全双工无人机移动中继系统及其路径优化方法与流程

本发明属于无线通信技术领域，具体涉及基于中断概率最小化的全双工无人机移动中继系统及其路径优化方法。

背景技术：

近年来，随着无人机(unmannedaerialvehicle,uav)技术的快速发展，特别是无人机生产成本的大幅降低和设备的小型化集成化，使得无人机从军用领域向民用和工业领域中的应用越来越广泛。比如，实时交通监控，森林异常监视，农业物联网，电力线路巡检，物流货物运输，中继应急通信等方面。根据权威机构预测，到2020年，全球商用无人机市场将从2016年的20亿美元猛增至1270亿美元，如此巨大的无人机市场，将为未来无人机应用带来前所未有的机遇。利用无人机的低空和移动平台特性，搭载上先进的收发信机和智能传感设备进行高速数据传输成为无线通信领域的又一新的研究热点，吸引了各国学者和专家越来越多的目光，而这种方式也正成为未来5g系统中解决千倍容量提升、大规模节点接入和高可靠低延时通信的重要途径。

目前，针对无人机移动中继协作通信系统的研究受到了越来越多的重视。该传输场景主要考虑的是当两个或多个用户(或用户组)由于相距较远，在没有可靠的直达传输路径情况下，通过单个或多个无人机中继协作传输，来完成双方或多方的信息交换。该场景常用于突发灾害、军事作战、森林山区等地形地貌较为复杂，人车不易进入或不便于架设固定基站或固定中继节点的区域。无人机将作为移动中继节点进行接力协作传输，保障特定复杂地形区域内的通信需求。该类型无人机应用，通常尺寸相对较小，续航时间较短，载重较轻，可以灵活的进行能源补充。通过部署无人机移动中继节点，可灵活划分覆盖区域，快速提升指定区域内的服务质量，对系统性能的提升带来了巨大的帮助。由于无人机的可移动性，通过设定相应的飞行路径，可以使得无人机处于空间有利位置，从而提高无线传输信道质量，一方面可大大降低无人机的发射功率，另一方面，也可以大幅提升无人机在飞行过程中所能提供的传输速率性能。

值得注意的是，现有针对无人机移动中继系统的研究，大都考虑的是无人机的路径优化对无人机系统的能量功耗和可达传输速率的性能影响，而未有考虑对时延敏感性业务而言的系统中断概率性能。由于无人机的移动特性，其在信源与目的节点之间的距离将实时发生变化，从而影响着无人机节点到信源与目的节点的无线信道条件，因而，也就可能出现较大的中断概率，从而对时延敏感性业务造成较大的影响。而针对无人机移动中继系统的这一问题尚未有研究人员涉足。为了克服无人机在飞行过程中可能造成的中断传输现象，我们提出了基于系统总中断概率最小化的无人机飞行路径优化模型，由于该模型中目标函数较为复杂且没有精确的解析表达式，因而优化问题求解过程十分困难。

技术实现要素：

针对以上问题，本发明公开了一种基于中断概率最小化的全双工无人机移动中继系统及其路径优化方法。如附图1所示，该系统包括一个单天线信源节点、一个单天线目的节点和一个单天线无人机移动中继节点。无人机移动中继节点采用全双工的译码转发模式工作状态，在指定的飞行时长内按照一定路径进行飞行，并将信源节点的信息转发至目的节点。本发明方法以最小化系统总中断概率为目标，以无人机飞行路径为优化变量，并考虑无人机飞行速度约束来建立数学模型。由于该优化问题中目标函数较为复杂，利用一阶泰勒级数展开式，得到该目标函数的上界解析表达式。利用该解析表达式，可将原优化问题转化为标准的二次约束二次规划问题，再利用拉格朗日对偶法和子梯度法求解得到满足中断概率最小化的无人机中继节点最优飞行路径的闭合形式解。

本发明提供了一种全双工无人机移动中继系统的路径优化方法，包括步骤：

a.利用信道增益模值的指数分布概率密度函数特征，计算出中断概率函数的解析表达式，建立以系统总中断概率为目标，以无人机中继飞行路径为变量，并考虑无人机最大飞行速度约束条件的优化模型；

b.将所述中断概率函数的解析表达式的一阶泰勒级数在x＝0处展开，得到中断概率的上界表达式，替换所述优化模型的目标函数；

c.用变量代换，将优化问题等价转换为标准的二次约束二次规划问题；

d.用拉格朗日对偶法，求出无人机飞行路径的解为关于拉格朗日乘子向量的函数形式；

e.利用子梯度法，求解所述关于拉格朗日乘子向量的最大化问题，得到拉格朗日乘子的最优值，代入关于拉格朗日乘子向量的函数，得到最优的无人机路径解，随后无人机按照预定路线飞行。

