用于生成APSK信号的设备和方法与流程

一般地，本发明涉及无线通信领域。更具体地，本发明涉及一种发射器通信设备和一种接收器通信设备以及用于生成调制信号的相应方法。

背景技术：

在单载波通信系统中，唯一的频率子载波的物理特性(例如幅度或相位)被调制以在发射器和接收器之间传输信息。这与多载波系统相反，在多载波系统中可并行调制多个频率子载波。现今，单载波通信系统被广泛应用于高速率点对点无线通信链路和光纤通信。

频率子载波的调制一般为相位调制和幅度调制，或者等效为在相位和幅度的复数表示的实域和虚域中的调制。一个调制方案的可能值的数量通常是有限的，以便于解码。因此，当给定带宽占用的通信链路的速率增加时，所谓的相位和幅度的星座中离散点的数量需要显著增加。常见的星座源于方形正交幅度调制(quadratureamplitudemodulations,qam)，因其实用标记特性和解码简单性而组成实际系统中使用的星座家族的绝大多数。图8示出了在实际系统中使用的一种典型星座。示出的星座包含4096个点，其中，该星座中的每个元素唯一地表示单个log24096＝12比特序列。

当例如在高速率点对点无线通信链路中使用高密度星座时，存在一些技术问题。上述方形qam星座对相位噪声非常敏感，与加性高斯白噪声相比，相位噪声不是简单地在接收信号上加一个小误差，而实际上是旋转该接收信号。这种旋转意味着靠近星座中心的点受相位噪声的影响要比远离中心的点小得多。由于这种影响，星座点的密度实际上应该根据星座点与星座中心的距离而改变——这是在方形qam星座的设计中不支持的一个特征。

qam星座的峰均比(peak-to-averagepowerratio,papr)随着星座的点数增加而大幅增加，这反过来要求发射器中的功率放大器具有非常宽的动态范围以适应在靠近中心的星座点和最外部的星座点传输的信号。由于采用这种密集星座的高速率链路还以极高的功率传输，因此支持高功率要求和高动态范围的放大器的成本显著增加。

在实际通信系统中，通过使用更好的振荡器，直至相位噪声不是系统中误差的主要来源，或者对qam星座的外点携带的信息比特采用更高级的保护，可在一定程度上避免或补偿qam星座中的相位噪声的问题。这两种解决方案可同时使用，事实上在应用时，相关领域的大多数技术人员都会考虑这两种解决方案。

针对带宽占用的监管限制下的峰均比(papr)的问题，现有技术中对于单载波系统没有一个令人满意的现有解决方案，且大多数工作都回归到使用具有所需动态范围的更昂贵的功率放大器。

在一些应用和标准中，特别是数字视频广播-卫星-第二代(digitalvideobroadcasting–satellite–secondgeneration，dvb-s2)中使用了不规则的幅度和相移键控(amplitudeandphaseshiftkeying，apsk)星座。如专利us7123663b2所示，这些解决方案通常使用格雷标记以支持比特交织编码调制(bit-interleavedcodedmodulation,bicm)应用。另外，由于这种星座被限制到32个星座点，所以其密度不够高。因此在这种情况下，相位噪声的影响有限，但是通过该解决方案可实现的吞吐量也有限。实际上，这也导致不能使用更先进的调制和编码策略(modulationandcodingschemes，mcs)。

最近的学术研究表明，基于相位噪声信道中的互信息的优化星座设计会朝不规则的apsk星座收敛(参见kayhanetal.,ieeetrans.wirelesscommun.,2014和yangetal.,ieeecommun.lett.,2013)。这些结果证实了特别是当密度增加时apsk星座的潜力。然而，由于这种优化的星座不是建立在预定的结构上，因此其解码操作相当复杂。因此，如理论所证实的，这种优化的星座可作为基准但不能作为构建模型。

liu等在ieeecommun.lett.,2011提出了一种具有格雷标记的低密度规则apsk星座。该方案只支持格雷映射，因此仅适用于比特交织编码调制(bicm)方法。该方案的目标不是高数据速率的应用，对于高数据速率的应用，优选多级编码方法，并且该方案也不支持高级调制和编码策略(mcs)。

