一种同构卫星星座对地覆盖性能分析方法

本发明涉及轨道分析技术领域，具体为一种同构卫星星座对地覆盖性能分析方法。

背景技术：

随着卫星小型化技术和多样化发射部署技术的发展，千颗以上卫星规模的低轨巨型星座成为未来通信星座的发展趋势。spacex，oneweb，amazon等多家国内外商业航天公司均提出了利用大量低地球轨道卫星构建全球或区域覆盖的星座系统的构想。与传统全球覆盖通信星座(iridium,globalstar,orbcomm)相比，低轨巨型星座具有更高的通信带宽以及更小的时延，同时单星成本以及运载成本也相对低廉。

为平衡地球非球形引力摄动和环境力摄动的影响，目前提出的巨型星座均采用walker，polar等同构星座进行设计。由于同构星座是轨道高度和轨道倾角相同的圆轨道星座，因此摄动对于星座中所有卫星的长期影响相同，卫星间的相位关系不会随时间发生变化。同时，这类同构星座的空间构型可以由很少的设计参数决定，因此便于设计和分析。

对于星座的对地覆盖分析问题，传统方法主要是将地面区域和分析时间离散化，利用不同时刻卫星与目标点之间的距离关系，代替一段时间内卫星覆盖区域和地面目标区域之间的重合关系进行求解。因此，传统覆盖分析方法需要计算所有时刻，每颗卫星与每个地面点目标间的位置关系。随着卫星数量的增加和单星覆盖范围的减小，传统求解方法的计算量和耗时将显著增长，无法迅速直观的分析巨型同构星座的覆盖性能。因此，如何快速准确的求解和分析巨型同构星座的覆盖性能，是目前需要解决的问题。

技术实现要素：

本发明的目的是：针对现有方法中获取巨型同构星座对地覆盖性能效率低的问题，提出一种同构卫星星座对地覆盖性能分析方法。

本发明为了解决上述技术问题采取的技术方案是：

一种同构卫星星座对地覆盖性能分析方法，包括：

步骤一、在二维相空间中建立星座中所有卫星的相位映射，并根据所有卫星的相位映射的分布规律确定二维相空间中覆盖性能的分析范围，所述星座为同构星座，所述同构星座中所有卫星的轨道参数中至少轨道半长轴、轨道倾角和轨道偏心率相等，所述二维相空间为卫星的轨道参数中升交点赤经和纬度幅角构成的相位空间；

步骤二、输入需要进行覆盖性能分析的地面目标所对应的经纬度坐标，并根据经纬度坐标在二维相空间中的相位映射得到相位映射点，最后获取地面目标在二维相空间中的可视卫星相位范围；

步骤三、根据步骤一中覆盖性能的分析范围和步骤二中可视卫星相位范围，筛选出在二维相空间中计算覆盖性能所需的卫星；

步骤四、以步骤二中的相位映射点为可视卫星相位范围平移的参考点，根据二维相空间中计算覆盖性能所需的卫星的相位将可视卫星相位范围进行平移，并保留每次平移的结果，使得可视卫星相位范围经过平移后，可视卫星相位范围基准点与二维相空间中计算覆盖性能所需的卫星的相位重合；

步骤五、根据每次平移的结果计算星座对该地面目标的连续覆盖性能，具体步骤为：

步骤五一：获取覆盖性能分析范围内，可视卫星相位范围平移后的重合区域；

步骤五二：获取重合区域在二维相空间中的面积以及重合区域对应的重合重数；

步骤五三：获取具有相同重合重数的重合区域面积之和，并得到具有相同重合重数的重合区域面积之和占覆盖性能分析范围面积之比，最后根据该面积之比得到星座的连续覆盖性能，并根据星座的连续覆盖性能得到分析结果。

进一步的，所述步骤一中二维相空间中覆盖性能的分析范围满足以下条件：

所述覆盖性能分析范围为二维相空间中的闭区域；

所述覆盖性能分析范围仅通过平移变换实现对二维相空间的密铺，且密铺后每个单元中包含的卫星数量和卫星的相位分布均完全相同。

进一步的，所述步骤二中经纬度坐标在二维相空间中的相位映射满足以下条件：

ω+＝λ-arctan(cosi·tanu)

ω-＝2λt-π-ω+＝λ-arctan(cosi·tanu-)

其中，ω+、ω-分别为经纬度坐标位于轨道上升段和轨道下降段的升交点赤经映射，u+、u-分别为经纬度坐标位于轨道上升段和轨道下降段的纬度幅角映射，i为同构星座中所有轨道的轨道倾角，sgn(x)表示取变量x的正负符号。

