基于有效安全容量的最优功率分配方法与流程

本发明属于无线通信技术领域，具体涉及一种基于有效安全容量的最优功率分配方法。

背景技术：
：

由于无线媒质的开放性以及无线广播的不稳定性，无线通信的安全性成为了日益突出的问题。随着保密数据传输的爆炸性增长，无线通信的安全性受到了越来越多的关注。传统的实现安全的方式为加密技术，它的优势在于即使窃听者窃听到传输的信息，可能由于无法获得密钥而不能获取传输的信息。但是加密技术有两个明显的弊端：一、密钥在传输过程中可能被窃取；二、这种加密技术是建立在运算量的基础上的，计算机运算能力越强，密钥被破解的可能性越大。随着人们对物理层特性的深入理解，学者提出可以通过物理层安全技术实现安全通信。所谓的物理层安全技术是指利用物理层的特性——如衰落或干扰等来实现系统的安全性能。常用的物理层安全技术有密钥协商、信道编码、协作干扰等。作为一种有效的物理层安全技术，协作干扰是指对合法用户和窃听者引入差异化的干扰，使得其对窃听者的干扰高于对合法用户的，从而提高主信道的性能。很多研究已经将协作干扰技术应用于不同的场景中，以提高无线系统的安全性能。

然而，对于现实中的很多通信系统，如网络语音电话系统和视频交互系统等除了要满足安全性能外还需要保证一定的服务质量(Quality of Service,QoS)。此时在衡量系统的性能时需要将服务质量的要求考虑在内。然而，现有的很多基于无线系统性能的功率分配方案大都不考虑时延QoS或者只考虑非常严格或宽松的情况，因此研究差异性的时延QoS保障问题有着重要的意义。

技术实现要素：
：

本发明的目的是针对现有技术存在的问题，提供了一种基于有效安全容量的最优功率分配方法，该方法不仅能够保证无线通信的安全性，而且能够适应差异性时延QoS的保障。

为达到上述目的，本发明采用如下技术方案来实现：

基于有效安全容量的最优功率分配方法，该方法采用的系统包括均配备1根全向天线的1个发射机、1个合法用户和1个窃听者，以及配备多根全向天线的1个协作干扰机，假设协作干扰机知道所有信道的信道状态信息；所有的信道均为瑞利块衰落信道；通过设计协作干扰机处的波束赋形矢量，对合法用户和窃听者引入差异化的干扰，具体步骤如下：

1)发射机和合法用户进行通信，协作干扰机发射干扰信号对合法用户和窃听者引入差异化的干扰；根据合法用户和窃听者接收到的信号求出安全容量，并结合有效安全容量的定义得出有效安全容量的表达式；

2)利用有效安全容量的表达式，建立协作干扰机的功率与有效安全容量的关系，并在协作干扰机平均功率受限和协作干扰机功率非负的条件下对有效安全容量进行优化，以有效安全容量最大化为目标获得最终的功率分配方法。

本发明进一步的改进在于，步骤1)的具体实现方法如下：

101)发射机以数据帧的形式发送数据，得到在第i帧时合法用户和窃听者接收到的信号；

102)利用合法用户和窃听者接收到的信号，得到有效安全容量的表达式。

本发明进一步的改进在于，步骤101)中，合法用户和窃听者接收到的信号分别为：

其中，P_S表示发射机的功率，是恒定的；P_J表示协作干扰机的功率，且x_s表示发射机发送的信号，且E[|x_s|²]＝1；ωz表示协作干扰机发送的信号，其中，表示协作干扰机处的波束赋形矢量，且ω＝(ω₁,ω₂,...ω_m)^T，||ω||²＝1；z表示干扰信号，且E[|z|²]＝1；n_D和n_E表示零均值的循环对称复高斯随机变量，且独立同分布；h_S,D∈C^1×1表示发射机到合法用户的信道；h_S,E∈C^1×1表示发射机到窃听者的信道；h_J,D∈C^m×1表示协作干扰机到合法用户的信道，其中h_J,D＝(h_J,D1,h_J,D2,...h_J,Dm)^T；h_J,E∈C^m×1表示协作干扰机到窃听者的信道，其中h_J,E＝(h_J,E1,h_J,E2,...h_J,Em)^T。

本发明进一步的改进在于，步骤102)中，有效安全容量C(θ)的表达式为：

其中，θ为服务质量指数；T为一帧的持续时间；B为带宽；R为表示安全速率。

本发明进一步的改进在于，建立协作干扰机的功率与有效安全容量的关系，具体如下：

s.t:0≤R≤R_S

P_J≥0

其中，P_J表示每一种信道状态下协作干扰机分配的功率；表示协作干扰机处的波束赋形矢量；R_S表示安全容量；表示协作干扰机所能分配的最大平均功率。

本发明进一步的改进在于，设计协作干扰机处的波束赋形矢量得到安全容量新的表达式；接着，将安全容量分大于零和等于零两种情况进行讨论，得出新的优化问题；

s.t.P_J≥0

其中，

P_S表示发射机Alice的功率，是恒定的；表示发射机到合法用户对噪声归一化的信道增益；表示发射机到窃听者对噪声归一化的信道增益；表示协作干扰机到窃听者对噪声归一化的信道增益；表示协作干扰机到合法用户和窃听者信道之间夹角余弦值的平方；