另一个值得一提的最先进的解决方案是pct/ib1995/000893申请中公开的循环对称64点星座，其中，针对64点星座提出了不可扩展的结构，并且与正交幅度调制(qam)相比，在相位噪声方面产生更高的鲁棒性，同时又保证了高能效。此外，还提出了一种能够保持星座结构的差分编码器(和解码器)。

然而，上述方法仍然存在若干关键问题：缺乏先进的调制和编码策略(mcs)以及无法支持多级编码方法。此外，没有降低峰均比(papr)。

鉴于以上，需要用于以有效且低复杂度的方式生成调制信号的改进的通信设备以及相应方法。

技术实现要素：

本发明的一个目的是提供用于以有效且低复杂度的方式生成调制信号的改进的通信设备以及相应方法。

前述和其他目的可通过独立权利要求的主题实现。根据各从属权利要求、说明书、和附图，本发明其它实施形式显而易见。

一般地，本发明涉及一种发射器通信设备和一种接收器通信设备以及基于数字信号星座生成调制信号的相应方法。更具体地，本发明的实施例提供了一种密集的数字信号星座，其能够适应高相位噪声并且仍然具有低峰均比(papr)。基于本发明实施例构建的星座称为恒定相位极化(constantphasepolar,cpp)星座。在这种星座中，数字信号点排列成同心圆，其中，任一圆上的两个相邻信号点之间的角距离是恒定的。换句话说，每个圆携带相同数量的数字信号点，且数字信号点对准从中心开始的半直线。

与现有技术相比，本发明的实施例具有以下几个显著的优点：首先，在传统的幅度和相移键控(apsk)星座中，每个点的相位可以取任何值，这使得接收器的设计复杂化，因为在模数转换(analog–to–digitalconversion，adc)时需要非常大的位宽，并且在接收器中需要设计非常精确的切片算法。相反，根据本发明的实施例，在恒定相位极化(cpp)星座中，第一同心圆中的数字信号点的相位能够约束所有其他同心圆中的数字信号点的相位。这简化了模数转换(adc)和切片机的设计。

其次，本发明的实施例允许对幅度调制(am)和相位调制(pm)部分分开处理，以便保证功率放大器(poweramplifier，pa)始终处理有限数量的恒定包络信号，从而提高功率放大器的效率。此外，即使对于低峰均比(papr)的较高值，本发明的实施例也降低了放大的非线性效应。

第三，根据本发明实施例，可以以完全可扩展的方式构造恒定相位极化(cpp)星座。这允许获得点数为2的任意次幂的星座，而不需要对集合分区或切片进行实质性更改。值得注意的是，对于m-qam星座通常不是这样，其中，m通常被限制为2的偶数次幂以简化检测和均衡过程。这种限制在构造的恒定相位极化(cpp)星座中是不存在的。实际上，本发明的实施例显著地简化了速率和链路自适应过程，允许采用先进且高级的调制和编码策略(mcs)。

最后，根据本发明的实施例的恒定相位极化(cpp)星座允许以简单且可扩展的方式构建数字信号点的集合分区以支持多级编码。这为需要采用密集星座的高数据链路应用提供了高适用性。

更具体地，根据第一方面，本发明涉及一种发射器通信设备，用于经由通信信道与接收器通信设备通信。该发射器通信设备包括处理单元和通信接口。该处理单元用于生成调制符号流并将调制符号映射至数字信号星座以生成调制信号，其中，数字信号星座包括在各自具有预定半径的至少两个同心圆上均匀分布的多个数字信号点，其中，每个圆具有相同数量的数字信号点，且每个圆上的数字信号点相对于其他圆上的数字信号点具有相同的相位。通信接口用于经由通信信道将调制信号发送至接收器通信设备。如本文所使用的，“在至少两个同心圆上均匀分布”是指两个相邻/邻近的数字信号点之间的角距离恒定。

因此，提供了一种改进的发射器通信设备，允许以有效且低复杂度的方式生成调制信号。

在第一方面的另一可能的实施形式中，最内圆的半径为r0，且下一个较大圆的半径与最内圆的半径r0之间的距离δ小于最内圆的半径r0。

在第一方面的另一可能的实施形式中，多个数字信号点在至少三个同心圆上等距分布，且各个圆的各个半径之间的距离δ恒定。

在第一方面的另一可能的实施形式中，处理单元用于确定各个圆的各个半径之间的距离δ，以便基于以下等式生成具有单位功率的星座：

其中，n表示同心圆的总数。

在第一方面的另一可能的实施形式中，处理单元用于基于每个圆的数字信号点的数量和白噪声信息确定最内圆的半径r0。

在第一方面的另一可能的实现形式中，处理单元还用于将调制符号映射至数字信号星座，使得对于每个调制符号，该调制符号的第一子集标识各个数字信号点所在的同心圆，且调制符号的第二子集标识各个数字信号点的相位或角度。

