专利名称：基于贝赛尔函数权的宽带均匀线阵波束形成方法
技术领域：
本发明涉及一种用于无线通信技术领域的方法，具体涉及一种基于贝赛尔函数权的宽带均匀线阵波束形成方法。
背景技术：
随着无线通信的发展，对数据传输率的要求越来越高。根据香农定律，数据传输速率与信号带宽成正比关系。数据传输率越高，所要占用地带宽越大。智能天线按照一定的准则，对各阵元的接收信号进行加权并叠加，自适应地在空间形成波束，从而抑制干扰，提取有用信号。但智能天线技术主要是基于窄代的，用于宽带信号时，会使波束的指向、宽度发生很大的波动，引起偏差。因此，在宽带信号源大量存在的情况下，如何进行宽带波束形成，已经成为无线通信中的一个研究热点。
目前宽带波束形成器的设计方法主要有两种一种是权函数的设计方法。将宽带信号分成不同的频率子带，对于不同的子带使用不同的加权系数，使得各子带的波束图与参考的波束图近似相同；另一种是子阵设计方法，根据不同的子带频率，调整子阵的阵列间距，得到与参考波束图近似的输出。
对于不同的子阵设计方法，仅适合于带宽范围比较窄的情况，随着带宽的增大，系统的复杂性相应增加，实现难度增大。
目前应用较多的权函数设计方法，是使权函数成为频率的函数，系统的权系数随着入射子带频率改变而更新。这样的系统，结构单一，实现起来较为简单。
经对现有技术的文献检索发现，朱维杰等人提出一种权函数自适应更新的迭代算法(朱维杰 孙进才 曾向阳 宽带波束形成器的自适应综合 声学学报Vol.28 No.3283-287)，对于不同频率，最终都能迭代到所需的权系数上。但是算法计算量较大，对于每个频率，都要进行迭代计算，耗时较长。检索中还发现，杨益新等人提出用贝赛尔(Bessel)函数展开设计权函数的方法(YixinYang，Chao Sun and Chunru Wan“Theoretical and Experimental Studies on.Broadband Constant Beamwidth Beamforming for Circular Array“OCEANS2003.Proceedings Volume 3，22-26 Sept.2003 Page(s)1647-1653 Vol.3.)(杨益新，孙超，万纯如，“基于圆形阵列的宽带恒定束宽波束形成的理论及实验研究“OCEANS 2003会议论文卷31647-1653，2003 9.22-26)，此方法设计权函数比较复杂，更新起来较慢，而且不适于阵列单元具有指向性的情况。
发明内容
本发明针对现有技术的不足，提供一种基于贝赛尔函数权的宽带均匀线阵波束形成方法。本发明在权函数更新的基础上，对贝赛尔函数展开作为权函数的方法作出改进，利用贝赛尔函数的特性，得到宽带范围内的恒定波束图。相比于以前的方法，一致性和复杂度及带宽范围这些性能都得到了较大的改善。
本发明是通过以下技术方案实现的，方法步骤如下1)将宽带信号通过子带滤波器，分成各个频率上的子带信号。
2)选取子带信号中的某一频率作为参考频率，根据波束图要求设计权函数，形成参考波束图。
3)其余各子带频率信号的权函数根据贝赛尔函数设计，对于不同频率的子带信号，权函数相应变化，形成各子带的恒定波束图。
4)将各子带信号的恒定波束图与步骤2)得到的参考波束图相乘，并通过合成器。输出即为宽带信号的波束图。
以下对本发明的每个步骤作进一步的详细说明所述步骤1)，具体实现如下设由N个位于同一平面的相同阵元组成的阵列，接收位于远场的、频率为f的平面波，平面波的传播方向与阵列的法线方向夹角为θ，则整个阵列的输出信号可以表示为各个阵元接收信号的加权和，即y(t)=Σn=0N-1wnsn(t)=WS---(1)]]>以等距线形阵(ULA)为例，上式可以写为y(t)＝Ws(t)aT(θ，f) (2)其中a(θ，f)＝[e-i2πfdsinθ/c，e-i2πf2dsinθ/c，...e-i2πfndsinθ/c](3)对于宽带信号，f∈[fL，fH]，通过带通滤波器，相应的a(θ，f)变为矩阵A(θ，f)A(θ，f)＝[aT(θ，f1)，aT(θ，f2)，...aT(θ，fn)] (4)所述步骤2)，具体实现如下定义响应函数r(θ，f)＝WTa(θ，f) (5)则阵列的波束图可定义为响应函数的模值，即p(θ，f)＝|r(θ，f)|＝|WTa(θ，f)| (6)阵列的波束方向图函数是频率和方向的函数。要使波束方向图在一定的频率范围内保持不变或基本不变，就需要权系数能随频率的改变而变化，且要满足下式p(θ，f)＝p(θ，f0)f∈[fL，fH] (7)f0是参考频率点，相应地，p(θ，f0)是参考方向图。
