一种非合作通信系统中存在符号率偏差的定时同步改进方法与流程

本发明涉及通信技术领域，特别是涉及一种非合作通信系统中存在符号率偏差的定时同步改进方法。

背景技术：

在数字通信系统中，为了在接收端恢复数据符号，需要对混频后的基带信号进行采样和判决，采样速率以符号速率为周期。在这个过程中由于接收端的时钟频率和相位和发送端相比较，往往存在偏差，而且信号在传输过程中，本身也会存在时延问题，所以，会导致接收端无法在最佳采样时刻进行采样操作，以至于会在系统中引入码间串扰，进而增加误码率，最终使整个系统的接收性能恶化。因此，在数字通信系统中，必须在接收端获取定时同步信号，这样才能保证抽样时刻在眼图睁开最大时刻，即最佳采样时刻。

目前获取定时同步的方法主要有两种，外同步法和自同步法，外同步法需要在发送的基带信号的符号速率频点处插入导频信号，在接收端用中心频率为符号速率的窄带滤波器恢复该信号，此方法简单易行、容易实现，但是需要消耗一定的发射功率，而在自同步法中，发端不需要插入辅助导频信号，直接对接收端信号进行处理获取定时信息即可。

近些年对于非合作的定时同步的研究还不太成熟，大多都是在合作通信系统中进行，而且对于符号率偏差的问题，现有研究可允许范围较小，对于存在较大的符号率偏差问题不能很好地解决，另外，由于合作通信系统中，接收端可以获取发端信号的符号速率，而在非合作数字通信系统中，接收端通常无法获取发送端的相关参数信息，比如调制方式、载波频率、符号速率等等，因此需要通过一定的算法来估计出接收端所需要的载波频率、符号速率等参数。

目前，对于大多数的数字通信系统，可根据发端信号特点、调制方式等多个方面的不同划分为不同的子通信系统，但是这些通信系统大都是基于合作模式的通信系统，即在接收端可以直接获取发送端的所有参数信息，但在科技迅速发展的今天，合作通信已经不能满足需求，非合作通信系统逐渐称为许多研究学者的研究领域，尤其在军事中的侦查，截获等方面，往往无法得知所得信号的参数信息，因此必须通过一定的算法来获取我们所需要的参数信息，就需要对参数进行估计，而近些年来，对于参数估计的精度要求越来越高，传统的方法已经无法满足需求，所以需要对现有算法进行改进。而且在单载波定时同步技术中，现有研究对于可允许的符号率偏差存在范围较小，不适用于较大符号率偏差的定时同步问题。

技术实现要素：

本发明克服了现有技术中，非合作通信系统中符号率偏差需要定时同步的问题，提供一种非合作通信系统中存在符号率偏差的定时同步改进方法。

本发明的技术解决方案是，提供一种具有以下步骤的非合作通信系统中存在符号率偏差的定时同步改进方法：含有如下步骤：

步骤一：产生仿真用的发送端8倍过采样的mqam信号；

步骤二：接收经过下变频的信号，设置信号符号率的估计值，并将信号串并转换为两路四倍采样信号，然后对两路信号分别采用立方插值滤波器和基多项式插值滤波器进行插值处理，并对插值后的信号加权平均；

步骤三：将进行插值处理后的两路信号分别送入定时误差检测器中进行定时误差检测并输出检测结果，然后对检测后的结果进行加权平均；

步骤四：将定时误差检测器的输出结果输入环路滤波器，根据环路滤波器的输出以及环路滤波器和符号率偏差之间的关系式，计算在环路稳定时的符号率偏差，并和事先设定的符号率估计值进行对比，得出偏差值的正负；

步骤五：将经过环路滤波器输出的定时误差信号作为数控振荡器nco的输入信号，通过nco进行计算产生分数间隔的更新值，进而改变插值基点的位置，形成一个闭环反馈跟踪环路，然后进行循环迭代，不断调整插值基点，得到最佳抽样时刻，完成定时同步的过程。

优选地，所述步骤二中，仿真时直接设置带有偏差的符号率数值，来计算定时同步算法中环路滤波器以及定时误差检测器的输出长度；加权平均的权系数用q表示，代表立方插值滤波器所占的权重，然后，把基带信号在星座图的四个象限中的最佳判决点的位置作为中心点，再取不同的权系数q(0＜q＜1)值进行仿真，然后再计算每一个象限中星座图的收敛点与中心点距离的平均值，平均值越小则说明星座图的信号点收敛效果越好，那么该值即为立方插值滤波器所占权重的大小，然后用式1-q进行计算，得出基多项式插值滤波器的权重大小，对插值后的信号进行加权平均表示为y(kit)＝q×y1(kit)+(1-q)×y2(kit)，其中y1(kit)、y2(kit)分别表示两个内插滤波器的输出序列。

