本发明涉及一种利用了广义OFDM(GeneralizedOFDM(OrthogonalFrequencyDivisionMultiplexing：正交频分复用)，以下称为“G-OFDM”)的通信方法和装置。本方式可以适用于有线和无线通信两种，但由于对于有线通信方式已熟知，所以主要以无线通信方式进行描述。无线通信是指利用无线电波(radiowave)将语音、视频等各种信息在没有物理电线连接的情况下进行收发的通信。无线电波作为电磁波的一部分，可以以光的速度传达信息，能够通过大部分固体、真空、大气等，从而作为无线通信用而有用地使用。无线电波根据波长或频率可以分为各种频带(band)，作为根据波长长度的分类有长波(longwave)、中波(mediumwave)、短波(shortwave)等分类。具体而言，例如，特高频(UHF)用于电视及数字电视广播等，甚高频(VHF)用于调频收音机广播、电视广播、遥控装置等，短波用于警察及飞机收音机等，中波利用于调幅收音机广播，长波用于海岸及船舶用收音机广播等，根据用途用于不同领域。不同于应用范围根据波长而不同的方式，使用一种以在某一波长应用范围内同时构成的多个通信能够相互辨别的方式利用频率的方式。具体且简单而言，假设某一对人A-B用无线进行电话通话时，即表明在A-B之间语音数据利用无线通信被传输。但是，同时需要在另一对人C-D之间也形成电话通话时，需要对A-B之间的无线通信和C-D之间的无线通信进行区分。此时，A-B之间的无线通信(例如)以具有800MHz频率的无线电波构成，C-D之间的无线通信(同样例如)以具有810MHz频率的无线电波构成，从而能够使A-B之间的无线通信与C-D之间的无线通信分开传输而不会混在一起。如上所述，在无线通信中，有必要使同时形成的多个通信相互辨别，并且在有效辨别各个通信的同时有效地运用大量的同时通信尤为重要。
背景技术：
：如上所述，在无线通信中，为了辨别同时产生的多个通信，一直使用一种适当划分和调配频带的方法，在无线通信使用量本身不大的过去即使如上述例示用非常简单的方式划分并调配频率范围也不会发生大问题。但是，随着无线通信的普遍化趋势急剧加快，无线电话使用人数也以几何级数增加，持续进行为了更有效地进行频率范围的分配及调配的研究。频率分割方式有FDMA、TDMA、CDMA，并且作为最接近的方式有OFDM等方式。FDMA为最初使用的频率分割方式，顾名思义就是向每一位使用者分割频带并进行分配。但是这种方式会导致同时使用者的数量越增加可调配的频带越窄，杂音增加和通信质量降低的问题较为严重。为了解决这种问题而提出的方式为TDMA，无线电话市场中被称为2G的方式。在TDMA中，所有频带由一个人一次全部使用，但在使用者增加时，几个使用者交替地(即隔着时间差)使用。另外，作为与TDMA在相近的时期开发及使用并且发展更多的方式有CDMA，也就是被称为3G的方式。在CDMA中，所有使用者同时在所有时间内使用所有频带，并且每个使用者利用调配的随机数进行复用，从而辨别各个使用者的信号。OFDM(orthogonalfrequencydivisionmultiplexing，正交频分复用)是使这种现有的技术更有效化的技术，根据与何种技术结合被称为OFDM-TDMA、OFDM-CDMA等。OFDM作为一种频率正交技术，在正交的一定间隔的载波频率上并列加载分成几部分的数据并同时传输的技术。在FDMA方式等的情况下，为了避免相邻的频率之间的干扰需要对实际用于通信的频带之间给予某种程度的空白，当适用OFDM方式时，即使是重叠的频率在彼此正交的情况下也不会发生干扰，因此不需要给予这种空白，从而频带的调配和分配更有效。应用这种OFDM的各种具体技术在韩国专利公开第2006-0116019号(“宽带无线通信系统中重叠多载波和直接序列扩频信号的方法，”2006.11.13)、韩国专利公开第2008-0090031号(“正交频率分复用通信系统中的传输装置和方法，”2008.10.08)等中公开。OFDM方式在频带调配方面有效且传播的多重路径特性强，因而目前正被大量使用。另外，现有的OFDM传输方式中为了消除基于多重路径的码元(symbol)之间的干扰而插入GI(guardinterval，保护间隔)，当GI区间内没有信号时，子载波的正交性被破坏而可能发生信道间干扰。为了防止这种现象，复制一部分码元区间后部分的信号而进行插入，该信号就是CP(cyclicprefix，循环前缀)。