基于ILSP-CMA的同步DS-CDMA信号伪码序列和信息序列联合盲估计的制作方法

本发明涉及直接序列扩频通信信号处理，具体为一种基于迭代最小二乘投影恒模(ilsp-cma)算法的同步ds-cdma信号伪码序列和信息序列联合盲估计方法。

背景技术：

直接序列扩频(directsequencespreadspectrum,dsss)通信信号是利用伪码序列(或称为pn码)技术将原始窄带数字信号扩展到一个非常宽的频谱范围后再进行传输，使得信号频谱被展宽并降低信号功率谱密度，可工作于负信噪比环境即信号淹没于噪声之中，具有强的抗干扰、抗多径、低截获概率、多址复用等优点，在民用和军事通信领域中得到了广泛的应用。如现在的第三代通信中的cdma系统就采用了直接序列扩频技术，而在美国最新的联合战术分配系统(jtids)中，也利用了直接序列扩频和跳频的混合方式进行通信。

针对同步直接序列码分多址(ds-cdma)信号，不同用户使用不同的伪码序列，且各用户之间的伪码序列相互正交，使其具有多址(multi-access,ma)特性。在非合作通信中，要实现对接收的ds-cdma信号的分析，需要对信号中的伪码序列和信息序列进行获取。因此开展ds-cdma信号伪码序列和信息序列的研究具有重要意义。

dsss信号根据用户数不同可分为单用户直接序列扩频信号和多用户直接序列扩频信号。针对单用户信号的伪码序列和信息序列盲估计问题已经得到了广泛而深入的研究，主要方法有特征分解法、三阶相关法、信息子空间估计法和神经网络算法等。针对多用户信号的研究，文献(yaoy,poorv.eavesdroppinginthesynchronouscdmachannel:anem-basedapproach[j].ieeetransactionsonsignalprocessing,2015,49(8):1748-1756.)提出了基于em算法的ds-cdma信号盲估计算法，这也是目前针对同步ds-cdma信号较为有效的盲估计算法，但是该算法需要利用估计出来的伪码序列对信号进行解扩得到信息序列估计并且该算法的复杂度会随着用户数增加呈指数增长。文献(avitzourd.detectionofasynchronouscdmawithunknownuserwaveforms[j].ieeesignalprocessingletters,2004,11(2):209-211.)提出利用迭代最小二乘投影(iterativeleastsquaresprojective,ilsp)算法，通过循环迭代对扩频矩阵和信息矩阵进行估计，但在扩频序列未知情况下，信息序列估计性能受限。

鉴于此，本发明将ilsp-cma算法应用在ds-cdma信号估计上，通过迭代计算可直接估计得到伪码序列和信息序列。

技术实现要素：

本发明所要解决的技术问题，是针对当前ds-cdma信号在低信噪比下，难以对伪码序列和信息序列进行联合盲估计的问题，提出一种基于ilsp-cma算法的估计方法。该方法不需要利用估计的伪码序列对信号进行解扩来得到信息序列，并且该方法利用信息序列的恒模特性，最小化输出信号的模量变化，能够快速收敛到门限，解决了在低信噪比条件下，此类信号伪码序列和信息序列联合盲估计的难题。

本发明解决上述技术问题而提出的技术方案的实施办法为：首先对接收信号的协方差矩阵进行特征分解，并根据用户数得到信号子空间，然后将接收信号投影到信号子空间，并建立关于信息矩阵和伪码矩阵的对数似然函数，最后利用迭代最小二乘法对函数求解，最终得到信息序列和伪码序列。

接收的ds-cdma信号经过同步和基带处理后，可表示为：

其中，k表示用户个数，m表示信息码个数，也是伪码序列周期数，ak表示第k个用户的信号幅度，v(n)表示均值为零、方差为σ²的高斯白噪声，l和tc分别表示伪码序列的长度和码片宽度。{bk(m)∈±1,m∈z⁺}为码元宽度为ts的第k个用户的信息序列且服从等概率分布，ck(t)表示第k个用户的伪码波形，n为信号样本长度，n＝ml。(1)式写为矩阵形式为

y＝cab+v(2)