进一步的，所述步骤a包括：

1).建立三维空间直角坐标系(x,y,z)，z轴坐标表示空间的高度位置信息。信源节点和目的节点分别位于xy平面内的固定位置(0,0,0)和(d,0,0)，无人机中继节点在三维空间中按照一定路径飞行，且具有固定高度h。无人机中继节点单次飞行时间为t，将该时间段分割为n个时隙，每个时隙宽度为δ，即t＝nδ，且时隙宽度足够小，则无人机的飞行路径可由各时隙其所处的位置点集合来描述，即假设无人机中继采用译码转发(decode-and-forward)模式并工作在全双工制式下，即无人机节点可在同一时间同一频段完成接收信号与发送信号两个操作，无人机节点可完全消除全双工的自干扰影响；整个系统采用窄带传输模式，在一个时隙内信道系数是准静止不变的，且每个时隙内的信道系数相互统计独立；

2).在第n个时隙，信源节点向无人机中继发送信号c[n]，则在无人机中继节点第n个时隙接收到的信号yr[n]可以表示为如下形式，

yr[n]＝hsr[n]c[n]+zr[n]

其中，发送信号c[n]的平均功率为hsr[n]表示第n时隙信源节点到无人机节点的信道系数，且服从零均值循环对称复高斯分布表示第n时隙信源节点到无人机节点的大尺度衰落系数，表示第n时隙信源节点到无人机节点的距离，β0表示节点间距离为1m时的信道增益参考值，zr[n]表示第n时隙在无人机中继节点处的加性白噪声，且满足零均值循环对称复高斯分布在无人机节点接收yr[n]的同时，将前面时隙解码得到的转发信号r[n]发送至信源，则第n时隙目的节点收到的信号yd[n]可以表示为如下形式，

yd[n]＝hrd[n]r[n]+zd[n]

其中，转发信号r[n]的平均功率为hrd[n]表示第n时隙无人机节点到目的节点的信道系数，且服从零均值循环对称复高斯分布表示第n时隙信源节点到无人机节点的大尺度衰落系数，表示第n时隙无人机节点到目的节点的距离，zd[n]表示第n时隙在目的节点处的加性白噪声，且满足零均值循环对称复高斯分布

3).基于步骤2)中无人机节点与目的节点的接收信号，可以得到第n个时隙内，无人机中继节点的接收信噪比γr[n]和目的节点的接收信噪比γd[n]分别为：和其中，表示信源节点的发射信噪比，表示无人机中继节点的发射信噪比；

4).基于步骤3)中无人机节点和目的节点的接收信噪比，可以得到整个无人机移动中继系统的中断概率如下所示，

其中，η表示系统设定的接收信噪比门限值；利用|hsr[n]|²和|hrd[n]|²的概率密度函数和可以得到系统中断概率的闭合表达式为

5).基于步骤4)中系统中断概率闭合表达式，建立以最小化系统总中断概率为目标，以无人机中继节点飞行路径为变量，并考虑无人机最大飞行速度的数学优化模型，如下所示，

s.t.c1：(x[1]-x0)²+(y[1]-y0)²≤(δvmax)²

c2：(x[n+1]-x[n])²+(y[n+1]-y[n])²≤(δvmax)²,n＝1,...,n-1

c3：(xf-x[n])²+(yf-y[n])²≤(δvmax)²

其中，表示在无人机整个飞行路径上n个时隙的和中断概率，vmax表示无人机中继的最大飞行速度，(x0,y0,h)表示无人机中继的起始位置，(xf,yf,h)表示无人机中继的终止位置。

进一步的，所述步骤b包括：

6).利用函数f(x)＝e^x在x＝0处的一阶泰勒级数展开式，可以得到步骤4)中中断概率闭合表达式的上界，如下所示，

7).基于步骤6)中的中断概率上界将步骤5)中优化问题的目标函数用其上界进行替换，并将步骤2)中β1[n]和β2[n]的表达式代入可将原优化问题转化为如下形式，

进一步的，所述步骤c包括：

8).将步骤7)中优化问题进行变量代换，等价转化为标准的二次约束二次规划问题，如下所示，

其中，s＝[x[1],...,x[n],y[1],...,y[n]]^t表示无人机中继的路径变量，和都为2n×2n阶的方阵，且a，a0，an和ai都为n×n阶的方阵，分别具有如下形式，

