一种基于矩阵束的信道状态信息参数估计方法

1.本发明属于参数估计方法，具体涉及在wi-fi系统下，一种对收发机组成的系统的参数估计方法。


背景技术：

2.卫星导航系统在室外精准定位方面起着关键作用，但在室内环境中，卫星导航系统在传播过程中表现出来的多径效应、散射、衍射等特性，致使无法实现精确定位。因此，研究室内定位变得尤为重要。
3.目前，常用于室内定位的平台有：wi-fi，zigbee，超声波，蓝牙，射频识别(radio frequency identification，rfid)和超宽带(ultra wide band，uwb)定位系统等。由于wi-fi广泛部署在各种场合中，促进了基于wi-fi室内定位技术的进步。其中，信道状态信息(channel state information，csi)承载了信号的幅度与相位，并且可以细粒化的记录wi-fi信号的变化情况。然而，现有的大多数提取的无线信号参数都是到达角(angle of arrival，aoa)和飞行时间(time of flight，tof)，然后用这两个参数进行联合跟踪定位。而这些二维定位方法依赖于精确估计每个信号路径的aoa或tof，因此当多个路径具有相似的aoa或tof时，这些系统在解决路径数以获得准确的参数估计方面面临困难。且大多数算法计算复杂度较大，难以实时地确定目标位置。
4.在室内环境中，发射机的运动改变了wi-fi信号的路径长度，导致信号的多普勒频移(doppler frequency shift，dfs)，多普勒频移的大小与发射机的速度和位置有关，而且多普勒的分辨率不受天线数量以及带宽的影响。因此，针对上述问题，本发明在wi-fi系统下，设计了一种基于矩阵束的信道状态信息的三维联合估计方法，在aoa和tof联合估计的基础上，加入了多普勒频移进行三维联合估计，较多重信号分类(multiple signal classication，music)算法降低90％复杂度，从而为实现高精度实时的定位提供了理论基础。


