智能反射面辅助无线定位系统及其反射波束成形设计方法

本发明属于无线定位技术领域。

背景技术：

bourdoux等人在2020年6月发布的6g定位与传感白皮书[bourdouxa,barretoan,vanliempdb,etal.6gwhitepaperonlocalizationandsensing[j].arxivpreprint:2006.01779,2020.]中指出，未来的6g系统不仅可以提供超高速、低时延的通信，而且由于其新的使能技术的应用，还可以实现高精度(分米级甚至厘米级)的无线定位。

当前的研究已经表明，大型天线阵列技术和毫米波技术可以有效的提升无线定位的精度。例如：

jeong等人在文献[jeongs,simeoneo,haimovicha,etal.beamformingdesignforjointlocalizationanddatatransmissionindistributedantennasystem[j].ieeetransactionsonvehiculartechnology,2015,64(1):62-76.]中提出了一种发射波束成形设计方法，可以提高分布式天线系统的定位精度。

shahmansoori等人在文献[shahmansooria,garciage,destinog,etal.positionandorientationestimationthroughmillimeter-wavemimoin5gsystems[j].ieeetransactionsonwirelesscommunications,2018,17(3):1822-1835.]中研究了毫米波情况下大规模mimo系统中移动端位置和方向的估计问题。

wang、wu和shen则在文献[wangy,wuy,sheny.jointspatiotemporalmultipathmitigationinlarge-scalearraylocalization[j].ieeetransactionsonsignalprocessing,2019,67(3):783-797.]中证明了大规模mimo定位采用非正交波形的情况下具有渐近空间正交性。

zhou等人则重点研究了利用主动波束成形来减少定位误差的方法，并且提出了一种连续的定位和波束成形方案[zhoub,liua,lauv.successivelocalizationandbeamformingin5gmmwavemimocommunicationsystems[j].ieeetransactionsonsignalprocessing,2019,67(6):1620-1635.]。

但是，现有的技术方案存在如下问题：

1.定位的精度达不到分米级甚至厘米级的要求，需要进一步提高无线定位的精度。

2.在视距链路被阻塞的情况下，无法进行有效的定位。

技术实现要素：

鉴于现有技术存在的问题和不足，本发明提供一种(被动)反射波束成形设计方法，其在利用大型天线阵列技术和毫米波技术的基础上引入了智能反射面来提高无线定位的精度且降低位置估计的克拉美·罗下界。

本发明技术方案：

一种三维的智能反射面辅助无线定位系统，包括：系统模型、信道模型和接收信号模型；

所述系统模型包括基站端、移动端和智能反射面；基站端和移动端所配备的天线个数分别为nt和nr，而智能反射面则由n个反射单元组成；基站端和移动端的位置分别被记为p＝[px,py,0]^t和q＝[qx,qy,0]^t，第i个反射单元的位置被记为在视距链路被阻塞的情况下，该无线定位系统中存在着n条反射路径；第i条路径的发射仰角和方位角分别记为θi和φi，接收仰角和方位角分别记为和其中，θi和φi的值依据事先安装的基站和智能反射面的位置进行计算获得，而和的值则根据接收到的信号进行估计；

所述信道模型其nr×nt信道矩阵表示为：

其中，λt和λr分别表示基站端和移动端的阵列响应矩阵，对角阵h表示n条路径的传播增益矩阵，对角阵φ表示智能反射面对信号的操作；响应矩阵λt和λr由发射角和接收角决定，由下式给出：

λt＝[at(θ1,φ1),…,at(θn,φn)]

其中，列向量at(θi,φi)和分别为：

参数k＝2πd/λ，其中d表示发射或接收天线之间的间距，λ表示发送信号的波长；对角阵其中表示按元素求幂操作，向量表示智能反射面的n个反射单元的相移；对角阵h＝diag[h]，其中向量h＝[h1,h2,…,hn]^t表示n条路径的传播增益，并且向量中的元素是独立同分布的；

所述接收信号模型，其基站端发送的信号表示为其中l表示发送信号所消耗时隙的数量，矩阵中第l个向量x(l)表示在第l个时隙所发送的信号；对其进行向量化操作得到移动端的接收信号为：

