一种针对6TiSCH多跳无线网络的静态链路调度方法与流程

本发明涉及信息技术领域，具体涉及无线网络中的链路调度方法。

背景技术：

在无线网络中，“多跳无线网络”指的是将诸如电脑、移动电话和传感器等终端设备作为网络的节点，通过无线连接使得所述节点可以通过网络相互转发数据，数据可以从一个节点跳到另一个节点直到抵达目的地。这样的网络包括无线传感网、无线自组织网络和无线mesh网络等。所述多跳无线网络具有无需固定基础和易于部署等特点，致使其在工厂自动化工业监视和核电站监控等工业应用中受到了广泛的关注。

由于在多跳无线网络中数据在多个节点之间转发，使得基于上述多跳无线网络的系统所产生的数据能否在约束的时间范围内到达目的端成为了需要关注的重点。为了保证所述系统的安全性，必须预先确定网络端到端传输数据的最大时延(下文中将简称为“端到端的最大时延”)，从而保证时延是可控的。

在2013年，ietf6tisch工作组为ipv6引入工业无线网标准，将ieee802.15.4etschmac层与具有ipv6功能的协议栈以及用于低功率和有损网络的路由协议rpl“粘合”在一起。6tisch定义了6tisch操作子层6top，该子层位于tschmac(ieee802.15.4emac-tsch)的上层，用于进行链路调度决策，同时监控网络性能，并且在每个节点处收集统计信息以进一步优化路由，从而满足qos需求。

链路(link)是所述tsch模型通信的基本单元，一个链路对应于一个节点对、时隙和频率的组合。若两个节点在同一时隙采用不同信道，则属于不同的链路。针对链路的调度决定了节点在哪个时隙以何种频率来传输数据，只有通过有效的链路调度才能保证在共享链路上数据包无冲突的传输和接收。

目前存在一些论文提出了针对所述6tisch网络的链路调度方法：2016年，由domingo-prieto等人在“distributedpid-basedschedulingfor6tischnetworks”,ieeecommunicationsletters,vol.20,no.5,pp.1006–1009中提出的一种分布式调度策略，使得每个节点能够根据其业务需求来确定要相互调度的cell数量。2015年，duquennoy等人在“orchestra:robustmeshnetworksthroughautonomouslyscheduledtsch”,inproc.int.conf.embeddednetw.sensorsyst.(sensys),pp.337–350中提出了一种随机化分配时隙方法，不需要节点通信的尽力而为的分布式调度方法。以及，2016年，hosni等人在“localizedschedulingforend-to-enddelayconstrainedlowpowerlossynetworkswith6tisch”,in2016ieeesymposiumoncomputersandcommunication(iscc)中提出利用分布式算法来进行链路调度，并保证端到端时延上限。

尽管在上述链路调度方法中将时隙帧持续时间的最大数量作为端到端时延上限，以解决传统方法中无法确定“端到端的最大时延”的问题，然而上述方法所计算的端到端的最大时延是基于随机网络延伸的方法，其并未考虑到可以从概率论的角度计算获得更为准确的端到端的最大时延，并且其也未考虑网络的随机性。可见，“端到端的最大时延”并不是链路调度所唯一需要考虑的因素。基于上述原因，现有的链路调度方法无法同时满足应用场景中对高的网络可靠性、低的端到端时延和低的能量消耗的需求，并且其无法保证工业数据传输中准确地确定传输时延的需求。

技术实现要素：

因此，本发明的目的在于克服上述现有技术的缺陷，提供一种针对6tisch多跳无线网络的静态链路调度方法，包括：

1)针对每一个源节点，确定从所述源节点到潜在的目的节点的端到端平均时延fd以及能量消耗fe；

2)求解使得端到端平均时延fd最小、以及能量消耗fe最小的条件下的链路调度决策变量x，所述链路调度决策变量x决定某一个节点在时隙-频率块中是否转发来自其他节点的数据包。

