一种基于串行级联CPM的物理层网络编码方法与流程

本发明属于通信技术领域，涉及无线中继网络及物理层网络编码，具体为一种基于串行级联cpm的物理层网络编码方法。

背景技术：

2006年，张胜利等人将网络编码的思想引入无线双向中继网络提出了基于译码转发(decodeandforward，df)协议的物理层网络编码(physical-layernetworkcoding，pnc)概念(文献[1])，译码转发df也有文献称之为去噪转发(denoiseandforward，dnf)，这种方案通过利用中继节点接收到的叠加信号，极大提高了网络吞吐量。基于pnc传输协议的无线双向中继信道模型如图1所示，源节点s1和s2要进行信息交换，但是分别不在各自的覆盖范围内，需要通过中继节点r进行转发，所有节点配置单天线并工作在半双工模式下。根据pnc协议，中继采用译码转发机制，将同时到达的两路源节点信息映射为相应的异或信息再广播出去，因此完成一次信息交换只需要两个阶段：多址接入(multipleaccess，mac)阶段和广播(broadcast，bc)阶段。具体过程为：第一时隙，即mac阶段，信源节点s1和s2同时发送数据a和b给中继节点r，r将接收到的叠加信号采用一定的信号处理技术得到网络编码数据a⊕b；第二时隙，即bc阶段，r将数据a⊕b广播至两个源节点，源节点s1和s2收到a⊕b后通过与自身数据进行异或操作即可得到所需数据。和传统的中继方案相比，采用pnc技术使网络吞吐量翻倍。

在无线通信系统中，由于信道的衰落特性以及各种干扰和噪声的影响，使得信息的传递不可避免地会引入传输差错，而信道编码则是实现通信信道中数据可靠传输的重要手段，因此，将物理层网络编码和信道编码相结合，能够在提高无线网络吞吐量的同时增强传输的可靠性。文献[2]提出了一种简化的卷积码与pnc的联合设计方案；文献[3]提出了基于tcm码(trelliscodedmodulation)的物理层网络编码机制，获得了更高的编码增益；文献[4-5]和[6-8]分别将turbo码和ldpc码应用于pnc系统，设计了中继联合译码方案。然而目前这些联合信道编码和物理层网络编码的技术方案基本上都独立了调制方式，并且采用的只是常规的线性调制，如pam、psk和qam等。连续相位调制(continuousphasemodulation，cpm)是一种有记忆非线性恒包络调制技术，与常规的线性调制方式相比，具有信号频谱效率高、抗幅度衰落能力强等诸多优点。目前已有相关文献将cpm技术引入基于pnc的双向中继信道，提高了系统的频谱效率和功率效率。文献[9]给出了采用调制指数为整数的二进制连续相位频移键控的物理层网络编码方案，连续相位频移键控cpfsk是一种成型脉冲为矩形的全响应cpm；文献[10-11]分别研究了加性高斯白噪声(additivewhitegaussiannoise，awgn)信道和瑞利衰落信道条件下基于cpfsk调制方式的pnc系统中继相干检测算法；文献[12-13]提出了pnc系统中基于二进制全响应cpm(记忆长度为1的cpm)的中继非相干多符号检测方法。在单向通信中，文献[14]中指出cpm信号具有网格编码特性，能够与信道编码实现联合设计，进一步提高编码增益，其性能优于将两者分开设计的系统性能。目前，有关编码的cpm文献主要是涉及卷积码编码的cpm、网格编码的cpm，以及采用turbo结构的cpm，其中采用turbo迭代思想的一种设计方案：串行级联cpm(seriallyconcatenatedcontinuousphasemodulation，sccpm)被认为是动态多径环境下提高功率和带宽效率的较好方案(文献[15-16])。

参考文献

[1]s.zhang,s.c.liew,andp.lam,“hottopic:physicallayernetworkcoding,”inproc.acmmobicom,losangeles,ca,usa,pp.358-365,sep.2006.

[2]d.toandj.choi,“convolutionalcodesintwo-wayrelaynetworkswithphysical-layernetworkcoding,”ieeetransactionsonwirelesscommunications,vol.9,no.9,pp.2724-2729,sep.2010.

[3]陈志成,郑宝玉,吉晓东,肖小潮.“一种基于tcm的信道编码与物理层网络编码的联合设计”,电子与信息学报,第33卷,第11期,2594-2599页,2011.

