面向无人机通信的MIMO中继信道中断概率计算方法与流程

技术特征：

1.一种面向无人机通信的MIMO中继信道中断概率计算方法，其特征在于：所述无人机通信的MIMO中继信道包括：空地链路和空空链路，其中，空地链路分为直视路径和非直视路径，直视路径传输信号的直射LOS分量，非直视路径传输信号的非直射NLOS分量，NLOS分量又包含散射DIF分量以及反射SPE分量，空地链路信道为莱斯信道，空空链路信道为瑞利信道；求得空地链路信道和空空链路信道的信道矩阵H，在信道矩阵H已知的情况下，通过MATLAB仿真得出信道矩阵H特征值的曲线，然后再通过曲线拟合，得出特征值的数学表达式，进而求出其累积分布函数，从而得到空地链路下的中断概率和空空链路下的中断概率；由于空地链路和空空链路相互独立，则系统的中断概率为：

$P_{r_{\mathrm{out}}}=P_{{r1}_{\mathrm{out}}}+P_{{r2}_{\mathrm{out}}}-P_{{r1}_{\mathrm{out}}}\·P_{{r2}_{\mathrm{out}}},$

其中，是空地链路的中断概率，是空空链路的中断概率。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述空地信道矩阵H分解为：

H＝η_LOSH_LOS+η_SPEH_SPE+η_DIFH_DIF (1)

式(1)中H_LOS、H_SPE和H_DIF分别表示直射、反射和散射的信道矩阵，η_LOS、η_SPE和η_DIF分别为直射、反射和散射分量在总的接收功率中所占的比例因子，

即：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\η}}_{Los}=\sqrt{K_{Rice}/\left(1+K_{Rice}+K_{Rice}{\mathrm{\Γ}}^2\right)}\\ {\mathrm{\η}}_{SPE}=\mathrm{\Γ}\sqrt{K_{Rice}/\left(1+K_{Rice}+K_{Rice}{\mathrm{\Γ}}^2\right)}\\ {\mathrm{\η}}_{DIF}=\sqrt{1/\left(1+K_{Rice}+K_{Rice}{\mathrm{\Γ}}^2\right)}\end{array}\right.---\left(2\right)$

式(2)中，Γ∈[-1,1]为镜面反射系数，即入射波与反射波之比；K_Rice为莱斯因子，即直射与散射分量的功率值之比；以直射分量H_LOS为例，H_LOS可表示为：

$H_{LOS}=E\left\{\left[\begin{array}{cc}{h}_{np,LOS}\left(t,f\right)& h_{nq,LOS}\left(t,f\right)\\ h_{mp,LOS}\left(t,f\right)& h_{mq,LOS}\left(t,f\right)\end{array}\right]\right\}---\left(3\right)$

式(3)中，h_np,LOS(t,f)，h_nq,LOS(t,f)，h_mp,LOS(t,f)和h_mq,LOS(t,f)代表发射天线到接收天线的直射分量信道系数，H_SPE和H_DIF的表达式与H_LOS的相似，只是信道系数被反射分量和散射分量的信道系数代替；然后将信道系数进行归一化，以为基准，且令用矩阵H_LOS除以得到相关矩阵的表达式为：

$H_{LOS}=E\left\{\left[\begin{array}{cc}1& \frac{h_{nq}^{LOS}\left(t,f\right)}{h_{np}^{LOS}\left(t,f\right)}\\ \frac{h_{mp}^{LOS}\left(t,f\right)}{h_{np}^{LOS}\left(t,f\right)}& \frac{h_{mq}^{LOS}\left(t,f\right)}{h_{np}^{LOS}\left(t,f\right)}\end{array}\right]\right\}---\left(4\right)$