优选地，根据所述静态链路调度方法，其中步骤2)包括：

求解使得端到端平均时延fd与端到端网络可靠性fr的比值最小、并且能量消耗fe与端到端网络可靠性fr的比值最小的条件下的链路调度决策变量x。

优选地，根据所述静态链路调度方法，其中步骤2)包括：

利用多目标优化算法以及帕累托最优边界，求解所述链路调度决策变量x，所述帕累托最优边界遵循端到端时延分布，所述端到端时延分布p[d＝h]是数据包从源节点经过h跳内到达所述目的节点的概率分布。

优选地，根据所述静态链路调度方法，其中还包括：

3)根据所获得的所述链路调度决策变量以及端到端时延分布的概率，求解最大端到端时延，所述端到端时延分布p[d＝h]是数据包从源节点经过h跳内到达所述目的节点的概率分布。

优选地，根据所述静态链路调度方法，其中步骤3)包括：

采用以下表达式求解所述最大端到端时延：

d^w＝maxd

s.t.p[dj≥d]≤δ

其中，d^w是从所述源节点发出的数据到达目的节点dj的最大端到端时延，δ是设置的阈值，p[dj≥d]≤δ表示在端时延分布中满足时延大于p[dj≥d]的概率小于等于设置的阈值δ。

优选地，根据所述静态链路调度方法，其中所述端到端时延分布的表达式为：

其中，p[dj＝h]是数据包从源节点经过h跳内到达目的节点j的概率分布，p为源节点si与目的节点dj之间所有可能路径的集合；路径p是集合p中的一条确定路径，sm是源节点的传输速率向量，is(si)是针对源节点si的选择向量，qs是来自源节点的数据包的中继矩阵，qsub(p)是中继矩阵q将所有属于路径p的中继矩阵qij(i,j∈p)之外的元素归零后的子矩阵，qij给出了节点j转发来自节点i的数据包在全部时隙-频率块的概率，a是由数据包由各节点在各时隙--频率块到达目的节点的概率组成的到达矩阵，id(dj)是针对目标节点dj的选择向量，hp是直接路径p由si到dj的跳数，是节点k+1在时隙-频率块vk+1转发来自节点k在时隙-频率块uk发送的数据包的概率；是节点k在时隙-频率块vk转发来自节点k+1在时隙-频率块uk+1发送的数据包的概率，b数据包由于从中继节点rk+1到目的节点dj之间的信道丢包，而无法成功传输的概率，fr(si,dj)是网络可靠性，即目的节点dj成功收到一个来自源节点si的数据包的概率，hmax是数据包转入稳态的最大跳数。

优选地，根据所述静态链路调度方法，其中所述端到端平均时延fd的表达式为：

其中，si是源节点，dj是目的节点，h为跳数，p[dj＝h]是在h跳时端到端时延分布的概率，hmax是数据包转入稳态的最大跳数。

优选地，根据所述静态链路调度方法，其中还包括：

4)根据所选择的最大端到端时延所不超过的数值对应的链路调度决策变量，确定节点在各个时隙-频率块对数据的转发规则。

以及，一种计算机可读存储介质，其中存储有计算机程序，所述计算机程序在被执行时用于实现如上述任意一项所述的方法。

以及，一种用于计算链路调度规则的系统，包括：

处理器、和存储装置，

其中，所述存储装置用于存储计算机程序，所述计算机程序在被所述处理器执行时用于实现如上述任意一项所述的方法。

与现有技术相比，本发明的优点在于：

可以满足应用对高网络可靠性，低端到端时延和低能量消耗的需求，并且可以预先确定“端到端的最大时延”，从而有效保证基于6tisch多跳无线网络数据传输的时延确定性的需求。

附图说明

以下参照附图对本发明实施例作进一步说明，其中：

图1是根据本发明的一个实施例，针对6tisch多跳无线网络的链路调度方法的流程图；

图2是单个数据流从源节点出发经过3个中继节点到达目的节点的拓扑图；

图3是为测试本发明的效果而采用的tsch通信模型的时隙和频率的示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明作详细说明。

为了解决现有技术中所存在的上述问题，本发明提出一种针对6tisch多跳无线网络的链路调度方法。该方法是一种静态的链路调度方法，针对各个节点确定最优的链路调度决策变量，决定在哪个时隙-频率块转发来自哪个节点的数据，在实际调度过程中按所确定的策略进行调度。

