本发明属于通信对抗中直接序列扩频信号的盲参数估计领域，特别涉及一种使用短码扩频长码加扰的周期长短码直扩码分多址信号的多伪码估计方法。
背景技术：
常规的通信体制主要利用有限信号的功率和带宽传递尽可能多的信息。扩展频谱通信是在一个远大于信息速率的带宽上进行数据传输的通信，由于它不以节省带宽为目的，因而不同于常规的通信体制。
直接序列扩频(Direct Sequence Spread Spectrum，DSSS)是扩频通信技术的主要方式之一。直扩通信系统的核心思想是信息码序列发送之前，用高速率伪随机码对信号进行调制，使信号的频谱扩展、信号淹没在噪声之中，使得直扩信号难于检测。直扩信号具有干扰抑制能力强，有利于信号隐蔽、可实现多址接入、抗衰落能力强等优点，使得扩频通信成为目前研究的热门。
码分多址(Code Division Multiple Access，CDMA)是一种多址数字通信方式，通过独特的代码序列建立信道。直扩码分多址(DS-CDMA)系统是以DSSS技术和CDMA技术为基础实现的。直扩码分多址信号可以分为：短码直扩码分多址信号、长码直扩码分多址信号和使用短码扩频长码加扰的长短码直扩码分多址信号。
在通信对抗中，正是由于直扩码分多址信号的抗干扰能力强、隐蔽性好等优点，使得非合作通信条件下的直扩码分多址信号侦测和盲参数估计相当困难。非合作通信中，伪随机码(简称伪码)估计是信号截获的前提和关键。短码直扩码分多址信号的伪码估计研究已比较成熟，长码直扩码分多址信号的研究也已经取得一定的成果。但周期长短码直扩码分多址信号由于其结构复杂和多址干扰，保密性更强，给非合作通信的伪码盲估计带来了更大的困难和挑战。
现有的直扩码分多址信号伪码估计方法主要通过盲分离结合相关矩阵特征分解法、神经网络法、匹配滤波法和三阶相关法实现。由于周期长短码直扩码分多址信号中包含多个用户，各用户中又包含两个伪码，且相关矩阵特征分解法、神经网络法和匹配滤波法需要大量信号样本，均无法适用于周期长短码直扩码分多址信号。目前关于周期长短码直扩码分多址信号的多伪码盲估计还未见公开的相关研究成果。
技术实现要素：
本发明的目的是针对非合作通信中无法盲估计周期长短码直扩码分多址信号的各用户伪码的问题，提出一种基于矩阵填充和三阶相关的周期长短码直扩码分多址信号多伪码盲估计方法，从而解决无法估计周期长短码直扩码分多址信号各用户多伪码问题。
本发明中周期长短码直扩码分多址信号多伪码盲估计方法，包括以下步骤：
1、将周期长短码直扩码分多址信号以扩频码码片速率采样转化为基带信号，构建周期长短码直扩码分多址信号的等价短码直扩码分多址信号形式，并建立接收信号的缺失矩阵模型。
2、通过对信号缺失矩阵进行矩阵填充和奇异值分解估计信号复合码子空间。
3、对信号复合码子空间进行独立成分分析(Fast-ICA)估计得到各用户复合码序列。
4、分别计算各用户复合码序列的三阶相关函数，根据m序列移位叠加性和三阶相关峰特性，依次估计得到各用户长扰码序列和短扩频码序列。
本发明充分利用周期长短码直扩码分多址信号的结构特点，构建等价短码直扩码分多址信号模型和盲源信号分离形式，实现各用户复合码的估计。同时利用各用户复合码序列中长扰码m序列的移位叠加性和三阶相关峰特性，实现对周期长短码直扩码分多址信号各用户多伪码的估计。
本发明将长扰码和短扩频码视为复合码，利用周期长短码直扩码分多址、长码直扩码分多址和短码直扩码分多址的联系，构建出等价短码直扩码分多址信号形式和接收信号缺失矩阵模型，该缺失矩阵中包含各用户复合码的信息。
本发明利用矩阵填充理论中的奇异值阈值算法对接收信号缺失矩阵进行填充，对填充得到的完整矩阵进行奇异值分解，即可估计得到复合码子空间。
本发明估计得到的复合码子空间并不是周期长短码直扩码分多址信号的复合码矩阵，它与信号复合码矩阵属于同一子空间，存在线性变换关系，利用Fast-ICA算法实现该线性模型的盲分离，从而估计得到各用户复合码序列。
本发明估计得到的各用户复合码序列中包含长扰码序列和短扩频码序列，将复合码序列循环左移若干比特位(与单周期扩频短码码片个数相同)与原复合码序列相乘，可以消除短扩频码对长扰码三阶相关函数的影响。利用m序列的移位叠加性和三阶相关峰特性，依次估计得到长扰码序列和短扩频码序列。
本发明的有益效果是：