但是，事实上CP为降低传输效率的因素，并且由于在该方式中相邻信道间的信号级别差只有13.6dB，因此会干扰相邻信道。而且，对相邻频带也造成干扰，因而在使用频率时隔着保护频带，从而使频率使用的效率降低。为了改善这种缺点而提出的技术为FBMC(filterbankmulticarrier，滤波器组多载波)技术，具有除了最小限度的传输频带之外不会干扰相邻信道且几乎不发生频带间的漏电，具有可以不使用CP也可的优点，能够更有效地使用频率。对于OFDM、FBMC的具体内容和各个技术间的比较和优缺点等在“FBMC(FilterBankMulticarrier)传输技术动向”(韩国广播通信传播振兴院，广播通信技术论点&展望，2014年第61号，2014.03.03)等中有详细介绍。但是，在另一方面，FBMC技术的原型滤波器(prototypefilter)非常大从而实现复杂度非常大，因此被开发为元件(device)时构成诱发很多电耗的因素，也存在不适合商业化的问题。无线通信使用量预计在今后也会呈几何级数增加，预计即使使用如上所述的各种方式，也无法充分满足其使用量，故急需开发更有效的频率使用方式。现有技术文献专利文献1.韩国专利公开第2006-0116019号(“宽带无线通信系统中覆盖多载波和直接序列扩频信号的方法”，2006.11.13)2.韩国专利公开第2008-0090031号(“正交频率分复用通信系统中的传输装置及方法”，2008.10.08)非专利文献1.“FBMC(FilterBankMulticarrier)传输技术动向”(韩国广播通信传播振兴院，广播通信技术论点&展望，2014年第61号，2014.03.03)技术实现要素：为了达到如上所述的目的，利用G-OFDM的通信方法的特征在于，存在多个定义为预先决定的频带的层信道，按照每个层信道加载数字数据，通过多个层复合函数，多个上述层信道重叠复用而实现发送及接收，并且各个上述层信道被形成为分割成多个子信道，上述层复合函数与多个上述层信道分别对应并被定义为频域的函数，且具有正交性和频率截止性。此时，按照各个上述子信道形成的多个上述层信道的各个频带对于所有上述层信道彼此相同地形成(即在物理角度完全重叠(overlay))。对于层函数具体说明，上述通信方法中，在将由多个上述层复合函数构成的矩阵作为复合矩阵并将由与多个上述层复合函数分别对应的层分离函数构成的矩阵作为分离矩阵时，上述复合矩阵和上述分离矩阵以具有相同结构的层函数矩阵(G)表示，上述层函数矩阵(G)以下述的式成立的方式形成。GTG＝I另外，此时求出上述层函数矩阵(G)的方法可以包括以下步骤：以列(column)的长度为1并具有各个列间正交性的矩阵来决定初始矩阵(G0)的步骤；实施从各个行(row)中减去第一个行的运算的跳跃消除矩阵(Θ)乘以初始矩阵(G0)，以防止由于起始点处的跳跃而发生光谱扩散或泄漏现象而具有频率截止性的步骤；滤波矩阵(Ω)乘以跳跃消除矩阵(Θ)和初始矩阵(G0)的乘积(ΘG0)，以实现列平滑的步骤；通过下述的转换函数(f())，滤波矩阵(Ω)、跳跃消除矩阵(Θ)和初始矩阵(G0)的乘积(ΩΘG0)发生转换而生成层函数矩阵(G)，以再次确保正交性的步骤，另外，上述通信方法特征在于，基于具有偶数列的长度的初始矩阵和跳跃矩阵Rp，e1生成的层函数矩阵Gp，e1或者基于具有奇数列的长度的初始矩阵和跳跃矩阵Rp，o1生成的层函数矩阵Gp，o1的第一个列用作导频矢量。(此时，具有偶数列的长度的初始矩阵定义为如下，具有偶数列的长度的跳跃矩阵Rp，e1定义为如下，具有奇数列的长度的初始矩阵定义为如下，具有奇数列的长度的跳跃矩阵Rp，o1定义为如下。另外，本发明的通信方法可以包括：频率重叠及发送步骤，通过多个上述层信道成为数字信号的数据转换为波形信号而发送，加载在各个上述层信道的上述数据利用上述层复合函数在频域重叠并转换为时域信号后发送到一个通信信道；以及频率分离及接收步骤，接收通过上述频率重叠及发送步骤传输的波形信号形式的上述数据，从时域信号转换为频域信号后，利用与上述层复合函数对应的层分离函数，分离恢复成加载在各个上述层信道的数字信号的数据。另外，在各个上述子信道加载上述数据时，使用选自BPSK、QPSK、M-PSK、M-QAM(此处M＝2N,N＝1,2,3,...)中的至少一个调制方式，按照各个上述层信道使用的调制方式可以被构成为彼此相同或不同。另外，利用本发明的G-OFDM的通信装置的特征在于，使用如上所述的通信方法进行通信。