基于复杂排队系统的三值光学计算机服务响应时间的操作方法与流程

技术特征：

1.基于复杂排队系统的三值光学计算机服务响应时间的操作方法，其特征在于：包括以下步骤，

步骤一、接收时间：设接收服务器RS接收的各运算请求到达时间间隔服从参数为λ的负指数分布，RS为各运算请求的服务时间是服从参数为μR的负指数分布且独立同分布随机变量，μR表示服务率，与网络传输速度ω和各运算请求平均大小η有关，μR＝ω/η，即各运算请求按FCFS策略进入队列；且接收队列具有无限容量，即新到达的请求不会因系统容量限制而不能进入排队队列，可用单服务窗等待制排队系统M/M/1对Stage1建模，接收服务器RS服务模型的时齐CTMC(Continuous-Time Markov Chain)的状态转移图中，其中状态m表示RS中有m个运算请求，且有个运算请求在队列中排队等候；

当pR＝入/μR＜1时，存在平稳分布，记第m个状态的概率为Pm，m＝0，1，2…，由K氏代数方程的一般规律，可得如下方程组：

可解得

结合正则性得RS的空闲概率

P0＝1-ρR；

RS的平均运算请求数

由Little公式，可得接收运算请求的平均时间

步骤二、预处理时间：由步骤一可知预处理器PPS处理的运算请求都是RS接收的，因此，可用等待制M/M/1排队系统表达数据预处理服务器PPS，即进入Stage2的运算请求不会因空间不够而离去，预处理器PPS按FCFS策略服务的时齐CTMC模型状态转移图与接收服务器RS服务模型的时齐CTMC状态转移图相同；

同理可得预处理时间

步骤三、运算时间：调度器S按FCFS策略对运算请求调度后将运算请求发送至TOC，同时资源分配器A为已调度的各运算请求分配光学处理器OP，并将分配结果及所分配处理器的重构码发送至TOC；TOC光学处理器OP的重构部件以全并行方式完成重构后，编码器对控制内码表示的数据进行编码，即将电信号转换成光信号，而后运算器便对其进行光计算，最后解码器D将运算结果转换以通信内码表示的数据；

I立即调度策略下的运算时间：

对立即调度(Instant Scheduling)策略，将光学处理器OP的数据位平均分成n部分，从而构成n个小光学处理器，当运算请求到来时，若有小光学处理器空闲，则调度器S立即将其调度到TOC，否则它将排队等候，直到有小光学处理器空闲时S再按FCFS策略进行调度，该策略下的立即调度算法如下：

算法1

Step1：参数初始化，正在处理的任务数NProc＝0，调度队列Q的长度LQ＝0；

Step2：当任务到达Q时，队列长度LQ增1，转Step3；

Step3：判断NProc是否为n，若是，转至Step5；否则，判断LQ是否为0，若为0，则转至Step5，否则从Q中调度一个任务，LQ减1，NProc增1；

Step4：调度器S接收到“任务完成”信号时，NProc减1，转至Step3；

Step5：算法结束；

每次调度都只调度一个任务，即对于一定量的任务集，立即调度策略下调度次数达最大值即任务数，从而处理器分配次数和运算器重构次数也达到最大值；

调度器S完成调度后，资源分配器A以按比例分配策略将一个小光学处理器的数据位分配给已调度任务的各运算，以保证该任务中的各运算同时完成，假设每个小光学处理器的数据位数为NDB，每个任务中的二元三值逻辑运算个数为NLog，具体分配算法如下：

算法2

Step1：参数初始化，i＝1，任务运算量C＝0；

Step2：判断i是否大于NLog，若是，转至Step3；否则C＝C+Ci，Ci表示Client计算出的第i个运算的运算量，而后被发送至接收服务器RS，i增1，转至Step2；