在第一方面的另一可能的实现形式中，每个调制符号由具有m个比特的比特序列表示，数字信号点的总数m为m＝2^m，且相应调制符号的第一子集包括相应比特序列的前n个比特，相应调制符号的第二子集包括相应比特序列的后k个比特，k＝m-n。

在第一方面的另一可能的实现形式中，处理单元还用于基于通信信道的信息，特别是白噪声和相位噪声的功率谱密度调整数字信号星座。

根据第二方面，本发明涉及一种用于经由通信信道与接收器通信设备通信的发射器通信设备的操作方法。该方法包括：生成调制符号流；将调制符号映射至数字信号星座以生成调制信号，其中，数字信号星座包括在各自具有预定半径的至少两个同心圆上均匀分布的多个数字信号点，其中，每个圆具有相同数量的数字信号点，且每个圆上的数字信号点相对于其他圆上的数字信号点具有相同的相位；经由通信信道将调制信号发送至接收器通信设备。

因此，提供了一种改进的发射器通信设备的操作方法，允许以有效和低复杂度的方式生成调制信号。

根据第三方面，本发明涉及一种接收器通信设备,用于经由通信信道与发射器通信设备通信。该接收器通信设备包括：通信接口和处理单元。该通信接口用于经由通信信道从发射器通信设备接收调制信号。该处理单元用于从调制信号中提取多个调制符号，并将多个调制符号解映射至数字信号星座，其中，数字信号星座包括在各自具有预定半径的至少两个同心圆上均匀分布的多个数字信号点，其中，每个圆具有相同数量的数字信号点，且每个圆上的数字信号点相对于其他圆上的数字信号点具有相同的相位。

因此，提供了一种改进的接收器通信设备，允许以有效且低复杂度的方式生成调制信号。

在第三方面的另一可能的实现形式中，处理单元用于通过如下将多个调制符号解映射至数字信号星座：对于每个调制符号，解映射调制符号的标识相应数字信号点所在的同心圆的第一子集，以及解映射调制符号的标识相应数字信号点的相位或角度的第二子集。

根据第四方面，本发明涉及一种经由通信信道与发射器通信设备通信的接收器通信设备的操作方法。该方法包括：经由通信信道从发射器通信设备接收调制信号；从调制信号中提取多个调制符号；以及将多个调制符号解映射至数字信号星座，其中，数字信号星座包括在各自具有预定半径的至少两个同心圆上均匀分布的多个数字信号点，其中，每个圆具有相同数量的数字信号点，且每个圆上的数字信号点相对于其他圆上的数字信号点具有相同的相位。

因此，提供了一种改进的接收器通信设备的操作方法，允许以有效且低复杂度的方式生成调制信号。

根据第五方面，本发明涉及一种计算机程序，该计算机程序包括程序代码，当在计算机上执行时，该程序代码用于执行根据第二方面或第四方面的方法。

本发明可用硬件和/或软件实现。

附图说明

将参照以下附图描述本发明的其他实施例，在附图中：

图1示出了根据实施例的通信网络的示意图；

图2示出了根据实施例的由通信设备生成的示例性恒定相位极化星座的示意图；

图3示出了根据实施例的生成调制信号的过程的示意图；

图4示出了根据实施例的由通信设备生成的恒定相位极化星座的示例性多级集合分区和标记的示意图；

图5示出了根据实施例的恒定相位极化星座与正交幅度调制星座之间的误码率的对比的示意图；

图6示出了根据实施例的发射器通信设备的操作方法的示意图；

图7示出了根据实施例的接收器通信设备的操作方法的示意图；以及

图8是示出先进的正交幅度调制星座。

在各个图中，相同的附图标记用于相同或至少功能上等同的特征。

具体实施方式

以下描述参考组成本公开一部分的附图，在附图中，通过图示的方式示出了可以实施本发明的各个方面。应当理解，在不脱离本发明的范围的情况下，可以使用其他方面并且可以进行结构或逻辑上的更改。因此，以下具体实施方式部分不应被视为限制性的，因为本发明的范围由所附权利要求限定。