根据本发明，通过将频带重叠使用，具有能够极大地减少信道间干扰的显著效果。更具体而言，不同于以往在进行数据通信时使用通过通信信道利用调制技术而将数字码元切换为波形信号的方式，本发明中在发送侧利用层复合函数将多个层信道的码元在频域成形并重叠而发送，在收信侧利用层分离函数从重叠的信号分离出原来的层信道码元。由此，不同于以往向一个使用者必须分配一个固有频带的方式，利用本发明的G-OFDM时，通过将数据码元重叠而发送，能够有效地减少频率干扰。在作为目前积极研究的其他方式的FTN(fasterthanNyquist)的情况下，码元间干扰发生较严重而导致发送与接收之间很难构成同步(synchronization)。为了减缓干扰而使用计算量大的纠错码，因此系统实现复杂度高。相反，本发明为利用具有彼此可分离的性质(例如正交性)的函数而使码元重叠的技术，因此具有与FTN技术相比非常简单，系统的实现或运用等更容易且性价比高的很大优点。当然，具有可复合及解析的性质的函数在数学上有限的区间内可以发生很多个，但在技术上实现时，应当根据复杂度对该数量适当地限定。即，根据本发明，通过使用G-OFDM技术，能够从根本上解决现有的频率干扰问题，期待不只是作为今后5代通信技术，而是作为以后的新一代通信技术非常有用的技术。附图说明图1为现有的OFDM通信方式原理。图2是利用本发明的G-OFDM技术方法将2个层信道重叠及分离的情况下的例示。图3是利用本发明的G-OFDM技术方法，由一个子信道构成的多个层信道复合及分离的情况下的例示。图4是利用了本发明的G-OFDM技术方法的通信方式原理。图5是过采样例示。图6是实现频率重叠及发送步骤的发送机结构。图7是实现频率分离及接收步骤的接收机结构。图8是利用了本发明的G-OFDM技术方法的发送机和接收机的结构。图9是具有正交性和频率截止性的层函数矩阵生成过程。图10是G(8,6)-OFDM的时域中的层复合函数的组合。图11是G(8,6)-OFDM的层复合函数的频率响应特性。图12是由OFDM和G(8,6)-OFDM的层复合函数构成的功率谱密度。图13是G(7,5)-OFDM的时域中的层复合函数的组合。图14是G(7,5)-OFDM的层复合函数的频率响应特性。图15是由OFDM和G(7,5)-OFDM的层复合函数构成的功率谱密度。具体实施方式下面，参照附图对具有如上所述的构成的利用了根据本发明的G-OFDM的通信方法及装置详细地进行说明。图1示意性地图示了现有的OFDM通信方式原理。在上文中解释了在现有的TDMA(2G)、CDMA(3G)等中单一使用者使用所有频带的频率(f)。相反，在OFDM方式中并非在频率整体频带加载一个信号并进行通信，而是如图1所示，将分配的频带分割为由多个小频带构成的子信道(图1中以“子信道1、子信道2、……”表示)而将数据分割而进行收发。此时，一个信息码元占用一个子信道。即，用图1的例示进行说明则为码元1利用子信道1的频率进行收发，码元2使用子信道2的频率进行收发，……等方式构成无线通信。此处，码元(symbol)是指在数据通信中一次被发送的数据的最小单位，例如在4-PSK调制方式的情况下，一次可以以1、j、-1、-j4种形式传输，该情况下，一次可以发送相当于2比特的信息，最终可认为一个码元与2比特几乎相同。调制方式的种类有BPSK、QPSK、M-PSK、M-QAM等，这种调制方式属于在现有技术中公知的，因此省略详细的说明。现有技术中如下所述将数据加载在由多个子信道构成的一个信道而实现收发。即，根据现有的方式，一个子信道只能加载一个信息码元。相反，在本发明中，利用频域中的层复合函数，将由多个子信道构成的层信道重叠多个。即，可以在一个子信道(通过多个层信道的重叠)加载多个信息码元，从而能够得到与现有技术相比极大地减少频率干扰的效果。将这种本发明的频域中的重叠方式称为“广义OFDM(G-OFDM,generalizedorthogonalfrequencydivisionmultiplexing)”。图2示意性地图示了利用本发明的G-OFDM技术方法，将2个层信道重叠及分离的情况下的例示。在将频率整体频带分割为子信道1、子信道2、……的小频带而使用的方面相同，但在此处子信道无需是彼此相同的大小的范围，由此，图2等中也图示了多个子信道的大小彼此形成得不同的例示。本发明中，将在子信道1加载层信道1的码元的信号和加载层信道2的码元的信号在频域中利用层复合函数进行重叠(overlay)，最终在子信道1中加载重叠码元1而进行发送。