基于导频和二维投影直方图的CO-OFDM系统中的CPE补偿方法与流程

本发明涉及光传输技术领域，具体涉及一种用于相干光正交频分复用系统(coherentopticalorthogonalfrequencydivisionmultiplexing,co-ofdm)的基于导频(pilots-aided,pa)和二维投影直方图(2-dimensionalprojectionhistogram,2ph)的相位噪声补偿方法。

背景技术：

相干光正交频分复用(co-ofdm)系统结合了相干光通信以及ofdm的优点，抗色散能力强、接收机灵敏度以及频谱效率高。相位噪声是co-ofdm系统的主要损伤，主要来自于激光器的线宽，由发送端和接收端的相位不匹配导致。首先，ofdm是一种多载波调制技术，与单载波调制技术相比，其符号周期较大，对相位噪声更加敏感，相位噪声会破坏子载波间的正交性，引起公共相位误差(commonphaseerror,cpe)和子载波间干扰(inter-carrierinterference,ici)从而恶化系统性能，且激光器相位噪声在色散光纤种传输后会转换为强度噪声，制约最大传输距离。其次，co-ofdm的调制方式通常为多进制正交幅度调制(multiplequadratureamplitudemodulation,mqam)，而mqam作为一种高阶调制极易受到相位噪声的影响。最后，co-ofdm系统中的相干检测技术需要精确跟踪传输信号和本地振荡器输出之间的相位和频率，而激光器相位噪声会对其造成干扰。

经对现有文献检索发现，目前相位噪声抑制算法主要分为cpe补偿算法和ici补偿算法。co-ofdm系统中，cpe相位噪声使得频域ofdm符号内各个子载波具有相同的相位噪声分量，在星座图上表现为星座点的整体旋转；ici相位噪声是不同子载波具有的随机相位旋转，在星座图上表现为星座点的旋转。当激光器线宽较小时，ici可以等价为零均值的高斯噪声处理，只需估计cpe就能有较好的补偿效果；当激光器线宽较大时，则需要将ici作为维纳过程处理。

cpe补偿算法包括数据辅助算法和盲补偿算法。例如xingwenyi等人发表的《phaseestimationforcoherentopticalofdm》中提出的导频辅助(pilot-aided,pa)算法，其主要思想是通过计算一个ofdm符号上所有导频的相位噪声均值来估计cpe。pa算法使用较广泛且准确率较高，但额外的导频开销降低了频谱利用率。mohammade.mousa-pasandi等人发表的《zero-overheadphasenoisecompensationviadecision-directedphaseequalizerforcoherentopticalofdm》中提出的判决引导(decision-directed,dd)算法，其主要思想是利用当前符号的初始判决来重新估计和补偿相位噪声，并逐个更新均衡参数，但该算法增加了系统的时间复杂度高。此外，junjiema等人发表的《projectionhistogramassistedcommonphaseestimationalgorithmincoherentopticalofdmsystem》中提出一种基于投影直方图(projectionhistogramassisted,ph)的cpe忙补偿算法，其主要思想是将m-qam星座图看作二维平面中的图像，使co-ofdm系统中的相位估计问题转换为求图像倾斜角度的问题，通过对星座点坐标旋转确定一个能使投影直方图出现log2m个最大峰值的角度作为最优cpe值进行补偿。dd算法和ph不需要任何导频，频谱效率高，但只适用于cpe足够小，并不足以导致判决误差的情况。

技术实现要素：

针对现有技术中的缺陷，本发明提供了一种基于导频和二维投影直方图的co-ofdm系统中的cpe补偿方法，包括如下步骤：

步骤1：带有导频子载波和训练序列的ofdm数字信号经过电光调制转换为光信号经光链路传输，在接收端采用相干光检测将接收光信号转换为电信号。

步骤2：利用训练序列计算每个ofdm子载波的信道传输函数估计值，并进行基于时域平均的信道均衡。

步骤3：对信道均衡后的ofdm信号计算每个ofdm符号在导频子载波位置的相位噪声值并求平均值，将其作为每个ofdm符号的初始cpe相位噪声估计值。

步骤4：将步骤3中补偿后的每个ofdm符号的星座图映射到二维数字图像并利用radon变换进行坐标旋转，根据图像在同相和正交两个方向上的投影直方图得到更精细的cpe相位噪声估计值。

步骤5：结合步骤3中的初始cpe相位噪声估计值和步骤4中更精细的公共相位噪声估计值，得到最终每个ofdm符号的相位噪声估计值并补偿。

优选地，所述步骤1中，导频子载波的插入形式为梳状导频，且搭载导频数据的子载波数量是少量的。

优选地，所述步骤3中，首先利用少量的导频子载波进行粗略的相位噪声估计，并将此估计值用于相位噪声的初补偿，以解决用二维投影直方图做cpe盲估计时，以π/2为周期的偏差问题。

