专利名称：一种基于空间混沌的伪随机序列产生方法
技术领域：
本发明属于信息安全中的密码产生技术，具体地，它是利用计算机技术和空间混 沌系统产生一种能够适用于图像加密的伪随机序列产生方法。
背景技术：
在当今科学技术迅猛发展的时代，人们对于自然界的复杂现象——自然的复杂性 和生命的多样性越来越感兴趣。作为描述客观世界复杂性的一种特殊信号——混沌信号， 备受人们的关注，并且已经在通信、应用数学、实验物理、生物工程、电子工程、信息处理等 科学技术领域得到广泛的应用。混沌作为一种普遍存在的非线性现象，渗透到各个科学领域，越来越引起人们的 注意。Shannon 早在其经典文章"Communication theory of secrecy systems. “ 中就已 将混沌理论所具有的类随机行为、对参数和初值的敏感性等基本特性应用到密码学中。目前，对于一维(ID)混沌系统理论、伪随机序列器以及在加密系统中的应用研究 已经有十分丰富的结果，这些结果逐步形成了一维混沌系统的基本理论体系，而随着科学 技术、工程技术、数字滤波、多变量网络的实现、多维数学图像综合处理等领域，往往涉及到 许多二维QD)离散空间模型的非线性动力学性质等许多问题，并且很多模型可以利用数 学分析中的魏尔斯脱拉斯(Weierstrass) —致逼近定理和相应的数学变换，可以清楚地看 到这些模型有着典型的空间非线性特征，它们可以归结到下面的空间非线性离散动力系 统xm+1,n+oXm,n+1 = f(u , (1+ω)Χηι>η),在一定的条件和参数情况下，上面系统会展现空间的混沌现象。本发明重点介绍一种基于空间混沌系统的伪随机序列产生方法，即利用2D离散 系统产生混沌，并应用空间混沌产生的各态历经矩阵实现图像的加密/解密。空间混沌是 一种高维的混沌系统，系统的维数越多，运动轨迹复杂，轨道的不稳定方向越多，随机性越 强，其抗破译能力越高。
发明内容
本发明旨在提供一种基于空间混沌系统的伪随机序列产生方法，具体而言，是要 提供一种数学模型建立在2D离散系统基础之上的空间混沌伪随机序列产生方法，并能够 应用于图像的加密\解密。本发明的结构框图如图1所示，具体是这样实现的1、选定参数和初始值μ，ω，χ00, χ0>η, xm>0作为密钥；2、由输入值Xmn进行迭代运算，得到空间混沌系统的输出^“和^，㈣；3、将实值序列Z 二值化为0-1序列，即得到伪随机序列输出。在上述步骤1中，选定的空间混沌映射应满足有两个迭代变量，其混沌吸引子具 有空间中的复杂行为，函数f可以是任意形式的非线性函数，在一定的条件下产生空间的混沌现象。另外在步骤1中，初始值X0, , Xm,C1可以随机选择，也可以选定为混沌序列。 所产生的混沌伪随机序列是矩阵的形式，用于图像加密时可直接使用。上述步骤1中，进行二值化的方法是相空间分割法，根据二值序列质量的评价标 准，选择的参数应尽量使生成的序列中“0”和“1”的个数相等。本发明中，得到的二值序列 能够通过FIPS-140-1统计检验和相关性能分析。上述步骤1中产生伪随机序列矩阵，与原始图像经过简单的图像加密运算就可得 到加密图像，初始值和参数都可用做密钥。解密过程是加密的逆过程，只有采用正确的密钥才能解密出原始图像。本发明提出了用空间混沌作为伪随机序列产生方法的思想。我们对这种伪随机 二进制序列进行了在密码学领域中常用的FIPS-140-1统计检验。结果这种伪随机二进制 序列成功的通过了所有检验。通过相关性分析也证明这种由空间混沌系统生成的伪随机二 进制序列十分类似于随机序列。另外，应用空间混沌系统对图像进行加密，实验结果和安全 分析表明，基于空间混沌系统的伪随机序列具有高度敏感性，以系统初值和参数为密钥，密 钥空间与所加密图像大小成正比，大大地拓宽了密钥空间，使加密系统具有抵御穷举攻击 的能力，可见，空间混沌系统是优良的伪随机序列产生器。
