不可信中继系统中基于非联合人工噪声的信息安全传输方法与流程

技术特征：

1.不可信中继系统中基于非联合人工噪声的信息安全传输方法，其特征在于，该不可信中继系统包括一个发送结点A、一个中继节点B、一个接收节点C和一个干扰节点D，所有节点都配置单副天线，且工作于半双工模式，该方法包括以下步骤：

1)第一个阶段，发送节点A和干扰节点D同时分别发送有用信号和人工噪声，人工噪声为高斯白噪声，中继节点B、接收节点C都接收到来自发送节点A、干扰节点D的信号，此时作为不可信任的中继节点B有可能对将要转发的信号进行破解；

2)第二个阶段，中继节点B将第一个阶段收到的信号，采用放大转发的方式转发给接收节点C，接收节点C将第一个阶段和第二个阶段接收到的两个信号进行联合判决，获取发送节点A所发送的信息；其中，本阶段接收节点C采用三种信号检测方式：迫零检测、最小均方误差检测或者最大似然检测。

2.根据权利要求1所述的不可信中继系统中基于非联合人工噪声的信息安全传输方法，其特征在于，步骤1)中，干扰节点D发射的人工噪声会同时干扰转发节点B、接收节点C对于信号的接收，也就是节点B、C在第一阶段的接收信号满足下式：

$y_{1B}=\sqrt{P}{h}_{AB}x+\sqrt{P}{h}_{DB}{n}_D+n_{1B}---\left(1\right)$

$y_{1C}=\sqrt{P}{h}_{AC}x+\sqrt{P}{h}_{DC}{n}_D+n_{1C}=\sqrt{P}{h}_{AC}x+n^{\′}---\left(2\right)$

式中：x表示发送节点A发出的信号，y_1B、y_1C表示中继节点B、C在第一阶段收到的信号，n_D表示干扰节点D发出具有单位能量的复高斯白噪声，x、n_D均具有单位能量且n_D～CN(0,1)，CN(μ,σ₀²)表示均值为μ、方差为σ₀²的循环对称复高斯分布，n_1B、n_1C表示节点B、C处的加性复高斯白噪声且n_1B～CN(0,σ²)、n_1C～CN(0,σ²)，n′～CN(0,P|h_DC|²+σ²)，h_ij表示节点i和节点j之间的信道系数，P表示发送节点和干扰节点的发射功率。

3.根据权利要求2所述的不可信中继系统中基于非联合人工噪声的信息安全传输方法，其特征在于，发送结点A、中继节点B、接收节点C和干扰节点D都配置单副天线，且干扰节点D发射的人工噪声不存在于信道系数矩阵的零空间上。

4.根据权利要求2所述的不可信中继系统中基于非联合人工噪声的信息安全传输方法，其特征在于，步骤2)中，第二阶段，中继节点B将自己在第一阶段收到的信号采用放大转发的方式转发给接收节点C，如下：

y_2C＝βh_BCy_1B+n_2C (3)

其中，y_1B表示中继节点B在第一阶段接收到的信号，h_BC表示中继节点B和接收节点C之间的信道系数，β是功率归一化因子，|·|²表示复数的模平方，n_2C表示节点C处的加性高斯白噪声，n_2C～CN(0,σ²)，为了方便，则将(3)式进行化简得到：

$y_{2C}=\frac{{\mathrm{Ph}}_{AB}{h}_{BC}}{\sqrt{\widetilde{\mathrm{\β}}}}x+\frac{{\mathrm{Ph}}_{DB}{h}_{BC}}{\sqrt{\widetilde{\mathrm{\β}}}}{n}_D+n^{\′\′}---\left(4\right)$

其中，

将节点C在两个阶段接收到的信号y_1C和y_2C作为发送信号的x的两个样本，进行联合判决，构成方程组

$\left\{\begin{array}{c}{y}_{1C}=\sqrt{P}{h}_{AC}x+\sqrt{P}{h}_{DC}{n}_D+n_{1C}\\ y_{2C}=\frac{{\mathrm{Ph}}_{AB}{h}_{BC}}{\sqrt{\widetilde{\mathrm{\β}}}}x+\frac{{\mathrm{Ph}}_{DB}{h}_{BC}}{\sqrt{\widetilde{\mathrm{\β}}}}{n}_D+n^{\′\′}\end{array}\right.---\left(5\right)$

写成向量形式有：

$\left[\begin{array}{c}{y}_{1C}\\ y_{2C}\end{array}\right]=\sqrt{P}\left[\begin{array}{cc}{h}_{AC}& h_{DC}\\ \frac{\sqrt{P}{h}_{AB}{h}_{BC}}{\sqrt{\widetilde{\mathrm{\β}}}}& \frac{\sqrt{P}{h}_{DB}{h}_{BC}}{\sqrt{\widetilde{\mathrm{\β}}}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}x\\ n_D\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{n}_{1C}\\ n^{\′\′}\end{array}\right]---\left(6\right)$

