一种迭代的MIMO‑OFDM系统中快时变信道估计方法与流程

本发明为一种迭代的MIMO-OFDM系统中快时变信道估计方法，属于无线通信领域。

背景技术：

多输入多输出-正交频分复用(MIMO-OFDM，multiple-input-multiple-output orthogonal frequency division multiplexing)技术由于其可以提供高的数据速率和对抗信道的频率选择性已被作为下一代无线通信的关键技术之一，并被广泛的应用到实际中。然而，MIMO-OFDM要发挥其优势，信道估计是该系统必不可少的关键的技术之一。目前已经有了许多信道估计技术，通常这些现有的技术均是基于假设在一个MIMO-OFDM符号块中信道是准静态的或是慢时变的。然而，这种假设对于快时变信道是无效地，这是因为信道的快速时变将引起MIMO-OFDM符号块中产生子载波间干扰，这将使得利用这些技术引起的信道估计误差很高将不能用于均衡中去。因此，对高速移动信道进行估计需要考虑一个符号块中信道的时变性。

为了解决上面的问题，国内外一些学者已经给出了一些移动MIMO-OFDM系统中时变信道的估计方法。在这些方法中，基于卡尔曼滤波的MIMO-OFDM信道估计方法被提出，并且由于该技术可以在高速移动环境中跟踪信道的变化故被认为是一个有效的时变信道估计方法。然而，在这些基于卡尔曼滤波的信道估计方法中，自回归(AR，autoregressive)模型的系数需要估计，由于其依赖于移动速度，因此很难精确地获得AR模型的系数。为此，Takahiro NATORI等人(Takahiro NATORI等人,日本,2014 6th International Symposium on Communications,Control and Signal Processing,“A MIMO-OFDM channel estimation algorithm for high-speed movement environments”)给出了一种不需要估计AR模型的系数的基于卡尔曼滤波的时变信道估计方法，然而该方法仅适用于频域导频符号的信道估计，对于数据载波的信道估计不适用，并且该方法没有考虑一个OFDM符号块内的载波间干扰带来的影响。

近年来，为了有效的估计高速移动环境下时变信道，一些迭代的联合信道估计和数据检测的方法被提出来了。这些方法通过在信道估计和数据检测之间迭代相互作用，大大地提高了信道估计精度。但是，在这些方法中数据检测误差是不可避免的，而检测误差传播将会引起误差基底。因此，在这些迭代方法中需要考虑数据检测误差的影响。Eric Pierre Simon等人(Eric Pierre Simon等人,法国,IEEE wireless communication letters,“Iterative soft-Kalman channel estimation for fast time-varying MIMO-OFDM channels”)虽然给出了一种考虑了检测误差的迭代信道估计方法，但是该方法需要对AR模型参数进行估计，而由于AR模型参数估计处理以及其精度的影响，导致该方法具有较高的计算复杂度和较慢的收敛速度。因此，需要研究一种实用的适用于高速移动MIMO-OFDM系统的时变信道估计方法。

技术实现要素：

技术方案：本发明采用的技术方案为一种应用于高速移动MIMO-OFDM通信系统的迭代时变信道估计方法，旨在提高时变信道的估计精度和降低其计算复杂度。该方法通过联合卡尔曼滤波和数据检测方法实现每次迭代处理，其中卡尔曼滤波采用标准状态空间模型，其只包含信道基函数系数、导频/检测数据和噪声，并在每次迭代中将数据检测误差作为噪声考虑到卡尔曼滤波中，大大地提高了信道估计精度，且具有低的计算复杂度。本发明采用的技术方案包括以下步骤：

