Alpha稳定分布噪声环境下MFSK信号符号速率估计方法及装置与流程

本发明涉及一种Alpha稳定分布噪声环境下MFSK信号符号速率估计方法及装置，属于通信信号调制参数估计技术领域。

背景技术：

多进制频移键控(MFSK)信号以其较好的抗干扰性能被广泛应用到通信系统中，MFSK信号的调制参数包括载波频率、频率间隔和符号速率，在频谱监测等领域中，需要对这些参数进行高精度估计，用以实现信号属性判别或者信号解调。在水声通信或者短波电离层通信中，由于自然界或者人为因素，信号传输过程中会受到的尖峰脉冲噪声干扰，这类噪声服从Alpha稳定分布。由于Alpha稳定分布具有尖峰脉冲特性，使得混有这种噪声的信号不存在二阶及其以上统计量，现有的基于二阶或高阶统计量的参数估计方法失效。又由于Alpha稳定分布噪声的尖峰脉冲使得信号瞬变特性不易提取，导致传统的基于小波变换的符号速率估计算法失效。

技术实现要素：

本发明的目的是提供一种Alpha稳定分布噪声环境下MFSK符号速率估计方法及装置，以解决浅海水声等存在脉冲噪声的环境中通信信号符号速率难以精确估计的问题。

本发明为解决上述技术问题而提供一种Alpha稳定分布噪声环境下MFSK信号符号速率估计方法，该估计方法的步骤如下：

1)构造非线性函数，利用构造的非线性函数对接收到的MFSK信号进行非线性变换；

2)对非线性变换后的信号进行频率间隔粗估计，依据频率间隔估计值选取小波尺度；

3)依据步骤2)中选取的小波尺度对非线性变换后的信号进行两次小波变换处理，以凸显符号的跳变信息；

4)对步骤3)中两次小波变换后的数据进行Fourier变换，并在正频率范围内进行频谱搜索，搜索到的最大尖峰所对应的频率值即为符号速率估计值。

所述步骤1)中构造的非线性函数为：

$f\left(r\right)=\frac{r}{\left|r\right|+\mathrm{\ϵ}}$

其中，r为待处理数据，ε→+0。

步骤2)中小波尺度选取的过程包括以下步骤：

A.对非线性变换后的信号进行功率谱估计；

B.选取功率谱大于设定值的功率谱对应的起始频率和终止频率，并根据起始频率与终止频率的差值以及调制阶数计算频率间隔估计值；

C.依据经验给出频率间隔与小波尺度对应关系，按照该对应关系选取步骤B中所得到的频率间隔估计值对应的小波尺度。

步骤B中的设定值为功率谱最大峰值的1/2，频率间隔估计值的计算公式为：

$\mathrm{\Δ}f=\frac{|f_{start}-f_{end}|}{M-1}$

其中Δf为频率间隔估计值，f_start为起始频率，f_end为终止频率，M为调制阶数。

步骤3)中的第一次小波变换的表达式为：

$CWT(a,n)=\frac{1}{\sqrt{a}}\underset{k}{\Σ}f\[r\left(k\right)\]{\mathrm{\ψ}}^{*}\left(\frac{k-n}{a}\right)$

其中r(k)为接收信号，f[r(k)]为非线性变换后的信号，ψ(k)为母小波函数，ψ^*(k)表示ψ(k)的共轭，a为小波尺度，n为位移。

步骤3)中的第二次小波变换的表达式为：

$CWT(a_1,n_1)=\frac{1}{\sqrt{a_1}}\underset{n}{\Σ}\left|CWT\left(n\right)\right|{\mathrm{\ψ}}^{*}\left(\frac{n-n_1}{a_1}\right)$