p(θ，f0)的确定，根据指定的波束图要求来设计权函数。波束图要求包括主瓣指向，主瓣宽度，旁瓣电平等。
所述步骤3)，具体实现如下指数函数可以展开为贝赛尔函数的级数形式eizsinθ=Σn=-∞∞Jn(z)einθ---(8)]]>式中Jn(z)表示n阶的贝赛尔函数。n达到一定的值以后，上式的近似程度非常高。
上式中，将θ用zsinθ代替，可得eizsin(zsinθ)=Σn=-∞∞Jn(z)einzsinθ---(9)]]>令z＝2πfd/c代入上式ei2πfdsin(2πfdsinθ/c)/c=Σn=-∞∞Jn(2πfd/c)ein2πfdsinθ/c---(10)]]>
上式右边看成一个阵元数为无穷的等间距线阵，权系数为Jn(2πfd/c)的响应函数。实际阵列中阵元数有限，但当n逐渐趋大时，右边逐渐接近左边。
上式的特点是等式左边的模值恒为1，不随频率f而变化。在任意的带宽范围内，波束图具有恒定的性质。
所述步骤4)，具体实现如下将参考的波束图函数定义为P(θ，f0)，将任意频率的波束图定义为p(θ,f)=p(θ,f0)•|Σn=-∞∞Jn(2πfd/c)ein2πfdsinθ/c|---(11)]]>由步骤3)可知ei2πfdsin(2πfdsinθ/c)/c=Σn=-∞∞Jn(2πfd/c)ein2πfdsinθ/c---(12)]]>上式左边的模值为1，代入前式，即得p(θ，f)＝p(θ，f0)(13)对于任意频率的波束图，可以将其看成由两项的乘积组成。一项是参考的波束图，另一项是具有恒定值的波束图。设计合适的阵列结构，可得到参考的波束图。
本发明具有如下优点1)与以往结果相比较，本发明阵元数少，结构简单；2)本发明运算复杂度低；3)本发明在一致性，带宽范围都比以往结果有显著提高。
图1为宽带波束形成器流程结构。
图2为2-D2.4GHz-3GHz仿真结果。
图3为3-D本发明与以往方法仿真结果比较。
图3-a3-D本发明2.4GHz-3GHz仿真结果。
图3-b3-D以往方法2.4GHz-3GHz仿真结果。
图4为主瓣指向改变时仿真结果。
具体实施例方式
如图1所示，为更好地理解本发明，以下结合附图和具体实施例对方法的实现作进一步描述，实例参数设置如下采用9个阵元的线性等间距阵列，设计的信号频带为2.4GHz-3GHz，平面角θ∈[-90°，90°]，以200MHz为频点间隔。参考频率为2.4GHz。以这个频率点设计波束方向图。本实例的具体实现过程如下1)在2.4GHz-3GHz频带范围内，将其划分为2.4GHz，2.6GHz，2.8GHz，3GHz四个子带。
2)对于2.4GHz参考频率，设计权函数，使其主瓣指向为0度。画出参考波束图。
3)由子带频率，分别求出相应的贝赛尔权函数，画出每个子带频点上的波束图。
4)根据以往方法，画出其在2.4GHz-3GHz内的宽带波束图。
5)计算两种方法分别的相对误差。
6)通过图和表格比较两种方法。
7)改变主瓣指向，本发明同样适用。
图2为2-D2.4GHz-3GHz仿真结果。图3为3-D本发明与以往方法仿真结果比较。从图3可以看出，以往方法的计算复杂度为n＝35，本发明计算复杂度为n＝4，大大降低了计算复杂度。同时，对比可以看出，在带宽范围内，本发明具有更好的恒定性及一致性。
与现有文献的仿真对比表明，在计算的复杂度，适合的带宽及误差精度上，本发明都有较大提高。
权利要求
1.一种基于贝赛尔函数权的宽带均匀线阵波束形成方法，其特征在于，方法步骤如下1)将宽带信号通过子带滤波器，分成各个频率上的子带信号；2)选取子带信号中的某一频率作为参考频率，根据波束图要求设计权函数，形成参考波束图；3)其余各子带频率信号的权函数根据贝赛尔函数设计，对于不同频率的子带信号，权函数相应变化，形成各子带的恒定波束图；4)将各子带信号的恒定波束图与步骤2)得到的参考波束图相乘，并通过合成器。输出即为宽带信号的波束图。
