一种多方量子秘密共享系统的纠错方法与流程

技术特征：

1.一种量子秘密共享系统的纠错方法，应用于包括发送端和至少两个接收端的多方量子秘密共享平台，其特征在于，包括如下步骤：

S1：计算系统的误码率PeX；

S2：计算段长序列集合；所述发送端根据系统误码率PeX在段长序列集合中选取最优段长序列seg，记为seg＝{seg(1)，…，seg(i)，…，seg(n)}，i∈[1，n]，n为最大迭代的次数，seg(i)为第i次迭代的段长；

S3：循环迭代执行如下步骤：

S3.1:令i的初始值为1，将所述的发送端的发送方原始密钥和各接收端的共享密钥按相同方式打乱密钥串以进行数据重排；

S3.2：根据段长seg(i)对发送方原始密钥和共享密钥进行分段，得到若干分段密钥；分别计算发送端与接收端的分段密钥的奇偶校验和，对各接收端奇偶校验和进行逻辑运算，将发送端的奇偶校验和与各接收端奇偶校验和的逻辑运算结果进行运算，得出不同的分段密钥；

S3.3：根据seg(i)计算汉明伴随式的长度r，得到汉明矩阵H，通过Winnow纠错算法在所述的步骤S3.2得出的运算结果不同的分段密钥中，找出错误比特位置；

S3.4：根据错误比特位置对发送方原始密钥中相应位置的0或1值取反，更新i为i+1，返回步骤S3.1；直至i＝n+1,停止循环；

S4：校验纠错结果；若各接收端都纠错成功，则结束运算；若纠错不成功，则抛弃相应密钥。

2.根据权利要求1所述的量子秘密共享系统的纠错方法，其特征在于，所述的步骤S2中，计算段长序列集合的方法包括如下步骤：

SA，设置错误边界eps；设定初始汉明伴随式长度r0，并限定r0的取值范围r0∈[rmin，rmax]；设定段长增量d，并限定d的取值范围d∈[dmin，dmax]；限定所述的误码率初始值Pe0的取值范围Pe0∈[Pe0min，Pe0max]，误码率初始值Pe0取最小值Pe0min；

SB，将误码率Pe赋误码率初始值Pe0，初始汉明伴随式长度r0赋值rmin，初始化一个空的段长序列，并将r0写入空的段长序列中；

SC，取d＝dmin，r＝r0；模拟纠错，计算误码率pe对应的纠错后的误码率P-next，并将Pe赋值为P-next；

SD，对汉明伴随式长度r以d为增量进行不断递增运算不断得到新的r值，每更新一个r值则计算新的P-next，并将其赋值给Pe形成更新后的Pe；直至满足Pe＜eps时，本次运算结束；依次记录每次循环中r的取值，组成序列写入段长序列中；

SE，由小到大遍历段长增量d，每取一个d值则返回步骤SD进行循环迭代运算，直至d＞dmax时，本次循环结束；

SF，由小到大遍历初始汉明伴随式长度r0，每取一个r0值，对步骤SC-SE进行循环运算，直至r0＞rmax时，本次循环结束；

SG，组合所述的步骤SD中的段长序列，得到Pe0对应的段长序列集合。

3.根据权利要求2所述的量子秘密共享系统的纠错方法，其特征在于，

由小到大遍历所述的误码率初始值Pe0；每取一个Pe0值，返回执行所述的步骤SB～SG，并在所述的误码率初始值Pe0的取值范围中选取下一个Pe0值；直至Pe0＞Pe0max时，结束运算。

4.根据权利要求2所述的量子秘密共享系统的纠错方法，其特征在于，所述的步骤S2中，寻找最优段长序列包括如下步骤：所述的步骤SC中模拟纠错时，计算每个段长序列对应的暴露信息百分比；根据系统误码率PeX得到相应段长序列集合，定义最优段长序列的取值范围，取其中暴露信息的百分比w最小的一组值，得到最优段长序列。

5.根据权利要求2所述的量子秘密共享系统的纠错方法，其特征在于，所述的步骤SC中，计算纠错之后的误码率包括如下步骤：记密钥比特数为m₀；根据k＝Pe×m₀计算错误比特数k，根据如下公式计算含有错误比特数k的概率：

