基于球谐函数的头相关传输函数的稀疏建模方法和系统与流程

本发明实施例涉及信号处理技术领域，具体涉及一种基于球谐函数的头相关传输函数的稀疏建模方法和系统。

背景技术：

虚拟现实领域的爆发使得虚拟听觉受到越来越多的关注。虚拟现实包含虚拟视觉和虚拟听觉，其中，虚拟听觉技术的重点问题是恢复与自然听觉相同的定位特征。人类的听觉过程通常可视为声源-信道-接收模型，其中信道包含声源经过人体不同部位的衍射、干扰，最终到达鼓膜的过程，可看作一个空间数字滤波器，称为头相关传输函数(Head-Related Transfer Function,HRTF)，它包含了声波与身体部位之间的交互引起的所有谱特征。由于每个人的生理结构不尽相同，HRTF谱特征是极其个性化的。然而，很难对每个个体在全空间内测量HRTF。另一个问题是很难对密集测量的HRTF数据库有效存储。对此，一种解决方法是将HRTF建模到低维空间，诸如采用主成分分析方法或者空间主成分分析，将空间的变化建模为少量主成分的联合。然而，这些方法很难将离散测量的HRTF插值成全空间的连续HRTF。另一种方法是采用基于表面球谐函数的建模(Spherical Harmonics-based Modeling,SHM))方法，它的主要优点在于HRTF可以在全空间建模为相对少量的球谐扩展系数的线性组合，因此，整个HRTF数据库仅需要少量数据表示。

球谐函数采用度进行截断，度在基于球谐函数的建模中起到非常重要的作用。度的选择影响着模型的复杂度与谱失真性能。传统方法中直接选择一个偏大的数，或者根据人的主观听觉选择。然而，存在两个问题：

(1)由于人的听觉感知中不同的子带的重要性是不同的，因此，对所有子带分配相同的度是不合理的，而一些子带设置不同度数的研究没有太多理论依据；

(2)如果选择的度数偏小，将会造成模型欠拟合，从而在插值为全空间连续HRTF时将会以高概率产生较大的谱失真。

有鉴于此，特提出本发明。

技术实现要素：

为解决上述的一个或多个问题，本发明提供了一种基于球谐函数的头相关传输函数的稀疏建模方法，能够简单地得到低谱失真的全空间连续头相关传输函数。此外，本发明实施例还提供一种基于球谐函数的头相关传输函数的稀疏建模系统。

为了实现上述目的，根据本发明的一个方面，提供了以下技术方案：

一种基于球谐函数的头相关传输函数的稀疏建模方法，所述方法至少包括：

获取待测量的所述头相关传输函数；

处理所述待测量的头相关传输函数，生成最小相位头相关传输函数，并去除全测量方向的最小相位幅度均值，得到空间差异性最小相位头相关传输函数；

对所述空间差异性最小相位头相关传输函数进行建模，得到稀疏球谐系数；

通过所述稀疏球谐系数插值，并根据空间的方位生成全空间的连续头相关传输函数。

进一步地，所述处理所述待测量的头相关传输函数，生成最小相位头相关传输函数，并去除全测量方向的最小相位幅度均值，得到空间差异性最小相位头相关传输函数，具体包括：

去除所述待测量的头相关传输函数中非最小相位部分，得到最小相位头相关传输函数；

根据以下公式计算全测量方向的最小相位幅度均值，得到方向相关的共性分量：

其中，所述d_j表示第j个位置处的水平角和仰角；所述S表示测量位置的总数目；所述|H_min(d_j,f_i)|表示所述最小相位头相关传输函数的幅度；所述f_i表示第i个频带；所述i取正整数；所述H_avg(f_i)表示所述方向相关的共性分量；