Step3：i＝1：

Step4：判断i是否大于NLog，若是，转至Step5；否则按比例分配数据位，即，i增1，转至Step4；

Step5：算法结束；

其中Step1-2计算任务的运算量，Step3-4分配数据位，完成分配后，资源分配器A将分配结果和所分配处理器的重构码发送至TOC；

此调度策略下，Stage4可用M/M/n排队系统对其建模，其中n为相互独立的小光学处理器总数，计算运算时间的时齐CTMC模型状态转移图中，其中μC＝μ/n表示每个小光学处理器OP及相应解码器的服务强度，μ为整个光学处理器OP的平均服务强度；即μ＝τ/C，其中τ表示整个光学处理器OP的运算速度，0≤k＜n时状态k表示有k个小光学处理器OP正在分别处理一个运算请求，其余的空闲；k≥n时，每个小光学处理器OP均忙着运算，而余下的k-n个运算请求排队等候服务；

该策略下运算请求到达Stage4的到达率也为入，记当pC＜1时系统存在平稳状态，由计算运算时间的时齐CTMC模型状态转移图可列出平衡条件下K氏方程组，并求得相应平稳分布：

于是，结合正则性条件可得系统到达平稳状态时的空闲概率

平均运算请求数

于是，由Little公式可得平均运算时间

II任务结束时调度策略下的运算时间：

任务到达速率和运算量都较小时，可能造成某些小光学处理器OP空闲，致使整个光学处理器OP的利用率降低，从而影响运算时间，调度时除了采用FCFS策略，为提高资源利用率，提出采用结束时调度(End Scheduling)策略，假设三值光学计算机最多可同时处理n个任务，第i个任务中的二元三值逻辑运算个数为NiLog，在该策略下任务结束时调度算法如下：

算法3

Step1：系统启动后参数初始化，正在处理的任务数NProｃ＝0；

Step2：第一个任务到达调度队列Q时，调度器S采用立即调度策略调度它，NProｃ增1；

Step3：调度器S接收到“任务结束”信号时，计算需调度任务数NSched＝nNProｃ，并将其发送至资源分配器A；

Step4：判断Q中的任务数NQ是否为0，若是，则转Step6，否则从Q中调度一个任务，并将NSched减1，NProc增1；

Step5：判断NSched是否等于0，若是，则转Step6，否则转Step4；

Step6：本次调度结束；

为提高资源利用率并保证每次调度的任务同时完成，资源分配器A采用按比例分配策略分配光学处理器OP资源，假设光学处理器OP的数据位总数为N，相应的处理器分配算法如下：

算法4

Step1：参数初始化，i＝1，j＝1，NSched个任务的总运算量C＝0；

Step2：判断i是否大于NSched，若是，转至Step5；否则转至Step3；

Step3：判断j是否大于NiLog，若是，转至Step4；否则C＝Cij+C，j增1，转至Step3；

Step4：i增1，转至Step2；

Step5：i＝1，j＝1；

Step6：判断i是否大于NSched，若是，转至Step9；否则转至Step7；

Step7：判断j是否大于NiLog，若是，转至Step8；否则为第i个任务的第j个运算分配处理器，j增1，转至Step7；

Step8：i增1，转至Step6；

Step9：算法结束；

其中Step1-4计算NSched个任务的总运算量，Step5-8按比例分配光学处理器OP，为此，称算法2和算法4中的光学处理器OP分配算法为按比例分配算法，完成分配后，资源分配器A同样将分配结果和所分配处理器的重构码发送至TOC；即算法2和4的区别在于：算法2每次分配一个小光学处理器OP的资源，而算法4每次都分配所有的光学处理器OP资源；

步骤四、发送时间：显然，发送时间与运算时间类似，即与调度策略和处理器分配策略有关，假设运算结果平均大小为R，则运算结果发送服务器TS的平均服务速率，下面同样分两种情况讨论发送时间的计算；

I立即调度策略下的发送时间：

计算立即调度策略下的发送时间，也即在算法1和算法2下计算发送时间，显然，该策略下，运算结果仍按到达率一个个地到达TS，可用M/M/1排队系统对其建模，也可以得发送时间

II任务结束时调度策略下的发送时间：

计算任务结束时调度策略下的发送时间，也即在算法3和算法4下计算发送时间，批服务自然导致批到达，因此该策略下运算结果成批地到达TS，这样，发送服务器TS可用MX/M/1排队系统表达，其中X为随机变量，表示每批到达的运算请求结果数，可求得TS发送运算结果的平均时间

将步骤一至四中的时间相加即得系统响应时间。