基于能效最优的成对用户大规模天线中继系统及其资源分配方法与流程

本发明属于无线通信技术领域，具体涉及基于能效最优的成对用户大规模天线中继系统及其资源分配方法。

背景技术：

近年来，大规模多输入多输出(简称大规模MIMO)技术吸引了无线通信领域学术界与工业界越拉越多的目光，并被广泛认为是第五代移动通信系统的关键技术之一。大规模MIMO技术是指在基站端集中配备大规模数量的天线阵列来同时服务数量相对较小的多个用户，有研究指出，通过在基站端使用大规模天线阵列挖掘空域可用资源，可以获得许多相对于传统MIMO系统的新特性，诸如，信道快衰落和热噪声被平均(又称信道硬化)，显著降低基站端和用户端的发射功率而不影响系统的可达速率性能，超高的空间分辨率可用于精准的波束对准，以及简单的线性处理便可以几近完美的消除多用户间干扰影响等等。

与此同时，多天线中继通信系统作为未来异构网络中的重要组成部分也一直受到众多研究机构和设备厂商的广泛关注。通过引入多天线中继节点，可以在小区覆盖范围、边缘用户吞吐量、链路可靠性和传输功耗等方面获得诸多性能提升。但是，在多用户中继系统中，用户间干扰一直是限制多天线中继系统性能的主要因素。针对该问题，业界提出两类主流的解决方案：一类是利用时频资源的正交性，将不同用户调度在不同的时频资源块上，通过增加视频资源消耗来抑制用户间干扰；另一类则是通过联合设计预编码和接收机模块来达到降低用户间干扰的目的。然而，第一类方法虽然可以获得较好的用户间干扰消除效果，但是消耗了过多的系统时频资源，对系统整体的频谱效率性能的负面影响较大。第二种方法在实现复杂度方面带来了较大的困难，联合设计的算法通常复杂度过高，对中继节点和信宿节点的硬件计算资源提出了更高的要求。考虑到大规模MIMO技术采用低复杂度线性处理即可较好消除用户间干扰这一特性，Himal A.Suraweera等人于2013年首次提出将大规模MIMO技术引入多用户多天线中继系统，利用大规模MIMO在多用户通信中所提供的抑制多用户干扰能力来解决成对用户多天线中继系统的用户间干扰问题，这使得大规模天线中继的系统性能有了较大的增长潜力，同时，也可以利用大规模MIMO技术的简单线性处理方式大大降低中继节点与信宿节点的计算资源开销。

值得注意的是，在将大规模天线阵列引入中继节点的同时，也不可避免的会带来若干问题。大规模天线阵列的使用可以使信源用户发射功率和中继节点发射功率成倍降低而不影响系统频谱效率，这对于提升系统的发射功率效率是十分有益的。然而，与大规模天线阵列密切相关的射频链路固定功耗将随天线数成倍提升，而固定电路总功耗的提升势必会对中继通信系统的整体能效性能造成影响。特别是当固定电路总功耗远大于发射功耗时，持续增加天线数会使得系统的总能效性能不升反降。由此可见，中继天线数的增加可以减少发射功耗，却会增加射频链路的电路功耗，在中继天线数与发射功率之间，存在着一个折中，联合考虑信源节点发射功率、中继节点发射功率以及中继天线数的资源分配问题具有十分重要的实际意义和应用背景，特别是在绿色通信概念下，发射功率和天线数的分配会直接影响到系统的能效水平，而这一问题尚未有研究人员涉足。为了解决大规模天线中继系统中的资源分配问题，我们提出了基于能效最大化的信源节点发射功率、中继节点发射功率和中继节点天线数联合资源分配优化模型，由于该模型中目标函数过于复杂且没有精确的解析表达式，因而优化问题求解过程十分困难。

本发明公开了一种基于能效最优的成对用户大规模天线中继系统资源分配方法。该系统包括多个信源节点、多个信宿节点和一个中继节点，所述信源节点与信宿节点一一对应，组成通信对，中继节点采用迫零准则对信源节点的信号进行放大转发，在两个时隙内完成信息传递。系统中所有信源和信宿节点均配置单根天线，中继节点配置大规模天线阵列。本发明方法以最大化系统能效为目标，以信源节点发射功率、中继节点发射功率和中继节点天线数三个系统资源参量为优化变量建立数学模型。由于该优化问题中目标函数无精确解析表达式，因此，借助于Jensen不等式和逆Wishart矩阵统计特性，求目标函数的一种精确下界解析表达式。利用该解析表达式关于优化变量的各自拟凹特性，获得信源节点与中继节点最优发射功率的数学关系式，将三变量优化问题转化为两变量优化问题。进而，利用分式规划性质将原优化问题等价转化为减法形式，提出一种交替迭代优化算法。再根据减式形式目标函数的部分凸性和拉格朗日对偶法，获得了中继节点最优发射功率和中继最优天线数的闭合形式解。

