专利名称：光纤通信系统中的最大似然序列估计的制作方法
技术领域：
本发明涉及用于光纤通信系统中的最大似然序列估计(M L S E ) 的方法和i殳备。
背景技术：
近年来，基于精密(sophisticated)电子处理技术的接收器已经在 高速光纤通信系统(40Gb/s或更快)的设计方面得到重视。在线性体 制(regime)中，群速色散(GVD )和偏振模色散(PMD )是信号失 真和系统恶化的最严重的来源。虽然能够利用色散补偿光纤对GVD 的效应进行补偿，^f旦是已知对GVD的容差(tolerance)随比特率的平 方而降低。因此，由于不可忽略的剩余色散，当升级到更高比特率时， 适用于10Gb/s系统的补偿可能是不够的。
此外，由于剩余GVD (其另外会与PMD (固有随机现象)相结 合)，所增加的对更高传输容量网络的工程容差的敏感度会对信号产 生不可预测的且经常变化的影响。在一阶近似中，PMD的效应被认为 是光纤的两个主偏振态(PSP)之间的差分群延迟(DGD) At,从 而产生符号间干扰(ISI)。
PSP通常用矢量^来描述，在一阶近似中，^底设其独立于频率。
当pmd矢量n与频率相关时，出现更高阶的效应。在一般的二阶近似
中，假设矢量^为频率的线性函数，。=。。+。, — -％),其中^是以载波 频率w。处计算^的导数。二阶效应主要是信号失真和加宽 (broadening)。已经证实的是，利用诸如偏振控制器和偏振保持光
可以恢复由二阶或二阶效i所引起的严重恶化。'、5'
以上所提及的技术尽管是有效的，但由于使用先进光学技术所产 生的成本，这些技术通常是不切实际的。因而，已经为向光纤通信系 统的情况应用经典或创新的电均衡方法投入了大量努力。
为光学系统所提出的第一电均衡技术之一是前馈均衡器(FFE)， 其作用是抗衡多色色散(chromatic dispersion )所引起的ISI。由于光检测过程意味着信号的非线性变换，所以还假定了非线性消除
(cancellation)。最近，已经给出了这些补偿方法和光学补偿技术之 间的比较，显示出两种解决方案的利与弊。
除FFE均衡和判决反馈均衡(DFE)之外，通过维特比(Viterbi) 算法(VA )利用其潜在最优性能所实现的最大似然序列估计(MLSE ) 正日益得到关注。
在上世纪90年代初，针对不包括光学放大的光纤系统提出了基 于维特比算法的MLSE接收器。结果，没有考虑光学放大器所引入的 放大自发射(ASE),并且计算维特比算法(VA)的分支度量(branch metrics)所需的接收信号的统计被假设为高斯，原因在于它们是由光 检测过程之后所生成的热噪声和散射噪声所引起的。
光学放大器在当前的光学系统中得以广泛使用，因此光纤中的信 号受到在线性体制中能够被建模为加性白高斯噪声(AWGN)的噪声 的影响。然而，由于光检测过程执行平方律检测器的动作，所以后检 测(post detection)噪声统计发生变化并且不能再被认为是高斯的。 因此，在MLSE的情况下，々i设光4全测之后噪声是高斯统计既不现实 也不正确，并且产生不准确的结果。
因此，已经提出了基于MLSE准则的PMD的适应性(adaptive) 电补偿技术，其中在传输期间使用检测到的符号并且假设没有判决误 差，实时测量和更新所接收信号的统计。已经将该方法与经典均衡方 案进行了比较，其表现出改进的性能，所述方法假设诸如采样量化、 存储器长度、滤波器类型和参数或者甚至不存在滤波之类的特定约 束。
我们已经意识到，所希望的是能够提供VA分支度量的表达式， 所述表达式通过以等于符号时间的周期或更高速率对信号进行采样 来实施针对系统参数现实值的MLSE准则，假定过采样确保获得所接 收信号的充分统计。
特别地，通过才艮据本发明优选实施例的数值计算(numerical evaluation),在接收器以与符号时间相等的速率工作的情况下，得到 信号统计的实际精确的表达式。
然而，在过采样的情况下，目前不存在用于样本统计(精确或近 似)的表达式。然而，可以重新提起(recur to )基于柱状图(histogram)的适应性类型的接收器。根据本发明的优选实施例，根据VA度量的 闭合式近似表达式指定一种方法，与最优表达式相比，所述近似表达 式带来可忽略的性能损失。
发明内容
根据本发明的第 一 方面，提供了 一种使用维特比算法方法对光纤
通信系统中所接收的信号进行检测的方法，其中基本上使用表达式
<formula>formula see original document page 6</formula>
之一来获得分支度量，其中/卜,是第一类型v-l阶的修正贝塞尔 (Bessel)函数， 是接收器在第A:比特间隔的状态，&("4, )是第A: 比特间隔的无噪声(noise-free)的接收样本，v是自由度数目，^是 在第A比特间隔传送的可能比特，&是在第A比特间隔接收的样本，W。 是功率谱密度。
