专利名称：多签名者强指定多个验证者的数字签名文档安全保护方法
技术领域：
本发明属于信息安全技术领域，涉及一种多签名者强指定多个验证者 的数字签名文档安全保护方法。
背景技术：
在传统的以书面文件为载体的事务处理中，通常采用手写签字、印章、 指纹等方式作为书面签名，具有法律意义。但是互联网的快速发展使得人 们通过网络实现快速、远距离的电子商务活动的需求越来越高。在以计算 机数据文件为基础的电子邮件、电子商务等的数字通信中，因为书面签名 可被任意拷贝，因此签名的安全性非常重要，数字签名技术应运而生。
人们通过网络进行电子文档的传输中，可能面临各种安全威胁，例如， 文档的内容可能被盗取或篡改，文档的发送者可能是假冒的，文档的发送 者可能否认自己曾发送过该文档等。信息加密和数字签名是应对这些安全 威胁的重要手段。数字签名也称电子签名或电子签章。通俗的说，电子签 名就是通过密码技术对电子文档的电子形式的签名，并非是书面签名的数 字图象化，它的作用类似于手写签名或印章。准确的说，数字签名是以密 码学的方法对数据文件作用，产生的一组代表签名者身份与数据完整性的 数据信息，通常附加在数据文件的后面，数据文件的接收者可以利用签名 者的公钥作用在数字签名上，验证数据文件的真实性、完整性。数字签名 的应用包括身份鉴别，可辨别信源的真实性而防止冒充；数据完整性保护，抵御数据的篡改或重排；不可抵赖性，信源事后不可否认其发送过或
生成过签名信息，可以防止当事人事后抵赖。
多签名者多指定验证者数字签名算法可以为多个用户提供生成数字签 名的方法，该签名可以由指定的多个验证者验证。由于数字签名一般都携 带了签名者的私钥信息，签名的验证者可能正是数字签名的攻击者，故需
要对于签名的验证权进行限制；而多签名者数字签名指由多个签名者共同 生成文档的数字签名，适应于多人协同的文档认证应用。例如，在大型虚 拟企业的分布式产品设计中， 一组设计人员可能希望他们的设计文档的数 字签名只有指定的多个设计人员(或验证者)可以验证，这就需要多签名 者多个指定验证者的数字签名方案。在实际的电子举报违法现象的应用中， 为了提高举报信息的完整性和真实性，多个举报人应该对其举报材料进行 签名。为了保护举报人，希望举报材料的真实性只有指定的一组纪检人员 可以共同验证。
现有的数字签名方案中有多签名者指定验证者算法，也有指定多验证 者算法，但还没有对于多签名者多指定验证者数字签名算法，另外现有大 部分的指定验证者签名方案中运用了双线性对运算，其运算效率较低。
发明内容
本发明的目的是提供一种多签名者强指定多个验证者的数字签名文档 安全保护方法，解决了网络环境中多人协同在电子文档上进行数字签名并 由指定的多个验证者验证的安全问题。
本发明所采用的技术方案是， 一种多签名 强指定多个验证者的数字 签名文档安全保护方法，多人共同生成数字签名，并只有指定的多个验证 者可以验证该数字签名，该方法按照以下步骤具体实施步骤l.生成系统参数选择阶为素数《的循环群A，a，其中g是生成元，即G^《g〉， |^，g| = GW(g)=、《是一个二进制长度为/的素数，/是安全参数，要求在循 环群中计算离散对数问题DLP是困难的，选择一个密码学单向哈希函数^ :{G，《—{0，1}';步骤2.用户密钥建立为多个签名者"'，/ = 1，'"，"秘密选择私钥\￡""/ = 1，'''，"，并通过秘密信道分发，分别为每个签名者生成公钥&=^'" = 1，—，"；为多个指定的验证者v^'^，…，v秘密选择私钥、^《，7、1，…^，并通过秘密信道分发，分别为每个验证者生成公钥A-g、"、1，…，、 步骤3.签名过程设多个签名者为"'，/ = 1，'"，"，强指定多个验证者为、，7、1，…^， 消息为^;31 )每个签名者"X…，"，随机选择 " 2￡《，7、1，…，v ; 计算A H'"ll《'《2 ，并将计算结果A发送给签名收集者或者广播给其他的签名者；32) 签名收集者或者签名者将上步每个签名者计算得到的A收集完全 后，按照步骤1选择的哈希函数，根据下列公式c-M附llglkll4J…ll4J卜.11《)计算得到。并将c广播给所有的签名者；33) 每个签名者""^，…,"计算气n1， ^2:、-^ mod《，风…,v， 并将""，^，…，&，^)e《发送给签名收集者或者广播给其他的签名34) 根据步骤32)和步骤33)得到的计算结果，签名收集者或者所有的签名者确定消息M的签名者(""…，"")的强指定验证者(v"…，W的签名是 (c; ^丄i, & 12 ，…，, slv2;…；swl!, sMl2 ，…,《wvi,)e {0， 1} x ，35) 签名收集者或者签名者将消息^和签名(Qiii,Sm,…,^,、2;…；&iiAi2,…,u,0发给验证者；步骤4.验证过程* 1 l 2 41) 每个验证者"，"1，…，17，计算， "L…，"，并将计算结 果发送给验证收集者或者直接广播给其他的验证者；42) 验证收集者或者验证者将步骤41)中每个验证者的计算结果收集完后计算4 h…ii《'《々H…ll収2(，将计算得到的A带入步骤1选取的哈希函数仏^，W — W1}'，计算得到讯一g^H夂H…114 H…H夂)，将该计算结果与所收到的签名(c^m，^，…，^，^;…Au，^，…，^，U)中的c进行比较，如果相等即验证通过，否则验证不通过。本发明的方法由于没有涉及双线性对运算，运算效率明显提高，并具 有签名短、安全性高的特点，确保电子文件在存储及网络传输中的安全性。