通过拉格朗日对偶函数求解新的优化问题，并通过不断迭代拉格朗日乘子得到新的优化问题的最优解。

本发明进一步的改进在于，新的优化问题对应的拉格朗日函数为：

其中，λ_R、λ_P、ν为拉格朗日乘子；

对应的拉格朗日对偶函数为：

令，

将限制条件代入f_z(P_J,λ_P,ν)，可得

其中，

新的优化问题的求解：

因为则h_z(P_J,λ_P,ν)是关于P_J的凸函数，故h_z(P_J,λ_P,ν)的最小值当其一阶导数等于0时取得

令得到

令，a＝P_Sz_S,E、b＝z_J,Eα、c＝(1+P_Sz_S,D)^β、d＝αβP_Sz_S,Ez_J,E；

则上式写为

令其是P_J的减函数；

得出下式所示的发射机的局部最优功率P_loopt

接着，通过下面所示的算法求解发射机的最优功率P_opt，并通过迭代算法来求解新的优化问题；

步骤1：初始化P_opt和ν值

初始化P_opt＝0；找到ν_l和ν_u，使其分别满足和

反复执行如下步骤2和3，直至成立，其中，ε为很小的正实数，并求出对偶问题的解；

步骤2：

步骤2.1：ν＝(ν_l+ν_u)/2，对于每一种信道状态，利用式分别求出局部最优的功率P_loopt；

步骤2.2：如果h_z(P_loopt,λ_P,ν)＜f_z(0,0,λ_P,ν)，最优功率P_opt＝P_loopt；否则，P_opt＝0；

步骤3：更新ν_l和ν_u；

如果ν_u＝ν；否则ν_l＝ν。

与现有技术相比，本发明具有以下的技术效果：

本发明通过配备协作干扰机，采用协作干扰技术对合法用户和窃听者引入差异化的干扰，以提高系统的安全性能，并且克服了加密技术随着计算量的增加而失效的弊端。

本发明考虑了不同用户的差异化时延QoS要求，不再单纯的从信息论的角度出发，仅仅以系统的遍历容量或中断容量为优化目标去实现功率分配。本发明能够满足用户不同时延服务质量的要求，这在语音电话系统和视频交互系统中有着很广泛的用途。

本发明综合考虑安全性和时延服务质量两方面的性能，提出了基于有效安全容量的最优功率分配方案。

下面的表格给出了本文所提的功率分配方案与其它方案之间的性能比较；

由上述表格可知，本发明均优于等功率的分配方案及不配备干扰机的方案。

附图说明：

图1为安全通信系统考虑时延服务质量要求时的传输模式

图2为不同方案之间有效安全容量性能的比较；

图3为发射机和协作干扰机处于不同功率时有效安全容量的性能；

图4为总功率以及协作干扰机的功率占总功率的比重变化时有效安全容量性能；

图5为不同方案之间时延服务质量性能的比较；

图6为不同信道状况下对应的功率分配；其中，图6(a)为发射机到合法用户、发射机到窃听者的信道变化时对应的功率分配，图6(b)为发射机到合法用户、协作干扰机到窃听者的信道变化时对应的功率分配，图6(c)为发射机到窃听者、协作干扰机到窃听者的信道变化时对应的功率分配，图6(d)为协作干扰机到合法用户和窃听者信道间的夹角、协作干扰机到窃听者的信道变化时对应的功率分配。

具体实施方式：

以下结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明，所述是对本发明的解释而不是限定。

本发明无线通信领域基于有效安全容量的功率分配方案，考虑存在窃听者的场景下面向有效安全容量的功率分配时，第一步，采用协作干扰技术对合法用户和窃听者引入差异化的干扰；第二步，建立有效安全容量和协作干扰机分配功率之间的关系，并以有效安全容量最大化为目的获得功率分配方案。其中根据所设置的场景得到有效安全容量的表达式，并在协作干扰机功率非负，以及平均功率受限的情况下，最大化系统的有效安全容量。