以为例，表示为其余项以此类似求解，最终可得H_LOS，

其中为直射分量的空时频相关函数；故式(4)化简成以下表达式：

$H_{LOS}=\left[\begin{array}{cc}1& \frac{R_{np,nq}^{LOS}\left(0,0\right)}{\mathrm{Re}\left\{R_{np,nq}^{LOS}\left(0,0\right)\right\}}\\ \frac{R_{np,mp}^{LOS}\left(0,0\right)}{\mathrm{Re}\left\{R_{np,mp}^{LOS}\left(0,0\right)\right\}}& \frac{R_{np,mq}^{LOS}\left(0,0\right)}{\mathrm{Re}\left\{R_{np,mq}^{LOS}\left(0,0\right)\right\}}\end{array}\right]---\left(5\right)$

在广义平稳非相关散射条件下，假设地面接收天线散射的俯仰角和方位角概率密度函数分别服从Von-Mises分布和复合参数模型，则上述的直射分量的空时频相关函数简化为：

$R_{np,mq}^{LOS}(\mathrm{\Δ}t,\mathrm{\Δ}f)=E\left(h_{np}^{LOS}\right(t,f\left)h_{mq}^{LOS*}\right(t+\mathrm{\Δ}t,f+\mathrm{\Δ}f\left)\right)=e^{{\mathrm{jk}}_0(d_{np}^{LOS}-d_{mq}^{LOS})}\×R_{LOS}{e}^{{\mathrm{jf}}_{LOS}(\mathrm{\Δ}t,\mathrm{\Δ}f)}$

同理，可得散射分量的空时频相关函数的表达式：

$R_{np,mq}^{SPE}(\mathrm{\Δ}t,\mathrm{\Δ}f)=E\left(h_{np}^{SPE}\right(t,f\left)h_{mq}^{SPE*}\right(t+\mathrm{\Δ}t,f+\mathrm{\Δ}f\left)\right)=e^{{\mathrm{jk}}_0(d_{np}^{SPE}-d_{mq}^{SPE})}\×R_{SPE}{e}^{{\mathrm{jf}}_{SPE}\left(\mathrm{\Δ}t,\mathrm{\Δ}f\right)}$

其中，

$d_{np}^{LOS}={\[{(H_u+\frac{{\mathrm{\δ}}_{pq}}{2}{\mathrm{sin\γ}}_u-H_g-\frac{{\mathrm{\δ}}_{nm}}{2}{\mathrm{sin\γ}}_g)}^2+{(D-\frac{{\mathrm{\δ}}_{pq}}{2}{\mathrm{cos\γ}}_u{\mathrm{cos\α}}_u+\frac{{\mathrm{\δ}}_{nm}}{2}{\mathrm{cos\γ}}_g{\mathrm{cos\α}}_g)}^2\]}^{1/2}$

$d_{mq}^{LOS}={\[{(H_u-\frac{{\mathrm{\δ}}_{pq}}{2}{\mathrm{sin\γ}}_u-H_g+\frac{{\mathrm{\δ}}_{nm}}{2}{\mathrm{sin\γ}}_g)}^2+{(D+\frac{{\mathrm{\δ}}_{pq}}{2}{\mathrm{cos\γ}}_u{\mathrm{cos\α}}_u-\frac{{\mathrm{\δ}}_{nm}}{2}{\mathrm{cos\γ}}_g{\mathrm{cos\α}}_g)}^2\]}^{1/2}$

$d_{np}^{SPE}={\[{(H_u+\frac{{\mathrm{\δ}}_{pq}}{2}{\mathrm{sin\γ}}_u+H_g+\frac{{\mathrm{\δ}}_{nm}}{2}{\mathrm{sin\γ}}_g)}^2+{(D-\frac{{\mathrm{\δ}}_{pq}}{2}{\mathrm{cos\γ}}_u{\mathrm{cos\α}}_u+\frac{{\mathrm{\δ}}_{nm}}{2}{\mathrm{cos\γ}}_g{\mathrm{cos\α}}_g)}^2\]}^{1/2}$