例如，应当理解，与所述方法相关的公开内容对用于执行该方法的相应设备或系统也适用，反之亦然。例如，如果描述了特定的方法步骤，则相应的设备可包括执行该方法步骤的单元，即使这些单元在图中没有明确地描述或示出。

此外，在以下具体实施方式部分以及权利要求中，描述了具有不同功能块或处理单元的实施例，这些功能块或处理单元彼此连接或交换信号。应当理解，本发明也涵盖包括布置在下文所述实施例的功能块或处理单元之间的附加功能块或处理单元的实施例。

最后，应理解，除非另有特别说明，否则本文描述的各种示例性方面的特征可彼此结合。

图1示出了包括根据实施例的发射器通信设备101和根据实施例的接收器通信设备131的通信网络100的示意图，其中，发射器通信设备101和接收器通信设备131可经由通信信道相互通信。

发射器通信设备101包括处理单元105和通信接口103，其中，处理单元105用于生成调制符号流并将调制符号映射至数字信号星座以生成调制信号，通信接口103用于经由通信信道将调制信号发送至接收器通信设备131。

类似地，图1中的接收器通信设备131还包括处理单元135和通信接口133。接收器通信设备131的通信接口133用于经由通信信道接收来自发射器通信设备101的调制信号。在接收到调制信号之后，接收器通信设备131的处理单元135用于从调制信号中提取多个调制符号并将多个调制符号解映射至数字信号星座。

由上述发射器通信设备101或接收器通信设备131生成的数字信号星座称为恒定相位极化(cpp)星座。发射器通信设备101的处理单元105或接收器通信设备131的处理单元135用于基于通信信道的信息，特别是白噪声信息和相位噪声信息调整数字信号星座。

数字信号星座，即恒定相位极化(cpp)星座，包括在各自具有预定半径的至少两个同心圆上均匀分布的多个数字信号点(以下也称为星座点)。各个圆的各个半径之间的距离恒定。此外，每个同心圆具有相同数量的数字信号点，且每个圆上的数字信号点相对于其他圆上的数字信号点具有相同的相位。此处，“在至少两个同心圆上均匀分布”意味着两个相邻/邻近的数字信号点之间的角距离恒定。

根据另一实施例，最内圆的半径可基于每个圆上的数字信号点的数量和白噪声信息确定，且下一个较大圆的半径与最内圆的半径之间的距离小于最内圆的半径。恒定相位极化(cpp)星座的构造将在下文进行详细讨论。

图2示出了根据实施例的由发射器通信设备101或接收器通信设备131生成的示例性恒定相位极化(cpp)星座200的示意图，其中，作为示例，恒定相位极化(cpp)星座200包括4个同心圆，且每个同心圆包括64个数字信号点。

根据本发明的实施例，恒定相位极化(cpp)星座可包括n个同心圆，且每个圆可包括k个数字信号点，一组n个数字信号点共享一个恒定相位。因此，对于恒定相位极化星座(cpp)可获得总数为m(m＝n×k)个的数字信号点，m＝2^m,在以下描述中，为简单起见，将星座功率归一化为1。两个邻近的同心圆之间的距离设为d。如图2所示，这种星座称为(n,k,d)-cpp星座。

恒定相位极化(cpp)星座的一个重要特征是每个数字信号点可通过一对独立的参数标识，即其与原点的距离(以下也称为半径)和与参考线(例如笛卡尔平面上的x轴)的角距离(以下也称为角度)。这些参数可类似于幅度调制(am)应用中的幅值和相位调制(pm)应用中的相位值。该特征对相位噪声具有显著的鲁棒性，这是因为，可以在不明显降低误码率的情况下适应星座数字信号点的较大旋转，这与传统的正交幅度调制(qam)相比是显著的改进。

另外，采用两个参数之间的这种独立性提供了一种新型低复杂度映射器和软解映射器，并提供了对高级调制和编码策略(mcs)及多级编码(multi-levelcoding，mlc)方法的支持。更具体地，在实施例中提出了一种对数字信号点的新型系统标记，并制定了一种合适的低复杂度对数似然比(log-likelihoodratio,llr)计算，该llr计算的复杂度与星座大小无关。基于此，实施例中还公开了一种自适应速率设计，作为最大化多级编码(mlc)方法的性能的必要组成部分。