根据(公式一)计算P_2k和P_2k+1，

则通过如下公式计算本次纠错之后的误码率：

6.根据权利要求1所述的量子秘密共享系统的纠错方法，其特征在于，所述的步骤S1中，分别计算各个接收端相对于发送端的误码率，取最大值记为系统的误码率PeX。

7.根据权利要求1所述的量子秘密共享系统的纠错方法，其特征在于，所述的步骤S3.1中，将与原始密钥、共享密钥的长度相同的随机数串分配给发送端与各接收端；设定原始密钥、共享密钥的长度为D，则随机数串中的每一位数据取值范围为[1,D]且互不重复；将密钥中的数据由第一位开始与随机数串中对应数字所指位置的数据进行按序依次置换。

8.根据权利要求1所述的量子秘密共享系统的纠错方法，其特征在于，所述的步骤S3.2中，计算发送端或各接收端奇偶校验和的步骤包括：

S3.2.1：发送端或各接收端根据迭代次数i对应的段长seg(i)进行分段，得到若干分段密钥；

S3.2.2：计算各分段密钥的奇偶校验和，并将来自同一原始密钥的分段密钥对应的奇偶校验和组合为相应的奇偶校验和序列；

S3.2.3：通过经典信道将各接收端的奇偶校验和序列发送至发送端，相互进行逻辑运算，记录逻辑运算结果；再将各接收端的奇偶校验和的逻辑运算结果与发送端的奇偶校验和进行运算，得出运算结果；

S3.2.4：通过经典信道将S3.2.3中生成的运算结果发送至各接收端。

9.根据权利要求1所述的量子秘密共享系统的纠错方法，其特征在于，所述的步骤S4中，校验纠错结果步骤包括：分别计算发送方原始密钥与各接收端的共享密钥的密钥摘要，通过经典信道各接收端将密钥摘要发送至发送端，并做逻辑运算，记录逻辑运算结果；判断各接收端的逻辑运算结果与发送端的密钥摘要是否一致；若一致，则纠错成功；若不一致，则纠错不成功。

10.根据权利要求9所述的量子秘密共享系统的纠错方法，其特征在于，所述的步骤S4中，校验纠错结果采用CRC算法或MD5算法。

11.根据权利要求8或9所述的量子秘密共享系统的纠错方法，其特征在于，所述的逻辑运算为异或运算。

12.一种计算段长序列集合的方法,其特征在于：包括如下步骤，

SA，设置错误边界eps；设定初始汉明伴随式长度r0，并限定r0的取值范围r0∈[rmin，rmax]；设定段长增量d，并限定d的取值范围d∈[dmin，dmax]；限定所述的误码率初始值Pe0的取值范围Pe0∈[Pe0min，Pe0max]，误码率初始值Pe0取最小值Pe0min；

SB，将误码率Pe赋初始值Pe0，初始汉明伴随式长度r0赋值rmin，初始化一个空的段长序列，并将r0写入空的段长序列中；

SC，取d＝dmin，r＝r0；模拟纠错，计算误码率pe对应的纠错后的误码率P-next，并将Pe赋值为P-next；

SD，对汉明伴随式长度r以d为增量进行不断递增运算不断得到新的r值，每更新一个r值则计算新的P-next，并将其赋值给Pe形成更新后的Pe；直至满足Pe＜eps时，本次运算结束；依次记录每次循环中r的取值，组成序列写入段长序列中；

SE，由小到大遍历段长增量d，每取一个d值则返回步骤SD进行循环迭代运算，直至d＞dmax时，本次循环结束；

SF，由小到大遍历初始汉明伴随式长度r0，每取一个r0值，对步骤SC-SE进行循环运算，直至r0＞rmax时，本次循环结束；

SG，组合所述的步骤SD中的段长序列，得到Pe0对应的段长序列集合。

13.根据权利要求12所述的一种计算段长序列集合的方法，其特征在于，由小到大遍历所述的误码率初始值Pe0；每取一个Pe0值，返回执行所述的步骤SB～SG，并在所述的误码率初始值Pe0的取值范围中选取下一个Pe0值；直至Pe0＞Pe0max时，结束运算。

14.根据权利要求13所述的一种计算段长序列集合的方法，其特征在于，所述的步骤SC中，计算纠错之后的误码率包括如下步骤：记密钥比特数为m₀；根据k＝Pe×m₀计算错误比特数k，根据如下公式计算含有错误比特数k的概率：

根据(公式一)计算P_2k和P_2k+1，

则通过如下公式计算本次纠错之后的误码率：