其中，向量n表示加性高斯白噪声，其元素是独立同分布的，均服从复高斯分布基站端在第l个时隙的发送功率为一种反射波束成形设计，特征是，

步骤1，通过优化反射波束成形来最小化位置估计的克拉美·罗下界，优化问题表示为：

采用梯度下降法来获得局部最优解；目标函数是一个以向量为变量的实值标量函数，其梯度表示为：

其中，目标函数对的偏导数由下式给出：

其中，参数nu和de分别表示目标函数的分子与分母，

费雪信息矩阵的各个元素对变量的偏导数为：

附图说明

图1.智能反射面辅助无线定位系统示意图

图2.基于交替优化算法的反射波束成形设计流程图

图3.基于梯度下降算法的反射波束成形优化流程图

图4.本发明提出的算法的收敛性能和优化结果

具体实施方式

本发明解决了以下几个问题(即技术方案原理)：

1、通过引入智能反射面来提高无线定位的精度；

2、通过引入智能反射面使得在视距链路被阻塞的情况下定位成为可能；

3、通过引入智能反射面来提升无线定位系统的能量效率；

4、通过优化反射波束成形来降低位置估计的克拉美·罗下界。

方法过程如下：

首先，建立三维的智能反射面辅助无线定位系统模型，包括：系统模型、信道模型和接收信号模型。

·系统模型

本发明所考虑的智能反射面辅助无线定位系统如图1所示。

该系统包括了基站端、移动端和智能反射面。基站端和移动端所配备的天线个数分别为nt和nr，而智能反射面则由n个反射单元组成。基站端和移动端的位置分别被记为p＝[px,py,0]^t和q＝[qx,qy,0]^t，第i个反射单元的位置被记为在视距链路被阻塞的情况下，该无线定位系统中存在着n条反射路径。第i条路径的发射仰角和方位角分别记为θi和φi，接收仰角和方位角分别记为和其中，θi和φi的值可以依据事先安装的基站和智能反射面的位置进行计算获得，而和的值则是未知的，需要我们根据接收到的信号进行估计。

·信道模型

根据上述系统模型，nr×nt信道矩阵可以表示为：

其中，λt和λr分别表示基站端和移动端的阵列响应矩阵，对角阵h表示n条路径的传播增益矩阵，对角阵φ表示智能反射面对信号的操作。响应矩阵λt和λr由发射角和接收角决定，由下式给出：

λt＝[at(θ1,φ1),…,at(θn,φn)]

其中，列向量at(θi,φi)和分别为：

参数k＝2πd/λ，其中d表示发射或接收天线之间的间距，λ表示发送信号的波长。对角阵其中表示按元素求幂操作，向量表示智能反射面的n个反射单元的相移。对角阵h＝diag[h]，其中向量h＝[h1,h2,…,hn]^t表示n条路径的传播增益，并且向量中的元素是独立同分布的。

