一种基于分形盒维数的OFDM通讯信号识别方法与流程

本发明属于通讯信号识别领域，特别涉及一种OFDM通讯信号的识别方法。
背景技术：
：正交频分复用(OFDM)是一种多载波的调制样式，不仅具有非常高的频谱利用率，而且抗多径干扰能力强，越来越广泛应用于各类无线通讯系统中，是第四代移动通信的核心技术。以往，对各类通讯信号识别技术研究主要集中在单载波信号上，而对采用多载波调制技术的OFDM信号的识别研究不多，特别是在信噪比较低、信道条件较差的条件下，如何检测识别捕获的信号是否是OFDM信号是亟需研究的课题。技术实现要素：本发明的目的是：提供一种基于分形盒维数的OFDM通讯信号识别方法，用于识别通讯信号中的单载波通讯信号与OFDM通讯信号，对于更好的利用电磁频谱，进一步加强新型通讯产品的研究开发意义重大。本发明的技术方案是：一种基于分形盒维数的OFDM通讯信号识别方法，其特征在于，它包括下列步骤：A.定义通讯信号的分形盒维数；B.计算OFDM通讯信号分形盒维数；C.分析单载波通讯信号与OFDM通讯信号分形盒维数的差异；D.以通讯信号的分形盒维数为特征值来识别OFDM通讯信号。更进一步地，所述步骤A中定义通讯信号分形盒维数的方法为：设：(F,D)表示一个度量几何空间的数学模型，R是F的非空紧集族，ε表示一个非负实数，令B(f,ε)表示一个中心点在f，半径是ε的封闭圆球形盒子；设：是一个非空集合，对于每个正整数ε，令N(A,ε)表示覆盖A的最小封闭圆球形盒子数，即：N(A,ϵ)={M:A⋐∪i=1MN(fi,ϵ)}---(1)]]>其中f1,f2，…,fM是F中的不同中心点；在二维空间中，进一步对非空集合A进行定义：其中g(x)表示y对于x关系函数，也就是说g(x)表示在R的一个封闭子集T中x到y的映射，它是一个连续函数，对此分形盒维数的定义可表示为：D(a)=limϵ=0{suplgN(A,ϵ~)-lgϵ~:ϵ~∈(0,ϵ)}---(3)]]>对接收到的通信信号进行离散化采样后得s(t1),s(t2),…,s(tN+1)，N取偶数，令：d(Δ)=Σi=1N|s(ti)-s(ti+1)|---(4)]]>采样点中的最大值为：smax(t2i)＝max[s(t2i-1),s(t2i),s(t2i+1)](5)采样点中的最小值为：smin(t2i)＝min[s(t2i-1),s(t2i),s(t2i+1)](6)从N/2组相邻三个采样点之间，计算最大值与最小值之差的和：d(2Δ)=Σi=1N/2{smax(t2i)-smin(t2i)}---(7)]]>结合式(7)和式(3)，得到简化后的分形盒维数：D=1+lgd(Δ)-lgd(2Δ)lg2---(8)]]>更进一步地，所述步骤C中计算OFDM通讯信号的分形盒维数方法为：对于OFDM通讯信号，把同一时刻第i路的OFDM通讯信号记为s(ti)，简记为si；对于具有n路子载波的OFDM通讯信号，令它们的和s＝s1+s2+…sn的分布密度为fs(s)，对s进行适当的归一化处理，则具有n路子载波调制的OFDM通讯信号，随着n→∞而趋于正态曲线分布，即：fs(s)=1σ2πe-(s-η)/2σ2---(9)]]>其中σ和η表示OFDM通讯信号归一化处理后的均方差和均值，则其分布函数为Fs(s)；结合分形理论，对归一化处理后具有高斯分布特性的OFDM通讯信号进行分析，公式(4)可进一步表示为：d(Δ)=Σi=1N|s(ti)-s(ti-1)|=N·E(si-si-1)---(10)]]>在公式(7)中，令U＝smax(t2i),V＝smin(t2i)，则U、V的分布函数分别为FU(u)＝F3s(u)、FV(v)＝1-(1-FS(v))3，利用极限公式对其求导，其概率密度分布函数分别可以表示为：fU(u)＝3F2s(u)fs(u)(11)fV(v)＝3fs(v)-