进一步的，所述步骤二中地面目标在二维相空间中的可视卫星相位范围为覆盖所选地面目标经纬度的卫星的升交点赤经和维度幅角相位取值范围。

进一步的，所述二维相空间中覆盖所选地面目标经纬度的卫星的相位取值范围具体获取步骤为：

首先，令卫星覆盖锥的半球心角为α，当卫星可以覆盖目标时，使卫星星下点经纬度和目标经纬度满足：

然后，将星下点经纬度在二维相空间中的相位映射代入上式得到目标在二维相空间中的可视卫星相位范围满足关系：

在二维相空间中，若某相位属于则认为当卫星处于该相位时，能覆盖目标反之，若某相位不属于则认为卫星处于该相位时不能覆盖目标

进一步的，所述步骤三中筛选出在二维相空间中计算覆盖性能所需的卫星的具体步骤为：

根据步骤一中确定的二维相空间中覆盖性能的分析范围，在二维相空间中寻找一闭区域，使得闭区域满足：

所述闭区域上边界与覆盖性能分析范围上边界的距离，等于地面目标相位映射到可视卫星相位范围下边界的距离；

所述闭区域下边界与覆盖性能分析范围下边界的距离，等于地面目标相位映射到可视卫星相位范围上边界的距离；

所述闭区域左边界与覆盖性能分析范围左边界的距离，等于地面目标相位映射到可视卫星相位范围右边界的距离；

所述闭区域右边界与覆盖性能分析范围右边界的距离，等于地面目标相位映射到可视卫星相位范围左边界的距离；

星座中卫星相位被二维相空间中上述闭区域所包含的卫星，即为所筛选出的卫星的结果；

所述地面目标相位映射到可视卫星相位范围上边界的距离、地面目标相位映射到可视卫星相位范围下边界的距离、地面目标相位映射到可视卫星相位范围右边界的距离和地面目标相位映射到可视卫星相位范围左边界的距离根据步骤二中经纬度坐标在二维相空间中的相位映射以及地面目标在二维相空间中的可视卫星相位范围得到。

进一步的，所述步骤四中根据二维相空间中计算覆盖性能所需的卫星的相位将可视卫星相位范围进行平移的具体步骤为：

首先，在二维相空间中分别计算可视卫星相位范围平移的参考点到步骤三中筛选出的所有的卫星的相位的距离矢量；

然后，将可视卫星相位范围在二维相空间中分别平移上述所有距离矢量后得到的范围区域作为平移结果。

进一步的，所述二维相空间中的任意相位坐标表征的空间位置与所有映射关系，与该相位坐标沿相空间坐标轴方向平移周期常数值的整数倍距离后，所得坐标表征的空间位置与所有映射关系相同。

进一步的，所述周期常数值为2π。

本发明的有益效果是：

利用同构星座星间相位关系恒定的特点，在由升交点赤经和纬度辐角构成的二维相空间中表征卫星的空间位置和相位关系，避免了求解周期性变化的星间距离关系；根据同构星座构型判定在二维空间中的覆盖性能分析范围，避免了对覆盖性能相似区域的重复求解和冗余的星地位置关系计算，使所述覆盖分析方法计算量不随卫星数量增加而显著增加，提高了获取巨型同构星座对地覆盖性能的效率。

附图说明

图1为本发明的同构星座覆盖性能分析方法流程图；

图2为星座卫星相位映射和覆盖分析范围示意图

图3为地面目标可视卫星相位范围示意图；

图4为卫星相位筛选示意图；

图5为可视卫星相位范围平移示意图；

图6为覆盖分析区域局部放大图；

图7为覆盖分析结果。

具体实施方式

需要特别说明的是，在不冲突的情况下，本申请公开的各个实施方式之间可以相互组合。

具体实施方式一：参照图1具体说明本实施方式，本实施方式所述的一种同构卫星星座对地覆盖性能分析方法，包括：

步骤一、在二维相空间中建立星座中所有卫星的相位映射，并根据所有卫星的相位映射的分布规律确定二维相空间中覆盖性能的分析范围，所述星座为同构星座，所述同构星座中所有卫星的轨道参数中至少轨道半长轴、轨道倾角和轨道偏心率相等，所述二维相空间为卫星的轨道参数中升交点赤经和纬度幅角构成的相位空间；

步骤二、输入需要进行覆盖性能分析的地面目标所对应的经纬度坐标，并根据经纬度坐标在二维相空间中的相位映射得到相位映射点，最后获取地面目标在二维相空间中的可视卫星相位范围；