即，在发送的信号中，在子信道1中加载重叠码元1、在子信道2中加载重叠码元2……。在接收侧以用子信道1接收重叠码元1，用子信道2接收重叠码元2，……的过程接收重叠码元，并且以按照各个子信道利用层分离函数分离(split)重叠码元1而得到码元11和码元21，……的过程通过分离来得到原来的码元。即，本发明中在频域中利用层复合和解析函数对信息码元信号进行重叠和分离，从而不同于现有的在一个子信道只能加载一个码元并发送的技术，能够在一个频带重叠多个码元并加载发送。由此，根据本发明，能够有效地控制相同的频带，从而能够极大地减少干扰。如上所述，本发明的无线通信方法通过减少系统间频率干扰，能够实质上有助于通信容量增大。将如上所述的本发明的无线通信方法示意性地概括说明，根据本发明的无线通信方法，存在多个以预先决定的频带定义的层信道，按照各个层信道加载数字数据，通过与多个上述层信道分别对应并且被定义为频域的函数的多个层复合函数，多个上述层信道被重叠复用而实现收发。此时，各个上述层信道以分割为多个子信道的方式形成，从而更有效地加载数据。此时，按照各个上述层信道形成的多个上述子信道的各个频带相对于所有上述层信道彼此相同地形成。由此如上所述，不同于现有的在一个子信道只能加载一个信息码元而进行收发的情况，根据本发明，能够在一个子信道以上述层信道的个数加载信息码元而进行收发。对这种本发明的无线通信方法进行更具体说明则为本发明的无线通信方法由频率重叠及发送步骤和频率分离及接收步骤构成。在上述频率重叠及发送步骤，通过多个层信道，成为数字信号的数据被转换为模拟信号而被发送(其中，上述层信道以预先决定的频带来定义，如图所示，由多个子信道构成，当然整体频带和各个子信道频带在各个层信道中彼此相同)。此时，各个上述层信道中加载的上述数据利用上述层复合函数在频域中重叠并转换为时域信号后，发送到一个通信信道。在上述频率分离及接收步骤中，接收通过上述频率重叠及发送步骤传输的模拟信号形式的上述数据而从时域信号转换为频域信号后，利用与上述层复合函数相对应的层分离函数，成为加载于各个上述层信道的数字信号的数据分离复原。下面，首先对作为本发明的主要原理的频率重叠原理进行说明，然后对将频率重叠原理适用于实际数字通信系统的具体实施例进行说明。■频率重叠原理图3示意性地图示了利用本发明的G-OFDM技术方法，将多个层信道的信息码元向一个子信道进行收发的原理。其中，为了说明本发明的原理，作为层复合函数的一个例子，举出正交波形进行说明。在频域中正交函数具有如下性质。其中，Hp(f)等是在频域表示脉冲的值，B是所有Hp(f)的频带宽，E是实数。将信息码元作为sp时，可以将J个信息码元以如下方式复合。将像这样J个信息码元sp重叠而成的频域的信号U(f)通过傅里叶逆变换(inverseFouriertransform)可以表示为如下。实际上通过通信信道，式(3)所示的信号u(t)被传输。即，信息码元sp加载在与频域中脉冲Hp(f)相对应的时域的脉冲hp(t)而被传输。但是，当这种信号中混入信道杂音的情况下，可以表示为如下。r(t)＝u(t)+n(t)(4)其中，n(t)是杂音信号。为了从该信号提取信息码元，实施如下步骤。首先，对信号r(t)进行傅里叶变换时如下。R(f)＝F{r(t)}(5)＝U(f)+N(f)对于经傅里叶变换的频域的信号R(f)，根据第p脉冲以如下方式实施积分。其中，np是混入第p个信道的杂音成分。信息码元sp的推定如下。其中，dec{·}为决定信息码元的理论。由此说明了即使将频率重叠发送也能够接收信息的原理。■频率重叠原理在数字通信系统中的适用上文中在对频率重叠原理进行说明时，对向一个子信道发送多个层信道信息码元的原理进行了说明。但是，为了将频率重叠原理实用化，需要传输多很多的信息码元。为此如图2所示，利用层复合函数使各种层信道进行重叠，并通过在一个层信道设置多个子信道，使得传输更多的数据。图4示意性地图示了利用本发明的G-OFDM技术方法而用具有多个子信道的信道将大量数据传输的原理。通过图4等，以将本发明的无线通信方法的各个步骤(频率重叠及发送步骤、频率分离及接收步骤)适用于实际通信系统的具体实施例更详细地进行说明。频率重叠复用及发送步骤首先，使成为数字形式的想要传输的输入数据列(di(k))通过码元映射器(symbolmapper)按照各个层信道(l)和各个子信道(k)进行索引，与复平面上的码元(ul(k))相对应。详细说明如下。在数字通信系统中想要传输的数据被设为数字形式。