基于三方参与的量子拜占庭协定方法与流程

本发明属于量子分布式计算领域，具体涉及一种基于三方参与的量子拜占庭协定方法。

背景技术

近年来，大规模且复杂的分发式系统正快速的发展。在这种情况下，保证高效率和高可靠性成为一个主要的主题。在无故障的分布式计算领域，一直存在着一个老的信息理论问题，即著名的拜占庭协定问题，它是分布式计算领域的一个基本问题。如今处在大数据时代，在出现不连续的外部更新的情况下，各服务器或处理器之间如何协定这一变化并最终保持一致的意见，从而确保数据的连续性和优雅性，使得这一问题的方法研究变得更加的迫切。所谓的三方参与的拜占庭协定问题可描述如下(如图1所示)：三方包括将军c，以及两个指挥官a和b，将军通过观察和分析敌情后决定采取行动(将作战行动以数据方式下发至指挥官a和b)，指挥官(a和b)之间只能通过信使联系和通信，同时，将军和指挥官中最多有一人是叛徒，而剩余的人则视为忠诚者，且拜占庭协定的最终结果为：若指挥官(a和b)能达成一个行动计划，若将军(c)是忠诚的，则将军(c)与指挥官(a和b)能达成一致的协议，即拜占庭协定成功；若将军(c)与指挥官(a和b)无法达成一致的协议，则认定三人中有一个为叛徒，拜占庭协定失败。

目前，拜占庭协定问题的量子解决方案已经被广泛的研究。但是，目前的拜占庭协定问题的量子解决方案大多数均采用的是离散场景下的解决方案，其检测效率低，通信传输距离相对较近且离散变量量子态在实验室制备成本高昂不易实现。

技术实现要素：

本发明的目的在于提供一种检测效率高、传输距离远的基于三方参与的量子拜占庭协定方法。

本发明提供的这种基于三方参与的量子拜占庭协定方法，包括如下步骤：

s1.纠缠资源的分发；

s2.广播者c将连续变量量子态信息发送给接收者a和b；

s3.接收者a和b分别将各自收到的信号发送给对方；

s4.采用如下规则对拜占庭协定进行判断：

若接收者a或b判定对方发送给自身的信号与自身从广播者c接收的信号一致，且广播者(c)是忠诚的，则判定拜占庭协定成立；

若接收者a或b判定对方发送给自身的信号与自身从广播者c接收的信号不一致，此时拜占庭协定一定失败；

s5.若拜占庭协定失败，则接收者a和b判断两者之间的原始相关性，从而判定叛徒的身份。

所述的基于三方参与的量子拜占庭协定方法，所有的步骤中的信号接收后，接收者需要进行分发纠缠态的完整性检测。

步骤s1所述的纠缠资源的分发，具体为采用如下步骤进行分发：

(1)广播者c，以及接收者a和b共享一个如下式所表示的三模式的连续变量量子不加权图态：

其中为第i个模式的正交振幅分量，e^r表示其后相应分量的起伏被放大，为第i个模式真空态的正交振幅分量，为第i个模式的正交相位分量，e^-r表示其后相应分量起伏被压缩，为第i个模式真空态的正交相位分量，r为压缩因子且取值为大于0的正数，e表示指数，(0)表示真空态，i表示a、b或c。；