根据以下公式在每个头相关传输函数的测量方位上，从最小相位对数幅度中去除所述方向相关的共性分量，得到空间差异性最小相位头相关传输函数：

H_p(d_s,f_i)＝20log₁₀|H_min(d_s,f_i)|-H_avg(f_i),

其中，所述d_s表示第s个位置处的水平角和仰角；所述|H_min(d_s,f_i)|表示所述最小相位头相关传输函数的幅度；所述H_avg(f_i)表示所述方向相关的共性分量；所述H_p(d_s,f_i)表示第s个位置、第i个频带f_i的空间差异性最小相位幅度。

进一步地，所述对所述空间差异性最小相位头相关传输函数进行建模，得到稀疏球谐系数，具体包括：

根据以下公式计算设定测量位置处的球谐函数：

其中，所述l表示所述球谐函数的度数；所述m表示所述球谐函数的阶数；所述n表示勒让德函数的度数；所述表示所述度数为n、所述阶数为m的所述勒让德函数；所述表示所述测量位置为d处的球谐函数；所述d＝(θ,φ)表示所示测量位置d，其中水平角为θ，仰角为φ；

对所述空间差异性最小相位头相关传输函数幅度与其所述球谐函数的平方误差进行L1规整，得到误差最小化的模型；

通过K次交叉验证方法获取所述模型最优的稀疏度，从而得到稀疏球谐系数。

进一步地，所述通过所述稀疏球谐系数插值，并根据空间的方位生成全空间的连续头相关传输函数，具体包括：

根据以下公式通过所述稀疏球谐系数重建测量位置上的最小相位连续头相关传输函数幅度估计与声波到达左耳与右耳的时间差估计：

其中，所述表示所述测量位置d_s处第i个频带的左、右耳空间差异性最小相位连续头相关传输函数幅度的估计；所述表示l从集合中取值，l＝0,...,N_m；所述表示第i个频带的N_m个球谐系数中不为0的系数所在的位置；所述表示所述测量位置d_s处声波到达左耳与右耳的时间差估计；所述表示所述稀疏球谐系数；所述Y_l(d_s)表示所述测量位置d_s处的所述球谐函数；L取正整数；

根据以下公式确定左、右耳连续头相关传输函数：

其中，所述表示所述左耳头相关传输函数；所述表示所述右耳头相关传输函数；所述T₀表示声波到达右耳的时间，T₀＝L_r/v，其中，所述L_r表示声波距离右耳的距离，所述v表示声速；

根据空间不同的方位，确定所述左、右耳连续头相关传输函数，得到所述全空间的连续头相关传输函数。

进一步地，所述方法还包括：

根据下式对所述全空间的连续头相关传输函数进行对数谱失真评估：

其中，所述S表示空间内测量点数目，所述N_f表示子带数目；所述表示所述左、右耳连续头相关传输函数；所述H(d,f_k)表示测量得到的所述左右耳头相关传输函数；所述f_k表示第k个频带；所述k₁和所述k₂分别表示对比的频带范围为从第k₁个频带到第k₂个频带；所述表示所有的测量头相关传输函数的空间位置集合；

对所述全空间的连续头相关传输函数进行绝对对数谱失真和相对对数谱失真评估。

为了实现上述目的，根据本发明的另一个方面，还提供了一种基于球谐函数的头相关传输函数的稀疏建模系统，所述系统至少包括：

一种基于球谐函数的头相关传输函数的稀疏建模系统，所述系统至少包括：

获取模块，用于获取待测量的所述头相关传输函数；

处理模块，与所述获取模块相连，用于处理所述待测量的头相关传输函数，生成最小相位头相关传输函数，并去除全测量方向的最小相位幅度均值，得到空间差异性最小相位头相关传输函数；