步骤1：构建标准状态空间模型，建立只包含基扩展模型系数的状态方程和包含导频/检测信号和噪声的观测方程

g_m＝S₁g_m-1+S₂u_m

y_m＝S_mg_m+w_m

式中，g_m＝[c_m^T,...,c_m-ρ+1^T]^T，c_m是基函数的系数矩阵，ρ是状态向量的大小。N_t和N_r分别为发送天线和接收天线的数，Q和L分别为基函数的阶数和信道的抽头数，I为单位阵和0为全零矩阵。u_m＝c_m，Γ_m是由数据和导频构成的发送信号矩阵。y_m是接收信号向量，和w_m是噪声向量。S₁是0和1构成的ρN_tN_rQL×ρN_tN_rQL维的状态转移矩阵，其可以表示为

步骤2：对步骤1构建的标准状态空间模型采用卡尔曼滤波，其包含时间更新方程和测量更新方程两部分，利用卡尔曼滤波中的时间更新方程，获得基扩展模型系数的估计值和预测误差的协方差矩阵，其分别为

${\hat{g}}_{m|m-1}=S_1{\hat{g}}_{m-1|m-1},{\hat{c}}_{m|m-1}={S_2}^H{\hat{g}}_{m|m-1}$

$p_{m|m-1}=S_1{p}_{m-1|m-1}{S_1}^H+S_2{C}_{u_m}{S_2}^H$

式中，表示在m时刻情况下第m时刻的预测值，p_m|m是在m时刻情况下第m时刻的预测误差协方差值，为u_m的协方差矩阵。

${\hat{c}}_m={[{\hat{c}}_m^{\left(\mathrm{1,1}\right)T},...,{\hat{c}}_m^{(1,N_t)T},...,{\hat{c}}_m^{(N_r,N_t)T}]}^T,{\hat{c}}_m^{(r,t)}={[{\hat{c}}_{0,m}^{(r,t)T},...,{\hat{c}}_{L-1,m}^{(r,t)T}]}^T,{\hat{c}}_{l,m}^{(r,t)}={[{\hat{c}}_{1,l,m}^{(r,t)},...,{\hat{c}}_{Q,l,m}^{(r,t)}]}^T;$

步骤3：根据基扩展模型系数与时域信道之间的关系，利用步骤2中估计得到的基扩展模型系数获得信道估计值；

步骤4：进行数据检测处理，采用破零均衡方法和信道估计，获得检测信号；

步骤5：将数据检测误差作为噪声一部分，计算检测信号误差的协方差矩阵，并利用检测信号和导频符号构建新的发送信号，检测数据误差的协方差矩阵为

${\mathrm{\δ}}_{{\mathrm{\ψ}}_m}=I_{N_r}\⊗\frac{1}{N^2}\underset{t=1}{\overset{N_t}{\Σ}}\underset{q_1,q_2=1}{\overset{Q}{\Σ}}{M}_{q_1}{v}_m^{\left(t\right)}{M}_{q_2}^H\underset{l=0}{\overset{L-1}{\Σ}}{\[R_{c_l}^{\left(0\right)}\]}_{q_1,q_2}$

式中，是数据检测误差的协方差，N是OFDM符号中子载波的个数，是基函数系数的自相关函数，和M_q为

${\[M_q\]}_{k,k^{\′}}=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\Σ}}{b}_{n,q}{e}^{\frac{j2\mathrm{\π}(k^{\′}-k)n}{N}},k=0,...,N-1;k^{\′}=0,...,N-1$

步骤6：对步骤5获取得检测信号误差的协方差和构建的新发送信号采用卡尔曼滤波的测量更新方程，获取精度较高的基扩展模型系数估计值

$K_m=p_{m|m-1}{{\hat{S}}_m}^H{({\hat{S}}_m{p}_{m|m-1}{{\hat{S}}_m}^H+{\mathrm{\δ}}^2)}^{-1}$