其中，ai的非零元素块位于第i行到第i+1行与第i列到第i+1列位置。

进一步的，所述步骤d包括：

9).利用拉格朗日对偶法，可得到步骤8)中优化问题的解为s＝-p^-1(λ)q(λ)，其中，λ＝[λ0,λ1,...,λn-1,λn]表示拉格朗日乘子向量，λ0对应于步骤8)优化问题的约束条件c1,(λ1,...,λn-1)对应于约束条件c2，λn对应于约束条c3，当且仅当λ满足如下最大化问题时，

可得到此时无人机中继节点的路径最优解为s^★＝-p^-1(λ^★)q(λ^＊)。

进一步的，所述步骤e包括：

10).利用子梯度法求解步骤9)中最大化问题的拉格朗日乘子向量最优值，具体步骤如下：

10.1).设定无人机中继最大飞行速度值vmax，信源节点发射功率ps，无人机节点发射功率pr，迭代终止精度ε，迭代次数变量m＝0，迭代步长π1＞0和π2＞0，拉格朗日乘子向量初始值

10.2).利用有限差分法(finite-differencemethod)计算变量梯度，并对每个拉格朗日乘子变量进行迭代更新，如下所示，

10.3).判断|gⁿ⁺¹(λ)-gⁿ(λ)|≤ε时，终止迭代运算，输出拉格朗日乘子最优值λ^＊；若不满足终止条件，返回步骤10.2)继续进行迭代；

11).利用步骤10)中得到的拉格朗日乘子最优值λ^＊，计算得出无人机中继节点的最优飞行路径向量s^＊＝-p^-1(λ^★)q(λ^★)；

其中，(·)^t—表示矩阵的转置运算，表示随机变量x小于某一指定值的η的概率，in—表示n×n阶单位阵，—表示均值为μ方差为σ²的循环对称复高斯随机分布，|·|—表示实数绝对值运算或复数求模值运算。

同时，本发明还提出了一种全双工无人机移动中继系统，包括一个单天线信源节点、一个单天线目的节点和一个单天线无人机移动中继节点；所述无人机移动中继节点采用全双工的译码转发模式工作，在指定的飞行时长内按照优化的路径进行飞行，并将信源节点的信息转发至目的节点；其中，所述优化的路径采用上述方法得到。

本发明提出了一种基于中断概率最小化的全双工无人机移动中继系统路径优化方法，推导得出了中断概率的解析表达式，并利用一阶泰勒级数展开式获得该中断概率的上界解析表达式，进而将优化问题转化为标准的二次约束二次规划问题。借助于拉格朗日对偶法，求得无人机飞行路径的闭合形式解为关于拉格朗日乘子向量的函数形式。进而，利用成熟且高效的子梯度迭代优化方法求解得到拉格朗日乘子向量最优值，从而，得到了无人机飞行路径的闭合形式最优解，算法复杂度相对较低。经过少量迭代运算即可收敛到最优能效值，算法复杂度相对较低。

附图说明

图1为本发明方法的系统模型；

图2为本发明算法基本流程图；

图3为在不同的单次飞行时长条件下，无人机中继节点的飞行路径对比图；

图4为本专利所提出的飞行路径优化方案与未经优化的飞行路径在中断概率上的性能对比情况；

图5为本专利所提出的迭代算法的收敛轨迹图。

具体实施方式：

结合图2所示的算法流程图对本发明的一种基于中断概率最小化的全双工无人机移动中继系统路径优化方法作具体说明，包括如下步骤：

1).建立三维空间直角坐标系(x,y,z)，z轴坐标表示空间的高度位置信息。信源节点和目的节点分别位于xy平面内的固定位置(0,0,0)和(d,0,0)，无人机中继节点在三维空间中按照一定路径飞行，且具有固定高度h。无人机中继节点单次飞行时间为t，将该时间段分割为n个时隙，每个时隙宽度为δ，即t＝nδ，且时隙宽度足够小，则无人机的飞行路径可由各时隙其所处的位置点集合所描述，即假设无人机中继采用译码转发模式并工作在全双工制式下，即无人机节点可在同一时间同一频段完成接收信号与发送信号两个操作，无人机节点可完全消除全双工的自干扰影响；整个系统采用窄带传输模式，在一个时隙内信道系数是准静止不变的，且每个时隙内的信道系数相互统计独立；

