一种基于DMT调制的QC-LDPC码编、解码方法与系统与流程

本发明涉及信道编解码领域，更具体地说，涉及一种基于dmt调制的qc-ldpc码编、解码方法与系统。

背景技术

可见光通信(visiblelightcommunication，vlc)作为一项近几年兴起的新型无线接入技术，以其功耗低、频带宽、保密性强和无电磁污染等优点，得到了世界范围内的广泛关注。在传统的vlc系统中，如图1所示，首先发射机将电信号转换为光信号通过led1-4发送出去，随后接收端光电二极管(photodiode,pd)将接收光功率转换为电流。在vlc系统中，led可以同时进行数据传输以及照明。

在可见光通信系统中，dmt调制可以有效地利用调制带宽实现较高的频谱利用率，同时对由多径传播引起的isi具有适应性。基于快速傅里叶变换(fastfouriertransform,fft)算法，可以通过dmt来实现多载波调制解调技术。与正交频分复用(orthogonalfrequency-divisionmultiplexing,ofdm)相反，dmt调制器经过逆fft(inversefft,ifft)后，其输出端的信号是一个实值信号。因此必须寻找一种低错误平层，高速率通信和性能优异的vlc系统信道编码方案。在该背景下，一些简单的分组码比如reed-solomon(rs)码或者具有较强纠错能力的ldpc码和turbo码就可以应用到vlc系统中。ldpc码是一类可以用稀疏校验矩阵h(paritycheckmatrixh)或二分图(bipartitegraph)来描述的线性分组纠错码。ldpc码的最小汉明距离会随着码长的增加而线性增加。在进行后验概率迭代译码时，随着码字长度的增加，系统的ber会随之降低；而且采用迭代译码算法时ldpc码的性能非常接近香农极限。因此可以利用随机结构或者代数方法来构造ldpc码，但是当码长较短时，随机构造的ldpc码，其性能往往不是很理想。而且在这种情况下比较容易出现较高的误码平层，换句话说就是随机构造的码会使得系统在译码时比较困难。

技术实现要素：

本发明要解决的技术问题在于，针对现有技术中随机构造的ldpc码会使得系统在译码时比较困难的技术缺陷，提供一种基于dmt调制的qc-ldpc码编解码方案。

根据本发明的第一方面，本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：构造一种基于dmt调制的qc-ldpc码编码方法，在进行编码过程中，将信源产生的随机信息比特与生成矩阵相乘得到编码后的码字；其中，所述生成矩阵对应的校验矩阵为：

式中，h表示校验矩阵，i是大小为l×l的单位矩阵，p是经过循环移位之后的单位矩阵，p的上标表示循环移位的次数，该校验矩阵h的基矩阵的大小为m×n，并且l是质数满足l>n>m。

根据本发明的又一方面，本发明为解决其技术问题，还提供了一种基于dmt调制的qc-ldpc码解码方法，用于对上述的基于dmt调制的qc-ldpc码编码方法编码后的信息进行解码，包括如下步骤：

s1、初始化：计算得出信道传递给各个变量节点i的初始概率似然比消息l(pi)；根据下述公式(1)初始化变量节点i传递给其相邻的校验节点j的初始消息l⁽⁰⁾(qij)：

l⁽⁰⁾(qij)＝l(pi)(1)；

式中，i＝1、2、…、n，j＝1、2、…、m，n＝l*n，m＝l*m；

s2、迭代处理；其中，在进行第任意迭代次数l时包括如下依次进行的步骤：

s21、校验节点信息处理：

对所有的校验节点j和与其相邻的变量节点i∈r(j)在第l次迭代时，根据公式(2)计算出变量节点传递给校验节点的消息得l^(l)(rji)：

s22、变量节点信息处理：

对所有的变量节点i和与其相邻的校验节点j∈c(i)在第l次迭代时，根据公式(3)计算出校验节点传递给变量节点的消息l^(l)(qij)：

s23、译码判决：根据公式(4)计算得出所有变量节点的硬判决信息l^(l)(qi)：

然后根据硬判决信息l^(l)(qi)得出译码结果若l^(l)(qi)>0，则否则

s24、迭代停止判断：若满足或者已经达到预先设定的最大迭代次数，那么就停止译码并以最后一次译码的译码结果作为最终的译码结果进行输出，否则返回步骤s21继续迭代；式中，为本次的译码结果的转置；