建模模块，与所述处理模块相连，用于对所述空间差异性最小相位头相关传输函数进行建模，得到稀疏球谐系数；

生成模块，与所述建模模块相连用于通过所述稀疏球谐系数插值，并根据空间的方位生成全空间的连续头相关传输函数。

进一步地，所述处理模块具体包括：

第一去除模块：用于去除所述待测量的头相关传输函数中非最小相位部分，得到最小相位头相关传输函数；

方向相关的共性分量获取模块，与所述第一去除模块相连，用于根据以下公式计算全测量方向的最小相位幅度均值，得到方向相关的共性分量：

其中，所述d_j表示第j个位置处的水平角和仰角；所述S表示测量位置的总数目；所述|H_min(d_j,f_i)|表示所述最小相位头相关传输函数的幅度；所述f_i表示第i个频带；所述i取正整数；所述H_avg(f_i)表示所述方向相关的共性分量；

第二去除模块，与所述方向相关的共性分量获取模块相连，用于根据以下公式在每个头相关传输函数的测量方位上，从最小相位对数幅度中去除所述方向相关的共性分量，得到空间差异性最小相位头相关传输函数：

H_p(d_s,f_i)＝20log₁₀|H_min(d_s,f_i)|-H_avg(f_i),

其中，所述d_s表示第s个位置处的水平角和仰角；所述|H_min(d_s,f_i)|表示所述最小相位头相关传输函数的幅度；所述H_avg(f_i)表示所述方向相关的共性分量；所述H_p(d_s,f_i)表示第s个位置、第i个频带f_i的空间差异性最小相位幅度。

进一步地，所述建模模块具体包括：

计算模块，用于根据以下公式计算设定测量位置处的球谐函数：

其中，所述l表示所述球谐函数的度数；所述m表示所述球谐函数的阶数；所述n表示勒让德函数的度数；所述表示所述度数为n、所述阶数为m的所述勒让德函数；所述表示所述测量位置为d处的球谐函数；所述d＝(θ,φ)表示所示测量位置d，其中水平角为θ，仰角为φ；

规整模块，与所述计算模块相连，用于对所述空间差异性最小相位头相关传输函数幅度与其所述球谐函数的平方误差进行L1规整，得到误差最小化的模型；

稀疏度获取模块，与所述规整模块相连，用于通过K次交叉验证方法获取所述模型最优的稀疏度，从而得到稀疏球谐系数。

进一步地，所述生成模块具体包括：

重建模块，用于根据以下公式通过所述稀疏球谐系数重建测量位置上的最小相位连续头相关传输函数幅度估计与声波到达左耳与右耳的时间差估计：

其中，所述表示所述测量位置d_s处第i个频带的左、右耳空间差异性最小相位连续头相关传输函数幅度的估计；所述表示l从集合中取值，l＝0,...,N_m；所述表示第i个频带的N_m个球谐系数中不为0的系数所在的位置；所述表示所述测量位置d_s处声波到达左耳与右耳的时间差估计；所述表示所述稀疏球谐系数；所述Y_l(d_s)表示所述测量位置d_s处的所述球谐函数；L取正整数；

第一确定模块，与所述重建模块相连，用于根据以下公式确定左、右耳连续头相关传输函数：

其中，所述表示所述左耳头相关传输函数；所述表示所述右耳头相关传输函数；所述T₀表示声波到达右耳的时间，T₀＝L_r/v，其中，所述L_r表示声波距离右耳的距离，所述v表示声速；

第二确定模块，与所述第一确定模块相连，用于根据空间不同的方位，确定所述左、右耳连续头相关传输函数，得到所述全空间的连续头相关传输函数。

进一步地，所述系统还包括：

对数谱失真评估模块，与所述生成模块相连，用于根据下式对所述全空间的连续头相关传输函数进行对数谱失真评估：

其中，所述S表示空间内测量点数目，所述N_f表示子带数目；所述表示所述左、右耳连续头相关传输函数；所述H(d,f_k)表示测量得到的所述左右耳头相关传输函数；所述f_k表示第k个频带；所述k₁和所述k₂分别表示对比的频带范围为从第k₁个频带到第k₂个频带；所述表示所有的测量头相关传输函数的空间位置集合；对数谱失真评估模块，与所述生成模块相连，用于对所述全空间的连续头相关传输函数进行绝对对数谱失真和相对对数谱失真评估。

