一种基于度优化的Raptor码部分除环编码方法与流程

本发明涉及无线通信领域，特别涉及一种基于度优化的Raptor码部分除环编码方法。

背景技术：

随着通信技术的不断发展，信道编码技术也在日益进步，在二十一世纪科技发展加快，这对通信技术有了更高的要求。为了能够在广播和多播中保证大量数据传输的可靠性，1998年，Luby等人提出了一种基于删除信道的无码率的纠错码，即数字喷泉码。其主要思想为：在发送端将原始数据分为任意数量K的编码分组，而接收方只要收到其中任意N个编码分组就可以高概率恢复原始数据，而无需知道所接收到的分组具体是哪些。一般情况下，N略大于K时就可以恢复出原始数据。

2002年Luby首次提出了实用的可变码率数字喷泉码——LT(LubyTransform)码。LT码是第一个将数字喷泉的概念全面实现的码字，能够满足在可变信道的条件中传输，但LT码存在译码成功恢复原始数据所需的运算量与原始数据长度k无法满足线性关系等局限性。为了改善LT码的局限性，性能更佳一种数字喷泉码Raptor码被提出。Raptor码是一种级联码，它将一种性能良好的传统信道编码与LT码级联，从而提高了其译码效率。如图3所示Raptor码编码时首先进行预编码，再对于预编码生成的中间码进行LT编码。Raptor码的优势在于译码时预编码的纠错能力可以辅助LT码译码，同时引入预编码也使得Raptor码的编译码运算量与原始编码长度保持线性关系。

如图2所示，LT码的生成矩阵是一个稀疏矩阵，生成矩阵中的每一列的“1”的数量或者与输出节点相连接的输入节点的个数表示生成一个码字所需要的原始数据包的数目，我们称其数目为度(Degree)，度所服从的概率函数称为度分布函数(常用的有理想孤波分布、鲁棒孤波分布和泊松度分布等等)。生成矩阵每列中“1”的行位置表示该输入符号参与了本列所代表的输出符号的生成。LT码编码首先根据度分布函数产生一个度数d，然后完全随机地从长度为k的原始数据包中选出其中d个进行异或运算产生一个生成码字，如此循环。故LT码的生成矩阵的结构及度分布函数直接影响LT码的性能。由于LT码采用随机编码方式，故其Tanner图中信源节点与编码节点之间常常会出现短环，如图3中所示的长度为4的短环a，短环b及跨输入符号和输出符号之间由箭头表示的长度为4的短环c，类似于4环等短环的存在导致译码时从一个节点传出的信息经过短环后又回到原节点，破坏了节点之间信息传递的独立性，最终导致编译码性能的下降。所以，Raptor码中编码Tanner图中短环消除一直是研究者们重点关注的问题。

然而，如果在Raptor码中的LT编码过程中加入短环消除算法，虽然会使Raptor码的性能得到一定程度的提升，但同时短环消除的加入也会破坏LT编码的随机性，而LT编码的性能很大程度是由其随机性决定的，所以这两者是矛盾的。因此，Raptor码除环编码算法仍然具有一定的性能提升空间，我们需要性能进一步提升，计算复杂度进一步降低的Raptor码除环编码方法。

技术实现要素：

为了克服现有技术存在的缺点与不足，本发明提供一种基于度优化的Raptor码部分除环编码方法，本方法主要针对Raptor码中跨输入符号和输出符号之间的短环，如图3中短环c，因为该类短环的消除对Raptor码性能影响很大程度上由预编码的特性决定，对该类短环的消除算法进行度优化具有较大的伸缩性和性能提升空间。