[4]s.lu,y.li,andj.cheng,“low-complexityturbodecodingschemefortwo-wayrelaynetwork,”inproc.internationalconferenceonwirelesscommunicationsandsignalprocessing,pp.1-5,2010.

[5]d.toandj.choi,“reduced-statedecodingintwo-wayrelaynetworkswithphysical-layernetworkcoding,”inproc.informationtheoryworkshop(itw),pp.1-5,2010.

[6]a.tanc,t.duman,andc.tepedelenlioglu,“designofldpccodesfortwo-wayrelaysystemswithphysical-layernetworkcoding,”ieeecommun.lett.,vol.17,no.12,pp.2356-2359,dec.2013.

[7]x.wu,c.zhao,andx.you,“jointldpcandphysical-layernetworkcodingforasynchronousbi-directionalrelaying,”ieeejournalonselectedareasincommunications,vol.31,no.8,pp.1446-1454,aug.2013.

[8]s.sharifi,a.k.tancandt.m.duman,“ldpccodedesignforthetwousergaussianmultipleaccesschannel”,ieeetrans.wirelesscommun.,vol.15,no.4,pp.2833–2844,apr.2016.

[9]m.c.valenti,d.torrieri,andt.ferrett,“noncoherentphysical-layernetworkcodingusingbinarycpfskmodulation,”inproc.ieeemilitarycommun.conf.,(boston,ma),pp.1-7,oct.2009.

[10]n.sha,y.gao,x.yi,w.li,andw.yang,“jointcpfskmodulationandphysical-layernetworkcodingintwo-wayrelaychannels,”ieicetrans.fundamentals,vol.e97-a,no.4,pp.1021-1023,apr.2014.

[11]n.sha,y.gao,m.guo,s.wang,andk.xu,“physical-layernetworkcodingforfadingbidirectionalrelaychannelswithm-cpfsk,”ieicetrans.fundamentals,vol.e101-a,no.6,pp.974-977,jun.2018.

[12]党小宇,刘兆彤,李宝龙,李强,“物理层网络编码中连续相位调制信号的非相干多符号检测”,电子与信息学报,第38卷,第4期,877-884页,2016.

[13]x.dang,z.liu,b.li,andx.yu,“noncoherentmultiple-symboldetectorofbinarycpfskinphysical-layernetworkcoding,”ieeecommunicationsletters,vol.20,no.1,pp.81-84,jan.2016.

[14]b.rimoldi,“adecompositionapproachtocpm,”ieeetransactionsoninformationtheory,vol.34,no.3,pp.260-270,mar.1988.

[15]p.moqvistandt.aulin,“seriallyconcatenatedcontinuousphasemodulationwithiterativedecoding,”ieeetrans.oncommunications,vol.49,no.11,pp.1901-1915,nov.2001.

[16]t.carter,s.kim,andm.johnson,“highthroughput,powerandspectrallyefficientcommunicationsindynamicmultipathenvironments,”ieeemilitarycommunicationsconference,vol.22,no.1,pp.61-66,2003.

[17]m.xiaoandt.aulin,“seriallyconcatenatedcontinuousphasemodulationwithsymbolinterleavers:performances,propertiesanddesignprinciples,”inproc.ieeeglobaltelecommunicationsconference,pp.179-183,2004.

[18]s.benedetto,d.divsalar,g.montorsi,andf.pollara,“serialconcatenationofinterleavedcodes:performanceanalysis,design,anditerativedecoding,”ieeetrans.inform.theory,vol.44,no.3,pp.909-926,may1998.

[19]j.hagenauer,andp.hoeher,“aviterbialgorithmwithsoft-decodingoutputsanditsapplications,”inproc.ieeeglobalcommunicationsconference,pp.1680-1686,1989.

[20]j.hagenauer,p.robertson,andl.papke,“iterative(turbo)decodingofsystematicconvolutionalcodeswithmapandsovaalgorithms,”inproc.itgconfonsourceandchannelcodes,pp.1-9,1994.