从上述技术方案可以看出，本发明基于球谐函数的头相关传输函数的稀疏建模方法和系统具有以下有益效果：

对待测量的头相关传输函数进行处理，生成最小相位头相关传输函数，并去除全测量方向的最小相位幅度均值，得到空间差异性最小相位头相关传输函数；对空间差异性最小相位头相关传输函数进行建模，得到稀疏球谐系数；通过稀疏球谐系数插值，并根据空间的方位生成全空间的连续头相关传输函数。由此，降低了测量的头相关传输函数中的干扰，最大程度上保留了头相关传输函数的关键特征，从而大大降低了全空间连续HRTF的插值谱失真程度；而且还降低了计算复杂度，所需要的存储量小，便于应用到实际虚拟现实系统中进行动态环境绘制；另外还可以随测量对象和数据自动进行度数选择，因此不受个体个性的限制，具有高鲁棒性，便于在实际环境中的应用。

本发明的其它特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其它优点可通过在所写的说明书、权利要求书以及附图中所特别指出的方法来实现和获得。

附图说明

附图作为本发明的一部分，用来提供对本发明的进一步的理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，但不构成对本发明的不当限定。显然，下面描述中的附图仅仅是一些实施例，对于本领域普通技术人员来说，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他附图。在附图中：

图1为根据一示例性实施例示出的基于球谐函数的头相关传输函数的稀疏建模方法的流程示意图；

图2为根据另一示例性实施例示出的基于球谐函数的头相关传输函数的稀疏建模系统的结构示意图。

这些附图和文字描述并不旨在以任何方式限制本发明的保护范围，而是通过参考特定实施例为本领域技术人员说明本发明的概念。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明进一步详细说明。

需要说明的是，在附图或说明书描述中，相似或相同的部分都使用相同的图号。且在附图中，以简化或是方便标示。再者，附图中未绘示或描述的实现方式，为所属技术领域中普通技术人员所知的形式。另外，虽然本文可提供包含特定值的参数的示范，但应了解，参数无需确切等于相应的值，而是可在可接受的误差容限或设计约束内近似于相应的值。

本发明示例性实施例的基本思想是构建头相关传输函数的稀疏化模型，通过对模型误差进行L1规整，得到表示大数据量头相关传输函数的球谐扩展系数，从而将头相关传输函数采用一组向量化参数进行描述，最终可从离散测量的头相关传输函数中得到全空间方向的连续头相关传输函数，为动态场景的虚拟听觉绘制提供基础。

本发明实施例提供一种基于球谐函数的头相关传输函数的稀疏建模方法。如图1所示，该方法可以包括：步骤S100至步骤S130。

S100：获取待测量的头相关传输函数。

S110：处理待测量的头相关传输函数，生成最小相位头相关传输函数，并去除全测量方向的最小相位幅度均值，得到空间差异性最小相位头相关传输函数。

本步骤中得到的空间差异性最小相位头相关传输函数为不含方向共性成分的最小相位头相关传输函数，其中，每个方向的头相关传输函数中主要包含该方向的传输特点。

S120：对空间差异性最小相位头相关传输函数进行建模，得到稀疏球谐系数。

具体地，本步骤利用空间差异性最小相位头相关传输函数幅度计算稀疏球谐系数。本步骤将大数据量的头相关传输函数进行稀疏表示。

S130：通过稀疏球谐系数插值，并根据空间的方位生成全空间的连续头相关传输函数。

本发明实施例自动去除对建模贡献较小的系数，降低了测量的头相关传输函数中的干扰，最大程度上保留了头相关传输函数的关键特征，从而大大降低了全空间连续头相关传输函数的插值谱失真程度，另外，本发明实施例可以随测量对象和数据自动进行度数选择的算法，因此不受个体个性的限制，具有较高的鲁棒性。