6FS(v)fs(v)+3F2s(u)fs(v)(12)由(11)和(12)的概率密度分布函数公式，可以进一步推导出U和V的期望为：E(U)=∫-∞+∞ufU(u)du=∫-∞+∞3uF2s(u)fs(u)du---(13)]]>E(V)=∫-∞+∞vfV(v)dv=∫-∞+∞v[3fs(v)-6FS(v)fs(v)+3F2s(v)fs(v)]dv---(14)]]>其中为了表示的值，参照式(13)的结构形式，此时定义两个采样点的最大值：pi＝max(si,si-1)(15)则P的分布函数分别为FP(u)＝F2p(u)，同样利用极限公式对其求导，其概率密度分布函数可以表示为：fP(p)＝2Fs(p)fs(p)(16)那么由(16)的概率密度分布函数公式，进一步推导出P的期望为：E(P)=∫-∞+∞pfp(p)dp=∫-∞+∞2pFs(p)fs(p)dp---(17)]]>由式(17)知，可以用所定义的变量P的期望，表示公式的值，即而对于P的期望又可以表示为：E(P)＝E(max(si,si-1))＝[E(si)+E(si-1)-E|si-si-1|](18)则U和V期望的差值可以进一步表示为：E(U)-E(V)=3E(max(si,si-1))-3E(si)=32[E(si)+E(si-1)-E|si-si-1|]-3E(si)=32E|si-si-1|---(19)]]>所以公式(7)的值可以进一步表示为：d(2Δ)=N2[E(U)-E(V)]=3N4E|si-si-1|---(20)]]>把式(10)和(20)带入(8)，得OFDM通讯信号的分形盒维数为：D=1+lgd(Δ)/d(2Δ)lg2=1+1lg2lgN·E(si-si-1)3N4E|si-si-1|=1+1lg2lg43≈1.415---(21)]]>更进一步地，所述步骤C中分析单载波通讯信号与OFDM通讯信号分形盒维数的差异的方法为：由简化后的分形盒维数计算公式，分析分形盒维数所反映的多组相邻离散化采样点之间幅度跳变程度的相互关系，可以得出，对于采用一定约束条件的固定调制，其采样点在几何空间的变化有着一定的规律，分形盒维数能够有效的表示信号幅度的变化特征，可以作为一种特征量，用以完成不同调制信号的识别，而且采样点越多，分形盒维数相对越稳定，但当采样点到达一定数量时，分形盒维数便不再变化，从而得出单载波通讯信号与OFDM通讯信号的差异。更进一步地，所述步骤D中以通讯信号的分形盒维数为特征值来识别OFDM通讯信号的方法为：分析OFDM通讯信号分形盒维数计算公式中的分形盒维数数值与调制的关系，得出在高斯分布的条件下OFDM通讯信号分形盒维数只与调制子载波的总路数有关，进一步得到当分形盒维数的特征值达到一定的数值时，即可确定为OFDM通讯信号；当分形盒维数的特征值低于一定的数值时，即可确定为单载波通讯信号。更进一步地，所述步骤D中分形盒维数的特征值为1.4。本发明通过定义通讯信号的分形盒维数，推到分析OFDM通讯信号的分形盒维数与单载波通讯信号差异，得出在高斯分布的条件下OFDM通讯信号分形盒维数只与调制子载波的总路数有关，从而实现对OFDM通讯信号的识别，对于更好的利用电磁频谱，进一步加强新型通讯产品的研究开发意义重大。附图说明图1为本发明流程图；图2为本发明OFDM信号采用不同调制子载波的分形盒维数示意图；图3为本发明中分形盒维数与子载波个数的关系示意图；图4为本发明不同信噪比条件下的分形盒维数；具体实施方式实施例1：参加图1至4，一种基于分形盒维数的OFDM通讯信号识别方法，其特征在于，它包括下列步骤：A.