这种输入数据列(dl(k))通过被称为码元映射器(symbolmapper)的基带调制器进行调制。调制方式可以适用BPSK、QPSK、M-PSK、M-QAM等所有基带数字调制方式。对第l层信道、第k子信道的码元映射(symbolmapping)可以表示为如下。C：dl(k)→sl(k)，k＝0，1，2，…，M-1，l＝0，1，2，…，J-1(8)码元映射起到使第k子信道中加载的数据比特集合dl(k)在复平面与码元ul(k)对应(mapping)的作用。其次，各个上述信道的上述码元(ul(k))被过采样(over-sampling)N倍而转换为过采样信号(xl(k))。N倍过采样可以通过在码元之间插入N-1个0而实现。图5是N为4的过采样的例示。其次，使各个上述层信道的上述过采样信号(xl(k))如下述式(9)所示，通过正交函数(hl(k))在频域旋积(Convolution)而成形为成形信号(yl(k))。此时，上述正交函数(hl(k))的个数是与上述层信道个数相同的个数，本实施例中的上述正交函数(hl(k))相当于刚提及的上述原理中的层复合函数。进一步而言，像上文中也提到的那样，只要能够构成层重叠及分离，则作为上述层复合函数使用任何函数都无妨，只是由于能够最直观地容易实现的是正交函数，因此在本实施例中使用了正交函数，根据需要当然可以适用非正交函数的层复合函数。这种层复合函数应该具有的条件是，后续为了层信道的分离会使用层解析函数，在整体上使表示为复合函数与解析函数的积的函数具有正交性即可。yl(k)＝(xl(k)*hl(k))Lx(9)这样在频域成形的过采样信号(xl(k))即上述成形信号(yl(k))利用与相邻的信道所具有的层复合函数的正交性(orthogonality)，通过下文中将说明的层分离函数在随后的接收步骤中可按照各个信道分离。下面，将上述过采样信号(xl(k))与上述正交函数(hl(k))的频域中的旋积过程更详细地进行说明。首先，上述层复合函数可以表示为式(10)。另外，基于层复合函数的成形滤波是指以成为基于输入数据矢量的长度L与参数N的总样品长度LN的方式循环地进行旋积，循环旋积以如下方式求出。这样得到的的长度为MN+L-1。可以将以如下方式重叠而得到循环旋积。接下来，各个上述层信道的上述成形信号(yl(k))逐个元素(elementbyelement)相加而进行矢量混合(vectormixing)，从而重叠为一个重叠信号(w)。这种运算可以表示为如下。w＝y0+y1+…+yJ-1(13)式(13)表示将J个层信道的输出全部相加。接下来，上述重叠信号(w)通过傅里叶逆变换从频域信号转换为时域信号而成为模拟信号形式的发送信号(s)。s＝F-1(w)(14)式(14)中，F-1表示傅里叶逆变换算子(inverseFouriertransformoperator)。最后，使作为时域的模拟信号的上述发送信号(S)发送到一个上述通信信道。图6图示了实现如上所述的频率重叠及发送步骤的发送机结构。频率分离及接收步骤首先，使通过上述通信信道传输的发送信号(s)和混入上述通信信道的杂音信号(n)组合的接收信号(r)被接收(参照式(15))。理想的是将在上述光谱重叠及发送步骤中发送的发送信号保持原状接收，但在实际通信环境中几乎肯定有杂音混入。考虑到这方面，将接收信号中不仅包含发送信号还包含杂音信号作为前提。如式(15)所示，发送信号(s)、杂音信号(n)、接收信号(r)都以矢量形式表示。r＝s+n(l5)接下来，使上述接收信号(r)通过快速傅里叶变换(fastFouriertransform,FFT)从时域信号转换为频域信号而成为转换信号(b)。这种运算可以表示为如下。b＝F(r)(16)接下来，使上述转换信号(b)通过层分离函数(gl(k))在频域被旋积而分离为成为数字信号形式的各个层信道分离信号(pl(k))。pl(k)＝(b(k)*gl(k))LN(17)上述层分离函数与上述重叠步骤中使用的层复合函数相对应，与上述说明同样，以表示为复合函数与解析函数的积的函数具有正交性的方式决定。即，复合函数h与解析函数g之间的关系如下。接下来，根据上述分离信号(pl(k))对每N个求出信号大小为最大处的信号的转换前信号(q(k))。即，将上述频率重叠及发送步骤中过采样N倍的信号返回到原来形式。q(k)＝p(kN)k＝0，1，2，…，N-1(19)最后，对上述转换前信号(q(k))应用码元决定理论(dec{·})而按照各个上述层信道恢复输出数据列图7图示了实现如上所述的频率分离及接收步骤的接收机结构。