所述链路调度决策变量的取值是通过本发明所提出的一种新的性能指标计算方式而获得，在满足网络最基本可靠性的情况下，通过多目标优化算法(nsga-2)计算获得使得端到端平均时延最小、以及平均能耗最小的链路调度决策变量。基于所述链路调度决策变量，来确定网络中端到端的最大时延。并且，根据应用场景对网络端到端的最大时延的要求，选择相应的链路调度决策变量，确定各节点在哪个时隙-频率块转发来自哪个节点发送来的数据，实现对6tisch多跳无线网络的链路调度。

在具体描述本发明提出的针对6tisch多跳无线网络的链路调度方法之前，首先对本发明涉及的一些概念和术语进行简单的说明。

“信道概率”：信道正确传输数据的概率，其可以如下所述计算得到。

在信道u中，节点i到节点j的信干噪比(sinr)为：

其中，是干扰功率，n0是噪声功率，aij为节点i到节点j的路径传播衰减，其是节点i到j的距离的函数。

对给定的sinr值γ，包错误率其中nb是一个数据包的大小(单位：bit)；ber(γ)是对于给定的sinr值γ的位错误率，它取决于物理层采用的技术和信道的统计特征。

例如，对于加性高斯白噪声awgn信道和bpsk无编码调制方式，

对于任意信道u，节点接入信道是随机的，取决于该节点的发送概率为了获得平均信道概率，计算图模型中(i,j,u)边上的平均干扰功率，需要枚举出与节点i在相同信道发送数据的所有节点，称为干扰集。

信道概率的计算是对所有可能的干扰集的(1-per)求均值：

其中，且γl是干扰集l在(i,j,u)边上的sinr。pl是干扰集l活跃的概率，

其中，为干扰集中节点发送数据概率，为干扰集中节点不发送数据概率。

“网络可靠性”：目的节点成功收到一个数据包的概率，即等于目的节点收到数据包数量(不包括冗余数据包)与所有源节点发送数据包数量之比。

“端到端时延分布”：是数据包从源节点到达目的节点所经过跳数的概率分布。假设一跳是一单位时延，单位时延可以换算成时间，即等于(跳数h*时隙大小*时隙数)

“端到端时延”：是数据包从源节点到达目的节点的平均时延，并且不计入成功到达目的节点的数据包的冗余副本的平均端到端时延。

“能量消耗”：主要为节点发送和接收数据包造成的能量消耗。假设所有节点发送和接受一个数据包消耗1单位能量(焦耳：j)。

发明人认为，在多跳无线网络中，除去前文中所提到的端到端时延，端到端时延的分布和能量消耗性能之外，多源数据流和物理干扰对网络可靠性的影响也是在确定链路调度决策变量时需要考虑的因素。这是由于，在工业无线网络中，不同的数据源发送的数据需要向汇聚节点上报，致使网络中存在相互干扰的多源数据流。在进行链路调度时，应当尤为注意这样的无线干扰，以避免在同一时隙发送数据的无线节点由于干扰而导致丢包。

相较于干扰范围固定的“图干扰”而言，干扰范围不固定的“物理干扰”更能反映出实际通信干扰情况。发明人认为，在物理干扰模型下，链路成功传输的条件是：节点的接收功率和噪音与在同一时隙进行数据传输的全部链路所产生的总干扰之和的比值应当大于等于设置的阈值，其中较大的阈值对应于较小的噪声和干扰，保持信号基本不失真；反之，较小的阈值对应较大的噪声和干扰，会导致信号失真。由于所述物理干扰体现在干扰节点的位置、发送功率、和发送速率，因此在本发明的一些实施例中将利用该特点来计算信道概率。