·接收信号模型

基站端发送的信号表示为其中l表示发送信号所消耗时隙的数量，矩阵中第l个向量x(l)表示在第l个时隙所发送的信号。对其进行向量化操作可以得到移动端的接收信号为：

其中，向量n表示加性高斯白噪声，其元素是独立同分布的，均服从复高斯分布基站端在第l个时隙的发送功率为

进一步的，在建立了系统模型的基础上，给出费雪信息矩阵：

·费雪信息矩阵

基于上述系统与信道模型，需要估计的未知变量可以被表示为一个3n维的向量η：

η的无偏估计的均方误差的下界为：

其中，jη表示费雪信息矩阵，为第m个参数估计的克拉美·罗下界。均值向量对接收仰角和方位角的偏导数为：

其中，向量向量而矩阵和的元素构成如下所示：

进一步的，通过2×3n转换矩阵t，可以获得第l个时隙的移动端绝对位置估计的费雪信息矩阵jq(l)：

jq(l)＝tjη(l)t^t

其中，转换矩阵t由下式获得：

进一步的，求解第l个时隙的移动端绝对位置估计的费雪信息矩阵jq(l)。

进一步的，可以得到移动端绝对位置估计的费雪信息矩阵jq的元素为：

最终，可以得到移动端绝对位置估计的克拉美·罗下界，即费雪信息矩阵jq的逆矩阵的迹函数：

进一步的，根据克拉美·罗下界进行反射波束成形设计，达到提高定位精度的目的。

·反射波束成形设计

通过优化反射波束成形来最小化位置估计的克拉美·罗下界。优化问题可以表示为：

由于目标函数是一个非凸分式函数，难以获得全局最优解。可采用梯度下降法来获得局部最优解。目标函数是一个以向量为变量的实值标量函数，其梯度可以表示为：

其中，目标函数对的偏导数由下式给出：

其中，参数nu和de分别表示目标函数的分子与分母，

费雪信息矩阵的各个元素对变量的偏导数为：

由于移动端位置估计的克拉美·罗下界取决于未知参数η。因此，不能直接对目标函数进行梯度下降。为解决这一问题，采用交替优化的方法，如图2所示。具体来说，首先初始化智能反射面的相移向量，然后估计未知参数向量并更新，并且根据当前迭代轮次所估计的参数，最小化位置估计的克拉美·罗下界从而优化智能反射面的相移向量。即从一个初始的相移向量开始，交替地进行更新η的估计量和优化相移向量这两个操作，直到它们收敛。其中，基于梯度下降的反射波束成形设计方法的详细步骤在图3中给出。具体来说，首先初始化，然后计算当前的位置估计的克拉美·罗下界，选择梯度流方向作为搜索方向，选择步长进而更新相移向量，最后计算目标函数的变化量，从而判断是否需要继续迭代，直到收敛，输出反射波束成形相移向量。

所述交替优化方法，如图2所示，过程为：

第一步，初始化智能反射面的相移向量；

第二步，估计位置参数向量并更新；

第三步，根据当前迭代轮次所估计参数优化智能反射面的相移向量；

第四步，判断是否收敛，如果不收敛则跳转到第二步，如果收敛则输出位置信息和反射波束成形设计。

所述基于梯度下降的反射波束成形设计方法，如图3所示，过程为：

第一步，设置迭代次数参数和迭代中断条件；

第二步，将上一轮迭代所得到的相移向量作为本轮迭代的初始值；

第三步，计算当前目标函数的函数值；

第四步，更新迭代次数；

第五步，选择梯度流方向作为搜索方向；

第六步，通过回溯直线搜索选择步长；

第七步，更新相移向量；

第八步，计算目标函数的变化量；

第九步，判断目标函数变换量是否达到迭代终中断要求；

第十步，输出反射波束成形向量。

以下给出实施例

实施例1

如图1所示，本实施例提供一种智能反射面辅助无线定位系统，所述系统包括具有nt根天线的基站、nr根天线的移动端以及具有n个反射单元的智能反射面。

根据本发明提出的费雪信息矩阵，移动端位置估计的克拉美·罗下界如下式所示：

根据本发明所提出的反射波束成形设计算法，可以按照下述流程进行反射波束成形的设计：

·开始：

1.初始化智能反射面的相移向量

2.外层循环开始：

1)估计未知参数向量并更新

2)根据当前迭代轮次所估计参数，优化智能反射面的相移向量：

a)将上一轮迭代所得到的相移向量作为本轮迭代的相移向量的初始值

b)计算当前相移向量下的目标函数的函数值

c)内层循环开始：

i.择梯度流方向作为搜索方向

ii.通过回溯直线搜索选择步长t

iii.更新相移向量

iv.计算目标函数的变化量

d)内层循环结束条件：目标函数的变化量小于一定的数值或达到一定的迭代次数

3.外层循环结束条件：未知参数向量和智能反射面的相移向量收敛

4.输出：输出位置信息和反射波束成形

实施例效果

通过上述流程，智能反射面辅助无线定位系统可以在视距链路被阻塞的情况下提供高精度(分米级甚至厘米级)的位置信息。

图4给出了本发明所提算法的收敛性能和优化结果。从图中可以看到，目标函数的函数值随着迭代次数的增加快速下降。相比于未进行优化的情况，使用本发明所提算法，可以极大地提高定位的精度。