在一些实施例中，步骤S110可以进一步包括：步骤S111至步骤S113。

S111：去除待测量的头相关传输函数中非最小相位部分，得到最小相位头相关传输函数。

本步骤中，可以根据以下公式确定最小相位头相关传输函数的幅度和相位：

|H_min(θ,φ,f)|＝|H(θ,φ,f)|

其中，H(θ,φ,f)表示待测量的头相关传输函数；θ表示测量位置的水平角；φ表示测量位置的仰角；f表示频率；ξ表示某一时刻的瞬时频率。

S112：根据以下公式计算全测量方向的最小相位幅度均值，得到方向相关的共性分量：

其中，d_j表示第j个位置处的水平角和仰角，d_j＝(θ_j,φ_j)；S表示测量位置的总数目；|H_min(d_j,f_i)|表示最小相位头相关传输函数的幅度；f_i表示第i个频带；i取正整数；H_avg(f_i)表示方向相关的共性分量(即全测量方向的最小相位幅度均值)。

S113：根据以下公式在每个头相关传输函数的测量方位上，从最小相位对数幅度中去除方向相关的共性分量，得到空间差异性最小相位头相关传输函数：

H_p(d_s,f_i)＝20log₁₀|H_min(d_s,f_i)|-H_avg(f_i),

其中，d_s表示第s个位置处的水平角和仰角，d_s＝(θ_s,φ_s)；|H_min(d_s,f_i)|表示最小相位头相关传输函数的幅度；H_avg(f_i)表示方向相关的共性分量；H_p(d_s,f_i)表示第s个位置、第i个频带f_i的空间差异性最小相位幅度。

在一些实施例中，步骤S120可以进一步包括：步骤S121至步骤S123。

S121：根据以下公式计算设定测量位置处的球谐函数：

其中，l表示球谐函数的度数；m表示球谐函数的阶数；n表示勒让德函数的度数；表示度数为n、阶数为m的勒让德函数；表示测量位置为d处的球谐函数(即球谐函数展开)；d＝(θ,φ)表示所示测量位置d，其中水平角为θ，仰角为φ。

S122：对空间差异性最小相位头相关传输函数幅度与其球谐函数的平方误差进行L1规整，得到误差最小化的模型。

本步骤中，通过对模型的平方误差进行L1规整，得到模型误差最小化问题，即：

其中，L为每个测量点单耳HRTF幅度的数目；S表示测量位置的总数目；d_s表示第s个位置处的水平角和仰角，d_s＝(θ_s,φ_s)；为稀疏球谐扩展系数；N_m＝(N₀+1)²，其中N₀为允许的最大度，N_m个基函数为为规整化因子，控制模型的稀疏度，取值范围为0～1；T(d_s)表示测量位置d_s处声波到达左耳与右耳的时间差；表示测量位置d_s处左耳第i个频带的空间差异性最小相位幅度；表示测量位置d_s处右耳第i个频带的空间差异性最小相位幅度。

上述和可以通过步骤S113中用到的公式得到。

本发明实施例通过对模型误差最小化问题进行L1规整，自动去除对建模贡献较小的系数(即对重建头相关传输函数和测量头相关传输函数的谱之间的差距影响较小的系数)，降低了测量的头相关传输函数中的干扰，最大程度上保留了头相关传输函数的关键特征，从而大大降低了全空间连续HRTF的插值谱失真程度。

S123：通过K次交叉验证方法获取模型最优的稀疏度，从而得到稀疏球谐系数。

具体地，对所有数据平均分割成K个子样本，将一个单独的子样本被保留作为验证模型的数据，并将其他K-1个样本用来训练。然后，重复K次，每个子样本验证一次，平均K次的结果作为最优的λ_i。最后，对所有数据采用LASSO算法计算，从而可以得到稀疏球谐系数，也即稀疏球谐扩展系数。使用LASSO算法进行稀疏求解计算的具体步骤可参见相关现有技术，在此不再赘述。