具体实施方案如下：

考虑一个窃听场景，该场景包括1个发射机(Alice)、1个合法用户(Bob)和1个窃听者(Eve)，它们均配备1根全向天线；1个协作干扰机(Jammer)，配备m(m＞1)根全向天线。当有窃听者存在的情况下，发射机和合法用户进行通信；协作干扰机发送干扰信号对合法用户和窃听者引入差异化的干扰。假设协作干扰机知道所有信道的信道状态信息；所有的信道均为瑞利块衰落信道，即信道的状态在一个帧的持续时间T内保持不变，在不同用户和不同帧之间是相互独立的。

1)发射机和合法用户进行通信，协作干扰机发射干扰信号对合法用户和窃听者引入差异化的干扰；

发射机以数据帧的形式发送数据，在第i帧时，合法用户和窃听者接收到的信号分别为：

其中，Y_D[i]、Y_E[i]分别表示合法用户和窃听者在第i帧时接收到的信号。P_S表示发射机的功率，是恒定的；P_J[i]表示第i帧时协作干扰机的功率，且表示干扰机所能分配的最大平均功率。x_s表示发射机发送的信号，且E[|x_s|²]＝1；ωz表示协作干扰机发送的信号，其中，表示协作干扰机处的波束赋形矢量，且ω＝(ω₁,ω₂,...ω_m)^T，m表示干扰机的天线数目，||ω||²＝1；z表示干扰信号，且E[|z|²]＝1；n_D和n_E表示零均值的循环对称复高斯随机变量，且独立同分布；h_S,D∈C^1×1表示发射机到合法用户的信道；h_S,E∈C^1×1表示发射机到窃听者的信道；h_J,D∈C^m×1表示协作干扰机到合法用户的信道，其中h_J,_D＝(h_J,D1,h_J,D2,...h_J,Dm)^T；h_J,E∈C^m×1表示协作干扰机到窃听者的信道，其中h_J,_E＝(h_J,E1,h_J,E2,...h_J,Em)^T。假设所有的信道均为瑞利块衰落信道。

得出合法用户和窃听者处的信干噪比(Signal to Interference and Noise,SINR)：

进而得出安全容量的表达式为:

其中，SINR_D、SINR_E表示合法用户和窃听者处的SINR，R_S表示安全容量；

2)面向有效安全容量的优化问题

有效容量被定义为在满足一定统计QoS的要求下，系统所能支持的数据的恒定到达速率，它表征着系统提供实时性服务的能力。根据上面求出的安全容量的表达式可以得到有效安全容量的具体表达式，从而对优化问题进行建模和求解，最终获得最优的功率分配方案。

有效容量的一般表达式如下：

其中，E[·]表示求期望；表示时间累加的服务过程，即0～t时间内服务用户的比特数；s(i)表示离散时间平稳和各态历经的服务过程；θ表示服务质量(quality of service QoS)指数，θ越大表示服务质量要求越苛刻，即系统只能允许更低的时延违约率。