定义通讯信号的分形盒维数；设：(F,D)表示一个度量几何空间的数学模型，R是F的非空紧集族，ε表示一个非负实数，令B(f,ε)表示一个中心点在f，半径是ε的封闭圆球形盒子；设：是一个非空集合，对于每个正整数ε，令N(A,ε)表示覆盖A的最小封闭圆球形盒子数，即：N(A,ϵ)={M:A⋐∪i=1MN(fi,ϵ)}---(1)]]>其中f1,f2，…,fM是F中的不同中心点；在二维空间中，进一步对非空集合A进行定义：其中g(x)表示y对于x关系函数，也就是说g(x)表示在R的一个封闭子集T中x到y的映射，它是一个连续函数，对此分形盒维数的定义可表示为：D(a)=limϵ=0{suplgN(A,ϵ~)-lgϵ~:ϵ~∈(0,ϵ)}---(3)]]>对接收到的通信信号进行离散化采样后得s(t1),s(t2),…,s(tN+1)，N取偶数，令：d(Δ)=Σi=1N|s(ti)-s(ti+1)|---(4)]]>采样点中的最大值为：smax(t2i)＝max[s(t2i-1),s(t2i),s(t2i+1)](5)采样点中的最小值为：smin(t2i)＝min[s(t2i-1),s(t2i),s(t2i+1)](6)从N/2组相邻三个采样点之间，计算最大值与最小值之差的和：d(2Δ)=Σi=1N/2{smax(t2i)-smin(t2i)}---(7)]]>结合式(7)和式(3)，得到简化后的分形盒维数：D=1+lgd(Δ)-lgd(2Δ)lg2---(8)]]>B.计算OFDM通讯信号分形盒维数；对于OFDM通讯信号，把同一时刻第i路的OFDM通讯信号记为s(ti)，简记为si；对于具有n路子载波的OFDM通讯信号，令它们的和s＝s1+s2+…sn的分布密度为fs(s)，对s进行适当的归一化处理，则具有n路子载波调制的OFDM通讯信号，随着n→∞而趋于正态曲线分布，即：fs(s)=1σ2πe-(s-η)/2σ2---(9)]]>其中σ和η表示OFDM通讯信号归一化处理后的均方差和均值，则其分布函数为Fs(s)；结合分形理论，对归一化处理后具有高斯分布特性的OFDM通讯信号进行分析，公式(4)可进一步表示为：d(Δ)=Σi=1N|s(ti)-s(ti-1)|=N·E(si-si-1)---(10)]]>在公式(7)中，令U＝smax(t2i),V＝smin(t2i)，则U、V的分布函数分别为FU(u)＝F3s(u)、FV(v)＝1-(1-FS(v))3，利用极限公式对其求导，其概率密度分布函数分别可以表示为：fU(u)＝3F2s(u)fs(u)(11)fV(v)＝3fs(v)-6FS(v)fs(v)+3F2s(u)fs(v)(12)由(11)和(12)的概率密度分布函数公式，可以进一步推导出U和V的期望为：E(U)=∫-∞+∞ufU(u)du=∫-∞+∞3uF2s(u)fs(u)du---(13)]]>E(V)=∫-∞+∞vfV(v)dv=∫-∞+∞v[3fs(v)-6FS(v)fs(v)+3F2s(v)fs(v)]dv---(14)]]>其中为了表示的值，参照式(13)的结构形式，此时定义两个采样点的最大值：pi＝max(si,si-1)(15)则P的分布函数分别为FP(u)＝F2p(u)，同样利用极限公式对其求导，其概率密度分布函数可以表示为：fP(p)＝2Fs(p)fs(p)(16)那么由(16)的概率密度分布函数公式，进一步推导出P的期望为：E(P)=∫-∞+∞pfp(p)dp=∫-∞+∞2pFs(p)fs(p)dp---(17)]]>由式(17)知，可以用所定义的变量P的期望，表示公式的值，即而对于P的期望又可以表示为：E(P)＝E(max(si,si-1))＝[E(si)+E(si-1)-E|si-si-1|](18)则U和V期望的差值可以进一步表示为：E(U)-E(V)=3E(max(si,si-1))-3E(si)=32[E(si)+E(si-1)-E|si-si-1|]-3E(si)=32E|si-si-1|---(19)]]>所以公式(7)的值可以进一步表示为：d(2Δ)=N2[E(U)-E(V)]=3N4E|si-si-1|---(20)]]>把式(10)和(20)带入(8)，得OFDM通讯信号的分形盒维数为：D=1+lgd(Δ)/d(2Δ)lg2=1+1lg2lgN·E(si-si-1)3N4E|si-si-1|=1+1lg2lg43≈1.415---(21)]]>C.