基于上述分析，下面将通过一个具体的实施例来详细介绍根据本发明的针对6tisch多跳无线网络的链路调度方法，参考图1，所述方法包括：

步骤101：针对每一个源节点，确定从所述源节点到潜在的目的节点的端到端平均时延fd以及能量消耗fe；

其中，所述能量消耗fe为源节点所发各数据包经过网络中所有节点(含源节点与中继节点)的数据包收发数目。假设所有节点发送和接受一个数据包消耗1单位能量(焦耳：j)。

所述端到端平均时延fd是数据包从源节点si到达目的节点dj的平均时延，并且不计入成功到达目的节点dj的数据包的冗余副本，所述平均端到端时延可被表达为：

这里用跳数h表示时延，即一跳为一个单位时延。单位时延可以换算成时间，即等于(跳数h*时隙大小*时隙数)。hmax是数据包转入稳态的最大跳数，中继发出的稳态流在到达最多hmax跳后消失。p[dj＝h]是在h跳时端到端时延分布的概率在6tisch的标准中时隙大小为10ms，时隙数没有具体规定，其可以由应用场景所决定。

所述端到端时延分布的获取方法是本领域公知的，在本发明中可以采用仿真模拟的方式来估计所述端到端时延分布。一般情况下，采用上述方式所获得端到端时延分布的精度为10^-5。

根据本发明的一个优选实施例，提供了一种更加准确地、精度可达到10^-11的计算方式来确定所述端到端时延分布，其表达式为：

其中，p[dj＝h]是数据包从源节点经过h跳内到达目的节点j的概率分布，sm是源节点的传输速率向量，is(si)是针对源节点si的选择向量，qs是来自源节点的数据包的中继矩阵，p为源节点si与目的节点dj间所有可能路径的集合，路径p是集合p中的一条确定路径，qsub(p)是中继矩阵q将所有属于路径p的中继矩阵qij(i,j∈p)之外的元素归零后的子矩阵，qij是一个|t|*|t|的矩阵，属于中继矩阵q的元素，qij给出了节点j转发来自节点i的数据包在全部时隙-频率块的概率，a是由数据包由各节点在各时隙--频率块到达目的节点的概率组成的到达矩阵，id(dj)是针对目标节点dj的选择向量，hmax是数据包转入稳态的最大跳数，hp是直接路径p由si到dj的跳数，是节点k+1在时隙-频率块vk+1转发来自节点k在时隙-频率块uk发送的数据包的概率；是节点k在时隙-频率块vk转发来自节点k+1在时隙-频率块uk+1发送的数据包的概率，b数据包由于从中继节点rk+1到目的节点dj之间的信道丢包而无法成功传输的概率，fr(si,dj)是网络可靠性，即目的节点dj成功收到一个来自源节点si的数据包的概率。

上述计算式的推导过程将在本实施例之后的下文中进行具体介绍。

步骤102：求解使得端到端平均时延fd最小、以及能量消耗fe最小的条件下的链路调度决策变量x，所述链路调度决策变量x的取值为非0即1，以决定第一节点在时隙-频率块中是否转发来自第二节点的数据包。

举例说明，当所述链路调度决策变量决定节点j在时隙-频率块v是否转发来自节点i在时隙-频率块u发送的数据包；当取值为0时，表示节点j在时隙-频率块v不转发来自节点i在时隙-频率块u发送的数据包；相对地，当取值为1时，表示节点j在时隙-频率块v转发来自节点i在时隙-频率块u发送的数据包。

根据本发明的一个实施例，在利用所述网络可靠性求解所述链路调度决策变量时，可以采用多目标优化算法求解，并获得帕累托最优解集和帕累托最优边界。多目标优化问题不存在唯一的全局最优解，而是存在多个最优解的集合，即帕累托最优解集。求解多目标优化问题中的主要任务是在满足一定约束条件的参数空间内搜索帕累托最优解集。帕累托最优边界是所求多目标优化问题的目标函数在帕累托最优解集下的取值，所构成的一条曲线或曲面。多目标优化算法包括传统的多目标优化算法和基于进化的多目标优化算法。多目标优化算法是将多目标优化问题转化为单目标优化问题，将各个目标进行加权求和，然后采用单目标的优化算法求解。(多目标优化问题具体概念参见论文“多目标优化算法综述”，高鹏，2007)