2.根据权利要求1所述的基于贝赛尔函数权的宽带均匀线阵波束形成方法，其特征是，所述步骤1)，具体实现如下设由N个位于同一平面的相同阵元组成的阵列，接收位于远场的、频率为f的平面波，平面波的传播方向与阵列的法线方向夹角为θ，则整个阵列的输出信号表示为各个阵元接收信号的加权和，即y(t)=Σn=0N-1wnsn(t)=WS.]]>
3.根据权利要求2所述的基于贝赛尔函数权的宽带均匀线阵波束形成方法，其特征是，当为等距线形阵时，整个阵列的输出信号表示为各个阵元接收信号的加权和，采用以下公式表示y(t)＝Ws(t)aT(θ，f)其中a(θ，f)＝[e-i2πfdsinθ/c，e-i2πf2dsinθ/c，...e-i2πfndsinθ/c]对于宽带信号，f∈[fL，fH]，通过带通滤波器，相应的a(θ，f)变为矩阵A(θ，f)A(θ，f)＝[aT(θ，f1)，aT(θ，f2)，...aT(θ，fn)]。
4.根据权利要求1所述的基于贝赛尔函数权的宽带均匀线阵波束形成方法，其特征是，所述步骤2)，具体实现如下定义响应函数r(θ，f)＝WTa(θ，f)则阵列的波束图定义为响应函数的模值，即p(θ，f)＝|r(θ，f)|＝|WTa(θ，f)|阵列的波束方向图函数是频率和方向的函数，要使波束方向图在一定的频率范围内保持不变，就需要权系数能随频率的改变而变化，且要满足下式p(θ，f)＝p(θ，f0)f∈[fL，fH]f0是参考频率点，相应地，p(θ，f0)是参考方向图。
5.根据权利要求4所述的基于贝赛尔函数权的宽带均匀线阵波束形成方法，其特征是，p(θ，f0)的确定，根据指定的波束图要求来设计权函数，波束图要求包括主瓣指向、主瓣宽度、旁瓣电平。
6.根据权利要求1所述的基于贝赛尔函数权的宽带均匀线阵波束形成方法，其特征是，所述步骤3)，具体实现如下将指数函数展开为贝赛尔函数的级数形式eizsinθ=Σn=-∞∞Jn(z)einθ]]>式中Jn(z)表示n阶的贝赛尔函数，上式中，将θ用zsinθ代替，得eizsin(zsinθ)=Σn=-∞∞Jn(z)einzsinθ]]>令z＝2πfd/c 代入上式ei2πfdsin(2πfdsinθ/c)/c=Σn=-∞∞Jn(2πfd/c)ein2πfdsinθ/c]]>上式右边作为一个阵元数为无穷的等间距线阵，权系数为Jn(2πfd/c)的响应函数。
7.根据权利要求1所述的基于贝赛尔函数权的宽带均匀线阵波束形成方法，其特征是，所述步骤4)，具体实现如下将参考的波束图函数定义为P(θ，f0)，将任意频率的波束图定义为p(θ,f)=p(θ,f0)·|Σn=-∞∞Jn(2πfd/c)ein2πfdsinθ/c|]]>由步骤3)得ei2πfdsin(2πfdsinθ/c)/c=Σn=-∞∞Jn(2πfd/c)ein2πfdsinθ/c]]>上式左边的模值为1，代入前式，得p(θ，f)＝p(θ，f0)对于任意频率的波束图，将其作为由两项的乘积组成，一项是参考的波束图，另一项是具有恒定值的波束图，设计阵列结构，得到参考的波束图。
全文摘要
一种基于贝赛尔函数权的宽带均匀线阵波束形成方法，用于无线通信技术领域，方法如下将宽带信号通过子带滤波器，分成各个子带频率上的子带信号。选取子带信号频率中的某一频率作为参考频率，根据波束图要求设计权函数，形成参考波束图。其余各子带频率信号权函数根据贝赛尔函数设计，对于不同频率的子带信号，权函数相应变化，形成各子带的恒定波束图。将各子带信号的恒定波束图与参考波束图相乘，并通过合成器，输出即为宽带信号的波束图。与现有文献的仿真对比表明，在计算的复杂度，适合的带宽及误差精度上，本发明方法都有较大提高。
文档编号H04B7/04GK1901395SQ20061002939
公开日2007年1月24日 申请日期2006年7月27日 优先权日2006年7月27日
发明者陈俊杰, 金荣洪, 耿军平, 丁敏, 吴琦 申请人:上海交通大学