步骤三、根据步骤一中覆盖性能的分析范围和步骤二中可视卫星相位范围，筛选出在二维相空间中计算覆盖性能所需的卫星；

步骤四、以步骤二中的相位映射点为可视卫星相位范围平移的参考点，根据二维相空间中计算覆盖性能所需的卫星的相位将可视卫星相位范围进行平移，并保留每次平移的结果，使得可视卫星相位范围经过平移后，可视卫星相位范围基准点与二维相空间中计算覆盖性能所需的卫星的相位重合；

步骤五、根据每次平移的结果计算星座对该地面目标的连续覆盖性能，具体步骤为：

步骤五一：获取覆盖性能分析范围内，可视卫星相位范围平移后的重合区域；

步骤五二：获取重合区域在二维相空间中的面积以及重合区域对应的重合重数；

步骤五三：获取具有相同重合重数的重合区域面积之和，并得到具有相同重合重数的重合区域面积之和占覆盖性能分析范围面积之比，最后根据该面积之比得到星座的连续覆盖性能，并根据星座的连续覆盖性能得到分析结果。

本发明的同构卫星星座对地覆盖性能分析方法利用了同构星座星间相位关系恒定的特点，基于二维相空间中卫星相位映射和覆盖范围映射的几何关系，分析星座的对地覆盖性能，具体包括如下步骤：

步骤一、在二维相空间中建立星座中所有卫星的相位映射，并根据所有卫星相位映射的分布规律确定二维相空间中覆盖性能的分析范围，具体为：

建立如下形式的二维相空间，横轴为同构星座中卫星的升交点赤经ω，纵轴为卫星的纬度幅角u，且二维相空间中的任意相位(ω,u)均满足：

(ω,u)＝(ω+2jπ,u+2kπ)j,k∈z

由于同构星座中所有卫星的轨道半长轴，轨道偏心率和轨道倾角均完全相同，(ω,u)相位差均匀且固定，因此卫星在(ω,u)二维相空间中的相对距离不会随星座运行而发生改变。以初始时刻星座中所有卫星在二维相空间中的相位映射为参考，在二维相空间中选取覆盖分析区域。所选覆盖分析区域需满足以下条件：

所选覆盖分析区域可以密铺二维相空间，且至少存在一种密铺方式，使得每个密铺单元内，包含卫星相位映射的数量和位置分布均相同。

步骤二、选择需要进行覆盖分析的地面目标经纬度，计算该经纬度坐标在二维相空间中的相位映射，以及该地面目标在二维相空间中的可视卫星相位范围，具体为：

选择一个尚未分析覆盖性能的地面目标，记所选地面目标的经纬度为则根据经纬度坐标与(ω,u)二维相空间坐标的映射关系，可以得到地面目标在二维相空间中的相位映射满足：

ω+＝λt-arctan(cosi·tanu+)

ω-＝2λt-π-ω+＝λt-arctan(cosi·tanu-)

式中：ω+，ω-分别为经纬度坐标位于轨道上升段和轨道下降段的升交点赤经映射，u+，u-分别为经纬度坐标位于轨道上升段和轨道下降段的纬度幅角映射，i为同构星座中所有轨道的轨道倾角，sgnx表示取变量x的正负符号。

为了求解可以覆盖所选地面目标的可能卫星相位映射范围，需要首先根据星座轨道参数计算或直接由外部输入星座中卫星的实际覆盖范围。假设卫星的轨道高度为hs，地面可以与卫星联通的最小仰角为emin，则不考虑其它覆盖区域约束时，可以认为卫星对地面覆盖区域为圆形，且其覆盖半球心角α为：

