPC(1944，486)码(6)2420的性能超出LDPC(e)(1944，486)码2410大约0.22dB。
图25所示为基于GRS不规则LDPC(1944，1620)码(7)(如标号2520所示)与第四编码LDPC(f)(1944，1620)(如标号2510所示)在通信信道上的性能比较2500的一个实施例的示意图。
图25中以误块率对比信噪比(或Eb/N0)的形式示出了编码率为5/6的两个编码在AWGN通信信道上的性能。由图可见，在误块率为1.5×10-5时，该基于GRS不规则LDPC(1944，1620)码(7)2520的性能超出LDPC(f)(1944，1620)码2510大约0.11dB。
每个可能的编码结构的复杂度可以归纳为对应的LDPC双向图的边线总数的函数；这与信息所需的存储量直接相关。最差的情况是648，比下表所示更多
表2利用此处提供的各种设计方法，具有比已知编码更好的性能的完整系列的LDPC码可提供给设计者选用。同样，这些编码提供的非常低的错误阶非常适用于高吞吐量的应用中。此外，当提出这种性能改进后，用于对此编码信号进行解码的解码器的复杂度相对较低。
图26所示为第一基于GRS不规则LDPC码(LDPC1)、第二基于GRS不规则LDPC码(LDPC2)与一个任选的LDPC码LDPC(b)在使用不同类型的比特到符号交错技术后，在通信信道上的性能比较2600的一个实施例的示意图。该通信信道是瑞利衰减通信信道，采用的调制方法为64QAM。每个编码(LDPC1和LDPC2)的LDPC模块的大小为1944，图中每个性能曲线的解码迭代次数为12。任意的LDPC码LDPC(b)的编码率为2/3，编码长度为1944，而且也是不规则LDPC码。
对应该基于GRS不规则LDPC码(LDPC1)的奇偶校验矩阵可使用根据上述等式11提供的已修改子矩阵来构建(为方便读者，再次提供该等式)H(1)=[H1,H21,H31]]]>(等式11)该基于GRS不规则LDPC码(LDPC1)的编码率为0.667。
对应该基于GRS不规则LDPC码(LDPC2)的奇偶校验矩阵可使用根据上述等式12提供的已修改子矩阵来构建(为方便读者，再次提供该等式)H(3)=[H1,H22,H31]]]>(等式12)该基于GRS不规则LDPC码(LDPC2)的编码率同样为0.667。
可以采用几个不同类型的比特到符号交错技术；其中一些交错分别如图9(Π2)、图10(Π3)、图11(Π4)、图12(Π5)、图13(Π6)、图16(Π0)以及图17(Π1)所示。显然，本发明可以采用任选的列置换而不脱离本发明的范围和精神实质。
具体来说，基于GRS不规则LDPC码(LDPC1)的性能使用比特到符号交错(Π1)(如标号2611所示)和比特到符号交错(Π2)(如标号2612所示)来表示。
基于GRS不规则LDPC码(LDPC2)的性能使用比特到符号交错(Π1)(如标号2621所示)、比特到符号交错(Π2)(如标号2622所示)、比特到符号交错(Π4)(如标号2624所示)、比特到符号交错(Π5)(如标号2625所示)、比特到符号交错(Π6)(如标号2626所示)来表示。
任选的LDPC码LDPC(b)的性能使用比特到符号交错(Π0)(如标号2630所示)、比特到符号交错(Π1)(如标号2631所示)、比特到符号交错(Π2)(如标号2632所示)、比特到符号交错(Π3)(如标号2633所示)、比特到符号交错(Π6)(如标号2636所示)来表示。
由此可见，在误块率为1.5×10-5时，每个基于GRS不规则LDPC码(LDPC1)和基于GRS不规则LDPC码(LDPC2)的性能超出该任选的LDPC码LDPC(b)大约0.8dB。
对比以上各种性能图可知，依据本发明提供的方法建立的基于GRS不规则LDPC码与其它编码相比能提供更好的性能，基于作为信噪比的函数的误块率能提供较低的错误阶。
此外，很明显，选择合适的比特到符号交错能为此处进行比较的各种LDPC编码提供更明显的性能改进。这一原理可以延伸至未在本申请中提及的各种不同类型的LDPC码。LDPC模块的比特到符号交错可以使用很多方法来实现。
一种可能的方法是将LDPC模块中具有较高编码强度(coding strength)(即，较高的比特度，从而在比特节点和对应的校验节点之间连接有相对较多的边线)的LDPC编码位与n位标签的最低有效位相对应，所述n位标签是依据一种调制方法映射的符号(具有星座图和对应的映射)。所述方法还将LDPC模块中具有较低编码强度(即，较低的比特度，从而在比特节点和对应的校验节点之间连接有相对较少的边线)的LDPC编码位与n位标签的最高有效位相对应，所述n位标签是依据一种调制方法映射的符号(具有星座图和对应的映射)。所述方法将那些具有相对较高编码强度的LDPC编码位(LDPC模块中的)与所述n位标签内的相对较弱的位地址(即，最低有效位)对齐，并将那些具有相对较低编码强度的LDPC编码位(LDPC模块中的)与所述n位标签内的相对较强的位地址(即，最高有效位)对齐。此方法称为“强对弱和弱对强”。