技术实现要素：

本发明的目的是：将单向通信中的串行级联连续相位调制sccpm方式引入无线双向中继信道中，同时利用物理层网络编码pnc思想，设计一种结合sccpm和pnc技术优势的无线双向中继传输模型，实现提高无线双向中继系统频谱效率、功率效率以及吞吐量的目的。在这种背景下，需要重点解决的技术难题是中继节点如何对接收的两路叠加的sccpm信号进行pnc检测获得两个源节点发送数据的异或值。本发明就此方向进行深入研究，提出了在中继节点利用迭代译码思想设计联合信道译码、解调、pnc映射的中继检测方法。

本发明的技术方案为：一种基于串行级联cpm的物理层网络编码方法，在无线双向中继信道中，中继节点利用迭代译码思想设计中继检测方案，实现信道编码、cpm调制以及物理层网络编码的联合设计，其中两个源节点发送端均采用相同的sccpm架构：二进制线性卷积编码器、m进制映射器、m进制符号交织器和m进制cpm调制器依次连接组成，发送出sccpm信号；

在双向中继的mac阶段，中继节点对两路叠加的sccpm信号进行中继检测获得两个源节点发送数据的异或值：将两路sccpm信号近似看成一个联合的串行级联卷积码sccc进行中继检测，其中sccpm信号中的卷积编码器视为sccc架构中的外码，cpm调制和pnc充当sccc架构中的内码，中继节点采用sccc的译码结构对接收的混合信号r(t)进行软输入软输出siso迭代译码，在译码结构中，siso内译码器的译码算法利用cpm信号的rimo分解模型，用两路联合的倾斜相位状态网格图表示叠加的cpm信号，再通过软输出维特比算法得到siso内译码器的输出值，外译码器为一个标准的siso卷积译码器，在最后一次迭代译码结束后，对外译码器的输出进行硬判决即可得到源节点发送数据的异或值的估计值；

在双向中继的bc阶段，中继节点对所述估计值进行与源节点同样的二进制卷积编码、m进制映射、m进制符号交织和m进制cpm调制，然后广播给源节点，源节点对接收到的单路sccpm信号进行迭代译码，然后通过与自身信息的异或运算得到对方信息的估值，完成双向中继。

本发明研究了中继节点的物理层网络编码方案，因为信源信号样式不同，中继节点的pnc检测方案也不同。本发明的主要工作在于：

1、现有技术中sccpm都是用于单向通信，本发明首次提出将单向通信中的sccpm方式应用到采用物理层网络编码的无线双向中继信道中，设计了一种基于sccpm的物理层网络编码系统(pnc-sccpm)。由于利用了sccpm的技术优势以及采用了高阶cpm调制，与现有的编码调制的pnc系统(文献[2-13])相比，可以提高功率效率和带宽效率。

2、本发明设计了中继节点的pnc检测方案。中继检测方案是本发明系统设计的难点，由于中继节点需要对两路混合的sccpm信号进行联合检测以获得两个源节点发送数据的异或值，因此并不能直接采用单向通信的sccpm信号检测方案。为此，本发明经过分析研究，首先得到mac阶段的两路信源节点sccpm信号联合传输的等效模型，由此设计中继节点的译码结构及迭代译码流程，最后重点设计译码结构中的内译码器的译码算法。

目前有关联合信道编码和物理层网络编码的技术方案基本上都独立了调制方式，并且采用的只是常规的线性调制，而cpm调制方式的引入，使得信道编码、调制和物理层网络编码三者联合设计成为可能，同时能够充分发挥cpm的编码特性，进一步提高pnc系统的频谱效率、功率效率以及差错性能。本发明提出了一种基于串行级联结构的联合信道编码、cpm调制和pnc的无线双向中继传输模型，设计了中继节点的译码结构及cpm+pnc译码算法，仿真结果表明，本发明在充分发挥cpm技术优势的同时进一步提高了编码增益。