在一些实施例中，步骤S130可以进一步包括：步骤S131至步骤S133。

S131：根据以下公式通过稀疏球谐系数重建测量位置上的最小相位连续头相关传输函数幅度估计与声波到达左耳与右耳的时间差估计：

其中，表示d_s处第i个频带的左、右耳空间差异性最小相位连续头相关传输函数幅度的估计；表示l从集合中取值，l＝0,...,N_m；表示第i个频带的N_m个球谐系数中不为0的系数所在的位置；表示测量位置d_s处声波到达左耳与右耳的时间差估计；L取正整数；表示稀疏球谐系数；Y_l(d_s)表示测量位置d_s处的球谐函数(其可以通过步骤S121中用到的公式得到)。

S132：根据以下公式确定左、右耳连续头相关传输函数：

其中，表示左耳连续头相关传输函数；表示右耳连续头相关传输函数；T₀表示声波到达右耳的时间，T₀＝L_r/v，其中，L_r表示声波距离右耳的距离，v表示声速，优选地，声速为340m/s。

S133：根据空间不同的方位，确定左、右耳连续头相关传输函数，得到全空间的连续头相关传输函数。

本步骤根据不同的方位点d_s，最终可获得全空间方位的连续的头相关传输函数。

此外，本发明实施例还可以包括步骤S140。

S140：对全空间的连续头相关传输函数进行评估。

本步骤对基于球谐函数的头相关传输函数的稀疏建模的性能进行评估。

评估方式包括但不限于对数谱失真与存储量评估。

在实际应用中，可以根据下式进行对数谱失真评估：

其中，S表示空间内测量点数目，N_f表示子带数目；表示左、右耳连续头相关传输函数；H(d,f_k)表示测量得到的左右耳头相关传输函数；f_k表示第k个频带；k₁和k₂分别表示对比的频带范围为从第k₁个频带到第k₂个频带；表示所有的测量头相关传输函数的空间位置集合。

存储量评估包括绝对对数谱失真和相对对数谱失真。其中，绝对对数谱失真定义为减少的模型数目与原始需要存放的数据库之比。相对对数谱失真用于传统基于建模方法，获得直观的性能对比。

通过采取上述实施方式，本发明实施例提出了一种全面评估算法的复杂度和准确度的评估方式。

上述实施例中虽然将各个步骤按照上述先后次序的方式进行了描述，但是本领域技术人员可以理解，为了实现本实施例的效果，不同的步骤之间不必按照这样的次序执行，其可以同时(并行)执行或以颠倒的次序执行，这些简单的变化都在本发明的保护范围之内。

基于与方法实施例相同的技术构思，本发明实施例还提供一种基于球谐函数的头相关传输函数的稀疏建模系统。该系统20可以包括：获取模块22、处理模块24、建模模块26和生成模块28。其中，获取模块22用于获取待测量的头相关传输函数。处理模块24与获取模块22相连，用于处理待测量的头相关传输函数，生成最小相位头相关传输函数，并去除全测量方向的最小相位幅度均值，得到空间差异性最小相位头相关传输函数。建模模块26与处理模块24相连，用于对空间差异性最小相位头相关传输函数进行建模，得到稀疏球谐系数。生成模块28与建模模块26相连用于通过稀疏球谐系数插值，并根据空间的方位生成全空间的连续头相关传输函数。

在一些实施例中，处理模块24具体包括：第一去除模块、方向相关的共性分量获取模块和第二去除模块。其中，第一去除模块用于去除待测量的头相关传输函数中非最小相位部分，得到最小相位头相关传输函数。方向相关的共性分量获取模块，与第一去除模块相连，用于根据以下公式计算全测量方向的最小相位幅度均值，得到方向相关的共性分量：

其中，d_j表示第j个位置处的水平角和仰角；S表示测量位置的总数目；|H_min(d_j,f_i)|表示最小相位头相关传输函数的幅度；f_i表示第i个频带；i取正整数；H_avg(f_i)表示方向相关的共性分量。第二去除模块与方向相关的共性分量获取模块相连，用于根据以下公式在每个头相关传输函数的测量方位上，从最小相位对数幅度中去除方向相关的共性分量，得到空间差异性最小相位头相关传输函数：