本发明采用如下技术方案：

一种基于度优化的Raptor码部分除环编码方法，包括如下步骤：

S1对Raptor码进行预编码，得到预编码的tanner图，并根据预编码的特性生成度选择优化条件；

S2根据度分布函数随机生成一个度d，且d≥1，如果d＝1，则随机选择一个中间符号作为输出编码符号，否则进入S3；

S3对度d进行筛选，判断d是否满足S1的度选择优化条件，如果满足则进入S4，否则返回S2；

S4随机选择d个中间符号作为生成输出编码符号的备选符号，并更新Raptor编码Tanner图；

S5判断更新后的Raptor编码Tanner图是否存在跨输入符号与输出符号的短环，如果存在短环，则进行短环消除，再进入S6；否则，直接进入S6；

S6根据所选d个中间符号生成输出编码符号；

S7重复S2-S6，直至完成所有输出编码符号的生成。

所述根据预编码的特性生成度选择优化条件，具体为：

如果预编码列重是小于3的或者非规则的LDPC码，所有的度均满足度选择优化条件，所有度数的编码符号都进行短环消除；

如果预编码列重是大于2且同时为规则的LDPC码，则选择度数较高的编码符号进行短环消除。

根据适当的反馈机制即根据接收端的译码性能对度选择优化条件进行调整。

S2中所述度分布函数具体为泊松度分布函数。

本发明的有益效果：

(1)该编码算法优化了原短环消除算法也就是完全除环，度选择优化后的Raptor码相比于原短环消除算法有了一定的编码增益，对不同码字有不同的效果。

(2)该发明的核心是短环消除的度选择优化，通过对度数的筛选来提高性能的同时，相比于完全除环算法降低了计算复杂度。

附图说明

图1是本发明的工作流程图；

图2是本发明背景技术中Raptor码中LT码编码过程示意图；

图3是本发明背景技术中Raptor码编码过程及Tanner图中短环分布示意图；

图4是本发明Raptor码短环消除编码符号的生成过程分析图；

图5为本发明的仿真验证图：以码率为90％，校验矩阵H列重为3的(1000,900)规则LDPC码作为Raptor码预编码时采用不同除环度数的误块率对比示意图；

图6为本发明的仿真验证图：以码率为90％的(1000,900)非规则LDPC码作为Raptor码预编码时采用不同除环度数的误块率对比示意图；

图7为本发明的仿真验证图：以码率为90％，校验矩阵H列重为2的(1000,900)规则LDPC码作为Raptor码预编码时采用不同除环度数的误块率对比示意图；

图8为本发明的仿真验证图：以码率为95％，校验矩阵H列重为3的(5000,4750)规则LDPC码作为Raptor码预编码时采用不同除环度数的误块率对比示意图。

具体实施方式

下面结合实施例及附图，对本发明作进一步地详细说明，但本发明的实施方式不限于此。

实施例

如图1-图4所示，一种基于度优化的Raptor码部分除环编码方法，包括如下步骤：

本实施例中Raptor码预编码选用LDPC码，N表示码字长度，K表示信息比特长度，码率R＝K/N。

S1对Raptor码进行预编码，得到预编码的tanner图，并根据预编码的特性生成度选择优化条件；

S2根据泊松度分布函数随机生成一个度d，且d≥1，如果d＝1，则随机选择一个中间符号作为输出编码符号，否则进入S3；

S3对度d进行筛选，判断d是否满足S1的度选择优化条件，如果满足则进入S4，否则返回S2；

S4随机选择d个中间符号作为生成输出编码符号的备选符号，并更新Raptor编码Tanner图；

S5判断更新后的Raptor编码Tanner图是否存在跨输入符号与输出符号的短环，如果存在短环，则进行短环消除，再进入S6；否则，直接进入S6；

S6根据所选d个中间符号生成输出编码符号；

S7重复S2-S6，直至完成所有输出编码符号的生成。

所述Raptor编码Tanner图为如图3的整体编码Tanner图。

所述的泊松度分布函数为：

Ω(x)＝0.007969x+0.49357x²+0.16622x³+0.002764x⁴

+0.082558x⁵+0.056058x⁸+0.0037229x⁹