分析单载波通讯信号与OFDM通讯信号分形盒维数的差异；由简化后的分形盒维数计算公式，分析分形盒维数所反映的多组相邻离散化采样点之间幅度跳变程度的相互关系，可以得出，对于采用一定约束条件的固定调制，其采样点在几何空间的变化有着一定的规律，分形盒维数能够有效的表示信号幅度的变化特征，可以作为一种特征量，用以完成不同调制信号的识别，而且采样点越多，分形盒维数相对越稳定，但当采样点到达一定数量时，分形盒维数便不再变化，从而得出单载波通讯信号与OFDM通讯信号的差异。D.以通讯信号的分形盒维数为特征值来识别OFDM通讯信号；分析OFDM通讯信号分形盒维数计算公式中的分形盒维数数值与调制的关系，得出在高斯分布的条件下OFDM通讯信号分形盒维数只与调制子载波的总路数有关，进一步得到当分形盒维数的特征值达到一定的数值时，即可确定为OFDM通讯信号；当分形盒维数的特征值低于一定的数值时，即可确定为单载波通讯信号。为了验证本发明所提出基于分形盒维数的OFDM信号识别方法的有效性，利用MATLAB7.5软件建立仿真实验模型。为了针对性地说明问题，仿真条件设为：OFDM信号中子载波的调制方式为QPSK，单载波的调制方式为BPSK、QPSK、16QAM。在单载波信号中，符号周期长度是5us，基带信号进行载波调制的载波频率是400kHz，选择的采样频率是800kHz；OFDM信号中，子载波数目是512，子信道之间的频率间隔是3.125kHz，采用数字电视传输标准，选择OFDM信号循环前缀的长度与有效数据的长度之比为1/4，也就是说占总符号长度的1/5，符号周期长度是0.4ms，调制载波频率是100kHz。同样，采样频率是800kHz(为了反映连续OFDM符号的变化特性，实施4倍的过采样)，为了反映信道的复杂度，仿真中采用5径衰落信道，各路径的归一化延时为[0255075100](μs)，各路径的幅度衰落为[0-2-4-7-10](dB)。实验1、不同信噪比条件下的分形盒维数。图3表示几种常见的单载波调制信号和OFDM信号在不同的信噪比条件下的分形盒维数。由图可知，在较高信噪比条件下，几种调制方式的分形盒维数均基本趋于稳定，完全符合本发明中对OFDM信号和单载波调制信号分形盒维数的数学分析结果，即OFDM信号的瞬时幅度分形盒维数近似为1.415，而单载波信号的瞬时幅度分形盒维数近似为1。此外，在较低信噪比条件下，分形盒维数受噪声影响比较大，甚至无法区别这两类信号。但在信噪比在0dB左右时，把判决门限定为1.4，可以基本实现两类信号的识别。实验2、不同信噪比条件下的识别率采用本发明分析的判决门限，即Dth＝1.4，在信噪比每隔5dB的步长做1000次蒙特卡洛仿真，识别结果如表1所示。表1OFDM与单载波信号的识别率通过上表可以看出本发明提出的基于分形盒维数的OFDM信号识别方法，在表中所给出的信噪比条件下，均能够有效的对几种不同调制的单载波信号与OFDM信号加以区分，在信噪比为0dB以上时已经达到近100％的识别率，可见在较低的信噪比条件下具有较好的识别性能。实验3、几种算法的计算复杂度分析为了有效的分析分形盒维数在计算复杂度上的优势，对于具有N个采样点的数据信号，本发明计算过程中实数乘法和实数加法的复杂度为：乘法1次、加法3N-2，与高阶累积量和循环自相关算法相比，本发明具有计算复杂度低的特点(高阶累积量算法的运算量为：乘法2N+3、加法2N+6；循环自相关算法的运算量为：乘法>N(N+1)、加法>N(N+1)/4)。当前第1页1 2 3