其中|CWT(n)|为第一次小波变换的包络，ψ(k)为母小波函数，ψ^*(k)表示ψ(k)的共轭，a₁为小波尺度，n₁为位移。

本发明还提供了一种Alpha稳定分布噪声环境下MFSK信号符号速率估计装置，该估计装置包括非线性变换模块、小波尺度选取模块、小波变换模块和频谱搜索模块，

所述的非线性变换模块用于构造非线性函数，并利用构造的非线性函数对接收到的MFSK信号进行非线性变换；

所述的小波尺度选取模块用于对非线性变换后的信号进行频率间隔粗估计，依据频率间隔估计值选取小波尺度；

所述的小波变换模块用于根据小波尺度选取模块所确定的小波尺度对非线性变换后的信号进行两次小波变换处理，以凸显符号跳变信息；

所述的频谱搜索模块用于对两次小波变换后的数据进行Fourier变换，并在正频率范围内进行频谱搜索，搜索到的最大尖峰所对应的频率值即为符号速率估计值。

非线性变换模块构造的非线性函数为：

$f\left(r\right)=\frac{r}{\left|r\right|+\mathrm{\ϵ}}$

其中，r为待处理数据，ε→+0。

小波尺度选取模块选取小波尺度的过程如下：

A.对非线性变换后的信号进行功率谱估计；

B.选取功率谱大于设定值的功率谱对应的起始频率和终止频率，并根据起始频率与终止频率的差值以及调制阶数计算频率间隔估计值；

C.依据经验给出频率间隔与小波尺度对应关系，按照该对应关系选取步骤B中所得到的频率间隔估计值对应的小波尺度。

步骤B中的设定值为功率谱最大峰值的50％，频率间隔估计值的计算公式为：

$\mathrm{\Δ}f=\frac{|f_{start}-f_{end}|}{M-1}$

其中Δf为频率间隔估计值，f_start为起始频率，f_end为终止频率，M为调制阶数。

本发明的有益效果是:本发明首先构造非线性函数，并利用构造的非线性函数对接收到的MFSK信号进行非线性变换；然后对非线性变换后的信号进行频率间隔粗估计，依据频率间隔估计值选取小波尺度；并根据选取的小波尺度对非线性变换后的信号进行两次小波变换，以凸显符号跳变信号；最后对两次小波变换后的数据进行Fourier变换，并在正频率范围内进行频谱搜索，搜索到的最大尖峰所对应的频率值即为符号速率估计值。通过上述过程，本发明解决了浅海水声等存在脉冲噪声的环境中通信信号监视等应用领域里如何有效实现MFSK信号符号速率估计问题，该问题的解决对后续的解调、信息获取等具有重要的指导意义。

附图说明

图1是本发明Alpha稳定分布噪声环境下MFSK信号符号速率估计方法的流程图；

图2是非线性变换抑制脉冲噪声的流程图；

图3是小波尺度获取流程图；

图4是小波变换和频谱搜索的流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式做进一步的说明。

本发明Alpha稳定分布噪声环境下MFSK信号符号速率估计方法的实施例

本发明通过构造非线性函数，对接收信号进行非线性变换，抑制脉冲噪声；然后对非线性变换后的信号进行频率间隔粗估计，依据频率间隔估计值选取小波尺度；并根据选取的小波尺度对非线性变换后的信号进行两次小波变换，凸显符号跳变信息；最后对两次小波变换后的数据进行Fourier变换，并在正频率范围内进行谱峰搜索，所搜索到的最大尖峰所对应的频率值即为本发明所求的符号速率估计值，该方法的流程如图1所示。下面以Alpha稳定分布噪声环境下特征指数1＜α≤2，混合信噪比大于10dB时，MFSK(M调制阶数)信号符号速率估计过程进行说明。

1.构造非线性函数，对接收信号进行非线性变换。

本发明涉及的接收信号模型为：

r(k)＝s(k)+n(k)

其中，k表示采样信号点数，s(k)为已调的FSK信号，其形式如下

$s\left(k\right)=e^{j2{\mathrm{\πf}}_{c}k/f_s}{e}^{j\mathrm{\θ}}\underset{i}{\Σ}{e}^{j(2{\mathrm{\πf}}_{i}k/f_s+{\mathrm{\φ}}_i)}g(k/f_s-iT)$

其中，r(k)为接收到的MFSK信号，s(k)为已调的FSK，T是符号持续时间，R_b＝T^-1表示符号速率；g(k)为矩形脉冲函数；f_c为载波频偏；θ是初始相位；f_s表示采样速率；f_i与φ_i分别表示FSK信号第i个符号的频率与相位，n(k)表示Alpha稳定分布噪声，采用混合信噪比其中，和γ_v分别表示信号s(k)的方差和Alpha稳定分布噪声n(k)的分散系数。

构造非线性函数，对接收信号进行非线性变换的流程如图2所示，本发明所构造的非线性函数为：

$f\left(r\right)=\frac{r}{\left|r\right|+\mathrm{\ϵ}}$

其中，r为待处理数据，ε→+0。

对接收到的信号r(k)进行非线性变换，即

$f\[r\left(k\right)\]=\frac{r\left(k\right)}{\left|r\left(k\right)\right|+\mathrm{\ϵ}}$

本实施例中ε取为0.0001，由于该非线性变换可以将脉冲噪声的尖峰脉冲合理的映射到有限的范围(-1，1)，从而可以起到抑制脉冲噪声的作用。

2.对非线性变换后的信号进行频率间隔估计，依据频率间隔选取合适的小波变换尺度。该步骤的实现流程如图3所示，具体实现过程如下：

1).给出不同频率间隔的小波尺度经验值。

本实施例中考虑待估计的MFSK信号符号速率范围f_d∈[50Hz,2000Hz]，调制指数范围h≥0.7，所给出频率间隔与小波尺度的关系如表1所示，其中a为第一次连续小波变换的尺度，a₁为第二次连续小波变换的尺度。。