具体实施方式
下面用具体实施例对本发明进行详细说明。本发明方法的技术方案源于Schnorr签名思想，构造了一个基于 Schnorr签名的强指定验证者签名方案，并对于方案的安全性进行了分析； 在该方案的基础上，构造了多签名者强指定多个验证者签名方案 (MSMV國SDVS)。本发明的方法按照以下步骤具体实施 步骤1.生成系统参数选择阶为素数g的循环群G^，其中g是生成元，即0^=<^>， |Gg」=0W(g)=《，《是一个二进制长度为/的素数，/是安全参数。要求在循 环群Gg，9中计算离散对数问题DLP是困难的。选择一个密码学单向哈希函数7/ : {0， 1}' 4 {0,1}'，例如可选取// = S/i4-1 或/Z二MD5 。步骤2.用户密钥建立为多个签名者",，/ = 1,...，"秘密选择私钥、^《，/ = 1，...,"，并通过秘密 信道分发，分别为每个签名者生成公钥A=g、，Z = l,...,M;为多个指定的验证者"，7、l,…,v秘密选择私钥、q《，X…,v，并通过秘密信道分发，分别为每个验证者生成公钥、=g、，y = l,...,v。 步骤3.签名过程设多个签名者为",，/",…，"， 强指定多个验证者为".,7、1,…,v ， 消息为m;31 )每个签名者",， 1，…,"，随机选择^,&e《，_/ = l,.',v ; 计算4,||...|| l卜.ll《'《2 ，并将计算结果A发送给签名收集者 或者广播给其他的签名者；32)签名收集者或者签名者将上步每个签名者计算得到的人收集完全后，按照步骤1选择的哈希函数，根据下列公式 c^MmllglklMJ…ll4JI…11《)计算得到c，并将c广播给所有的签名者；33) 每个签名者w, ，/ = 1,-'-,"计算5(/1 :、， := 2 -mod《，X.-,v， 并将(^，^,…，&,&X发送给签名收集者或者广播给其他的签名者；34) 根据步骤32)和步骤33)得到的计算结果，签名收集者或者所有签名者确定消息附的签名者("p…,"u)的强指定验证者(v，,…,、)的签名是(c;^,&2,…， i，&2;…；"W&'2，…a"v2)"o,i〉'x《'、35) 签名收集者或者签名者将消息w和签名(c;Sm,^，…，&,w.;^,&2，…，^，0发给验证者。 步骤4.验证过程41) 每个验证者"，X…,v，计算 乂、 ， "1,…，"，并将计算结 果发送给验证收集者或者直接广播给其他的验证者；42) 验证收集者或者验证者将步骤41)中每个验证者的计算结果收集完后计算4 =乂':'乂'乂" h…iio::、、 h…ii乂h ，将计算得到的4带入步骤1选取的哈希函数//:{0,1}'—{0,1}、计算得到Mmllglkll凡,l卜.llAj…ll&)，将该计算结果与所收到的签名)中的c进行比较，如果相等即验证通过，否则验证不通过。以下从密码理论上证明本发明方法的正确性。若消息w的多签名者(",,...," )强指定验证者的签名(c^川,^,…,&,&2;…^a,2,…,^,^)^,'是严格按照签名协议计算的，则 凡 =《《2， hi,…,"，y^,…,v，所以有=《'《2 h…ii乂:'乂:211…11《1《2故c =讯m II g Ik II A, i卜.…il人)成立， 一定能够通过验证算法。本发明的多签名者多指定验证者数字签名方法，突出特色是可以由多 个人共同生成文档的数字签名，同时对于签名的验证权可以进行限制，应 用本发明，任意多个签名者可以协同产生文档的数字签名，同时可以由指 定的多个人进行签名验证。设有三名设计人员A、 B、 C完成了一份电子图纸的审查，并需要共 同在文档上签名，指定主管D和主管E可以验证该数字签名。步骤l.生成系统参数设系统建立的公共参数为阶为素数《的循环群 Ggg，以及安全Hash函数// = 5/^4-1 。步骤2.用户密钥建立用户A、 B、 C、 D、 E的私钥分别为^&,x。;^,XE，这些私钥分别由 每个用户秘密保存，对应地，他们的公钥分别为三名设计人员A、 B、 C欲对消息^计算强指定两个验证者D和E的 数字签名，于是有"=3,^ = 2。步骤3.签名过程签名者A随机选择r週，^2 e《，。￡1,。￡2 e《，计算A =力"^ IW;^ ， 将^广播给其他的签名者B和C;签名者B随机选择^"^^《，r则,^E《，计算4=#'力1《"^2，将^广播给其他的签名者A和C;签名者C随机选择r，，^2E《，rC￡1,fe^;计算4=-。'《1#';^， 将4广播给其他的签名者A和B;签名者A、 B、 C各自计算c-F(mligll《ll4JI4JI々)； 签名者A计算《細="週，5/u)2 = 。。2 -"4 mod《，s必i = r細，s必2 = raf2 mod《. 签名者B计算