(2)模式c发送给广播者c，模式a发送给接收者a，模式b发送给接收者b。

步骤s5所述的接收者a和b判断两者之间的原始相关性从而判定叛徒的身份，具体为采用如下步骤进行判定：

1)在a和b之间的原始纠缠图态采用逆傅里叶变换得到如下形式的两模式连续变量量子不加权图态：

式中为傅里叶变换作用后的正交振幅分量，为傅里叶变换作用后的正交相位分量，j表示a或b；

2)将步骤1)得到的模式a发送给接收者a，将步骤1)得到的模式b发送给接收者b；

3)接收者a或b对自己的模式执行局域旋转变换，得到新的正交分量对，并通知对方；

4)对方接收到新的正交分量对后，对自己的模式执行等效相应的操作，并进行验证：

若验证通过，则认定接收者a和b之间的纠缠性未改变，判定接收者a和b均忠诚，发送者c为叛徒；

若验证未通过，则认定接收者a和b之间有一者为叛徒，另一者和发送者c为忠诚的。

上述步骤中涉及的判断协定信息是否相等的操作，具体为采用平衡的光束分束器进行判断。

本发明提供的这种基于三方参与的量子拜占庭协定方法，采用连续变量量子图态提供了拜占庭协定解决方案必要的纠缠源，相比于离散变量量子态，基于连续变量的量子态在实验上具有易获取、易制备、易测量和易处理等特点，故而设计的方案具有高检测效率、高重复率和实验室易实现的特点；其次，由于量子测不准原理和量子不可克隆定理，广播信息与连续变量量子纠缠图态是相关的，它具有量子密码理论上的无条件安全性，因此这一特性确保了外部攻击者的被动攻击如伪造等的不可能性；最后，由于连续变量量子图态可用数学中的无向图来表述，拜占庭协定问题可以通过直观的图例来解释和呈现。

附图说明

图1为本发明中的三方参与的拜占庭协定问题的示意图。

图2为本发明方法的方法流程图。

图3为本发明方法的采用平衡的光束分束器进行判断的示意图。

具体实施方式

如图2所示为本发明方法的方法流程图：本发明提供的这种基于三方参与的量子拜占庭协定方法，具体包括如下步骤：

如图1所示，三个参与者c(广播者)、a和b(均为接收者)共享三模式连续变量量子不加权图态，广播者将信息|αc>发送给接收者a和b，a和b接收到的信息为|αac>和|αbc>，然后这两个接收者互相交换他们接收到的发送者发送过来的信息，进行比较，最终确认下发信息的准确性和真实性：

广播者c，接收者a和b，共享一个三模式的连续变量量子不加权图态，表示如下：

其中为第i个模式的正交振幅分量，e^r表示其后相应分量起伏被放大，为第i个模式真空态的正交振幅分量，为第i个模式的正交相位分量，e-^r表示其后相应分量起伏被压缩，为第i个模式真空态的正交相位分量，r为压缩因子且取值为大于0的正数，e表示指数，(0)表示真空态，i表示a、b或c；在理想条件下r→∞，可以得到如下的本征态等式关系此三模式不加权量子图态的邻接矩阵是一个3×3对称矩阵，其表示如下：

其中1表示两个顶点或模式之间存在边，0表示两个顶点或模式之间不存在边且不考虑顶点自身的关系。此邻接矩阵可以更清楚的展示模式之间的关联性。然后模式c、a和b被分别发送给广播者c、接收者a和b；

首先，发送者c发送连续变量量子态信息|αc>给接收者a和b，这一传输可以在无噪声的量子信道以及辅助的经典认证信道上完成；接收者a和b接收到的量子态信息分别用|αac>和|αbc>表示；量子态信息|αc>可以用分发的图态中的正交振幅分量x和正交相位分量p表示；此外，由于三个参与者共享量子图态之间的特殊的纠缠，任何对广播信息的不合法操作将会引起扰动，并将被诚实的参与者发现；

在接收者a和b接收到量子态信息后，需要进行分发纠缠态的完整性检测，其目的在于保证纠缠度保持不变，且没有恶意操作破坏其纠缠；在具体实施时，所有的步骤中的信号接收后，接收者都必须进行分发纠缠态的完整性检测；

然后，接收者a和b分别将各自收到的信号发送给对方，即接收者x传输信号信息|αxy>(x≠y＝a,b)给另一个接收者y，目的是接收者x将自己从广播者c处接收到的信息告诉给接收者y；