进一步有：

$y=\sqrt{P}Rb+n---\left(7\right)$

其中，y表示接收信号矢量，表示发射功率系数，R表示该中继通信系统的信道系数矩阵，b表示发送信号矢量，n表示加性高斯白噪声矢量。

5.根据权利要求4所述的不可信中继系统中基于非联合人工噪声的信息安全传输方法，其特征在于，步骤2)中，当接收节点C采用迫零检测时，对接收信号矢量左乘中继通信系统的信道系数矩阵的逆矩阵然后进行判决，来得到观测向量即：

${\hat{b}}_{ZF}=sgn\left(L_{ZF}y\right)---\left(8\right)$

其中，L_ZF＝R^-1,sgn(·)是符号函数，将式(7)代入式(8)得到，

${\hat{y}}_{ZF}=L_{ZF}y=R^{-1}(\sqrt{P}Rb+n)=\sqrt{P}b+R^{-1}n=\sqrt{P}b+\hat{n}---\left(9\right)$

考虑的第一个元素即约定如下：对矩阵或向量X，X_ij表示矩阵或向量X的第i行第j列元素，把式(9)中的各个矩阵、向量的具体元素代入，得到：

${\hat{y}}_{{\mathrm{ZF}}_{11}}=\sqrt{P}x+\frac{{\mathrm{\ρ}}_{22}{n}_{1C}-{\mathrm{\ρ}}_{12}{n}^{\′\′}}{{\mathrm{\ρ}}_{11}{\mathrm{\ρ}}_{22}-{\mathrm{\ρ}}_{12}{\mathrm{\ρ}}_{21}}=\sqrt{P}x+\tilde{n}---\left(10\right)$

其中，为了表示方便，约定

考虑到式(10)中，n_1C和n″是相互独立的，得到式(10)中的的统计特性如下：

$\tilde{n}~CN(0,\frac{{\mathrm{\ρ}}_{22}{n}_{1C}-{\mathrm{\ρ}}_{12}{n}^{\′\′}}{{({\mathrm{\ρ}}_{11}{\mathrm{\ρ}}_{22}-{\mathrm{\ρ}}_{12}{\mathrm{\ρ}}_{21})}^2})$

进一步代入有，

这样就求出接收节点C的信干噪比，如下

${\mathrm{SINR}}_C^{ZF}=\frac{P}{\mathrm{var}\left\{\tilde{n}\right\}}=\frac{{\mathrm{\γ}}_{BC}{(\sqrt{{\mathrm{\γ}}_{AC}{\mathrm{\γ}}_{DB}}-\sqrt{{\mathrm{\γ}}_{DC}{\mathrm{\γ}}_{AB}})}^2}{{\mathrm{\γ}}_{DB}{\mathrm{\γ}}_{BC}+{\mathrm{\γ}}_{DC}({\mathrm{\γ}}_{BC}+{\mathrm{\γ}}_{AB}+{\mathrm{\γ}}_{DB}+1)}=\frac{{\mathrm{\γ}}_{BC}{(\sqrt{{\mathrm{\γ}}_{AC}{\mathrm{\γ}}_{DB}}-\sqrt{{\mathrm{\γ}}_{DC}{\mathrm{\γ}}_{AB}})}^2}{{\mathrm{\γ}}_{DB}{\mathrm{\γ}}_{BC}+{\mathrm{\γ}}_{DC}m\widehat{\mathrm{\β}}}---\left(11\right)$

其中，var{·}表示变量的方差。

6.根据权利要求5所述的不可信中继系统中基于非联合人工噪声的信息安全传输方法，其特征在于，步骤2)中，当接收节点C采用最小均方误差检测时，回顾式(7)，对接收信号矢量左乘一个最佳矩阵L_MMSE然后进行判决，来得到观测向量即：

${\hat{b}}_{MMSE}=\mathrm{sgn}\left(L_{MMSE}y\right)---\left(12\right)$

该最佳矩阵L_MMSE使得最终得到的判决向量与发送信号矢量b的均方误差最小，即满足表示数学期望，由投影定理得到：

上式写成：

考虑到和其中I′由以下等式确定：那么由式(13)的等价形式得到，

$\sqrt{P}{R}^H-L({\mathrm{PRR}}^H+{\mathrm{\σ}}^2{I}^{\′})=0---\left(14\right)$

该方程的解就是L_MMSE，即：

$L_{MMSE}=\sqrt{P}{(PR+{\mathrm{\σ}}^2{I}^{\′}{\left(R^H\right)}^{-1})}^{-1}---\left(15\right)$

由上式，结合式(7)中R的定义，有

${\hat{y}}_{MMSE}=L_{MMSE}y=\sqrt{P}{(P\frac{\mathrm{\σ}}{\sqrt{P}}{R}^{\′}+{\mathrm{\σ}}^2{I}^{\′}\frac{\sqrt{P}}{\mathrm{\σ}}{\left(R^{\′T}\right)}^{-1})}^{-1}y={(R^{\′}+I^{\′}{\left(R^{\′T}\right)}^{-1})}^{-1}\frac{y}{\mathrm{\σ}}\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}{L}^{\′}{y}^{\′}---\left(16\right)$