《则=,则，5肌2 ="肌2 — "s mod《,5则=r朋，s肪2 =厂朋2 - "s mod《
签名者c计算
《CD1 二厂CD1 ，《CD2 二 rCD2 — "c Hl。d《,5*C￡1 二 ,C￡1 ， 5C￡7 二 ,Cii.2 — CXC mod《
三个签名者分别向其他签名者广播(^,^,^,^X，其中卜A、 B、
C。则签名者A、 B、 C均可将消息附的签名者(4AC)的强指定验证者(A。 的签名(c
;s細，^z 2 ， 5超，s必2; 5则，s鹏，5则,s朋2;《，,scto ，《c五！,《c五2)e {0, i} x z《发送*曰
验证者。
步骤4.验证过程验证者D计算力，，2力。，》。'3^2《 3^。'W。2《。， 验证者E计算3^'力"，，力， ,，，:^':^"，，分别互相广播三项计算结 果；验证者D和E收集完对方的广播数据后，均可以计算
i =《HD II《H￡ ，
验证者D和E均可将得到的4,i,^带入步骤1选取的哈希函数 // = S/i4-l，计算得到讯mllglkll^llAlli)，将该计算结果与所收到的签 名(c
;S週，*^￡)2 , S肌，S起,《则，SfiD2 , S朋l, S服2 ,》CD1 ， ^CD2 ，，《Cf2 )中白勺C进4丁比较，如果
相等即验证通过，否则验证不通过。 实施例2
设有四名工作人员A、 B、 C、 D完成了工作报告，需要共同在报告上
签名，并指定主管E、主管F和主管G可以验证该数字签名。
步骤l.生成系统参数设系统建立的公共参数为阶为素数《的循环群
iiggg，以及安全Hash函数/f = mz>5。 步骤2.用户密钥建立
用户A、 B、 C、 D、 E、 F、 0的私钥分别为&^,&,^&,&,&，这些 私钥分别由每个用户秘密保存，对应地，他们的公钥分别为
h,:^,少c,:^，:^，；v，少G °
工作人员A、 B、 C、 D欲共同对消息w进行数字签名并指定三个验证 者E、 F、 G进行验证，于是有^4,v-3。设A是签名者中的负责人，即签 名收集者，E是验证者中的负责人，即验证收集者。
步骤3.签名过程-
签名者A随机选择。￡1, g￡2 e《，。w, gF2 e z: ， 。cl, 。C2
A =力"，II力 II少n2;
签名者B随机选择^￡1,^2€《，rBF1,rBF2ez: ， 4c"rBC2
4 = 3^W" II力,纩2 II力。'力"，将4发送给签名收集者A;
签名者C随机选择rC￡1, rC￡2 e z; ， rOT, rCf 2 e z; ， rCG1, rCG2 々=ii ^w》"ii《。1;^。2 ，将々发送给签名收集者A;
签名者D随机选择r， r脂e z:， 』,rDF2 e《，rDG1, rDG2
JD =力,广il力，"II :^'《002 ，将^发送给签名收集者A;
收集者八计算^//(附||《||《||^||4114:||戽)，并将c发送给B、 C、 D。
签名者A (兼收集者)计算
s超=G￡i, s還=。￡2 — CA mod《， w = Gfi, ^;'-2 = GF2 — mod仏.并保存 = , = GG2 - % mod《 '
签名者B计算
12
计算 e《；计算 计算 计s朋i = r,, s朋2 = — mod《，= , = — cxtf mod
SflGl 二— r8Gl, "^flG2 = rBG2 — CXfi mod《 (X朋'l ， 5服2 ,,《BF2 , 了SG1, SflG2 ) e《V发送会合签名4父集者A_ 。
签名者c计算
Son = "on ， &2 = ro 2 - cxc mod《，《ot = r。-，i, = rc/''2 _ cxc mod《，
ScGl = rCGI,《CG2 = rCG2 _ CXC mod《
C^c/n， ，《m,《CF2, % i,《CG2) e《发送给签名收集者A 。
签名者D计算
s朋i = rz n, s促2 = _ cxD mod《，= ， = rD/72 — cx0 mod《，
并将
并
;并