所述帕累托最优边界由所求解的多目标优化问题的目标函数在帕累托最优解集下的取值得到。即将链路调度决策变量作为一个非0即1的变量，以决定节点j在时隙-频率块v是否转发来自节点i在时隙-频率块u发送的数据包；采用满足帕累托最优边界的约束条件[minfd(x),minfe(x)]，来求解各个

然而应当理解，在本发明中还可以其他算法计算所述网络可靠性。

进一步地，根据本发明的一个实施例，还可以在求解上述链路调度决策变量x时将网络可靠性列入考虑的范围，即求解使得端到端平均时延fd与端到端网络可靠性fr的比值最小、并且能量消耗fe与端到端网络可靠性fr的比值最小的条件下的链路调度决策变量x。其中，所述网络可靠性指的是目的节点成功收到一个数据包的概率，在本发明中可以采用任意现有技术来确定所述网络可靠性。

根据本发明的一个优选实施例，采用以下计算式来确定所述网络可靠性：

其中，r为中继；p为源节点si与目的节点dj之间所有可能路径的集合；路径p是集合p中的一条确定路径；sm是所有源节点的发射速率向量，其值为is(si)是|o||t|维的选择向量，其中与源节点si相关的|t|个元素值为1，其余为0；qs是来自源节点的数据包的中继矩阵，qsub(p)是中继矩阵q将所有属于路径p的中继qij(i,j∈p)之外的元素归零后的子矩阵；h是据包从源节点到达目的节点的跳数；hmax是数据包转入稳态的最大跳数；hp是直接路径(数据包不经过环状路径直接到达目的节点)p由si到dj的跳数；id(dj)是|o||t|维的选择向量，其中与目的节点dj相关的|t|个元素值为1，其余为0；符号b表示数据包由中继rk+1到dj路径中丢失以致未能成功到达dj的概率；a是由数据包由各节点在各时隙--频率块到达目的节点的概率组成的到达矩阵，是节点k+1在时隙-频率块vk+1转发来自节点k在时隙-频率块uk发送的数据包的概率；是节点k在时隙-频率块vk转发来自节点k+1在时隙-频率块uk+1发送的数据包的概率，hloop是数据包在循环路径中继经过的跳数。

上述计算式的推导过程将在本实施例之后的下文中进行具体介绍。

根据本发明的一个实施例，在步骤102中，还可以进一步地利用计算获得的链路调度决策变量x，确定节点j在时隙-频率块v转发来自节点i在时隙-频率块u发送的数据包的概率

其中，链路调度决策变量是非0即1的变量，用于决定j在时隙-频率块v转是否转发来自节点i在时隙-频率块u发送的数据包；为对应的信道概率。

如前文中所述，可以利用计算式来确定信道概率，在本实施例中，可以利用源节点和或目的节点的邻居节点的位置、发送速率、发送功率来计算信道概率，并从而确定所述概率

这是由于，对于一个从源节点到对应目的节点的信道而言，除所述源节点与所述目的节点之外的其他节点都可能对数据传输造成一定程度的干扰。干扰节点在地理位置上越接近源节点、或目的节点，所引发的干扰越大。因此，在本发明中优选地利用所述邻居节点的信息来计算所述信道概率。

根据本发明的一个实施例，可以通过以下方式计算概率

根据干扰节点a(例如，所述邻居节点)的位置，计算其距离源节点i和或目的节点j的距离，以利用所获得的距离计算从干扰节点a到源节点i和或从干扰节点a到目的节点j的传播衰减；

根据干扰节点a的发送功率pt，计算干扰节点a与源节点i和或干扰节点a与目的节点j的信干噪比(sinr)γ，以确定从干扰节点a到源节点i和或从干扰节点a到目的节点j的包错误率

这里若该干扰节点a可以正确地将数据传输到所述目的节点和或所述源节点，则认为该干扰节点a会对所述所述目的节点和或所述源节点造成干扰；

并且，根据干扰节点a的发送速率，计算邻居节点a作为干扰节点活跃的概率pl；基于所获得的pl，可以进一步地利用上述计算式确定信道u中从源节点i到目的节点j的信道概率

