基于顺序统计量特征的混合调制信号盲处理结果校验方法与流程

本发明属于信号处理领域，具体涉及一种基于顺序统计量特征的LFM/BPSK(linear frequency modulation/binary phase shift keying)混合调制信号盲处理结果的校验方法。

背景技术：

在非协作信号处理场合(如电子侦察、认知无线电等)，由于缺乏信号的先验信息，前端处理环节中的检测、调制识别及参数估计等只能进行盲处理。显然，其处理结果的可靠与否，直接影响后续环节(如信号的跟踪、干扰及频谱管理)的性能。因此，对信号盲处理结果的可信性(也称可靠性)校验，对于提高整个处理系统的有效性与可靠性具有重要价值，已成为军用及民用信号处理中的热点与难点课题，并引起相关学者普遍重视。

相关文献针对雷达脉内分析中常用单一调制信号，如幅度、相位等特征，对其盲处理结果进行统计分析。但在雷达电子侦察中，随着电磁环境的复杂化，为了进一步提高雷达性能及战场生存概率，混合调制信号被广泛采用，常见的混合调制信号如：LFM/BPSK、FSK/BPSK、S型非线性调频等。此类信号因为调制机制复杂，其解调过程发生错误的概率更大，对其处理结果的可信性校验更具实际价值。目前的相关研究，大都集中于对单一调制信号处理结果的校验，针对混合调制信号盲处理结果的校验研究尚未见公开。

技术实现要素：

本发明的针对现有技术中的不足，提供一种基于顺序统计量特征的混合调制信号盲处理结果校验方法。

为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

一种基于顺序统计量特征的混合调制信号盲处理结果校验方法，其中混合调制信号为LFM/BPSK信号，其特征在于，包括如下步骤：

1)建立参考信号：对观测信号进行调制方式识别，根据识别结果对应的模型，构建参考信号；

2)选取统计量：将参考信号与接收到的观测信号相关，去均值后作DFT并取模，得到相关幅度谱，并取相关幅度谱的最大值作为统计量；

3)确定判决门限：在给定的虚警概率下，基于恒虚警规则计算判决门限；

4)通过比较统计量与判决门限的大小，校验LFM/BPSK信号的盲处理结果。

为优化上述技术方案，采取的具体措施还包括：

在步骤1)中，建立叠加了高斯白噪声的LFM/BPSK混合调制信号模型为

x(n)＝s(n)+w(n)

＝Aexp[j(2πf₀Δtn+πlΔt²n²+θ(n)+θ₀)]+w(n),0≤n≤N-1

其中，A为信号幅度，j为虚数单位，f₀为起始频率，Δt为采样间隔，l为调频斜率，BPSK分量的相位函数θ(n)＝πd₂(n)，d₂(n)为二元编码信号，其码元宽度为T_c，码元个数N_c，码字为c_m,m＝1,...,N_c，θ₀为初相位，N为样本点数，w(n)为零均值加性复高斯白噪声过程，方差为2σ²；

构建参考信号y(n)，建立假设检验问题H₀和H₁，H₀表示调制方式识别结果正确且无解码错误，H₁表示调制方式识别错误或存在至少一位错误解码。

步骤2)中具体包括以下步骤：

2.1)计算参考信号和观测信号的相关序列z(n)＝x(n)+y(n)；

2.2)对相关序列作DFT变换并取模，得到相关谱

Z_m(k)＝|DFT[z_m(n)]|＝|S_m(k)+W_m(k)|,0≤k≤N-1，其中，z_m(n)是对相关序列进行去除直流处理后得到的序列，S_m(k)，W_m(k)分别表示相关谱Z_m(k)中的信号分量与噪声分量；

2.3)定义随机变量其中，表示方差，利用二阶四阶矩方法对接收信号的方差σ²进行计算，而后利用公式计算出

2.4)取R(k)的最大值为统计量，统计量

在步骤3)中，给定的虚警概率P_fa下，基于恒虚警规则，计算判决门限

若统计量大于判决门限，即Γ＞η时，则H₁成立；若统计量小于判决门限，即Γ＜η时，则H₀成立。

本发明的有益效果是：在适度信噪比范围内，能有效完成对LFM/BPSK复合信号盲处理结果的检验，无需信号的先验信息，简单有效，对于提高雷达、认知无线电信号盲处理结果的可信性与有效性具有重要的理论价值与实践意义。此外，该方法还可推广到其它混合调制信号盲处理结果的校验。