优选地，所述步骤三中，传统的gardner定时同步算法中的误差检测器输出用e(n)表示，计算公式为

分别把两个插值滤波器的输出序列作为两个定时误差检测器的输入，得到定时误差检测器的输出，表示为e(n)＝q×e1(n)+(1-q)×e2(n)，其中，q为加权系数，且0≤q≤1，e1(n)和e2(n)的计算式表示为：

e1(n)＝y1ⁱ(k-1)×(y1ⁱ(k-1)-y1ⁱ(k-2))+y1^q(k-1)×(y1^q(k-1)-y1^q(k-2))

e2(n)＝y2ⁱ(k-1)×(y2ⁱ(k-1)-y2ⁱ(k-2))+y2^q(k-1)×(y2^q(k-1)-y2^q(k-2))

其中，y1ⁱ(k)、y1^q(k)、y2ⁱ(k)、y2^q(k)分别表示i路和q路的定时输出序列。

优选地，所述步骤四中经过gardner定时同步算法后，在一个符号周期内，得到两个重采样点，假设符号周期为t，则插值周期ti＝t/2，如果取基带信号的采样周期ts＝t/m，m为正整数，则环路滤波器的控制字为w＝ts/ti＝2/m，如果存在符号率偏差，则得到ts′＝t/(m+δε)，得出环路滤波器控制字和符号率偏差之间的关系表达式：

化简得符号率偏差为：如果取m为4，则：w根据符号率偏差的大小对应不同的值，如果符号率偏差为+10％，则计算出的w为0.4545，如果符号率偏差为-10％，则计算出的w值为0.5656，由于事先无法得知符号率偏差的正负，所以把0.5设置为没有符号率偏差时的w的初始值，即w(0)＝0.5，因此，根据环路滤波器的控制字，通过计算即可得出符号率估计值和期望值之间的偏差，进而计算得出所期望的发端的符号率的值。

优选地，所述步骤五中，在基于同步采样的定时同步反馈环路中，由nco形成a/d抽样的激励信号且nco受控于时钟误差信号经环路滤波器后的结果，需要根据数控振荡器的过零时刻来决定插值时刻，环路滤波器的控制字w即代表了每次递减的步长，用差分公式可表示为η(m+1)＝[η(m)-w(m)]mod1，进而根据数控振荡器原理图中的相似原理，即可得到小数间隔μk的计算公式为

根据闭环反馈跟踪环路，使得μk的值不断进行更新，不断调整插值的位置，以此更加逼近最佳抽样时刻，完成定时同步。

与现有技术相比，本发明非合作通信系统中存在符号率偏差的定时同步改进方法具有以下优点：通过对传统的gardner算法进行改进，结合立方插值滤波器和基多项式插值滤波器，另外结合推导出的环路滤波器控制字和符号速率偏差之间的关系，研究出适合非合作条件下带有符号率偏差的qam调制信号的定时同步问题，偏差范围可达符号速率的1％至10％。

假设在算法中使用的符号速率是在通信系统前序估计操作中已经估计出的符号速率，在此基础上，主要研究通过对现有的定时同步算法进行改进，尽可能在已有估计的符号速率基础上更加精确的估计出发端的符号速率，使之适用于非合作通信系统中存在符号率偏差的定时同步部分，使得存在的符号率偏差的允许范围可达到1％-10％。

根据分数间隔μk的收敛曲线可以看出，改进后的定时同步算法稳定收敛时所需要的符号数更少，收敛速度更快，完成同步所需要的时间更短，同时结合环路滤波器控制字和符号率偏差的关系，使得定时同步中存在符号率偏差的范围可以增大到10％，根据根据定时误差检测器的输出曲线，可以看出改进算法的误差波动范围更小，稳定性能更好，说明抽样时刻更加逼近最佳采样时刻，具有更好的同步性能。