图1是空间混沌伪随机序列发生方法的原理框图2是利用空间混沌伪随机序列进行图像加\解密的原理框图
图3是空间混沌系统的混沌行为；
图4是空间混沌系统的空间分叉行为；
图5a是原始图像；
图5b是加密后的图像；
图6a是原始图像的直方图6b是加密后图像的直方图7a是解密前的图像；
图7b是解密后的图像。
具体实施例方式下面结合附图，对本发明作进一步的说明给定初始值作为空间混沌系统的密钥，产生的伪随机序列经过一定的图像加密算 法对一幅图像进行加密/解密实验，只有使用正确密钥的人才能解密出图像。其结构框图 如图4所示。下面对本发明做更详细地描述考虑如下2D系统xm+1,n+ xmjn+1 = f(y , (1+ω)Χηι>η) (1)这里 ·(μ，(1+ω) Xffljn)是非线性函数，m, n, Xmn是三维空间的几何坐标，μ是实 数，ω是常数。注意到当η = rv ω = 0，系统可以化为下面一维形式xm+1 = f(y , xm)(2)
这是我们熟悉的一维形式。具体地，当
权利要求
1.一种基于空间混沌的伪随机序列产生方法，其特征在于(1)选定参数和初始值μ，ω，X00,X0jn, Xfflj0作为密钥；(2)由输入值Xmn进行迭代运算，得到空间混沌系统的输出^“和^，㈣；(3)将实值序列Z二值化为0-1序列，即得到伪随机序列输出。
2.根据权利要求1所述的一种基于空间混沌的伪随机序列产生方法，其特征在于在 上述步骤1中，选定的空间混沌映射应满足有两个迭代变量，其混沌吸引子具有空间中的 复杂行为，是一维混沌映射的推广形式。
3.一种基于空间混沌的伪随机序列产生方法，其特征在于函数f可以是任意形式的 非线性函数，在一定的条件下产生空间的混沌现象。
4.一种基于空间混沌的伪随机序列产生方法，其特征在于上述步骤1中，初始值、。， X0,n，Xm,。可以随机选择，也可以选定为混沌序列。
5.一种基于空间混沌的伪随机序列产生方法，其特征在于上述步骤1中，所产生的混 沌伪随机序列是矩阵的形式，用于图像加密时可直接使用。
6.一种基于空间混沌的伪随机序列产生方法，其特征在于上述步骤1中，进行二值化 的方法是相空间分割法，根据二值序列质量的评价标准，选择的参数应尽量使生成的序列 中“0”和“1”的个数相等。
7.一种基于空间混沌的伪随机序列产生方法，其特征在于得到二值序列能够通过 FIPS-140-1统计检验和相关性性能分析。
8.一种基于空间混沌的伪随机序列产生方法，其特征在于上述步骤1中产生伪随机 序列矩阵，与原始图像经过简单的图像加密算法就可得到加密图像；。解密过程是加密的 逆过程。
全文摘要
本发明提供一种产生混沌伪随机序列的新方法，该方法的数学模型建立在二维离散动力系统基础之上，是一维Logistic混沌映射的推广形式。应用空间混沌伪随机序列可以实现对图像进行加密和解密。本发明提供的空间混沌伪随机序列具有安全保密性强、优良的随机性、产生简单且快速、大量的自相关特性接近δ函数和互相关特性接近0的特点、巨大的密钥空间和敏感性。该伪随机序列产生方法不但可以应用于图像加密和解密，同样也可以应用于其它数据加密、保密通信和信息安全等领域内。
文档编号H04L9/00GK102111262SQ201110079439
公开日2011年6月29日 申请日期2011年3月31日 优先权日2011年3月31日
发明者刘洋, 吕宗旺, 孙福艳, 张莉, 李智慧 申请人:河南工业大学