另一种可能的方法是将LDPC模块中具有较高编码强度(即，较高的比特度，从而在比特节点和对应的校验节点之间连接有相对较多的边线)的LDPC编码位与n位标签的最高有效位相对应，所述n位标签是依据一种调制方法映射的符号(具有星座图和对应的映射)。所述方法还将LDPC模块中具有较低编码强度(即，较低的比特度，从而在比特节点和对应的校验节点之间连接有相对较少的边线)的LDPC编码位与n位标签的最低有效位相对应，所述n位标签是依据一种调制方法映射的符号(具有星座图和对应的映射)。所述方法将那些具有相对较高编码强度的LDPC编码位(LDPC模块中的)与所述n位标签内的相对较强的位地址(即，最高有效位)对齐，并将那些具有相对较低编码强度的LDPC编码位(LDPC模块中的)与所述n位标签内的相对较弱的位地址(即，最低有效位)对齐。此方法称为“强对强和弱对弱”。
同样，考虑上述6位标签和交错后，在I、Q(同相、正交)实现中，前3位(由最高有效位开始)可视为同相成分，后3位(到最低有效位为止)可视为正交成分。由此可知，每一个3位组也可以适当的交错，这样的话，这些3位组也可以依据上述的“强对弱和弱对强”和“强对强和弱对弱”方法进行映射。
例如，同相成分(最高有效位及其之后2位)和正交成分(最低有效位及其之前的2位)均可以依据“强对弱和弱对强”方法进行映射。同样，同相成分(最高有效位及其之后2位)和正交成分(最低有效位及其之前的2位)也可以依据“强对强和弱对弱”方法进行映射。
甚至在其它方法中，同相成分(最高有效位及其之后的2位)可以依据“强对弱和弱对强”方法进行映射，而正交成分(最低有效位及其之前的2位)可以依据“强对强和弱对弱”方法进行映射。在另一种方法中，同相成分(最高有效位及其之后的2位)可以依据“强对强和弱对弱”方法进行映射，而正交成分(最低有效位及其之前的2位)可以依据“强对弱和弱对强”方法进行映射。
然而，在考虑了上述的各种交错技术以及上述的各种交错的组合后，很明显，哪一种比特到符号交错方法可以提供最佳性能是没有通用的结论的。例如，当考虑上述“强对弱和弱对强”或“强对强和弱对弱”及其各种组合后(例如，当单独考虑同相成分和正交成分时)，很明显，没有可以规定的通用方法选择将LDPC编码位的强度映射至将成为映射符号的n位标签的位地址。
更恰当的说，最佳性能是选择的编码(例如，选择的基于GRS不规则LDPC码)以及选择的比特到符号交错的函数。选择特定的LDPC码后，显然可以考虑多种比特到符号交错以找出一种能提供最佳性能的组合。
值得注意的是，前述介绍的本发明还可以应用于多种合适的系统和/或装置设置中而不脱离本发明的范围和精神实质。
根据以上结合附图对本发明具体实施例的详细介绍，其它的修改和变更是显而易见的，而且这些修改和变更不脱离本发明的精神实质和范围。
附录以下提供对应四个独立的基于GRS不规则LDPC码的四个独立的奇偶校验矩阵。
每个奇偶校验矩阵的形式如下所示 这种形式允许进行分层的置信传播解码。
其中每个置换矩阵Pi，i是81×81的矩阵，可以是零矩阵(即所有元素值均为零的矩阵)，或者是单位矩阵形式的置换矩阵。奇偶校验矩阵H的最后(n-k)列中每一列的权重均为2。
此外，每个这种转置矩阵是由81×81子矩阵(或置换矩阵)建立的原始矩阵的列置换矩阵，从而只要对该矩阵进行行操作，便可以建立矩阵[H’，T]，其中T是上三角矩阵。[H’，T]可以用于根据基于GRS不规则LDPC码进行的编码。以下提供的奇偶校验矩阵可以用于解码。
对于以下对应不同的基于GRS不规则LDPC码的每个奇偶校验矩阵，前2项(第一列内的)分别表示对应的LDPC双向图中比特节点的数量(即，该奇偶校验矩阵中列的数量)和校验节点的数量(即，该奇偶校验矩阵中行的数量)。
下一项表示该奇偶校验矩阵中每行的校验度(所示的所有行具有相同的校验度，以便于减小所使用的解码器的复杂度；然而，根据特殊应用中的要求，每个校验度可以为不同的值)，该项一般带出多条线。
接下来的每一行表示该奇偶校验矩阵中非零项的位置。
以下第1点中为本发明的一个示例该奇偶校验矩阵包括1944列和972行。
每一行的校验度同为8。
在该奇偶校验矩阵的第一行中，非零项位于第0、81、162、243、486、729、951和1863列。该第一行中所有的其它项均为零值。