^DG1 二 rDGl, ^DG2 =厂ZX 2 — CXZ) mod《 O则， ￡.2 ， i鹏, F2, ^XJ,, ^XJ2 ) e《发送给签名收集者A 。
签名收集者A发送消息m的签名者(4AC,Z))的强指定验证者(五,F，G)
的攀名S超,, ， ， ^G1 , ^G2 ; ^服1 ， S朋2 , S肌，, ^SG1 ，《恥2 ; 幺厶j匕定
Sc51，Sc五2,Sot,^CF2，ScG1，ScG2;S皿，^2，S朗,Sz^2,5dG1,SdG2) G {0,1}' x《"V
的验证者。
步骤4.验证过程
验证者E计算，力" "， ， #￡'34c￡2《￡ ， a促';4啦3^
验证者F计算力，，，r,:^';^,，，:^'J^;^,;^';;，2;;， 验证收集者E;
并发送给
验证者G计算力。'《"7,力。《,，，#。';^。2《。，7，'力"f ，并发送给 验证收集者E。
验证收集者E计算
A =》￡'《E2:^ 1l力" "7 1l力。W少7 ， ^ ii《" "r 11《。'《"，，
忑ik";d， 11《"，"，，
134 IIWHG ，
并向其他验证者F和G广播以上四项计算结果。 验证者E、 F、 G均可将得到的4,^,^,iD带入步骤1选取的哈希函数 // =廳，计算得到Mmllglkll^ll^ll^llA)，将该计算结果与所收到的
签名5週，^五2 , ^尸1, ",， ; S朋l ， S腦,S肌，^胖2 ， ， ^G2 ;中白勺^进行比较 如
果相等即验证通过，否则验证不通过。
本发明提供的数字签名算法可以有效地防止签名伪造，伪造签名相当 于求解公认的基于离散对数困难问题，其安全性基于离散对数的困难性和 哈希函数的单向性。
综上所述，本发明所提供的电子文档数字签名安全保护方法，运算效 率高，可以控制该签名的验证权，能够提供电子文档在存储或传输中的完 整性、真实性和不可否认性的安全保护。
权利要求
1、一种多签名者强指定多个验证者的数字签名文档安全保护方法，其特征在于，多人共同生成数字签名，并只有指定的多个验证者可以验证该数字签名，该方法按照以下步骤具体实施步骤1.生成系统参数选择阶为素数q的循环群Gg，q，其中g是生成元，即Gg，q＝<g>，|Gg，q|＝ord(g)＝q，q是一个二进制长度为l的素数，l是安全参数，要求在循环群Gg，q中计算离散对数问题DLP是困难的，选择一个密码学单向哈希函数H{0，1}*→{0，1}l；步骤2.用户密钥建立为多个签名者ui，i＝1，…，u秘密选择私钥 id="icf0001" file="A2009100237020002C1.tif" wi="36" he="5" top= "127" left = "121" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/>并通过秘密信道分发，分别为每个签名者生成公钥 id="icf0002" file="A2009100237020002C2.tif" wi="36" he="5" top= "138" left = "116" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/>为多个指定的验证者vj，j＝1，…，v秘密选择私钥 id="icf0003" file="A2009100237020002C3.tif" wi="37" he="6" top= "149" left = "135" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/>并通过秘密信道分发，分别为每个验证者生成公钥 id="icf0004" file="A2009100237020002C4.tif" wi="37" he="6" top= "160" left = "131" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/>步骤3.签名过程设多个签名者为ui，i＝1，…，u，强指定多个验证者为vj，j＝1，…，v，消息为m；31)每个签名者ui，i＝1，…，u，随机选择 id="icf0005" file="A2009100237020002C5.tif" wi="21" he="5" top= "216" left = "135" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/>j＝1，…，v；计算 id="icf0006" file="A2009100237020002C6.tif" wi="68" he="5" top= "227" left = "36" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/>并将计算结果 