为满足覆盖条件，卫星星下点经纬度到目标经纬度的球面距离αd应满足：

将星下点经纬度在二维相空间中的相位映射代入上式可得，二维相空间中可以覆盖目标的卫星相位范围，即目标的可视相位范围满足如下关系：

步骤三、根据步骤一中覆盖性能的分析范围和步骤二中可视相位范围的计算结果，筛选出在二维相空间中计算覆盖性能所需的卫星，具体为：

首先计算二维相空间中，目标的可视相位范围的相位边界。对于覆盖角为α，轨道倾角为i的同构星座，可视相位范围的纬度幅角上下边界ubu和ubd可以表示为：

计算升交点赤经边界需要首先计算取得位于可视相位范围升交点赤经边界处的纬度幅角。根据球面三角关系，可以求得升交点赤经取左右边界值时的纬度幅角ubl和ubr分别为：

将上式所得纬度幅角代入可视相位范围的表达式，可得升交点赤经边界为：

随后，根据步骤一中选定的覆盖性能分析范围，在二维相空间中寻找一闭区域，使得该区域满足：

区域上边界与覆盖性能分析范围上边界的距离，等于目标映射到可视相位范围下边界的距离ubd；

区域下边界与覆盖性能分析范围下边界的距离，等于目标映射到可视相位范围上边界的距离ubu；

区域左边界与覆盖性能分析范围左边界的距离，等于目标映射到可视相位范围右边界的距离ωbr；

区域右边界与覆盖性能分析范围右边界的距离，等于目标映射到可视相位范围左边界的距离ωbl；

星座中卫星相位被二维相空间中上述闭区域所包含的卫星，即为所筛选出卫星的结果。

步骤四、将可视相位范围根据步骤三的卫星筛选结果进行多次平移并保留每次平移结果，使得可视相位范围经过所有平移后，其基准点与所有筛选出卫星的相位重合，具体为：

记步骤三中筛选出所有卫星的相位集合为s(ω,u)，地面目标的相位映射分别为(ω+,u+)和(ω-,u-)，目标的可视相位范围为选择(ω-,u-)作为可视相位范围平移的参考点，则计算所选参考点到该卫星相位映射(ωs,us)在二维相空间中的距离矢量。则可视相位范围的平移结果为：

步骤五、根据经步骤四平移后所得各区域范围在二维相空间中的重合情况，计算星座对该地面目标的连续覆盖性能，具体为：

计算覆盖性能分析范围内，可视卫星相位范围经步骤四平移后，所得各区域间的重合区域；

计算重合区域在二维相空间中的面积和每个重合区域对应的重合重数；

计算具有相同重合重数的重合区域面积之和，并计算各重数的重合区域面积之和占所述覆盖性能分析范围面积之比；

根据重合区域面积之比与其对应的重合重数，计算星座的连续覆盖性能。

在判断覆盖性能分析范围内，经步骤四平移后所得各区域间的重合区域时，由于所有区域均为多边形，因此能够通过平面图形拓扑关系判断相互之间的重合区域。采用拓扑关系算法判断两个区域相交或包含属于现有技术，这里不多做介绍。

举例来说，本发明实施例中以构型参数为n/p/f＝36/9/4的walker同构星座为分析对象，给出了对其中低纬度覆盖性能分析的一个实施例。该星座由36颗卫星组成，所有卫星分别均匀的分布在9个轨道上，相邻轨道间卫星的相位差为2πf/n＝2π/9。优选地，设定实施例中星座的轨道倾角为52.25°，每颗卫星覆盖区域的半球心角设定为26.23°。

根据walker星座构型参数，可以计算星座中所有卫星的升交点赤经相位ω和纬度幅角相位u满足如下关系。假设初始时刻基准卫星的升交点赤经为ω0，纬度幅角为u0，则星座中所有卫星的纬度幅角和升交点赤经相位集可以表示为：

式中：j＝1,2,…,9，k＝1,2,…,4分别为walker星座的轨道及每轨的卫星编号，为卫星相位随时间的变化率。对于星座连续覆盖性能分析问题，可近似认为为不随时间变化的常值。

为方便起见，后文默认基准卫星相位(ω0,u0)取值为(0,0)。图2给出了由上式计算得到的卫星初始时刻相位分布情况。所选walker星座轨道间的升交点赤经相位间隔，以及同轨道卫星的纬度幅角相位间隔分别为(dω,du)＝(2π/9,π/2)。

根据walker星座相位分布，可以在(ω,u)二维相空间中选择宽为dω＝2π/9，高为du＝π/2的平行四边形网格作为覆盖分析区域。如图2所示，每个网格均与其他网格形状完全相等，且仅在平行四边形网格的4个角点分布有4颗卫星，因此网格内包含卫星相位映射的数量和位置分布均相同。进一步地，为简化覆盖分析过程中平面图形拓扑关系的判断，选取长宽相同的矩形区域作为覆盖分析区域，其合理性不再进行重复证明。

将二维相空间中的卫星相位转换到球面经纬坐标后，就可以根据球面几何求解卫星到地面目标的球面距离。二维相空间相位(ω,u)与经纬坐标的转换关系满足：

卫星星下点经纬度到目标经纬度的球面距离αd为：

定义二维相空间中，可以覆盖目标的卫星(ω,u)相位范围为目标的可视相位集。可视相位集的边界可以通过将相空间相位坐标与经纬坐标的转换关系代入上式球面距离关系求解：

总体来说，不同纬度地面目标的可视相位集可以分为如图3所示的4类，分别是非连通型，连通凹型，连通凸型以及条带型。受到轨道倾角以及覆盖范围的限制，当卫星无法覆盖南北极点时，只能出现前3种区域。当可以覆盖南北极点时，由于南北极点包括了所有的经度，因此会出现条带型覆盖区域。为示意条带型可视相位集，仅在图3仿真中将轨道倾角设定为74°，此设定将不影响本实施例中进行覆盖分析时对地面目标可视相位集的计算。