■层复合函数和层分离函数的生成例示如上所述，在本发明的无线通信方法中，利用层复合函数将各个层信道的数据在频域重叠。这种层复合函数必须是具有彼此可分离的性质(例如正交性)的波形且频率截止特性优异。作为一个例子，哈达玛矩阵(HadamardMatrix)虽然正交性优异但几乎不具备频率截止能力，因此不适合用于本发明的通信方法。本发明中，想要提出同时满足正交性和频率截止性的新的层复合函数和层分离函数。以下对生成这种函数的例子进行说明，但将层函数一一列举不太有效，因此导入矩阵对各个列的正交性和频率截止特性进行讨论。GTG＝I(21)将生成层函数矩阵G的过程示于图9。复合矩阵与分离矩阵的结构相同。层函数矩阵G通过如下式得到。G＝f(ΩΘG0)(22)此处，G0是初始矩阵，Θ为跳跃消除矩阵，Ω是用于矩阵的列平滑的滤波矩阵。各个函数可以以如下式表示。Ω＝WTFΨF-1W(23a)Θ＝WTFΦF-1W(23b)矩阵F-1W和WTF分别是从频域向时域转换和从时域向频域转换的矩阵。矩阵Φ和Ψ分别实施消除在各个矩阵内列中的跳跃的功能和在时域的滤波功能。下面，对从初始矩阵G0导出层函数矩阵G的过程最终如式(22)所示的内容更具体地详细地说明。初始矩阵G0与传输数据所需的列的长度相关，偶数时和奇数时其模样不同。共同的特征是列的长度为1，且各个列之间正交。当列的长度为偶数(even)，即N为偶数时初始矩阵具有如下形态。当列的长度为奇数(odd)，即N为奇数时初始矩阵具有如下形态。另外，由式(24)和(25)可知，矩阵元素的大部分为0是为了与其他矩阵有运算时以最小的运算量达到其目的。空白的部分为0，式(25)的中间行都是0。现在需要将这种矩阵加工成具有我们期望的性质，但在频域中不容易具有其直观性。因为相比频域，更习惯在时域中进行信号处理。因此，首先将G0转换为时域。为了将G0转换为时域，将矩阵列以所需的大小扩张和零填充(zeropadding)，此时将所需的序列改变(permuting)和零填充所需的矩阵定义为如下。G0经序列改变和零填充后的矩阵可以表示为如下。A1＝WG0(27)为了将矩阵转换为时域，对于各个列实施IFFT后如下。P1＝F-1A1(28)此处，F如式(29)所示，θ＝2π/L。由于矩阵F的第一个行都是1，因此可以将通过IDFT转换后的矩阵第一个行写成如下。OFDM中发生光谱扩散现象的原因是因为各个承载函数(carrierfunction)在起始点有急剧的跳跃(jump)。换句话说，在起始点由于包含很多高频率的跳跃引起光谱扩散或泄漏现象。因此，通过在各个行中减去第一行，能够消除这种跳跃。将这一过程表示为如下数学式。此处，Φ在矩阵P1的列中起到消除跳跃的运算符(operator)作用。对于Q1的列，可以采用DFT将矩阵转换为时域。可以表示为如下数学式。B1＝FQ1(32)矩阵B1的大部分为0，不需要运算。因此，通过序列改变(permutation)和截断(truncation)能够在没有信息损失的情况下缩小矩阵，可以表示为如下数学式。H＝WTB1(33)另外，基于数学式(31)的消除矩阵的列中的跳跃的方法可以设想多种。在时域中第一行都是0与在频域中对各个列的和成为0表示相同含义。因此，虽然消除跳跃的方法不是唯一的，但在消除跳跃的各种方法中并非所有方法都可行。判断消除跳跃的方法是否可行的基准将在后文中描述，会基于频率特性和可以指定导频矢量的多样性来进行判断。初始矩阵C0与中间矩阵H之间存在如下关系。H＝ΘG0(34)此处，Θ被用作如下运算符，即，消除初始矩阵G0的列中的跳跃，使得对于矩阵H内的各个列，其和为0。将该过程表示为如下数学式。11×NH＝01×(N-1)(35)考虑消除跳跃的方法时，重点在于消除了跳跃的矩阵的行列(rank)与原来的行列(rank)相比不能减少。首先，对于偶数，满足式(35)的两个矩阵可以定义为如下。可知，数学式(36a)与(36b)的各个偶数列之和都成为在原来的初始矩阵中减去该跳跃矩阵后，可以得到如下的消除了跳跃的矩阵。可知，对于该两个矩阵的各个列的和都是0。从这一事实可知，这种矩阵在时域上成为没有跳跃的矩阵。接下来，对于奇数N，将满足式(35)的两个N×(N-1)矩阵定义为如下。可知，数学式(39a)与(39b)的各个奇数列之和都成为从原来的初始矩阵减去该跳跃矩阵后，可以得到如下的消除了跳跃的矩阵。可知，对于该两个矩阵的各个列之和都是0。从这一事实可知，这种矩阵在时域上成为没有跳跃的矩阵。