专利名称：分数阶混沌系统电路的制作方法
技术领域：
本发明涉及的是分数阶混沌系统电路，属于混沌信号发生器设计的技术领域。
背景技术：
混沌作为一种复杂的非线性运动行为，在生物学、化学、工程学和信息学等领域得到了广泛的应用。由于分数阶混沌系统与整数阶混沌系统相比，更符合实际情况，更能够准确反映实际系统的特性，因而分数阶混沌系统具有更高的研究价值和应用前景。设计高效的混沌信号发生器是提高保密通信安全的有效措施，现有的分数阶混沌信号发生器设计往往只局限于分数阶阶数从0.1到0.9 (步长为0.1)的混沌系统。而分数阶从0.01到0.99 (步长为0.01)的混沌系统研究鲜少，若能将此类分数阶混沌系统应用到图像加密、保密通信中，将增强抗破译能力，具有更广泛的应用前景。
发明内容
本发明的目的是提供九种保密性高的分数阶混沌系统电路，其系统输出的信号具有更强的混沌特性，并且增强了密钥空间的复杂性。本发明所采用的技术方案为:分数阶混沌系统电路，由四个通道电路组成:第一通道电路由反相器U1A、反相器U2A、分数阶反相积分器U3A以及电阻R14、电阻R15、电阻R16、电阻R17、电阻R18、电阻Rxl和电阻Rx2组成，第二通道电路由反相器U4A、分数阶反相积分器U5A、乘法器Al以及电阻R24、电阻R25、电阻Ryl、电阻Ry2和电阻Ry3组成，第三通道电路由乘法器A2、分数阶反相积分器U6A以及电阻R34、电阻Rzl和电阻Rz2组成，第四通道电路由分数阶反相积分器U7A以及电阻Rwl组成；第一通道电路的输出信号连接电阻Ryl作用于第二通道电路，该输出信号还连接乘法器A2作用于第三通道，该输出信号还经过反相器U4A连接乘法器Al作用于第二通道电路，并且该输出信号经过反相器U4A连接电阻Rwl作用于第四通道电路；第二通道电路的输出信号连接电阻Rxl作用于第一通道电路；第三通道电路的输出信号连接乘法器Al作用于第二通道电路；第四通道电路的输出信号连接电阻Rx2作用于第一通道电路，该输出信号还连接电阻Rz2作用于第三通道电路。所述分数阶反相积分器包括反相积分器和分数阶单元，分数阶单元由多个并联的电阻电容串联电路组成。分数阶反相积分器的阶数为0.91-0.99，形成了九种分数阶混沌系统电路，第一通道电路中分数阶反相积分器U3A输出端为X信号；第二通道电路中分数阶反相积分器U5A输出端为Y信号；第三通道电路中分数阶反相积分器U6A输出端为Z信号；第四通道电路中分数阶反相积分器U7A输出端为W信号。本发明利用模拟电路实现了九种分数阶混沌系统电路，将分数阶混沌系统的阶数步长精确到了 0.01 (即0.91至0.99)，从而增强了密钥空间的复杂性，因此将分数阶阶数从0.91到0.99(步长为0.01)的混沌系统应用在图像隐藏、保密通信等领域中，能够提高隐蔽性、增强抗破译能力。
图1为本发明的原理电路图；图2为分数阶阶数为0.91的混沌系统电路图；图3为分数阶阶数为0.92的混沌系统电路图；图4为分数阶阶数为0.93的混沌系统电路图；图5为分数阶阶数为0.94的混沌系统电路图；图6为分数阶阶数为0.95的混沛系统电路图；图7为分数阶阶数为0.96的混沌系统电路图；图8为分数阶阶数为0.97的混沌系统电路图；图9为分数阶阶数为0.98的混沛系统电路图；图10为分数阶阶数为0.99的混沛系统电路图；图11为分数阶阶数为0.91的混沛系统电路X-Z相平面图；图12为分数阶阶数为0.92的混沛系统电路X-Z相平面图；图13为分数阶阶数为0.93的混沌系统电路X-Z相平面图；图14为分数阶阶数为0.94的混沛系统电路X_Z相平面图；图15为分数阶阶数为0.95的混沛系统电路X_Z相平面图；图16为分数阶阶数为0.96的混沛系统电路X_Z相平面图；图17为分数阶阶数为0.97的混沌系统电路X_Z相平面图；图18为分数阶阶数为0.98的混沛系统电路X_Z相平面图；图19为分数阶阶数为0.99的混沛系统电路X_Z相平面图。
具体实施例方式下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细说明。本发明所涉及的数学模型如下:
权利要求
