专利名称：一种基于多项式预测模型的多普勒频率和相位估计方法
技术领域：
本发明属于无线通信和卫星导航接收机技术领域，具体涉及一种基于多项式预测
模型的多普勒频率和相位估计方法。
背景技术：
由于多普勒效应的存在，使得通信系统的收发载波可能存在较大的频偏，导致接 收机无法解调出正确的发射数据[1]。特别是在以全球定位系统(GPS)为代表的扩频卫星通 信中，载波跟踪环路和码相位跟踪环路一起，构成了接收机最重要的两个组成部分[2'3]。
在过去的几十年中，针对多普勒频率的估计和跟踪，文献中提出了大量的方法。锁 相环算法[2—5]由于具有结构简单、需要先验知识少的特点而被广泛采用，是一种对多普勒相 位的最大似然估计。另一类基于模型的、在最小均方误差意义下最优的多普勒频率估计算 法包括扩展卡尔曼滤波算法[6]，无气味卡尔曼滤波算法[7—9]以及粒子滤波算法等等。在 多普勒频率先验信息已知的前提下，基于准确模型算法的性能要明显好于那些非基于模型 的算法。但是当采用的模型不准确时，算法的性能将恶化，甚至发散[11'12]。因此动态模型 的选择，对这类基于模型的算法十分重要。 本发明首先提出一种全新的描述多普勒频率和相位的动态模型——多项式预测 模型，在此模型的基础上结合无气味卡尔曼滤波算法，得到了一种新的估计多普勒频率的 状态空间方法——多项式预测_无气味卡尔曼滤波方法。在状态滤波的框架下，该算法还 可利用对其新息均值的检测和判断对模型进行自确认。无论收发机之间的相对运动如何变 化，只要相对运动的表达式满足分段多项式形式，本发明提出的算法都可以有效的对多普 勒频率和相位进行估计。
发明内容
本发明的目的在于提出一种应用于GPS接收机的多普勒频率和相位估计算法。
1.多普勒频率和相位的多项式预测模型 接收机的多普勒频偏是由于收发双方的相对运动引起的[1]，其表达式为
f = vA (1) 其中v为收机发机之间的相对速度，A为载波波长。通常，系统的载波波长是确 切已知的，这样根据式(l)，接收机和发射机之间的相对运动就完全决定了多普勒频率。根 据牛顿运动学公式，对于加速度恒定的运动，其速度的表达式为
vt = v0+at (2) 其中vt为收发双方在时间t时刻的相对速度，v。是初始时刻的相对速度，a为相 对运动的加速度。 结合式(1)和式(2)，可以得到加速度恒定时多普勒频率和相位的表达式为
f = v0/A+atA et= e 。+2 Ji tv0/A + Ji at2/A (3)
其中ft和e t分别是t时刻的多普勒频率和相位，e 。是初始多普勒相位。由上式 可以看出，在加速度恒定的情况下，多普勒频率和相位满足多项式形式。当式(3)被离散化 后，可以使用多项式预测滤波器[13'14]对式(3)建立状态方程。
多项式预测滤波器的基本概念是对于一个离散化的L阶多项式信号 = ，
(4)
/=0(其中p(l) (1=0，1，... ，L)为多项式的系数，n是离散的时刻)，可以用x(n)及其 前面(K-l)个时刻的值[x(n-K+l)，... ，x(n-l)]的线性组合来预测信号的将来值x (n+N)， 即 — + AO = Z ,傘_ " °
(5)
A=0 式(5)是一个以h(k) (k = 0， 1， . . . ， K-l)为系数的FIR滤波器，称为多项式预测
滤波器。考虑到实际系统中的信号都是混有噪声的，若约束滤波器的噪声增益S!l WWf最小。利用拉格朗日数乘法，结合式(4)和式(5)，使噪声增益最小的多项式滤波器系数的最 优解为[13]:
当N = 1， L = 1时，
=- (6)
当N = 1， L = 2时，
+ (_27 _ 36攀+ + 42A: +18
(7)
r-3K2 + 2^ 当N和L为其它值时所对应的最优解可参见文献[13]。值得注意到是，多项式预 测滤波器的阶数需要满足K^L+1。从式(6)和式(7)中可以看出，多项式预测滤波器式 的系数h (k)只与N、K和L有关，而与具体的描述信号的多项式系数p (1) (1 = 0， 1，. . . ， L) 无关，这意味着用多项式预测滤波器对多项式信号进行预测时，不需要知道多项式信号本 身系数等先验信息。基于式(5)的系统状态方程可以表示为
xt — APPMxt—丄
其中AppM为
(8)A.