2).建立以最小化系统总中断概率为目标，以无人机中继节点飞行路径为变量，并考虑无人机最大飞行速度的数学优化模型，如下所示，

s.t.c1：(x[1]-x0)²+(y[1]-y0)²≤(δvmax)²

c2：(x[n+1]-x[n])²+(y[n+1]-y[n])²≤(δvmax)²,n＝1,...,n-1

c3：(xf-x[n])²+(yf-y[n])²≤(δvmax)²

其中，n表示时隙索引，表示无人机中继在整个飞行路径上n个时隙的和断概率之和，，η表示系统设定的接收信噪比门限值，vmax表示无人机中继的最大飞行速度，(x0,y0,h)和(xf,yf,h)分别表示无人机中继的起始与终止位置，γr[n]和γd[n]分别表示第n个时隙内无人机中继节点与目的节点的接收信噪比，如下所示，

ps和pr分别表示信源节点和无人机中继节点的信号发射功率，hsr[n]表示第n时隙信源节点到无人机节点的信道系数，且服从零均值循环对称复高斯分布表示第n时隙信源节点到无人机节点的大尺度衰落系数，表示第n时隙信源节点到无人机节点的距离，β0表示节点间距离为1m时的信道增益参考值，hrd[n]表示第n时隙无人机节点到目的节点的信道系数，且服从零均值循环对称复高斯分布表示第n时隙信源节点到无人机节点的大尺度衰落系数，表示第n时隙无人机节点到目的节点的距离，表示在无人机中继节点和目的节点处的加性白噪声功率，表示信源节点发射信噪比，表示无人机中继节点的发射信噪比；

3).利用信道增益模值|hsr[n]|²和|hrd[n]|²的概率密度函数，如下所示，

得到系统中断概率的闭合表达式，

并代入步骤2)中的优化问题目标函数，得到如下所示的优化问题，

4).利用函数f(x)＝e^x在x＝0处的一阶泰勒级数展开式，可以得到步骤3)中中断概率闭合表达式的上界，如下所示，

5).基于步骤4)中的中断概率上界将步骤3)中优化问题的目标函数用其上界进行替换，并将步骤2)中β1[n]和β2[n]的表达式代入可将原优化问题转化为如下形式，

6).将步骤5)中优化问题进行变量代换，等价转化为标准的二次约束二次规划问题，如下所示，

其中，s＝[x[1],...,x[n],y[1],...,y[n]]^t表示无人机中继的路径变量，和都为2n×2n阶的方阵，且a，a0，an和ai都为n×n阶的方阵，分别具有如下形式，

其中，ai的非零元素块位于第i行到第i+1行与第i列到第i+1列位置；

7).利用拉格朗日对偶法，得到步骤6)中优化问题的解为关于朗格朗日乘子向量的函数形式，如下所示，

s＝-p^-1(λ)q(λ)

其中，λ＝[λ0,λ1,...,λn-1,λn]表示拉格朗日乘子向量，λ0对应于步骤6)优化问题的约束条件c1,(λ1,...,λn-1)对应于约束条件c2，λn对应于约束条c3；

8).利用子梯度法求解关于朗格朗日乘子向量的如下最大化问题，

得到最优拉格朗日乘子向量值λ^＊，具体步骤如下：

8.1).设定无人机中继最大飞行速度值vmax，信源节点发射功率ps，无人机节点发射功率pr，迭代终止精度ε，迭代次数变量m＝0，迭代步长π1＞0和π2＞0，拉格朗日乘子向量初始值

8.2).利用有限差分法计算变量梯度，并对每个拉格朗日乘子变量进行迭代更新，如下所示，

8.3).判断|gⁿ⁺¹(λ)-gⁿ(λ)|≤ε时，终止迭代运算，输出拉格朗日乘子最优值λ^＊；若不满足终止条件，返回步骤8.2)继续进行迭代；

9).利用步骤8)中得到的拉格朗日乘子最优值λ^＊，计算得出无人机中继节点的最优飞行路径向量s^＊＝-p^-1(λ^＊)q(λ^＊)。

图3给出了不同的单次飞行时长t条件下，当设定接收信噪比门限η＝0,4142、目的节点位置d＝100米、无人机飞行高度h＝10米、无人机起始与终止坐标为(20,500,10)和(80,500,10)、信源节点和无人机中继发射功率pr＝ps＝10db时，无人机中继节点在空中飞行路径在xy平面上的投影路径。从图中可以看到，当设定的单次飞行时间越长，无人机中继飞行路径越贴近于信源与目的节点，从而保证系统的中断概率性能。

图4给出了单次飞行时长t＝120秒条件下，未经设定的直线飞行路径与本专利优化得到的飞行路径所对应的系统中断概率性能。从图中可以看出，本专利所提出的飞行路径可以获得较好的中断概率性能。

图5给出了本专利中迭代优化算法的收敛速度与收敛轨迹。从图中可以看出，经过大约12次迭代即可收敛到最优值，收敛过程较快。