附图说明

图1是本发明的方法流程图。

图2-6是不同假设下的相关谱波形图。

图7-10是不同假设下统计量的概率分布及门限。

具体实施方式

现在结合附图对本发明作进一步详细的说明。

本发明首先依据对观测信号进行调制方式识别及参数估计的结果，及识别结果对应的模型，构建参考信号；然后将参考信号与观测信号进行相关运算，去均值后作DFT并取模，得到相关幅度谱，取相关幅度谱的最大值作为统计量；接着在给定的虚警概率下，基于恒虚警(CFAR)规则计算判决门限；最终通过比较统计量与判决门限的大小，实现对LFM/BPSK信号盲处理结果的校验

基于顺序统计量特征的LFM/BPSK混合调制信号盲处理结果校验方法，具体包括以下步骤：

1、参考信号的建立：

构建叠加了高斯白噪声的LFM/BPSK混合调制信号模型为

x(n)＝s(n)+w(n)

＝Aexp[j(2πf₀Δtn+πlΔt²n²+θ(n)+θ₀)]+w(n),0≤n≤N-1

其中，A为信号幅度，j为虚数单位，f₀为起始频率，Δt为采样间隔，l为调频斜率，BPSK分量的相位函数θ(n)＝πd₂(n)，d₂(n)为二元编码信号，其码元宽度为T_c，码元个数N_c，码字为c_m,m＝1,...,N_c，θ₀为初相位，N为样本点数，w(n)为零均值加性复高斯白噪声过程，其实部与虚部相互独立，且与信号互不相关，方差为2σ²。

通常在电子侦察中，解LFM/BPSK信号采用分步处理方法，其流程由调制方式识别、平方运算、LFM信号分量参数估计及BPSK信号分量解码四个环节构成。上述处理环节之间是相互关联的，如调制方式识别正确是LFM信号分量参数及BPSK信号分量正确解码的共同前提，而LFM信号分量参数正确又是BPSK信号解码正确的前提；就BPSK信号解码本身而言，正确解码的前提是信号的子码宽度、码元个数等准确。为此，可将LFM/BPSK信号盲处理结果的检验归结为如下假设检验问题：

H₀表示调制方式识别结果正确且无解码错误；

H₁表示调制方式识别错误或存在至少一位错误解码。

对观测信号进行调制方式识别，根据识别结果对应的模型，构建参考信号y(n)。

1)若调制方式识别正确、LFM信号分量的参数准确且BPSK信号分量无解码错误时，即H₀，利用适配信号参数集：起始频率调频斜率及BPSK信号分量的相位函数构造适配参考信号0≤n≤N-1。

2)若调制方式识别正确但存在解码错误时，记为H₁中的H_1A，仍根据BPSK/LFM信号模型的失配参数集：起始频率调频斜率及BPSK信号分量的相位函数建立失配参考信号0≤n≤N-1。

3)若LFM/BPSK信号的调制识别结果错误且误识为BPSK信号时，记为H₁中的H_1B，建立失配参考信号0≤n≤N-1

式中分别表示将LFM/BPSK信号按BPSK失配模型进行处理时得到的载频及相位函数。

2、统计量选取：将参考信号与接收到的观测信号相关，去均值后作DFT并取模，得到相关幅度谱R(k)，并取其最大值Γ作为统计量。

2.1计算参考信号与接收观测信号的相关序列。

1)在H₀假设下，将参考信号与接收到的观测信号相关后得相关序列z₀(n)

z₀(n)＝x(n)y₀(n)＝Aexp[j(2πΔfΔtn+πΔlΔt²n²+Δθ(n)+θ₀)]+w(n)y₀(n)

＝s₀(n)+w₀(n)

式中，s₀(n)与w₀(n)分别表示相关序列z₀(n)中的信号分量与噪声分量，分别为起始频率、调频系数以及相位函数的误差。

2)在H_1A假设下，可得相关序列为

z₁(n)＝x(n)y_1A(n)＝Aexp[j(2πΔfΔtn+πΔlΔt²n²+Δθ(n)+θ₀)]+w(n)y_1A(n)

＝s_1A(n)+w_1A(n)

式中，s_1A(n),w_1A(n)分别表示相关序列z₁(n)的信号分量与等效噪声分量，如前所述，分别为失配时的参数误差。

3)在H_1B假设下，相关序列为

z₁(n)＝x(n)y_1BPSK(n)＝Aexp[j(2πΔfΔtn+πlΔt²n²+Δθ(n)+θ₀)]+w(n)y_1BPSK(n)