附图说明

图1是本发明中基于插值的gardner改进算法原理框图；

图2是本发明中插值滤波器实现模型框图；

图3是本发明中信号样值点和插值基点的位置关系图；

图4是本发明中三种内插滤波器的脉冲响应曲线图；

图5是本发明中环路滤波器实现结构框图；

图6是本发明中nco计算方法示意图；

图7是本发明中改进的定时同步算法结构模型示意图；

图8是本发明中星座图收敛半径示意图；

图9是本发明中分数间隔收敛曲线示意图；

图10是本发明中传统算法定时误差输出曲线示意图；

图11是本发明中改进算法定时误差输出曲线示意图；

图12是本发明中环路滤波器输出收敛曲线示意图；

图13是本发明中符号率估计误差收敛曲线示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明非合作通信系统中存在符号率偏差的定时同步改进方法作进一步说明：首先介绍一下本实施例实现过程所基于的部分现有技术。

1、经典gardner定时同步原理

首先先介绍经典的gardner算法原理，如图1所示，主要包括插值器、定时误差检测器、环路滤波器、控制器模块，接下来对各个模块进行详细介绍。

1.1、定时插值原理框图如图2所示,假设接收机采样时钟周期为ts，插值滤波器的输出样值周期为ti，发射端位时钟为t,ts与t独立，ti是t的整数倍，从图可以看出插值滤波器实际上完成了时变插值和抽取的功能。插值器输入信号x(mts)经过d/a变换和模拟滤波器hi(t)后输出的插值样值如式(1)所示：

从式(1)知，只要知道了输入采样序列x(mts)、内插滤波器脉冲响应hi(t)以及输入输出采样时间ts和ti，就可以计算出内插输出值y(kti)。但ti是未知的，假设:

在式(2)中，定义基本指针、分数间隔、滤波器指针分别如式(3)、(4)、(5)所示：

mk＝int(kti/ts)(3)

μk＝kti/ts-mk(4)

i＝mk-m(5)

将式(2)、(3)、(4)、(5)代入(1)可得式(6)：

式(6)即为数字内插滤波器的基本实现方程。

一般情况下，插值滤波器采用多项式的方式，关系表达式可表示成(7)所示：

在式(7)中ci是插值系数，根据ci和μk不同的对应关系，可以采用不同的插值方法.

图3给出了信号样值和插值基点之间的位置关系图。从图中可以看出，定义的参数mk和μk、具有实际意义，其中，mk决定了计算第k个内插值y(kti)的n＝i2-i1+1个信号的样值，μk则决定了用来计算y(kti)的n个内插滤波器的脉冲响应样值。由于ti与ts相互独立，所以μk一般为无理数，且在环路同步前μk对每次内插都是不断变化的，当环路稳定后，ti通过调整得到固定值，此时μk将稳定在一个定值上。所以，要实现定时调整的目的，就必须得到控制量mk和μk的值。

1.2、插值滤波器的设计

插值滤波器通常可分为三种方式，分别是立方插值、线性插值、分段抛物线插值。

(1)线性内插。线性内插是一种最简单的多项式内插，在式(6)中，取i2＝0,i1＝-1,使

h0(μkts)＝1-μk，h-1((μk-1)ts)＝μk，则有：

y(kti)＝(1-μk)x(mk)+μkx(mk+1)

(2)立方插值滤波器。通过拉格朗日公式求得，假设：

式(8)中：

取i1＝-n/2，i2＝n/2-1，在每段间隔ts上用多项式ci进行拟合，可得：

hi[i+μ]＝ci(μ)(10)

取n＝4，即i1＝-2，i2＝1，把(9)代入(8)，然后和式(6)进行对比后，得出立方插值滤波器的系数如下：

(3)分段抛物线插值滤波器。分段抛物线插值是通过多项式分段近似拟合h(t)的内插滤波器，滤波器的表达系数如式(12)所示：

图4显示了三种内插滤波器响应曲线，从图中可以看出，三种内插滤波器的脉冲响应都关于t＝0对称，且在t＝its，i≠0时h(t)＝0，只有在i＝0时，h(t)＝1，保证在基点能被准确内插。由于内插滤波器具有低通特性，且边带抑制度越大，通带幅度就会越平坦，内插性能就会越好，根据这三种插值滤波器的频率响应知道立方插值滤波器是最接近理想特性的。

由于以上三种传统的插值滤波器对于bpsk等简单调制信号表现出良好的性能，但是随着调制技术的发展、调制信号速率的提高，传统的插值函数对于高效的调制信号将会有一定的局限性，特别是对于qam信号尤其是高阶qam信号的的定时同步不能得到很好的内插性能，因此本发明另外采用一种基多项式插值滤波器，基多项式插值滤波器的插值系数，如表1所示，插值节点数n＝4，多项式阶数l＝3，表1中只给出一半的系数，是因为cn(i)是对称的。