PPM
.Zz(O) 1 0
攀-1). 0
0 …1 0 h(k) (k = 0， 1， . . . ， K-l)为多项式预测滤波器的系数。 在本发明中，对多普勒频率和相位同时进行估计。多普勒频率的状态方程可以参 照式(8)的形式而直接得到；对于多普勒相位，基于恒加速度的假设，多普勒相位可以写为 6 , = 6^ + w,—!7; + 0.5wTs2 = 6U + w,一i ; + 0.57;- w,_2], (9) 《+1.5^7;-0
5
其中9 t是t时刻的多普勒相位，Wt是t时刻的多普勒角频率，Ts为采样周期，w' 是角频率变化率。 综上，基于多项式预测模型的多普勒频率和相位的状态方程为
xt — ApPMXt—i，
其中Xt = [ e t
(10)
Wt Wt—J1. APPM的表达式为
A
ppm
1,57; -0.57; 毕)
1 0
(11)
+ n.
j方程)可以表示为
(12) h(l) (1 = 0， 1)是当N = 1， L = 1， K = 2.时多项式预测滤波器的系数。
式(11)中的参数h(l)与式(3)中描述多形式的具体系数无关。这表明用式(5) 所描述的多项式预测滤波器式或式(8)所描述的状态空间模型式来等效表示式(3)的离 散形式时，无需知道收发双方确切的相对运动的加速度、初始速度和初始多普勒相位等参 数信息，而不存在任何等效误差。即在多项式阶数确切已知的情况下，多项式预测模型式 (8)不需要引入描述模型不准确性的过程噪声，也不需要知道确切的描述多项式信号的多 项式系数，这与文献[11]中描述的多项式模型是不同的。
2基于多项式预测模型的无气味卡尔曼滤波算法
在加性高斯噪声的信道中，假设接收到的信号(
—4 cos(《)-
z,=
L 4 sin(S,) 其中，~为接收到信号的幅度，9 t为t时刻的多普勒相位，nt为高斯白噪声，其协 方差矩阵为R。 结合式(10) (11)和式(12)，可以得到一种新的状态空间模型来对多普勒频率和 相位进行描述。由于观测方程是非线性的，任何基于状态空间模型的非线性滤波算法都可 以用来迭代求解，基于性能、运算量和模型自确认的综合考虑，本发明选用无气味卡尔曼滤 波算法进行迭代求解。 由于多项式预测模型中不包含过程噪声，因此在使用无气味卡尔曼滤波算法进行 估计时，设定过程噪声的协方差矩阵为QPPM = 0。 在本文的模型中，由于假定观测噪声为加性高斯白噪声，为了减少Sigma点的 数量，降低计算量，本发明采用了非扩展形式的无气味卡尔曼滤波算法[1°'15'16]，多项式预 测_无气味卡尔曼滤波算法的具体步骤如下所示
1.初始化 文0 = E[x。]P。=五[(x。 — 、)(x。 一50)t ]其中x。是状态向量的初始值，s。为初始状态向
(13)
:的期望，P。是初始状态向:
:的协方
差矩阵'
2.对t G {1，2，....①)，
(a)产生S i gma点Xw =! iM ±如+义)P,—!]