其中，L′_MMSE＝(R′+I′(R′^T)^-1)^-1，

接收节点C处的信干噪比是var{·}表示变量的方差，其中，结合和的统计特性如下：

${\hat{b}}_{{\mathrm{MMSE}}_{11}}~CN\left(L_{{\mathrm{MMSE}}_{11}}^{\′}\sqrt{{\mathrm{\γ}}_{AC}}+L_{{\mathrm{MMSE}}_{12}}^{\′}\frac{\sqrt{{\mathrm{\γ}}_{AB}{\mathrm{\γ}}_{BC}}}{\sqrt{\widehat{\mathrm{\β}}}},{\left(L_{{\mathrm{MMSE}}_{11}}^{\′}\sqrt{{\mathrm{\γ}}_{DC}}+L_{{\mathrm{MMSE}}_{12}}^{\′}\frac{\sqrt{{\mathrm{\γ}}_{DB}{\mathrm{\γ}}_{BC}}}{\sqrt{\widehat{\mathrm{\β}}}}\right)}^2+{L_{{\mathrm{MMSE}}_{11}}^{\′}}^2+{L_{{\mathrm{MMSE}}_{12}}^{\′}}^{2}m\right)---\left(17\right).$

7.根据权利要求5所述的不可信中继系统中基于非联合人工噪声的信息安全传输方法，其特征在于，步骤2)中，当接收节点C采用最大似然译码时，重写式(5)，如下：

$\begin{array}{c}{y}_{1C}=\sqrt{P}{h}_{AC}x+\sqrt{P}{h}_{DC}{n}_D+n_{1C}=\sqrt{P}{h}_{AC}x+n^{\′}\\ y_{2C}=\frac{{\mathrm{Ph}}_{AB}{h}_{BC}}{\sqrt{\widetilde{\mathrm{\β}}}}+\frac{{\mathrm{Ph}}_{DB}{h}_{BC}}{\sqrt{\widetilde{\mathrm{\β}}}}{n}_D+\frac{\sqrt{P}{h}_{BC}}{\sqrt{\widetilde{\mathrm{\β}}}}{n}_{1B}+n_{2C}=\frac{{\mathrm{Ph}}_{AB}{h}_{BC}}{\sqrt{\widetilde{\mathrm{\β}}}}x+n^{\′\′\′}\end{array}---\left(18\right)$

其中，n′～CN(0,P|h_DC|²+σ²)，

写成向量形式有，

$\left[\begin{array}{c}{y}_{1C}\\ y_{2C}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\sqrt{P}{h}_{AC}\\ \frac{{\mathrm{Ph}}_{AB}{h}_{BC}}{\sqrt{\widetilde{\mathrm{\β}}}}\end{array}\right]x+\left[\begin{array}{c}{n}^{\′}\\ n^{\′\′\′}\end{array}\right]\⇔y=Hx+n^{\′}---\left(19\right).$

8.根据权利要求5所述的不可信中继系统中基于非联合人工噪声的信息安全传输方法，其特征在于，接收节点C对接收信号矢量进行噪声白化，然后对相互独立的两个信号进行最大比合并，然后进行判决，来得到观测向量

首先分析噪声的特性，其中，N满足

$N=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\γ}}_{DC}+& \sqrt{\frac{{\mathrm{\γ}}_{DC}{\mathrm{\γ}}_{DB}{\mathrm{\γ}}_{BC}}{\widehat{\mathrm{\β}}}}\\ \sqrt{\frac{{\mathrm{\γ}}_{DC}{\mathrm{\γ}}_{DB}{\mathrm{\γ}}_{BC}}{\widehat{\mathrm{\β}}}}& \frac{{\mathrm{\γ}}_{DB}{\mathrm{\γ}}_{BC}}{\widehat{\mathrm{\β}}}+m\end{array}\right]---\left(20\right)$

其中，

采用噪声白化需要对N进行酉分解，即M是需要的白化噪声矩阵，满足

$M=\frac{1}{\mathrm{\σ}}\sqrt{{\mathrm{\Λ}}^{-1}}{u}^T---\left(21\right)$

对y左乘M有，

$\tilde{y}=\left[\begin{array}{c}{\tilde{y}}_{1C}\\ {\tilde{y}}_{2C}\end{array}\right]=My=MHx+{\mathrm{Mn}}^{\′}=\tilde{H}x+\widetilde{n^{\′}}---\left(22\right)$

验证，

然后，对的两个信号进行最大比合并(MRC)再进行判决，这样得到的判决向量必然是满足的；

${\mathrm{SINR}}_C^{ML}={{\tilde{H}}_{11}}^2{+}^2{{\tilde{H}}_{21}}^2---\left(23\right)$

其中，可由式(22)得到，即表示矩阵的第i行第j列元素。