${\hat{g}}_{m|m}={\hat{g}}_{m|m-1}+K_m(y_m-{\hat{S}}_m{\hat{g}}_{m|m-1})$

$p_{m|m}=p_{m|m-1}-K_m{\hat{S}}_m{p}_{m|m-1}$

${\hat{c}}_m={S_2}^H{\hat{g}}_{m|m}$

式中，K_m为卡尔曼滤波增益，δ²为噪声和数据检测误差的协方差矩阵，其可以表示为

${\mathrm{\δ}}_m={\mathrm{\σ}}_w^2{I}_{{\mathrm{NN}}_r}+{\mathrm{\δ}}_{{\mathrm{\ψ}}_m}$

式中，为噪声的协方差。

步骤7：返回步骤3，进行迭代处理，直至获得高精度的信道估计。

其中，步骤1所述的标准状态空间模型，该模型只包含基扩展模型系数、导频/检测信号和噪声，不涉及自回归模型参数的估计。

其中，步骤5中将检测数据的误差作为噪声信号，计算其协方差，并将其用于卡尔曼滤波递归迭代中。

有益效果

本发明与现有技术相比较，采用的技术方案为一种联合卡尔曼滤波和数据检测的迭代估计方法，利用只包含基扩展模型系数、导频、检测信号和噪声的标准状态空间模型，避免了对AR模型参数的估计以及其估计精度对算法收敛速度的影响；在迭代中，将数据检测误差作为噪声进行处理，减少了迭代中误差传播的影响，从而提高信道估计的精度。该方法具有较快的收敛速度和高的估计性能，故具有一定的实用价值。

附图说明

图1为本发明的系统模型图。

图2为本发明的流程图。

图3为本发明技术与传统联合方法在归一化多普勒频移为0.2时的性能比较图。

图4为本发明技术与传统联合方法在归一化多普勒频移为0.4时的性能比较图。

具体实施方式

下面结合附图进一步阐述本发明：

图1为本发明的系统模型图。考虑一个MIMO-OFDM系统，其包含N_t个发送天线和N_r个接收天线。假设一个OFDM符号周期为T＝N_sT_s，其中T_s是采样时间和N_s＝N+N_c，N和N_c分别为FFT长度和循环前缀的长度。第t个发送天线上第m个发送信号定义为则该信号经过无线信道后，接收到的第m个OFDM符号可以表示为

y_m＝H_mx_m+w_m

式中，是第r个接收天线接收到的第m个OFDM符号。和是协方差为的加性高斯白噪声。H_m是一个维数为N_rN×N_tN的MIMO信道矩阵，即

式中，是第t个发送天线和第r个接收天线间的信道矩阵，其元素可以表示为

${\[H_m^{(r,t)}\]}_{i,i^{\′}}=\frac{1}{N}\underset{l=0}{\overset{L-1}{\Σ}}{e}^{-\frac{j2{\mathrm{\πi}}^{\′}l}{N}}\underset{n=0}{\overset{N-1}{\Σ}}{\mathrm{\α}}_{l,m}^{(t,t)}\left(n\right)e^{\frac{j2\mathrm{\π}(i^{\′}-i)n}{N}}$

式中，L是信道抽头的个数。是第l径的信道衰落，其服从Jake功率谱分布，且均值为0和方差为定义则有即

${\[R_{{\mathrm{\α}}_l}^{\left({\mathrm{\τ}}^{\′}\right)}\]}_{i,i^{\′}}={\mathrm{\σ}}_{{\mathrm{\α}}_l}^2{J}_0\left(2{\mathrm{\πf}}_d{T}_s\right(i-i^{\′}+{\mathrm{\τ}}^{\′}{N}_s\left)\right)$

式中，J₀(·)是第一类零阶贝塞尔函数。

对于L径的时变信道而言，需要估计N_tN_rLN个采样，其远远大于观测方程的个数N_rN。因此，这将导致不能有效的估计信道，需要减少估计参数的个数。在本发明中，将采用具有有限参数的多项式基扩展模型来近似表示时变信道即

${\mathrm{\α}}_{l,m}^{(r,t)}\left(n\right)=\underset{q=1}{\overset{Q}{\Σ}}{b}_{n,q}{c}_{q,l,m}^{(r,t)}+{\mathrm{\ζ}}_{l,m}^{(r,t)}\left(n\right)$