附图说明

图1为双向中继信道中的物理层网络编码方案。

图2为本发明的pnc-sccpm系统模型。

图3为本发明mac阶段信号传输模型及等效转换。

图4为本发明pnc-sccpm系统中继节点迭代译码结构。

图5为本发明实施例cpm信号的状态网格图(m＝4,h＝1/4,l＝1)。

图6为本发明实施例联合状态转移关系。

图7为本发明实施例两路cpm信号(m＝4,h＝1/4,l＝1)的一条联合状态转移路径。

图8为本发明pnc-sccpm和pnc-cpm误码性能比较。

图9为本发明pnc-sccpm和pnc-cc-cpm误码性能比较。

具体实施方式

本发明将单路sccpm引入无线双向中继信道，提出一种基于sccpm的物理层网络编码系统(pnc-sccpm)，在中继节点利用迭代译码思想设计联合信道译码、解调、pnc映射的中继检测方案，从而实现信道编码、cpm调制以及物理层网络编码的联合设计。为了提高系统的频谱利用率以及有效抵抗信道突发错误，在sccpm架构中采用多进制cpm调制和符号交织器(文献[17])。与单向通信的sccpm信号检测不同的是中继节点需要对两路叠加的sccpm信号进行联合检测获得两个源节点发送数据的异或值。为此，针对mac阶段的两路sccpm架构，利用线性卷积编码、符号自然映射和交织操作相对于异或运算的线性特性将两路sccpm近似看成一个联合的串行级联卷积码(seriallyconcatenatedconvolutionalcode，sccc)，其中，卷积编码器当做sccc架构中的外码，cpm调制和pnc充当sccc架构中的内码，由此，中继节点就可以采用类似sccc的译码结构进行软输入软输出(softinputsoftoutput，siso)迭代译码。在设计的译码结构中，外译码器可以看成一个标准的siso卷积译码器，相关译码算法可参考文献[17-18]；siso内译码器的译码算法是需要解决的核心问题，我们利用cpm信号的rimo分解模型(文献[14])，用两路联合的倾斜相位状态网格图表示叠加的cpm信号，再通过软输出维特比算法得到siso内译码器的输出值。本发明从信道编码、cpm调制以及物理层网络编码联合编译码角度出发，研究将三者进行有效结合的设计方案，进一步提高了无线双向中继系统的频谱效率、功率效率以及差错性能。

考虑无线双向中继信道，图2给出基于串行级联cpm的物理层网络编码系统模型。两个源节点s1和s2的距离超出可靠通信范围，需要借助中继节点r进行信息交互，三个节点配置单天线并工作在半双工模式下，发送端均采用相同的sccpm架构，即二进制线性卷积编码器、m进制映射器、m进制符号交织器和m进制cpm调制器，假设系统完全同步，信号发送功率相等，信道为awgn信道。

在mac阶段，假设bi＝{bi,0,bi,1,bi,2,…}为信源si，i∈{1,2}的比特信息序列，其中的元素bi,n∈{0,1}，n＝0,1,2,…统计独立同分布且概率相等。经过二进制线性卷积编码器后得到二进制码字序列ci＝{ci,0,ci,1,ci,2,…}，再通过m进制映射器后变为符号序列di＝{di,0,di,1,di,2,…}，其中的元素di,n∈{0,1,2,…,m-1}，这里采用自然映射机制。di通过m进制符号交织器后变为符号信息序列ui＝{ui,0,ui,1,ui,2,…}，其中的元素ui,n∈{0,1,2,…,m-1}，再经过m进制cpm调制得到信号si(t)。源节点s1和s2同时发送s1(t)和s2(t)给中继节点r，r接收到的信号可以表示为

r(t)＝s1(t)+s2(t)+nr(t)(1)

其中，nr(t)为中继r处的awgn项，均值为0，方差为σ²，双边功率谱密度为n0/2。在pnc协议下，中继节点需要对接收的混合信号进行检测来获得信源信息的异或形式，即定义比特序列m＝{m0,m1,m2,…}，其中的元素mn∈{0,1}为两个信源比特数据b1,n与b2,n的异或值，其数学定义为为表达方便，这里将m表示为即m中的元素为b1和b2对应位置上的元素经过异或操作后得到的结果。中继r对接收到的混合信号r(t)进行pnc检测，从而得到m的估计值即

在bc阶段，中继节点r对检测输出的比特序列进行与源节点同样的二进制卷积编码、m进制映射、m进制符号交织和m进制cpm调制，然后广播给源节点，源节点si对接收到的单路sccpm信号采用常规的sccpm迭代译码方案(参见文献[17-18])即可得到对的估计值然后通过与自身信息的异或运算得到对方信息的估值，即

下面说明本发明的中继检测方案设计。

根据以上分析，在整个信息交互过程中，对于这个联合信道编码、cpm调制和pnc的双向中继系统，mac阶段中继节点如何进行检测得到两个信源的异或信息是需要解决的关键问题，以下进行重点研究。

