译码迭代次数约束下累积无率码的优化设计方法
【技术领域】
[0001] 本发明是关于信息通信领域中利用无率编码一累积无率码对信息进行编码时，降 低译码复杂度，实现译码复杂度-码率折中的编码设计方法。
【背景技术】
[0002] 传统的信道编码在设计时，通常先根据信道状态信息（channelstate information,CSI)估计信道参数，根据这个参数设计一个码率固定的信道纠错编码。当估 计的信道性能差于实际的信道性能时，虽然可以实现可靠传输，但是造成了传输的浪费，因 为此时可以使用更高码率的信道纠错编码；当估计的信道性能优于实际的信道性能时，不 能实现可靠的传输，此时需要更低码率的信道纠错编码。因此，一种新的能够自适应信道状 态，同时具有良好编码增益的高效信道编码近年来被广泛研宄与应用，这就是无率码。
[0003] 顾名思义，无率码即一种码率不受约束限制的编码，又被形象地称为喷泉码，其本 质是一种前向递增冗余码。与传统的固定码率的信道编码不同，无率码在发送端编码时并 不固定码率，它能够根据信道状态源源不断地产生编码符号，直到接收端译码成功恢复出 发送端原始消息并反馈确认（acknowledge,ACK)信息。在传输过程中，接收端译码器只关 心成功接收的编码符号数目，而并不关心哪些编码符号被成功接收还是发生了差错或丢 失，只要收集到足够数目的编码符号，译码器即可以尝试译码。如果译码失败，接收端可以 再多接收一些编码符号然后继续尝试译码，接收端可以一直重复这个过程直到译码成功， 一旦译码成功，接收端即向发送端反馈1比特的ACK信息以告知发送端译码成功，然后发送 端停止发送即可，这样就完成了整个传输过程。此时，实际传输的码率取决于实际发送的编 码符号数目，而需要发送的编码符号数目则取决于当时的信道状况。可见，无率码具有自适 应链路信道状态的特性，其编码码率可以随传输过程中的瞬时信道状态而自适应地改变。 这些特性使得无率码非常适于时变信道中的传输。
[0004] 数字喷泉码最初是为了实现删除信道中高效可靠的传输而提出的。Luby在 2002年提出了第一种实用的喷泉码一LT(LubyTransform)码，其在删除信道下有很好 的性能。LT码的基本结构和非规则非系统的低密度生成矩阵（lowdensitygenerator matrix,LDGM)码类似，也可以用于噪声信道。但在噪声信道下，LDGM码存在高错误平层， 且不会随着分组长度的增加而有所改善。级联一个高码率的预编码的Raptor码有效地改 善了错误平层的问题，但同时也增加了编码和译码的复杂度。为了进一步降低级联预编 码带来的高复杂度，提出了累积无率（accumulaterateless，AR)码的概念，它由在LDGM 无率码编码器后级联一个累加器构成。这种码在高斯白噪声（additivewhiteGaussian noise,AWGN)信道下与Raptor码有着相当的性能，但编译码的复杂度更低。
[0005]LT码在噪声信道中的高错误平层主要由两方面的原因引起，一是Tanner图中编 码节点的度值恒为1，二是编码时由于随机选择信息节点而导致度值较小的信息节点存在。 在AR码的Tanner图（图1)中，编码节点呈"之"字形结构，这解决了第一个问题。对于第 二个问题，可采用优先选择度值最小的信息节点来产生校验节点的方法，使得各个信息节 点的度数基本一致（假设为ds)来解决。这样信息节点度分布为即绝大多数 信息节点的度都为ds (可能会存在极少数的信息节点度为ds+l或ds-l)。AR码的编码过程 如下：
[0006] (1)根据校验节点度分布p(X)随机产生一个度值d;
[0007] (2)通过优先选择度值最小的信息节点选择d个信息节点；
[0008] (3)将这d个信息节点进行模2加产生中间比特\((1= 1，2，~）；
[0009] (4)当前编码比特由当前中间比特b^和前一编码比特c^模2加得到，设c。= 〇,则
[0010] cq=bqq= 1
[0011] (1)
[0012] = (bq+cq_1)mod2q= 2,3,...