现在，为了提高消除跳跃后的矩阵的光谱特性而实施滤波。将这一过程用数学式表示如下。Q2＝ΨF-1WH(41)此处，Ψ如式(42)所示。在实施滤波、DFT、序列改变(permutation)、截断(truncation)后，可以得到如下所示的被滤波的矩阵。U＝WFQ2＝ΩH＝ΩΘG0(43)虽然初始矩阵从具有正交列的矩阵开始，但随着消除跳跃并实施滤波，可能与具有正交列的矩阵相差更多。因此，以式(43)所示的矩阵可以以如下方式转换为维持其性质的同时具有最接近的正交列的矩阵。此处，UH是U的厄米特矩阵(HermitianMatrix)矩阵。以此方式示出了基于式(22)从初始矩阵G0生成G。在发送机与接收机之间，通信路径中可以存在很多信道路径。为了得到关于这种路径的信息，现有OFDM使用发送机与接收机之间预先已知的导频码元。G-OFDM中不是使用一个子信道而是利用矩阵内一个列作为导频矢量。生成包含导频矢量的矩阵的过程可以定义为与已有的从初始矩阵G0生成G的过程相同。包含导频矢量的矩阵中，与构成导频矢量的位于不是0的元素的行相对应的所有其他矢量的元素都应为0。N为偶数时，初始矩阵可以定义为如下。另外，跳跃矩阵可以定义为如下。N为奇数时，初始矩阵可以定义为如下。另外，跳跃矩阵可以定义为如下。■模拟及结果当实际应用如上所述的作为本发明的核心的滤波矩阵时，为了确认是否很好地实现了频率截止性而实施模拟。简单说明以下的模拟过程，即，使用适当设定的初始矩阵、跳跃矩阵和式(22)得到层函数矩阵，并且确认其层函数矩阵的第一个列是否能够用作导频矢量。一般情况下，将用于信道估计的发送机和接收机都已知的参考信号(referencesignal)称为导频(pilot)，只要求出的层函数矩阵的第一个列在模拟时很好地满足上述说明的条件，则可以被判定为频率截止性高，并且可以用作导频矢量。实施例1：G(8，6)-OFDM首先，可以基于初始矩阵和跳跃矩阵根据式(22)得到此处，与分别示于表1(a)、1(b)。参照表1(a)、1(b)可知，将第一个列作为导频矢量时，对于第一个不是0的元素，其他矢量的所有元素成为0，因此第一个列可以用作导频矢量。[表1(a)][表1(b)]0.00000.00000.00000.00000.00000.00000.00000.00000.00130.0022-0.00130.00000.00000.0043-0.00340.0000-0.00090.00000.00650.00000.00000.00000.00000.0000-0.00870.00000.00000.00000.00000.00000.0000-0.0108-0.00860.0000-0.00230.00000.00000.00000.0075-0.0130-0.00750.00000.00000.00000.00320.00000.0120-0.0152图10是将矩阵G(8×6)的列在时域画出的，可知所有曲线都从0开始并以0结束。这样不会对用作载波的函数带来急剧的变化，从而防止了光谱扩散。图11是将矩阵G的列在频域画出的，可知每一个列的光谱特性均不同。图12是现有OFDM与本发明的G-OFDM的PSD(powerspectraldensity，功率谱密度)的对比。从图12可以确认G-OFDM显示出光谱使用效率非常高。另外，可以基于初始矩阵和跳跃矩阵根据式(22)得到此处，和分别示于表2(a)、2(b)。参照表2(a)、2(b)可知，将第一个列作为导频矢量时，对于第一个不是0的元素，其他矢量并非所有元素是0，因此第一个列无法用作导频矢量。[表2(a)]0.00000.00000.04900.00000.58350.70710.00000.00000.55900.7071-0.24280.00000.00000.7071-0.31620.0000-0.31620.00000.70710.0000-0.29170.0000-0.02450.0000-0.70700.0000-0.29170.0000-0.02450.00000.0000-0.7070-0.31620.0000-0.31620.00000.00000.00000.5589-0.7070-0.24270.00000.00000.00000.04900.00000.5833-0.7069[表2(b)]0.00000.00000.00000.00000.00000.00000.00000.00000.00170.0022