在三方参与的拜占庭协定问题中，至多有一个参与者为叛徒：若广播者为叛徒，则广播者可能发送不同的信息给接收者；若接收者之一为叛徒，则广播者会发送相同的信息给两个接收者，忠诚接收者将把收到的广播者发送的信息原封不动的发送给叛徒接收者，而叛徒接收者则将把收到的广播者发送的信息进行改动后再发送给忠诚接收者；

再次，进行如下讨论：

若广播者c为叛徒，则其最可能的策略就是传输不同与广播量子态信息的信息给两个接收者a和b，比如通过改变相位角得到-|αc>；那么，两个忠诚的接收者a和b为了确认c的身份，假设a和b交换的信号信息|αab>和|αba>以认证的方式传输，若判断|αab>≠|αba>，则两个接收者认定广播者c为叛徒；此时，拜占庭协定失败；

若广播者c是忠诚的，因此其完整地将要广播的信息发送给a和b；此时，若|αab>＝|αba>，则广播者c、接收者a和b均为忠诚的，此时拜占庭协定达成；

若广播者c是忠诚的，因此其完整地将要广播的信息发送给a和b；此时，若|αab>≠|αba>，则认定接收者a和b中有一人为叛徒，因为存在如下情况：叛徒接收者x发送了不同于发送者c发送的协议信息的信号信息给另一个忠诚接收者y；假定，忠诚接收者y为接收者a，所以接收者a对从c处接收到的信息|αac>和发送给b的信号信息|αab>保持不变；由于广播者c为忠诚的，对于接收者a和b之间的原始相关性，应用一个逆傅里叶变换：可以得到如下形式的两模式连续变量量子不加权图态：

同样，在理想条件下，r→∞，本征态等式为和上式的模式a和模式b分别发送给接收者a和b，接收者b为了完全相信a的忠诚度，b执行一个局域旋转变换和在自己的模式b，假设局域变换被应用到模式b，正交分量对可以被得到，然后b通过经典认证信道通知a执行的变换为

a接收到b的通知后，执行等效的操作在自己的模式a，得到作为结果的正交分量对然后假设连续变量量子纠缠图态提供纠缠源，a和b分别可以做发送者和接收者，|αab>和|αba>通过量子隐形传态的形式传输。然后，a计算并验证位置本征态是否满足等式若满足，则认定a和b之间的纠缠性未改变，b没有执行一些有敌意的操作，则a认定b为忠诚的，接收来自于b的信号信息|αba>，所有三个参与者对广播信息达成一致；否则，认定拜占庭协议失败。

在上述的过程中，每一次的信号信息接收，都需要进行分发纠缠态的完整性检测，检测是否满足实现协定方法要求的最小纠缠，其目的在于检测应用的纠缠态是否被破坏，它包含两层含义，其一是纠缠度应该保持不变；其二是没有恶意操作破坏其纠缠。

如图3所示为本发明方法的采用平衡的光束分束器进行判断的示意图：量子态信息|αab>和|αba>满足等式和其中和分别是与电磁场模式相关的湮灭算符，它们输入到一个平衡的光束分束器，产生的量子态为和其中输入和输出产生算符的光束分束器关系可以被描述为：

式中为入射模式a的产生算符，为输出模式a的产生算符，为入射模式b的产生算符，为输出模式b的产生算符；

应用上面的关系，可以得到如下算式：

从上式可以看出，当αab＝αba时，输出端口b是真空态，因此，光子检测器可以被应用来检测端口b的光子数目。如果在端口b检测到有非零数目的光子，那么αab和αba不可能是相等的；否则，则可以认为他们是相等的。

广播者c、接收者a和接收者b之间的通信，具体大致可以分为如下形式进行通信：

若广播者c、接收者a和b之间需要进行量子态信息的发送或接受，则三者之间将通过无噪声的量子信道进行数据的交互；

若广播者c、接收者a和b之间需要进行经典信息(除量子态信息之外的信息)的发送或接受，则三者之间可以通过无噪声的量子信道进行数据的交互，也可以通过辅助的经典认证信道(比如电话或短信等)进行数据的交互。