优选地，所述步骤4中，对于m-qam调制的ofdm信号，通过同相和正交两个方向上的投影直方图，将能分别使同相和正交方向的投影直方图的出现log2m个最明显的高斯分布时的两个公共相位噪声估计值的平均值作为更精细的cpe相位噪声估计值。

优选地，所述步骤5中，最终的相干光ofdm系统公共相位噪声估计值由步骤2中的初始估计值和步骤4中更精细的估计值两部分组成。初始估计值用于将cpe估计值于cpe实际值的偏差控制在[-π/4,π/4]范围内，更精细的估计值用于进一步将cpe估计值调整至cpe实际值附近。

二维投影直方图cpe盲估计的具体步骤如下：

1)、将利用少量导频得到的粗略公共相位噪声估计值作为cpe的初始补偿值进行补偿，保证初始补偿后的星座图与理想星座图的旋转角度偏差在[-π/4,π/4]范围内。

2)、在[-π/4,π/4]范围内以一定步长取值，作为cpe测试值，在一个ofdm符号中用上述所有测试值作为补偿值进行补偿，并将补偿后的星座图采样成二维数字图像，再通过radon变换得到这些二维数字图像在同相和正交两个维度的投影直方图。

3)、挑选出步骤2中能使同相或正交两个维度上的投影直方图出现log2m个最明显的高斯分布的尖峰，且在log2m个投影中心一定领域内的像素点数量之和最大时的测试值，并将这两个测试值求均值作为一个ofdm符号上更精细的cpe估计值。

4)、对于每一个接收的ofdm符号，经过信道均衡后重复上述步骤1、步骤2、步骤3，得到每个ofdm的最优的更精细的cpe估计值。

优选地，所述步骤1)中，所使用的导频数量是少量的，其用途是作为cpe的初始补偿值，避免基于二维投影直方图的cpe盲估计时存在的判决误差以及以π/2为周期的偏差问题。

优选地，所述步骤2)中，对于每一个测试相位，将其转换为星座图上的偏转角度，并利用radon变换以及极坐标系与直角坐标系之间的坐标转换关系，完成二维数字图像的旋转。相对于直接对数字图像做旋转操作或者直接将每个测试相位代入均衡后的接收信号再进行补偿而言，减少了计算复杂度。

优选地，所述步骤3)，由于某些情况下，如信道均衡不够理想时导致的接收端i、q不匹配，从而导致星座图并非是一个近似正方形，因此，将同相和正交两个方向上的最优测试值求均值来进行折中。

本发明的cpe补偿方法是基于导频的二维投影直方图算法。传统的导频辅助的cpe补偿算法准确性高，使用范围广，但需要额外的导频开销，因此频谱效率低。传统的cpe盲补偿算法不需要任何导频，频谱效率高，但由于缺乏接收信号的先验信息，对于相位噪声的补偿需要依靠判决反馈来进行，因此，对于相位噪声稍大的情况，就会导致判决错误，从而产生误差累积。本发明充分结合了两种cpe补偿方法的优势，先利用少量的导频将接收信号的相位噪声补偿至盲估计算法可以接受的范围之内，然后再利用基于二维投影直方图的盲补偿算法将其更进一步补偿。

与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：

1、本发明与传统的导频辅助的cpe补偿方法相比，达到同样的ber和evm性能时所需的导频数量大大降低，频谱效率较高。

2、本发明与传统的基于投影直方图的cpe盲补偿方法相比，其使用范围更广，解决了cpe盲补偿算法在相位噪声较大时的判决误差与以π/2为周期的相位偏差问题。

本发明用于co-ofdm系统的基于导频和投影直方图的cpe补偿方法，首先采用较少的几个子载波作为导频得到导频对应的相位噪声值，对其平均得到每个ofdm符号cpe相位噪声的大致取值范围，并在每个ofdm符号对应的星座图上做初步的相位噪声补偿。然后，对初步补偿后的星座图在同相分量和正交分量分别投影，对同相和正交两个维度上做投影直方图算法得到的相位噪声值求平均值得到更精细的相位噪声估计值，并结合初始补偿值得到最终的cpe相位噪声补偿值。本发明解决了co-ofdm系统中的cpe相位噪声补偿问题，以及传统导频辅助cpe补偿方法的频谱效率问题和传统cpe盲估计方法的判决误差和以π/2为周期的相位偏差问题。