H_p(d_s,f_i)＝20log₁₀|H_min(d_s,f_i)|-H_avg(f_i),

其中，d_s表示第s个位置处的水平角和仰角；|H_min(d_s,f_i)|表示最小相位头相关传输函数的幅度；H_avg(f_i)表示方向相关的共性分量；H_p(d_s,f_i)表示第s个位置、第i个频带f_i的空间差异性最小相位幅度。

在一些实施例中，建模模块具体包括：计算模块、规整模块和稀疏度获取模块。其中，计算模块用于根据以下公式计算设定测量位置处的球谐函数：

其中，l表示所述球谐函数的度数；m表示球谐函数的阶数；n表示勒让德函数的度数；表示度数为n、阶数为m的勒让德函数；表示测量位置为d处的球谐函数；d＝(θ,φ)。规整模块与计算模块相连，用于对空间差异性最小相位头相关传输函数幅度与其球谐函数的平方误差进行L1规整，得到误差最小化的模型。稀疏度获取模块与规整模块相连，用于通过K次交叉验证方法获取模型最优的稀疏度，从而得到稀疏球谐系数。

在一些实施例中，生成模块具体包括：重建模块、第一确定模块和第二确定模块。其中，重建模块用于根据以下公式通过稀疏球谐系数重建测量位置上的最小相位连续头相关传输函数幅度估计与声波到达左耳与右耳的时间差估计：

其中，表示所述测量位置d_s处第i个频带的左、右耳空间差异性最小相位连续头相关传输函数幅度的估计；表示l从集合中取值，l＝0,...,N_m；L取正整数；表示第i个频带的N_m个球谐系数中不为0的系数所在的位置；表示所述测量位置d_s处声波到达左耳与右耳的时间差估计；表示稀疏球谐系数；Y_l(d_s)表示所述测量位置d_s处的球谐函数。第一确定模块与重建模块相连，用于根据以下公式确定左、右耳连续头相关传输函数：

其中，表示左耳头相关传输函数；表示右耳头相关传输函数；T₀表示声波到达右耳的时间，T₀＝L_r/v，其中，L_r表示声波距离右耳的距离，v表示声速。第二确定模块与第一确定模块相连，用于根据空间不同的方位，确定左、右耳连续头相关传输函数，得到全空间的连续头相关传输函数。

在一些实施例中，上述系统还可以包括：对数谱失真评估模块和对数谱失真评估模块。其中，对数谱失真评估模块与生成模块相连，用于根据下式对全空间的连续头相关传输函数进行对数谱失真评估：

其中，S表示空间内测量点数目，N_f表示子带数目；表示左、右耳连续头相关传输函数；H(d,f_k)表示测量得到的左右耳头相关传输函数；f_k表示第k个频带；k₁和k₂分别表示对比的频带范围为从第k₁个频带到第k₂个频带；表示所有的测量头相关传输函数的空间位置集合。对数谱失真评估模块与生成模块相连，用于对全空间的连续头相关传输函数进行绝对对数谱失真和相对对数谱失真评估。

需要说明的是，上述实施例提供的基于球谐函数的头相关传输函数的稀疏建模系统在进行建模时，仅以上述各功能模块的划分进行举例说明，在实际应用中，可以根据需要而将上述功能分配由不同的功能模块来完成，即将本发明实施例中的模块或者步骤再分解或者组合，例如，上述实施例的模块可以合并为一个模块，也可以进一步拆分成多个子模块，以完成以上描述的全部或者部分功能。对于本发明实施例中涉及的模块、步骤的名称，仅仅是为了区分各个模块或者步骤，不视为对本发明的不当限定。