Xt—工为在t时的状态向量，3^为状态向量Xt—工的期望。
下面类似上面加横线的记号均表示为期望。
(b).时间更新<formula>formula see original document page 7</formula>
(c). 二次产生Sigma点，
<formula>formula see original document page 7</formula>
(d)观测更新
<formula>formula see original document page 7</formula> 在上面的步骤中，函数hO为观测方程中的非线性函数，Zt为观测向量，A为复 合尺度因子，nx是状态向量的维数，Wi(m)为计算均值时对应Sigma点的权重，w，为计算协 方差时对应Sigma点的权重。
3多项式预测模型的自确认 在第1节中，假设收发双方的相对运动满足恒加速度形式。但在实际中，收发双方 相对运动的加速度可能是时变或时不变的，这意味着不可以直接把多项式预测模型应用到 实际信号中。根据Weierstrass^逼近定理，在封闭区间内的任意连续函数，都可以用一个 多项式以任意精度逼近。因此用多项式来表示收发机之间连续的相对运动是合理的，特别 是当选取一个合适的观测时间窗时，用一个低阶的多项式或分段多项式来描述收发机之间 的相对运动可以得到令人满意的精度，也就是说在实际应用中，时变加速度的相对运动也 可以用一个多项式或分段多项式来进行近似。但是，对于分段多项式来说，各段多项式之间 存在不连续的点，在这些不连续点，加速度从一个值突变到另一个值，即多普勒频率的变化 率从一个值突变到另一个值，信号从一种多项式形式进入到另一种多项式形式。如果在这 些不连续点应用多项式预测模型，将不能对信号进行准确的预测，即用不连续点前的采样 点来预测不连续点后的信号是不准确的。为了跟踪时变多普勒频率或者相位，必须想办法 检测出这些不连续点并加以修正。 对于一个最优卡尔曼滤波器，进入稳态后，其新息序列是一个零均值的高斯白噪声序列[18]，但是当滤波器不是工作在稳态时，新息序列的这一统计特性将不存在，也就是 说新息序列将不再是一个高斯白噪声序列，其均值也不为O。根据分析，状态方程(8)只能 以一定的阶数来描述一个多项式信号，当用式(8)描述一个分段多项式信号时，这些不连 续点将导致算法从稳态转移到过渡态，破坏新息序列的统计特性。文献[18，19]中给出了 不同的用于检测新息统计特性的方法。本发明中采用xs分布检测法则来检测新息序列的
均值是否为o，从而检测出这些不连续点。多项式预测-无气味卡尔曼滤波的新息可以表
示为(Zr^H)，新息的协方差矩阵为Pvv.因此，StTPvv—、T是一个有m个自由度的x 2变量，其 中m是新息的维数。在给定的置信度水平a下，StTPvv—5J与x。2的相对大小体现了新息 序列的均值是否为零。当S,Tp^S^;^时，新息序列的均值不为零，意味着滤波算法没有进 入稳态或者稳态被打破；当SfTPv/S,T^^,时，证明滤波算法已经收敛到稳态。
文献[20]指出，当所有关于模型的假设全都正确时，估计误差的协方差矩阵会逐 渐收敛到一个常数阵，此时滤波算法进入稳态。 一旦稳态被破坏，使用状态方程得到的状态 预测不再准确，大量"准确"的信息包含在观测序列中，即包含在新息中。为了使算法能够快 速再次收敛而不至于发散，新息增益矩阵需要被增大。在状态方程和观测噪声方差确定的 情况下，新息增益随着过程噪声方差的增加而增加[20]。另一方面，过程噪声的方差描述了 模型的不准确性，当模型不准确时，过程噪声的方差也应该被增大。因此在这些不连续点， 当稳态被打破时，即S/Pvv"S,T:^J，状态方程不再准确，此时令Qppm = 13 I o n2，(其中o n2是 观测噪声的方差，13为一个大于l的正数)，可以加速滤波算法的收敛，使其快速进入下一 个稳态。而当滤波算法再次进入稳态后，即S,TPw"S/^A重新令Qppm = O，进行正常的迭代