其中，所述qc-ldpc码为二进制ldpc码，rji(b)代表的是从校验节点j传递给变量节点i的外部概率信息，qij(b)代表的是从变量节点i传递给校验节点j的外部概率信息，c(i)代表的是所有与变量节点i相连的校验节点的集合，r(j)代表的是所有与校验节点j相连的变量节点的集合，c(i)\j代表的是除校验节点j外所有与变量节点i相连的校验节点的集合，r(j)\i代表的是除变量节点i外所有与校验节点j相连的变量节点的集合，b表示二进制码0和1。

进一步地，在本发明的基于dmt调制的qc-ldpc码解码方法中，步骤s24中，译码结果等于[c1c2…cn]。

根据本发明的再一方面，一种基于dmt调制的qc-ldpc码编码系统，在进行编码过程中，将信源产生的随机信息比特与生成矩阵相乘得到编码后的码字；其中，所述生成矩阵对应的校验矩阵为：

式中，h表示校验矩阵，i是大小为l×l的单位矩阵，p是经过循环移位之后的单位矩阵，p的上标表示循环移位的次数，该校验矩阵h的基矩阵的大小为m×n，并且l是质数满足l>n>m。

本发明为解决其技术问题，还提供一种基于dmt调制的qc-ldpc码解码系统，用于对上述的基于dmt调制的qc-ldpc码编码系统编码后的信息解码，包括如下模块：

初始化模块，用于进行初始化：计算得出信道传递给各个变量节点i的初始概率似然比消息l(pi)；根据下述公式(1)初始化变量节点i传递给其相邻的校验节点j的初始消息l⁽⁰⁾(qij)：

l⁽⁰⁾(qij)＝l(pi)(1)；

式中，i＝1、2、…、n，j＝1、2、…、m，n＝l*n，m＝l*m；

迭代处理模块，用于进行迭代处理；其中，在进行第任意迭代次数l时采用如下子模块依次进行处理：

校验节点信息处理子模块，用于对所有的校验节点j和与其相邻的变量节点i∈r(j)在第l次迭代时，根据公式(2)计算出变量节点传递给校验节点的消息得l^(l)(rji)：

变量节点信息处理子模块，用于对所有的变量节点i和与其相邻的校验节点j∈c(i)在第l次迭代时，根据公式(3)计算出校验节点传递给变量节点的消息l^(l)(qij)：

译码判决子模块，用于根据公式(4)计算得出所有变量节点的硬判决信息l^(l)(qi)：

然后根据硬判决信息l^(l)(qi)得出译码结果若l^(l)(qi)>0，则否则

迭代停止判断子模块，用于若满足或者已经达到预先设定的最大迭代次数，那么就停止译码并以最后一次译码的译码结果作为最终的译码结果进行输出，否则返回步骤s21继续迭代；式中，为本次的译码结果的转置；

其中，所述qc-ldpc码为二进制ldpc码，rji(b)代表的是从校验节点j传递给变量节点i的外部概率信息，qij(b)代表的是从变量节点i传递给校验节点j的外部概率信息，c(i)代表的是所有与变量节点i相连的校验节点的集合，r(j)代表的是所有与校验节点j相连的变量节点的集合，c(i)\j代表的是除校验节点j外所有与变量节点i相连的校验节点的集合，r(j)\i代表的是除变量节点i外所有与校验节点j相连的变量节点的集合，b表示二进制码0和1。

进一步地，在本发明的基于dmt调制的qc-ldpc码解码系统中，迭代停止判断子模块中，译码结果等于[c1c2…cn]。

实施本发明的一种基于dmt调制的qc-ldpc码编、解码方法与系统，具有以下有益效果：利用本发明的qc-ldpc码进行编码，解码简单，且降低了vlc系统的isi，进而提高系统的频谱利用率和数据传输速率，同时提高了系统传输信息的可靠性以及精确性。