本领域技术人员可以理解，上述基于球谐函数的头相关传输函数的稀疏建模系统还可以包括一些其他公知结构，例如处理器、控制器、存储器和总线等，其中，存储器包括但不限于随机存储器、闪存、只读存储器、可编程只读存储器、易失性存储器、非易失性存储器、串行存储器、并行存储器或寄存器等，处理器包括但不限于CPLD/FPGA、DSP、ARM处理器、MIPS处理器等，为了不必要地模糊本公开的实施例，这些公知的结构未在图2中示出。

应该理解，图2中的各个模块的数量仅仅是示意性的。根据实际需要，各模块可以具有任意的数量。

上述系统实施例可以用于执行上述方法实施例，其技术原理、所解决的技术问题及产生的技术效果相似，所属技术领域的技术人员可以清楚地了解到，为描述的方便和简洁，上述描述的系统的具体工作过程及有关说明，可以参考前述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。

应指出的是，上面分别对本发明的系统实施例和方法实施例进行了描述，但是对一个实施例描述的细节也可应用于另一个实施例。

以上对本发明实施例所提供的技术方案进行了详细的介绍。虽然本文应用了具体的个例对本发明的原理和实施方式进行了阐述，但是，上述实施例的说明仅适用于帮助理解本发明实施例的原理；同时，对于本领域技术人员来说，依据本发明实施例，在具体实施方式以及应用范围之内均会做出改变。

需要说明的是，本文中涉及到的流程图或框图不仅仅局限于本文所示的形式，其还可以进行其他划分和/或组合。

还需要说明的是：附图中的标记和文字只是为了更清楚地说明本发明，不视为对本发明保护范围的不当限定。

术语“包括”或者任何其它类似用语旨在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备/装置不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其它要素，或者还包括这些过程、方法、物品或者设备/装置所固有的要素。

如本文中所使用的，术语“模块”可以指代在计算系统上执行的软件对象或例程。可以将本文中所描述的不同模块实现为在计算系统上执行的对象或过程(例如，作为独立的线程)。虽然优选地以软件来实现本文中所描述的系统和方法，但是以硬件或者软件和硬件的组合的实现也是可以的并且是可以被设想的。

术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不是用于描述或表示特定的顺序或先后次序。

本发明的各个步骤可以用通用的计算装置来实现，例如，它们可以集中在单个的计算装置上，例如：个人计算机、服务器计算机、手持设备或便携式设备、平板型设备或者多处理器装置，也可以分布在多个计算装置所组成的网络上，它们可以以不同于此处的顺序执行所示出或描述的步骤，或者将它们分别制作成各个集成电路模块，或者将它们中的多个模块或步骤制作成单个集成电路模块来实现。因此，本发明不限于任何特定的硬件和软件或者其结合。

本发明提供的方法还可以使用可编程逻辑器件来实现，也可以实施为计算机程序软件或程序模块(其包括执行特定任务或实现特定抽象数据类型的例程、程序、对象、组件或数据结构等等)，例如根据本发明的实施例可以是一种计算机程序产品，运行该计算机程序产品使计算机执行用于所示范的方法。所述计算机程序产品包括计算机可读存储介质，该介质上包含计算机程序逻辑或代码部分，用于实现所述方法。所述计算机可读存储介质可以是被安装在计算机中的内置介质或者可以从计算机主体上拆卸下来的可移动介质(例如：采用热插拔技术的存储设备)。所述内置介质包括但不限于可重写的非易失性存储器，例如：RAM、ROM、快闪存储器和硬盘。所述可移动介质包括但不限于：光存储介质(例如：CD－ROM和DVD)、磁光存储介质(例如：MO)、磁存储介质(例如：磁带或移动硬盘)、具有内置的可重写非易失性存储器的媒体(例如：存储卡)和具有内置ROM的媒体(例如：ROM盒)。

还应当注意，本说明书中使用的语言主要是为了可读性和教导的目的而选择的，而不是为了解释或者限定本发明的主题而选择的。

本发明并不限于上述实施方式，在不背离本发明实质内容的情况下，本领域普通技术人员可以想到的任何变形、改进或替换均落入本发明的保护范围。