＝s_1BPSK(n)+w_1BPSK(n)

式中参数如前所述，以此类推。

2.2对前述得到的相关序列作DFT变换并取模，得到相关谱

Z_m(k)＝|DFT[z_m(n)]|＝|S_m(k)+W_m(k)|,0≤k≤N-1。

2.3定义随机变量其中，对方差的计算方法为：首先利用二阶四阶矩方法对接收信号的方差σ²进行计算，而后利用公式计算出

2.4取R(k)的最大值为统计量

3、判决门限确定：在给定的虚警概率P_fa下，基于恒虚警(CFAR)规则，根据下式计算得到判决门限η。

4、可信性判决：若Γ＞η，判H₁成立；反之，判为H₀。

图2-6对不同假设下的相关谱波形特征进行了说明。

1)在H₀假设下，对z₀(n)作DFT变换，有Z₀(k)＝DFT[z₀(n)]＝S₀(k)+W₀(k),0≤k≤N-1

其中，

由上式可知，Z₀(k)可近似看作直流信号叠加了噪声的情形。为了分析方便，将Z₀(k)中直流分量滤除并取模值，得到修正的相关谱，记为Z_0m(k)≈|W₀(k)|，W₀(k)为均值为零，方差σ_Z＝Nσ²的高斯白噪声过程，故Z_0m(k)服从瑞利分布，其波形如图2所示。由图2可见，去直流后的相关谱Z_0m(k)中不存在峰值点。

2)在H_1A假设下，由于误差Δf及Δl较大，且Δθ(n)≠0等原因，z₁(n)去直流后的幅度谱Z_1m(k)与H₀时不同，其带内存在若干峰值，且峰值部分近似服从莱斯分布，非峰值部分近似服从瑞利分布。图3及4所示分别为存在1位解码错误和2位解码错误时的相关谱Z_1m(k)。由图3-4可见，当信号调制识别结果正确但存在解码错误时，相关谱Z_1m(k)中存在至少一个峰值点，且随着解码错误位数的增加，带内峰值个数也相应增加。

3)在H_1B假设下，当误识为LFM信号时，由于模型失配及噪声的影响，使得失配参数误差均可能变大，相关序列z₁(n)的频谱Z_1m(k)按辛克函数规律变化，且其谱线中存在若干峰值，如图5所示。当误识为BPSK信号时，相关序列中的信号部分仍是一个起始频率及调频系数分别为Δf，l，相位函数为Δθ(n)的LFM/BPSK信号，其带宽主要由l决定，从而导致相关谱Z_1m(k)带宽增加，带内的峰值个数相较误识为LFM信号时有所增加，如图6所示。

图7-10为不同假设下相关谱极大值即统计量的概率分布及其门限，不同假设下分别利用顺序统计量理论仿真计算得到的统计量Γ的概率密度函数及其统计直方图。图7中垂直的虚线为根据CFAR理论计算得到的判决门限η(P_fa取0.0001)，可见：

1)不同假设下，理论推导得到的统计量Γ的概率密度函数与其仿真值之间能较好地吻合；

2)不同假设下统计量Γ的概率分布存在较大差异；

3)信噪比适度时，由CFAR准则得到的判决门限可以有效区分两种不同假设。

参考表1说明本方法的性能仿真结果，假设接收到的观测信号为叠加了高斯白噪声的LFM/BPSK混合调制信号，表1所示为利用基于顺序统计量特征的LFM/BPSK混合调制信号盲处理结果校验方法进行检验时的统计性能仿真结果。

其中，LFM/BPSK混合调制信号起始频率100MHz，调频系数l＝300MHz/s，码元宽度0.4μs，码序列为13位巴克码，初相位为π/4时，样本长度为1040点。

表1不同信噪比及虚警时的检验性能

由表1可见，本方法在适度信噪比范围内且门限选择合适时，能有效完成对LFM/BPSK信号盲处理结果的校验。当信噪比等于3dB时，所选择的处理方法，1000次仿真中错误的处理结果次数为1，正确的处理结果次数为999，P_fa取0.0001时，利用本发明方法对处理结果进行检验时，平均正确校验概率近似为99.9％。信噪比小于-3dB大于-7dB时，1000次仿真中，出现错误的次数急骤增加，这说明本方法具有较好的校验性能。以-3dB为例，虚警概率P_fa取0.0001时，检测方法可将915次错误处理全部检测出来，85次正确处理结果也全部得到确认，平均正确校验概率达100％。

以上仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，应视为本发明的保护范围。