附图说明

通过阅读参照以下附图，通过对比传统cpe补偿技术，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：

图1为采用直接上/下变换的co-ofdm系统结构示意图。

图2为16qam星座图的二维投影示意图。

图3为基于导频和二维投影直方图的cpe补偿算法流程图。

图4为不同导频占比时三种算法的ber与接收光功率关系图，图中：横轴为接收光功率，纵轴是ber值，其中ber性能对比分别有：基于ph的cpe盲补偿算法，以及导频占比分别为1.25％、2.5％、5％、10％时基于pa的cpe补偿算法和本发明提出的基于导频和二维投影直方图的cpe补偿算法。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变化和改进。这些都属于本发明的保护范围。为此，本发明使用16qam信号进行实验来验证cpe补偿的效果。

本发明用于co-ofdm系统的基于导频和二维投影直方图的cpe补偿方法，过程如图1所示，在发送端，待传输的串行伪随机信号通过串/并转换将高码率符号流转换成多个低码率符号流，并插入少量子载波作为导频子载波用于相位噪声的初始估计以及部分前导训练序列用于信道估计。然后，经过16qam调制被映射成ofdm符号中与子载波对应的信息符号，再通过傅里叶逆变换将ofdm符号从频域转换到时域，插入循环前缀以阻止由于信道色散而引起的符号间干扰。接着经过并/串转换成实时信号波形，信号的实部和虚部通过i/q调制为同相和正交分量送入光纤信道传输，并在接收端采用相干检测对同相和正交分量进行分离得到信道传输后的接收信号。对接收信号串/并转换、去除循环前缀以及傅里叶变换后，得到接收的ofdm符号的频域信号。再将粗略补偿后的每个ofdm信号的星座图映射成二维数字图像，并计算其在同相和正交方向的投影直方图，得到每个ofdm符号更精细的cpe估计值并补偿。具体包括以下步骤：

步骤1：带有训练序列和少量导频子载波的经16qam调制的ofdm频域信号经过傅里叶逆变换并插入循环前缀后转换为实时时域信号，其实部和虚部通过i/q调制转换为同相和正交分量，送入光纤信道传输。

步骤2：接收端采用相干光检测分离同相和正交分量，串/并转换并去除循环前缀后，利用傅里叶变换得到接收的ofdm时域信号。

步骤3：利用前导训练序列进行时域平均信道均衡，利用少量导频子载波得到每个ofdm符号的公共相位噪声初始估计值并进行初始补偿。

步骤4：对于每个初始补偿后的ofdm符号，进行基于二维投影直方图的cpe相位噪声估计并补偿。

步骤5：结合利用少量导频得到的cpe相位噪声初始估计值以及利用二维投影直方图得到的更精细的cpe相位噪声估计值作为最终的相位噪声估计值。

更进一步地对步骤中的术语进行解释：

1、相干光ofdm系统中的相位噪声由两部分组成，公共相位噪声(cpe)和子载波间干扰(ici)。

假设接收端完美同步且不存在频谱偏移，那么傅里叶变换前的时域信号ri,k可以表示为：

其中，下标i和k代表第i个ofdm符号的第k个子载波，si,k代表原始发送信号，hi,k是系统的单位冲激响应，是前文提到的激光器相位噪声，ωi,k是加性高斯白噪声(additivewhitegaussiannoise,awgn)。不考虑isi的存在，fft后的频域信号由以下三部分组成：

其中，第一项是公共相位噪声，第二项是子载波间干扰，第三项是加性高斯白噪声。本发明用于估计与补偿相位噪声中的公共相位噪声部分。

2、利用导频进行cpe相位噪声的估计与补偿

由1所知，cpe相位噪声使得频域ofdm符号内的各个子载波具有相同的相位噪声分量，在星座图上表现为星座点的整体旋转，第i个ofdm符号的cpe相位噪声可以表示为：

第p个导频对应的相位噪声为表示为：

传统基于导频的cpe相位噪声估计方法通过导频所在子载波的相位噪声的均值来逼近cpe相位噪声值，可以表示为：

利用导频进行补偿后的ofdm频域信号估计值表示为：

因此，导频数量np越大，估计结果越准确，但频谱利用率也越低。

3、基于二维投影直方图的公共相位噪声估计与补偿

基于二维投影直方图的公共相位噪声补偿方法是一种盲补偿方法，具体步骤如下：

1)、对于一个接收ofdm符号，将其星座图映射到二维数字图像。

2)、利用radon变换，得到二维数字图像在同相和正交方向上的两个投影直方图。

3)、在[-π/4,π/4]范围内以一定步长取测试相位对星座图进行整体旋转，并重复步骤1和步骤2，挑选出两个分别能使得两个维度的投影直方图出现4个明显的高斯分布的尖峰，且在4个投影中心一定领域内的像素点数量之和最大时的测试值，并将这两个测试值求均值，作为该ofdm符号的最优cpe相位噪声补偿值。