id="icf0007" file="A2009100237020002C7.tif" wi="4" he="4" top= "227" left = "140" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/>发送给签名收集者或者广播给其他的签名者；32)签名收集者或者签名者将上步每个签名者计算得到的 id="icf0008" file="A2009100237020002C8.tif" wi="4" he="4" top= "250" left = "161" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/>收集完全后，按照步骤1选择的哈希函数，根据下列公式<maths id="math0001" num="0001" ><math><![CDATA[ <mrow><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>H</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>m</mi> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <mi>g</mi> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <mi>q</mi> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <msub><mi>A</mi><msub> <mi>u</mi> <mn>1</mn></msub> </msub> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <mo>·</mo> <mo>·</mo> <mo>·</mo> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <msub><mi>A</mi><msub> <mi>u</mi> <mi>i</mi></msub> </msub> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <mo>·</mo> <mo>·</mo> <mo>·</mo> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <msub><mi>A</mi><msub> <mi>u</mi> <mi>u</mi></msub> </msub> <mo>)</mo></mrow> </mrow>]]></math></maths>计算得到c，并将c广播给所有的签名者；33)每个签名者ui，i＝1，…，u计算sij1＝rij1， id="icf0010" file="A2009100237020003C2.tif" wi="24" he="3" top= "53" left = "120" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/>mod q，j＝1，…，v，并将 id="icf0011" file="A2009100237020003C3.tif" wi="43" he="5" top= "62" left = "34" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/>发送给签名收集者或者广播给其他的签名者；34)根据步骤32)和步骤33)得到的计算结果，签名收集者或者所有的签名者确定消息m的签名者(u1，…，uu)的强指定验证者(v1，…，vv)的签名是<maths id="math0002" num="0002" ><math><![CDATA[ <mrow><mrow> <mo>(</mo> <mi>c</mi> <mo>;</mo> <msub><mi>s</mi><mn>111</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub><mi>s</mi><mn>112</mn> </msub> <mo>,</mo> <mo>·</mo> <mo>·</mo> <mo>·</mo> <mo>,</mo> <msub><mi>s</mi><mrow> <mn>1</mn> <mi>v</mi> <mn>1</mn></mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub><mi>s</mi><mrow> <mn>1</mn> <mi>v</mi> <mn>2</mn></mrow> </msub> <mo>;</mo> <mo>·</mo> <mo>·</mo> <mo>·</mo> <mo>;</mo> <msub><mi>s</mi><mrow> <mi>u</mi> <mn>11</mn></mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub><mi>s</mi><mrow> <mi>u</mi> <mn>12</mn></mrow> </msub> <mo>,</mo> <mo>·</mo> <mo>·</mo> <mo>·</mo> <mo>,</mo> <msub><mi>s</mi><mrow> <mi>uv</mi> <mn>1</mn></mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub><mi>s</mi><mrow> <mi>uv</mi> <mn>2</mn></mrow> </msub> <mo>)</mo></mrow><mo>∈</mo><msup> <mrow><mo>{</mo><mn>0,1</mn><mo>}</mo> </mrow> <mi>l</mi></msup><mo>×</mo><msubsup> <mi>z</mi> <mi>q</mi> <mrow><mn>2</mn><mi>uv</mi> </mrow></msubsup><mo>;</mo> </mrow>]]></math></maths>35)签名收集者或者签名者将消息m和签名(c；s111，s112，…，s1v1，s1v2；…；su11，su12，…，suv1，suv2)发给验证者；步骤4.验证过程41)每个验证者vj，j＝1，…，v，计算 id="icf0013" file="A2009100237020003C5.tif" wi="22" he="6" top= "139" left = "110" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/>i＝1，…，u，并将计算结果发送给验证收集者或者直接广播给其他的验证者；42)验证收集者或者验证者将步骤41)中每个验证者的计算结果收集完后计算 id="icf0014" file="A2009100237020003C6.tif" wi="91" he="6" top= "172" left = "43" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/>将计算得到的 id="icf0015" file="A2009100237020003C7.tif" wi="4" he="5" top= "173" left = "168" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/>带入步骤1选取的哈希函数H{0，1}*→{0，1}l，计算得到 id="icf0016" file="A2009100237020003C8.tif" wi="63" he="5" top= "195" left = "53" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/>将该计算结果与所收到的签名(c；s111，s112，…，s1v1，s1v2；…；su11，su12，…，suv1，suv2)中的c进行比较，如果相等即验证通过，否则验证不通过。
2、根据权利要求1所述的数字签名文档安全保护方法，所述的哈希函 数//: {0,1}* ■> {0,1}'选取// =鹏-1或= MD5 。
全文摘要
本发明公开了一种多签名者强指定多个验证者的数字签名文档安全保护方法，该方法按照以下步骤具体实施步骤1.生成系统参数选择阶为素数的循环群和一个密码学单向哈希函数；步骤2.用户密钥建立为多个签名者秘密选择私钥，并通过秘密信道分发，分别为每个签名者生成公钥；为多个指定的验证者秘密选择私钥，并通过秘密信道分发；步骤3.签名过程多个签名者通过运算对消息m计算强指定验证者数字签名；步骤4.验证过程通过数字运算验证等式是否成立，若成立，验证通过，否则验证失败。本发明的方法运算效率高，能够提供电子文档在存储或传输中的完整性、真实性和不可否认性的安全保护。
文档编号H04L9/32GK101651542SQ20091002370
公开日2010年2月17日 申请日期2009年8月26日 优先权日2009年8月26日
发明者张亚玲, 王尚平, 王晓峰 申请人:西安理工大学