根据本发明的第二方面，提供了 一种使用维特比算法方法对光纤 通信系统中所接收的信号进行检测的方法，其中基本上使用表达式
来获得分支度量，其中p(、,k， )是对于第t比特间隔所接收的第Z个 样本、,的概率密度函数(PDF) , ^是在第A比特间隔传送的可能比 特，而&是接收器在第A比特间隔的状态，并且所述方法进一步包括 在所接收信号的每比特间隔时间采集多个样本。
根据本发明另 一方面，还提供了 一种用于光传输系统的接收器， 所述接收器使用上述方法之一作为序列检测方法。
根据本发明又一方面，提供了一种机器可读数据载体，其包括当 被加载到数据处理器上时执行本发明的第一和第二方面中任一方面 所述的方法的指令。
现在将仅通过举例方式对本发明的各实施例进行描述，其中 图1示出了所考虑的传输系统的模型的框图， 图2示出了图1中的系统的低通等效，以及 图3示出了在接收器基于过采样的情况下所考虑的传输系统的模 型的框图。
具体实施例方式
参考图1，其通过附图标记IO指定并以图解方式示出包括接收器 组件20的光传输系统。从标准激光源所生成的信号由调制器11使用 开关键控(OOK)调制进行调制，通过单模光纤(SMF) 12进行传送。 在接收器20处，通过光学放大器13对所述信号进行光学放大，并且 由带通滤波器14在光学域(optical domain)中对其进4亍滤波。光学 放大器13具有高增益G,以使得放大自发射(ASE)噪声相比于接收 器20的热噪声和散射噪声占主要部分。
然后，光学信号由光检测器15转换到电域(electric domain)， 由此获得的信号由低通滤波器16进行电滤波，由采样器17进行采样， 并且最后在维特比处理器18中通过应用维特比算法进行处理来实现 MLSE策略。维特比处理器18包括数据处理装置和存储器装置。
图2示出了图1中的系统的低通等效图。光纤、光滤波器和后检
测的低通等效传递函数(矩阵)分别表示为A.(u;)、 i/。(u;)和/^(a;)。
信号y(0[w, (0， w2 表示具有独立复噪声分量w,") 、 w2 (0的力口性白高
斯噪声(AWGN)，所述m^)、 m^)是造成两个正交偏振态(SOP)上 的ASE的原因，所述两个正交偏振态均具有等于N。的双边功率谱密 度。
在光滤波器的输出处，二维复矢量^(,) = O, (/)， & (/))和柳=( ! (,), "2 0))
的分量分别表示每个SOP中的信号分量和可用噪声。噪声分量是高斯 的但并不是白噪声，原因在于它们是通过对AWGN^(0进行滤波而获 得的。
在光电二极管的输出处，所检测的信号能够如下被描述为两个组 分(contribution)之和，对于每个SOP存在一个组分
力)=^(f)+il(,f : Is(/)+"",)卩+l柳+"2(,)12在光检测之后，噪声变得依赖于信号并且其统计发生变化。结果， 由于所提出的接收器独立于滤波器形式和带宽的特定选择，所以能够 任意地选择光滤波器和后检测的参数。
利用所描述的接收器结构20的约束，并且假设在接收器处每比 特间隔提取单个样本，最优M L S E检测策略能够被表达为如下
》=arg max I
"—— [2]
其中2 = {"J是可能传送的比特序列，并且具有相关的接收序列互={^}。 所接收的样本为^^G。+ytr)， /。是适应的时间延迟(偏移)而r是
比特间隔。
假设有条件地根据所传送的序列，能够独立地考虑样本{^}。对 于通常使用的带、形式和振幅的光和电滤波器而言，已经在数值上证 实了该假设。因此，以所传送的符号为条件，所接收样本的组合概率
密度函数(PDF) ; (^)能够被写为如下
m翻^ n尸"加
* [3]
并且假设所述系统是因果系统并且具有有限存储器L,能够写为以下
因此，能够通过维特比算法使用以下分支度量来实现最优MLSE 策略。
L〕 J
其中^,..，fln)识别接收器在格子图上的状态(格态(trellis
state))。结果，状态的数目为5 = 2、并且由此接收器的复杂度随信 道存储器L而呈指数地增加。中PDF的闭合式表达式对于任意信号格式和滤波而言不是已 知的。实际上，尽管光检测器输出的样本是由非中心卡方(chi-square) 分布来表征的，但是电滤波器的存在改变了这样的统计，所述非中心 卡方分布是平方高斯随机变量之和。
我们已经意识到，为了避免维特比处理器的性能退化，对该PDF 的适当表征是有益的。能够借助数值法几乎精确地(almost exactly )估算该PDF,并将其存储在查找表中，其中能够对所述查找表进行寻