滤波。因此完整的多项式预测-无气味卡尔曼滤波算法应该包括自确认的步骤来处理分段 恒加速运动中的不连续点。在观测更新之后，计算Sz-(Zr^H)并在一定的置信度水平a下
比较StTPvv—、t与x 2的关系。gS,TPw 、T〉;^时，令Op = 13 I 。 n2 ;当S7Pw"S/时，令QPPM =0. 需要注意的是，当相邻两个不连续点之间的时间间隔小于算法的收敛时间时，本 发明提出的方法将一直处于过渡态而无法进入稳态。此时算法退化为状态模型不准确且包 含较大过程噪声的无气味卡尔曼滤波算法。状态估计结果主要依赖于新息对状态预测结果 的更新，算法不会发散，但也无法达到稳态时的最优。
4.GPS调制信号的处理 在实际的GPS信号中，导航数据通过BPSK方式调制在载波上，这样在载波上会不
定时的发生±180°相位翻转。因此需要对数据进行一定的处理，克服相位翻转对频率估计
的影响。在忽略噪声的前提下，设接收到的1、Q两路的信号满足
/ = D0), /I cos(外))=D( ;M cos( w" p) (25)
g = D(f) 乂 sin(柳)=￡>0).爿sinOf + p) (26)
其中，A是载波的幅度，假设其为一常数，D(t)为调制信息，取值为±1， w为多普 勒频偏。对于本方法提出的算法，为了克服±180°相位翻转的影响，可以将观测转换为
D2 (t) A2cos [2 9 (t) ] = D2 (t) A2 [cos2 (9 (t)) -sin2 (9 (t)) ] = I2-Q2 (27)
D2(t)A2sin[2 9 (t) ] = 2D2 (t) A2sin ( 9 (t)) cos( 9 (t)) = 2IQ (28)
上式中D2(t) = l，这样就避免了调制数据对载波相位的影响。观测方程可以表示
为
—乂cos(2《)1 。o、 需要注意的是，当采用式(29)作为观测方程时，直接估计的结果为实际频偏的2 倍，需要进行后处理。同时为了避免信号幅度对估计结果的影响，需要对1、Q两路信号进行 了归一化处理，即I = I/(I2+Q2) ， Q = Q/(I2+Q2)。
技术效果 本发明为一种基于多项式预测模型、应用于GPS接收机中的估计多普勒频率和相 位的算法法。无论收发机之间的相对运动如何变化，只要相对运动的表达式满足分段多项 式形式，本发明提出的算法都可以有效的对多普勒频率和相位进行估计。
图1仿真多普勒频率信号随时间变化的轨迹。 图2本发明算法与所有对比算法在仿真信号情况下的性能比较，其中图2a为在 17dB时，100次蒙特卡洛仿真的平均频率估计误差；图2b为不同信噪比下，各种算法平方根 均方误差的比较。 图3为高动态多普勒频率信号的轨迹。其中，3a为多普勒频率信号，图3b为频率 一介变化率的，图3c为频率二介变化率的。 图4本发明算法与对比算法在高动态多普勒频率信号情况下的性能比较，其中图 4a为17dB时，100次蒙特卡洛仿真的平均频率估计误差；图4b为不同信噪比下，各种算法 平方根均方误差的比较。 图5本发明方法与对比算法对实际GPS信号的频率估计实验结果，其中图5a为整 个实验过程的频率跟踪结果；图5b为在实验初始阶段频率跟踪结果。
具体实施例方式1.根据式(10) (11)建立多普勒频率和相位的多项式预测模型； 2.若载波上无调制信息，则采用式(12)作为观测方程；若载波上存在调制信息，
则利用式(27)、 (28)对接收信号进行预处理，采用式(29)作为观测方程。 3.令QppM = O，设定一定的置信度水平a和常数|3 ; 4.使用式(14-24)所示的无气味卡尔曼滤波算法进行迭代滤波，在每次迭代的最 后，计算新息的方差StTPvv—、t，如果大于阈值x a2，则令Op = 13 I o n2，如果小于阈值，则令 QppM — 0。 5.若无调制信息，则估计出的相位和频率就是实际的多普勒相位与频率，如果有 调制信息，则估计出的多普勒频率和相位是实际相位和频率的2倍，需要进行后处理。