+0.05559x¹⁹+0.025023x⁶⁵+0.003135x⁶⁶

从而可能出现的度数为1,2,3,4,5,8,9,19,65或66，不同度数出现的概率不同。泊松度分布函数x的指数表示度数，对应的系数表示该度数出现的概率。

所述根据预编码的特性生成度选择优化条件，具体为：

如果预编码列重是小于3的或者非规则的LDPC码，所有的度均满足度选择优化条件，所有度数的编码符号都进行短环消除；

如果预编码列重是大于2且同时为规则的LDPC码，则选择度数较高的编码符号进行短环消除。

其中度选择优化条件可以根据预编码的特性的校验节点和变量节点的度数分布特点、码长和码率进行适当的细化增加。

根据适当的反馈机制即根据接收端的译码性能对度选择优化提交进行调整。

由于校验矩阵H列重为2的LDPC码中短环存在对Raptor码性能危害较大，故如果对该Raptor码所有度数的编码符号都将进行短环消除编码将得到最好的性能；同样当预编码为非规则LDPC码对所有短环消除将得到最好的性能；而当预编码是校验矩阵H列重为2以上的规则LDPC码时，短环存在对Raptor码性能的负影响较小，如果此时对所有度数的编码符号进行短环消除，会造成编码随机性下降，从而导致了Raptor码性能的降低，随机性下降的负效应将大于短环消除对Raptor码所带来的正效应，故总体效应上Raptor码的性能将会降低。因此，由于度数较小的编码输出符号出现的概率较大，对Raptor码编码随机性影响较大，所以我们将筛选出概率较小、度数较大的编码符号进行短环消除编码，此时可以达到更佳的Raptor码性能。需要强调的是，预编码的特性对Raptor码短环消除算法的影响具有复杂性与多样性，度选择优化条件不仅限于如上所述，同时可加入适当的反馈机制来达到最好的折中性能。

在高斯白噪声(AWGN)信道及BPSK调制的情况下，采用Raptor码的BP全局迭代译码算法。以码率为90％，校验矩阵H列重为3的(1000,900)规则LDPC码、码率为90％的(1000,900)规则LDPC码、码率为90％的(1000,900)非规则LDPC码、以码率为90％，校验矩阵H列重为2的(1000,900)非规则LDPC码作为Raptor码预编码为例，对比原算法与采用不同除环度数的算法性能。不同除环度数的算法中性能最佳的即为基于度优化的Raptor码部分除环编码算法。(如果预编码为中短码(本例中为(1000,900)LDPC码)，对度数为65，66的编码符号进行编码时无法完全除环，故本实施例均不考虑对中短码中度数为65，66的编码符号进行除环)

(1)如图5所示：以码率为90％，校验矩阵H列重为3的(1000,900)规则LDPC码作为Raptor码预编码，编码后Raptor码的码率设置为2/3，当对所有度数的编码符号进行除环编码时，其性能比原算法(无除环)差；当对度数较高的4，5，8，9，19的编码符号进行除环编码时，在误块率为10^-2附近，其性能比原算法(无除环)有0.2dB的增益；当只对度数更高的8，9，19的编码符号进行除环编码时，在误块率为10^-3附近，其性能比原算法(无除环)有1.5dB的增益；当只对度数最高的19的编码符号进行除环编码时，在误块率为10^-3附近，其性能比原算法(无除环)有1dB的增益，但比只对度数更高的8，9，19的编码符号进行除环编码时相比降低了一部分性能。仿真结果说明对于该特定的校验矩阵H列重为3的规则LDPC码作为预编码时，选择度数较大的编码符号进行短环消除编码，此时可以达到更佳的Raptor码性能。

(2)如图6所示：以码率为90％的(1000,900)非规则LDPC码作为Raptor码预编码时，编码后Raptor码的码率设置为2/3，当对所有度数的编码符号进行除环编码时，在误块率为10^-2附近，其性能比原算法(无除环)有0.5dB的增益；当只对度数较高的编码符号进行除环编码时，其性能比原算法(无除环)提升不明显甚至更差，仿真结果说明对于该特定的非规则LDPC码作为预编码时，对所有短环消除将得到最好的Raptor码性能。