附图说明

下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，附图中：

图1是传统的可见光通信系统模型；

图2是基于dmt调制的qc-ldpc码解码方法流程图；

图3是基于dmt调制的vlc系统的结构框图；

图4是vlc信道和awgn信道情况下ber的对比图；

图5是不同长度循环前缀情况下dmt-vlc系统ber的对比图；

图6是不同码率情况下dmt-vlc系统ber的对比图；

图7是不同迭代次数情况下dmt-vlc系统ber的对比图。

具体实施方式

为了对本发明的技术特征、目的和效果有更加清楚的理解，现对照附图详细说明本发明的具体实施方式。

在本发明中提出基于vlc系统的dmt调制技术用来降低isi，同时提出将qc-ldpc码应用于dmt-vlc系统中用于有效编码。

在本发明中，主要利用qc-ldpc编码的dmt调制系统，通过qc-ldpc码对要传输的信息进行编码，同时利用基于对数似然比的置信传播(logarithmiclikelihoodratiobeliefpropagation,llr-bp)译码算法对输出端的信号进行译码。并且分析两种不同信道下qc-ldpc编码的dmt调制系统的性能。

vlc系统架构介绍如下。

a.信道分析

一个传统的光无线系统比如常见的基于led的室内vlc系统(如图1所示)，可以用下式表示

其中y(t)和x(t)分别表示接收信号和发射信号的幅度，r表示接收端的光电转换系数，h(t)表示可见光信道的脉冲响应，n(t)表示加性高斯白噪声(additivewhitegaussiannoise,awgn),假设该噪声是独立同分布的。

由于循环前缀(cyclicprefix,cp)的存在，dmt调制对于由多径效应引入的散射信号具有强鲁棒性。反射光功率可以忽略不计，只考虑直射链路。直射信道的光信道衰落根据led的朗伯辐射模式可以用下式来模拟：

其中，朗伯模型的阶数m可以用下式表示m＝-ln2/ln(cosφ1/2)，其中φ1/2为led的半功率角。a表示光电探测器的物理面积，d表示发射端与接收端的距离，φ表示发射光与发射光法线方向的夹角，ψ表示入射光与接收器平面之间的夹角，则在接收端，每个子载波在时域内的输出信号的幅度可以用下式表示：

b.码的构造

目前，可见光通信系统的研究主要集中在调制技术、信道均衡技术以及快速传输速率等方面。随着可见光通信关键技术和芯片的快速研发，未来的可见光通信将朝着超宽带，超高速，大覆盖范围和高可靠性的方向发展，包括移动大数据和高清影像等对误码性能要求高的多媒体业务。因此必须寻找一种低错误平层，高速率通信和性能优异的vlc系统信道编码方案。在该背景下，一些简单的分组码比如reed-solomon(rs)码或者具有较强纠错能力的ldpc码和turbo码就可以应用到vlc系统中。ldpc码是一类可以用稀疏校验矩阵h(paritycheckmatrixh)或二分图(bipartitegraph)来描述的线性分组纠错码。ldpc码的最小汉明距离会随着码长的增加而线性增加。在进行后验概率迭代译码时，随着码字长度的增加，系统的ber会随之降低；而且采用迭代译码算法时ldpc码的性能非常接近香农极限。因此可以利用随机结构或者代数方法来构造ldpc码，但是当码长较短时，随机构造的ldpc码，其性能往往不是很理想。而且在这种情况下比较容易出现较高的误码平层。换句话说就是随机构造的码会使得系统在译码时比较困难。为了解决这个问题，本发明提出一种qc-ldpc码对系统的传输信息进行有效编码，其校验矩阵如下修正数组阵列所示：

这是一种非正则qc-ldpc码，i是单位矩阵，其大小为l×l(×之前为行数，之后为列数，其他位置与此相同)，p是经过循环移位之后的单位矩阵。该校验矩阵基矩阵的大小为m×n，则校验矩阵h的大小为lm×ln。其中l＝i，m＝j，n＝k，并且i是质数满足i>k>j。很明显校验矩阵h(i，j，k)是一个满秩矩阵，因为它是一个上三角矩阵，对角线上的元素是非零元素。因此它的码率可以表示为

因为校验矩阵h(i，j，k)是一种上三角的形式，所以它能够进行有效地编码。并且它能够很容易的校验因为它所对应的二分图中不存在4环。

qc-ldpc码在进行编码的过程中，将信源产生的随机信息比特与生成矩阵g相乘，得到编码后的码字，即

c＝s·g(5)

其中，s表示随机信息比特，c表示编码后的码字，g表示生成矩阵。任何一个生成矩阵都能够被置换简化为：

g＝[i0|q0](6)