技术实现要素：

本发明为使成对用户大规模天线中继系统获得较高的能效性能而提出一种基于能效最优的多用户大规模天线中继系统资源分配方法，给出一种交替迭代优化算法求得了中继节点发射功率与中继节点天线数的闭合形式解。

本发明的基于能效最优的成对用户大规模天线中继系统资源分配方法，所述中继系统包括K个信源节点、K个信宿节点和一个中继节点，所述信源节点与信宿节点一一对应，组成通信对，所述中继节点采用迫零准则对信源节点的信号进行放大转发，在两个时隙内完成信息传递；所述中继系统采用时分双工制式，采用了一定的用户调度策略，将具有相同大尺度衰落的信源节点或信宿节点放在一个时频资源块中，且信道服从平坦块衰落，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

S1.建立以最大化系统总能效为目标，以信源节点发射功率、中继节点发射功率和中继节点天线数三个系统资源参量为优化变量的数学模型；

S2.利用Jensen不等式和逆Wishart矩阵的各阶距特性，求用户频谱效率的下界解析表达式；并基于所述中继节点部署的大规模天线数远大于用户数对所述的下界解析表达式近似化简，将所述近似化简的下界解析表达式，以及将信源节点与中继节点最优发射功率数学关系式代入原始优化问题的目标函数；

S3.用交替迭代算法，求中继节点最优发射功率和中继节点最优天线数；以及

S4.中继节点将信源节点最优发射功率值反馈通知所有信源节点，并将中继节点发射功率和中继节点天线数调至S3所得的最佳值。

进一步地，所述步骤S1包括如下步骤：

1).中继节点通过信道估计获得它到所有信源节点和信宿节点间的理想信道状态信息，即信道矩阵和其中，hk表示第k个信源节点到中继节点的信道向量且服从复高斯分布表示信源节点到中继节点的大尺度衰落因子，表示中继节点到第k个信宿节点的信道向量且服从复高斯分布表示中继节点到信宿节点的大尺度衰落因子；假设系统采用时分双工制式，且信道服从平坦块衰落，也即在信道相干时间内信道系数保持不变；假设系统采用了一定的用户调度策略，将具有相同大尺度衰落的信源节点(信宿节点)放在一个时频资源块中；

2).在第一时隙内，K个信源节点同时向中继节点发送信息符号，则在中继节点处的接收信号向量r可以表示为如下形式，

其中，s＝[s1,s2,...,sK]^T，sk(k＝1,2,...,K)表示第k个信源节点的发射符号且nr表示第一时隙在中继节点处的加性白噪声且满足复高斯分布ρs表示每个信源节点的平均发射功率变量；

3).在第二时隙内，中继节点采用迫零接收和迫零预编码对接收到的信号r进行放大转发，其处理矩阵为所形成的转发信号向量yt如下所示，

yt＝Dyr

其中，ψ为功率归一化因子用以满足中继节点处的平均总发射功率约束ρr，即，

则，然后，中继节点将信号yt转发至所有信宿节点，则第k个信宿节点接收到的信号可以表示为如下形式，

其中，nk表示第k个信宿节点处的加性白噪声且满足复高斯分布

4).基于步骤3)中信宿节点的接收信号表达式，可以得第k个信宿节点的接收信干噪比表达式如下所示，

从而可以得到第k个信宿节点的平均频谱效率如下式所示，

其中，表示将占用的两个时隙资源考虑在内所产生的频谱效率损失；

5).基于步骤4)中平均频谱效率表达式，在中继节点处建立以最大化系统总能效函数η(ρs,ρr)为目标，以信源节点发射功率ρs和中继节点发射功率ρr为变量的数学优化模型，如下所示，

其中，EE(p,N)表示能效函数，S(p,N)表示系统的总频谱效率，Ptot(p,N)表示系统的总功率消耗，μs≥1表示每个信源节点发射机功放器件的效率损耗常量因子，μr≥1表示中继节点发射机功放器件的效率损耗常量因子，Ps表示每个信源节点发射机的常量固定功率消耗，Pr表示中继节点收发机每根天线上的常量固定功率消耗；