(3)如图7所示：以码率为90％，校验矩阵H列重为2的(1000,900)规则LDPC码作为Raptor码预编码时，编码后Raptor码的码率设置为2/3，当对所有度数的编码符号进行除环编码时，在误块率为10^-3附近，其性能比原算法(无除环)有大于1.5dB的增益；当只对度数较高的编码符号进行除环编码时，其性能比原算法(无除环)有0.5-1dB的增益，但仍小于对所有度数的编码符号进行除环编码时的编码增益。仿真结果说明对于该特定的校验矩阵H列重为2的LDPC码作为预编码时，对所有短环消除将得到最好的Raptor码性能。

(4)如图8所示：以码率为95％，校验矩阵H列重为3的(5000,4750)规则LDPC码作为Raptor码预编码，编码后Raptor码的码率设置为2/3，当对所有度数的编码符号进行除环编码时，其性能比原算法(无除环)差；当对度数较高的4，5，8，9，19，65，66的编码符号进行除环编码时，在误块率为10^-3附近，其性能比原算法(无除环)有0.25dB的增益；当只对度数更高的8，9，19，65，66的编码符号进行除环编码时，在误块率为10^-3附近，其性能比原算法(无除环)相差不大；仿真结果说明对于该特定的校验矩阵H列重为3的规则LDPC码作为预编码时，选择度数较大的编码符号进行短环消除编码，此时可以达到更佳的Raptor码性能。

从仿真结果可以看出，该编码算法优化了原短环消除算法(完全除环)，度选择优化后的Raptor码相比于原短环消除算法有了一定的编码增益，对不同码字有不同的效果。该发明的核心是短环消除的度选择优化，通过对度数的筛选来提高性能的同时，相比于完全除环算法降低了计算复杂度。

本发明的工作原理：

Raptor码编码矩阵中类似于4环等短环的存在导致译码时从一个节点传出的信息经过短环后又回到原节点，破坏了节点之间信息传递的独立性，最终导致编译码性能的下降。通过Raptor码编码过程中对短环的消除可以大大提升编译码性能，但加上短环消除算法约束的度分布编码也牺牲了一部分随机编码的性能，所以有关短环消除算法的Raptor编码其实存在着一定的折中关系，我们可以从下面的例子中理解这个折中关系。如图4所示为Raptor码编码生成矩阵，假设长度为5的输入信源符号x₁，x₂，…，x_n，Raptor编码后生成长度为5的输出编码符号b₁，b₂，…，b_N，现在我们研究第5个输出符号b₅的生成。假设度分布函数产生的度为2，我们随机选择了一个输入符号x₁作为生成b₅的第一个符号，即此时a₀＝1，接着我们选择生成b₅的第二个符号，此时假如随机选择了作为第二个符号x₅，即此时a₄＝1，我们可以发现编码矩阵G中形成一个四环，如a虚线方框所示，故如果要避免产生四环，我们可以重新在x₂,x₃,x₄中随机选择一个作为生成b₅的第二个符号，但同时编码的随机性也就降低了。假设度分布函数产生的度大于2，当已经选择了x₁,x₂作为生成b₅的前两个符号，如图4所示此时a₀＝1,a₁＝1，为了使避开a和b虚线所示的四环，第三个符号的选择只能是x₃，但第四个符号无论如何选择都会形成四环。以上例子说明了Raptor编码中短环消除和编码的随机性选择是一种相互矛盾的关系，短环消除可以提高Raptor码的性能，而同时编码随机性的降低又会降低Raptor码的性能，故这两者之间存在一种折中关系。

本发明提出的基于度优化的Raptor码部分除环编码算法的主要思路是处理好Raptor编码中短环消除和编码的随机性选择对Raptor码性能影响的折中关系，研究分析预编码对短环消除中度选择的影响，在进行短环消除编码之前根据预编码的特性对度进行筛选优化，或者加入一定适当的反馈机制，使加入限制的部分除环算法能最大程度地提升Raptor码的性能。

上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受所述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。