址以便根据所接收的信号样本以及所考虑的格态之间的变换来计算 分支度量。这使得能够在精确值和以下给出的近似表达式所得出的值 之间进行比较。
获得[4]中的PDF最高效的数值法基于对样本的矩母函数 (moment generating function) ①^"0)的i人识,能够通过在适当的 Karhunen-Lohe的基础上扩展噪声来获得其闭合式的表达式。因此，使
用鞍点近似，PDF能够如下估算
其中&是少^ W exp(-巧)在实轴上的鞍点，
并且$"4是$4的二次导数，其在鞍点永远为正。
该方法虽然给出了对PDF的极其准确的闭合式的近似，但是需要 搜索鞍点。然而，这是简单且快速的过程，对于本领域技术人员很容 易想到。
已经证实了可以将所接收样本的条件PDF (以及由此的分支度量 表达式)近似如下
<formula>formula see original document page 9</formula>[7]
<formula>formula see original document page 9</formula>
其中自由度的数目v由光和电滤波器噪声等效带宽之比给出，^K ) 是无噪声的接收样本，使用已知方法对其进行估计，根据信道存储器 的长度，其依赖于现在和过去所传送的符号，并且/^是第一类v-l阶 的修正贝塞尔函数。分支度量中与at和 独立的所有项都能够被忽略， 并且此外，所述分支度量能够任意地乘以正常数。因此，忽略最大化 中的无关项，并且将[8]插入[5],给出分支度量的简化表达式<formula>formula see original document page 10</formula>
有利的是，当处理器18被配置成实施[9]以计算分支度量时，这 实际上产生与基于精确度量的接收器相同的性能。
要注意的是，当"4 = 1或"4=0时都使用[8],由于给定有限的消光
比(extinction ratio ),滤波和信号&(^, )失真即使当^ =0时也不精
确地等于零。清楚的是，当^=0时，[8]仅当电滤波器脉沖响应一直为
正或当任意负值具有可忽略的影响时(例如，在高斯或贝塞尔型滤波 器的情况下)是准确的。
能够使用以下粗略近似来获得[9]的分支度量的进一步简化
利用其进一步将[8]近似为
<formula>formula see original document page 10</formula>(Vi:-1)
由此，结果所得的分支度量是<formula>formula see original document page 10</formula>
在使用中，接收器组件20的处理器被配置成针对每个接收样本
就每个K, )对而言确定&K, )的值的估计。处理器然后可操作来使
用表达式[9]或[11]来计算每个相应的分支度量，并然后在维特比算法 中使用分支度量以达到判决。
如已经提及的，格态的数量以及由此接收器复杂度呈指数地依赖 于信道存储器L。
此外，减少状态序列检测(RSSD)技术的应用允许充分减少格 态数量。
特别地，所减少的状态能够被定义为^:K",^2，...,^J,其中 丄'<￡。由此，结果所得的状态数量减少为2〃〈2、为了在减少格子的 情况下计算分支度量[5],能够根据已知技术在路径的存活历史(survivor history )中找到状态定义中所不包括的必要符号。
注意到，在丄'=0的极限情况下，格子图退化并且利用判决反馈使 用逐符号(symbol-by-symbol)获得检测。结果所得的接收器能够被 认为是具有判决反馈的非线性均衡器。
由于PMD是随时间变化的现象，所以&(fli, )的值应当被适应性 地更新。当PMD中发生变化时，^妄收器必须^又以适应性方式识别以 上提到的分支度量[9]或[11]的闭合式的表达式中所采用的项&( ， )。
使用梯度适应算法或均方误差，能够很容易做到这一点，其中所述梯 度适应算法用作分支度量的代价函数表达式。
虽然根据本发明的MLSE接收器在同步采样的情况下是最佳的后 检测技术，但是每比特时间一个样本可能不会表示充分统计，原因在 于光电二极管15所引入的非线性属性。通过以下参考图3所解释的 过采样能够获得充分的统计。
假设对于每比特时间(信令间隔)使用n个样本，将使用以下符 号来指示所接收的样本。在第t比特间隔中所接收的"个样本将被表 示为、，=z( 0 + /tr + /77"), / = 0，1，...，"_1 。如前所述，所接收的序列用2 = {、,}
来表示。此外，与第A比特相关的"个信号样本用&来表示，也就是 说^
当样本以小于比特时间的间隔隔开时( 一 直以所传送的符号序列 为条件，即所传送的比特序列)，它们不能被认为是独立的。因此，