1、将周期长短码直扩码分多址信号构建为多用户短码直扩码分多址信号的缺失矩阵模型，将信号复合码矩阵估计建模为盲源信号分离问题，通过该建模过程可以将复杂信号模型简化。
2、将矩阵填充理论应用于信号复合码矩阵估计，提出奇异值阈值算法和Fast-ICA算法可以实现各用户复合码序列的盲分离和估计。
3、通过延迟相乘消除复合码序列中短扩频码对于长扰码的影响，利用长码m序列移位叠加性估计长码初始相位，可以依次估计出长扰码序列和短扩频码序列，且估计性能大大提高。
具体实施方式
下面进一步详细说明本发明的实施步骤。
步骤1，本发明周期长短码直扩码分多址信号多伪码估计方法在使用时，首先将接收到的周期长短码直扩码分多址信号以扩频码码片速率采样后，转化为基带信号y(l)：
其中，l为采样时刻，l＝0,1,…,L-1；K为用户个数；Ak、dk(l)、bk(l)和ck(l)分别表示第k个用户信号幅度、信息码序列、周期为G的扩频码和周期为N的长扰码，bk(l)和ck(l)都采用m序列且N＞＞G；v(l)为加性高斯白噪声；L为信号长度，且假设L＝JN，J为正整数；每个用户均含有个信息符号，表示取不小于x的最小整数。
将信号长短伪码视为复合码，假定存在一个含有相同复合码序列与信息码序列、扩频增益为N的K用户短码直扩码分多址信号
其中，sk(n)＝bk(n)ck(n)(n＝0,1,…,N-1)表示第k个用户的复合码序列，
可表示为N×M维的矩阵形式：
其中，S＝[s1 s2 … sK]，sk＝[sk(0) sk(1) … sk(N-1)]T，D＝[d1 d2 … dK]，dk＝[dk(0) dk(1) … dk(M-1)]，A＝diag(A1,A2,…,AK)，为N×M维高斯白噪声矩阵，S为复合码矩阵。
根据与对应关系，可得矩阵与Y的元素取值分别为：
其中，(l)N表示l对模N求余运算，表示不大于x的最大整数。
显然，接收信号是中的部分样本，其余部分视为缺失。因此可将K用户周期长短码直扩码分多址信号建模为缺失矩阵的数学模型：
其中，Ω为N×M维的矩阵，且其余位置元素为0(表示缺失点)；⊙表示矩阵点乘运算；Y为每一列缺失了约N-G个特定位置元素的缺失矩阵。
通过式(5)和(6)将接收信号构建为N×M维的缺失矩阵Y。
步骤2，从缺失矩阵Y估计完整矩阵最大的K个奇异值对应的左奇异特征向量组成的矩阵Us，利用矩阵填充理论中的奇异值阈值(Singular Value Thresholding，SVT)算法实现，具体方法为：
①初始化Z0∈RN×M；
②计算解矩阵Xj＝Fτ(Zj-1)；
③由Zj＝Zj-1+δ(Y-Xj⊙Ω)更新乘子矩阵Zj；
④若则j＝j+1，返回②；反之，得到估计值对进行奇异值分解即可得到复合码序列子空间Us的估计值
其中，Z0和Zj为分别为迭代矩阵初始值和中间值，Xj为解矩阵的迭代更新值。||Y||F分别表示矩阵Y的Frobenius范数。
Fτ(X)为奇异值阈值算子，定义为：
其中，r为奇异值个数；λn(n＝1,2,L,N)为矩阵Z按降序排列的奇异值，且满足λr≤τ≤λr-1；Uz(n)和Vz(n)分别表示矩阵Z的左奇异特征向量和右奇异特征向量的第n列。
步骤3，Us的列向量张成的子空间与复合码矩阵S的列向量张成的子空间属于同一个子空间，即它们之间存在线性变换的关系，利用Fast-ICA算法，由Us直接盲分离出的信号为Sf，对Sf进行符号运算即可估计得到复合码矩阵，即：
估计出的复合码矩阵的各列是各个用户对应的复合码序列
步骤4，将第k个用户的复合码循环右移G比特位与原复合码相乘，得到
在N×N范围内计算的三阶相关函数
其中，p和q为延迟量。
由于则根据m序列移位叠加性，可得：
其中，Γk为长码m序列延迟量。
根据m序列三阶相关函数特性可知应在坐标点(G,Γk)处存在峰值。但由于噪声和数值计算误差，Γk的估计式如下：
循环右移Γk比特位得到长扰码序列
根据已估计出的复合码序列和长扰码序列可以进一步估计得到短扩频码序列
通过步骤4，根据估计得到的复合码序列可以分别估计出K个用户各自的长扰码序列和短扩频码序列。
以上对本发明的优选实施例及原理进行了详细说明，对本领域的普通技术人员而言，依据本发明提供的思想，在具体实施方式上会有改变之处，而这些改变也应视为本发明的保护范围。