仿真结果
1.仿真条件 为了评估本发明所提出方法的性能，将本发明提出的方法与锁相环算法、基于传
9<formula>formula see original document page 10</formula>
统白噪声激励模型的扩展卡尔曼滤波算法、无气味卡尔曼滤波算法和粒子滤波算法进行比
较。在下面的仿真中，为了表示方便，假设式(12)中接收信号的幅度为一个常数，不失一般 性，令观测方程中At = 1。 对于本发明提出的算法，基于大量的数值仿真结果，在做新息均值检测时，设定置 信度水平a为0.25，常数13 = 10。 对于锁相环算法，在仿真和实验中均采用了常用的二阶锁相环结构[21]，锁相环的 参数设置与文献[5]中一致，噪声带宽Bn = 50Hz，阻尼比为0. 707. 在机动目标运动模型中，常用的白噪声激励模型包括白噪声加速度(WNA)[11]模型
和白噪声加加速度(WNJ)""模型。根据式(3)可知，机动目标的速度与多普勒频率存在着
线性映射关系，因此与WNA和WNJ所对应的多普勒频率的动态模型称为白噪声多普勒频率
变化率模型和白噪声多普勒频率二阶变化率模型。 白噪声多普勒频率变化率模型的状态方程可以表示为 x(t) = Ax(t-l)+q(t-l) (30) 其中状态向量x(t) = [ 9 a)W(t)]T，q(t-l)的协方差矩阵为Q:
，TS为系统的采样时间，o v2为白噪声多普勒频率变化率的方差。
白噪声多普勒频率二阶变化率的状态方程可以表示为 x(t) = Ax(t-l)+q(t-l) (27)
其中状态向量x(t) = [9 (t) w(t) w'a)]1, q(t-l)的协方差矩阵为
A =
o/是白噪声多普勒频率二阶变化率的方
差。在下面的第一组和第二组仿真中分别用到了上述两种模型。 在常温下，热噪声的功率谱密度为_204dB W/Hz，对于GPS Ll信号，信号的带宽 为2M Hz^，这样热噪声功率约为-141dB W。对于一般的GPS接收机，要求的最低灵敏度 为-160dB wW，在最低灵敏度下，对应的信噪比大约为-19dB，载噪比为44dB-Hz。由于GPS 信号采用扩频调制，扩频码的码片速率为1. 023M Hz，相关积分累加时间为lms，这样就存在 着大约33dB的积分增益。因此在下面的各项仿真结果中，均给出了信噪比从14dB到20dB 的频率估计结果，以符合实际系统的要求，而采样时间Ts均设定为lms。
1. l多普勒频率仿真信号 为了验证本发明算法在信号满足分段多项式形式和多普勒频率满足正弦连续变
化时的性能，给出下列一段多普勒频率仿真信号
x2
V"2 5"
10<formula>formula see original document page 11</formula>
(30)
<formula>formula see original document page 11</formula> 这段信号中包含了多普勒频率变化率为常数、随机变量、连续变化以及发生突变 时的情况。式(30)中频率变化率f' =25Hz/s， v是一个满足正态分布的随机变量，其方 差o2 = (25Hz/s)2。对应多普勒频率的轨迹如图1所示。 在本组仿真中，由于多普勒频率变化率随时间而变化，因此基于白噪声激励模型 的对比算法均采用白噪声多普勒频率变化率模型，多普勒频率变化率的方差ov2= o2 = (25Hz/s)2。 1. 2高动态多普勒频率信号 为了验证本发明算法在高动态模型下的性能，仿真使用了文献[5]中的给出的高 动态模型，初始速度为_40111/8，在跟踪过程中，有一恒定的加速度_25g(g为重力加速度)， 中间还有两段各持续0. 