根据实施例，由于恒定相位极化(cpp)星座的一组k个数字信号点共享相同半径并且一组n个数字信号点共享相同的角度，因此可获得基于cpp的信号作为k个恒定包络相位调制信号的组成部分。这具有如下几个重要优点：首先，可提供非常结构化但完全标量的星座，该星座对参数m＝log2m没有约束。其次，保证功率放大器(poweramplifier，pa)始终处理有限数量的恒定包络信号，提高了其效率。第三，通过减小同心圆半径之间的恒定距离，可以允许任意降低峰均比(papr)。最后，即使对于较高值的峰均比(papr)，也可以减轻放大的非线性效应。

总之，本发明的实施例的特征在于以下创新步骤：首先，提供了一种新型星座设计，允许任意低的峰均比(papr)，对相位噪声具有任意鲁棒性，数字信号点由可独立处理以保证低复杂度的映射和解映射操作的一对独立参数标识，以及在支持先进的调制和编码策略(mcs)的星座点数量方面具有可扩展性和灵活性。

其次，提供了一种新型低复杂度映射器，其中，上述两个参数的独立性可为多级编码(mlc)方法提供可扩展支持。此外，还提供了一种新型低复杂度的解映射器，其中，上述两个参数的独立性用于简化对数似然比(llr)计算方法并用于产生低复杂度的软解映射操作，该软解映射操作的复杂性与星座大小无关。

最后，公开了一种新型速率设计，以最大化多级编码(mlc)方法的性能。在下文中，将进一步参考图3更详细地描述恒定相位极化(cpp)星座的映射器和解映射器。

图3示出了根据实施例的用于生成调制信号的过程的示意图，其中，恒定相位极化(cpp)星座包括排列在n个同心圆上的m＝2^m个数字信号点，每个同心圆包含k个数字信号点，每个同心圆的k个数字信号点共享n组中的一个恒定相位，m＝n×k。为简单起见，星座功率归一化为1。

首先，在星座的构造步骤中，将恒定相位极化(cpp)星座中的数字信号点p写成极坐标中的形如的复数，其中i＝0,…,n-1，l＝0,…,k-1。同心圆上的邻近数字信号点是等距的，具有同一半直线上的邻近数字信号点的距离为δ，具有ri＝r0+iδ。星座需要归一化功率，通过不约束参数r0并定义得到。或者，这种星座的构造可看作是位于x轴上的长度为δ(n-1)(末端为r0和rn-1)的s段的量化旋转。执行k-1次旋转，旋转角等于

在根据实施例的下一个编码301的步骤中，总数为t个的调制符号可一起编码和解码。这对应于t×m个比特的传输。在调制符号上设计多级编码以改善传输能力。更具体地，可以并行使用1≤i≤q的q纠错码ci(t,di)，对于每个长度为di的输入序列，每个纠错码可输出一个长度为t的比特序列。简单来说，这些纠错码通过使用t×m个比特可传输个信息比特，因此总速率等于d/tm。将在下面进一步详细讨论这些纠错码的速率设计，即如何选择它们的维度di。

每当需要发送包括d个信息比特的字符串x时，这些信息比特可被分成q个比特字符串x1,…,xq，其分别包括d1,…,dq个比特，然后，使用相对码ci对每个字符串xi进行编码，得到m个长度为t的码字c1,…,cq。这些码字重新排列为一个q×t的二进制矩阵y的行。最后，选择t个发送的符号为矩阵y的列。

此外，在根据实施例的映射器执行的星座标记303的步骤中，标记可分别在径向域和角度域执行。实际上，总数为m＝2^m个的星座点(即数字信号点)被映射成包括m个比特的字符串的调制符号。给定n＝2ⁿ以及k＝2^k，对应于星座点的m个比特可被分为两部分，即标识星座点的半径的包含n个比特的第一部分以及标识星座点的角度的包含k个比特的第二部分。

换句话说，每个调制符号由具有m个比特的比特序列表示，其中，数字信号点的总数m为m＝2^m，且相应调制符号的第一子集包括相应比特序列的前n个比特，相应调制符号的第二子集包括相应比特序列的后k个比特，其中k＝m-n。此外，调制符号的第一子集标识相应数字信号点所在的同心圆，调制符号的第二子集标识相应数字信号点的相位或角度。