表1基多项式插值滤波器系数

本发明采用立方插值滤波器和基多项式插值滤波器相结合的方法进行定时同步。

1.3、环路滤波器

在定时误差的环路滤波器中，通常采用二阶有源比例积分滤波器，假设环路滤波器的增益为k＝k0kd，k0是nco的增益，kd代表定时误差检测器的增益，因此环路滤波器在z变换域上的传递函数如式(13)所示：

在理想二阶环中，环路带宽为ωn和阻尼系数为ζ，表达式如式(14)所示：

将(14)代入(13)可得：

继续化简可得：

在式(16)中，

对式(16)进行反变换，可得到离散时域的环路滤波器方程如式(18)所示：

y(n)＝y(n-1)+c1*[x(n)-x(n-1)]+c2*x(n)(18)

环路滤波器的实现结构框图如图5所示：

1.4、nco数控振荡器的实现

经环路滤波器输出的误差信号作为nco的输入信号，nco通过计算产生更新值，计算方法可由图6进行说明。

根据图6可知，nco进行递减^运算，图6中η(m)表示第m个采样时刻nco中的值，假设w为nco的递减控制字，则nco的差分方程可表示为式(19)：η(m+1)＝[η(m)-w(m)]mod1(19)

根据图中的相似三角形原理，可得到式(20)：

进而可以求出分数间隔：

1.5、定时误差检测

在传统的gardner中，定时误差检测算法的重采样只需要两个采样值，分别是最佳采样时刻的采样点和最佳采样时刻的中间时刻的采样点。定时误差计算公式可写成式(22)的形式：

式(22)中，e(n)代表定时误差检测器的输出值；yi(n)和yq(n)分别代表第n个符号的i路和q路的采样值。

二、有所改进部分的内容如下

对于经典的gardner算法采用发端四倍采样的信号进行处理，本发明采用发端8倍采样，然后进行串并转换分为两路信号分别进行定时同步，插值滤波器采用立方插值和基多项式插值滤波器，一方面立方插值可以使带内更加平滑，带内容差比较小，另一方面，基多项式插值滤波器对于高速率的调制信号以及qam调制信号具有较好的内插性能，因此采用两者相结合的方式，可以有效提高环路的内插性能进而提高qam信号的同步性能。原理框图如图7所示，含有如下步骤：

步骤一：产生仿真用的发送端8倍过采样的mqam信号；

步骤二：接收经过下变频的信号，设置信号符号率的估计值，并将信号串并转换为两路四倍采样信号，然后对两路信号分别采用立方插值滤波器和基多项式插值滤波器进行插值处理，并对插值后的信号加权平均；

步骤三：将进行插值处理后的两路信号分别送入定时误差检测器中进行定时误差检测并输出检测结果，然后对检测后的结果进行加权平均；

步骤四：将定时误差检测器的输出结果输入环路滤波器，根据环路滤波器的输出以及环路滤波器和符号率偏差之间的关系式，计算在环路稳定时的符号率偏差，并和事先设定的符号率估计值进行对比，得出偏差值的正负；

步骤五：将经过环路滤波器输出的定时误差信号作为数控振荡器nco的输入信号，通过nco进行计算产生分数间隔的更新值，进而改变插值基点的位置，形成一个闭环反馈跟踪环路，然后进行循环迭代，不断调整插值基点，得到最佳抽样时刻，完成定时同步的过程。

在改进的定时同步算法中，立方插值系数和基多项式插值系数分别如式(11)和表1所示。根据图7所示，定时输出可表示为式(23):

所述步骤二仿真时直接设置带有偏差的符号率数值，来计算定时同步算法中环路滤波器以及定时误差检测器的输出长度。其中加权平均的权系数用q表示，代表立方插值滤波器所占的权重，然后，把基带信号在星座图的四个象限中的最佳判决点的位置作为中心点，再取不同的权系数q(0＜q＜1)值进行仿真，然后再计算每一个象限中星座图的收敛点与中心点距离的平均值，平均值越小则说明星座图的信号点收敛效果越好，那么该值即为立方插值滤波器所占权重的大小，然后用式1-q进行计算，得出基多项式插值滤波器的权重大小，对插值后的信号进行加权平均表示为

y(kit)＝q×y1(kit)+(1-q)×y2(kit)(23)，

其中y1(kit)、y2(kit)分别表示两个内插滤波器的输出序列。

步骤三中，传统的gardner定时同步算法中的误差检测器输出用e(n)表示，计算公式为

分别把两个插值滤波器的输出序列作为两个定时误差检测器的输入，得到定时误差检测器的输出，表示为e(n)＝q×e1(n)+(1-q)×e2(n)(24)，

其中，q为加权系数，且0≤q≤1，e1(n)和e2(n)的计算式表示为：

e1(n)＝y1ⁱ(k-1)×(y1ⁱ(k-1)-y1ⁱ(k-2))+y1^q(k-1)×(y1^q(k-1)-y1^q(k-2))(25)

e2(n)＝y2ⁱ(k-1)×(y2ⁱ(k-1)-y2ⁱ(k-2))+y2^q(k-1)×(y2^q(k-1)-y2^q(k-2))(26)