1.基于GRS不规则LDPC(1944，973)码(1)，R＝0.51944 9728 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 88 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 88 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 88 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 88 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 88 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 88 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 88 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 88 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 88 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 88 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 88 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 88 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 88 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 88 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 88 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 88 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 88 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 80 81 162 243 486 729 951 186314 102 209 303 494 783 1015 186515 103 210 304 495 784 1016 186616 104 211 305 496 785 969 186717 105 212 306 497 786 1017 186818 106 213 307 498 787 1018 186919 107 214 308 499 788 1019 187020 108 215 309 500 789 970 187121 109 216 310 501 790 971 187222 110 217 311 502 791 1020 187323 111 218 312 503 792 1021 187424 112 219 313 504 793 1022 187525 113 220 314 505 794 1023 187626 114 221 315 506 795 1024 187727 115 222 316 507 796 1025 187828 116 223 317 508 797 1026 187929 117 224 318 509 798 1027 188030 118 225 319 510 799 1028 188131 119 226 320 511 800 1029 188232 120 227 321 512 801 1030 188333 121 228 322 513 802 1031 188434 122 229 323 514 803 1032 188535 123 230 244 515 804 972 1886
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1.一种构建对应基于GRS不规则LDPC码的奇偶校验矩阵的方法，所述方法包括为LDPC码模块选择多个可能的比特度分布；从所述多个可能的比特度分布内选择一个比特度分布，其中所选择的一个比特度分布在所述多个可能的比特度分布中具有最好的性能极限；将对应基于GRS的规则LDPC码的奇偶校验矩阵分解为多个基于所选择的比特度分布的子矩阵，其中所述多个子矩阵中的每个子矩阵具有对应的比特度，并且具有对应的多个置换矩阵；以及用零矩阵替换所述多个子矩阵中的至少一个子矩阵内的至少一个置换矩阵，从而生成对应基于GRS的不规则LDPC码。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述方法进一步包括对所述多个可能的比特度分布中的每个比特度分布执行密度演化法分析，从而生成多个对应的密度演化法分析结果；以及通过比较所述密度演化法分析结果，从所述多个可能的比特度分布中选择一个比特度分布。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述多个子矩阵包括三个子矩阵。
4.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述方法进一步包括用零矩阵代替所述三个子矩阵中第一个子矩阵内的至少一个置换矩阵；用零矩阵代替所述三个子矩阵中第二个子矩阵内的至少一个置换矩阵。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述方法进一步包括生成与至少一个附加的基于GRS的不规则LDPC码相对应的至少一个附加的奇偶校验矩阵；根据为信噪比的函数的误块率，对应用于通信信道中的所述基于GRS的不规则LDPC码，确定第一性能；根据为信噪比的函数的误块率，对应用于所述通信信道中的所述至少一个附加的基于GRS的不规则LDPC码，确定第二性能；当所述第一性能具有比所述第二性能更低的错误阶(error floor)时，选择所述基于GRS的不规则LDPC码；当所述第二性能具有比所述第一性能更低的错误阶时，选择所述至少一个附加的基于GRS的不规则LDPC码。
6.一种选择基于GRS的不规则LDPC码的方法，所述方法包括构建与多个基于GRS的不规则LDPC码相对应的多个奇偶校验矩阵；根据为信噪比的函数的误块率，确定多个性能，所述多个性能与用于通信信道的所述多个基于GRS的不规则LDPC码中的每一个相对应；从所述多个基于GRS的不规则LDPC码中选择具有根据所述多个性能确定的最低错误阶的一个基于GRS不规则LDPC码，所述选择的基于GRS不规则LDPC码具有对应的奇偶校验矩阵。
7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述方法进一步包括考虑将用于对依据所述多个基于GRS的不规则LDPC码中的第一基于GRS不规则LDPC码编码的信号进行解码的第一解码器的复杂度；考虑将用于对依据所述多个基于GRS的不规则LDPC码中的第二基于GRS不规则LDPC码编码的信号进行解码的第二解码器的复杂度；当所述第一解码器的复杂度低于所述第二解码器时，选择所述第一基于GRS不规则LDPC码；当所述第二解码器的复杂度低于所述第一解码器时，选择所述第二基于GRS不规则LDPC码。
8.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述多个奇偶校验矩阵中的奇偶校验矩阵包括第一子矩阵和第二子矩阵；所述第二子矩阵内的至少一个置换矩阵被零矩阵替换。
9.一种构建对应基于GRS不规则LDPC码的奇偶校验矩阵的方法，所述方法包括基于比特度分布，将与基于GRS规则LDPC码相对应的奇偶校验矩阵分解为多个子矩阵，其中所述多个子矩阵中的每个子矩阵具有对应的比特度，并且所述多个子矩阵中的每个子矩阵具有对应的多个置换矩阵；用零矩阵替代所述多个子矩阵中的至少一个子矩阵内的至少一个置换矩阵，从而生成与基于GRS不规则LDPC码相对应的奇偶校验矩阵。
10.根据权利要求9所述的方法，其特征在于，所述方法进一步包括为LDPC码模块选择多个可能的比特度分布；从所述多个可能的比特度分布中选择所述比特度分布，其中所选择的比特度分布在所述多个可能的比特度分布中具有最好的性能极限；并且其中所述基于GRS规则LDPC码具有最小的码间距；所述基于GRS不规则LDPC码也具有最小的码间距。
全文摘要
本发明公开一种使用RS码或GRS码建立不规则LDPC码的方法。根据该方法，各种不规则LDPC码可以使用GRS码或RS码来生成。这些不规则LDPC码可以提供比规则LDPC码更好的整体性能，能提供更低的误码率，该误码率是信噪比的函数。使用这些原理可以适当的设计这种不规则LDPC码，从而生成适用于无线通信系统的编码，包括那些遵循IEEE 802.11n课题组开发的推荐惯例和标准的无线通信系统。
文档编号H03M13/00GK1805292SQ20061000527
公开日2006年7月19日 申请日期2006年1月6日 优先权日2005年1月10日
发明者巴中·申, 凯利·布赖恩·卡梅伦, 塔克·K·李, 豪·西恩·特 申请人:美国博通公司