采用计算式来计算节点j在时隙-频率块v转发来自节点i在时隙-频率块u发送的数据包的概率

步骤103：根据所获得的所述链路调度决策变量以及端到端时延分布的概率，求解最大端到端时延。

可以采用以下表达式求解所述最大端到端时延：

d^w＝maxd

s.t.p[dj≥d]≤δ

其中，d^w是从所述源节点发出的数据到达目的节点dj的最大端到端时延，δ是设置的阈值(δ约10^-9-10^-11)，p[dj≥d]≤δ表示在端时延分布中满足时延大于p[dj≥d]的概率小于等于设置的阈值δ。

可以理解，在利用上述步骤102计算获得了链路调度决策变量x后，可以由此根据前文中的计算式确定基于所述变量x(中继矩阵qs、qsub(p)由变量x所表示)的端到端时延分布p[dj≥d]。这里也可以利用通过仿真模拟而获得的端到端时延分布。

步骤104：根据所选择的最大端到端时延所不超过的数值对应的链路调度决策变量，确定节点在各个时隙-频率块对数据的转发规则。

利用上述步骤103，可获得不同的链路调度决策变量与最大端到端时延之间的映射关系，即{链路调度决策变量，最大端到端时延}的映射集合。在该集合中，不同的最大端到端时延对应于不同的链路调度决策变量。

在步骤104中，可以根据用户的需要以及所述映射集合，确定可供用户选择的链路调度决策变量，例如满足所述最大端到端时延下的任意时延所对应的链路调度决策变量。

下面将针对在步骤101-步骤104中的具体数学计算式及其中所涉及的变量进行详细介绍。

<步骤101的计算式>

如本发明前文中所述，在步骤101中需要考虑网络可靠性、端到端时延、端到端时延分布和平均能耗。这里假设，源节点si向目的节点dj发送数据包，源节点和目的节点之间的距离较长，源节点发送的数据包无法直接到达目的节点，需要经过n个中继节点进行转发。

各参数具体定义如下，

中继矩阵q由网络中所有中继节点在某帧发送的数据流被其他中继节点在下一帧转发出去的概率组成。到达矩阵a由所有从过渡态到吸收态转移的概率组成。其中，中继矩阵q的结构如下：

0是一个|t|*|t|的零矩阵，代表节点i不会将数据包转发给自己。|t|是时隙-频率块的数量，n是中继节点的数量。这里给出的q是包含网络中全部节点的满矩阵，但当只考虑特定流路径p时，它可化简为子矩阵qsub(p)，其中中继qij(i,j∈p)不变，其余元素归零。

qij是一个|t|*|t|的矩阵，它给出了节点j转发来自节点i的数据包在全部时隙-频率块的概率。

其中是节点j在时隙-频率块v转发来自节点i在时隙-频率块u发送的数据包的概率。根据我们的网络模型，它的值为其中，信道概率为节点j在时隙-频率块u的信道概率；链路调度决策变量决定j在时隙-频率块v转是否转发来自节点i在时隙-频率块u发送的数据包，其中取值范围为0或1，即

到达矩阵a结构如下

是一个|t|*|t|的对角矩阵，主对角线以外的元素皆为0，主对角线上的元素是节点i在时隙-频率块u到达目的节点dj的概率且

qs和as是由源节点所发送数据包的中继和到达矩阵，其结构为：

与(1)式结构相同，是一个|t|*|t|的对角矩阵，其对角元素为：|o|是源节点的数量。

在步骤101中所涉及的各个性能指标如下：

网络可靠性：目的节点成功收到一个数据包的概率，即等于目的节点收到数据包数量(不包括冗余数据包)与所有源节点发送数据包数量之比。

设p为源节点si与目的节点dj之间所有可能路径的集合，环状路径位于中继rk与rk+1之间，端对端网络可靠性fr(sj,dj)表达式为：

其中路径p是集合p中的一条确定路径，sm是所有源节点的发射速率向量，其值为：

is(si)是|o||t|维的选择向量，其中与源节点si相关的|t|个元素值为1，其余为0。qs是来自源节点的数据包的中继矩阵，qsub(p)是中继矩阵q将所有属于路径p的中继qij(i,j∈p)之外的元素归零后的子矩阵。hp是直接路径(数据包不经过环状路径直接到达目的节点)p由si到dj的跳数。类似的，id(dj)是|o||t|维的选择向量，其中与目的节点dj相关的|t|个元素值为1，其余为0。id(dj)累计每个时隙-频率块在目的节点dj的数据包到达率。在(2)式中，