$d_{mq}^{SPE}={\[{(H_u-\frac{{\mathrm{\δ}}_{pq}}{2}{\mathrm{sin\γ}}_u+H_g-\frac{{\mathrm{\δ}}_{nm}}{2}{\mathrm{sin\γ}}_g)}^2+{(D+\frac{{\mathrm{\δ}}_{pq}}{2}{\mathrm{cos\γ}}_u{\mathrm{cos\α}}_u-\frac{{\mathrm{\δ}}_{nm}}{2}{\mathrm{cos\γ}}_g{\mathrm{cos\α}}_g)}^2\]}^{1/2},$

k₀＝2π/λ为自由空间波数，λ为波长，R_LOS和R_SPE为直射，反射相关函数的幅值；d^LOS和d^SPE分别为2个天线间直射和反射路径距离；f_LOS(Δt,Δf)和f_SPE(Δt,Δf)是以Δt和Δf为变量的函数，且满足f_LOS(0,0)＝f_SPE(0,0)＝0。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述空空信道矩阵H为：。

$H=\left[\begin{array}{cc}{h}_{11}\left(t\right)& h_{12}\left(t\right)\\ h_{21}\left(t\right)& h_{22}\left(t\right)\end{array}\right]---\left(6\right)$

式(6)中h_(.)(t)表示信道系数，其h₁₁(t)表示到的信道系数，其表达式近似简化为：

$h_{11}\left(t\right)=\underset{N\→\mathrm{\∞}}{\underset{M\→\mathrm{\∞}}{\lim }}\frac{1}{\sqrt{MN}}\underset{m,n=1}{\overset{M,N}{\Σ}}{g}_{mn}{e}^{j\[\left(2\mathrm{\π}\right(f_T^m+f_R^n)t+{\mathrm{\θ}}_{m,n}+{\mathrm{\θ}}_0)\]}---\left(7\right)$

式(7)中M、N分别为围绕在发射天线和接收天线周围散射体的个数，和分别为由于发射天线和接收天线的运动而引起的多普勒频移，θ_m,n为信号经过天线周围的散射体后到达接收天线的相位平移，其在[0,2π]间服从均匀分布，θ₀是一常数，其他参数表达式如下：

g_mn＝a_mb_nc_mn (8)

$a_m=e^{j\mathrm{\π}({\mathrm{\δ}}_T/\mathrm{\λ})}cos({\mathrm{\α}}_T-{\mathrm{\θ}}_T)---\left(9\right)$

$b_n=e^{j\mathrm{\π}({\mathrm{\δ}}_R/\mathrm{\λ})}\cos ({\mathrm{\α}}_R-{\mathrm{\θ}}_R)---\left(10\right)$

$c_{mn}=e^{j\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}({R_t}^{\cos }{\mathrm{\α}}_T-{R_r}^{\cos }{\mathrm{\α}}_R)}---\left(11\right)$

$f_T^m=f_{T_{max}}cos({\mathrm{\α}}_T-{\mathrm{\γ}}_T)---\left(12\right)$

$f_R^n=f_{R_{max}}cos({\mathrm{\α}}_R-{\mathrm{\γ}}_R)---\left(13\right)$

${\mathrm{\θ}}_0=-\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}(R_t+D+R_r)---\left(14\right)$

其中，λ为波长，分别为由于发射天线和接收天线的运动而引起的最大多普勒频移；h₂₂(t)表示到的信道系数，设a_m、b_n的复共轭分别为将式(7)中的a_m用代替，b_n用代替，其他参数不变，即得到h₂₂(t)的表达式，同理，将式(7)中的a_m用代替，得h₁₂(t)的表达式，以及将式(7)中的b_n用代替，可得h₂₁(t)的表达式，进而可以得出矩阵H的表达式。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：由于空地链路和空空链路相互独立，则系统的中断概率为：

$P_{r_{out}}=P_{r{1}_{out}}+P_{r{2}_{out}}-P_{r{1}_{out}}\·P_{r{2}_{out}},$

其中，是空地链路的中断概率，是空空链路的中断概率。