式中，b_n,q是基函数，是基扩展模型建模误差，Q是基函数的阶数。为了简化表示，利用向量的形式，上式可以表示为

${\mathrm{\α}}_{l,m}^{(r,t)}={\mathrm{Bc}}_{l,m}^{(r,t)}+{\mathrm{\ζ}}_{l,m}^{(r,t)}$

式中，[B]_n,q＝b_n,q是维数为N×Q的矩阵。

利用上式和忽略建模误差，则接收信号可以重新表示为

y_m＝Γ_mc_m+w_m

式中，

$C_m={\[c_m^{(1,1)T},...,c_m^{(1,N_t)T},...,c_m^{(N_r,N_t)T}\]}^T$

$C_m^{(r,t)}={\[{c_{0,m}^{(r,t)}}^T,...,{c_{L-1,m}^{(r,t)}}^T\]}^T$

${\mathrm{\Γ}}_m=I_{N_r}\⊗\[{\mathrm{\Γ}}_m^{\left(1\right)},...,{\mathrm{\Γ}}_m^{\left(N_t\right)}\]$

${\mathrm{\Γ}}_m^{\left(t\right)}=\frac{1}{N}\[Z_{0,m}^{\left(t\right)},...,Z_{L-1,m}^{\left(t\right)}\]$

$Z_{l,m}^{\left(t\right)}=\[M_{1}diag\left\{x_m^{\left(t\right)}\right\}{f}_l,...,M_{Q}diag\left\{x_m^{\left(t\right)}\right\}{f}_l\]$

式中，f_l是N×L维的傅里叶变化矩阵F的第l列，M_q是N×N维的矩阵，即

${\[F\]}_{k,l}=e^{-\frac{j2\mathrm{\π}kl}{N}},l=0,...,L-1;k=0,...,N-1$

${\[M_q\]}_{k,k^{\′}}=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\Σ}}{b}_{n,q}{e}^{\frac{j2\mathrm{\π}(k^{\′}-k)n}{N}},k=0,...,N-1;k^{\′}=0,...,N-1$

利用基扩展模型系数，信道矩阵可以表示为

$H_m^{(r,t)}=\underset{q=1}{\overset{Q}{\Σ}}{M}_{q}diag\left\{{\mathrm{F\χ}}_{(q,m)}^{(r,t)}\right\}$

式中，

假设和利用本发明方法进行迭代处理，从而最终得到高精度的信道估计

仿真结果

下面结合仿真分析本发明的性能。在仿真中假设系统具有1根发送天线和2根接收天线，FFT长度为128，循环前缀长度为FFT的八分之一。一个OFDM符号包含32个导频和导频间距为4。载波频率为10GHz，数据载波的调制方式为16QAM，归一化的多普勒频移考虑0.2和0.4两种情况。状态向量大小考虑2，仿真中考虑采用6径的瑞利信道，其服从指数延迟功率谱分布。

图3为本发明与传统方法在归一化多普勒频移为0.2情况下的MSE性能图。由图3可以看出，本发明技术比传统的Kalman滤波和数据检测联合方法具有更好的估计性能，这主要是由于本发明技术考虑数据检测误差的影响，而传统联合方法中没有考虑。另外，本发明技术在迭代次数为3时，其估计性能几乎与全数据辅助的理想情况性能一致，而传统联合方法迭代次数为9时仍然具有比较差的估计性能。这说明本发明技术具有较快的收敛速度。

图4为本发明与传统方法在归一化多普勒频移为0.4情况下的MSE性能图。由图3和图4可以看出，随着多普勒频移的增大，各种估计方法的估计性能均下降。但是，与传统联合方案相比，本发明仍然具有较好的估计性能，并且本发明技术利用比较小的迭代(如迭代3次)就可以逼近理想情况下的性能。