部分计算数据包通过直接路径到达目的节点的概率。为计算通过直接路径与环状路径两种方式到达目的节点的可靠性，引入符号b，以表示数据包由中继rk+1到dj路径中丢失以致未能成功到达dj的概率，数据包丢失可能来自于信道损失或中继基于转发概率的丢包决定。b值如下：

其中，节点i的传输时隙为ui，节点j的传输时隙为vj。hloop是数据包在循环路径中继rk-rk+1经过的跳数，当数据包经过h跳到达dj，其在循环路径中的跳数hloop＝h-hp，其中h≥hp，hp是数据包经过直接路径p到达dj的跳数，。当h＝hp，则hloop＝0，即数据包未进入循环路径，而是通过直接路径到达。hmax是数据包转入稳态的最大跳数，中继发出的稳态流在到达最多hmax跳后消失，因此由相邻时隙流速率差推导出的hmax要小于任意小值(δ＝10^-11)，即

例如可以设置δ＝10^-11。

是中继在第一帧的外向流，它的值为其中sm是源节点的传输速率向量。对于所有源节点，对目的节点dj的网络可靠性fr(dj)表达式为：

端到端时延分布p[d＝h]：是数据包从源节点经过h跳内到达目的节点的概率分布，其概率密度函数为：

端到端时延：是数据包从源节点到达目的节点dj的平均时延，并且不计入成功到达dj的数据包的冗余副本，平均端到端时延为

这里用跳数h表示时延，即一跳为一个单位时延。hmax是数据包转入稳态的最大跳数。单位时延可以换算成时间，即等于(跳数h*时隙大小*时隙数)。由6tisch标准，时隙大小为10ms，时隙数没有具体规定，可以由应用决定。

能量消耗：考虑到主要能量消耗因素来自于数据包的发送与接收，本方法的能耗标准fe定义为源节点所发各数据包经过网络中所有节点(含源节点与中继节点)的数据包收发数目。假设所有节点发送和接受一个数据包消耗1单位能量(焦耳：j)。

<步骤102的计算式>

本方法进一步定义可靠性保证的端到端时延和能量指标，可靠性保证的端到端时延与能量消耗表达式为：

它们表示为实现完全可靠的传输所需要的端到端时延和能耗。

需要指出的是，上述性能指标的定义是在给定的链路调度策略x下得到的，且都是链路调度决策变量x的函数。

本发明利用多目标优化算法(nsga-2)，所求解最小化网络可靠性保证的端到端平均时延和最小化网络可靠性保证的平均能耗多目标优化问题如下：

s.t.,x∈x

其中，链路调度决策变量x∈x，x为链路调度决策矩阵，x表示为，

x＝[x1j，…xij，…xnj]。其中，

链路调度决策变量决定节点j在时隙-频率块v是否转发来自节点i在时隙-频率块u发送的数据包，其中取值范围为整数0或1，即表示，节点j在时隙-频率块v不转发来自节点i在时隙-频率块u发送的数据包；表示，节点j在时隙-频率块v转发来自节点i在时隙-频率块u发送的数据包。

本专利进一步定义了可靠性保证的帕累托最优(paretooptimal)边界为值为：

帕累托最优(paretooptimal)边界与帕累托最优(paretooptimal)解集sopt均可由端到端时延分布函数求解得到。因此，sopt是获得的最优化链路调度决策变量集合x的集合。

<步骤103的计算式>

将最优化链路调度决策变量集合中的各数值，代入到本专利提出的端到端时延分布函数中，利用概率分析方法，求解在各链路调度决策下，网络的最大端到端时延。数据流到达目的节点dj的统计最大端到端时延定义为d^w，时延大于该值的概率p[dj≥d]极其微小(在实例中小于δ＝10-⁹)，其值为

d^w＝maxd

s.t.p[dj≥d]≤δ

若存在多个流，可以通过计算到达所有目的节点的最大d^w值，即全部流的最大时延。

<步骤104的计算式>

无线节点根据应用对网络最大端到端时延的需求(如，选择最大端到端时延不超过某数值，所对应的链路调度决策变量x)，根据选择的链路调度决策变量，确定6tisch无线节点在哪个时隙-频率块转发来自哪个节点的数据。