这种固定形式的矩阵被称之为系统的生成矩阵。其中i0为单位矩阵。通常都是对ldpc码的校验矩阵进行lu分解或者高斯消元法来得到生成矩阵。对校验矩阵进行置换，从而使其转换成：h1＝[p1|i1]，其中对p1进行转置可以得到q0，即q0＝p1’。

根据系统传输信息的表达式，置信传播(beliefpropagation,bp)译码算法可以分为基于概率的bp译码算法和基于对数似然比的bp译码算法。在本发明中，使用llr-bp译码算法对系统接收端的信息进行译码，llr-bp译码算法节点间传递的信息是对数似然比值，将大量运算变为加法运算，在很大程度上减少了运算时间，加快了译码速度。参考图2，其译码步骤具体如下：

本发明采用二进制ldpc码，首先定义以下变量：rji(b)(b＝0,1)代表的是从校验节点j传递给变量节点i的外部概率信息，qij(b)代表的是从变量节点i传递给校验节点j的外部概率信息，c(i)代表的是所有与变量节点i相连的校验节点的集合，r(j)代表的是所有与校验节点j相连的变量节点的集合，c(i)\j代表的是除校验节点j外所有与变量节点i相连的校验节点的集合，r(j)\i代表的是除变量节点i外所有与校验节点j相连的变量节点的集合。

s1、初始化

首先要计算得出信道传递给各个变量节点i的初始概率似然比消息l(pi)，i＝1、2、…、n；然后对每一变量节点i和与其相邻的校验节点j∈c(i)，根据式(7)初始化变量节点传递给校验节点的初始消息l⁽⁰⁾(qij)：

l⁽⁰⁾(qij)＝l(pi)(7)

s2、迭代处理；其中，在进行第l次迭代时包括如下依次进行的步骤：

s21：校验节点信息处理

也可称作横向步骤，对所有的校验节点j和与其相邻的变量节点i∈r(j)在第l次迭代时，根据式(8)或(9)计算出变量节点传递给校验节点的消息l^(l)(rji)：

或

s22：变量节点信息处理

也可称作纵向步骤，对所有的变量节点i和与其相邻的校验节点j∈c(i)在第l次迭代时，根据式(10)计算出校验节点传递给变量节点的消息l^(l)(qij)：

s23：译码判决

计算得出所有变量节点的硬判决信息为

若l^(l)(qi)>0，则否则

s24：迭代停止判决

若满足或者已经达到预先设定的最大迭代次数，那么就停止译码并以最后一次译码的译码结果作为最终的译码结果进行输出，否则返回s21继续迭代。其中等于[c1c2…cn]。

c.dmt调制分析

如上所述，dmt调制是一种特殊的多载波调制技术，能够把一个高速串行数据流划分为多个并行低速数据流并且调制到不同频率的子载波上，而这些子载波之间要满足相互正交，这样就可以保证每个子载波在信道中传送数据时不会相互干扰，从而降低多径衰落的影响同时有效的抑制由多径效应引起的isi问题，进而提高系统的频谱利用率和数据传输速率。

基于dmt调制的vlc系统其结构框图如图3所示。输入的高速串行数据流经过串并转换变成q组并行低速二进制数据流。每组比特流经过正交幅度调制(quadratureamplitudemodulation,qam)映射到星座图上。经过qam星座映射后的数据为复值信号，可以表示为cq＝aq+jbq，其中q＝0,1,…,q-1。然后，这些信号在dmt发射端经过快速傅里叶变换(fastfouriertransform，fft)调制到相应的载波上。基带dmt调制的传输序列包含有q个子载波，为了获得一个实值信号，则需要2q个ifft点。对于ifft模块的2q个输入信号，前面一半信号赋值为cq，后面一半赋值为cq的共轭，满足下面的公式：

c2q-q-1＝cq^*(12)

其中q＝0,1,…q-1。通常情况下，将第一个信号以及第q个信号值设为0，即c0＝cq＝0，那么最终的dmt序列中不包含任何直流信号。则2q个ifft点的输出端的信号为实值信号，这些实值信号可以表示为：