1.分数阶混沌系统电路，其特征在于:该电路由四个通道电路组成:第一通道电路由反相器U1A、反相器U2A、分数阶反相积分器U3A以及电阻R14、电阻R15、电阻R16、电阻R17、电阻R18、电阻Rxl和电阻Rx2组成，第二通道电路由反相器U4A、分数阶反相积分器U5A、乘法器Al以及电阻R24、电阻R25、电阻Ryl、电阻Ry2和电阻Ry3组成，第三通道电路由乘法器A2、分数阶反相积分器U6A以及电阻R34、电阻Rzl和电阻Rz2组成，第四通道电路由分数阶反相积分器U7A以及电阻Rwl组成；第一通道电路的输出信号连接电阻Ryl作用于第二通道电路，该输出信号还连接乘法器A2作用于第三通道，该输出信号还经过反相器U4A连接乘法器Al作用于第二通道电路，并且该输出信号经过反相器U4A还连接电阻Rwl作用于第四通道电路；第二通道电路的输出信号连接电阻Rxl作用于第一通道电路；第三通道电路的输出信号连接乘法器Al作用于第二通道电路；第四通道电路的输出信号连接电阻Rx2作用于第一通道电路，该输出信号还连接电阻Rz2作用于第三通道电路。
2.根据权利要求1所述的分数阶混沌系统电路，其特征在于:所述分数阶反相积分器包括反相积分器和分数阶单元，分数阶单元由多个并联的电阻电容串联电路组成。
3.根据权利要求1所述的分数阶混沌系统电路，其特征在于:所述分数阶反相积分器的阶数为0.91-0.99。
4.根据权利要求3所述的分数阶混沌系统电路，其特征在于:当所述分数反相积分器采用的阶数为0.91时，分数阶单元包括3个并联的串联电路，其电阻和电容值分别为:7.97ΜΩ、0.011 ΜΩ、0.147 ΜΩ、1.106PF、2.874PF 和 3.602μΡ ;当所述分数反相积分器采用的阶数为0.92时，分数阶单元包括3个并联的串联电路，其电阻和电容值分别为:.8.209ΜΩ、0.0059ΜΩ、0.107 ΜΩ、1.075PF、2.87PF 和 3.62μΨ ;当所述分数反相积分器采用的阶数为0.93时，分数阶单元包括3个并联的串联电路，其电阻和电容值分别为:8.437ΜΩ、.2.614ΚΩ、0.071 ΜΩ、1.047PF、2.863μΡ和3.614μΡ ;当所述分数反相积分器采用的阶数为0.94时，分数阶单元包括3个并联的串联电路，其电阻和电容值分别为:8.669ΜΩ、.882.608Ω、0.041 ΜΩ、1.02lPF、2.85μΡ和3.617PF ;当所述分数反相积分器采用的阶数为0.95时，分数阶单元包括2个并联的串联电路，其电阻和电容值分别为:8.89585ΜΩ、.0.019308 ΜΩ、0.995677PF和3.60155PF ;当所述分数反相积分器采用的阶数为0.96时，分数阶单元包括2个并联的串联电路，其电阻和电容值分别为:9.1158ΜΩ、6.618ΚΩ、.0.97338PF和3.57717PF ;当所述分数反相积分器采用的阶数为0.97时，分数阶单元包括2个并联的串联电路，其电阻和电容值分别为:9.32934ΜΩ、914.682Ω、0.9518μΡ和.3.5544μΡ ;当所述分数反相积分器采用的阶数为0.98时，分数阶单元包括2个并联的串联电路，其电阻和电容值分别为:91.1873ΜΩ、190.933 Ω、0.97532PF和3.68059μΡ ;当所述分数反相积分器采用的阶数为0.99时，分数阶单元包括2个并联的串联电路，其电阻和电容值分别为:95.5402ΜΩ、0.00198Ω、0.93162PF 和 3.56372PF。
全文摘要
本发明公开了一种分数阶混沌系统电路，由四个通道电路组成第一通道电路由反相器U1A、反相器U2A、分数阶反相积分器U3A以及电阻组成，第二通道电路由反相器U4A、分数阶反相积分器U5A、乘法器A1以及电阻组成，第三通道电路由乘法器A2、分数阶反相积分器U6A以及电阻组成，第四通道电路由分数阶反相积分器U7A以及电阻Rw1组成。本发明将分数阶混沌系统的阶数步长精确到了0.01(即0.91至0.99)，可以实现九种分数阶混沌系统电路，从而增强了密钥空间的复杂性，能够提高隐蔽性、增强抗破译能力。本发明电路结构简单，易于硬件实现，适用于分数阶混沌电路的混沌实验教学，更适用于保密通信、信息安全等领域。
文档编号H04L9/00GK103178952SQ20131008517
公开日2013年6月26日 申请日期2013年3月15日 优先权日2013年3月15日
发明者闵富红, 邵书义, 马美玲, 王恩荣 申请人:南京师范大学