1、mac阶段信号传输的等效模型

定义c为卷积编码器的映射函数，即ci＝c(bi)，i∈{1,2}；定义f为m进制映射器的映射函数，即di＝f(ci)；定义π为m进制符号交织器操作函数，即ui＝π(di)，则进入cpm调制器的符号信息序列ui可表示为

ui＝π(f(c(bi)))(2)

源节点si发送的比特信息序列bi可表示为

bi＝c^-1(f^-1(π^-1(ui)))(3)

其中，c^-1为c的反函数，f^-1为f的反函数，π^-1为π的反函数。利用c函数、f函数和π函数相对于异或操作的线性特性，可进一步得到和之间的关系，即

因此我们可以将两路编码调制的sccpm信号进行联合考虑，即把两路sccpm编码调制架构近似看成一路联合的sccc架构，其中，二进制卷积编码器充当sccc架构中的外码，输入的比特信息序列为cpm调制和pnc充当sccc架构中的内码，输入的符号信息序列为由此得到mac阶段两路源节点信号联合传输的等效关系图如图3所示。

2、中继siso迭代译码结构设计

图3给出的两路信号联合传输等效模型可以看成是一个sccc架构，为外编码器(即卷积编码器)的输入比特信息序列，为内编码器(cpm+pnc编码器)的输入符号序列。在mac阶段，中继节点的任务就是从接收信号r(t)中获得输入比特信息序列因此根据等效模型，中继节点可以采用类似sccc的译码结构进行siso迭代译码得到的估计值相应的译码结构如图4所示，其中，i表示输入，o表示输出；cpm+pnc译码器作为sccc译码架构中的siso内译码器，目的是对接收信号r(t)检测得到的对数似然比；卷积码译码器作为sccc译码架构中的siso外译码器，目的是得到的对数似然比。

具体检测过程如下：siso内译码器(cpm+pnc译码器)的输入为接收信号r(t)和符号信息的先验信息且在第一次迭代时设为0。siso内译码器输出更新的符号信息的对数似然比经过符号解交织后得到的对数似然比并作为siso外译码器的输入，siso外译码器的输入还有的先验信息对数似然比由于bi中的元素统计独立同分布且概率相等，因此中的元素概率也相等，即siso外译码器通过一个标准的siso卷积码译码算法输出更新的比特信息和码字符号的对数似然比，即和经符号交织后送给siso内译码器，作为其输入符号的先验信息这样就完成了一次译码。重复上述过程，即实现迭代译码。最后对siso外译码器输出的进行硬判决即可得到的估计值

3、cpm+pnc译码算法设计

可以看出整个译码过程的核心在于siso译码模块，译码算法需要通过编码结构来设计，由于外译码器就是一个标准的卷积译码器，相关siso卷积码译码算法可参考文献[17-18]，因此以下主要分析siso内译码器的译码算法，这里称之为cpm+pnc译码算法，目的是获得符号信息的对数似然比

根据文献[14]给出的cpm信号的倾斜相位模型(又称rimo分解模型)，对于输入的m进制符号序列u＝{u0,u1,…,un,…}，un∈{0,1,…,m-1}，经过cpm调制后，输出的cpm信号的倾斜相位ψ(t,u)可表示为

其中，t为cpm符号周期，t＝τ+nt，0≤τ<t；l为记忆长度；q(·)是持续时间为lt的相位成形脉冲的积分；w(τ)是独立于数据的无关项；h为调制指数并假设为有理数，可表示为h＝k/p，k和p为互质的正整数，这里约定p＝m，这样可避免sccpm系统中出现重量为1的错误事件，因为对于通过awgn信道所接收到的cpm信号，重量为1的错误事件对串行级联系统性能有很大影响(参见文献[15])。从公式(6)可以看出在t＝nt时刻，cpm信号状态由相位状态p和关联状态{un-1,…,un-l+1}共同决定，通常表示为σn＝[un-1,…,un-l+1,vn]。图5给出了m＝4,h＝1/4,l＝1时，cpm信号状态网格图。

在不考虑噪声的情况下，本发明pnc-sccpm系统中继接收的信号r(t)为两路cpm信号s1(t,u1)和s2(t,u2)的叠加。对于两路叠加的cpm信号，我们可以用联合状态网格图表示。nt≤t≤(n+1)t区间的联合状态转移关系如图6所示，其中(σ1,n,σ2,n)表示t＝nt时刻两路cpm信号s1(t,u1)和s2(t,u2)的联合状态，(u1,n,u2,n)表示t＝nt时刻的联合输入符号，(σ1,n+1,σ2,n+1)表示t＝(n+1)t时刻两路cpm信号的联合状态。显然，在联合输入符号(u1,n,u2,n)作用下，两路叠加信号的联合状态由(σ1,n,σ2,n)向(σ1,n+1,σ2,n+1)转移。