表1

2).对非线性变换后的数据进行频率间隔粗估计。

本实施例以利用功率谱粗估频率间隔为例进行说明。

首先对非线性变换后的信号进行功率谱估计，其表达式如下：

$G\left(f\right)=\frac{1}{M}\underset{m=0}{\overset{M-1}{\Σ}}\frac{1}{L}\left|\underset{k=1}{\overset{L}{\Σ}}f\right\{r\[m(L-L_p)+k\]\}{e}^{-j2\mathrm{\π}fk}{|}^2$

其中，M为分段数且表示向下取整，L_p为数据重叠长度，L是分段数据的长度，N为数据总长度，f[r(k)]为非线性变换后的信号。

然后对功率谱G(f)进行中值滤波得到Y(f)，寻找Y(f)的最大峰值Y_max，并保留Y(f)中Y(f)＞0.5Y_max部分，记为Y_B(f)；获取Y_B(f)的起始频率与终止频率，分别记为f_start与f_end，利用起始频率与终止频率的差值以及调制阶数M实现频率间隔粗估，具体表达式如下：

$\mathrm{\Δ}f=\frac{|f_{start}-f_{end}|}{M-1}$

3).依据得到的频率间隔估计值Δf对照表1选取合适的小波尺度。

本步骤所选取的小波尺度包括第一次连续小波变换尺度a和第二次连续小波变换尺度a₁。

3.按照步骤2中选取的小波尺度对非线性变换后的信号进行两次小波变换。

本发明对非线性变换后的数据进行两次小波变换的目的是凸显符号跳变信息，其流程如图4所示，具体过程如下；

1).根据步骤2中选取的小波尺度a，对非线性变换后的信号进行第一次连续小波变换，其表达式为：

$CWT(a,n)=\frac{1}{\sqrt{a}}\underset{k}{\Σ}f\[r\left(k\right)\]{\mathrm{\ψ}}^{*}\left(\frac{k-n}{a}\right)$

其中，r(k)为接收信号，ψ(k)为母小波函数，本实施例中的母小波函数ψ(k)采用Haar小波，其表达式为：

ψ^*(k)表示ψ(k)的共轭，a为小波尺度，n为位移。

2).根据步骤2中选取的小波变换尺度a₁，对第一次连续小波变换的包络再次进行连续小波变换，即第二次连续小波变换，其表达式为：

$CWT(a_1,n_1)=\frac{1}{\sqrt{a_1}}\underset{n}{\Σ}\left|CWT\left(n\right)\right|{\mathrm{\ψ}}^{*}\left(\frac{n-n_1}{a_1}\right)$

其中|CWT(n)|表示连续小波变换包络，ψ(k)为母小波函数，本实施例中第二次连续小波变换的母小波函数ψ(k)也采用Haar小波，其表达式为：

ψ^*(k)表示ψ(k)的共轭，a₁为第二次连续小波变换的尺度，且a₁大于步骤A中第一次连续小波变换的尺度a，n₁为第二次连续小波变换的位移。

4.对两次连续小波变换后的数据进行Fourier变换或线性调频Z变换，并在正频率范围内进行频谱搜索，搜索到的最大尖峰所对应的频率值即为符号速率估计值。

本实施例以Fourier变换为例进行说明，本步骤的实时流程如图4所示，首先对步骤3的结果进行Fourier变换，计算表达式为：

$P\left(f\right)=\underset{n_1}{\Σ}\left|CWT(a_1,n_1)\right|e^{-j2{\mathrm{\πn}}_{1}f}$

其中，Fourier变换点数选取为连续小波变换包络的长度。

然后在正频率范围内进行谱峰搜索，将幅度谱P(f)最大尖峰所对应的频率值作为符号速率估计值，具体估计表达式为：

${\hat{f}}_d=\arg \underset{f\>0}{\max }\[\left|P\left(f\right)\right|\]$

通过上述步骤，得到的估计值即为本发明所求的Alpha稳定分布噪声环境下MFSK信号符号速率估计。

本发明Alpha稳定分布噪声环境下MFSK信号符号速率估计装置的实施例

本发明的估计装置包括非线性变换模块、小波尺度选取模块、小波变换模块和频谱搜索模块。其中，非线性变换模块用于构造非线性函数，并利用构造的非线性函数对接收到的MFSK信号进行非线性变换；小波尺度选取模块用于对非线性变换后的信号进行频率间隔粗估计，依据频率间隔估计值选取小波尺度；小波变换模块用于根据小波尺度选取模块所确定的小波尺度对非线性变换后的信号进行两次小波变换处理，以凸显符号跳变信息；频谱搜索模块用于对两次小波变换后的数据进行Fourier变换，并在正频率范围内进行频谱搜索，搜索到的最大尖峰所对应的频率值即为符号速率估计值。各模块可通过在计算机中设计相应的模块实现，具体实现手段已在方法的实施例中进行了详细说明，这里不再赘述。

通过上述过程本发明能够快速准确的得到MFSK信号符号速率，解决了浅海水声等存在脉冲噪声的环境中MFSK信号符号速率难以精确估计的问题，该问题的解决对后续的解调、信息获取等具有重要的指导意义。