删除信道下系统lt码的度分布优化方法及编译码方法
【技术领域】
[0001] 本发明公开了删除信道下系统LT码的度分布优化方法及编译码方法，属于数字 通信的技术领域。
【背景技术】
[0002] 删除信道因为其简单易于理论分析的特点，是编码理论和信息理论中常用的信道 模型。在删除信道中，当发送端发送一个数据包（〇、1的比特序列）时，接收端要么能够正 确接收此数据包，要么接收到该数据包被删除的信息。图1给出了这种信道的模型，其中P 是删除信道的删除概率。为了解决删除信道中数据包丢失的问题，ARQ(Aut 〇matic Repeat reQuest，自动请求重复）技术得到广泛应用。如果信道状况变差，即更多的数据包被删除， 请求重传的频率将会大大增加，也就意味着数据传输的效率将显著降低。为了解决这一问 题，人们在删除信道中引入了数字喷泉的概念。对数字喷泉的一种通俗解释是，源端像喷泉 一样源源不断地发送编码码字，接收端在接收到一定数量的编码码字后成功译码并给源端 发送一个反馈信息。这就好比在喷泉下用水杯接水，杯子装满水也就意味着接收端成功译 码，如图2所示。
[0003] LT(Luby Transform)码是第一种具有实用意义的数字喷泉码。这类码的主要参数 是输出度分布，即对应不同度数{1，2,…d_}的不同概率值常用生成
[0004] (1)在输出度分布D (X)中随机选取一个度数i ;
[0005] (2)再从K个原始数据包符号中均匀随机选取出i个不同的符号，将这i个符号进 行异或得到一个编码符号；
[0006] (3)重复上面的操作，即可完成LT编码。
[0007] 可见，由于度和进行异或操作的原始数据符号的选取具有随机性，LT编码得到的 符号之间相互独立且没有顺序，因此在通过删除信道时，接收端并不关心具体哪一个符号 被删除。
[0008] 接收端在接受到一定数量的编码数据包后（通常略大于K)开始译码过程。LT码 的译码通常采用的是置信传播（Belief Pr〇pagati〇n，BP)算法。该算法的译码过程是按照 如下步骤进行的。
[0009] (1)接收端根据收到的编码数据包和原始数据包的对应关系建立二分图。图3给 出了二分图的一种示例，空心圆圈表示原始数据包，实心圆圈表示接收到的编码数据包；
[0010] (2)译码器会在二分图中寻找度为1的编码数据包。度为1表示该编码数据包与 对应的原始数据包完全相同，那么便可以恢复出相应的原始数据包；
[0011] (3)在二分图中消去已经恢复的原始数据包以及与其连接的边。边的消除是通过 将已恢复的原始数据包与其邻节点进行异或操作实现的；
[0012] (4)重复（2)、（3)的操作，直至寻找不到度为1时译码结束。
[0013] Michael Luby在提出LT码的概念时，给出了两种度分布形式，分别是理想 孤波分布（Ideal Soliton Distribution, ISD)和鲁棒孤波分布（Robust Soliton Distribution, RSD)〇
[0014] ISD分布的形式为：
[0023] RSD分布中引入了两个参数c和S，c是大于〇的常数，S是译码失败的概率上限 值。
[0024] 此外，也可以从边的角度来描述度分布，称之为边分布并记做《 (X)。边分布的定 义是二分图中与某一度数节点相连的边的总数同图中所有边的比值。边分布与度分布存在 如下关系：
[0026] 与输出度分布对应的是输入度分布，分别用A (X)和A (X)表不输入度分布和输 入边分布。同样，输入度分布和输入边分布间也满足：
[0028] 在喷泉码中，输入度分布可以用泊松分布表示而且当原始数据包长度足够长时输 入边分布也近似为泊松分布。
[0029] 在实际使用中，系统码字更具有应用价值。以删除信道为例，如果信道的删除概率 很小甚至为〇时，通过码字的系统部分，接收端便能迅速恢复大量的原始数据包符号。在系 统LT码中直接使用RSD(或ISD)分布的缺点在于不能提供很好的比特误码率性能。
【发明内容】
[0030] 本发明所要解决的技术问题是针对上述【背景技术】的不足，提供了删除信道下系统 LT码的度分布优化方法及编译码方法，提出了一种基于系统LT码渐进性能递推公式的度 分布优化方案，并在该度分布优化方案的基础上给出了系统LT码的编译方法，解决了使用 传统LT码度分布不能为系统LT码提供很好比特误码率性能的技术问题。
[0031] 本发明为实现上述发明目的采用如下技术方案：
[0032] 删除信道下系统LT码的度分布优化方法，采用优化模型：
确定度分布优化结果D ^t(X)，其中：
[0034] a为输入节点的平均度数，d_为度数最大值，《 $度数是d的节点的边分布概 率取值，Xi (i = 1，2,…，m)为区间[1-p, I-I ]上的m等分点，p为删除概率，I为设定的 译码失败概率。
[0035] 进一步的，所述删除信道下系统LT码的度分布优化方法中，优化模型由系统LT码 渐进性能递推公式在每一次迭代译码错误概率小于上一次迭代概率的约束条件下确定，其 中：
[0037] 每一次迭代译码错误概率小于上一次迭代概率的约束条件：yi< yh，
[0038] %为迭代译码错误概率的初始值，y 分别为第1-1、1次迭代后译码的错误概 率。
[0039] 删除信道下系统LT码的编码方法，包括如下步骤：
[0040] a.将原始数据符号作为编码数据符号的一部分；
[0041]b.在确定的度分布优化结果中随机选取任意度数；
[0042]c.从原始数据符号中选取与所选度数数值相同的不同数据符号，由不同数据符号 获取编码数据符号；
[0043]d.重复步骤b以及步骤c生成多个编码数据符号并按照生成的先后顺序置于步骤 a得到的编码数据符号之后构成编码数据包。
[0044] 进一步的，所述删除信道下系统LT码的编码方法中，步骤c获取编码数据符号的 方法为：对选取出的不同数据符号进行异或得到编码数据符号。
[0045] 与所述编码方法相对应的译码方法，包括如下步骤：
[0046] A.由编码数据符号和原始数据符号的对应关系建立二分图；
[0047] B.寻找度数为1的编码数据符号并直接恢复其对应的原始数据符号；
[0048] C.在二分图中删去已经恢复的原始数据符号以及与其连接的边；
[0049] D.重复步骤B以及步骤C，直至二分图中没有度为1的编码符号节点。
[0050] 进一步的，所述译码方法的步骤C中在二分图删去与已经恢复的原始数据符号连 接的边的方法为：将已恢复的原始数据包与其邻节点进行异或操作。
[0051] 本发明采用上述技术方案，具有以下有益效果：由渐进性能公式推导得到的优化 模型确定度分布优化结果，利用度分布优化结果进行删除信道下系统LT码的编译码，提供 了较优的比特误码率性能。
【附图说明】
[0052]图1是删除信道模型；
[0053] 图2是数字喷泉形象示意图；
[0054] 图3是LT码的二分图；
[0055] 图4是系统LT码的二分图；
[0056] 图5是本发明发送端到接收端的系统实现框图；
[0057] 图6是不同原始数据包长度K下利用本发明的优化度分布得到的误码率曲线；
[0058] 图7是在原始数据包长度K = 2000下本发明的优化度分布和RSD分布的性能比 较。
【具体实施方式】
[0059] 下面结合附图对发明的技术方案进行详细说明。下面通过参考附图描述的实施方 式是示例性的，仅用于解释本发