所述步骤S2包括如下步骤：

6).由于步骤5)中目标函数的包含Sk，其精确解析表达式难以获得，不利于后续优化问题的解决。此处，利用关于x的凸性和Jensen不等式，可以得到步骤4)中平均频谱效率Sk的下界，如下所示，

7).利用复逆Wishart矩阵的各阶矩性质，可以直接计算得到的解析表达式如下所示，

其中，

8).考虑到中继节点部署的大规模天线数通常远大于用户数，即N＞＞K＞1，并利用高信噪比条件，即γs＞＞1和γr＞＞1，将步骤7)中得到的解析表达式近似化简为如下形式，

9).基于步骤8)中的解析表达式将步骤5)中优化问题的目标函数进行近似替换，并代替步骤5)中优化问题的目标函数，转化为如下形式的优化问题，

10).步骤9)中目标函数EE(p,N)在给定天线数变量N的条件下，关于功率向量是严格拟凹的，并且存在唯一的最优发射功率组合满足能效最大化，且信源节点最优发射功率与中继节点最优发射功率所满足的关系式如下所示，

步骤9)中目标函数EE(p,N)在给定功率变量的条件下，关于中继天线数是是严格拟凹的，且是先增后减的；

11).将步骤10)中最优发射功率关系式代入步骤9)中的目标函数，可简化为两变量优化问题，如下所示，

其中，

所述步骤S3包括如下步骤：

12).根据分式规划性质，可将步骤11)中的优化问题等价的转换为带参数η的减法形式问题，如下所示，

其中，η表示能效参量，求解中继最优发射功率与天线数参量以及最优能效值η^＊；

上述步骤中的符号及部分变量的含义如下：(·)^H表示矩阵的共轭转置运算，ε{·}表示针对随机量(向量)的数学期望运算，tr{·}表示矩阵的迹，表示均值为μ方差为σ²的循环对称复高斯随机分布，||·||表示向量2范数运算，|·|表示实数绝对值运算或复数求模值运算，N是中继节点天线数，K是用户对总数。

进一步地，为了求解中继最优发射功率与天线数参量以及最优能效值η^＊，可采用利用Dinkelbach方法进行交替迭代的方法实现。具体步骤如下：

12.1).设定迭代终止ε，迭代次数变量m＝0，给定能效参量初始值η⁽⁰⁾≥0；

12.2).利用η^(m)，求解关于中继发射功率和中继天线数的最优化问题，如下所示，

12.3).当(N-K)ρr≥(1+ξ)K/ν时，步骤12.2)中目标函数是凸的。利用该目标函数的部分凸性，令其对ρr和N分别求一阶偏导并使其为0，可以得到中继节点最优发射功率和中继节点最优天线数的闭合形式解，如下所示，

其中，

12.4).更新能效参量和迭代次数变量m＝m+1；

12.5).判断时，终止迭代运算，输出最优资源变量组合以及最优能效值η^opt＝η^(m)；若不满足终止条件，返回步骤12.2)重新进行迭代；

12.6).步骤12.5)中的最优天线数通常为小数，取与N^opt最近的两个整数值，计算其对应的能效值，取能效值较大的天线数值即为最优天线数值。

本发明还提出了一种基于能效最优的成对用户大规模天线中继系统，包括K个信源节点、K个信宿节点和一个中继节点，所述信源节点与信宿节点一一对应，组成通信对，所述中继节点采用迫零准则对信源节点的信号进行放大转发，在两个时隙内完成信息传递；所述中继系统采用时分双工制式，采用了一定的用户调度策略，将具有相同大尺度衰落的信源节点或信宿节点放在一个时频资源块中，且信道服从平坦块衰落，其特征在于，所述中继系统采用上述的资源分配方法配置信源节点发射功率、中继节点的发射功率和中继节点的天线数量。

本发明提出了一种基于能效最优的成对用户大规模天线中继系统资源分配方法，推导得出了信源节点与中继节点最优发射功率的数学关系，并利用交替迭代算法直接求得中继节点发射功率和中继节点天线数的闭合形式最优解。通过给信源节点和中继节点分配最优发射功率，并在中继节点配备最优天线数，使得大规模天线中继系统在获得大规模天线阵列带来的好处的同时，避免了庞大天线数所产生的较多电路功耗影响，从而使得系统总能效达到最高水平。本专利算法采用成熟且高效的Dinkelbach迭代优化方法，并利用标准的凸优化方案得到了中继节点发射功率和中继节点天线数的闭合形式最优解，因而，经过少量迭代运算即可收敛到最优能效值，算法复杂度相对较低。