它们的联合PDF不能被表示为边缘PDF的乘积。为此，使用链式法 则将联合PDF分解为实现MLSE策略所必需的因数;^|2)。如上假设
相差至少 一 个比特间隔的接收样本是独立的，我们得到
<formula>formula see original document page 11</formula> [12]
其中在最后的表达式中，隐含地假设了在i = 0的情况下，项、,，..，^
都会消失。因此，利用接收器状态 的适当定义，实施MLSD策略的
维特比算法的分支度量能够被计算如下
<formula>formula see original document page 11</formula> [13]
因此，在过采样的情况下，系统存储器将为M》Z。在这种情况下，所述状态被定义为 -d一w，…A省)。图3中示出了该接收器在过采 样(">1 )的情况下的结构。
已经确定的是，实践中"=2的值足以获得最优性能。在这种情
况下，虽然在所接收的样本之间存在关联，但是在分支度量的表达式 中将它们看作是独立的并不会使得使用最优相关度量所获得的性能 恶化。因此，能够使用以下简化的分支度量而不会出现接收器性能的
恶化
<formula>formula see original document page 12</formula> [14]
其中p(、,k,^)由[6]给出。能够使用适当的表达式[8]或[10]将[14]中所 出现的PDF进一步简化，这对本领域技术人员而言是很容易想到的。
以上所描述的实施例有利地提供了 一种实现维特比算法的极其 鲁棒且高效的方法。有利的是，不需要存储需要被寻址的、具有各种 PDF值的查找表。使用这样的查找表会需要大量存储器和处理能力。 相反，通过使用以上表达式，能够在不需要过多的处理和存储装置的 情况下快速且准确地确定分支度量。
自然地，应用本发明的创新原理的各实施例的以上描述是通过这 里所要求的独占权利的范围之内的所述原则的非限定示例而给出的。
权利要求
1. 一种使用维特比算法方法对光纤通信系统中所接收的信号进行检测的方法，其中基本上使用表达式或之一来获得分支度量，其中Iv-1是第一类型v-1阶的修正贝塞尔函数，σk是接收器在第k比特间隔的状态，SR(ak，σk)是在第k比特间隔的基本上无噪声的接收样本，v是自由度的数目，ak是在第k比特间隔传送的比特的可能值，zk是在第k比特间隔接收的样本，No是功率谱密度。
2. 如权利要求l所述的方法，包括确定^(^, )的估计。
3. 如权利要求2所述的方法，包括针对每对K, )确定&(^,c7j的 估计。
4. 如先前任一项权利要求所述的方法，其中以基本上每比特间 隔一个的速率采集样本。
5. 如先前任一项权利要求所述的方法，其中适应性地确定^(^，aj的值包括使用梯度算法作为分支度量的代价函数。
6. 如先前任一项权利要求所述的方法，其中通过使用均方误差方法适应性:地确定&, )的^f直。
7. —种使用维特比算法对光纤通信系统中所接收的信号进行检 测的方法，其中基本上使用表达式来获得分支度量，其中p(、h,aj是所接收的样本、的概率密度函数(PDF) ， ^是在第A比特间隔传送的比特，而 是接收器在第A比特间隔的状态，并且所述方法进 一 步包括在所接收信号的每比特间隔 时间采集多个样本。
8. 如权利要求7所述的方法，其中基本上使用以下任一表达式来确定概率密度函数<formula>formula see original document page 3</formula>其中W。是功率谱密度，^K, )是第t比特间隔的第/个基本上 无噪声的接收样本。
9. 如权利要求7或8中任一项所述的方法，其中每比特间隔时 间基本上采集两个样本。
10. 如权利要求7至9中任一项所述的方法，其中适应性地确定 &( )的值包括使用梯度算法作为分支度量的代价函数。
11. 如权利要求7、 8、 9或10中任一项所述的方法，其中通过 使用均方误差方法来适应性地确定^,K,aJ的值。
12. —种用于光传输系统的接收器(20),并且所述接收器被配 置成利用如以上任 一 项4又利要求所述的方法4丸行序列#r测。
13. —种机器可读数据载体，包括当被加载到数据处理器上时执 行如权利要求1至11中任一项所述的方法的指令。
全文摘要
使用维特比算法方法对光纤通信系统中所接收的信号进行检测的方法和接收器(20)，其中使用用于计算分支度量的近似表达式来获得分支度量。使用所述表达式实际上得到与基于精确度量的接收器同样的性能。
文档编号H04B10/66GK101416427SQ200680054101
公开日2009年4月22日 申请日期2006年11月30日 优先权日2006年4月4日
发明者E·福尔斯蒂里, G·普拉蒂, G·科拉沃尔普, T·福吉 申请人:艾利森电话股份有限公司