其中g＝0,1,…2q-1。

在每2q个ifft点的分组中加入长度为p的循环前缀用来降低isi的影响。在实际情况中，循环前缀一般是复制信号u(g)的后面一部分然后插入到信号u(g)的前端。那么此时信号可以表示为

其中g＝0,1,…2q+p-1。

在ifft模块输出端通过并串转换可以得到每个长度为(q+p)的单位序列所对应的dmt时域信号的离散时间采样值。随后，输出的串行数据经过数模转换传输到信道中。在接收过程中经过光敏二极管，放大器，滤波器后的信号可以通过模数转换恢复到二进制数据。假设不考虑模数转换之前数模转换器的脉冲响应以及滤波器响应，接收端接收到的dmt帧信号(模数转换之前)可以表示为：

经过串并转换和删除循环前缀后的信号传输到fft模块。理想情况下，此时fft模块输出端的信号应该是从发射端发送到ifft模块的原始信号。另外，利用信道的均衡处理达到消除或减小由发射机和接收机中有源或无源设备的参数变化引起的码间干扰的目的。最终信号进行解映射，接着通过并串转换，信号完成在dmt-vlc系统中的传输。

实验结果

在这一部分，主要研究循环前缀的长度，迭代次数以及码率对dmt-vlc系统性能的影响。本发明利用在不同信噪比情况下接收信号的误码率作为接收信号质量的判决标准。同时，利用llr-bp译码算法，研究qc-ldpc码在两种不同信道下的性能。

根据在上述构造的qc-ldpc码，其中构造出了大小为lm×ln的校验矩阵，其中l＝31，m＝50，n＝70。接收端的信号可以表示为：

1.当发射端的信号为0时，接收信号的条件概率密度函数可以表示为：

2.当发射端的信号为1时，接收信号的条件概率密度函数可以表示为：

其中h0和h1分别表示发射信号为0和1。σ²表示对数振幅方差。i表示光强。因为选择的是二进制qc-ldpc码，所以采用llr-bp算法对经过qc-ldpc编码的光信号进行译码。

在两种不同信道情况下，即vlc信道和awgn信道，对qc-ldpc码的编码性能进行仿真。实验结果如4所示，可以看出，在没有进行qc-ldpc编码时，vlc信道的性能明显比awgn信道的性能要差。这是因为相较于awgn信道，在vlc信道中存在更多的背景噪声，isi以及多径干扰。因此，在vlc信道中有必要采用qc-ldpc编码来提高vlc系统的性能。正如预期的那样，从图4中可以看出，相比于没有采用qc-ldpc编码的系统，利用qc-ldpc编码的vlc系统能够取得较高的编码增益。

从图5可以看出，当循环前缀的长度设为10时，系统的可靠性明显提高。但是当循环前缀的长度增加到30时，系统的ber反而增加了。根据仿真结果以及数值分析，可以得出在vlc系统中，dmt调制模块中循环前缀的设置对系统抗干扰能力的提高占有至关重要的地位。但是，循环前缀过长会导致系统硬件复杂度提高，进而影响系统的数据传输速率，同时会占用较多的硬件资源。因此，对于不同的信道环境，需要选择一个合适长度的循环前缀，从而确保系统处于最优性能的状态，同时避免由dmt调制所引起的硬件复杂度过高的问题。

作为ldpc码的重要参数，码率的选择对于ldpc码的编码性能的影响较大。图6为四种相同码长但不同码率的ldpc码在dmt-vlc系统下的性能表现。根据仿真结果可以看出，随着码率的增大，qc-ldpc码的性能有所降低，这是因为当码率增大时，码中的校验位逐渐减少，码的纠错能力也随之减弱。因此选择一个合适的码率才能得到最佳编码性能。对于本发明所提出的dmt-vlc系统中，取得最优性能时的码率应该设为0.4。

迭代次数是影响译码质量的重要因素。在dmt-vlc系统中，对不同迭代次数的译码算法进行仿真，检验迭代次数对译码性能的影响，仿真结果如图7所示。从图7可以看出，随着迭代次数的增加，系统传输数据的精确度越高。但是当迭代次数增加到某一数值时，系统的性能就不再提高。考虑到译码迭代次数越大，系统的计算复杂度就越高，不能进行有效译码，因此在本发明中将译码迭代次数设置为50。

上面结合附图对本发明的实施例进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，还可做出很多形式，这些均属于本发明的保护之内。