技术实现要素：

5.本发明的目的是在wi-fi系统下，提供一种基于矩阵束的信道状态信息的三维联合估计方法，它能够在低计算复杂度的情况下，对室内目标进行定位。
6.本发明所述的一种基于wi-fi的定位方法，具体包括以下步骤：
7.步骤一：假设在wi-fi系统中有q个独立信号源，m个子载波，接收端的接收机包含n根天线，接收来自信号源的b个数据包中的csi信息，利用不同天线、不同子载波和不同时间的csi信息构造三维矩阵xn×m×b＝{x
n,m,b
}，其中1≤b≤b,1≤n≤n,1≤m≤m，x
n,m,b
表示第b个数据包、第n天线和第m个子载波上获得的csi信息。
8.步骤二：将三维矩阵xn×m×b转化为一维矩阵x
bnm
×1，可以表示为：
[0009][0010]
步骤三：用平滑算法对一维矩阵x
bnm
×1进行平滑处理以去除相干信号之间的干扰，得到平滑后的矩阵其中m
p
、n
p
、b
p
分别表示子载波、天线、数据包之间进行平滑的滑窗大小，具体的算法如下所示：
[0011]
将第i(1≤i≤b)个数据包，第j(1≤j≤n)根天线上的m个子载波上的csi数据平滑后得到矩阵x
i,j
：
[0012][0013]
式中，m
p
为矩阵束参数，km＝m-m
p
+1。
[0014]
然后将第i个数据包中的n根天线上的矩阵x
i,j
平滑后得到矩阵xi：
[0015][0016]
式中，n
p
为矩阵束参数，kn＝n-n
p
+1。
[0017]
最后，将b个数据包上的子矩阵xi平滑后得到矩阵：
[0018][0019]
式中，b
p
为矩阵束参数，kb＝b-b
p
+1。
[0020]
步骤四：对平滑后的矩阵y进一步用向前向后平均方法扩展为y
ex
，然后利用奇异值分解将矩阵降维，得到信号的子空间，具体的算法流程如下所示：
[0021]yex
＝[y,π
z1
×
z1
yπ
z2
×
z2
]
[0022]
式中，z1＝m
pnpbp
,z2＝(m-m
p
+1)(n-n
p
+1)(b-b
p
+1)，π
z1
×
z1
,π
z2
×
z2
被称为交换矩阵，且满足：
[0023][0024]
由于噪声的存在，矩阵y
ex
是满秩的，而不是秩为q。因此，可以利用奇异值分解将矩阵y
ex
维度降至q
×
q，信号的子空间可以通过奇异值分解得到，
[0025]yex
＝uσvh＝usσ
svsh
+unσ
nvnh
[0026]
式中，上标h表示共轭转置，其中us、vs和σs对应信号子空间，us为u的前q列，vs为v的前q行，σs为σ前q行。un、vn和σn对应噪声子空间，un为删除u的前q列，vn为删除v的前q行，σn为删除σ前q行。
[0027]
步骤五：估计出aoa、tof、dfs，并将同一信号的aoa、tof、dfs进行配对，具体的算法流程如下所示：
[0028]
首先，将us删除掉最后n
pmp
行得到u
s1
，将us删除掉行前n
pmp
行得到u
s2
。由此可得，
[0029][0030]
其中，表示伪逆，ψv的特征值即为z(vq)估计值，其中，d为天线阵之间的间距，vq为第q个信号的多普勒速度，t
δ
为采样间隔，f为中心频率，c为光速。
[0031]
其次，设矩阵u
sp
＝p
c1us
，其中p
c1
表示为：
[0032]
[pc(1+ib
p
),
…
,pc(b
p
+ib
p
),
[0033]
pc(1+ib
p
+b
pnp
),
…
,pc(b
p
+ib
p
+b
pnp
),
[0034]
pc(1+ib
p
+(m
p-1)b
pnp
),
…
,pc(b
p
+ib
p
+(m
p-1)b
pnp
)]
t
[0035]
式中，t为转置，pc(i)是m
pnpbp
×
1列向量，除了第i个值是1，其余值均为零。将u
sp
删除最后m
pbp
行得到u
sp1
，为将u
sp
删除前m
pbp
行得到u
sp2
，由此可得：
[0036][0037]
其中，ψ
θ
的特征值为z(θq)估计值，其中，θq为第q个信号的aoa，λ＝c/f。
[0038]
再次，设u
sh
＝p
c2us
，式中，p
c2
表示为：
[0039]
[pc(1)pc(1+b
p
),
…
,pc(1+(n
pmp-1)b
p
),pc(2),pc(2+b
p
),
…
,pc(2+(n
pmp-1)b
p
),
…
,pc(b
p
),pc(b
p
+b
p
),
…
,pc(b
p
+(n
pmp-1)b
p
)]
t
[0040]
将u
sh
删除最后n
pbp
行得到u
sh1
，为将u
sh
删除前n
pbp
行得到u
sh2
，由此可得：
[0041][0042]
其中，ψ
τ
的特征值为z(τq)估计值，其中，τq为第q个信号的飞行时间，δf为子载波间隔。
[0043]
最后，由于us、u
sp
、u
sh
具有相同的列空间，根据上式可以得到：
[0044]
γ(v)＝w-1
ψvw
[0045]
γ(θ)＝w-1
ψ
θw[0046]
γ(τ)＝w-1
ψ
τw[0047]
式中，v＝{v1,
…
,vq,
…
,vq},θ＝{θ1,
…
,θq,
…
,θq},τ＝{τ1,
…
,τq,
…
,τq}，w为ψv的特征矩阵，且γ(v)、γ(θ)、γ(τ)为q
×
q对角矩阵，其对角线上对应的值为z(vq)、z(θq)和z(τq)(1≤q≤q)。因此，dfs、aoa和tof参数估计值和分别由下式获得，
[0048][0049][0050][0051]
式中，arcsin(
·
)为反正弦函数，angle(
·
)表示求复数相位。
[0052]
有益效果
[0053]