[0013] 假设信息比特的长度为K，当编码比特的长度为N时，由K?ds=N? (E」Pj/jT1 可得，非系统AR码的瞬时码率R为
[0014]
(2)
[0015]其中j表示校验节点的度数，P』表示度为j的校验节点连接的边占所有边的比 例。
[0016] 假设编码比特经过二进制相移键控（binaryphaseshiftkeying,BPSK)调制后 在AWGN信道中传输。接收向量y=x+n，其中x是调制后的码字对应的信号向量，n表示均 值为〇、方差< =M/2的高斯白噪声向量，其中队/2表示双边噪声功率谱密度。若编码码 率为R，则信噪比（signal-to-noiseratio，SNR)为
[0017]
(3)
[0018] 接收符号的对数似然比值（logarithmlikelihoodratios,LLRs)定义为
[0019]
(4)
[0020] 其中p(y|x)表示输入信号Pr(x= ±1) = 1/2的条件下，AWGN信道的输出信号y的条件概率密度函数。则接收符号LLRs的方差为
[0021]
(5)
[0022] 无率码在AWGN信道下的译码一般米用置信传播（beliefpropagation,BP)译码 算法。这种算法通过在变量节点和校验节点间迭代地传递消息进行译码。AR码的译码器 包括三个部分：变量节点译码器（variablenodedecoder,VND)，校验节点译码器（check nodedecoder,CND)和累加器译码器（accumulatordecoder,ACC)。累加器译码器能够获 得信道中的观测值。通常，将ACC和CND作为一个译码单元，即ACC&CND译码器。AR码使用 BP算法进行译码时，信息的更新包括变量节点的信息更新和校验节点的信息更新两类，其 中变量节点的信息更新又包括信息节点的信息更新和编码节点的信息更新。非系统AR码 的BP译码算法的迭代过程如下：
[0023] (1)变量节点的信息更新
[0024] 变量节点的信息更新分为信息节点的信息更新和编码节点的信息更新。从信息节 点u到校验节点Ci的输出信息为
[0025]
(6)
[0026]其中，m[c'，u]表示校验节点c'到信息节点u的输出信息；N(u)表示信息节点 u的邻近节点，即与u相连的校验节点(^，c2，…ck，k为信息节点u的度值；N(u) \Ci表示除 了校验节点(^的u的邻近节点。
[0027] 非系统AR码的编码节点的度值为2,则从编码节点e到校验节点Ci输出的信息 m[e，cj，i= 1，2 为
[0028]m[e,cj=Fr(e)+m[c, ,e],crGN(e)\cj (7)
[0029] 其中，m[c' ,e]表示校验节点c'到编码节点e的输出信息；N(e)表示编码节点e 的邻近节点，即与e相连的校验节点Cpc2;N(e)\ci表示除了校验节点ce的邻近节点， Fje)为信道观测值的对数似然比。
[0030] (2)校验节点的信息更新
[0031] 校验节点c到信息节点u和编码节点e的输出信息分别为
[0034] 其中，n为校验节点的度值。
[0035] (3)对每个信息节点的所有输入信息求和
[0036]
[0037] 如果s(u)彡0,信息位u译为0,否则为1。
[0038] (4)如果译码后的信息比特无差错，则译码结束；否则，进行下一次迭代，直至达 到最大译码迭代次数。
[0039]目前的无率码设计方法多以最大化码率为目标设计优化的校验节点度分布以获 得逼近容量的性能。这种码设计中优化的方向是获得逼近信道容量的最大码率，它的错误 概率会随着码长和译码迭代次数的增加而减小。这种编码在设计时没有考虑译码迭代时的 收敛速度，在BP译码时需要进行非常多次（理论上是无穷多次）的迭代才能获得预期的性 能，这无疑带来了很大的译码复杂度。这使得其在译码复杂度和译码延时有限的实际应用 中十分受限。
【发明内容】
[0040] 本发明的目的在于给出一种非系统AR码的编码设计方法，得到有限译码迭代次 数