假设两个源节点输出的cpm信号(m＝4,h＝1/4,l＝1)初始相位为零，对于一组联合输入的符号序列{(1,0),(1,1),(1,2),(1,3),(2,0),(2,1),(2,2),(2,3)}，相应的两路cpm信号的联合状态转移路径如图7所示。

综合以上阐述，为了简化表达，令则siso内译码器输入的先验信息可简写为λ(x；i)，其译码输出的符号信息的对数似然比可简写为λ(x；o)。取检测长度为n，x＝{x0,x1,…,xn-1}，则其中的元素n∈{0,1,…n-1}。siso内译码器的cpm+pnc译码算法就是要得到x的对数似然比λ(x；o)＝{λ(x0；o),λ(x1；o),…,λ(xn-1；o)}。为了计算其中的元素λ(xn；o)，需要观察0≤t≤nt时间间隔内的接收信号，并评估所有可能的异或信息序列x的条件概率p(r(t)|x)。对于m进制cpm，x有mⁿ种组合，其中的一种组合可表示为j∈{0,1,…,mⁿ-1}，则对数似然比λ(xn；o)表示为：

其中，k∈{1,2,…,m-1}，p(x^(j)；i)为x^(j)的先验概率，可由λ(x；i)得到，且第一次译码时，其中的元素λ(xn；i)＝0，后续译码时，λ(x；i)的值由siso外译码器输出并经过符号交织后提供。条件概率p(r(t)|x^(j))表示为：

其中，和分别为u1和u2的可能值。显然，我们可以利用前面分析的两路cpm信号的联合状态网格图，通过软输出维特比算法(文献[19-20])得到λ(xn；o)，从而得到λ(x；o)，即

最后通过误码性能仿真来验证本发明方案的效果。

在awgn信道条件下，对本发明方法设计的基于串行级联cpm的物理层网络编码系统(pnc-sccpm)的中继误码性能进行仿真。仿真中采用m＝4，h＝1/4，l＝1的cpm调制，以中继检测的误比特率(ber)作为性能分析指标，横坐标为比特信噪比(snr)。

1、与pnc-cpm系统比较

为了体现本发明提出的pnc-sccpm系统的误码性能优势，与未编码的基于cpm的物理层网络编码系统(pnc-cpm)的误码性能进行比较，其中pnc-sccpm系统采用码率为1/2的(13,17)卷积码，符号交织长度为1024。由于pnc-sccpm系统采用迭代译码方式优化误码性能，因此仿真中分别取迭代次数为3和6来验证迭代次数对系统性能的影响，仿真结果如图8所示。显然，在小信噪比条件下(snr<1.5db)，引入信道编码的pnc-sccpm系统中继误码性能略劣于pnc-cpm，但是随着信噪比增加，pnc-sccpm的差错概率急剧下降，远远优于pnc-cpm。此外，随着迭代次数的增加，pnc-sccpm的误码性能显著提高。

2、与基于卷积编码的pnc-cpm系统比较

本发明提出的pnc-sccpm系统利用cpm的编码特性，对信道编码、cpm调制和pnc三者进行了联合设计，为体现三者联合编译码的优势，我们给出仅仅联合信道编码和pnc(用“pnc-cc-cpm”表示)的系统误码性能进行对比。在pnc-cc-cpm方案中，信源节点si对输入信息序列bi进行卷积编码及映射后再进行cpm调制，中继对接收的叠加信号先进行cpm联合解调及反映射，再进行一次卷积码译码得到原始信息的异或值整个过程是将cpm调制解调单独考虑，没有和信道编码联合设计。仿真中两个系统均采用码率为1/2的(13,17)卷积码，pnc-sccpm中继译码迭代6次，此外，为了体现交织长度对pnc-sccpm性能的影响，分别取符号交织长度为256和1024，仿真结果如图9所示。显然，将信道编码、cpm调制和pnc三者联合设计的pnc-sccpm系统进一步获得了编码增益，提高了误码性能，并且随着交织长度的增加，性能显著提高。