4)、对于每一个接收到的ofdm符号，重复上述步骤。

因此，基于二维投影直方图的公共相位噪声补偿方法不需要任何导频，但当cpe相位噪声较大，以至于cpe导致的星座图整体角度偏转超出了[-π/4,π/4]，此时若仍然只采用基于二维投影直方图的cpe相位噪声补偿算法，由于补偿范围只在[-π/4,π/4]范围内，因此虽然最终补偿的结果会使接收信号的星座图呈现16个星座点的分布，但是部分受相位噪声影响较大的ofdm符号的星座图与其理想星座图会存在以π/2为周期的角度偏差，导致最终这些ofdm符号内所有数据判决错误。

本发明的基于导频和二维投影直方图的cpe补偿方法包含两个部分：基于导频的初始补偿和基于二维投影直方图的更精细的补偿。

基于导频的初始补偿是指利用少量导频来保证初始补偿后的ofdm信号星座图与其理想星座图角度偏差在[-π/4,π/4]范围内，以便于进行基于二维投影直方图的更精细的cpe补偿。

首先将[-π/4,π/4]均分为m份作为测试相位，第i个ofdm符号的测试相位可以表示为：

随后将每个测试相位作为补偿相位得到补偿后的信号

如图2和图3所示，对于每个用测试相位补偿后的ofdm信号，将其星座图中的星座点分别向i轴和q轴投影，星座图旋转后的两个维度的投影直方图可由radon变换表示：

当接收信号不存在cpe相位噪声时，接收信号的星座图没有整体旋转，此时星座点在16个理想星座点附近呈高斯分布，将其分别向i轴、q轴投影，则投影直方图也表现为4个高斯分布；当接收信号存在相位噪声时，cpe导致接收信号的星座图的整体旋转，投影直方图的4个高斯分布范围出现叠加，导致无明显的尖峰。对于补偿后的二维投影直方图，分别计算i轴、q轴的4个投影中心邻域范围(邻域半径为a)内的星座点总数并将i轴、q轴投影中心附近的星座点数求和得到和如下式所示：

将取最大值时的的取值与取最大值时的的取值求平均，并结合初步补偿的cpe初步估计值得到更加精确的cpe相位噪声估计

对本发明提出的基于导频和二维投影直方图的cpe补偿算法进行仿真验证。ofdm信号采用方形16qam调制格式，fft/ifft大小设置为128，采样率10gsa/s。激光器的波长中心为1550nm，最佳发射功率设为10dbm，激光器线宽设置为50khz。在发送端，分别在频带的两侧分配10个保护子载波，将80个子载波设置为数据子载波，并将0分配在剩余的子载波上，以将基带与高频分离。在ifft之后，将长度为16的cp插入到每个ofdm符号中。在接收端，接收信号与本地激光信号在90°光学混合器中混合并分成4个输出。然后，4个输出分别进入一对bpd，以获得co-ofdm信号的i和q分量。500个ofdm符号在损耗为0.2db/km的标准单模光纤(standardsmf,ssmf)中传输50km，edfa的增益为10db。

图4为不同导频占比时三种cpe相位噪声补偿算法的ber与接收光功率关系图，对于传统的导频辅助(pa)的cpe补偿方法，随着导频占比的增大，导频处相位噪声的均值将越来越接近一个ofdm符号内的相位噪声平均值，从而达到cpe的估计与补偿。并且，随着导频占比的增大，其ber性能也增强。对于基于投影直方图(ph)的cpe盲补偿方法，由于上述的π/2周期跳动问题，其ber性能相比其他两种cpe补偿方法不容乐观。对于所提出的pa-2ph算法，随着导频占比的增大，ber性能几乎稳定，并且当导频占比只有1.25％时，其ber性能仍然优于导频占比达到10％的pa补偿方法。因此，所提出的ph-2ph算法相对于传统的pa算法能利用更少的导频开销达到更高的ber性能。

综上所述，本发明只使用了少量的导频，在一定程度上降低了导频开销，增强了频谱利用率，解决了基于二维投影直方图的cpe盲补偿算法以π/2为周期的角度偏差问题与判决误差问题，并达到了较高的准确度。因而基于导频于二维投影直方图的cpe补偿算法能较好地应用于co-ofdm系统中，且满足低导频开销。

以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变化或修改，这并不影响本发明的实质内容。在不冲突的情况下，本申请的实施例和实施例中的特征可以任意相互组合。