下面将通过具体的实例对根据本发明的链路调度方法进行具体的解释说明。

图2示出了单个数据流从源节点s出发经过3个中继节点r1、r2和r3到达目的节点d的拓扑图。其中，假设每个节点之间的距离均相等，其大小采用donehop来表示，并且根据前文中所述的端到端时延分布的表达式可以获知，当donehop＝340.75m时，节点之间信道概率为0.75；当donehop＝324.58m时，节点之间信道概率为0.1，具体参数设置如表1所示。

表1参数设置表

在本发明中采用的通信模型是tsch，在本实例中其所采用的时隙和频率如图3所示，即时隙数为3，频率数为2，可调度的时隙-频率块数为6。

在给出链路调度方法前，首先给出理论端到端延迟分布与实际端到端延迟的误差，验证端到端延迟分布计算方式的准确性。均方根rmse计算公式：其中d(i)为理论端到端延迟分布值，为仿真得到的对应的实际端到端延迟分布值，n为对比的端到端延迟分布值的总个数。对于图2给出的拓扑，端到端延迟分布的均方根误差为：3.528310^-3。

在进行链路调度时，首先利用多目标优化算法(nsga-2)，通过求解最小化网络可靠性保证的端到端平均时延和最小化网络可靠性保证的平均能耗问题，获得最优化链路调度决策变量集合。在图2所示出的拓扑结构下，pareto最优边界汇聚为一个点。当信道概率取分别取0.75和0.1时，最优化链路调度决策变量和相应性能指标如下：

(1)当信道概率为0.75时，各节点最优化链路调度决策变量x和在该决策变量下的可靠性fr，端到端时延fd和能量消耗fe等性能指标如下表2所示。由于该拓扑下，从源节点s到目的节点d之间只有一条路径，因此d处收到的数据包均为非冗余数据包，则可靠性等于吞吐量fr＝fc。

表2pareto最优调度决策变量和相应性能指标(信道概率为0.75)

从表2中可以看出，端到端时延fd＝4，即从源节点s到目的节点d需要经过4跳，换算成时间单位为(跳数h*时隙大小*时隙数)：4*10ms*3＝120ms。根据最大端到端时延定义，由于端到端时延分布p{d＝4}＝1，则最大端到端时延为120ms。

(2)当信道概率为0.1时，各节点最优化链路调度决策变量和在该决策变量下的可靠性，端到端时延和能量消耗等性能指标如下表3所示。同样，该拓扑下，从源节点s到目的节点d之间只有一条路径，因此d处收到的数据包均为非冗余数据包，则可靠性等于吞吐量fr＝fc。

表3pareto最优调度决策变量和相应性能指标(信道概率为0.1)

从表3中可以看出，端到端时延fd＝4，即从源节点s到目的节点d需要经过4跳，换算成时间单位为(跳数h*时隙大小*时隙数)：4*10ms*3＝120ms。根据最大端到端时延定义，由于端到端时延分布p{d＝4}＝1，则最大端到端时延为120ms。

因此，本示例给出了在不同信道概率下，最优化链路调度决策变量和可靠性、端到端时延、能量消耗以及最大端到端时延。用户可以根据应用需求(如，最大端到端时延不大于200ms)，选择相应的最优化链路调度决策变量。

本发明所提供的链路调度的方法可以预先确定网络最大端到端时延，从而有效保证基于6tisch多跳无线网络数据传输的时延确定性的需求，使得端到端时延可控，同时满足应用对高网络可靠性，低端到端时延和低能量消耗的需求。

需要说明的是，上述实施例中介绍的各个步骤并非都是必须的，本领域技术人员可以根据实际需要进行适当的取舍、替换、修改等。

最后所应说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制。尽管上文参照实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，都不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。