附图说明

图1为本发明方法的系统模型；

图2为本发明算法基本流程图；

图3为在不同的信源-信宿节点对数目K场景下，本专利所提出的频谱效率下界解析表达式与蒙特卡洛仿真结果对比图；

图4为本专利所提出的交替迭代资源分配算法在不同的电路功耗条件下的能效性能随信源-信宿节点对个数的变化情况；

图5为本专利所提出的交替迭代算法的收敛轨迹图。

具体实施方式：

结合图2所示的算法流程图对本发明的一种基于能效最优的成对用户大规模天线中继系统资源分配方法作具体说明，包括如下步骤：

1).在中继节点处建立以最大化系统总能效函数EE(p,N)为目标，以信源-中继节点发射功率向量p＝[ρs,ρr]和中继节点天线数N为变量的数学优化模型，如下所示，

其中，EE(p,N)表示能效函数，S(p,N)表示系统的总频谱效率，Ptot(p,N)表示系统的总功率消耗，μs≥1表示每个信源节点发射机功放器件的效率损耗常量因子，μr≥1表示中继节点发射机功放器件的效率损耗常量因子，Ps表示每个信源节点发射机的常量固定功率消耗，Pr表示中继节点收发机每根天线上的常量固定功率消耗，Sk(p,N)表示第k个信宿节点的平均频谱效率，如下所示，

其中，γk表示第k个信宿节点的接收信干噪比。

3).利用Jensen不等式和复逆Wishart矩阵的各阶矩特性，并考虑大规模天线数与高信噪比区间，即N＞＞K、和可获得步骤2)中频谱效率Sk的下界闭合表达式简化形式，如下所示，

4).基于步骤3)中的频谱效率近似表达式将步骤2)中优化问题的目标函数进行替换，近似转换为如下形式的优化问题，

5).将信源节点与中继节点最优发射功率的数学关系式代入步骤4)中的目标函数，将原问题简化为两变量优化问题，如下所示，

其中，

6).基于步骤5)中的优化问题，采用交替迭代方法求解最优发射功率值，具体步骤如下：

6.1).设定迭代终止ε，迭代次数变量m＝0，给定能效参量初始值η⁽⁰⁾≥0；

6.2).利用η^(m)，求解关于中继发射功率和中继天线数的最优化问题，如下所示，

6.3).当(N-K)ρr≥(1+ξ)K/ν时，步骤12.2)中目标函数是凸的。利用该目标函数的部分凸性，令其对ρr和N分别求一阶偏导并使其为0，可以得到中继节点最优发射功率和中继节点最优天线数的闭合形式解，如下所示，

其中，

6.4).更新能效参量和迭代次数变量m＝m+1；

6.5).判断时，终止迭代运算，输出最优资源变量组合以及最优能效值η^opt＝η^(m)；若不满足终止条件，返回步骤12.2)重新进行迭代；

6.6).步骤6.5)中的最优天线数通常为小数，取与N^opt最近的两个整数值，计算其对应的能效值，取能效值较大的天线数值即为最优天线数值；

其中，(·)^H—表示矩阵的共轭转置运算，ε{·}—针对随机量(向量)的数学期望运算，tr{·}—矩阵的迹，—表示均值为μ方差为σ²的循环对称复高斯随机分布，||·||—表示向量2范数运算，|·|—表示实数绝对值运算或复数求模值运算，N—中继节点天线数，K—用户对总数。

图3给出了不同的用户对个数场景下，发射功率ρr＝ρs＝20dB时，随着中继节点天线数的增长，本专利所给出的频谱效率下界解析表达式与蒙特卡洛数值仿真结果的对比曲线。从图中可以看到，本专利所提出的解析近似表达式具有非常好的近似效果，与蒙特卡洛数值仿真曲线之间的差异几乎可以忽略不计，表明了本专利所提出的近似解析表达式具有很好地效果。图4给出了当信源节点天线固定功耗和中继节点天线固定功耗满足Ps＝Pr＝-20dB和-15dB时，本专利所给出的迭代资源分配算法获得的能效值随信源-信宿节点对个数的变化情况。图5给出了本专利所提出的交替迭代优化算法收敛到最优能效值的收敛速度与收敛轨迹。从图中可以看出，经过大约6次迭代即可收敛到最优能效值，收敛过程较快。