其中，y1ⁱ(k)、y1^q(k)、y2ⁱ(k)、y2^q(k)分别表示i路和q路的定时输出序列。

环路滤波器输出可用式(27)表示：

w(n+1)＝w(n)+c1×(e(n)-e(n-1))+c2×e(n)(27)

步骤四中经过gardner定时同步算法后，在一个符号周期内，得到两个重采样点，假设符号周期为t，则插值周期ti＝t/2，如果取基带信号的采样周期ts＝t/m，m为正整数，则环路滤波器的控制字为w＝ts/ti＝2/m，如果存在符号率偏差，则得到ts′＝t/(m+δε)，得出环路滤波器控制字和符号率偏差之间的关系表达式：

化简得符号率偏差为：

如果取m为4，则：

w根据符号率偏差的大小对应不同的值，如果符号率偏差为+10％，则计算出的w为0.4545，如果符号率偏差为-10％，则计算出的w值为0.5656，由于事先无法得知符号率偏差的正负，所以把0.5设置为没有符号率偏差时的w的初始值，即w(0)＝0.5，因此，根据环路滤波器的控制字，通过计算即可得出符号率估计值和期望值之间的偏差，进而计算得出所期望的发端的符号率的值。

所述步骤五中，在基于同步采样的定时同步反馈环路中，由nco形成a/d抽样的激励信号且nco受控于时钟误差信号经环路滤波器后的结果，需要根据数控振荡器的过零时刻来决定插值时刻，环路滤波器的控制字w即代表了每次递减的步长，用差分公式可表示为η(m+1)＝[η(m)-w(m)]mod1，进而根据数控振荡器原理图中的相似原理，即可得到小数间隔μk的计算公式为

根据闭环反馈跟踪环路，使得μk的值不断进行更新，不断调整插值的位置，以此更加逼近最佳抽样时刻，完成定时同步。

所以本发明采用此方法，根据环路滤波器的控制字，通过式(24)计算得出符号率估计值和期望值之间的偏差的大小，进而计算得出期望的符号率的值。

权系数q值的确定：为验证本发明改进算法结构的性能，采用4qam信号用matlab进行仿真，符号长度len＝7×10⁴，符号速率为fb＝1200baud，在高斯信道环境下，噪声snr＝25db，根据q取值范围，并根据在四个象限中基带码元星座图的最佳判决点收敛位置(0.7071,0.7071),(-0.7071,0.7071),(-0.7071,-07071),(0.7071,-0.7071)四个点，计算星座图中星座点距离中心收敛位置的平均值，星座图的收敛半径如图8所示。

根据图8的仿真结果，可以看出在本发明中，权系数q取0.2时，星座点收敛范围更小，因此本发明选取0.2和0.8作为权系数进行加权平均，此时同步性能更好。

相同仿真条件下，经过多次matlab仿真实验，如图9所示，可以看出采用立方插值滤波器和基多项式插值滤波器相结合进行定时同步时比单一使用立方插值滤波器的传统定时同步算法时，分数间隔曲线收敛至平稳状态时速度更快，环路可以在更短时间内达到定时同步状态。

除了分数间隔收敛曲线有明显的加快趋势之外，图10和图11给出了传统定时同步算法和改进定时同步算法的定时误差输出曲线，从图10中可以看出传统定时同步误差范围在[-2,2]区间内波动，从图11中可以看出改进后的定时同步算法的定时误差在[-0.008，0.008]区间内波动，说明改进定时同步算法误差范围较传统定时同步算法明显缩小，稳定性有了明显提升，同步性能也更好。

在图12和图13中，分别给出了符号率偏差在1％和2％时的环路滤波器输出收敛曲线和符号率估计误差收敛曲线，说明改进算法可适用于符号率存在偏差的定时同步，且在符号率偏差为1％时，只需要大约5000个符号即可达到稳定状态。