星座标记是基于多级范式的，旨在按顺序逐比特地对星座点(即数字信号点)进行解映射。为了实现这个效果，点表示为比特字符串b1…bnbn+1…bm，其中b1…bn为n位数的整数i的二进制表示，bn+1…bm为k位数的整数l的二进制表示。

根据实施例，图4示出了用于恒定相位极化(constantphasepolar，cpp)星座的示例性多级集合分区和标记，其中，星座点的标记可被分解为径向域401和角度域402，在径向域401和角度域402中，星座点的半径和角度可被分别标识。作为说明，数字信号点对应于图4中的字符串0110110。

在下一步的噪声模型中，考虑受白噪声和相位噪声共同影响的基本离散点对点传输模型。实际上，如果符号被发射，则会接收到符号其中z是信道噪声。白噪声分量的分布符合二元高斯分布，z～norm2(0,∑)，具有协方差矩阵其中是系统的信噪比(signal-to-noiseratio，snr)。相位噪声在不改变发射符号的幅度的情况下，会导致发射符号产生环形移位。相位噪声的角度θp遵循vonmises分布，θp～vm(0,κp)。色散参数κp近似于方差的倒数，更确切地说其中ii是i阶的修正的贝塞尔函数。

在某些条件下，可将总噪声分成径向分量和角度分量，从而通过等效信道r＝ri+rz和θ＝θl+θz可对接收符号的径向分量和角度分量分别进行解码。

鉴于信道噪声的性质，rz的取值取决于白噪声且呈高斯分布角度分量分布的组成更复杂，因为其受白噪声和相位噪声的共同影响。但是，可用高斯分布近似角度分量的分布，即

方差为

可以看出，取决于圆的半径。因此，首先需要执行径向域的解码，所得的结果用于角度域的解码。在下文中，将更详细地描述多级解码器使用的计算对数似然比(llr)的技术。

在解映射305和解码307的进一步步骤中，鉴于多级编码的构造，可在径向域和角度域中分别解码。此外，由于这两个域共享相同的标记结构且都受到与白噪声相当的噪声的影响，因此可对这两个域使用相同的解映射器。在下文中，将首先描述能够计算径向域或角度域中的单个接收符号的比特的对数似然比(llr)的算法，然后描述该算法在恒定相位极化(cpp)星座中的使用。

下面将讨论y＝x+z形式的接收符号的对数似然比(llr)的计算方法，其中发送符号是具有二进制扩展c1…cr的非负整数(即且x∈{0,1,2,…,2^r-1})，且z是白噪声，z～norm(0,σ²)。根据多级编码范式，基于接收信号和先前解码的比特，按顺序逐比特地计算对数似然比(llr)。根据模型，给定以及比特ci的对数似然比(llr)可以计算为：

该计算需要对大量点的求和。另一方面，对数似然比(llr)可用缠绕正态分布(wrappednormaldistribution)表示为

其中，是包裹正态分布的概率密度函数。

对数似然比(llr)的计算通常依赖于星座点数。利用星座的某些属性和数学近似，使用缠绕正态分布进行llr近似，对数似然比(llr)的计算可不依赖于星座点数。

因此，通过用vonmises分布来近似缠绕正态分布可执行进一步简化：设κ是用于近似缠绕正态分布的vonmises分布的浓度(concentration)参数，in(·)是n阶的第一类修正贝塞尔函数，则比特i的简化的低复杂度的对数似然比(llr)可以计算为：

其中，a^-1是的逆。

辅助函数a^-1(·)可离线计算并制成表格以加速计算。值得注意的是，上述结果表明，当解映射器以软解码模式操作时，解映射器的复杂度不会随着星座点数量的增加而增加。

一旦接收到t个符号，就开始进行解映射。属于径向域的前n个比特首先进行解码。对于每个符号，利用输入及计算llr1：这些llr1与y的第一行的llr对应，因此可用于码c1的解码器。解码得到的是字符串x1。该字符串x1然后通过码c1重新编码以获得码字c1，该码字c1将用于计算y2和σ2。使用先前解码的比特计算llr、解码行、以及对下一级删除解码的比特的过程被重复执行直至径向域的所有比特都被解码。角度域的解码以类似的方式进行，但是对每个符号使用不同的σ值，该σ值基于解映射的第一部分中计算的圆的半径计算。在该过程结束时，获得t个星座点。

最后，为了设计所使用的m个纠错码ci(t,di)的速率，计算等效二元对称信道(binarysymmetricchannel，bsc)的容量。二元对称信道(bsc)完全由其错误概率p定义，容量为cap＝1+plog2p+(1-p)log2(1-p)。对于每级径向域，错误概率pi可计算为:

其中，θi＝πyi且对于角度域，每级容量的计算为该级所有圆的容量的平均。

为了说明根据本发明实施例的优点，执行对恒定相位极化(cpp)星座的性能评估并在图5中示出，其中，图5示出了恒定相位极化(cpp)星座和传统正交幅度调制(qam)星座的误码率(biterrorrates，ber)与信噪比(signal-to-noiseratio，snr)之间的函数关系的对比的示意图。

在强相位噪声下，针对信噪比(snr)计算编码和未编码情况下的恒定相位极化(cpp)星座的误码率(ber)，在图5中分别用虚线和实线表示。传统正交幅度调制(qam)星座的结果用普通实线示出。

显然，即使未进行多级编码，如实线所示，恒定相位极化(cpp)星座也优于正交幅度调制(qam)星座。这是因为正交幅度调制(qam)星座对强相位噪声不适用。

对于基于多级编码得到的结果，如虚线所示，恒定相位极化(cpp)星座的误码率随信噪比(snr)的变化急剧下降。这证实了如上所示的速率设计和映射器/解映射器的巨大优势，并显示了它们与未编码的情况相比在性能上有显著的提高。

图6示出了用于操作发射器通信设备101的相应方法600的流程图。方法600包括以下步骤：生成601调制符号流；将调制符号映射603至数字信号星座以生成调制信号，其中，数字信号星座包括在各自具有预定半径的至少两个同心圆上均匀分布的多个数字信号点，其中，每个圆具有相同数量的数字信号点，且每个圆上的数字信号点相对于其他圆上的数字信号点具有相同的相位；经由通信信道将调制信号发送605至接收器通信设备131。

图7示出了用于操作接收器通信设备131的对应方法700的流程图。方法700包括以下步骤：经由通信信道接收701来自发射器通信设备101的调制信号；从调制信号中提取703多个调制符号；将多个调制符号解映射705至数字信号星座，其中，所述数字信号星座包括在各自具有预定半径的至少两个同心圆上均匀分布的多个数字信号点，其中，每个圆具有相同数量的数字信号点，每个圆上的数字信号点相对于其他圆上的数字信号点具有相同的相位。

虽然本发明的特定特征或方面可能仅就若干实施方式或实施例中的一个进行了公开，但上述特征或方面可以与所需的其他实施方式或实施例中的一个或多个其他特征或方面结合，并且对任何给定的或特定的应用都有利。此外，就在具体实施方式部分或权利要求中使用的术语“包括”、“有”、“具有”或其他变体来说，这些术语旨在如术语“包括”一样范围广泛。此外，术语“示例性的”、“如”、和“例如”仅指作为示例，而不是最好的或最优的。可以使用术语“耦合”和“连接”以及衍生词。应当理解，这些术语可以用来表示两个要素之间的协作或相互作用，而不管它们是直接物理连接还是电连接，或者是间接连接。

尽管本文已对特定方面进行了说明和描述，但本领域的普通技术人员应当理解，在不脱离本公开的范围的情况下，可以用各种替代实施方式和/或等效实施方式代替所示出和描述的特定方面。本申请旨在涵盖本文所讨论的特定方面的任何修改或变化。

尽管以下权利要求中的元素以具有相应标记的特定顺序列举，但除非权利要求中暗示用于实现这些要素的部分或全部的特定顺序，否则这些要素不一定仅限于以该特定序列实施。

根据上述教导，许多替换、修改、和变化对于本领域技术人员来说是显而易见的。当然，本领域技术人员容易认识到，除了本文所述之外，本发明还有许多应用。虽然已经参考一个或多个具体实施例描述了本发明，但是本领域技术人员应认识到，在不脱离本发明的范围的情况下，可以对本发明进行许多更改。因此，应理解，在所附权利要求及其等同物的范围内，本发明可以不同于本文具体描述的方式实施。