当服务速率为安全速率时，所取得的有效容量称为有效安全容量。

假设所有的信道均为瑞利块衰落信道，则s[i]＝TR[i]。其中，R[i]表示在第i帧的持续时间T内的安全服务速率。又假设R[i]是平稳和各态历经的。

故对带宽归一化的有效安全容量的表达式为：

其中，C(θ)表示有效安全容量，θ表示QoS指数，T表示一帧的持续时间；B表示带宽；R表示安全速率。

因此，为了满足实时性的要求，需要有效安全容量尽可能的大。

3)优化问题的建立与求解

本发明以最大化系统有效安全容量为目标，建立如下的优化问题：

s.t:0≤R≤R_S

P_J≥0

其中，P_J表示每一种信道状态下协作干扰机分配的功率；表示协作干扰机处的波束赋形矢量；R表示安全速率，R_S表示安全容量；表示协作干扰机所能分配的最大平均功率。

优化问题的求解：

目标函数中包含安全速率R，而安全容量的表达式不仅与信道状态有关，还与协作干扰机处的波束赋形矢量ω有关，先设计出波束赋形矢量ω，ω的设计原则如下：

1)协作干扰机对合法用户不产生干扰；

2)协作干扰机对窃听者产生的干扰最大；

即，

s.t:ω^Hh_J,D＝0

||ω||²＝1

求出满足条件的波束赋形矢量ω，由公式

可知，其中，为信道h_J,D和h_J,E之间的夹角。而且仅当时，等号成立。

又因为

即，所设计的波束赋形矢量ω对合法用户不造成干扰。

综上，所设计的波束赋形矢量满足上面两个条件。

此时，安全容量可R_S以写为：

不妨设将R_S分大于和等于0两种情况进行讨论：

当R_S＞0时，

此时，

反之，当R_S＝0时，

不妨设，

原有的优化问题等价为：

s.t.P_J≥0

其中，上述的优化问题又等价为

s.t.P_J≥0

其中，上述优化问题对应的拉格朗日函数为：

其中，λ_R、λ_P、ν为拉格朗日乘子；

对应的拉格朗日对偶函数为：

将上述的问题分解为很多个相似的子问题进行求解：

不妨令，

将限制条件代入f_z(P_J,λ_P,ν)，可得

其中，

优化问题的求解：

因为则h_z(P_J,λ_P,ν)是关于P_J的凸函数，故h_z(P_J,λ_P,ν)的最小值当其一阶导数等于0时取得。

令可以得到

又不妨令，a＝P_Sz_S,E、b＝z_J,Eα、c＝(1+P_Sz_S,D)^β、d＝αβP_Sz_S,Ez_J,E；

则上式可以写为

令其是P_J的减函数。

可以得出下式所示的发射机的局部最优功率P_loopt

综上所示，可以用下面所示的算法求解发射机的最优功率P_opt；

可通过迭代算法来求解新的优化问题；

步骤1：初始化P_opt和ν值

初始化P_opt＝0；找到ν_l和ν_u，使其分别满足和

反复执行如下步骤2和3，直至成立，其中，ε为很小的正实数，并求出对偶问题的解；

步骤2：

步骤2.1：ν＝(ν_l+ν_u)/2，对于每一种信道状态，利用式分别求出局部最优的功率P_loopt；

步骤2.2：如果h_z(P_loopt,λ_P,ν)＜f_z(0,0,λ_P,ν)，最优功率P_opt＝P_loopt；否则，P_opt＝0；

步骤3：更新ν_l和ν_u；

如果ν_u＝ν；否则ν_l＝ν。

仿真参数配置

图1表示系统模型，即有窃听者存在的情况下，合法用户和窃听者进行通信，此时配备协作干扰机对合法用户和窃听者引入差异化的干扰，从而提高系统的性能。

图2表示本发明的方案与其它已有方案之间的对比，对比的方案分别为恒定的功率分配方案和不配备协作干扰机的方案。由图可以看出，本发明所提的方案均优于已有的两种方案。另外，图2也指出了不同方案中有效安全容量随时延服务质量指数θ变化的趋势。由图可以看出，随着时延服务质量指数θ的增加，有效安全容量减小，这体现出了时延服务质量和安全容量之间性能的折中。

图3表示当θ＝10^-1，发射机和协作干扰机处于不同功率时的性能变化。由图可以看出，增加发射机或协作干扰机的功率均能够提高想、有效安全容量。当协作干扰机的功率较小时，增加发射机的功率所带来的有效安全容量的提高不明显；当协作干扰机的功率较大时，增加发射机的功率所带来的有效安全容量的提高比较明显，而当发射机的功率也较大时，此时增大发射机的功率带来的有效安全容量的提高很有限。当发射机的功率较小时，增大协作干扰机的功率，有效安全容量先增大然后趋于平稳；当发射机的功率较大时，增大协作干扰机的功率，有效安全容量增大。

图4表示当θ＝10^-1，总功率以及协作干扰机的功率占总功率的比重变化时的性能变化。由图可以看出，增加总功率能够带来有效安全容量性能的提升。当总功率一定时，有效安全容量随着协作干扰机的功率占总功率的比重的增加而减小。并且，随着总功率的增加，有效安全容量取得最大值时所对应的协作干扰机的功率占总功率的比重逐渐增大。

图5表示信息到达速率分别为6kbit/s、8kbit/s时，不同方案之间时延服务质量性能的比较。其中，时延违约率越低，表示时延服务质量性能越好。当信息到达速率为6kbit/s时，θ^*＝10^-2；当信息到达速率为8kbit/s时，θ^*＝10^-2.5。由图可知，本发明所提出的自适应功率分配方案的时延违约率的性能与理论值很接近，这验证了所提方案的正确性。其次，本发明所提出的自适应功率分配方案比所示的其他方案的时延违约率都低，这证明了所提方案的优越性。最后，当信息的到达速率为6kbit/s时所取得的时延服务质量性能由于信息的到达速率为8kbit/s的情况。

图6示了当θ＝10^-1时，不同信道状态的情况下功率的分配情况。假设发射机到合法用户的信道增益、发射机到窃听者的信道增益、协作干扰机到窃听者的信道增益均服从均值为1的指数分布，将信道按等概率分布离散为100个状态。协作干扰机到合法用户和到协作干扰机到合法用户信道之间的夹角范围为[0°,90°]，将其离散为18个状态，相邻状态之间的夹角差为5°。由图可知，对于信道状态非常差的情况，我们不分配功率；当信道状态好到一定程度时，开始分配功率；并且当信道越来越好时，分配的功率会逐渐较小。这是因为，对于信道状态很差的情况，往往需要分配很大的功率才能保证安全传输速率达到某一定值，这造成了功率的浪费，此时选择不分配功率。对于信道状态很好的情况，只需要分配很少的功率就能保证安全速率达到某一定值，此时分配很少的功率。