其中c＝[c1,c2,…,ck]∈r^l×k为伪码矩阵，a＝diag(a1,a2,…,ak)为信号幅度对角矩阵，b＝[b1,b2,…,bk]^t∈r^k×m为信息码矩阵，v代表方差为σ²的高斯白噪声矩阵。

由式(2)可构建y的协方差矩阵为

ry＝e[ymy^hm]＝ca²c^h+σ²i(3)

对于(3)式可由样本协方差近似得到。然后对进行特征值分解，可得到前k个最大特征值对应的特征向量所表示的信号子空间us的估计值k表示用户数。

将观测矩阵y投影到其信号子空间对y进行降维处理得到

其中，x∈r^k×m,仍然为高斯白噪声矩阵。

x的对数似然函数可由下式给出

当(5)式最后一项取得最小值时对应的h和b为该似然函数所对应的最大似然估计，此时等价于求解下面的最小值问题：

其中，||·||f表示矩阵的frobenius范数。

对于式(6)的求解，总体思路是利用最小二乘法进行求解。令首先给定h的初始值利用最小二乘法求出的最小值对应的并将每一个元素bk(m)投影到单位圆，以保证bk(m)为单位长度。固定得到的再次利用最小二乘法求出的最小值对应的h。重复该过程，直至收敛或者达到最大迭代次数。

附图说明

图1本发明ilsp-cma算法流程示意图；

图2本发明不同用户数下伪码序列盲估计随信噪比变化性能图；

图3本发明不同用户数下信息序列盲估计随信噪比变化性能图；

图4本发明算法的收敛速度曲线图；

具体实施方式

以下结合附图和具体实例，对本发明的实施作进一步的描述。

图1所示为本发明ilsp-cma算法流程示意图，具体步骤如下：

(1)初始化h0∈r^k×k，p＝0，收敛门限为threshold；

(2)p＝p+1，更新b矩阵：并将bp投影：

(3)更新h矩阵：

(4)计算

(5)判断当th小于threshold(或者达到最大迭代次数)时停止迭代，否则重复步骤(2)、(3)、(4)。

通过ilsp-cma算法最终可得到信息码序列b的估计h的估计并由其得到第k个用户信号幅度和伪码序列的估计：其中，下标p表示第p次迭代的结果，符号表示矩阵的伪逆，sgn{·}表示求符号运算。

图2和图3为不同用户数下的伪码序列和信息序列估计性能图。二者都是在信息码个数为200，用户数分别为4、5、6，信噪比为-10db—0db时，通过300次蒙特卡洛仿真得到的误码率曲线图。由图2可知，本发明所提算法在信噪比为-6db和-2db下能实现对4路用户和7路用户的伪码序列的正确估计。由图3可知，本发明所提算法在信噪比为-4db和-2db下能实现对4路用户和7路用户的信息序列的正确估计。同时，也可以看出在同一信噪比下，用户数越少，误码率越低，算法性能增强。

图4为不同用户数下的算法收敛速度曲线图。实验条件为信息码个数100，最大迭代次数40次,信噪比为-5db，用户数分别为2、4、6、8、10，蒙特卡洛仿真300次。由图4可看出，当用户数为2时，只需要迭代5次，收敛值就能达到0。随着用户数增加，虽然对应迭代次数会增加，但最终会趋于稳定，且最多迭代次数为20次，收敛值就能到达0，说明本文的算法具有较快的收敛速度。

本发明通过对同步ds-cdma信号进行建模，构造接收信号的相关矩阵，再利用特征分解得到信号子空间，然后将接收信号投影到信号子空间，最后利用ilsp-cma算法实现对信息序列和伪码序列的联合盲估计。该算法在使用较少的观测样本时，具有较好的估计性能，并且该算法较为简单，易于工程实现，且能够适应低信噪比的工作条件，在直扩信号盲处理方面具有很好的应用前景。