5s，大小为100g/s2的加加速度。根据式(3)，在GPS高动态运动模 型下，对应的多普勒频率高动态模型如图3所示。 由于在本组仿真中，绝大部分时间里多普勒频率变化率都为一个不等于零的常 数，因此在该仿真中采用白噪声多普勒频率二阶变化率模型，多普勒频率二阶变化率的标 准差取为实际最大多普勒频率二阶变化率的三分之一，即3 o j = 4900Hz/s2， o " 1633Hz/ 1.3实际GPS信号 为了验证本发明算法在实际系统中的有效性，采用实际接收到的GPS数据来对算 法进行验证。该组仿真中所用的实际GPS信号是文献[4]随书附带光盘中的数据。该数据由 NordNav公司的模拟前端R30对GPS信号进行接收采样，采样地点位于意大利的都灵。R30 模拟前端的采样频率为16. 3676M Hz，中频频率为4. 1304MHz，量化精度为4bit。所用数据 先经过文献[4]所提供软件接收机的捕获处理，并经过粗频偏估计和补偿，使得残余多普 勒频偏的绝对值小于250Hz，并按照式(27) (28)对数据进行预处理，消除调制数据的影响。 对经过预处理后的数据，分别采用本发明中的方法和另外四种对比算法对多普勒频率进行 估计和跟踪。在实验中。我们截取了 2.8s的实际GPS数据，相干累积积分时间为lms。基 于白噪声激励模型的算法均采用白噪声多普勒频率变化率模型，多普勒频率变化率的方差 o v2 = (25Hz/s)2。
2.实验结果 在第一组仿真中，在多普勒仿真信号的各个阶段，本发明提出的算法估计性能都 要好于其它对比算法，仿真结果如图2所示。在t = 600时，多普勒频率变化率发生突变，对 于本发明提出的模型，此时分段多项式出现不连续点。按照上一节的分析，此时本发明的方 法会检测到不连续点，并在一段时间内增大过程噪声方差，直到算法重新收敛。因此当t = 600时，本发明提出方算法有一个估计误差的小的峰值，其后迅速下降，算法再次收敛，从而 说明了本方面方法中自确认部分的有效性。当多普勒频率满足正弦变化时，由于不是严格 满足多项式形式，本发明算法的性能有所下降，但还是明显好于其它对比算法。
高动态多普勒频率信号情况下的仿真结果如图4所示。从途中可以看出，本发明提出的算法在多普勒频率二阶变化率为0时，明显好于其它对比算法。而当多普勒频率二阶变化率的绝对值为一个很大的值时，由于多普勒频率变化率不断发生变化，用本发明提出的基于分段恒加速度假设的模型将不能准确的描述多普勒频率变化率的快速变化情况。因此在区间t G [2000,2500]和t G [4500， 5000]，本发明提出的方法一直处于过渡态，过程噪声的值较大，算法退化为模型不准确时无气味卡尔曼滤波算法，其估计性能要比采用白噪声激励模型的方法要差，但是在稳态时，本发明提出的算法性能要明显好于其它对比算法。 实际信号的频率跟踪结果如图5所示。从图中可以看出，各种算法对于实际载波
信号的频率估计都可以较快收敛到一个比较稳定的值，而不会发生发散，并且本发明提出
算法的估计结果的方差明显要小于其它对比算法，从而验证了本文算法的有效性，可以在
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1权利要求
一种基于多项式预测模型的多普勒频率和相位估计方法，其特征在于采用描述多普勒频率的动态模型——多项式预测模型，在恒定多普勒频率变化率的假设条件下，基于多项式预测模型的多普勒频率和相位的状态方程表示为xt＝APPMxt-1，其中xt＝[θt wt wt-1]T，θt为t时刻的多普勒相位，wt为t时刻的多普勒角频率，APPM的表达式为h(l)，l＝0，1，是当N＝1，L＝1，K＝2，时多项式预测滤波器的系数，Ts为采样周期，L为多项式预测滤波器的多项式信号的阶数。F2010100230630C00011.tif