首先，分析了多普勒频移对于路径的影响，证明该参数对提高联合估计精度有效，同时，使用矩阵束算法，在低计算复杂度的情况下参数估计。本方法首先将获得的信道状态信息从子载波、天线数、数据包三个维度构成一个三维矩阵。其次，在构造的三维矩阵的基础上提出了三维矩阵平滑算法，能够有效地去除csi数据中大量相干信号之间的干扰，保证矩阵各列之间的不相关性以及联合估计的可靠性。最后，针对现有估计方法计算复杂度较高的情况，对平滑之后的矩阵进行奇异值分解，进行到达角(angle of arrival，aoa)、飞行时间(time of flight，tof)、多普勒频移(doppler frequency shift，dfs)的三维参数联合估计。本发明设计的三维联合估计算法计算复杂度低，且具有较高的估计精度。为实时精确的室内跟踪定位等应用提供了良好的基础。
附图说明
[0054]
图1为三维联合估计的具体实施流程。
[0055]
图2为三维联合估计的仿真结果。
具体实施方案
[0056]
步骤一：假设在wi-fi系统中有q个独立信号源，m个子载波，接收端的接收机包含n根天线，接收来自信号源的b个数据包中的csi信息，利用不同天线、不同子载波和不同时间的csi信息构造三维矩阵xn×m×b＝{x
n,m,b
}，其中1≤b≤b,1≤n≤n,1≤m≤m，x
n,m,b
表示第b个数据包、第n天线和第m个子载波上获得的csi信息。
[0057]
步骤二：将三维矩阵xn×m×b转化为一维矩阵x
bnm
×1，可以表示为：
[0058][0059]
步骤三：用平滑算法对一维矩阵x
bnm
×1进行平滑处理以去除相干信号之间的干扰，得到平滑后的矩阵其中m
p
、n
p
、b
p
分别表示子载波、天线、数据包之间进行平滑的滑窗大小，具体的算法如下所示：
[0060]
将第i(1≤i≤b)个数据包，第j(1≤j≤n)根天线上的m个子载波上的csi数据平滑后得到矩阵x
i,j
：
[0061][0062]
式中，m
p
为矩阵束参数，km＝m-m
p
+1。
[0063]
然后将第i个数据包中的n根天线上的矩阵x
i,j
平滑后得到矩阵xi：
[0064][0065]
式中，n
p
为矩阵束参数，kn＝n-n
p
+1。
[0066]
最后，将b个数据包上的子矩阵xi平滑后得到矩阵：
[0067][0068]
式中，b
p
为矩阵束参数，kb＝b-b
p
+1。
[0069]
步骤四：对平滑后的矩阵y进一步用向前向后平均方法扩展为y
ex
，然后利用奇异值分解将矩阵降维，得到信号的子空间，具体的算法流程如下所示：
[0070]yex
＝[y,π
z1
×
z1
yπ
z2
×
z2
]
[0071]
式中，z1＝m
pnpbp
,z2＝(m-m
p
+1)(n-n
p
+1)(b-b
p
+1)，π
z1
×
z1
,π
z2
×
z2
被称为交换矩阵，且满足：
[0072][0073]
由于噪声的存在，矩阵y
ex
是满秩的，而不是秩为q。因此，可以利用奇异值分解将矩阵y
ex
维度降至q
×
q，信号的子空间可以通过奇异值分解得到，
[0074]yex
＝uσvh＝usσ
svsh
+unσ
nvnh
[0075]
式中，上标h表示共轭转置，其中us、vs和σs对应信号子空间，us为u的前q列，vs为v的前q行，σs为σ前q行。un、vn和σn对应噪声子空间，un为删除u的前q列，vn为删除v的前q行，σn为删除σ前q行。
[0076]
步骤五：估计出aoa、tof、dfs，并将同一信号的aoa、tof、dfs进行配对，具体的算法流程如下所示：
[0077]
首先，将us删除掉最后n
pmp
行得到u
s1
，将us删除掉行前n
pmp
行得到u
s2
。由此可得，
[0078][0079]
其中，表示伪逆，ψv的特征值即为z(vq)估计值，其中，d为天线阵之间的间距，vq为第q个信号的多普勒速度，t
δ
为采样间隔，f为中心频率，c为光速。
[0080]
其次，设矩阵u
sp
＝p
c1us
，其中p
c1
表示为：
[0081]
[pc(1+ib
p
),
…
,pc(b
p
+ib
p
),pc(1+ib
p
+b
pnp
),
…
,pc(b
p
+ib
p
+b
pnp
),pc(1+ib
p
+(m
p-1)b
pnp
),
…
,pc(b
p
+ib
p
+(m
p-1)b
pnp
)]
t
[0082]
式中，t为转置，pc(i)是m
pnpbp
×
1列向量，除了第i个值是1，其余值均为零。将u
sp
删除最后m
pbp
行得到u
sp1
，为将u
sp
删除前m
pbp
行得到u
sp2
，由此可得：
[0083][0084]
其中，ψ
θ
的特征值为z(θq)估计值，其中，θq为第q个信号的aoa，λ＝c/f。
[0085]
再次，设u
sh
＝p
c2us
，式中，p
c2
表示为：
[0086]
[pc(1)pc(1+b
p
),
…
,pc(1+(n
pmp-1)b
p
),pc(2),pc(2+b
p
),
…
,pc(2+(n
pmp-1)b
p
),
…
,pc(b
p
),pc(b
p
+b
p
),
…
,pc(b
p
+(n
pmp-1)b
p
)]
t
[0087]
将u
sh
删除最后n
pbp
行得到u
sh1
，为将u
sh
删除前n
pbp
行得到u
sh2
，由此可得：
[0088][0089]
其中，ψ
τ
的特征值为z(τq)估计值，其中，τq为第q个信号的飞行时间，δf为子载波间隔。
[0090]
最后，由于us、u
sp
、u
sh
具有相同的列空间，根据上式可以得到：
[0091]
γ(v)＝w-1
ψvw
[0092]
γ(θ)＝w-1
ψ
θw[0093]
γ(τ)＝w-1
ψ
τw[0094]
式中，v＝{v1,
…
,vq,
…
,vq},θ＝{θ1,
…
,θq,
…
,θq},τ＝{τ1,
…
,τq,
…
,τq}，w为ψv的特征矩阵，且γ(v)、γ(θ)、γ(τ)为q
×
q对角矩阵，其对角线上对应的值为z(vq)、z(θq)和z(τq)(1≤q≤q)。因此，dfs、aoa和tof参数估计值和分别由下式获得，
[0095][0096][0097][0098]
式中，arcsin(
·
)为反正弦函数，angle(
·
)表示求复数相位。