-0.00070.00000.00000.0043-0.00190.0000-0.00190.00000.00650.0000-0.00270.0000-0.00020.0000-0.00870.0000-0.00360.0000-0.00030.00000.0000-0.0108-0.00490.0000-0.00490.00000.00000.00000.0103-0.0130-0.00450.00000.00000.00000.00110.00000.0125-0.0152实施例2：G(7，5)-OFDM首先，可以基于初始矩阵和跳跃矩阵根据式(22)得到此处，和分别示于表3(a)、3(b)。参照表3(a)、3(b)可知，将第一个列作为导频矢量时，对于第一个不是0的元素，其他矢量的所有元素成为0，因此第一个列可以用作导频矢量。图13是将矩阵G(7×5)的列在时域画出的，可知所有曲线都从0开始并以0结束。这样不会对用作载波的函数带来急剧的变化，从而防止了光谱扩散。图14是将矩阵G的列在频域画出的，可知每一个列的光谱特性均不同。图15是现有OFDM与本发明的G-OFDM的PSD(powerspectraldensity)的对比。从图15可以确认G-OFDM显示出光谱使用效率非常高。[表3(a)]0.0000-0.19540.00000.51170.70710.00000.51170.7071-0.19540.00000.70710.00000.00000.00000.00000.0000-0.63240.0000-0.63240.0000-0.70700.00000.00000.00000.00000.00000.5116-0.7070-0.19540.00000.0000-0.19540.00000.5116-0.7070[表3(b)]0.00000.00000.00000.00000.00000.00000.00160.0022-0.00060.00000.00430.00000.00000.00000.00000.0000-0.00580.0000-0.00580.0000-0.00870.00000.00000.00000.00000.00000.0078-0.0108-0.00300.00000.0000-0.00360.00000.0094-0.0130另外，可以基于初始矩阵和跳跃矩阵根据式(22)得到此处，和分别示于表4(a)、4(b)。参照表4(a)、4(b)可知，将第一个列作为导频矢量时，对于第一个不是0的元素，其他矢量并非所有元素是0，因此第一个列无法用作导频矢量。[表4(a)]0.00000.04350.00000.58270.70710.00000.51750.7071-0.24790.00000.7071-0.29140.0000-0.31310.00000.0000-0.53920.0000-0.04350.0000-0.7070-0.29130.0000-0.31310.00000.00000.5174-0.7070-0.24790.00000.00000.04350.00000.5826-0.7070[表4(b)]0.00000.00000.00000.00000.00000.00000.00160.0022-0.00080.00000.0043-0.00180.0000-0.00190.00000.0000-0.00500.0000-0.00040.0000-0.0087-0.00360.0000-0.00380.00000.00000.0079-0.0108-0.00380.00000.00000.00080.00000.0107-0.0130从以上的模拟结果可以确认，确认了本发明中开发了通过从G0生成G的方式能够同时控制正交性和光谱的技术。用于实现系统的矩阵虽然不是唯一的，但可以确认，可行的矩阵是当使用作为提出的跳跃矩阵的Rp，e1和Rp，o1时可以接受导频矢量的矩阵。本发明并不限定于上述的实施例，当然应用范围多样化，在不超过权利要求书要求的本发明的主旨的前提下，只要是本领域技术人员则谁都可以实施多种变形。产业上的可利用性根据本发明，通过使用G-OFDM技术，能够从根本上解决现有的频率干扰问题，期待不只是作为今后5代通信技术，而是作为以后的新一代通信技术非常有用的技术。当前第1页1 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