1. 一种基于多项式预测模型的多普勒频率和相位估计方法，其特征在于采用描述多普 勒频率的动态模型——多项式预测模型，在恒定多普勒频率变化率的假设条件下，基于多项式预测模型的多普勒频率和相位的状态方程表示为 Xt — APpMxt_i，其中Xt = [ e t Wt Wt—jt， e t为t时刻的多普勒相位，wt为t时刻的多普勒角频率，AppM 的表达式为—l 1.57; -0.5r/0 毕)Zz(l) 0 1 0h(l)，l = O，l，是当N二 l，L = 1，K = 2，时多项式预测滤波器的系数，Ts为采样周期， L为多项式预测滤波器的多项式信号的阶数。
2. 根据权利要求1所述的多普勒频率和相位估计方法，其特征在于在加性高斯噪声的 信道中，假设观测方程表示为—4 cos(W 4 sin(61,)其中，At为接收到信号的幅度，e t为t时刻的多普勒相位，nt为高斯白噪声，其协方差 矩阵为R ;将多项式预测模型与无气味卡尔曼滤波算法相结合进行迭代求解，具体步骤如 下1)初始化:[50 = E[x0]P0 = ￡[(x0 -Io)(x。 -、)T] (13)其中x。是状态向量的初始值J。为初始状态向量的期望，P。是初始状态向量的协方差矩(12)阵2)对t G {1，2，(a)产生Sigma点XM ± V(似+义)P,-1 ]xt—i为在t时的状态向量，^为状态向量Xt—工的期望 下面类似上面加横线的记号均表示为期望；时间更新—ApPMxt_i(14)2wx(15)2nxp'k-i = ZXc)[x'，,i,-i - Vi][x"l'-1 - Vi]t +Qf*=0(c) 二次产生Sigma点，yt|t-1(d)=h(x' t|t—"t)2 xy，1 = 2>;m)y,,,i,—1l测更新pv,巾-i - Vi][yM'-1UT+R,'=02(16) (17)(18)(19)(20)2ra:(21)K, = P P_1& = Vi+K'(z'—1) P' =IVi - K,pv,v,K,在上面的步骤中，函数h(—为)(22) (23) (24)J方程中的非线性函数，zt为;l向量，a为复合尺度因子，nx是状态向量的维数，w，为计算均值时对应Sigma点的权重，w，为计算协方差 时对应Sigma点的权重。
3. 根据权利要求2所述的多普勒频率和相位估计方法，其特征在于在状态滤波的框架 下，在每次迭代最后，利用对新息均值的检测和判断进行模型的自确认；即设无气味卡尔曼 滤波器的过程噪声协方差矩阵为QppM，新息为St，新息的协方差矩阵为Pvv，在给定的置信度 水平a下，当StTPvv-、t > x a2时，QPPM = |3 I 0 n2，当StTPvv-、t《x a2时，QPPM = 0。
4. 根据权利要求2所述的多普勒频率和相位估计方法，其特征在于当载波上存在周期 信息，则对信号进行预处理后，使用如下观测方程Jcos(2(9,)-爿sin(2(9,)
全文摘要
本发明属于无线通信和卫星导航接收机技术领域，具体为一种基于多项式预测模型的多普勒频率和相位估计方法。本发明首先提出一种新的描述多普勒频率和相位的动态模型——多项式预测模型，并在此模型基础上结合无气味卡尔曼滤波器，提出一种新的自确认滤波算法用以估计多普勒频率和相位。无论收发机之间的相对运动如何变化，只要相对运动的表达式满足分段多项式形式，本发明提出的方法都可以有效的对多普勒频率和相位进行估计。数值仿真结果和真实GPS接收机实验数据均表明，在GPS接收机可正常工作的信噪比条件下，本发明提出的方法优于大部分其他文献中已报道的多普勒频率估计算法。
文档编号H04L27/26GK101753513SQ20101002306
公开日2010年6月23日 申请日期2010年1月21日 优先权日2010年1月21日
发明者尹建君, 张建秋, 赵晋 申请人:复旦大学