为减小图形拓扑关系的求解计算量，需要对影响覆盖性能计算结果的卫星进行筛选。图4给出了根据目标映射到可视相位范围边界的距离，以及覆盖分析范围对卫星进行筛选的方法。如图4所示，为计算星座对纬度为65°处目标的覆盖性能，首先计算了该处目标的可视相位范围。随后计算了目标映射到可视相位范围上、下、左和右边界的距离ubu，ubd，ωbl，ωbr，具体计算方式已在具体实施方式中给出，因此不再赘述。

结合步骤一中覆盖分析范围的上、下、左、右边界分别为u＝0，u＝-π/2，ω＝0和ω＝2π/9。可以得到升轨相位筛选范围的上边界为0-ubd，下边界为-π/2-ubu，左边界为0-ωbr，右边界为2π/9-ωbl。同理，降轨相位筛选范围的上边界为0+ubu，下边界为-π/2+ubd，左边界为0+ωbl，右边界为.2π/9+ωbr.。相位处于升轨或降轨相位筛选范围中的卫星，即为所筛选出对覆盖分析计算有影响的卫星。由于其它卫星对本方法覆盖性能的计算结果没有影响，因此将不再对其进行后续计算。这种方法避免了冗余的星间和星地位置关系计算，使覆盖分析方法计算量不随卫星数量增加而显著增加。

当卫星对某地面目标可见时，地面目标也一定处于卫星的覆盖区域之中。因此，地面目标的可见卫星数量，与该位置处星座的覆盖重数在任意时刻均相同。为了求解目标的可视卫星数量，可以将可视相位范围作为卫星对该纬度目标的覆盖区域映射。随后，将根据根据步骤三筛选出卫星的结果进行相位平移，就将星座运行不同相位后目标的可视卫星数量，转化为星座在不同相位处，对该纬度目标的等效覆盖重数。由于的形状只与目标纬度有关，因此在平移后，可以直接根据几何关系计算不同时刻目标的可见卫星数量，而不需要求解离散时间域上目标的覆盖性能。

在筛选出影响覆盖性能分析的卫星后，需要根据步骤三筛选出卫星的结果，以步骤二中计算出地面目标的相位映射(ω-,u-)为参考点，将目标的可视相位范围进行平移的过程。图5给出了纬度处的可视相位范围平移结果。假设当前可视相位范围的平移目标为卫星相位(ωs,us)，则平移前目标相位映射(ω-,u-)相对于的位置，与平移后卫星相位(ωs,us)相对于平移后所得范围的位置相同。

图6给出了覆盖分析范围内，可视相位范围经过步骤四平移后所得区域间重合情况的局部放大示意图。由于平移后区域在不同位置处的重合重数，与卫星位于该位置时的可见卫星数量相同，因此重合区域的面积就表征了相同纬度上不同经度的地面目标，处于该可见卫星数量下的时间，因此可以通过分析这些区域的重合面积和重合重数，定量的获得所需求解的星座覆盖性能。具体来说，在图6中，通过计算所有重合重数为1区域的面积之和，与所有重合重数为2区域的面积之和，并将所得面积与覆盖分析范围面积求比，就获得了纬度处的地面目标，可见卫星数量分别为1和2的时间，占总仿真时间的比例。

以不同纬度处覆盖重数随时间的分布为例，图7给出了利用本发明方法对所采取实施例进行覆盖性能分析的结果。由结果可以看出，所得处的覆盖分析结果，与图6中各覆盖重数所占面积比近似相同。与传统基于时间和位置离散化的覆盖分析方法相比，本发明利用同构星座星间相位关系恒定的特点，在由升交点赤经和纬度辐角构成的二维相空间中表征卫星的空间位置和相位关系，避免了求解周期性变化的星间距离关系；根据同构星座构型判定在二维空间中的覆盖性能分析范围，避免了对覆盖性能相似区域的重复求解和冗余的星地位置关系计算，使所述覆盖分析方法计算量不随卫星数量增加而显著增加，提高了覆盖分析的计算效率。

需要注意的是，具体实施方式仅仅是对本发明技术方案的解释和说明，不能以此限定权利保护范围。凡根据本发明权利要求书和说明书所做的仅仅是局部改变的，仍应落入本发明的保护范围内。